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Introdução aos

Sistemas de Informação Geográfica

Alexandre Gonçalves

DECivil - IST alexandre.goncalves@tecnico.ulisboa.pt

Aula 9 Generalização cartográfica

Problemas de mudança de

suporte

Generalização cartográfica

Em geral designa-se por

generalização o processamento

da informação cartográfica

necessário à sua utilização em

escalas menores

Pode considerar-se que se inicia

no processo de aquisição de

informação quando é necessária

uma abstração das entidades do

mundo real

“A generalização é, antes de

mais, uma questão de restrição e

seleção da informação de base.

Para isso procede-se à

simplificação das entidades na

carta e à omissão de entidades

pequenas ou pouco

interessantes.” A. Hettner (1910) - Die Eigenschaften

und Methoden der kartographischen

Darstellung

“...capturar as características essen-

ciais de uma classe de objetos...” W.R.Tobler (1964) - An experiment in the

computer generalization of maps

“Uma generalização adequada depende de informação e compreensão.”

“Uma vez realizada uma generalização, somente pode ser descrita como boa

ou má, não como certa ou errada, uma vez que as alterações introduzidas na

informação têm muitas alternativas possíveis, não havendo forma de definir

uma solução absoluta. J.S.Keates (1973) - Cartographic Design and Production

Carta IGeoE 1/50 000

Carta IGeoE 1/25 000

Efeitos da redução de escala

CONGESTIONAMENTO

Quando um elevado número de entidades surge num reduzido espaço

COALESCÊNCIA

Quando diferentes entidades se sobrepõem, tanto devido à resolução do periférico de output (impressora, p.ex.) como devido à simbologia usada

IMPERCETIBILIDADE

Quando uma entidade fica abaixo da dimensão mínima de representação

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Indicadores de necessidade de

generalização DENSIDADE

Excessivo número de pontos, linhas ou áreas por unidade de área,

SINUOSIDADE

Grande variação angular por unidade de comprimento, direcionalidade, “energia”

FORMA

Relações perímetro-área-amplitude excedem certo valor

DISTÂNCIA

Pequenas distâncias entre pontos, linhas e áreas

“GESTALT”

Características percetuais (continuidade, similaridade)

MEDIDAS ABSTRATAS

Avaliações concetuais da distribuição espacial (homogeneidade, simetria, repetição e complexidade)

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Valores típicos de dimensões mínimas

0,05 mm Linha preta

0,10 mm Linha de outra cor

Ø 0,15 mm Círculo

0,30 mm x

0,30 mm

Quadrado

0,15 mm Afastamento de linhas pretas

0,25 mm Afastamento de linhas de outra cor

0,20 mm Afastamento entre polígonos

Tipos de generalização

• Conceptual

– Seleção e omissão, reclassificação, ressimbolização

– Muda a legenda

• Gráfica

– Operações gráficas (simplificação, deslocação, etc.)

– Mantém-se a legenda

Operadores de generalização

SIMPLIFICAÇÃO redução do número de vértices

SUAVIZAÇÃO deslocamento de vértices

obtendo uma diminuição de

sinuosidade

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Operadores de generalização

SIMPLIFICAÇÃO algoritmo de

Douglas-Peucker

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Fonte: Baek, J.; Choi, Y. A New Method for Haul Road Design in Open-Pit

Mines to Support Efficient Truck Haulage Operations. Appl. Sci. 2017, 7, 747.

Operadores de generalização

AGREGAÇÃO

agrupamento de diversas entidades

numa outra entidade

hierarquicamente superior

COLAPSO mudança de classe topológica (área-linha,área-ponto)

Operadores de generalização

REFINAMENTO

selecção de um subconjunto de

entidades representativo e

manutenção do padrão de

distribuição.

EXAGERO

exagero na dimensão e forma de

objectos para evidenciar as suas

características.

