GarciaFellipeSaldanha M

Campinas, 13 de agosto de 2010

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

FACULDADE DE ENGENHARIA ELTRICA E COMPUTAO

DEPARTAMENTO DE SISTEMAS E CONTROLE DE ENERGIA

Conversores CC-CC elevadores de tenso, no isolados, com

ganhos estticos elevados

Autor: Fellipe Saldanha Garcia

Orientador: Jos Antenor Pomilio

Trabalho apresentado Faculdade de Engenharia Eltrica e de Computao da UNICAMP

como parte dos requisitos exigidos para obteno do ttulo de Mestre em Engenharia Eltrica.

Comisso Examinadora Jos Antenor Pomilio UNICAMP Samir Ahmad Mussa UFSC Edson Adriano Vendrusculo UNICAMP

ii

FICHA CATALOGRFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA DA REA DE ENGENHARIA E ARQUITETURA - BAE -

UNICAMP

G165c

Garcia, Fellipe Saldanha

Conversores CC-CC elevadores de tenso, no

isolados, com ganhos estticos elevados / Fellipe

Saldanha Garcia. --Campinas, SP: [s.n.], 2010.

Orientador: Jos Antenor Pomilio.

Dissertao de Mestrado - Universidade

Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eltrica

e de Computao.

1. Conversores eletrnicos. 2. Energia - Fontes

alternativas. 3. Veculos eltricos. I. Pomilio, Jos

Antenor. II. Universidade Estadual de Campinas.

Faculdade de Engenharia Eltrica e de Computao. III.

Ttulo.

Ttulo em Ingls: Step-up, non-insulated, high-gain DC-DC converters

Palavras-chave em Ingls: Electronic converters, Energy - Alternative sources,

Electrical vehicles

rea de concentrao: Energia Eltrica

Titulao: Mestre em Engenharia Eltrica

Banca examinadora: Samir Ahmad Mussa, Edson Adriano Vendrusculo

Data da defesa: 13/08/2010

Programa de Ps Graduao: Engenharia Eltrica

v

Agradecimentos Meu primeiro contato acadmico com a Eletrnica de Potncia foi em 2004, quando era

aluno do terceiro ano de graduao em engenharia eltrica da Unicamp, por ocasio de um

desafio de projetos para o desenvolvimento de novas tecnologias chamado Future Energy

Challenge. Foi ento que conheci Jos Antenor Pomilio, o professor que coordenava um equipe

participante de tal desafio. Agradeo ao professor Pomilio pelas oportunidades de aprendizado

que me propiciou desde ento, sempre orientando o meu trabalho com grande competncia e ao

mesmo tempo me dando o apoio e a liberdade para explorar novos caminhos.

Nesta jornada de aprendizado pela Eletrnica de Potncia, incontveis vezes busquei a

ajuda de Edson Adriano Vendrusculo, sempre disposto a compartilhar sua grande experincia e

habilidade. Aprendi muito com Andr Augusto Ferreira, sempre entusiasmado e disposto a

ensinar e discutir novas idias.

Meus especiais agradecimentos aos colegas e amigos, alunos e ex-alunos do Laboratrio de

Condicionamento de Energia Eltrica, pelo ambiente agradvel e cooperativo sempre presente:

Fernando Marafo, Helmo Kelis Morales Paredes, Giuliano Sperandio, Leonardo de Arajo

Silva, Ernesto Kenji Luna, Srgio Pires Pimentel, Rodolfo Martinez, Jakson Bonaldo, Juliana

Lopes, Newton da Silva, Marcos Balduino, Douglas Pagani, Filipe de Nassau e Braga e Diego

Tardivio Rodrigues.

Em 2008, tive a oportunidade de trabalhar em conjunto com Jos Claudio Geromel e Grace

Deacto, com os quais vivi um perodo intenso de aprendizado e cooperao, no que se tornou

uma aventura transdisciplinar na aplicao tcnicas de controle em eletrnica de potncia.

Agradeo a eles pela oportunidade de expandir meus horizontes.

Durante o mestrado, tive a oportunidade de realizar um estgio de seis meses na

Universidade de Pdua, Itlia, durante o qual foi realizado parte do trabalho desta dissertao, em

especial a construo do conversor e a obteno de resultados experimentais. Para tanto, foi

imprescindvel a orientao do professor Giorgio Spiazzi, a quem agradeo pela competncia

com que apoiou as atividades realizadas. Agradeo tambm as valiosas contribuies de Simone

Buso ao projeto do controle digital e de Renato Sartorello realizao experimental do

conversor. Agradeo ainda todos os colegas, amigos e professores da Universidade de Pdua com

os quais convivi durante este perodo, pelo ambiente agradvel e cooperativo sempre presente.

vii

O essencial saber ver,

Saber ver sem estar a pensar,

Saber ver quando se v,

E nem pensar quando se v,

Nem ver quando se pensa.

Mas isso (tristes de ns que trazemos

a alma vestida!),

Isso exige um estudo profundo,

Uma aprendizagem de desaprender.

Alberto Caeiro

Dedico este trabalho minha famlia,

em especial minha me, grande

inspirao na busca pelo conhecimento.

ix

Resumo Os conversores CC-CC possuem importantes aplicaes no aproveitamento de fontes

renovveis de energia eltrica e nos veculos eltricos. Nestas aplicaes, muitas vezes

desejvel que o conversor opere com elevado ganho de tenso. Esta dissertao investiga

topologias de conversores CC-CC no isolados, que possuem potencial de trabalhar com elevado

ganho de tenso. Uma das topologias estudadas, o interleaved double dual boost, utilizado para

demonstrar as tcnicas de projeto e controle do conversor. So apresentados resultados

experimentais para este conversor.

xi

Abstract The DC-DC converters have important applications in the electric energy generation using

renewable energy sources and in the electric vehicles. In those applications, it is often required

that the converter operates with high voltage gain. This work investigates some non-insulated

topologies of DC-DC converters that can be used when high voltage gain is necessary or

convenient. One of the studied topologies, the six-phase interleaved double dual boost, is used to

demonstrate the design and control techniques. Experimental results for this converter are

presented.

xiii

Sumrio Lista de Figuras ..................................................................................................................... xv

Lista de Tabelas ................................................................................................................... xix

Lista de Smbolos ................................................................................................................. xxi

Trabalhos Afins Publicados pelo Autor ............................................................................ xxiii

Prefcio ............................................................................................................................... xxv

Introduo ............................................................................................................................... 1

Captulo 1 Topologias de Conversores ................................................................................ 5

1.1 Conversor boost (conduo contnua) ...................................................................... 5

1.2 Conversor boost interleaved (conduo contnua) ................................................... 9

1.3 Conversor boost interleaved (conduo descontnua) ............................................ 12

1.4 Conversor boost quadrtico com chave nica ........................................................ 16

1.5 Conversor boost quadrtico .................................................................................... 18

1.6 Conversor interleaved double dual boost ............................................................... 20

1.7 Conversor proposto em [11] ................................................................................... 22

1.8 Conversor boost dobrador de tenso ...................................................................... 25

Captulo 2 Escolha e Projeto do Conversor ....................................................................... 29

2.1 Critrios de comparao ......................................................................................... 29

2.2 Resultados .............................................................................................................. 30

2.3 Escolha da topologia .............................................................................................. 31

2.4 Descrio do conversor .......................................................................................... 32

2.5 Conceitos bsicos para projeto de indutores .......................................................... 35

2.6 Ncleo magntico ................................................................................................... 41

2.7 Mtodo da constante geomtrica ............................................................................ 43

2.8 Construo dos indutores ....................................................................................... 43

2.9 Hardware utilizado ................................................................................................. 47

Captulo 3 Projeto dos Controladores ................................................................................ 51

3.1 Modelagem dinmica ............................................................................................. 51

3.2 Descrio dos controladores ................................................................................... 59

3.3 Projeto do controlador de corrente ......................................................................... 63

xiv

3.4 Projeto do controlador de tenso ............................................................................ 66

3.5 Implementao digital ............................................................................................ 68

Captulo 4 Medida das Perdas nos Transistores ................................................................ 75

4.1 Montagem experimental ......................................................................................... 75

4.2 Perdas de conduo ................................................................................................ 79

4.3 Perdas de comutao .............................................................................................. 81

4.3.1 Entrada em conduo ........................................................................................... 83

4.3.2 Desligamento ....................................................................................................... 85

4.4 Concluses ............................................................................................................. 88

Captulo 5 Resultados Experimentais ................................................................................ 89

Concluses ............................................................................................................................ 95

Apndice I Valor Eficaz da Onda Triangular .................................................................... 97

Apndice II Tabela de Fios AWG ................................................................................... 101

Apndice III Caractersticas do Ncleo ........................................................................... 103

Apndice IV Circuito Integrado de Potncia ................................................................... 105

Apndice V Condicionamento de Sinais ......................................................................... 107

Apndice VI Circuito Placa de Aquecimento .................................................................. 109

Apndice VII Perdas de Comutao ................................................................................ 111

Apndice VIII Medidas Rendimento ............................................................................... 115

Referncias Bibliogrficas .................................................................................................. 119

xv

Lista de Figuras Figura 1: Sistema de trao eltrica do veculo hbrido Toyota Prius. Reproduzido de [1]. ........... 2

Figura 2: Conversor boost bidirecional em corrente ........................................................................ 5

