Universidade Federal de Uberlândia

Faculdade de Engenharia Mecânica

DISCIPLINA DE CONTROLE DIGITAL DE SISTEMAS

IDENTIFICAÇÃO DA PLANTA: ESTIMAR A FUNÇÃO DE

TRANSFERÊNCIA DO SISTEMA MONTADO PELO ALUNO

Kaique Araújo Guimarães – 11211EMT032

Uberlândia, 05 de fevereiro de 2015

Sumário1. Introdução................................................................................................................................3

2- Procedimentos experimentais.................................................................................................3

3- Conclusões e Resultados..........................................................................................................8

2

1. Introdução

Fora estabelecido em sala de aula, a confecção individual de uma placa de circuito impresso com o intuito de estabelecer o controle de temperatura de um resistor por meio de um sensor de temperatura (LM35). Além disso, fora utilizado para o controle da placa um PIC (18F4550).

Para a manipulação do projeto, foi utilizado o software CCS Compiler, o qual estabelece a comunicação USB com a placa e o computador.

O principal intuito deste relatório é a identificação da planta da placa do projeto de controle realizado em laboratório e estimar-se a função transferência deste sistema.

Além do CCS Compiler, também fui utilizado o software MatLab para o tratamento dos dados adquiridos pelo CCS Compiler em formato “.txt” e a estimação da função transferência (G(s)) do nosso sistema em questão.

2- Procedimentos experimentais

Em primeiro lugar, o sinal da primeira entrada do sistema em questão corresponderá a 50% da razão cíclica de trabalho. O motivo pelo qual realizamos esta etapa, é basicamente mantermos uma cerca estabilidade neste sistema, e portanto esta fase se perdura por alguns minutos.

Em seguida será realizado o cálculo da temperatura média lida pelo sistema do circuito confeccionado. Esse valor será considerado o ponto de operação do nosso sistema. Nessa etapa, o sinal de entrada de tensão variará em função deste ponto de operação previamente estimado. Em outras palavras, o valor da razão cíclica de trabalho será variado diversas e então será verificada a resposta do sistema em relação à temperatura, ou seja, será analisada a diferença entre a temperatura adquirida após essas variações e a temperatura média estimada.

Pontualmente, o que se terá é um sinal de resposta relacionado a um sinal de entrada conhecido, o que garante a determinação da função transferência da planta do sistema que está sendo estudado.

Os dados que foram utilizados foram obtidos após implantação da rotina programada no PIC18F4550. Os resultados foram transferidos para um arquivo “.txt” com o auxílio do software RCOMSerial. Pode-se perceber a presença de três colunas: uma indicando o tempo, a outra o valor do sinal de controle (“Uc”) e a última a variação de temperatura.

Foram carregados os dados obtidos para o software MatLab e em seguida, foram criados dois vetores, um para o sinal de entrada (“Uc”) e o outro para a resposta (“Te”), vide Figura 1.

Figura 1 - Carregamento dos dados para o software MatLab.

3

Após a execução do código referente à Figura 1, será aberta a Toolbox System Identification, que será responsável por todo o tratamento dos dados obtidos nos ensaios.

Figura 2 – Representação da Toolbo System Identification.

A partir de então importamos os dados no modo de domínio do tempo, e para isso selecionamos “Import Data”, e então selecionamos “Time Domain Data”. Como input, selecionamos o vetor “Uc”, e output, o vetor “Te” (resposta).

Neste caso, faremos isso duas vezes: uma para os dados referentes ao primeiro e segundo ensaio. Para uma visualização menos nebulosa, é possível plotar tais curvas, selecionando a caixa “Time plot”, vide Figura 3.

Figura 3 - Sinais de entrada e saída.

4

A partir de então, é calculado o modelo matemático do sistema. Para isso, seguimos na caixa “Estimate”, selecionamos “Process Models”. Será aberta uma janela, vide Figura 4, onde selecionaremos um modelo para equação da função transferência da planta do projeto que foi utilizado.

Foi considerado um sistema de um pólo com delay. Para verificar se a estimativa foi satisfatória, marcamos a opção “Model Output”. Ela proverá a visualização dos dados indicados e a porcentagem de adequação da estimativa comparada aos dados de entrada, vide Figura 5.

Figura 4 – Estimando a função transferência da planta.

Figura 5 – Índice de relação entre os dados amostrados.

5

Para obter o modelo matemático dessa estimativa já encontrada, basta selecionar o modelo utilizado na seção “Import Models” da toolbox “Ident”, clicar com o botão direito do mouse, e na janela que se abre selecionamos a opção “Present”. E a partir daí, teremos expressão desejada, vide Figura 6.

Figura 6 - Parâmetros que foram extraídos da planta.

Para se obter a função transferência da planta escreve-se alguns comandos na janela do MatLab e executa-se o programa após salvá-lo, vide Figura 7.

6

Figura 7 - Função transferência da planta.

A equação desejada é fornecida pelo software, vide Figura 8.

Figura 8 – Identificação da função G(s) do sistema.

7

3- Conclusões e Resultados

O modelo da função transferência do projeto em questão foi obtido de maneira bem simples com o auxílio dos softwares previamente listados no início deste relatório.

Foi obtido um modelo com uma correlação muito satisfatória, com uma correspondência de 89,89%, o que significa que a validação foi realizada com sucesso.

Uma grande questão que gera bastantes erros, é que os arquivos de textos gerados pelo software contêm alguns erros de formatação, como por exemplo a omissão de alguns pontos ou vírgulas nos dados adquiridos, o que causa muitos erros e prejuízos à nossa correspondência de valores.

Feito a devida correção com o auxílio da plotagem do gráfico dos valores obtidos, a correlação se estabiliza e o modelo de obtenção da função transferência se torna concreto.

8