Eletrodinmica01. (Santa Casa) O grfico abaixo representa um gerador. Qual

o rendimento desse gerador quando a intensidade dacorrente que o percorre de 1 A?

i(A)40

40U(V)

02. (U.Viosa-MG) A uma bateria de 12 volts ligada umaresistncia R, de tal maneira que a corrente eltrica nocircuito de 1,0 A. Sabe-se que a queda de tenso atravsda resistncia R de 10 volts. Ento, pode-se afirmar que aresistncia interna da bateria de:

a) 3 b) 4 c) 1 d) 2 e) 5

03. (FEI) Uma pilha tem fora eletromotriz E = 1,44 V eresistncia interna r = 0,5 . A resistncia externa docircuito que ela alimenta vale R = 8,5 . Determinar atenso entre os terminais da pilha.

i

+

R

rE

U = E r . i 10 = 12 r . 1 r = 2

Alternativa D

Do grfico, temos que E = 40V (pois quando i = 0 U = E) epara i = 1A, U = 30V

= U 30E 40

= = 0,75

= 75%

E = (r + R) . i 1,44 = 9 . i i = 0,16AU = E r . i U = 1,44 0,5 . 0,16

U = 1,36V

Resoluo:

Resoluo:

Fsica

CPV fisext2103-R 1

Resoluo:

CPV fisext2103-R

FSICA2

04. (MACK/2001) No circuito da figura, o gerador ideal.A intensidade da corrente eltrica que passa pelo resistorde 6 :

a) 0,4 Ab) 0,6 Ac) 0,8 Ad) 2,4 Ae) 4,0 A

18 V 0,6

4

6

3

4

Resoluo:

Para a malha do meio:

Req = 4 + 6 36 3

.

+ = 6

Req = 0,6 + 6 46 4

.

+ = 3

U = R i18 = 3 ii = 6 A

UAB = UCD i1 + i2 = 66 i1 = 4 i2 i1 + 1,5 i1 = 6i2 = 1,5 i1 i1 = 2,4 A

A BA B

6i 3ii i 2,4

=+ =

iB = 2 iAiA + 2 iA = 2,4iA = 0,8 A Alternativa C

18 V0,6 i

6 B

4

i 1

i 2

A

D C

6

3

i Ai B

2,4 A

05. (MACK/2002) No circuito eltrico da figura, o gerador e oampermetro so ideais. Com a chave ch aberta o ampermetroacusa a medida 300 mA. Fechando a chave, o ampermetroacusar a medida:

a) 100 mAb) 200 mAc) 300 mAd) 400 mAe) 500 mA

Resoluo:

Com a chave aberta temos:

Req = 10 + 10 = 20 = R i = 20 . 0,3 = 6 V

Com a chave fechada temos:

Req = 10 + 10 1010 10

.

+ = 15

= R i6 = 15 . ii = 0,4 A = 400 mAAlternativa D

10 10 10

chA

10 10

A

10 10

A

10

O enunciado a seguir refere se s questes 06 e 07.

(FEI/2002) Os materiais chamados de supercondutores soaqueles que, abaixo de uma temperatura, denominada detemperatura crtica, passam a ter resistncia nula. No circuito dafigura, a resistncia R1 feita de um material supercondutor comtemperatura crtica Tc = 80K; acima desta temperatura possuiresistncia de 5.

R1

R210 V

Fsica

CPV fisext2103-R

3

06. Qual a corrente que atravessa a resistncia quando R1 est temperatura ambiente, sabendo-se que a potnciadissipada em R2 nesta situao de 2,5 W ?

a) I = 0,20 Ab) I = 0,30 Ac) I = 0,40 Ad) I = 0,50 Ae) I = 0,70 A

Resoluo:

temperatura ambiente:2 2

2P R i 2,5 R iU (5 R) i 10 (5 R) i

. . = =

= + = +

2,52,5 Ri i Ri i10 5i Ri Ri 10 5i

.

