Inequação do 1º Grau - · PDF file• ATENÇÃO: Em...

Prof. Fabio Lima - fabionl.wordpress.com

Matemática Aplicada

Inequação do 1º Grau

1

fabionl.wordpress.com

http://fabionl.tumblr.com/



Conceituação• Expressões Algébricas que podem ser reduzidas a uma

das formas:

2

• Exemplos:



Conjunto Solução

• Para se obter o Conjunto Solução de uma inequação do 1º Grau,

• Pode-se utilizar o método dedutivo, ou seja, isolar a variável x, da mesma forma da determinação da solução da equação do 1º Grau.

• ATENÇÃO: Em desigualdades, toda vez que multiplicar ou dividir ambos os membros por um número negativo, deve-se inverter o sinal de desigualdade.

3



Inequações Equivalentes

• Apresentam o mesmo Conjunto Solução sobre o mesmo Conjunto Universo.

• Conjunto universo é o conjunto numérico que a variável pertence. (ex: Conjunto dos Números Reais)

4



Propriedades das Inequações

• Sejam u, v, w e z números reais, variáveis ou expressões algébricas e c um número real.

1. Transitiva

2. Adição

3. Multiplicação

5

• Se u < v e v < w então u < w.

• Se u < v, então u+w < v+w.• Se u < v e w < z, então u+w < v+z.

• Se u < v e c > 0, então uc < vc.• Se u < v e c < 0, então uc < vc.



Propriedades das Inequações• Princípio Aditivo da Desigualdade

• A soma de um mesmo número a ambos os membros de uma desigualdade verdadeira, obtém uma desigualdade verdadeira.

• Princípio multiplicativo da desigualdade

• A multiplicação de um mesmo número positivo a ambos os membros de uma desigualdade verdadeira, obtém, uma desigualdade verdadeira.

• A multiplicação de um mesmo número negativo a ambos os membros de uma desigualdade verdadeira, obtém uma desigualdade verdadeira com o sinal invertido.

6

• a<b ⇒ a+c<b+c• a>b ⇒ a+c>b+c

• a≤b ⇒ a+c≤b+c• a≥b ⇒ a+c≥b+c

• a<b ⇒ a.c<b.c• a>b ⇒ a.c>b.c

• a≤b ⇒ a.c≤b.c • a≥b ⇒ a.c≥b.c

• a<b ⇒ a.c>b.c• a>b ⇒ a.c<b.c

• a≤b ⇒ a.c≥b.c• a≥b ⇒ a.c≤b.c



Solução de Inequações

7

+

+



Exercícios

8

Respostas



Exercícios

9

1. Uma pessoa sai de casa com R$ 300,00. Pretende adquirir por R$ 160,00 uma passagem de ida e volta para um balneário e acredita que gastará R$ 25,00 por dia com outras despesas no local. Quanto tempo ele pode ficar hospedado nesse balneário, se reservar R$ 40,00 para uma emergência qualquer?

2. A relação entre o preço de venda e a quantidade vendida de um produto é dada pela equação q=100-2p. Determinar os valores de p para os quais a quantidade vendida é de no mínimo 40 unidades.

3. Um feirante vende seu produto com margem de lucro de 40% sobre o preço de custo. Se adquirir a unidade por R$ 2,00, qual a quantidade que deverá vender para lucrar no mínimo R$ 120,00?



Exercícios

10

1. Uma pessoa economizou R$ 400,00 para pagar prestações de dois carnês em atraso. O primeiro carnê tem prestações fixas de R$ 50,00 e o segundo tem prestações fixas de R$ 80,00. Qual o número máximo de prestações que ele poderá pagar do segundo carnê, se for obrigado a quitar pelo menos duas prestações do primeiro carnê? (3)

2. No problema anterior, se o primeiro carnê tem apenas quatro prestações a pagar, qual o número mínimo e máximo de prestações que ele pode pagar do segundo carnê? (no mínimo 2 e no máximo 3 prestações)

3. Um hotel tem acomodações para 50 hóspedes. Cada hóspede gasta R$ 40,00 em acomodação por dia. Sabe-se que 40% dos hóspedes utilizam o restaurante do hotel e gastam em média R$ 10,00 por pessoa. Quantos hóspedes o hotel deverá abrigar para ter receita diária:a. De no mínimo R$ 1.000,00. (no mínimo 23)

b. Entre R$ 1.500,00 e R$ 2.000,00. (no mínimo 35 e no máximo 45)



Bibliografia• Bibliografia Básica

• SILVA, Ermes Medeiros da; SILVA, Elio Medeiros da; SILVA, Sebastião Medeiros da. Matemática Básica para Cursos Superiores. São Paulo: Atlas, 2009.

• MUROLO, Afrânio Carlos; BONETTO, Giácomo. Matemática Aplicada à Administração, Economia e Contabilidade. 2a Ed. rev. e ampl.. São Paulo: Cengage Learning, 2013.

• Bibliografia Complementar

• BONAFINI, Fernanda Cesar. Matemática. São Paulo: Pearson Hall, 2012.

• LEITE, Angela. Aplicações da Matemática - Administração, Economia e Ciências Contábeis. São Paulo: Cengage Learning, 2012.

11

Inequação do 1º Grau - · PDF file• ATENÇÃO: Em...

Documents

Transcript of Inequação do 1º Grau - · PDF file• ATENÇÃO: Em...