Guia básico para hélices axiais

Multi-Wing Do BrasilRua Arnoldo Hass nº 55, Centro, Pomerode - SC - CEP - 89107-000 - Brasil Tel: + 55 47 3394-5957 | Web - www.multi-wing.net.brE-mail - info@multi-wing.net.br

1. A curva característica de uma hélice axial2. As leis para hélices axiais3. Acústica4. Envolvente – Geometria ótima5. Balanceamento de hélices6. Vibrações7. Código da hélice e tolerâncias padrão8. Materiais 9. Posição axial da hélice10. Obstáculos ao fluxo de ar11. Efeito da folga12. Alcance e propagação do ar

Versão 3 05/2015

1. A curva característica de uma hélice axialA - Curva característica (pressão estática)B - Curva de resistência do sistemaC - Ponto de trabalhoD - Curva de potência consumida pela héliceE - Zona de turbulênciaF - Ângulo das pásG - Zona ótima de funcionamentoH - Pico de pressãoI - Pressão dinâmicaMétodos para determinar a resistência do sistema1. Cálculo usando guias estimativas de resistência. 2. Teste em túnel de vento do conjunto completo3. Medindo a vazão de hélice da qual conhecemos

a curva característica. Sabendo a vazão identifi-camos o ponto de trabalho e com ele a curva de resistência do sistema. Vazão do ar (V)

Pressão estática (Pe)

Potência (N)

Resistência do sistemaPe= C V

C = constantev = velocidade do ar

2

AAB

C

D

EF 35º

G

H

I𝑃𝑃𝑃𝑃 = 1

2𝜌𝜌𝑣𝑣2

2. As leis para hélices axiais Uma vez conhecida a curva característica de uma hélice, podemos obter as curvas equivalentes a diferentes rotações (n), temperaturas (T em Kelvin), e diâmetros (d), usando as leis da ventilação.

Terminologia Fórmula Exemplo

V (vazão) 𝑉𝑉2 = 𝑉𝑉1 ∙ (𝑛𝑛2𝑛𝑛1) ∙ (

𝑑𝑑2𝑑𝑑1)

3 Se dobrarmos a rotação (n2=2xn1), para o mesmo diâmetro (d2=d1), a vazão (V2) dobrará.

P (pressão estática) 𝑃𝑃2 = 𝑃𝑃1 ∙ (𝑛𝑛2𝑛𝑛1)

2∙ (𝑑𝑑2𝑑𝑑1)

2∙ (𝑇𝑇1𝑇𝑇2)

Se aumentarmos o diâmetro em 10% (d2=1,1d1), e mantendo a temperatura e rotação constantes, a pressão aumentará 21%.

N (potência) 𝑁𝑁2 = 𝑁𝑁1 ∙ (𝑛𝑛2𝑛𝑛1)

3∙ (𝑑𝑑2𝑑𝑑1)

5∙ (𝑇𝑇1𝑇𝑇2)

Se aumentarmos a temperatura de 20°C a 50°C, mantendo o diâmetro e rotação constantes, a potência diminuirá 9%.

3. AcústicaTerminologia Fórmula Exemplo

Potência acústica – é a medida absoluta do nível sonoro. Baseada na energia irradiada pela fonte sonora N(Watt). Embora não podemos medir a potência acústica diretamente, podemos calculá-la medindo a pressão acústica.

𝐿𝐿𝑤𝑤 = 10 · log (𝑁𝑁𝑁𝑁0

) [𝑑𝑑𝑑𝑑]𝑁𝑁0 = 10−12𝑊𝑊

A soma das potências acústicas é logarítmica. 2 fontes de 60 dB geram potência de 63 dB:10 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 (2·10−6

10−12 ) = 10 log(2) + 10 log ( 10−6

10−12)Optimiser fornece valores de Lw.

Pressão acústica – é a medida do nível sonoro em um ponto específico baseado na pressão gerada (Pa). O nível sonoro pode ser medido ou estimado com base na potência acústica, no tipo de propagação e reverberação.

𝐿𝐿𝑝𝑝 = 20 · 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 (𝑃𝑃𝑃𝑃0

) [𝑑𝑑𝑑𝑑]𝑃𝑃0 = 2 · 10−5𝑃𝑃𝑃𝑃

Cálculo de propagação em campo livre:

𝐿𝐿𝐿𝐿 = 𝐿𝐿𝐿𝐿 - 10∙log (𝑄𝑄

4𝜋𝜋 ∙ 𝑟𝑟2 ) [𝑑𝑑𝑑𝑑]

Nível de ruído ponderado – adaptação da pressão e potência a níveis adequados ao ouvido humano.