= =

= + =

Igualando as equaes:

10 5i = 2,5i10 i 5 i2 = 2,50 = 5 i2 10 i + 2,5i = 0,3 A ou i = 1,7 A

Dentre as alternativas possveis conclumos que: i = 0,3 AAlternativa B

Resoluo:

Para determinarmos R2:

10 = (5 + R2) 0,3R2 28,3 W

Com R1 mergulhado em nitrognio lquido:R1 010 = 28,3 . i

i = 10

28,3 0,36 A

Alternativa C

5

R

10 V

07. Qual a corrente no circuito quando o resistor R1 mergulhado no nitrognio lquido ?

temperatura do nitrognio lquido = 77K

a) I = 0,25 Ab) I = 0,30 Ac) I = 0,36 Ad) I = 0,50 Ae) I = 0,70 A

5

R2

10 V

08. (PUC) A figura mostra um circuito eltrico, em que o gerador ideal e tem tenso de 6 V. O gerador alimenta o conjuntode resistores R1 = 40 , R2 = 10 , R3 = 10 e R4 = 15 .Sendo os pontos a e b mantidos em aberto, qual a tensoentre eles ?

a b

R4

6V

R3

R2

R1

+

i1 =eq1

U 6R 50

= = 0,12A

i2 =eq2

U 6R 25

= = 0,24A

R1U = R1 . i1 = 40 . 0,12 = 4,8V

R3U = R3 . i2 = 10 . 0,24 = 2,4V

4,8 2,4 = U U = 2,4V

Resoluo:

6V5 0

i 1 id

2 5 6V

CPV fisext2103-R

FSICA4

09. (FUVEST) Dispe-se dos seguintes elementos: doisresistores idnticos, uma fonte de tenso e um ampermetroideais, uma lmpada e fios de ligao. Pretende-se montarum circuito em que a lmpada funcione de acordo com assuas especificaes e o ampermetro acusa a corrente quepassa por ela.

a) Qual a corrente que o ampermetro indicar?b) Desenhe o circuito incluindo os elementos necessrios.

R1

R2

R1 = R2 = 240

E = 36 V

L: 6 V; 1,5 W

+

+ A

a) A corrente na lmpada dada por:P 1,5iU 6

= = i = 0,25A

b) Como esta a corrente no circuito, temos:U = Req . i 36 = Req . 0,25 Req = 144O valor da resistncia da lmpada :

P = R . i2 1,5 = R . 0,252 R = 21,5

0,25 R = 24

Logo, o equivalente dos resistores 144 24 = 120

Para isso, eles devem ser ligados em paralelo.

Temos, ento:

36V

R2

R1

L

A

10. (FEI) No circuito da figura, a bateria tem resistncia internadesprezvel e i1 = 1,0 A. A fora eletromotriz da bateria e acorrente que passa por ela valem, respectivamente:

a) 6 V e 2 Ab) 6 V e 1 Ac) 6 V e zerod) 6 V e 3 Ae) 3 V e zero

2

2

1 i1

E

4

Resoluo:

E = U1 + U2 E = 4 . 1 + 2 . 1 E = 6V

i2 =6

1 2+ = 2A

i1 + i2 = 3A iT = 3A

Alternativa D

Resoluo:

ErE

E

Er

r

r

R

Resoluo:

a) ET = E + E = 2E = 2 . 6 = 12V ET = 12V

b) Rinterna =r 0,6 0,6 1,8 2,4

r 0,63 3 3 3+

+ = + = =

Rinterna = 0,8

11. No esquema ilustrado abaixo, temos E = 6 V e r = 0,6 .Para essa associao de geradores, determine:

a) a fora eletromotriz.b) a resistncia eltrica interna.