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Operadores de generalização

REALCE alteração de forma, dimensão ou tipo de símbolo por forma a evidenciar a entidade

DESLOCAÇÃO deslocação das entidades ou parte delas relativamente à sua posição original para permitir legibilidade e utilização de simbologia

Bader & Barrault, GeoComputation 2000

Operadores de generalização

OMISSÃO / SELEÇÃO

não representar determinadas entidades

CLASSIFICAÇÃO

agrupamento de atributos (por proximidade numérica,

redução de classes)

Efeitos da generalização na estrutura

SIG • Diminuição (em geral) do

comprimento de linhas

• Alteração de áreas e perímetros (tanto aumentam como diminuem)

• Alteração de posições relativas dos objetos

• Mudança de classe topológica

• Diminuição do número de entidades

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colapso

agregação + omissão

agregação

simplificação +

suavização

Que operações de generalização foram feitas?

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Autocorrelação Espacial

Os dados de locais próximos entre si tendem a ser mais

similares que os de locais mais afastados.

Primeira lei da geografia, enunciada por Waldo Tobler:

«Todas as coisas estão relacionadas entre si, mas as

coisas mais próximas [no espaço] têm maior relação

que as mais distantes»

Exemplos: • Preço das casas

• Altitude

• Temperatura

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Autocorrelação Espacial

A distribuição não-aleatória de fenómenos

espaciais tem várias consequências para a

análise estatística.

• Parâmetros de estimação enviesados

• Redundância de dados (afecta o cálculo

de intervalos de confiança) • Positiva

• Negativa

• Zero: não se nota efeito espacial, a variação parece

ser aleatória

Medidas de autocorrelação espacial Joins count statistics / I de Moran / C de Geary / Nuvem do

variograma

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Correlação Cruzada

• Positiva

• Negativa

• Zero

MAUP

Área Modificável: As unidades

são arbitrariamente definidas

e uma organização distinta

cria resultados analíticos

diferentes.

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MAUP - problema da área mínima

modificável

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MAUP

(cartograma distorcido)

alteração da forma mantendo uma característica geométrica (a área)

proporcional à grandeza que se pretende ilustrar e mantendo a

topologia (vizinhanças) ISIG – MEC – IST 2017-18

MAUP - problema da área mínima

modificável As unidades espaciais mínimas são habitualmente

artificiais e modificáveis, no sentido em que podem ser

combinadas, por agregação, para produzir outras

unidades de diferente configuração

As unidades de agregação usadas são arbitrárias em

relação ao fenómeno em estudo; e vão afectar as

estatísticas feitas a partir de dados com essa

configuração

Se as unidades espaciais forem diferentes, observam-se

padrões e relações distintas

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MAUP

Efeito de escala: valorações distintas de índices

estatísticos para os mesmos dados de base

quando sujeitos a diferentes níveis de

agregação.

Efeito de generalização: evidencia-se através

das várias alternativas como o agrupamento

de unidades espaciais menores pode ser feito,

mesmo considerando um nível fixo de

agregação

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MAUP

Efeitos de escala (B, C, D) e generalização (E, F)

A: m = 18,75 2 = 105,00

20 10 10

30 20 20

10 30 10

10 30 10

40

30

10

10

15

25

20

20

20

25

15

C: m = 18,75 2 = 22,92

15

25

25

10

10

B: m = 18,75 2 = 41,07

18

17,5

20

E: m = 18,875 2 = 1,73

20

F: m = 21,84 2 = 124,73

10

15,71

35

D: m = 18,75 2 = 98,21

25 15 15 35

10 30 10 10

26,6

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MAUP • Gerrymandering: ação

propositada de alterar as

unidades de base para

condicionar resultados

3-1

4-0

2-2

1-3

verdes vs. roxos

MAUP

Há problemas em todas as áreas de aplicação

Exemplos:

• fronteiras dos círculos eleitorais

• relações entre variáveis: a correlação entre as

variáveis “desemprego” e “não posse de

automóvel”, que a um nível é fortemente positiva, a

outro nula e a outro fortemente negativa

S Openshaw, L Rao: Algorithms for reengineering 1991 Census geography

Environment and Planning A 1995, Vol. 27, pp. 425-446

fonte: http://www.envplan.com/openaccess/a270425.pdf

Falácia Ecológica

A “Falácia Ecológica” ocorre quando se faz uma inferência sobre um

indivíduo com base em informação agregada (o oposto é a

“Generalização Precipitada”)

• A falácia ecológica e o MAUP são concretizações do problema denominado Problema de Mudança de Suporte (COSP).

• Há mais termos para descrever COSP particulares e respetivas soluções

(Reference: http://jratcliffe.net/research/ecolfallacy.htm)

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