F(Hz) 63 125 250 500 1000 2000 Analisa-se quais frequências o ouvido humano percebe com maior intensidade.Pond(A) -26,2 -16,1 -8,6 -3,2 0 1,2

Ruído de fundo – nível de ruído normal do ambiente onde está a fonte analisada.

O ruído de fundo influencia na análise da fonte sonora: - Diferença < 3dB – análise acústica não é válida- Diferença entre 3dB e 10dB – Aplicar correção- Diferença > 10dB – ruído de fundo é insignificante

Se o ruído de fundo é de 20dB e a fonte analisada gera 60dB, o ruído de fundo não é relevante na análise.Diferença = 60 – 20 = 40 dB > 10 dB.

Conversão do nível de ruído em função da rotação (n) e do diâmetro (d) da hélice. 𝐿𝐿𝑊𝑊2 = 𝐿𝐿𝑊𝑊1 + 50 · 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 (

𝑛𝑛2𝑛𝑛1

) + 70 ∙ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 (𝑑𝑑2𝑑𝑑1

) [𝑑𝑑𝑑𝑑]Ao dobrar a rotação o nível de ruído aumenta 50·log(2) = 15 dBAo aumentar 10% o diâmetro da hélice o nível de ruído aumenta 70·log(1.1) = 3 dB

Como descrito na figura abaixo. (Formúla no OPTIMISER)

Lw Lw Lw Lw

Lp Lp LpLp

Lp

LpD

LWr

Lp < 2 x D

campo próximo > 2 x D

campo livre

Q = 2 (1/2 esférico).

Q = 1 (esférico). Q = 2 (1/2 esférico). Q = 4 (1/4 esférico). Q = 8 (1/8 esférico).

4. Envolvente – Geometria ótima O envolvente é um elemento chave na eficiência do sistema, pois define o comporta-mento do fluxo de ar.A melhor geometria é a do tipo Bellmouth de acordo com as figuras ao lado. Com o tipo Bellmouth obtemos uma entrada suave do ar e evitamos as áreas de contato que causam perda de 15 a 20% de eficiência ao criar perturbações nas pontas das pás.

Dimensões recomendadas para “Bellmouth”:

L

R

D

R = 0,1 x DL = 0,1 x D

Vena contracta

Bellmouth Sharp duct Orifice plate

Bom Regular Menos Indicado

Estimativa da perda de carga comparado com “Belmouth” em percentual da pressão dinâmica (Pd). (perfil airfoil) 0 50 70

Código da hélice para chaveta

750/9-9/30º/PPG/4ZR/24/8/52/ACódigo da hélice para flange

.../4ZR/20/4x7/BC50/B

Sentido de GiroL - Anti-horário R - Horário

Direção do fluxode ar

Direção do fluxode ar

Direção do fluxode ar

B - Aspirante A - Soprante

Diâmetro do centrodos furos de fixaçãoDiâmetro dos furos de fixaçãoNº de furos de fixaçãoDiâmetro do furo central ****(H8)

Direção do fluxo de arComprimento do cuboTamanho da chaveta ***(Js9)Diâmetro do furo central **(H7/G7)Sentido de giroPerfil da pá

(H14)* Diâmetro da héliceNº de pás

Nº de posições do núcleoÂngulo das pás

Material das pás* Tolerâncias H14, segundo norma DS/EM 20286-2.** Tolerâncias H7 para diâmetros até 48 mm e G7 a partir de 55mm.*** Tolerâncias para chaveta Js9, segundo norma ISO 773 (R).**** Tolerâncias para motores a combustão H8.

5. Balanceamento de hélicesTerminologia Fórmula Exemplo

Definição de desbalanceamento Eixo de giro ≠ Centro de gravidade Objetos rotativos como hélices axiais.Norma de balanceamento habitual ISO 1940/1. -Quando balancear em 1 plano (balanceamento estático) Espessura da hélice < 0,2 x Diâmetro da hélice. É o caso das hélices Multi-Wing.

Grau (G) de balanceamento para hélices segundo a norma ISO 1940/1.