Fsica

CPV fisext2103-R

5

12. (MACK/2000) Trs pequenas lmpadas idnticas, cadauma com a inscrio nominal (0,5 W 1,0 V), so ligadas emsrie, conforme o circuito abaixo. Com a chave aberta oampermetro A ideal acusa a intensidade de corrente300 mA. Com a chave fechada, este mesmo ampermetroacusar a intensidade de corrente:

a) 187,5 mAb) 375 mAc) 400 mAd) 525 mAe) 700 mA

r r

chave

A

1,5 V1,5 V

Resoluo:

A resistncia de cada lmpada :

P = 2U

R 0,5 = 2iR

R = 2

Com a chave aberta temos: = Req . i(1,5 + 1,5) = (2 + 2 + 2 + 2r) . 0,33 = (6 + 2r) . 0,3r = 2

Fechando a chave teremos uma resistncia em curto-circuito: = Req . i3 = 8 ii = 0,375 Ai = 375 mA

Alternativa B

13. (UNIFESP/2003) Um rapaz montou um pequeno circuitoutilizando quatro lmpadas idnticas, de dados nominais5 W 12 V, duas baterias de 12 V e pedaos de fios semcapa ou verniz. As resistncias internas das baterias e dosfios de ligao so desprezveis. Num descuido, com ocircuito ligado e as quatro lmpadas acesas, o rapazderrubou um pedao de fio condutor sobre o circuito entreas lmpadas indicadas com os nmeros 3 e 4 e o fio deligao das baterias, conforme mostra a figura.

O que o rapaz observou, a partir desse momento, foi

a) as quatro lmpadas se apagarem devido ao curto-circuito provocado pelo fio.

b) as lmpadas 3 e 4 se apagarem, sem qualquer alteraono brilho das lmpadas 1 e 2.

c) as lmpadas 3 e 4 se apagarem e as lmpadas 1 e 2brilharem mais intensamente.

d) as quatro lmpadas permanecerem acesas e as lmpadas3 e 4 brilharem mais intensamente.

e) as quatro lmpadas permanecerem acesas, semqualquer alterao em seus brilhos.

Resoluo:

Antes do descuido:Para essa primeira situao, temos uma d.d.p. de 12 V para cada umadas lmpadas e, portanto, esto funcionando com suas potnciasnominais (5W).

Aps o descuido:Para a segunda situao, continuamos com uma d.d.p. de 12 V paracada uma das lmpadas e, portanto, esto funcionando com suaspotncias nominais (5W).

Alternativa E

L1 L2

L3 L4

12 V 12 V

L1 L2

L3 L4

12 V 12 V

CPV fisext2103-R

FSICA6

14. (Cesgranrio-RJ)

No circuito da figura acima, a fonte ideal e de foraeletromotriz E = 36 V. Todos os resistores so iguais e deresistncia R = 6,0 . O terminal T pode ser conectado aqualquer um dos pontos do circuito designados por (1), (2)e (3). Qual das opes abaixo indica corretamente o valorda corrente i que atravessa a fonte quando o terminal T ligado a cada um desses pontos ?

(1) (2) (3)a) 3,0 A 4,0 A 4,0 Ab) 3,0 A 3,0 A 3,0 Ac) 4,0 A 6,0 A 6,0 Ad) 4,5 A 4,5 A 4,5 Ae) 6,0 A 6,0 A 6,0 A

Resoluo:

No ponto 1:

i =36

6 6+ i = 3A

Nos pontos 2 e 3:

i =36

662

+ i = 4A

Alternativa A

Resoluo:

eqR R 3R 2R 6R 11RR R2 3 6 6

110 110 6i 11R 11 306

+ += + + = =

= = =

. 2A.

PAB = 30 . 22 = 30 . 4 PAB = 120 W

PBC = 15 . 4 PBC = 60 W

PCD = 10 . 4 PCD = 40 W

Alternativa E

Resoluo:

Em paralelo, a resistncia equivalente menor, aumentando a corrente.

Alternativa A

RR R

Ri

E

(1) (2) (3)T

E = 110 V

A

K

D

R

R

C

B

R

R

R

RR

15. (PUC) Seja a figura do esquema, onde E = 110 V (desprezadaa resistncia interna) e R = 30 ohms.

A potncia dissipada (em watts) entre os pontos A e B, Be C, C e D ao fecharmos a chave ser, respectivamente:

a) 30, 60 e 90b) 30, 15 e 10c) 20, 30 e 60d) 40, 60 e 120e) 120, 60 e 40

16. (FUVEST) Dispe-se de uma bateria e trs resistoresR1 = 2 , R2 = 3 e R3 = 6 . Ao ligar os resistores a essabateria, obtm-se a maior intensidade de corrente associando:

a) os trs resistores em paralelo.b) R2 e R3 em paralelo e estes em srie com R1.c) R1 e R3 em paralelo e estes em srie com R2.d) R1 e R2 em paralelo e estes em srie com R3.e) os trs resistores em srie.

