HIDROSTÁTICAHIDROSTÁTICA

CONCEITOS BÁSICOSCONCEITOS BÁSICOS

2. HIDROSTÁTICA2. HIDROSTÁTICA

É a parte da Hidráulica que É a parte da Hidráulica que estuda os estuda os líquidos em repousolíquidos em repouso, , bem como as forças que podem bem como as forças que podem ser aplicadas em corpos neles ser aplicadas em corpos neles

submersos.submersos.

Conceito de PressãoConceito de Pressão

Pressão é o quociente da Pressão é o quociente da intensidade da força intensidade da força exercida uniforme e exercida uniforme e perpendicularmente perpendicularmente sobre uma superfície, sobre uma superfície, pela área dessa mesma pela área dessa mesma superfície.superfície.

Pressão = Força /ÁreaPressão = Força /ÁreaÁREA A

PESO W

(FORÇA)

PRESSÃO= W/A

Pressão em sólidosPressão em sólidos

Se uma força for Se uma força for aplicada a um ponto de um aplicada a um ponto de um objeto rígido, o objeto como objeto rígido, o objeto como um todo sofrerá a ação dessa um todo sofrerá a ação dessa força.força.

Isto ocorre porque as Isto ocorre porque as moléculas (ou um conjunto moléculas (ou um conjunto delas) do corpo rígido estão delas) do corpo rígido estão ligadas por forças que ligadas por forças que mantêm o corpo inalterado mantêm o corpo inalterado em sua forma.em sua forma.

Logo, a força aplicada Logo, a força aplicada em um ponto de um corpo em um ponto de um corpo rígido acaba sendo rígido acaba sendo distribuída a todas as partes distribuída a todas as partes do corpo.do corpo.

Pressão em líquidosPressão em líquidos

Em um fluido as Em um fluido as forças entre as moléculas forças entre as moléculas (ou um conjunto delas) são (ou um conjunto delas) são muito menores que nos muito menores que nos sólidos.sólidos.

Um fluido não pode Um fluido não pode suportar forças de suportar forças de cisalhamento, sem que cisalhamento, sem que isto leve a um movimento isto leve a um movimento de suas partes.de suas partes.

Um fluido pode Um fluido pode escoar escoar quando se exerce quando se exerce

pressão pressão , ao contrário de , ao contrário de um objeto sólido.um objeto sólido.

Pressão HidrostáticaPressão Hidrostática (exercida por um líquido) (exercida por um líquido)

Um elemento sólido, Um elemento sólido, colocado no interior de colocado no interior de um fluido em equilíbrio, um fluido em equilíbrio, experimenta, da parte experimenta, da parte

desse fluido, forças desse fluido, forças perpendiculares às perpendiculares às suas superfícies.suas superfícies.

Pode-se demonstrar, de Pode-se demonstrar, de uma forma muito simples, a uma forma muito simples, a variação de pressão com a variação de pressão com a altura.altura.

Basta, para isso, fazermos Basta, para isso, fazermos perfurações num recipiente perfurações num recipiente cheio de líquido em posições cheio de líquido em posições diferentes.diferentes.

O jorro sairá cada vez O jorro sairá cada vez mais forte à medida que mais forte à medida que aumentarmos a altura da coluna aumentarmos a altura da coluna de líquido (isto é, nos pontos de líquido (isto é, nos pontos mais baixos).mais baixos).

Variação da pressão exercida por um Variação da pressão exercida por um líquidolíquido

Pressão e profundidade em um fluido Pressão e profundidade em um fluido estáticoestático

Num fluido qualquer, a Num fluido qualquer, a pressão não é a mesma em pressão não é a mesma em todos os pontos.todos os pontos.

Porém, se um fluido Porém, se um fluido homogêneo estiver em homogêneo estiver em repouso, então todos os pontos repouso, então todos os pontos numa superfície plana numa superfície plana horizontal estarão à mesma horizontal estarão à mesma pressão.pressão.

““A pressão a uma mesma A pressão a uma mesma profundidade de um fluido profundidade de um fluido

deve ser constante ao deve ser constante ao longo do plano paralelo à longo do plano paralelo à

superfície”superfície”

Patm

h1

h2

h1

h2

Patm

Pressão e profundidade em um fluido Pressão e profundidade em um fluido estáticoestático

A pressão nas linhas marcadas na figura será a mesma, se estiverem em um mesmo plano horizontal

F1=p1.A

F2=p2.A

W= .g.v

1

2

LEI DE STEVIN – PRESSÃO DEVIDA A UMA LEI DE STEVIN – PRESSÃO DEVIDA A UMA COLUNA LÍQUIDACOLUNA LÍQUIDA

Os pontos 1 e 2 estão no interior de um fluido de densidade d.

A porção de líquido em cor diferente está em equilíbrio (não se move) sob a ação de seu próprio peso e das forças que o restante do líquido exerce sobre ela.

Para que o líquido esteja em equilíbrio, a força resultante que atua no sistema tem que ser nula.

h

W = (.g).v = .h.A

LEI DE STEVIN – PRESSÃO DEVIDA A UMA LEI DE STEVIN – PRESSÃO DEVIDA A UMA COLUNA LÍQUIDACOLUNA LÍQUIDA

Se o líquido está em repouso, tem-se que:Se o líquido está em repouso, tem-se que:   FY = 0FY = 0 e portanto:e portanto:

p1.A + .h.A - p2.A = 0 p2 – p1 = .h

“A DIFERENÇA DE PRESSÃO ENTRE DOIS PONTOS DA MASSA DE UM LÍQUIDO EM EQUILÍBRIO É IGUAL À DIFERENÇA DE PROFUNDIDADE MULTIPLICADA PELO PESO ESPECÍFICO DO LÍQUIDO”

