ELETRICISTA MONTADORFUNDAMENTOS DE ELETROMAGNETISMO E MQUINAS ELTRICAS

FUNDAMENTOS DE ELETROMAGNETISMO E MQUINAS ELTRICAS

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Badia, Jos Octavio e NUNES, Jos Ubirajara Eletricidade / CEFET-RS. Pelotas, 2008. 220P.:207il.

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NDICEUNIDADE I ............................................................................................................................................. 14 1.1 Introduo .................................................................................................................................... 14 1.2 Origem do Magnetismo................................................................................................................ 17 1.2.1 Teoria de Weber ................................................................................................................... 18 1.2.2. Teoria dos Domnios Magnticos ........................................................................................ 20 1.3 Campo Magntico ........................................................................................................................ 22 1.3.1. Densidade de Campo Magntico ou Densidade de Fluxo Magntico ................................ 25 1.4. Induo Magntica - Imantao.................................................................................................. 28 1.5 Classificao das Substncias Comportamento Magntico..................................................... 30 1.5.1. Substncias Ferromagnticas: ............................................................................................ 30 1.5.2. Substncias Paramagnticas: ............................................................................................. 31 1.5.3. Substncias Diamagnticas: ............................................................................................... 31 1.5.4. Substncias Ferrimagnticas: ............................................................................................. 32 1.6 Permeabilidade Magntica .......................................................................................................... 32 1.7 Relutncia Magntica .................................................................................................................. 35 UNIDADE II ............................................................................................................................................ 37 2.1 Descobertas de Oersted .............................................................................................................. 37 2.2 Fenmenos do Eletromagnetismo ............................................................................................... 38 2.3 Campo Magntico criado por Corrente Eltrica........................................................................... 38 2.4 Fontes do Campo Magntico....................................................................................................... 41 2.4.1. Campo Magntico gerado em torno de um Condutor Retilneo.......................................... 41 2.4.2. Campo Magntico gerado no centro de uma Espira Circular ............................................. 43 2.4.3. Campo Magntico gerado no centro de uma Bobina ou Solenide.................................... 45 2.4.4. Campo magntico gerado por um toride ........................................................................... 48 2.4.5. Vetor Campo Magntico Indutor Fora Magnetizante...................................................... 50 2.4.6 Fora Magneto-Motriz .......................................................................................................... 52 2.4.7 Lei de Ampre ...................................................................................................................... 55 2.5 Fora Eletromagntica ................................................................................................................. 56 2.5.1. Fora Eletromagntica sobre um Condutor Retilneo ......................................................... 56 2.5.2 Regra de Fleming: ................................................................................................................ 60 2.5.3 Fora Eletromagntica sobre uma partcula carregada: ...................................................... 61 2.5.4. Fora Magntica entre Condutores Paralelos ..................................................................... 64 2.5.5. Torque de Giro numa Espira ............................................................................................... 66