Figura 3: Regio de operao do conversor boost (conservao de energia) .................................. 8

Figura 4: Curva de ganho esttico do conversor boost no modo de conduo contnua ................. 8

Figura 5: Conversor boost interleaved com duas fases .................................................................. 10

Figura 6: Correntes no conversor boost interleaved (conduo contnua) ..................................... 11

Figura 7: Conversor boost convencional ........................................................................................ 12

Figura 8: Simulao do conversor boost interleaved com seis fases ............................................. 14

Figura 9: Correntes no conversor boost interleaved (conduo descontnua) ............................... 15

Figura 10: Conversor boost quadrtico com chave nica .............................................................. 16

Figura 11: Curva de ganho esttico do conversor boost quadrtico com chave nica ................... 17

Figura 12: Conversor boost quadrtico .......................................................................................... 18

Figura 13: Tenses e correntes no conversor boost quadrtico ..................................................... 19

Figura 14: Conversor interleaved double dual boost ..................................................................... 20

Figura 15: Curva de ganho esttico do conversor interleaved double dual boost ......................... 21

Figura 16: Correntes no conversor interleaved double dual boost ................................................ 22

Figura 17: Conversor proposto em [11] ......................................................................................... 23

Figura 18: Curva de ganho esttico do conversor proposto em [11] ............................................. 24

Figura 19: Correntes nos indutores do conversor proposto em [11] .............................................. 24

Figura 20: Conversor boost dobrador de tenso............................................................................. 25

Figura 21: Correntes e tenses no conversor boost dobrador de tenso ........................................ 27

Figura 22: Conversor interleaved double dual boost com seis fases ............................................. 33

Figura 23: Circuito magntico com ncleo e entreferro ................................................................ 37

Figura 24: Espraiamento (fringing) ................................................................................................ 38

Figura 25: Formato do ncleo C .................................................................................................... 39

Figura 26: Curva de histerese no material magntico .................................................................... 40

Figura 27: Perspectiva do ncleo C com entreferro ....................................................................... 42

Figura 28: Ncleo utilizado para fabricao do indutor ................................................................. 45

Figura 29: Indutor fabricado .......................................................................................................... 46

Figura 30: Microcontrolador utilizado ........................................................................................... 48

xvi

Figura 31: Conexo do conversor .................................................................................................. 49

Figura 32: Montagem do sistema ................................................................................................... 50

Figura 33: Conversor interleaved double dual boost com chaves ideais ....................................... 51

Figura 34: Conversor em equilbrio, razo cclica de 0 a 100% .................................................... 56

Figura 35: Conversor em equilbrio, razo cclica de 0 a 85% ...................................................... 56

Figura 36: Funo de transferncia da corrente para razo cclica ................................................ 58

Figura 37: Diagrama de Bode da tenso para corrente .................................................................. 59

Figura 38: Conjunto de controladores utilizados ........................................................................... 60

Figura 39: Modelo por fase e por mdulo (controle em modo corrente) ....................................... 60

Figura 40: Controlador PI com filtro passa-baixa .......................................................................... 61

Figura 41: Diagrama de Bode do controlador de corrente ............................................................. 64

Figura 42: Planta de corrente com compensador (malha aberta) ................................................... 65

Figura 43: Planta de corrente com compensador (malha fechada) ................................................ 66

Figura 44: Planta de tenso com compensador (malha aberta) ...................................................... 67

Figura 45: Portadoras utilizadas para gerao do PWM hexa-fsico ............................................. 69

Figura 46: Amostragem da corrente ............................................................................................... 70

Figura 47: Interrupes de controle do conversor .......................................................................... 71

Figura 48: Rotina de controle do mdulo ....................................................................................... 72

Figura 49: Controlador de tenso do mdulo 1 .............................................................................. 73

Figura 50: Circuito utilizado nas medidas ...................................................................................... 75

Figura 51: Montagem do resistor de baixa indutncia ................................................................... 76

Figura 52: Circuito de teste montado sobre placa de aquecimento ................................................ 77

Figura 53: Sistema de imagem trmica .......................................................................................... 78

Figura 54: Imagem trmica do sistema sob teste ........................................................................... 78

Figura 55: Modelo do IGBT durante a conduo .......................................................................... 79

Figura 56: Medida da queda de tenso durante a conduo do IGBT ........................................... 80

Figura 57: Relao de tenso e corrente no IGBT durante a conduo ......................................... 81

Figura 58: Formas de onda durante teste (idealizadas) .................................................................. 82

Figura 59: Medida das perdas de comutao do IGBT .................................................................. 82

Figura 60: Cruzamento da regio durante entrada em conduo ................................................... 83

Figura 61: Perdas na entrada em conduo para 90C e 125C ..................................................... 85

xvii

Figura 62: Cruzamento da regio ativa no desligamento ............................................................... 86

Figura 63: Perdas no desligamento para 90C e 125C ................................................................. 87

Figura 64: Correntes nas seis fases (defasagem = 60) .................................................................. 89

Figura 65: Correntes divididas por mdulo (defasagem = 120) ................................................... 90

Figura 66: Correntes de entrada, sada e soma das correntes nas fases ......................................... 91

Figura 67: Tenses de sada, dos mdulos e de entrada ................................................................. 91

Figura 68: Rendimento em funo da potncia de sada para diferentes tenses de entrada ......... 92

Figura 69: Variao na carga de 1023W para 2023W ................................................................... 93

Figura 70: Variao na carga de 2023W para 1023W ................................................................... 93

Figura 71: Forma de onda da corrente no indutor (conduo contnua) ........................................ 97

Figura 72: Forma de onda da corrente no indutor (conduo descontnua) ................................... 98

xix

Lista de Tabelas Tabela 1: Dimensionamento do conversor boost (conduo contnua) ........................................... 7

Tabela 2: Dimensionamento do conversor boost interleaved (conduo contnua) ...................... 10

Tabela 3: Dimensionamento do conversor boost interleaved (conduo descontnua) ................. 15

Tabela 4: Dimensionamento do conversor boost quadrtico com chave nica ............................. 16

Tabela 5: Dimensionamento do conversor boost quadrtico ......................................................... 18

Tabela 6: Dimensionamento do conversor interleaved double dual boost .................................... 21

Tabela 7: Dimensionamento do conversor proposto em [11] ........................................................ 23

Tabela 8: Dimensionamento do conversor Boost Dobrador de Tenso ......................................... 26

Tabela 9: Comparao entre os conversores estudados ................................................................. 30

Tabela 10: Dados do conversor ...................................................................................................... 35

Tabela 11: Especificaes dos indutores ........................................................................................ 44

Tabela 12: Escolha do ncleo pelo mtodo da constante geomtrica ............................................ 44

Tabela 13: Projeto dos Indutores .................................................................................................... 46

Tabela 14: Perdas nos indutores ..................................................................................................... 46

Tabela 15: Parmetros medidos nos indutores fabricados ............................................................. 47

Tabela 16: Necessidades vs. caractersticas do microcontrolador ................................................. 48

Tabela 17: Parmetros do conversor .............................................................................................. 56

Tabela 18: Ponto de operao nominal .......................................................................................... 56

Tabela 19: Especificaes do controlador de corrente ................................................................... 63

Tabela 20: Parmetros controlador de corrente .............................................................................. 63

Tabela 21: Especificaes do controlador de tenso ...................................................................... 66

Tabela 22: Parmetros do controlador de tenso ........................................................................... 67

Tabela 23: Queda de tenso e parmetros do modelo .................................................................... 80

Tabela 24: Parmetros calculados para perdas na entrada em conduo ....................................... 84

Tabela 25: Parmetros calculados para perdas ao desligar ............................................................ 87

Tabela 26: Resultados experimentais: perdas na entrada em conduo ....................................... 111

Tabela 27: Resultados experimentais: perdas no desligamento ................................................... 112

Tabela 28: Rendimento em funo da razo cclica ..................................................................... 115

Tabela 29: Rendimento em funo da potncia de sada ............................................................. 116

xxi

Lista de Smbolos G Ganho esttico Ganho esttico mximo Ganho esttico minmo Tenso de sada Tenso de entrada Razo cclica Potncia de entrada Potncia de sada Potncia perdas Corrente media Corrente RMS Resistncia carga Rendimento do conversor Perodo de comutao Energia total dos indutores Stress de potncia nas chaves Intensidade do campo magntico Densidade do campo magntico Densidade de corrente Campo eltrico de deslocamento Nmero de espiras Comprimento do caminho magntico Permeabilidade magntica 0 Permeabilidade do espao livre Permeabilidade relativa do material Fluxo magntico Relutncia Profundidade de penetrao Perdas no ncleo Fator de ocupao rea da janela do ncleo rea ocupada por um condutor Constante geomtrica do ncleo Comprimento do entreferro rea da seo transversal do ncleo Varivel de Laplace

xxii

() Funo de transferncia do controlador () Funo de transferncia do controlador de corrente () Funo de transferncia do controlador de tenso Ganho proporcional Ganho integral Frequncia angular do zero Frequncia angular do plo Frequncia angular de corte Frequncia de corte Margem de fase Energia dissipada na entrada em conduo Energia dissipada no desligamento Frequncia de comutao Frequncia efetiva de comutao do mdulo Frequncia efetiva de comutao do conversor

xxiii

Trabalhos Afins Publicados pelo Autor

Garcia, F.S., Ferreira, A. A. and Pomilio, J. A., "Low Cost Versatile Power Electronics

Teaching Platform," Congresso Brasileiro de Eletrnica de Potncia, COBEP, 2007.