RESUMO: PRESSÃO DEVIDA A UMA COLUNA RESUMO: PRESSÃO DEVIDA A UMA COLUNA LÍQUIDALÍQUIDA

A pressão no ponto 1 será a pressão

atmosférica local e a pressão no ponto 2 poderá ser obtida

pela relação:

hpatmp .2

h

2

1

Patm

Pressão AtmosféricaPressão Atmosférica

OO ar, como qualquer substância próxima à Terra, ar, como qualquer substância próxima à Terra, á atraído por ela, isto é, o ar tem peso. Em virtude á atraído por ela, isto é, o ar tem peso. Em virtude disto, a camada atmosférica que envolve a Terra, disto, a camada atmosférica que envolve a Terra, atingindo uma altura de dezenas de quilômetros, atingindo uma altura de dezenas de quilômetros, exerce uma pressão sobre os corpos nela exerce uma pressão sobre os corpos nela mergulhados. Esta pressão é denominada Pressão mergulhados. Esta pressão é denominada Pressão Atmosférica.Atmosférica.

Vivemos no fundo de um oceano de ar e esse Vivemos no fundo de um oceano de ar e esse oceano, como a água de um lago, exerce pressão nos oceano, como a água de um lago, exerce pressão nos corpos nele imersos.corpos nele imersos.

Pressão AtmosféricaPressão Atmosférica

Torricelli, físico italiano, realizou uma famosa experiência que, além de demonstrar que a pressão existe realmente, permitiu a determinação de seu valor: Torricelli encheu de mercúrio (Hg) um tubo de vidro com mais ou menos 1 metro de comprimento; em seguida fechou a extremidade livre do tubo e o emborcou numa vasilha contendo mercúrio.

Quando a extremidade do tudo foi aberta, a coluna de mercúrio desceu, ficando o seu nível aproximadamente 76 cm acima do nível do mercúrio dentro da vasilha.

EXPERIÊNCIA DE TORRICELLIEXPERIÊNCIA DE TORRICELLI

Torricelli concluiu que a pressão atmosférica, (patm) atuando na superfície livre do líquido no recipiente, conseguia equilibrar a coluna de mercúrio.

O espaço vazio sobre o mercúrio, no tubo, constitui a chamada câmara barométrica, onde a pressão é praticamente nula (vácuo).

VALOR DA PRESSÃO ATMOSFÉRICAVALOR DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA

Como a altura da coluna líquida no tubo era de 76 cm, Torricelli chegou à conclusão de que o valor da pressão atmosférica ao nível do mar equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 76 cm de altura.

A pressão de 76 cm Hg é denominada pressão atmosférica normal e equivale a outra unidade prática de pressão chamada atmosfera (atm).

Patm = 13.600kg/mPatm = 13.600kg/m33 x 9,8m/s x 9,8m/s22 x 0,76m = x 0,76m = 1,02 x 101,02 x 1055 Pa Pa (S.I.)(S.I.)

VALOR DA PRESSÃO ATMOSFÉRICAVALOR DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA

Pascal repetiu a experiência no alto de uma montanha e verificou que o valor da pressão atmosférica era menor do que ao nível do mar.

Concluiu que quanto maior for a altitude do local, mais rarefeito será o ar e menor será a altura da camada de ar que atuando na superfície de mercúrio.

VARIAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA COM VARIAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA COM A ALTITUDEA ALTITUDE

ALTITUDE (m)ALTITUDE (m)PRESSÃO ATMOSFÉRICAPRESSÃO ATMOSFÉRICA

(cm Hg)(cm Hg)

00 76 (10,33 mH2O)76 (10,33 mH2O)

500500 7272

1.0001.000 6767

2.0002.000 6060

3.0003.000 53 (7,21 mH2O)53 (7,21 mH2O)

MODOS DE EXPRESSAR AS MEDIDAS MODOS DE EXPRESSAR AS MEDIDAS DE PRESSÃODE PRESSÃO

h

2

1

Patm

hpatmp .2

(PRESSÃO ABSOLUTA)

PRESSÕES ABSOLUTASPRESSÕES ABSOLUTAS

Pressão Atmosférica

0(Vácuo absoluto)

p2

1 atm = 10,33 mH2O

hpatmp .2

.h

PRESSÕES RELATIVASPRESSÕES RELATIVAS

P. Atmosférica

(Vácuo absoluto) -10,33 mH2O

0

p2

.h

hp .2

PRESSÕES NEGATIVAS

PRESSÕES POSITIVAS

PRESSÕES ABSOLUTAS E PRESSÕES ABSOLUTAS E RELATIVASRELATIVAS

Falando em pressões Falando em pressões absolutas:absolutas:A pressão existente A pressão existente sobre o nível da água em sobre o nível da água em um reservatório tem um reservatório tem valor 1 atm ou 10,33 valor 1 atm ou 10,33 mHmH

22O;O;A pressão na tubulação A pressão na tubulação de sucção de uma de sucção de uma bomba ou de um bomba ou de um aspirador de pó tem aspirador de pó tem valor positivo e menor valor positivo e menor que uma atmosfera;que uma atmosfera;O vácuo absoluto O vácuo absoluto recebe valor zero.recebe valor zero.

Falando em pressões Falando em pressões relativas: relativas: A pressão existente A pressão existente sobre o nível da água em sobre o nível da água em um reservatório tem valor um reservatório tem valor zero;zero;A pressão na tubulação A pressão na tubulação de sucção de uma bomba de sucção de uma bomba ou de um aspirador de pó ou de um aspirador de pó tem valor negativo;tem valor negativo;O vácuo absoluto recebe O vácuo absoluto recebe valor menos 1 atm ou – valor menos 1 atm ou – 10.33 mH2O.10.33 mH2O.