Fsica

CPV fisext2103-R

7

17. (PUC) Numa pilha est escrito 1,5 V. Liga-se uma lmpadade resistncia 3,0 aos terminais da pilha e verifica-seuma corrente de praticamente 0,50 A no circuito.

A resistncia interna da pilha :

a) 0,50b) 1,0c) 1,5d) 2,0e) desprezvel

Resoluo:E = (R + r) . i 1,5 = (3 + r) . 0,5 r 0

Alternativa E

18. (UF-BA) Qual o mnimo intervalo de tempo necessriopara que um gerador de fem E = 50V e resistncia internar = 3 possa fornecer, a um circuito conveniente, 2 x 105 Jde energia ?

Resoluo:

O tempo mnimo se d quando a potncia fornecida mxima:

U =E2 = 25V

E = P ..... t =2U

tr

. 2 x 105 =

2253

. t t = 960 s

t = 16 minutos

19. (FEI) Liga-se um resistor de resistncia R = 39 ohms a umabateria de fem 10 V e resistncia interna 1,0 ohm. Pedem-se:

a) a intensidade de corrente eltrica i no circuito.b) a ddp nos terminais do resistor R.

E = 10 V

R = 39

r = 1

+

Resoluo:

a) E 10i R r 39 1= =+ + i = 0,25A

b) U = 10 1 . 0,25 U = 9,75V

20. (UF-MG) No circuito representado, P uma pilha de femigual a 10V, R1 e R2 so dois resistores hmicos e L umalmpada:

Qual deve ser a relao entre as resistncias eltricas deR1 e R2 para que a lmpada funcione sob uma diferena depotencial de 5V e por ela passe uma corrente de 1A?

+ L10V

R1

R2

Resoluo:

U = R . i

R =U 5i 1

= = 5

R1V = 10 5 = 5V = R2V = VLA resistncia R1 deve ser igual ao equivalente da lmpada com R2

21

2

R . 5RR 5

=

+ 5R2 = R1(R2 + 5) 5R2 5R1 = R1 . R2 R1 . R2 = 5(R2 R1)

21. (FGV) A figura abaixo representa, esquematicamente, umgerador de fora de eletromotriz E = 1,5 V e resistnciainterna r = 0,5 . Ao ligar A e B com um fio de resistnciadesprezvel (curto-circuito), o gerador ser percorrido poruma corrente eltrica, em A, de:

a) 0b) 0,75c) 2,0d) 3,0e) 5,0

A

E

Br

Resoluo:

U = E R . i 0 = E R . i E = R . i 1,5 = 0,5 . i i = 3A

Alternativa D

CPV fisext2103-R

FSICA8

22. (IME) Determine o valor de R para que a corrente nabateria seja de 1A, sabendo que E = 18V.

23. (UF-RJ) Trs lmpadas iguais, L1, L2 e L3, esto acesas,alimentadas por uma bateria. Verificou-se experimentalmenteque, quando L1 queima, L2 e L3 se apagam, e quando L2queima, L1 e L3 permanecem acesas. Faa o esquema dessecircuito.

24. (Cesgranrio-RJ) Quatro lmpadas (L) idnticas, conectadasconforme a figura, so alimentadas por um gerador deresistncia interna desprezvel. Nessa situao, a correnteque atravessa o gerador vale i. Queimando uma daslmpadas, qual ser a nova corrente fornecida pelo gerador?

a) 1/2 ib) 2/3 ic) 3/4 id) 4/3 ie) 3/2 i

Resoluo:

9

6

1 2 1 5

R

A

B

3

6 99

18 18 18E

E

1 5

R

1 2

1 2

6

6

E

1 5

R

1 2

1 2

3

E

1 5

R

2

Req = 17 + R

E = (17 + R) . i 18 = 17 + r R = 1

6

6

1 2

E

1 5

R

6

3

3

A

B

1 8 E

1 8

1 8

6

3

9

1 2 B

1 5

6

9

9

A

R

Resoluo:

L1

L3

L2

Resoluo:

eq

E EiL L

= =

Aps queimar:

E 2E 3L i 'i ' EL 3L 2L2

= = =+

.