Garcia, F.S., Ferreira, A.A. and Pomilio, J.A., "Plataforma de Ensino de Eletrnica de

Potncia Verstil e de Baixo Custo," Revista Eletrnica de Potncia, vol. 13, Maio 2008.

Garcia, F. S., Ferreira, A.A. and Pomilio, J. A., "Control Strategy for Battery-Ultracapacitor

Hybrid Energy Storage System," IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition,

APEC, Fev. 2009.

Garcia, F.S., Pomilio, J. A., Deaecto, G. S. and Geromel, J. C., "Analysis and Control of

DC-DC Converters based on Lyapunov Stability Theory," IEEE Energy Conversion Congress

and Exposition, ECCE, Set. 2009.

Deaecto, G.S., Geromel, J. C., Garcia, F.S. and Pomilio, J.A., "Switched Affine Systems

Control Design with Application to DC-DC Converters," IET Control Theory and Applications,

vol.4, Jul. 2010.

Garcia, F.S., Pomilio, J. A. and Spiazzi, G., "Modelling and Control Design of the Six-

Phase Interleaved Double Dual Boost Converter," Aceito para publicao, IEEE International

Conference on Industry Applications, Induscon, 2010.

Prefcio

xxv

Prefcio "Energy is central to achieving the interrelated economic, social, and environmental aims

of sustainable human development. But if we are to realise this important goal, the kinds of

energy we produce and the ways we use them will have to change. Otherwise, environmental

damage will accelerate, inequity will increase, and global economic growth will be jeopardised."

Jos Goldemberg

in World Energy Assessment: Energy and the Challenge of Sustainability (2000)

A utilizao de energia de fundamental importncia para os seres humanos. Dela

dependemos para o transporte, a comunicao, a produo de alimentos, enfim, para todo tipo de

atividade humana. De fato, a habilidade de empregar fontes de energia externas ao prprio

metabolismo para realizao de suas necessidades, sendo um dos primeiros exemplos o domnio

sobre o fogo, permitiu ao homem alterar significativamente seu ambiente e a conseqente

realizao das sociedades modernas.

Passamos ento a viver em uma sociedade tecnolgica e o consumo de energia per capita

cresceu rapidamente. Mas este consumo bastante desigual refletindo a desigualdade social

ainda existente em nosso planeta e, em particular, em nosso pas. A correo destas desigualdades

envolver o aumento do consumo de energia por populaes desprivilegiadas, o que demandar

aumentar a produo de energia e a eficincia energtica.

Este aumento precisa ocorrer de forma sustentvel: ambientalmente, socialmente e

economicamente. Tal desafio levar a uma grande mudana nos padres de produo e consumo

de energia, que passa pela integrao de fontes mais limpas preferencialmente renovveis e

pelo aumento da eficincia energtica.

No legado que o sculo 20 nos deixa destaca-se, sob o ponto de vista energtico, o

surgimento dos sistemas de energia eltrica e a criao da indstria automotiva.

Os sistemas de energia eltrica foram progressivamente centralizados e hoje se baseiam em

grandes unidades geradoras muitas delas consumindo combustveis fsseis. A tendncia, no

entanto, a introduo de pequenas unidades geradoras, prximas aos locais de consumo, que

contribuam para o aproveitamento de recursos energticos renovveis como o sol e o vento.

Prefcio

xxvi

A indstria automotiva revolucionou o transporte e os meios produtivos. Porm, a

utilizao do petrleo como fonte energtica para os veculos em grande parte responsvel pela

poluio urbana e pela mudana climtica global. As reservas de petrleo so decrescentes e este

recurso tende a ser mais escasso e caro.

Devido ao grande avano na cincia e tecnologia, em especial a revoluo no

armazenamento de energia eltrica propiciada pela nanotecnologia (aplicada, por exemplo, nas

baterias e ultracapacitores), tornam-se cada vez mais atrativos os veculos eltricos. Tais veculos

podem utilizar energia de fontes limpas e so muito mais eficientes do que os movidos a

combusto interna.

Neste novo cenrio energtico, os conversores CC-CC cumprem um importante papel de

interface com sistemas de armazenamento de energia eltrica sejam estes em veculos ou

estacionrios e permitem a integrao de fontes renovveis e distribudas com os atuais

sistemas de energia eltrica.

Introduo

1

Introduo O crescimento na utilizao de energia renovvel traz novos desafios tecnologia de

converso de energia eltrica. Um destes desafios est relacionado ao fato de que alguns

dispositivos que armazenam ou produzem energia eltrica, como baterias, ultracapacitores,

clulas combustvel e painis solares, so construdos utilizando clulas de baixa tenso (na faixa

de 0,5V a 4V).

Normalmente estas clulas so conectadas em srie para atingir uma tenso razovel para a

aplicao. No entanto, a conexo de um grande nmero de clulas em srie aumenta a

complexidade e reduz o desempenho do sistema, por causa de diferenas entre as clulas (e.g.,

variaes na fabricao) e diferentes condies de operao (e.g. temperatura da clula).

ainda importante notar que estas fontes ou dispositivos de armazenamento citados

apresentam significativa variao na tenso de sada, dependendo de fatores como o estado de

carga no caso das baterias e a intensidade da radiao solar no caso dos painis solares.

Em aplicaes tpicas, como o acionamento de motores eltricos e conexo com a rede,

normalmente necessrio ou conveniente utilizar uma tenso estvel e relativamente elevada.

Quanto este o caso, um conversor elevador de tenso pode ser utilizado para elevar a tenso da

fonte at o nvel especificado para a aplicao e produzir uma tenso estvel apesar de variaes

na tenso da fonte.

Como exemplo de aplicao e motivao para este trabalho, considere a eletrnica para

converso de energia presente no veculo hbrido Toyota Prius, mostrada na Figura 1 [1]. De

acordo com esta referncia, a tenso nominal da bateria 206.1V, e o barramento CC conectado

ao inversor possui tenso mxima de 500 V. Para elevar a tenso da bateria, a Toyota utilizou um

conversor Boost bidirecional em corrente. Esta dissertao explora outras topologias que podem

ser utilizadas para elevar a tenso, em especial quando alto ganho de tenso necessrio.

Introduo

2

Figura 1: Sistema de trao eltrica do veculo hbrido Toyota Prius. Reproduzido de [1].

Em relao aos termos utilizados na literatura, deve-se ressaltar a diferena entre as

caractersticas "ganho esttico elevado" (high gain ou large convertion ratio, na literatura em

ingls) e "ampla faixa" (wide range). O ganho esttico de um conversor definido como a

relao entre a tenso de sada e a tenso de entrada do conversor em regime permanente,

enquanto ampla faixa de trabalho est relacionada com o quanto o ganho esttico capaz de

variar, mantendo o correto funcionamento do conversor.

Como exemplo, considere uma bateria com tenso mnima de 60 V e tenso mxima de

100 V. Suponha que a sada do conversor CC-CC deva fornecer 360 V, para a alimentao de um

inversor conectado a rede eltrica de 240 V. O ganho esttico mximo ( ) deste conversor

= = 36060 = 6,0 Este conversor deve operar para todas as condies de tenso de entrada, mantendo a sada

estvel em 360 V. O ganho esttico do conversor () dever variar na faixa 3,6 = G = 6,0

Introduo

3

Pode-se dizer ento que este conversor CC-CC de alto ganho esttico (6,0) e de ampla

faixa, pois h uma variao significativa do ganho esttico em funo da condio de operao

do conversor.

Nos conversores isolados, a isolao realizada atravs do uso de um transformador (como

no caso do conversor forward) ou de um indutor acoplado (como no caso do conversor flyback).

Neste caso, pode-se obter alto ganho de tenso com o uso de uma relao de espiras conveniente.

Porm, o uso de um transformador ou indutor acoplado no permite necessariamente operar em

ampla faixa, uma vez que a relao de espiras fixa.

Em certas aplicaes existe a necessidade do conversor CC-CC prover isolao entre a

carga e a fonte, em geral por questes de segurana em aplicaes conectadas rede eltrica. Nos

casos em que a isolao no uma necessidade (como ocorre normalmente nos veculos

eltricos), de interesse investigar o potencial dos conversores no isolados quando operando sob

condio de alto ganho de tenso, uma vez que o transformador ou indutor acoplado , em geral,

um componente que apresenta maiores perdas de potncia, maior custo e menor confiabilidade

quando comparado com o indutor.

Pelos motivos apresentados, neste trabalho no foram considerados conversores que

utilizam transformadores ou indutores acoplados, ainda que no sejam isolados.

Os conversores CC-CC podem transferir a potncia em apenas uma direo ou em ambas

as direes, conforme a aplicao:

na interface com dispositivos de armazenamento de energia eltrica, como baterias e

ultracapacitores, geralmente necessrio o uso de conversores bidirecionais, para

permitir o acmulo e o fornecimento de energia eltrica.

na interface com fontes de energia eltrica, como painis fotovoltaicos e clulas a

combustvel, que no devem absorver potncia eltrica, no necessrio o uso de

conversores bidirecionais.

