Concílio de Niceia e a Criação Do Jesus Super-herói - Caos No Sistema Parte 3
Hiparco de Niceia
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O ESPLENDOR GREGO. Considerado o maior astrónomo da antiguidade e o fundador da trigonometria Hiparco de Niceia (190-120 A.C.) mediu a distância Terra-Lua utilizando dois conceitos básicos da trigonometria, e a régua e o compasso como utensílios de cálculo. Empregando os eclipses totais da lua como ferramentas e aplicando duas propriedades dos triângulos, familiares a todos os alunos do nosso 9ºano de escolaridade, obteve um valor muito próximo do medido pelos radares e raios laser do século xx. A figura 1 pode intimidar o leitor pela sua complexidade e número de parâmetros mas é na realidade simples de compreender e de contextualizar. Hiparco enveredou os seus melhores esforços na medição de quatro ângulos chave; na figura a, b, α e β. 1º Um observador vê o disco solar segundo o ângulo T 1 IT 2 , o ângulo α mede metade da amplitude desse ângulo. 2º Hiparco considerou a 0º porque este ângulo é tão pequeno que era impossível de medir. Esta correcta inferência resulta das dimensões relativas das distâncias envolvidas (Terra-Lua e Terra-Sol). 3º Para o ângulo b Hiparco mediu o tempo que o ponto T 3 (ver figura 1) permanecia na penumbra do eclipse, durante o trajecto da lua na sombra projectada pela Terra. O tempo da órbita de 360º da Lua em torno da Terra (aproximadamente 27,3 dias) era conhecido muito antes da antiguidade clássica tornando possível estabelecer a regra dos três simples: 360º 27,3 dias T 3 ÎT 4 tempo de ocultação da lua Determinando T 3 ÎT 4 , β é metade desse valor. Pela figura 1: Propriedade dos triângulos a+x+b = 180º Ângulo raso α+x+β=180º } a+b = α+β. O rbita Lunar b x a TERRA SO L T 3 T 1 T 4 I T 2 Fig .1
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O ESPLENDOR GREGO.
Considerado o maior astrónomo da antiguidade e o fundador da trigonometria Hiparco de Niceia (190-120 A.C.) mediu a distância Terra-Lua utilizando dois conceitos básicos da trigonometria, e a régua e o compasso como utensílios de cálculo. Empregando os eclipses totais da lua como ferramentas e aplicando duas propriedades dos triângulos, familiares a todos os alunos do nosso 9ºano de escolaridade, obteve um valor muito próximo do medido pelos radares e raios laser do século xx.
A figura 1 pode intimidar o leitor pela sua complexidade e número de parâmetros mas é na realidade simples de compreender e de contextualizar. Hiparco enveredou os seus melhores esforços na medição de quatro ângulos chave; na figura a, b, α e β.
1º Um observador vê o disco solar segundo o ângulo T1IT2, o ângulo α mede metade da amplitude desse ângulo.2º Hiparco considerou a 0º porque este ângulo é tão pequeno que era impossível de medir. Esta correcta inferência resulta das dimensões relativas das distâncias envolvidas (Terra-Lua e Terra-Sol).3º Para o ângulo b Hiparco mediu o tempo que o ponto T3 (ver figura 1) permanecia na penumbra do eclipse, durante o trajecto da lua na sombra projectada pela Terra. O tempo da órbita de 360º da Lua em torno da Terra (aproximadamente 27,3 dias) era conhecido muito antes da antiguidade clássica tornando possível estabelecer a regra dos três simples:
360º 27,3 dias T3ÎT4 tempo de ocultação da lua
Determinando T3ÎT4 , β é metade desse valor.
Pela figura 1: Propriedade dos triângulos a+x+b = 180º Ângulo raso α+x+β=180º
Ou seja b = α+β (recorde que a 0º), a razão trigonométrica seno, de todos conhecida do ensino básico, permite escrever:
ou seja
O raio da Terra era conhecido pelos trabalhos de Eratóstenes (276-194 A.C.) o que permitiu a Hiparco estimar d 385 079 km. O valor exacto da distância Terra-Lua é de 384 400km, o erro praticado é inferior a 700km.
Este feito, exibição brilhante da capacidade do espírito humano, ao mesmo tempo indicia a matemática como um instrumento fundamental e incontornável para compreender o universo em que vivemos.
Prof. António Rodrigues
}a+b = α+β.
d distância Terra-Luar raio da Terra
OrbitaLunar
b x
a
TERRA
SOLT3
T1
T4
I
T2Fig.1
b
dr
J
LUA
TERRA
IFig.2