𝐺𝐺 = 6,3 𝑒𝑒 𝐺𝐺 = 2,5 𝑑𝑑𝑒𝑒𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑒𝑒𝑑𝑑𝑑𝑑𝑒𝑒𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑒𝑒𝑎𝑎𝑑𝑑á𝑣𝑣𝑒𝑒𝑑𝑑= 𝐺𝐺∙𝑚𝑚(𝑔𝑔)

2∙𝜋𝜋∙𝑛𝑛(𝑠𝑠−1) (𝑔𝑔 ∙ 𝑑𝑑𝑑𝑑) 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑒𝑒 𝑑𝑑 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 ℎé𝑑𝑑𝑎𝑎𝑑𝑑𝑒𝑒 (𝑔𝑔) 𝑒𝑒 𝑑𝑑 = 𝑟𝑟𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑çõ𝑒𝑒𝑑𝑑 (𝑑𝑑−1)

Balanceamos de acordo com o grau desejado pelo cliente.

𝐺𝐺6,3 𝑑𝑑 𝑑𝑑 = 950𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = 95060 = 15,83𝑑𝑑−1

(balanceamento habitual de Multi-Wing)

6,3 ∙ 𝑑𝑑(𝑔𝑔)2 ∙ 𝜋𝜋 ∙ 𝑑𝑑(𝑑𝑑−1) = 0,0633 ∙ 𝑑𝑑 (𝑔𝑔 ∙ 𝑑𝑑𝑑𝑑)Onde = massa da hélice ( ) e𝑑𝑑−1

Se a hélice pesa 500 o desbalanceamento máximo é É dizer que o desbalanceamento máximo em um raio de

3275 = 0,4𝑔𝑔

Sinais de desbalanceamento.Vibrações e ruídos. As amplitudes das vibrações estão presentes no espectro na frequência de 1xRPM.

Na Multi-Wing todas as hélices são balanceadas, portanto desbalanceamento em hélices novas não é comum.

Causas de vibrações não relacionadas com o balanceamento.

Ressonância, desalinhamento de eixo no conjunto, eixo empenado, rolamentos defeituosos e folgas.

Análises de vibrações podem mostrar a causa.

Como determinar se o problema de vibraçãoé provocado por desbalanceamento. Análises “in-situ” de vibrações. Determinar o espectro de vibrações,

balancear “In-situ” e avaliar o resultado.

6. VibraçõesPergunta Resposta

Quando pode ocorrer ressonância?

M1 ou M2 = 1x ou 2x ou 3x ou 4x ou BPF ou OPF onde:- M1, M2 = frequências naturais da pá- 1x, 2x, 3x, 4x = múltiplos inteiros da rotação (Hz) - BPF = Números de pás ∙ RPM

60[Hz]

- OPF = Números de suportes ∙ RPM60

[Hz]

Como evitar problemas de ressonância?

Na Multi-Wing fornecemos o diagrama de “Campbell” de frequências naturais com margem de segurança de 10% para evitar ressonância. (Veja a figura a baixo)

Como determinar se há problemas de ressonância na aplicação?

Medição e análise de amplitudes de vibrações.(na figura a baixo mostra como se pode interpretar o espectro) Conhecendo o espectro podemos saber em que frequências se encontram as amplitudes de vibrações e determinar se coincidem com as frequências naturais das pás.

Como determinar se há problemas de ressonância em uma hélice de 6 pás girando a 1500 RPM? Temos 4 suportes e as frequências naturais das pás são 75 Hz e 193 Hz

1x, 2x, 3x, 4x = 25, 50, 75, 100BPF = 6∙1500

= 150 , OPF = 4∙1500 = 100

60 60Nenhuma das frequências críticas é igual às frequências naturais da hélice, logo não deveria haver ressonância.O diagrama de Campbell abaixo mostra o resultado com uma margem de segurança de 10% (faixa vermelha)

5,78x

ressonância por velocidade de rotação = frequência naturaldesalinhamentoressonância por OPF (2, 3 ou 4 obstáculos) = frequência naturalfolgas (de 3 à 8x)exemplo, defeito em rolamento (picos em ordens não inteiras)ressonância por BPF = frequência natural (exemplo para hélices com 10 pás)

Limite para motores a combustão:30-35mm/s ISO10816-6

Limite para motores elétricos: 4-5mm/s ISO10816-31600

RPM

Hz

200

150

100

50

00 1100 1200 1300 1400 1500

Modo 1: 75HzModo 2: 193Hz

M2

M1

BPF

4x

3x

2x

3

x

Campbell RMS mm/s

1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 8x 9x 10x 11x 12x x=RPM

desbalanceamento

Interpretação do espectro de frequências de vibração

7. Código da hélice e tolerâncias padrão

8. MateriaisFatores para determinar o material de uma pá.

• Velocidade de rotação da hélice

• Temperatura

• Substâncias químicas

• Condições climáticas

• Vibrações

A tabela mostra as características de nossos principais materiais usado em pás.