Captulo 1 Topologias de Conversores

5


1.1 Conversor boost (conduo contnua)

O conversor boost ou elevador de tenso, cuja verso bidirecional em corrente ilustrada

na Figura 2, a soluo convencional em aplicaes que demandam aumento de tenso e no

necessitam de isolao entre a carga e a fonte.

Caso os transistores utilizados sejam MOSFETs (Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect

Transistor), o uso do segundo transistor (T2) ainda cumpre a funo de reduzir as perdas de

conduo, pois o canal do MOSFET conduz em ambas as direes, usualmente com uma queda

de tenso menor do que a do diodo correspondente (D2). Esta estratgia chamada de retificao

sncrona [2].

Figura 2: Conversor boost bidirecional em corrente

Considerando a operao das chaves de forma complementar, a corrente no indutor poder

se inverter, porm nunca permanecer em zero, isto , no h possibilidade de ocorrncia do

modo de conduo descontnuo. Por esta razo, a operao deste conversor com comando

complementar para as chaves chamado de "modo de conduo contnua forado" [2].

Para modulao PWM (Pulse Width Modulation), ganho esttico de tenso deste conversor,

supondo todos os componentes como ideais, [3]

= 11 sendo a razo cclica (ou ciclo de trabalho).

Como neste trabalho busca-se avaliar o potencial dos conversores para operao com

ganhos de tenso relativamente altos, deve-se notar que "embora, teoricamente, quando o ciclo de

trabalho tende unidade a tenso de sada tende para infinito, na prtica, os elementos parasitas e


6

no ideais do circuito (como as resistncias do indutor e da fonte) impedem o crescimento da

tenso acima de um certo limite, no qual as perdas nestes elementos resistivos se tornam maiores

do que a energia transferida pelo indutor para a sada" [3].

Com base no modelo da Figura 2, pode-se avaliar o potencial do ganho de tenso deste

conversor. Pelo balano de potncias no conversor,

= (1) onde representa a potncia de entrada do conversor, a potncia de sada e as perdas

de potncia, inseridas no modelo pela resistncia em srie com o indutor. Segue que:

= (2) = R 2 (3) = 2 (4)

Supondo baixa ondulao de corrente no indutor, corrente mdia e a corrente eficaz (RMS)

no indutor so aproximadamente iguais, conforme demonstrado no Apndice I, isto ,

= (5) Pode-se ento escrever

2 = 2 (6) =

(7)

2 = (8) Onde o rendimento do conversor.

A equao (6) impe um limite sobre a mxima tenso de sada do conversor. De fato,

pode-se calcular o mximo desta funo fazendo-se a derivada da funo (6) em relao e

igualando a zero. Por este mtodo obtm-se que

() = 2 (9)


7

e neste ponto de operao

= 0,5 (10) Pode-se concluir das relaes apresentas que o ganho de tenso no conversor boost

limitado pela raiz quadrada da relao entre a resistncia na carga e a resistncia na entrada.

Alm disto, a operao do conversor na regio de mximo ganho significa trabalhar com

rendimento bastante reduzido. Deve-se enfatizar ainda que a limitao encontrada se refere ao

melhor caso, pois no foram consideradas outras fontes de perda no conversor, por exemplo as

perdas de comutao das chaves.

Para ilustrar os resultados obtidos, ser utilizado o conversor boost dimensionado conforme

a Tabela 1.

Tabela 1: Dimensionamento do conversor boost (conduo contnua)

Especificaes do Conversor

Clculo dos Componentes

Potncia Sada 2200 W

R 0,13

Potncia de Entrada 2429 W

C 220 F 400 V

Rendimento 0,91

L 1000 H 42,50 A (pico)

Frequencia de Comutao 11,1 kHz

Ro 58,9

Tenso de Entrada 60 V

T1/D1, T2/D2 42,5 A 400 V

Tenso de Sada 360 V Corrente de Entrada (mdia) 40,48 A Corrente de Entrada (RMS) 40,63 A

Ponto de Operao

Ripple corrente de Entrada 4 A

Razo Cclica 0,85

Com base neste dimensionamento, o limite imposto sobre a regio de operao pelo

princpio de conservao de energia mostrado na Figura 3. O ponto de operao referente ao

dimensionamento realizado possui rendimento de aproximadamente 90%, conforme indicado

nesta mesma figura.


8

Figura 3: Regio de operao do conversor boost (conservao de energia)

Considerando operao do conversor utilizando a tcnica de modulao PWM, o ponto de

operao calculado para o conversor corresponde razo cclica de 0,85. A tenso de sada para

razo cclica variando de 0 a 1 mostrada na Figura 4.

Figura 4: Curva de ganho esttico do conversor boost no modo de conduo contnua

A vantagem do conversor boost sua simplicidade: possui apenas um indutor e um

capacitor como componentes passivos e dois transistores garantem a operao bidirecional em

corrente. Alm disto, este conversor j foi bastante estudado e tcnicas de controle so bem


9

conhecidas. A corrente de entrada no apresenta descontinuidades e a ondulao na corrente de

entrada pode ser reduzida atravs do aumento no indutor.

No entanto, para operao com potncia relativamente elevada e com alto ganho de tenso,

deve-se notar que toda a corrente de entrada conduzida por um indutor, que possui indutncia

elevada para garantir a operao no modo de conduo contnua. Uma possibilidade que ser

investigada neste trabalho dividir a corrente em indutores menores.

O conversor opera com alta razo cclica, o que pode dificultar a resposta dinmica uma

vez que necessrio impor um limite mximo razo cclica para evitar que o conversor opere

na regio prxima ou acima da tenso de ganho mximo (pois nesta regio o controle pode se

tornar instvel). Como o ponto de operao j est muito prximo desta regio, o controlador

possui uma faixa muito pequena na qual pode atuar, prejudicando a resposta dinmica do

conversor. Nesta regio, uma pequena mudana na razo cclica representa uma grande mudana

na tenso de sada, implicando em um ajuste muito preciso da razo cclica (o que agravado em

sistemas digitais, pois neste caso o ajuste feito em valores discretos) e tambm em um

controlador mais lento.

A operao com alto valor de razo cclica ainda um fator limitante para a frequncia de

comutao do conversor, pois o tempo no qual o transistor permanece desligado deve ser muito

maior do que o tempo para entrada em conduo e desligamento da chave, para o correto

funcionamento do conversor.

1.2 Conversor boost interleaved (conduo contnua)

O conversor boost interleaved (ou entrelaado), na configurao com duas fases, ilustrado

na Figura 5. O nmero de fases indicado pelo nmero de indutores na entrada. Este conversor

pode tambm ser implementado com um maior nmero de fases, sendo comuns na literatura as

configuraes com duas e quatro fases [4][5][6][7]. Quanto maior a quantidade de fases, menor a

corrente em cada indutor e maior o efeito de cancelamento da ondulao entre as fases.

No caso de duas fases, estas so defasadas entre si em 180, isto , o acionamento dos

transistores correspondentes em cada fase realizado com uma diferena correspondente a

metade do perodo de comutao.


10

Figura 5: Conversor boost interleaved com duas fases

O dimensionamento deste conversor para o modo de conduo contnua mostrado na

Tabela 2.

Tabela 2: Dimensionamento do conversor boost interleaved (conduo contnua)



Potncia Sada 2200 W

R1 = R2 0,24


C 220 F 400 V

Rendimento 0,91

L1 = L2 825 H 22,64 A (pico)


Ro 58,9


T1/D1,...,T4/D4 22,64 A 400 V

Tenso de Sada 360 V Corrente de Entrada (mdia) 40,28 A Corrente em cada Indutor (mdia) 20,14 A

Ponto de Operao

Ripple corrente de Entrada 4,17 A

Razo Cclica 0,85

Comparando o dimensionamento do conversor boost interleaved apresentado na Tabela 2

com o do conversor boost na Tabela 1, pode-se observar que, para mesma ondulao na corrente

de entrada, o conversor boost interleaved utiliza indutores de menor indutncia. Isto ocorre

porque a defasagem de 180 entre as fases provoca um cancelamento parcial na ondulao da

corrente na entrada do conversor, conforme mostrado na Figura 6. Nesta mesma figura, pode-se

ainda constatar que a ondulao na corrente de entrada possui o dobro da frequncia de

comutao, o que facilita a filtragem, caso esta seja necessria.


11

Figura 6: Correntes no conversor boost interleaved (conduo contnua)

A diviso da corrente pelos indutores resultou em especificaes menos severas para estes

componentes, como pode ser constatado pelo maior valor admissvel na resistncia em srie com

o indutor. As chaves so em maior nmero, mas com especificao de corrente reduzida de forma

aproximadamente proporcional ao nmero de fases, uma vez que a corrente distribuda entre as

fases.

O ponto de operao calculado para este conversor o mesmo calculado para o conversor

boost convencional operando no modo de conduo contnua. De fato, o ganho esttico deste

conversor em funo da razo cclica semelhante ao do conversor boost apresentado na Seo

1.1. Portanto, houve melhora na especificao dos componentes, mas as dificuldades produzidas

pela operao com razo cclica elevada permanecem inalteradas.

As desvantagens que podem ser apontadas neste conversor quando comparado ao conversor

boost convencional que a introduo de mais fases torna os circuitos de controle mais

sofisticados e aumenta o nmero de componentes. Enquanto estas desvantagens podem

representar uma barreira para a utilizao desta topologia em conversores de baixo custo, em

aplicaes de maior potncia, que possuem naturalmente custo mais elevado, um pequeno

aumento no custo do controle pode ser facilmente compensado pelas vantagens j citadas deste

conversor.


