Hugo Fernando Velasco Peña MSc. Orientador ETHZ: … · ESTUDO TOPOLÓGICO DE ESCOAMENTO...
Transcript of Hugo Fernando Velasco Peña MSc. Orientador ETHZ: … · ESTUDO TOPOLÓGICO DE ESCOAMENTO...
EESTUDOSTUDO TOPOLÓGICOTOPOLÓGICO DEDE ESCOAMENTOESCOAMENTO
TRIFÁSICOTRIFÁSICO ÓLEOÓLEO--ÁGUAÁGUA--ARAR ATRAVÉSATRAVÉS DEDE
SENSORSENSOR DEDE IMPEDÂNCIAIMPEDÂNCIA DEDE RESPOSTARESPOSTA RÁPIDARÁPIDASENSORSENSOR DEDE IMPEDÂNCIAIMPEDÂNCIA DEDE RESPOSTARESPOSTA RÁPIDARÁPIDA
DODO TIPOTIPO ““WWIREIRE--MMESHESH””(E(ESTAGIOSTAGIO ETHZ ETHZ -- 33ºº ANOANO))
Hugo Fernando Velasco Peña MSc.Orientador: Prof. Assoc. Oscar Rodriguez
Orientador ETHZ: Prof. Horst Michael Prasser
São Carlos – Abril 2013
Sensores de ImpedânciaSensores de Impedância
2
01/ 1/ Ze e e e g e g e e eR j C k j kω σ ω ε ε θ= = + = + = ∠Z Y
Jaworek and Krupa (2010)
WireWire--MeshMesh Original (Resistiva)Original (Resistiva)Prasser, H-M et. al (1998)
Ponte autobalanceado
3
3 steady statef f
Re g e
R RI
R k σ− =�
, , , ,, ,
, , , ,
1 i j k gas i ji j k
liquid i j gas i j
I I
I Iα
−= −
−
Wire-Mesh Capacitiva
,e eR C
V
iV
fC
fR1sC
C V
1
1
eo e e
i f ff
j CR
j CR
ω
ω
+ = − = − +
V YV Y
Ponte autobalanceado
4
oV2sC logV
log, , , ,, , ,
,
exp i j k i je i j k
i j
V b
aε
−=
, , , ,, ,
, , , ,
1 i j k Low i ji j k
High i j Low i j
ε εα
ε ε−
= −−
0g eo e
i f f
kC
C C
ε ε= =V
V
Para alta frequência:
Fração das fases em Fração das fases em escoamentos bifásicosescoamentos bifásicos
o wα α+ =1
Duas variáveis – Duas equações
1ª Eq.:
5
( )
( )
Conductividade
ou
Permissividade
e
o
e
f
f
σα
ε
=
2ª Eq.:
Fração das fases em Fração das fases em escoamentos bifásicosescoamentos bifásicos
Três variáveis – Duas Equações
o w gα α α+ + =11ª Eq.:
( ) Conductividadef σ
6
Tercera equação
2ª Eq.:
3ª Eq.:
( )
( )
Conductividade
ou
Permissividade
e
o
e
f
f
σα
ε
=
Proposta de Proposta de DykesteenDykesteenTrês variáveis – Três equações
o w gα α α+ + =11ª :
2ª, 3ª:( ),g e efα σ ε=
7
Dykesteen et al. (1985)
2ª, 3ª:( )( )
,
,g e e
w e e
f
f
α σ εα σ ε
==
40
60
80
Equivalent Permittivity
Per
mitt
ivity
(-)
Relações Complexas em trifásicoRelações Complexas em trifásico
1(1 2 )
1c
e
x
x
+=−
YY Óleo em
Água
00.5
1
0
0.5
10
20
awao
Per
mitt
ivity
(-)
8
Dykesteen et al. (1985)
1 x−
2 1 3 12 3
1 2 1 32 2d c d c
d dc d c d
x α α− −= ++ +
Y Y Y YY Y Y Y
Água
Água em Óleo
Depende da fase continua !
Características desejadas pras Características desejadas pras superfíciessuperfícies
V1 V
gα1
Resolução Contraste
wα
0,33 V0,166 V0,083 V
wα1
Vermelho: Ruim; Azul: Correto
Proposta 2: Proposta 2: Medição da magnitude e da fase elétricaMedição da magnitude e da fase elétrica
R
fC
eC fR
eZ
cos( )tω=Vcos( )o o eV tω θ= +V
Esta é uma medida difícil!
10
eR1sC 2sC
cos( )i tω=V
t∆
t
iVoV
360ºt
Tθ ∆= ×
Mudança da fase elétrica em função da Mudança da fase elétrica em função da fração de água e a fração de óleo para fração de água e a fração de óleo para diferentes frequências. diferentes frequências.