Nomenclatura Multi-Wing PPG PAG Al

Composição Polipropileno reforçado com fibra de vidro (25%)

Poliamida reforçada com fibra de vidro (25%) EN AC-AL SI12Cu1(Fe)

Temperatura de Trabalho -10°C a +90°C -40°C a + 120°C -60°C a +245°C permanente

+400°C durante 2h Resistência a Tração 85MPa 165MPa 240MPa

Módulo de Flexão 6.0GPa 8.2GPa 70GPa Resistência Química Alta Média Baixa

Tratamento - - Pintura Epóxi

9. Posição axial da hélice A posição axial da hélice depende do tipo de envolvente, formato da pá e ponto de trabalho. Usamos o FOOS (Fan Out of Schroud) para definir a posição axial. FOOS é a porcentagem da ponta da pá que sobressai do envolvente em seu sentido do fluxo. Abaixo temos algumas recomendações de FOOS, segundo o tipo de envolvente e tipo de pá.

Sicke Airfoil Increasing arc

Orifice plate 0 - 20% 0 - 20% 20 - 30%

Bellmounth 0 - 20% 0 - 50% 0 - 20%

Sharp 20 - 50% 0% 30 - 60%

Airflow Airflow Airflow

Orifice plateSickle bladeFOOS = 0%

BellmouthAirfoil blade

FOOS = 30%

SharpIncreasing arcFOOS = 30%

10. Obstáculos ao fluxo de ar Os obstáculos (suporte do motor, polias, etc) devem estar a uma distância das pás no mínimo de 15% do diâmetro da hélice. Para trocadores de calor, a distância depende da aplicação (fluxo aspirante ou fluxo soprante):

Tipo de aplicação Fluxo de ar Distância mínimaRadiador - Pás

Soprante Hélice -> Radiador 50%

Aspirante Radiador -> Hélice 25% Outras regras recomendadas

>0,15 x D >0,15 x D

D D

0,25 x D 0,50 x D

Folga 0,5% x D Folga 0,5% x D

Airflow

Airflow

Airflow

Número de suportes ≠ Número de pás

Diâmetro do núcleo ≥ Diâmetro do motor

11. Efeito da folga A folga se define pela distância entre a ponta da pá e a parede interior do envolvente. O aumento da folga reduz principalmente a pressão e portanto também a vazão. A folga ideal deve estar entre 0,5% e 1% do diâmetro da hélice segundo a tabela abaixo. A tabela abaixo mostra o efeito da folga na pressão de uma hélice. (Referência: pá airfoil com 0,5% de folga = 100% de pressão).

Diâmetro interno do envolvente (mm) 1000 1000 1000 1000 Folga(%) 0,5% 1% 2% 4% Diâmetro da hélice(mm) 990 980 962 926 Folga(mm) 5 10 19 37 Pico de pressão(%) 100% 94% 84% 71% Muito sensível Sensível Menos sensível

12. Alcance e propagação do ar

10,2º

10,2º

W(m

)

L(m)

D(m

m)

Vmed(m/s)

Vmax(m/s)

O alcance depende dos obstáculos como sólo e paredes. Recomendamos uma simulação CFD para determinar o alcance. As seguintes fórmulas são ótimas aproximações. É importante reduzir Q (m³/h) levando em consideração a resistência do sistema como grades, suportes e folga elevada.

𝑊𝑊 = 0,36𝐿𝐿(𝑚𝑚) + (𝐷𝐷(𝑚𝑚𝑚𝑚)

1000 ) (𝑚𝑚)

𝑅𝑅 = 6970 (𝑄𝑄(𝑚𝑚3 ℎ⁄ )𝐷𝐷(𝑚𝑚𝑚𝑚) )

2

𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 𝑚𝑚é𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉: 𝑉𝑉𝑚𝑚é𝑉𝑉 = 1

310 √𝑅𝑅

𝐿𝐿(𝑚𝑚) (𝑚𝑚 𝑠𝑠⁄ )

𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 𝑚𝑚á𝑥𝑥𝑉𝑉𝑚𝑚𝑉𝑉 = 𝑉𝑉𝑚𝑚á𝑥𝑥 = (𝐷𝐷(𝑚𝑚𝑚𝑚)

1850 + 1) 𝑉𝑉𝑚𝑚é𝑉𝑉(𝑚𝑚 𝑠𝑠⁄ )

Fórmulas