12

1.3 Conversor boost interleaved (conduo descontnua)

O conversor boost tambm pode ser operado no modo de conduo descontnua, sendo este

modo caracterizado pelo fato da corrente no indutor ser nula durante uma parte do perodo de

comutao. Neste modo de operao a tenso de sada maior do que no modo de conduo

contnua, considerando a mesma razo cclica [3].

Para operao em conduo descontnua, pode-se utilizar o circuito apresentado na Figura

2, porm no se deve utilizar o acionamento complementar das chaves e sim acionar apenas o

transistor inferior (T1) quando for necessrio que a potncia flua da fonte de menor tenso ()

para a fonte de maior tenso ( ) ou acionar apenas o transistor superior (T2) quando se deseja

que a potncia flua no sentido contrrio. Alternativamente, pode-se empregar apenas um diodo no

lugar de T2/D2, caso no se necessite de operao bidirecional em corrente. Este circuito

mostrado na Figura 7.

Figura 7: Conversor boost convencional

Para efeito de comparao, pode-se calcular o ganho de tenso terico para o conversor

boost operando no modo de conduo descontnuo. Neste modo de operao a relao entre a

tenso de entrada e a tenso de sada, para = 0, dada por [8]

= 1 + 1 + 42K2 (11)

com

= 2

(12)

Como a ondulao de corrente no indutor muito maior do que na operao em modo

contnuo, h uma significativa reduo na especificao da indutncia do indutor. Ao mesmo


13

tempo, a corrente RMS aumenta por um fator de pelo menos 15%, considerando a mesma

corrente mdia (conforme demonstrado no Apndice I), o que resulta em aumento nas perdas em

elementos resistivos parasitas.

Como vantagem do modo de conduo descontnuo, alm da operao com menor razo

cclica e da reduo no indutor, o transistor inferior (T1) entra em conduo de forma suave (com

corrente nula) e o diodo (D2) desliga quando a corrente no indutor retorna naturalmente para

zero, o que reduz as perdas de comutao. Alm disto, o projeto das malhas de controle pode ser

simplificado, pois a modelagem do circuito no apresenta efeito de fase no-mnima.

A desvantagem do conversor boost da Figura 7 operando no modo de conduo

descontnua a descontinuidade na corrente de entrada. Tal ondulao pode ser indesejvel para

a fonte, gerando a necessidade de um filtro (que implica em mais componentes e custos

adicionais), alm de produzir srios problemas de compatibilidade eletromagntica.

O valor da corrente eficaz do o indutor aumenta, resultando em uma especificao ainda

mais estrita quanto resistncia em srie com o indutor, em comparao com a operao no

modo de conduo contnuo. Tambm aumentam as componentes de alta frequncia da corrente

do indutor, que esto relacionadas ao aumento das perdas por efeito pelicular e de proximidade

no enrolamento e histerese e correntes parasitas no ncleo do indutor.

As chaves devem ser dimensionadas para conduzir uma corrente cujo pico maior do que o

dobro da corrente mdia de entrada e bloquear a tenso de sada, aumentando o volume e o custo

dos componentes semicondutores.

Para conversores de baixa potncia (digamos, at algumas centenas de watts), as

desvantagens citadas no so to significativas e o conversor boost operando no modo de

conduo descontnua pode ser uma opo razovel. Para potncias relativamente elevadas

(alguns partir de alguns kilowatts), tais desvantagens so significativas e tornam este conversor

pouco atrativo.

Para evitar a alta ondulao na corrente de entrada no boost no modo de conduo

descontnuo, pode-se utilizar mais de uma fase, de modo a anular parte da ondulao. Deve-se

notar que a corrente nos indutores descontnua, porm no necessariamente a corrente de

entrada, uma vez que pode ocorrer um cancelamento na ondulao das fases, produzindo uma

forma de onda mais suave na entrada.


14

O circuito utilizado para simulao do conversor boost interleaved no modo de conduo

descontnua mostrado na Figura 8. Esta figura mostra o circuito utilizado para simulao,

realizada com o software PLECS, um pacote de expanso do Simulink, ambiente de simulao

interno ao MATLAB1.

Figura 8: Simulao do conversor boost interleaved com seis fases

O conversor boost interleaved no modo de conduo descontnua foi escolhido com seis

fases para que a ondulao na corrente de entrada fosse de aproximadamente 4 A, de forma a

facilitar a comparao com as outras topologias apresentadas neste trabalho, que foram

dimensionadas para este mesmo valor.

O dimensionamento do conversor boost interleaved no modo de conduo descontnuo

apresentado na Tabela 3.

Este conversor trabalha com razo cclica reduzida em relao ao conversor boost ou boost

interleaved no modo de conduo contnua. A ondulao na corrente de entrada reduzida pelo

efeito de cancelamento entre as fases, mostrado na Figura 9. Alm disso, as formas de onda da

1 MATLAB e Simulink so marcas registradas de The Mathworks, Inc. PLECS marca registrada de Plexim GmbH.


15

corrente na entrada e na sada possuem frequncia correspondente frequncia de comutao

multiplicada pelo nmero de fases (neste caso, 66,6 kHz), o que facilita a filtragem do sinal.

Tabela 3: Dimensionamento do conversor boost interleaved (conduo descontnua)



Potncia Sada 2200 W

R1 = ... = R6 0,53


C 47 F 400 V

Rendimento 0,90

L1 = ... = L6 225 H 16 A (pico)


Ro 58,9


T1/D1 = ... = T6/D6 16 A 400 V


Ponto de Operao


Razo Cclica 0,71

O conversor boost interleaved com seis fases no modo de conduo descontnua apresenta

a necessidade de um controle relativamente sofisticado para a correta defasagem entre as fases.

Em uma aplicao de alta potncia, isto no , em geral, um obstculo para a utilizao deste

conversor.

Figura 9: Correntes no conversor boost interleaved (conduo descontnua)


16

1.4 Conversor boost quadrtico com chave nica

O conversor boost quadrtico com chave nica discutido em [9] e reproduzido na Figura

10. A principal caracterstica deste conversor realizar o aumento de tenso atravs de dois

estgios, porm utilizando apenas uma chave controlada (T1/D1). Este circuito possui capacidade

de transferir energia em apenas uma direo, da fonte de menor tenso () para a fonte de maior

tenso ( ).

Figura 10: Conversor boost quadrtico com chave nica

Considerando este conversor com componentes ideais, o ganho esttico apresenta uma

relao quadrtica com a razo cclica [9],

= 1(1 )2 (13) sendo a razo cclica. O dimensionamento deste conversor apresentado na Tabela 4.

Tabela 4: Dimensionamento do conversor boost quadrtico com chave nica



Potncia Sada 2200 W

RL1 0,04


RL2 0,06

Rendimento 0,91

L1 750 H 42,5 A (pico)


L2 1500 H 20 A (pico)


C1 220 F 200 V

Tenso de Sada 360 V

C2 220 F 400 V

Corrente de Entrada (mdia) 40,5 A

Ro 58,91


T1/D1 62,5 A 400 V

Ponto de Operao

D3=D4 42,5 A 200 V

Razo Cclica 0,61

D2 20 A 400 V


17

A relao apresentada entre a razo cclica e o ganho esttico mais conveniente (em

relao ao boost convencional) quanto necessrio ganho de tenso elevado, pois implica em um

ponto de operao com menor razo cclica. Este fato pode ser confirmado pela curva de tenso

de sada em funo da razo cclica mostrada na Figura 11.

Figura 11: Curva de ganho esttico do conversor boost quadrtico com chave nica

Esta topologia traz, portanto, um claro benefcio de reduzir a razo cclica no ponto de

operao, porm o dimensionamento realizado mostra que existe uma grande penalidade sobre o

dimensionamento das chaves. A chave controlada (T1/D1) precisa conduzir a corrente do estgio

de entrada mais a corrente do estgio intermedirio e bloquear a tenso de sada.

Apesar da indutncia do indutor na entrada ser um pouco inferior em relao ao conversor

boost convencional no modo de conduo contnua, tambm menor a resistncia srie admitida

para este componente, sendo esta reduo necessria para preservar o rendimento do conversor

na presena de um estgio adicional. So utilizados neste conversor dois indutores, sendo que um

deles (1) conduz toda a corrente de entrada. Podemos concluir que esta topologia com dois estgios para elevar a tenso justificvel

apenas para fontes de baixa potncia, nas quais o rendimento do conversor pode no ser de

extrema importncia. Em aplicaes que no so de baixa potncia (digamos, a partir de algumas

centenas de watts), esta topologia possui desvantagens considerveis.


18

1.5 Conversor boost quadrtico

O conversor boost quadrtico, ilustrado na Figura 12, consiste em dois estgios, cada um

dos estgios formado por um conversor boost convencional.

