Ontem SE SR

54 preservalimites dentes

e monomorfismo

tornei O fardo 54 é ereto

DE S a preservelimites dirty

e monomorfismosy

NI Um conjunto mult S pode

ser visto como um categoria cujos

são elementos de S e

Hamlet ses tte N pode ser visto como facto

S R not i x Mim

queencia se Hon lat em µ _Mi

Mt

Dados t e S txt e texto

dedos t I s text temos

as xd

S com esta estrutura é eat

filtrada logo o fundo Mtt M

e exato

Exercício lingM Sim

Cori 5 R e R mod é plano

Cori Sejam Me R m.de tear ideal

Tem

g.iq rM SM SreM

5 Mre5MCor

Se por e ideal primo

FrelRtp RplpRp

Demi Fretrip Mp 0JRtp

CR P p

SÃ B SÉRIE pRplp Rp

Exercício M e R nod Temos

4 5 Ann M a Ann sim

com se M e f g

5M se Sr Anttreciprocamente se M e f g

Demi 1 c é clara Suponhamos

que M 4mi amu e seja

f e Ann 5 M Temos

Esmi o 7g e grosini o

aAnnan En x

E rsrrsnssyo.sn

2 Mostremos a recíproca seja Memi.mn

tq.IM O

Temos 5 M o Ann sim SR

5 Ann M SR

MFSg in Ann M

µ

Nf Sepa Me R mod.ssmdt.to

Dados me mirem se N é

f g Gmt m Sim

7 festami Mf

Se M é f a e 5 M é

livre em JR mad com carat n

então 7 festa Mf é torrede cart n em Rf mad

DEI C N 4mi Mn

51N 5M S Ns N

o 5 N O

Ife Sn AnttMfg

SÉ MIN o

5 MI SINO

Af Yi Mf

2 Seja Imitir nl base

por 5 MSe M e fg

4 Ifes AI m Mp

Consideremos a sucessão exata

o Kf Rf Mf 10

Temos tb une sua exato de fome

o L R Mto

com L e f gM

o Rf Mf o

e exata

6mm Schavel RI Lf Rf Kf

Kf e f g

Temos 5 Kf 0 logo como

Kf é f g J gest.es

4 gI fazendo heff vem

má lei us é

base para Mn b

Prof Sejam M N e R mad então

existe um homomorfismo canonico

t 5 Hour MN HomsEsther

tq.ir é 1 1 se M e f g e

reisSe M e f a

DE S HonrtMNHonrteabificarR Sir

Hong.ir s H 5N

HomRi MQRNxORl

Seguedos resultados por produtos

teóricas

A

Exemple Sejam R 2 pe IN

M P ZAPPµ

S pq ne IN Temos GEÊM

0 pois pu1Mo K mas

5 M Mp o logo o FH

B

Nilpotent Me Road xer mer

Def Diz se que é nilpotent em

M se 3 nem t.q.MN o em

EndrM ou

seja_x e Vanna

Notação Vanini milk

NI rear ideal VEI nitro

Prof Sejam ser mult e

Q CM submetado Seja iã nd 4

entao Sri temos

Qs M e 5 Q 5H

Deve seja se Snte Entre

7 n s e Aan Mlq

site o

5 MLQ e o 5H50

sim 5 Q

5 a o

Ver loss Mg SHE Mg

Os QE N

D

EspectrodeamanetrafSpeck part pé

ideal

primal

Dado re AR ideal define se

r pespearfeats

Exemple 1 spa z pop HEYU Koss2 Speck Koh K corpo

3 Species taxas la editaEu Ko

4 Sparks festa e RIU Koh

U a f e la e em

Propriedades de VI

4 te at V re Mts

Vlw VI rei

3 E Vlw Uru en

VIII r ntn

Speer V as

E VIR

Mre Mts VEEN

em particular Vliet VINES

DE V rr in VEEMneed

Temos Ulte Tien svlkn.in In

poroutro lado

Irei ru É Ultei

VIE tw cVlten nEn

D

Notou V fi tu V e µ

Def A topologia de Zariskiem

Speer é aquele cojos os fechados

são Ulte tear ideal

Exemple greets autor

quem são os fechados em sprees

reactis ideal

te Lf fase

CH 4 x 9

OU Ele 403 Ou te L 1

lixei cx.am

ex ais Ei not

Def Seja fe R Definimos

Dfl spar Uff

é um conjuntoaberto dito distinguido

Bpm DAI fe td formem

are baseda top de Zariski

DE a spear um aberto

spec R X Vlw con

ni ar ideal

X Speer Nr

spear vklf.ly

p e Sport 174 p

Ip e Sport 7J 7µA

µDesi y

J

NI R Speer é factorcontrrariante crings Topdedo de How RR't

speak SportspecRfdtsx

ipltewsspecjfVlreD_VlrerDLgospak1ecah

noc.I

Example td RIE i K R R

separa Spe Rt_ spear

Ue spér

Prf Spar é quasi compactoi e

se Speer µXx t Xx e

aberto k então 7 da t.es

Speer ÉHi