= L . i 2ii ' =3

Alternativa B

+

i

E

L

L

L

L

Fsica

CPV fisext2103-R

9

60V

2

2

4 4 4

A

50V 20V 20V

10V

+

+

+

+

+

60V 2

2

4 4 4

A

50V 20V20V

10V

+

+

+

+

+

i

i i 2

i 2i 2i

i

+ CBA

F E D

i 1

+

+

+

+

25. (VUNESP) O ampermetro A indicado no circuito abaixo ideal, isto , tem resistncia praticamente nula. Os fios deligao tm resistncia desprezvel. A intensidade decorrente eltrica indicada no ampermetro A de:

a) 1,0Ab) 2,0Ac) 3,0Ad) 4,0Ae) 5,0A

Resoluo:Considere o sentido das correntes i1, i2, i3 e as polaridades:

Temos: i = i1 + i2 I

malha A B C E F A

U = 0

+ 50 + 4i 60 + 2i + 4 i1 20 + 10 + 2i = 0

8i + 4i1 20 = 0

8i + 4i1 = 20 II

malha B C D E B

+ 20 4i1 + 4 i2 20 = 0

i1 = i2 III

Se i1 = i2 temos que: i = 2i1

Em II temos:

8 . 2i1 + 4i1 = 20 16i1 + 4i1 = 20 20i1 = 20

i1 = 1,0 A i2 = 1,0 A i = 2,0 A

26. Um motor eltrico de fora contra-eletromotriz de 150V eresistncia eltrica interna de 10 submetido a umadiferena de potencial de 220V. Determine a intensidade dacorrente eltrica que atravessa o motor eltrico:

a) quando ele funciona em condies normais.b) quando ele impedido de girar.

Resoluo:

U = E + R . i

a) 220 = 150 + 10 . i i = 7Ab) E = 0

220 = R . i 220 = 10 . i i = 22A

27. (MACK) Dado o circuito

Determine:

a) o valor da corrente.b) o sentido da corrente.c) a potncia dissipada em cada resistor.d) quem gerador.e) quem receptor.

Resoluo:

Tenso equivalente: 50 7 3 = 40VResistncia equivalente: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 R = 10

a) 40i 10= i = 4A

b) Anti-horrio. (pois a corrente no sentido convencional saido positivo e vai para o negativo)

c) P = R . i2 P1 = 1 . 16 = 16W (1)))))P2 = 2 . 16 = 32W (2)))))P3 = 3 . 16 = 48W (3)))))P4 = 4 . 16 = 64W (4)))))

d) 50Ve) 3V e 7V

3 V

50 V 2 1

3

7 V

4

CPV fisext2103-R

FSICA10

28. (MACK) Dados os circuitos (I) e (II) abaixo, pode-se dizer:

a) em (I): E1 fornece energia; E2 absorve energia.b) em (I): E1 absorve energia; E2 fornece energia.c) em (II): E1 e E2 absorvem energia.d) em (II): E1 absorve energia; E2 fornece energia.e) nenhuma das anteriores.

i

+ (II)

R3 R4

+

r2E2

E1

E1i

+

+

(I)

R3 R4

E2r2

Resoluo:

Pelo sentido da corrente, em (I) E1 gerador e E2 receptor.

Alternativa A

29. A curva caractersti- ca de um receptor eltrico fornecidaabaixo. Determine, para esse receptor:

a) a resistncia interna.b) a potncia recebida pelo receptor ao ser percorrido por

uma corrente de 2,0 A.c) as potncias til e dissipada internamente nas

condies do item b.d) o rendimento desse receptor nas mesmas condies.