Figura 12: Conversor boost quadrtico

O dimensionamento deste conversor mostrado na Tabela 5. Como o conversor

composto por dois conversores boost em cascata, a relao terica entre o ganho esttico e a

razo cclica o quadrado desta relao para o conversor boost convencional, isto ,

= 1(1 )2 (14) Tabela 5: Dimensionamento do conversor boost quadrtico



Potncia Sada 2200 W

R1 0,1


R2 0,2

Rendimento 0,91

L1 750 H 42,5 A (pico)


L2 1500 H 20 A (pico)


C1 220 F 200 V

Tenso de Sada 360 V

C2 220 F 400 V


Ro 58,91


T1/D1, T2/D2 42,5 A 200 V

Ponto de Operao

T3/D3, T4/D4 20 A 400 V

Razo Cclica 0,61


19

A curva de ganho esttico deste conversor semelhante curva apresentada para o

conversor boost quadrtico com chave nica na Figura 11, assim como o dimensionamento dos

componentes passivos e o ponto de operao escolhido. Tal semelhana no mera coincidncia

uma vez que estes dois conversores operam de forma bastante similar, dividindo a tarefa de

elevar a tenso em dois estgios e criando, portanto, um barramento de tenso intermediria,

conforme ilustrado na Figura 13.

Figura 13: Tenses e correntes no conversor boost quadrtico

A principal diferena em relao ao conversor boost quadrtico com chave nica que os

estgios so rigorosamente separados, no compartilhando nenhuma chave entre eles. Desta

maneira, no h uma excessiva penalidade sobre nenhuma das chaves e o dimensionamento das

chaves vantajoso em relao ao caso anterior, principalmente porque as chaves do primeiro

estgio, que conduzem uma corrente mais elevada esto sujeitas a tenso do barramento

intermedirio e apenas as chaves do segundo estgio que possui corrente menor precisam

bloquear a tenso de sada.

Este conversor apresenta uma razo cclica nominal bastante apropriada para boa resposta

dinmica e para evitar problemas com os tempos necessrios para a comutao das chaves. A

principal dificuldade com este conversor est relacionada com a converso em dois estgios,

implicando na necessidade de obter rendimento bastante elevado em cada estgio que resulte em

rendimento global (que o produto do rendimento em cada estgio) dentro das especificaes


20

propostas. Esta dificuldade dificulta o uso deste conversor em aplicaes com alta potencia

(acima de alguns kilowatts).

1.6 Conversor interleaved double dual boost

O conversor interleaved double dual boost apresentado na referncia [10] e reproduzido

na Figura 14. Este conversor composto por duas fases, sendo a primeira delas um conversor

boost (que utiliza as chaves T1/D1 e T2/S2) e a segunda um conversor boost "invertido" (chaves

T3/D3 e T4/D4). A tenso na sada do conversor dada pela tenso soma das tenses de cada

fase e a tenso da fonte (invertida). Assim como ocorre no conversor boost interleaved, as fases

so acionadas com defasagem de 180.

Figura 14: Conversor interleaved double dual boost

Idealmente, o ganho esttico deste conversor dado por

= 1 + 1 (15) Para o modelo no ideal apresentado na Figura 14, dimensionado conforme a Tabela 6, o

ganho esttico em funo da razo cclica apresentado na Figura 15. Como esperado, o ponto de

operao nominal deste conversor possui razo cclica reduzida em comparao com o conversor

boost no modo de conduo contnua.


21

Figura 15: Curva de ganho esttico do conversor interleaved double dual boost

O dimensionamento deste conversor apresentado na Tabela 6. Pode-se notar que existe

um efeito semelhante ao do conversor boost interleaved apresentado na Seo 1.2, isto , a

corrente em cada indutor reduzida em relao ao conversor boost, por uma diviso da corrente

pelos dois indutores.

Tabela 6: Dimensionamento do conversor interleaved double dual boost



Potncia Sada 2200 W

R1 = R2 0,2


C1 = C2 470 F 200 V

Rendimento 0,90

L1 = L2 950 H 25,5 A (pico)


Ro 58,9


T1/D1, , T4/D4 230 V 25,5 A


Ponto de Operao


Razo Cclica 0,73

Enquanto no conversor boost interleaved a diviso era completa (a soma das correntes nos

indutores corresponde corrente de entrada), neste caso a soma da corrente nos indutores

ligeiramente maior do que a corrente na entrada, como se pode constatar na Tabela 6.

Consequentemente necessria uma reduo na resistncia em srie como indutor para manter o

mesmo rendimento, o que pode ser observado ao se comparar a Tabela 6 com a Tabela 2. Parte


22

desta reduo compensada por uma reduo nos valores de indutncia deste conversor em

relao ao conversor boost interleaved.

Como tambm ocorre com o Boost Interleaved, a ondulao na corrente de entrada ocorre

em uma frequncia mltipla da frequncia de comutao (neste caso, o dobro). Isto, em geral,

facilita a filtragem da corrente de entrada, caso necessrio. Este efeito ilustrado na Figura 16.

Figura 16: Correntes no conversor interleaved double dual boost

Outra caracterstica digna de ser mencionada sobre este conversor a reduo na

especificao das chaves. Enquanto nos outros conversores estudados havia a necessidade de

chaves que suportassem a tenso de sada, neste caso as chaves precisam suportar apenas

aproximadamente metade da tenso de sada (a rigor, a tenso suportada pelas chaves a mdia

entre a tenso de sada e a tenso de entrada [10]). Este conversor utiliza dois capacitores, em

comparao com apenas um no caso do conversor boost ou boost interleaved, porm a tenso

suportada pelos capacitores tambm menor.

Conclui-se que este conversor apresenta importantes vantagens em relao aos demais

conversores estudados e dever ser considerado como alternativa para a realizao experimental.

1.7 Conversor proposto em [11]

O conversor ilustrado na Figura 17 proposto em [11], no sendo nesta referncia atribuda

uma denominao para este conversor. Este conversor possui uma verso unidirecional em

corrente e uma verso bidirecional em corrente, sendo esta ltima considerada neste trabalho.


23

Figura 17: Conversor proposto em [11]

As chaves T2/D2 e T3/D3 so acionadas sincronamente e de maneira complementar

chave T1/D1. Durante a conduo de T1/D1, o indutor L1 carregado. Durante a conduo de

T2/D2 e T3/D3, o indutor L1 carrega os capacitores C1 e C2 com tenses iguais. Novamente,

durante a conduo de T1/D1 os capacitores C1 e C2 so colocados em srie, carregando L2.

Pode-se mostrar que a relao entre a tenso de sada e a tenso de entrada dada por

= 1 + 1 (16) O dimensionamento deste conversor mostrado na Tabela 7. Uma vantagem deste

conversor em relao ao boost a operao com menor valor de razo cclica. Para o

dimensionamento apresentado na Tabela 7, a curva de ganho esttico mostrada na Figura 18.

Tabela 7: Dimensionamento do conversor proposto em [11]



Potncia Sada 2200 W

R1 0,11


R2 1

Rendimento 0,905

L1 950 H 42,45 A (pico)


L2 500 H 10 A (pico)


Ro 58,9

Tenso de Sada 360 V

C1=C2 220 uF 200 V


C 100 uF 400 V


T1/D1 42,5 A 200 V

Ponto de Operao 0,74

T2/D2,T3/D3 21,2 A 400 V


24

Outra vantagem deste conversor em relao ao conversor boost que a corrente de sada

contnua devido presena do indutor L2, conforme mostrado na Figura 19, o que reduz o

dimensionamento do capacitor de sada, considerando a mesma ondulao.

Figura 18: Curva de ganho esttico do conversor proposto em [11]

Comparando o dimensionamento deste conversor com o conversor boost, pode-se observar

que as exigncias sobre a fabricao do indutor so ainda mais estritas. Isto ocorre porque o

indutor L1 conduz toda a corrente de entrada e existe ainda a presena adicional do indutor L2.

Figura 19: Correntes nos indutores do conversor proposto em [11]


25

A chave T1/D1 deve ser dimensionada para conduzir a soma das tenses de entrada e sada,

embora precise suportar apenas metade da tenso de sada. J as chaves T2/D2 e T3/D3

conduzem metade da corrente de entrada e precisam suportar a tenso de sada.

1.8 Conversor boost dobrador de tenso

Uma variao do conversor Boost Interleaved proposta em [12], sendo denominada pelos

autores de "conversor boost interleaved com caracterstica dobradora de tenso". Por

simplicidade, ser aqui denominado "boost dobrador de tenso". Este conversor reproduzido na

Figura 20. No contexto apresentado em [12] utilizado para a correo do fator de potncia em

fontes com entrada universal (90264 Vrms). Este conversor possui operao unidirecional em

corrente.

Figura 20: Conversor boost dobrador de tenso

A relao do ganho esttico deste conversor com a razo cclica [12],

= 21 (17) sendo esta relao vlida apenas para > 0,5.

A operao deste conversor realizada com o acionamento das fases defasadas em 180.

Durante a conduo das chaves T1/D1 e T2/D2, os indutores so carregados e os diodos D3 e D4


26

permanecem desligados. No perodo em que a chave T1/D1 est desligada e a chave T2/D2 est

em conduo, o diodo D3 estar em conduo e o indutor L1 carrega o capacitor C1.

No perodo em que a chave T2/D2 est desligada e a chave T1/D1 conduz, o diodo D4

estar em conduo e a tenso na sada ser a soma da tenso de entrada, a tenso do indutor L2 e

a tenso do capacitor C1.

No ocorre um intervalo no qual as chaves T1/D1 e T2/D2 esto desligadas

simultaneamente, devido defasagem de 180 e a operao com razo cclica maior do que 0,5.