0
20
40
Phase
-10
0
10
Phase
-2
0
2
Phase
00.5
1
0
0.5
1-60
-40
-20
awao0
0.5
1
00.5
1-40
-30
-20
-10
awao00.5
1
00.5
1-8
-6
-4
-2
awao
Proposta 2: Proposta 2: Medição da magnitude e da fase elétricaMedição da magnitude e da fase elétrica
0.02
0.04
0.06
0.08
Magnitude
-20
-10
0
10
Phase
12
0
0.5
1
0
0.5
10
0.02
aw
ao 0
0.5
1
00.5
1-40
-30
awa
o
Teoricamente, a máxima diferença na fase elétrica é 36° (∆t=100ns) @ 1 MHz ou 8° (∆t=22.222ns) @ 5 MHz. Então, requer fs>2,56GS/s
Para um circuito similar e escoamento bifásico, Jaworek e Krupa (2010) acharam um deslocamento de fase máximo de 14° ou ∆t=39ns @ 1 MHz.
Saída do ponte autobalanceado
cos( )o o eV tω θ= +VoV
Proposta 3: Proposta 3: Medição das partes real e imaginariaMedição das partes real e imaginaria
cos( )r tω=V
Local Oscillator
13
cos( )2o
oI e e
VV Cθ ω= �
1sin( )
2o
oQ ee
VV
Rθ= �
Demodulador IQ
-1
-0.5
0
Real Part
-0.02
-0.01
0
Imaginary Part
.
Proposta 3: Proposta 3: Medição das partes real e imaginariaMedição das partes real e imaginaria
É possível !, mas requer fs>40MS/s
14
0
0.5
1
0
0.5
1-1
awao 0
0.5
1
0
0.5
1
awao
Mudança das parte real e imaginaria do sinal de saída do ponte autobalanceado para
Proposta 4: Identificação do SistemaProposta 4: Identificação do SistemaBlackBlack--Box Box ModelModel::
Sistema
desconhecido
( )h k
( )u k ( )y k ( )e k
Modelo adaptativo
ˆ ( )w k
ˆ( )y k
Esquema gral para a identificação de um sistema com um algoritmo recursivo.
Proposta 4: Identificação do SistemaProposta 4: Identificação do SistemaAr: Dados Experimentais data Ar: Dados Experimentais data –– Resposta ao impulsoResposta ao impulso
0
2
4
120818 Air pulse 4Vp 100MSpsinput
v i [V
]
Banco de dados por solicitude do Prof. Carlos Maciel
16
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 10-6
-2
0
t [s]
v
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 10-6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4output
t [s]
v o [V
]
Como são as relações entre o
modelo e as frações das fases?
Proposta 4: Identificação do SistemaProposta 4: Identificação do SistemaGreyGrey--BoxBox ModelModel: Resposta ao degrau: Resposta ao degrau
Prasser, H-M et al (1998) Tx voltage
Valor medidoRx Current
17
( ) ( ) ( )f f
t
R Cf feo
e f e
R RCV t u t e u t
R C R
− = − − −
( 0) eo
f
CV t
C= =
( ) fo
e
RV t
R→ ∞ =
Idealmente:
-0.5
0x 10
-3 Air - Step Response
outp
ut v
olta
ge (
V)
X: 0.000195Y: -7.944e-010
Em estado estável
(regime permanente) o
valor da voltagem é
Proposta 4: Identificação do Sistema Proposta 4: Identificação do Sistema Resposta ao degrau: Ar e ÓleoResposta ao degrau: Ar e Óleo
0 1 2
x 10-4
-1.5
-1
X: 5.1e-005Y: -0.001417
time (s)
outp
ut v
olta
ge (
V)
18
valor da voltagem é
muito menor que a
resolução de uma placa
de aquisição de dados
típica.
-5
0
5
120818 Air stair 4Vp 2l 500kSpsinput
v i [V
]
Proposta 4: Identificação do Sistema Proposta 4: Identificação do Sistema Resposta ao degrau: ArResposta ao degrau: Ar
19
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 10-3
-5
t [s]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 10-3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2output
t [s]
v o [V
]
0
2
4
6
120818 Air step 4Vp w8192 s16384 100MSpsinput
v i [V
]
Proposta 4: Identificação do Sistema Proposta 4: Identificação do Sistema Resposta ao degrau: Ar (Detalhe)Resposta ao degrau: Ar (Detalhe)
20
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
x 10-4
-2
t [s]
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
x 10-4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6output
t [s]
v o [V
]
Proposta do integradorProposta do integrador
outVinViR iC
iSIntegrate
Reset
( 5 ) fout i f f
i i x
RV t R C t
R C R≥ =
V
ti ft t
o
óleoar
Diagrama de blocos do sistema Diagrama de blocos do sistema completo ponte autobalanceado e completo ponte autobalanceado e integradorintegrador
1
i iR C s−
Ponte autobalanceado Integrador
x x
f f
C s G
C s G
+−+
( ) ( )x t u t= ( )y t
2( ) 1 e ( )
f
f
Gt
Cx f x f x
i i f i i f
C G G C Gy t t u t
R C G R C G
− − = − +
Simulação da resposta no tempo do Simulação da resposta no tempo do circuito integradorcircuito integrador� O sinal degrau tem um deslocamento temporal de
t = 100 us, u(t -100 us).