U(V)70

50

0 2,0

i(A)

Resoluo:

a) U = E + R . i 70 = 50 + R . 2R = 10

b) P = U . i = 70 . 2 P = 140W

c) PU = E . i = 50 . 2 PU = 100WPD = R . i2 = 10 . 22 PD = 40W

d) = E 50U 70= 71%

30. (UNIMEP) Um motor eltrico tem fcem de 130V e percorridopor uma corrente de 10 A. Se a sua resistncia interna de2 , ento a potncia mecnica desenvolvida pelo motorvale:

a) 1 300 Wb) 1 100 Wc) 1 280 Wd) 130 We) o motor no realiza trabalho mecnico

Resoluo:

Precebida = E . i = 130 . 10 Precebida = 1300W

Alternativa A

Observao: No enunciado, o termo "potncia mecnicadesenvolvida" deve ser substitudo por "potnciarecebida".

Fsica

CPV fisext2103-R

11

31. (VUNESP) O esquema abaixo representa duas pilhas ligadasem paralelo, com as resistncias internas indicadas.

a) Qual o valor da corrente que circula pelas pilhas ?b) Qual o valor da diferena de potencial entre os pontos

A e B e qual o lado de maior potencial ?c) Qual das duas pilhas est se descarregando ?

10 20

1,5 V

B

A

3,0 V

Resoluo:

a) i = 3 1,510 20

+ i = 50 mA

b) Tenso no resistor de 20U = 20 . 0,05 = 1V

UAB = 3 1 UAB = 2V

O lado de maior potencial o A.

c) A pilha de 3V se descarrega pois ela serve de gerador.

32. (MACK/2001) Um motor de potncia 375 W utilizado paraelevar verticalmente, com velocidade constante, a umaaltura de 15 m, uma carga de peso 400 N, em 20 s.O rendimento desse motor :

a) 50%b) 60%c) 70%d) 80%e) 90%

Resoluo:

N = tiltotal

PP

Ptil = F . V = 400 . 1520 = 300 W

N = 300375 = 0,8 = 80%

Alternativa D

33. (MACK/2001) No circuito abaixo, onde os geradoreseltricos so ideais, verifica-se que, ao mantermos a chaveK aberta, a intensidade de corrente assinalada peloampermetro ideal A i = 1A. Ao fecharmos essa chave K,o mesmo ampermetro assinalar uma intensidade de correnteigual a:

a) 2 i3b) i

c) 5 i3

d) 7 i3

e) 10 i3

AR

12 V 26 V

6 V

K

2 2

4 1

Resoluo:

Com a chave K aberta, temos:i = 1AU = 012 + 1 . 1 + 2 . 1 + R . 1 + 6 = 03 + R = 6R = 3

Com a chave K fechada:

i1 = i2 + i3 (I)

Malha E D A B EU = 0 12 + 1 i3 + 2 i3 3 i2 + 6 = 0 6 + 3 i3 3 i2 = 0 2 + i3 i2 = 0i2 = 2 + i3 (II)

Malha F E B C F

U = 0

26 6 + 3i2 + 2i1 + 4i1 = 0

32 + 3i2 + 6i1 = 0 (III)

Substituindo (I) e (II) em (III), temos: 32 + 3 (2 + i3) + 6 (i2 + i3) = 0 32 + 3 (2 + i3) + 6 (2 + i3 + i3) = 0 50 + 15i3 = 0

i3 = 103 . i Alternativa E

A

12 V

2

1

6 V

R

+

+

+

+

+

i

A3

12 V 26 V

6 V

E

2 2

4 1

D

A B C

i 3

i 3

+

+

+

+

+

i 1

i 3i 2

i 1 i 1

F

+

+

+

CPV fisext2103-R

FSICA12

34. (PUC) A figura mostra um circuito eltrico onde as fontes detenso ideais tm f.e.m. E1 e E2. As resistncias de ramo soR1 = 100 , R2 = 50 e R3 = 20 ; no ramo de R3 aintensidade de corrente de 125 miliampres com o sentidoindicado na figura. A f.e.m. E2 10 volts. O valor de E1 :

a) 3,0 voltsb) 2,5 voltsc) 2,0 voltsd) 1,5 voltse) zero

35. (PUC) No circuito eltrico esquematizado na figura, o valorda intensidade da corrente no ramo AB :

a) 6,4 Ab) 4,0 Ac) 3,2 Ad) 2,0 Ae) 1,6 A

36. (PUC) Entre os pontos A e B mantida a d.d.p.VA VB = 20 V. A corrente eltrica que atravessa esse trechotem intensidade:

a) 2,8 Ab) 2,0 Ac) 2,5 Ad) 3,5 Ae) 4,0 A

Resoluo:

Malha E B C F EU = 0 10 + 50 i1 + 20 . 0,125 = 0 7,5 + 50 i1 = 0i1 = 0,15 A

i1 = i2 + 0,125 0,15 = i2 + 0,125 i2 = 0,025 A

Malha E B A D EU = 0 10 + 50 . 0,15 + 100 . 0,025 E1 = 0 10 + 7,5 + 2,5 E1 = 0 E1 = 0

Alternativa E

Resoluo:

i3 = i1 + i2 (I)

Malha D C A B DU = 0 120 + 60 i1 + 30 i3 = 0 4 + 2 i1 + i3 = 0 4 + 2 i1 + (i1 + i2) = 0 4 + 3 i1 + i2 = 0

Resoluo:

VA 12 4,5 i + 2 0,5 i = VBVA VB 10 5i = 020 10 5i = 0i = 2A

Alternativa B

R3

R2

E2

+

R1

+

E1

i = 125 mA

60 30

30 120 V 60 V

A

B

+ +

BAi12 V 2,0 V

4,5 0,50

2 0

5 0

10V+

100

+

E1

125 mA

+

CB

E F

+

+A

D

i 1i 2

Malha F E A B FU = 0 60 + 30 i2 + 30 i3 = 0 2 + i2 + i3 = 0 2 + i2 + (i1 + i2) = 0 2 + i1 + 2 i2 = 0

Temos ento: 1 21 2

4 3i i 02 i 2i 0

+ + = + + =

Resolvendo o sistema, chegamos a: i1 = 1,2 A e i2 = 0,4 APortanto, i3 = 1,2 + 0,4 = 1,6 AA corrente no ramo AB : iAB = 1,6 A Alternativa E

60 30

30 120 V 60 V

A

B

+ +

F

+

+

E+

D

C

i 1 i 2i 3

BAi12 V 2,0 V

4,5 0,50

Fsica

CPV fisext2103-R

13

37. (FEI) Qual a diferena de potencial VA VB entre os pontosA e B do circuito da figura ?

38. (ITA) A diferena de potencial entre os terminais de umabateria de 8,5V, quando h uma corrente que a percorreinternamente do terminal negativo para o positivo, de 3A.Por outro lado, quando a corrente que a percorre internamente de 2A, indo do terminal positivo para o negativo, adiferena de potencial entre seus terminais de 11V.Determine a resistncia interna (r) e a fem (E) da bateria.

39. (MACK) A ddp nos terminais de um receptor varia com acorrente, conforme o grfico abaixo. A fcem e a resistnciainterna desse receptor so, respectivamente:

a) 25 V e 5,0 b) 22 V e 2,0 c) 20 V e 1,0 d) 12,5 V e 2,5 e) 11 V e 1,0

U (V)

22

25

0 2,0 5,0

i (A)

Resoluo:

Do grfico, temos:

Para i = 0, E = 20V, pois para cada variao de 3A, temos umavariao de 3V.

U = E + R . i 22 = 20 + R2 R = 1

Alternativa C

Resoluo:

i3 = 0 pois o ramo correspondente no est em uma malha fechada

Malha I: Malha II:6 = 12 i1 5 = (2 + 1 + 2) i2i1 = 0,5 A i2 = 1 A

Analisando o potencial em cada ponto:VA + 6 + 4 3 i3 2 i2 + 5 = VBVA + 13 = VBVA VB = 13V

4,0 V

6,0 V

BA5,0 V

+

+

1,0 3,0

2,0 2,0 12

+

Resoluo:

8,5 = E 3r11 = E + 2r

Resolvendo o sistema:2,5 = 5r r = 0,5

8,5 = E 3 . 0,5 E = 10V