No caso de operao com razo cclica inferior a 0,5, a relao de ganho esttico alterada,

porm esta regio de operao no de interesse no contexto desta dissertao, cujo foco a

operao com alto ganho de tenso.

Deste modo, parte da energia processada em dois estgios, pois primeiramente

armazenada no capacitor intermedirio C1 e depois transferida para a sada. O capacitor C1

dimensionado para metade da tenso de sada, assim como as chaves T1/D1 e T2/D2. O

dimensionamento deste conversor mostrado na Tabela 8.

Tabela 8: Dimensionamento do conversor Boost Dobrador de Tenso



Potncia Sada 2200 W

R1=R2 0,25


L1=L2 500 H 23,6 A (pico)

Rendimento 0,91

Ro 58,9


Co 220 F 400 V


C1 100 F 200 V

Tenso de Sada 360 V

T1/D1 23,6 A 200 V


T2/D2 47,2 A 200 V

Corrente em cada Indutor (mdia) 20,13 A

D3=D4 23,6 A 400 V


Ponto de Operao 0,69

Embora os indutores possuam a mesma especificao, pois dividem igualmente a corrente

de entrada, a chave T2/D2 deve possuir uma capacidade de corrente muito maior do que a chave

T1/D1, pois a chave T2/D2 conduz, durante certo intervalo, a soma da corrente nos indutores.

A corrente dividida entre os indutores e existe um cancelamento na ondulao de corrente

devido defasagem entre as fases, conforme mostrado na Figura 21. Ainda nesta figura, pode-se

observar que o capacitor C1 carregado com aproximadamente metade da tenso de sada.


27

Figura 21: Correntes e tenses no conversor boost dobrador de tenso

Captulo 2 Escolha e Projeto do Conversor

29


2.1 Critrios de comparao

No Captulo 1 os conversores considerados como candidatos nesta dissertao foram

apresentados e suas vantagens e desvantagens foram discutidas. Neste captulo, o objetivo fazer

uma comparao entre algumas caractersticas dos conversores estudados que, em complemento

s caractersticas discutidas anteriormente, permitam avaliar qual das topologias mais

adequadas no cenrio proposto.

A "energia total dos indutores" () aqui definida como a soma da energia armazenada em

cada indutor que compe o circuito, quando operado com a corrente para o qual foi especificado,

isto ,

= =1 2 (18)

onde n o nmero de chaves utilizadas no conversor e e so, respectivamente, as

especificaes de indutncia e corrente mxima do indutor .

A mxima energia armazenada em um indutor aproximadamente proporcional ao

tamanho deste indutor (conforme [2], onde este conceito denominado energy-handling

capability). Deste modo, ao comparar a energia total nos indutores para os diferentes

conversores, pretende-se avaliar o volume ocupado pelos indutores e o custo destes dispositivos,

que cresce com a quantidade de material utilizada no ncleo e nos enrolamentos. Alm disto,

indutores de grande volume podem comprometer a confiabilidade do conversor, por serem menos

resistentes a impactos.

O "stress de potncia nas chaves" () aqui definido como a soma para todas as chaves

que compe o circuito do produto da especificao de tenso (de bloqueio) pela especificao de

corrente de cada chave, isto

= =1 (19)

onde n o nmero de chaves utilizadas no conversor e e so, respectivamente, as

especificaes de tenso de bloqueio e corrente da chave .


30

O stress de potncia nas chaves , em primeira aproximao, proporcional as perdas de

comutao [13]. As perdas de conduo tambm aumentam com a corrente (de maneira

quadrtica nos MOSFETs e aproximadamente linear nos IGBTs) e com a tenso (pois a

resistncia de conduo dos MOSFETs ou a tenso de conduo dos IGBTs tende a aumentar

com a capacidade de bloqueio de tenso do dispositivo). Desta forma, o stress de potncia nos d

uma indicao, ainda que de maneira aproximada, das perdas de potncia nos semicondutores.

O stress de potncia nas chaves tambm um parmetro indicativo do custo das chaves, j

que o custo aumenta com as especificaes de corrente e tenso (embora no necessariamente de

maneira linear).

2.2 Resultados

A Tabela 9 apresenta a comparao dos conversores sob os critrios de quantidade de

indutores, energia total dos indutores em Joules, quantidade de chaves (controladas ou no),

stress de potncia nas chaves em kilowatts, bidirecionalidade em corrente, razo cclica nominal

e ondulao (ripple) na corrente de entrada.

Tabela 9: Comparao entre os conversores estudados

Seo Conversor Qtd.

indu_ tores

Energia indutores

(J)

Qtd. chaves

Stress de

potncia (kW)

Bi- direcional

?

Razo cclica

Ripple entrada

(A)

1.1 Boost MCC 1 0,90 2 34,0 Sim 0,85 4

1.2 Boost Interleaved MCC 2 0,42 4 36,2 Sim 0,85 4,2

1.3 Boost Interleaved MCD 6 0,17 12 76,8 No 0,71 4

1.4 Boost Quadrtico Chave nica 2 0,98 4 50,0 No 0,61 4

1.5 Boost Quadrtico 2 0,98 4 33,0 Sim 0,61 4

1.6 Interleaved Double Dual Boost 2 0,20 4 23,5 Sim 0,73 3,8

1.7 Proposto em [12] 2 0,88 3 25,5 Sim 0,74 3,9

1.8 Boost Dobrador de Tenso 2 0,28 4 33,0 No 0,69 3,8

Com base na Tabela 9, algumas caractersticas dos conversores estudados so:

A topologia que opera no modo descontnuo (Seo 1.3) apresenta um

dimensionamento bastante vantajoso dos indutores. Das topologias operando em

conduo contnua, o conversor interleaved double dual boost (Seo 1.6) possui o

menor dimensionamento para os indutores. Em seguida, o conversor boost dobrador


31

de tenso (Seo 1.8) tambm apresenta dimensionamento conveniente dos indutores.

H uma grande penalidade sobre o dimensionamento das chaves no conversor que

operam no modo descontnuo (Seo 1.3). O conversor boost quadrtico com chave

nica tambm apresenta uso das chaves muito ruim em comparao aos outros

conversores.

Os conversores boost com relao quadrtica do ganho esttico para a razo cclica

(Sees 1.4 e 1.5) trazem uma penalidade no dimensionamento das chaves e dos

indutores em relao ao conversor boost em conduo contnua (Seo 1.1).

O conversor interleaved double dual boost (Seo 1.6) possui o melhor

dimensionamento em relao escolha das chaves, praticamente empatado com o

conversor proposto em [11] (Seo 1.7).

2.3 Escolha da topologia

Dentre as topologias consideradas o conversor interleaved double dual boost se destacou

pelo melhor dimensionamento dos componentes e pelo ponto de operao conveniente.

Algumas caractersticas do conversor interleaved double dual boost:

possui chaves dimensionadas para suportar aproximadamente metade da tenso de

sada, uma vantagem quando se trabalha com tenses relativamente elevadas.

os indutores tambm apresentaram reduo significativa em relao ao conversor

boost ou boost interleaved.

a razo cclica de operao apresentou reduo em relao ao conversor boost.

bidirecional em corrente.

possui transistores conectados em uma configurao tradicional, o que facilita o

projeto do acionamento (drivers) dos transistores.

processa toda a energia em apenas um estgio.

Finalmente, devido aos fatores apresentados, conclui-se que o conversor interleaved double

dual boost, apresentado na Seo 1.6, a topologia mais vantajosa para a especificao escolhida

para este projeto, sendo este conversor escolhido a realizao experimental.


32

2.4 Descrio do conversor

O conversor interleaved double dual boost [10] [14] [15] foi mostrado na Figura 14, em sua

verso mais simples, com apenas duas fases.

Neste trabalho, optou-se pela realizao do conversor com seis fases devido s seguintes

razes:

O aumento do nmero de fases permite utilizar chaves e indutores com menor

especificao de corrente e atingir potncias mais elevadas em aplicaes de alta

potncia

Demonstrar a capacidade dos conversores entrelaados de trabalhar com alta

ondulao de corrente nas fases, mas esta ondulao se anular significativamente

nas correntes de entrada e sada

A desvantagem da utilizao de mais fases o aumento no nmero de componentes e o

aumento na complexidade do controle, porm tal dificuldade foi compensada parcialmente neste

projeto pela disponibilidade de circuitos integrados de potncia contendo seis chaves em

configurao inversora trifsica e pela utilizao de um microcontrolador com seis pares

complementares de sinais PWM e com capacidade para realizao da defasagem entre os canais.

O conversor interleaved double dual boost com seis fases, mostrado na Figura 22,

composto por 12 transistores (1 12) com diodos em anti-paralelo (1 12), seis indutores (1 6) com suas respectivas resistncia-srie (1 6) e dois capacitores de sada (1, 2). A entrada do conversor representada pela fonte de tenso enquanto a carga representada pelo

resistor .

O conversor pode ser dividido em dois mdulos, aqui definidos como:

Mdulo 1, composto pelos transistores 1 6, diodos 1 6 , indutores 1 3 e capacitor 1.

Mdulo 2, composto pelos transistores 7 12 , diodos 7 12 , indutores 4 6 e capacitor 2.

Deve-se observar que os mdulos no so conversores independentes, mas possuem uma

interao por compartilhar a mesma carga .


