Indutores e Transformadores

Cálculo de indutor com núcleo de ferrite para fontes

Buck/Boost (Parte I)

Detalhes Criado em Sábado, 06 Agosto 2011 20:13 Última atualização em Sábado, 09 Junho 2012 10:16 Escrito por Marco Ortiz Acessos: 3295

Em fontes de alimentação de alimentação tipo "Buck" (step-down ou rebaixadora) ou "Boost" (step-up ou elevadora) tanto para rebaixamento de tensão como para a elevação o papel dos indutores é muito importante.

Figura 1

Figura 2

Estas fontes utilizam a capacidade acumulativa dos indutores para aumentar ou diminuir um potencial elétrico.

Entretanto o cálculo desses elementos não é tão simples assim. Requisitos de tamanho, dissipação de calor, rendimento, e preço fazem com que a construção venha a convergir para indutores com núcleo de ferrite.

Os Ferrites

Os ferrites são um material excelente para a construção de transformadores de alta frequência: grande capacidade de densidade de fluxo (B) e capacidades de operação em alta frequências fazem com que esses elementos sejam essenciais no mundo moderno, onde rendimento é palavra chave

Os ferrites costumam apresentar permeabilidades relativas da ordem de milhares. então a densidade de campo de campo

B=μ0μrH

é bem superior do que resultaria no espaço livre.

Resulta então que os ferrites são materiais que oferecem um relutância baixa ao campo magnético. Em outras palavras eles provêm um caminho de menor esforço ao campo. Na prática o campo prefere passar por ele que passar pelo ar.

Figura 3

Se utilizamferrites em indutores por causa das seguintes características:

fabricação de um indutor com dimensão mais reduzida que se fosse feito com núcleo de ar;

prover um circuito fechado ao campo magnético; operação em alta frequência, comparado aos materiais à base de ferro-

silício; por possuir uma resistência elétrica alta, acaba sendo um meio de

baixas perdas por efeitos de acoplamento de corrente no núcleo.

O problema da saturação do núcleo de ferrite

Se você já trabalhou com materiais ferromagnéticos você já deve ter ouvido esse assunto anteriormente.

Isso se deve ao fato de que quando se constrói um indutor (pode ser também um transformador ou outro tipo de máquina estática ou dinâmica) é que esses materiais ao contrário do espaço livre têm uma limitação para a densidade máxima de fluxo (B) em função da intensidade do campo magnético (H).

Figura 4

A saturação se dá por que os limites de densidade de fluxo são excedidos dado uma determinada intensidade do campo. E a intensidade do campo diretamente proporcional à intensidade de corrente.

Saturação de Indutores de nucleo de ferrite operando com corrente contínua (CC)

Quando se opera com corrente contínua em indutores se deve tomar muito cuidado com a saturação do núcleo. Isso porque o núcleo, agora com uma corrente de "bias" vai saturar mais facilmente.

Na prática isso significa que a indutância dele vai desaparecer como num passe de mágica quando ele operar com correntes acima dos valores nominais máximos.

Então todo o funcionamento do circuito pode estar comprometido se a indutância desse elemento for item crítico.

Para que o núcleo não se sature então é prática comum projetar um gap num núcleo de circuito magnético fechado. Isso vai fazer com que o material magnético não se sature, dentro de um envelope operacional que não se exceda a corrente máxima projetada para o dado indutor.

Então é muito importante que para um determinado indutor não se ultrapasse na operação os valores de corrente contínua máxima, com o risco do comprometimento da indutãncia.

Energia armazenada num indutor

Um outro fator bastante importante para a implementação do gap é o da energia armazenada.

W=1 2 LImax 2

W em Joules L é a indutância em Henries Imax é a corrente máxima em Ampéres

Indutores para fontes de alimentação tipo buck devem armazenar energia. E essa energia deve ser armazenada no núcleo, isto é, mais exatamente no GAP

E por que deve ser armazenada no GAP?

Um indutor de núcleo de ferrite, com circuito magnético fechado e sem GAP armazena pouca energia. A energia é armazenada na forma

W=∫ B 0 Hd(B))

Invertendo a curva B versus H apresentada acima para o IP12R conseguiremos visualizar melhor o que é isso:

Figura 5

Na figura acima mostramos um gráfico dos valores máximos para B e para H. Pode-se notar na anotação que a área compreendida pela integral é relativamente pequena.

Então podemos afirmar uma coisa importante: O projetista não deveria contar com o armazenamento de energia no núcleo do ferrite....:(

Então você deve estar se perguntando: como fazer então para que um núcleo armazene energia?

A resposta é: no gap.

Figura 5

Isso mesmo. Indutores para fonte de alimentação tipo step-down (rebaixadora) ou step-up (elevadora) devem armazenar energia nos seus gaps. Então o segredo é como projetar indutores com gaps.

Bom por onde eu começo então???

Método Um: ir numa loja que tenha um estoque de ferrites fantástico (eu já fiz isso) e comprar vários núcleos sem o gap e ir na tentativa e erro: pega um núcleo de um tamanho adequado pelo "olhômetro", mede o gap do concorrente (olha o podre), passa no esmeril de vídea, enrola, determina a constante AL, enrola em definitivo e mede a indutância. Por fim põe no circuito para um teste tipo "smoketesting". Se tudo deu certo não tem fumaça não. Se deu errado.... pega o extintor.

Método Dois: Comprar o Edminister [1] )e estudar eletromagnetismo. Já fiz isso também. Funciona, mas o resultado é de longo prazo. Inclusive para escrever esse artigo foi livro de cabeceira...

Método Três: Calcular o gap pelo método da energia. A idéia é a seguinte: desconsidera-se a pouca energia armazenada no núcleo e considera-se somente a energia é armazenada no gap. A gente esquece do resto e tudo fica mais simples. O ar é linear, e temos uma área e um comprimento para usar nos cálculos.

Guardar alguma coisa no ar... parece brincadeira....

Pois é, iremos armazenar a energia no gap de ar. E para mostrar isso eu concluirei os cálculos na segunda parte deste artigo.