5
6
Step Response Integrator Circuit Ki = 100e-9
air
oilwater
0.05
0.06
- Detail -
air
oilwater
0.99 1 1.01 1.02
x 10-4
0
1
2
3
4
X: 0.0001018Y: 3.8
time [s]
Am
plitu
de [
V]
0.99 1 1.01 1.02
x 10-4
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
X: 0.0001022Y: 0.02662
time [s]
Am
plitu
de [
V]
Experimento com sensor planarExperimento com sensor planar
Rx6
Rx5
Rx4
Rx3
Rx2
Rx1
Pontos do Tx1
Pontos do Tx2
Pontos do Tx3
Pontos do Tx4
Célula de medição
Sensor planar com três gotículas Sensor planar com três gotículas de água de torneirade água de torneira
A
A
B
t
0 V
0 V
0 VTx1
Tx8
Tx2
B
C
C
Sensor planar com três gotículas Sensor planar com três gotículas de água de torneirade água de torneira
� Voltagens de saída dos pontes autobalanceados. Rx1: Azul, Rx2: Verde, Rx3: Vermelha, Rx4: Branco.
� Observe as diferencias na amplitude de cada sinal em diferentes tempos, que correspondem em cada caso as diferencias de espessura e área de contato das gotículas.
Tx1 Tx2 Tx3 Tx4 Tx5 Tx6 Tx7 Tx8
Resposta com o integradorResposta com o integrador� Voltagens de saída dos integradores. Rx1: Branco, Rx2: Vermelha, Rx3: Verde, Rx4: Azul.
� As diferencias na amplitude e inclinação de cada sinal em diferentes tempos correspondem em cada caso as diferencias de espessura e área de contato das gotículas. O circulo laranja mostra que a voltagem chegou ao nível de saturação do circuito.
Tx1 Tx2 Tx3 Tx4 Tx5 Tx6 Tx7 Tx8
Analises dos sinaisAnalises dos sinaisReconstrução das
gotículas de água no sensor.
1
2
Superposição da foto original com as
linhas de contorno.
1 2 3 4
3
4
5
6
7
8
As linhas de contorno representam as fronteiras das goticulas.
Problema com o integradorProblema com o integrador� No instante de abrir o interruptor para começar a
integração, ti, a voltagem deve iniciar em um valor de 0
V (linha azul) e ir mudando segundo a Eq. , mas o circuito exibe um salto de voltagem negativa não desejado (linha vermelha).
V
ti
t
o
Salto Indesejado
0 V
Resposta esperada
Resposta do ponte Resposta do ponte autobalanceado para o óleoautobalanceado para o óleo� Silicone Oil
mε ?=
Processo de ajusteProcesso de ajuste� Interpolando
m L m L
H L H L
V V
V V
ε εε ε
− −=− −
( )( ) (18 13)(79 1)1m L H LV V ε εε ε ε− − − −= = + = +
� Teoricamente deve ter 2,7� Só se uso 0,75% da escala máxima.� Primeira vez que se usa esta técnica.
( )( ) (18 13)(79 1)1
247 13m L H L
óleo m LH L
V V
V V
ε εε ε ε− − − −= = + = +− −
2,666.óleo mε ε= =
Trabalho FuturoTrabalho Futuro� Obtenção das curvas propostas por
Dyskesteen
� Identificação por Black-Box Model.
� Identificação por medição das Partes Real e Imaginaria.
� Construção de um circuito sem problemas como integrador.
Outras AtividadesOutras Atividades� Fabricação e instalação de uma wire-mesh
capacitiva para o circuito experimental multifásico (DONAU) da Shell Exploration andProduction B.V., Rijswijk, na Holanda. Em equipe com PhD(c) Iara Hernandez Rodriguez.
� Foi aceito para apresentação oral o artigo H. Velasco, A. Bonilla, I. H. Rodriguez e O. Rodriguez. “Evaluation of Permittivity Models for Holdup Measurement of Viscous-Oil in WaterDispersed Flow” na International Conference onMultiphase Flow 2013, Jeju, Coreia do Sul.
AgradecimentosAgradecimentos
Especialmente a Oscar, Adriana, Iara, Luis, Helio, Roberto e Jorge.
Obrigado!