33

Figura 22: Conversor interleaved double dual boost com seis fases

Uma importante caracterstica deste conversor que os capacitores (1, 2) e as chaves (1 12 e 1 12) so dimensionadas para suportar uma tenso inferior tenso da sada do conversor. De fato, a tenso de sada dada por:

0 = 1 + 2 (20) A corrente na entrada do conversor () dada por:

= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 (21) Onde = 0 0 a corrente de sada do conversor.


34

A seguir, sero utilizadas variveis maisculas para indicar o valor mdio da tenso e

corrente, isto ,

= 1 ()0 (22)

E

= 1 ()0 (23)

Considerando que a tenso mdia de sada igual nos dois mdulos, isto , 1 = 2 = (operao simtrica dos mdulos), temos que

0 = 2 (24) Equivalentemente,

= ( + ) 2 (25) Isto , a tenso suportada pelos capacitores e pelas chaves a mdia da tenso de sada e a

tenso de entrada ou aproximadamente metade da tenso de sada quando .

Considerando que a corrente mdia igual em todas as fases, isto , 1 = 2 = 3 = 4 =5 = 6 = (operao simtrica das fases), a corrente mdia na entrada dada por

= 6 (26) Ou seja, a corrente mdia por fase dada por

= ( + ) 6 (27) Ou aproximadamente um sexto da corrente de entrada quando . Sendo a principal motivao para realizao deste conversor sua utilizao para o

condicionamento de energia de fontes usualmente de baixa tenso, como baterias, clulas a

combustvel e painis solares, considerou-se na especificao a tenso de entrada variando na

faixa de 50 a 100 V. A tenso de entrada nominal foi considerada como 60 V.

Supondo que a sada do conversor ser conectada a um inversor, por sua vez conectado

rede de 220 V, o valor de 360 V no barramento CC conveniente para permitir que o inversor

trabalhe com ndice de modulao abaixo de um, mesmo sob variaes presentes na tenso da

rede. Por esta razo, foi definida a tenso nominal de sada do conversor como 360 V.


35

A potncia de sada depende da tenso de entrada utilizada e limitada pela caracterstica

trmica dos circuitos integrados de potncia. A potncia nominal do conversor foi especificada

em 2200 W, para uma entrada de 60 V e sada de 360 V (equivalente a uma carga nominal

= 58,91). Para mxima tenso de entrada (100 V) a potncia de sada mxima de 3600 W. Considerando o modelo do conversor, a escolha realizada dos valores de tenso de entrada

e sada e da carga nominal implica que o conversor trabalhar com razo cclica 0,73. O perodo de comutao (por fase) foi escolhido 90 , que corresponde frequncia de

comutao 11,1 . Este perodo adequado tecnologia dos transistores de potncia utilizados (IGBTs) e tambm permite ao processador realizar todas as rotinas de controle e

rotinas auxiliares, como proteo e soft-start.

Como objetivo do projeto do conversor, buscou-se no projeto um rendimento superior a

90%, ao menos para o ponto de operao nominal.

As principais caractersticas do conversor so mostradas na Tabela 10.

Tabela 10: Dados do conversor

Variveis de Projeto Ponto de Operao Nominal Frequncia de comutao 11,1 kHz Potncia de Sada (Po) 2200 W Nmero de Fases 6 -- Tenso de Entrada (Vi) 60 V

Especificaes do Conversor Tenso de Sada (Vo) 360 V min max [] Resistncia de Sada (Ro) 58,9 Tenso de Entrada (Vi) 50 100 V Razo Cclica 0,73 -- Tenso de Sada (Vo) 360 500 V Corrente de Sada 6,1 A Potncia de Sada (Po) 200 3600 W Corrente de Entrada 40,7 A Rendimento () 90 -- % Corrente Mdia por Indutor 7,8 A

2.5 Conceitos bsicos para projeto de indutores

Considere a seguinte equao de Maxwell

= + ddt (28) Onde o vetor intensidade do campo magntico, a densidade de corrente e o

campo eltrico de deslocamento. No projeto de elementos magnticos em eletrnica de potncia,

comum que a densidade de corrente seja da ordem de 106 2 , enquanto o segundo termo do lado direito quase sempre inferior a 10 2 [16]. Por este motivo, o segundo termo em geral desprezado e a equao (28) pode ser escrita, na forma integral, como


36

=

(29)

A equao (29) denomina Lei de Ampre e indica que a integral de linha da intensidade

do campo magntico em um percurso fechado igual corrente que atravessa a superfcie

delimitada por tal percurso. Como o termo variante no tempo em (28) foi desprezado, esta

abordagem denominada de quase-esttica [16].

Considerando um enrolamento com espiras, a equao (29) se torna

= (30) Ainda, considerando o mdulo da intensidade do campo magntico constante e paralelo ao

percurso de integrao, a integral no lado esquerdo pode ser simplificada e a equao (30) escrita

como

= (31) O termo chamado de fora magnetomotriz e representado pela letra , isto

= (32) O vetor intensidade do campo magntico est relacionado densidade do campo

magntico pela seguinte relao:

= 0 = (33) onde uma caracterstica do material denominada permeabilidade, 0 a permeabilidade

do espao livre (constante igual a 4 107/) e a permeabilidade relativa do material. O fluxo magntico que atravessa uma superfcie definido como

= d S (34) No caso especfico dos indutores, considerado que a densidade do campo magntico

uniforme e perpendicular seo transversal de rea (do ncleo ou do entreferro). A equao

(34) pode ento ser escrita como

=B (35) Onde B o mdulo do vetor densidade do campo magntico .


37

Utilizando (31), (33) e (35), pode-se escrever a relao

=

(36)

A relutncia de um caminho magntico de comprimento , rea e material de

permeabilidade ento definida como

=

(37)

Pode-se fazer uma analogia com os circuitos eltricos: a fora magnetomotriz anloga

tenso, o fluxo magntico anlogo corrente e a relutncia anloga resistncia. Para o

circuito magntico,

= (38) No caso do circuito magntico com entreferro, pode-se dividir a relutncia em uma parcela

devido ao ncleo magntico e uma parcela devido ao entreferro.

Figura 23: Circuito magntico com ncleo e entreferro

A relutncia do ncleo magntico dada por:

= (39) Onde o comprimento do caminho magntico, a permeabilidade magntica do

ncleo e a rea da seo transversal do ncleo.

A relutncia do entreferro dada, em primeira aproximao, por

= 0 (40)


38

Em geral, a relutncia do entreferro muito maior do que a do ncleo magntico e para um

clculo aproximado a relutncia do ncleo pode ser desprezada. Neste caso,

= (41) E a indutncia determinada por [8]

= 2

= 02

(42)

Onde o nmero de espiras do indutor.

Nas equaes (40) e (42), foi considerado que a rea do entreferro igual rea do ncleo.

No entanto, no entreferro as linhas de fluxo tendem a se espalhar e ocupar uma rea maior do que

a rea do ncleo. Este fenmeno, ilustrado na Figura 24, denominado espraiamento (fringing) e

produz um aumento da rea efetiva do entreferro, que reduz a relutncia e, portanto, aumenta a

indutncia por um fator em relao indutncia inicialmente calculada.

Figura 24: Espraiamento (fringing)

O fator denominado fator de franja (fringing factor) e pode ser estimado para um

ncleo do tipo C como [17]

= 1 +

2 (43)

Neste clculo, utilizado o comprimento do enrolamento, que neste caso coincide com a

dimenso do ncleo magntico, conforme mostrado na Figura 25.

As perdas de energia no indutor podem ser separadas em perdas enrolamento e perdas no

ncleo.


39

Figura 25: Formato do ncleo C

As perdas no enrolamento (tambm denominadas perdas no cobre) ocorrem devido ao

aquecimento do condutor pela passagem de corrente. Estas perdas podem ser estimadas a partir

da resistividade material do condutor, usualmente cobre, na temperatura de operao do indutor e

pela corrente eficaz que percorre o indutor. A resistividade do cobre dada, em m , por = 1,724 108[1 + 0,0042( 20)] (44)

Onde a temperatura em . A resistncia do enrolamento, em , dada por

= = () (45) Onde o comprimento do condutor, a rea da seo transversal do condutor e

= o comprimento mdio por espira (mean lenght per turn). As perdas no enrolamento, em baixa frequncia (CC), so dadas por

= 2 (46) No entanto, em alta frequncia existe uma tendncia ao aumento da concentrao de

corrente prximo superfcie do condutor. Este fenmeno chamado efeito pelicular. A

distribuio de corrente no condutor pode ser encontrada atravs das equaes de Maxwell. Para

uma corrente senoidal, mostra-se que a corrente apresenta um decaimento exponencial conforme

aumenta a distncia percorrida para dentro do condutor. A constante da exponencial chamada

de profundidade de penetrao e dada por [8]


40

=

(47)

Com a frequncia expressa em . A permeabilidade magntica do cobre

aproximadamente igual permeabilidade magntica do vcuo 0. Considerando um fio de cobre a 100 e a frequncia de 11,1 , a profundidade de

penetrao de aproximadamente 0,71 .

No Apndice II apresentada uma tabela de fios padro AWG, contendo a resistividade CC

do fio, bem como a frequncia na qual dimetro do fio igual profundidade de penetrao. Este

valor de frequncia um parmetro indicativo da frequncia mxima na qual o fio pode ser

utilizado.

As perdas no ncleo podem ser divididas em perdas por histerese e perdas por corre

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