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2.6 Variao do Fluxo Magntico ...................................................................................................... 69 2.7. Induo Eletromagntica ............................................................................................................ 73 2.7.1 Tenso Induzida em Condutores que Cortam um Campo Magntico ................................. 83 2.8 Auto-Induo Eletromagntica e Indutncia................................................................................ 89 2.9. Indutores ..................................................................................................................................... 97 2.9.1. Modelos Equivalentes de Indutores .................................................................................. 102 2.9.2. Especificaes e Tipos de Indutores:................................................................................ 103 2.9.3. Associaes de Indutores: ................................................................................................ 106 2.10 Correntes de Foucault ............................................................................................................. 108 2.11 Ondas Eletromagnticas.......................................................................................................... 110 2.12 Curva de Magnetizao e Histerese Magntica ...................................................................... 112 2.12.1 Histerese Magntica ......................................................................................................... 114 2.13. Circuitos Magnticos............................................................................................................... 116 2.13.1. Circuito Magntico Srie Sem Entreferro........................................................................ 119 2.13.2 Circuito Magntico Srie Com Entreferro......................................................................... 123 2.14 Acoplamento Magntico .......................................................................................................... 126 2.14.1 Coeficiente de Acoplamento............................................................................................. 127 2.14.2 Indutncia Mtua .............................................................................................................. 128 2.14.3 Tenso de Induo Mtua................................................................................................ 130 2.14.4. Polaridade de Bobinas .................................................................................................... 130 2.14.5. Indutncia Equivalente .................................................................................................... 131 2.15 Informaes relevantes............................................................................................................ 132 UNIDADE III ......................................................................................................................................... 134 3.1 Tipos de Mquinas..................................................................................................................... 134 3.1.1 Motor de induo ................................................................................................................ 134 3.1.1.1 Introduo ................................................................................................................... 134 3.1.1.2 Aspectos construtivos ................................................................................................. 135 3.1.1.3 Funcionamento............................................................................................................ 137 3.1.1.4 Escorregamento .......................................................................................................... 139 3.1.1.5 Grandezas variveis em funo do escorregamento ................................................. 141 3.1.1.6 Caractersticas de regime permanente ....................................................................... 150 3.1.1.7 Regulao de velocidade ............................................................................................ 151 3.1.1.8 Perdas e rendimento ................................................................................................... 151 3.1.1.9 Fator de potncia ........................................................................................................ 153 3.1.1.10 Corrente nominal....................................................................................................... 154 3.1.1.11 Fator de Servio ........................................................................................................ 155 3.1.1.12 Categorias ................................................................................................................. 155 3.1.1.13 Inverso no sentido de rotao dos MIT................................................................... 158

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3.1.1.14 Curvas caractersticas de torque resistente versus velocidade................................ 159 3.1.2 Motor de Corrente Contnua............................................................................................... 162 3.1.2.1 Introduo ................................................................................................................... 162 3.1.2.2 Aspectos construtivos ................................................................................................. 162 3.1.2.3 Equacionamento do motor CC.................................................................................... 168 3.1.2.4 Funcionamento do motor CC ...................................................................................... 171 3.1.2.5 Caractersticas de regime permanente ....................................................................... 174 3.1.2.6 Tipos de motores CC .................................................................................................. 175 3.2 Ligao do motor trifsico.......................................................................................................... 184 3.2.1 Ligao Estrela ................................................................................................................... 184 3.2.2 Ligao Tringulo .............................................................................................................. 185 3.2.3 Ligao de um motor trifsico de 12 terminais................................................................... 187 3.3 Geradores de Corrente Alternada.............................................................................................. 188 3.3.1 Introduo........................................................................................................................... 188 3.3.2 Aspectos construtivos......................................................................................................... 188 3.3.3 Equao da fem gerada ..................................................................................................... 190 3.3.4 Equao da freqncia da fem gerada .............................................................................. 191 3.3.5 Formas de acionamento ..................................................................................................... 193 3.3.6 Funcionamento ................................................................................................................... 194 3.3.7 Tenses trifsicas e tipo de ligaes.................................................................................. 197 3.3.8 Circuito eltrico equivalente ............................................................................................... 198 3.3.9 Alternador alimentando carga puramente resistiva............................................................ 200 3.3.10 Alternador alimentando carga indutiva ............................................................................. 201 3.3.11 Alternador alimentando carga capacitiva ......................................................................... 202 3.3.12 Paralelismo ....................................................................................................................... 202 3.3.12.1 Condies para a ligao de geradores sncronos trifsicos em paralelo ............... 202 3.3.12.2 Diviso do fornecimento de potncias entre dois geradores .................................... 203 3.3.12.3 Ligao de um gerador sncrono a um barramento infinito ...................................... 204 3.3.12.4 Regulao de tenso ................................................................................................ 205 3.4 Transformadores........................................................................................................................ 205 3.4.1 Conceitos ............................................................................................................................ 205 3.4.1.2 Definio ..................................................................................................................... 205 3.4.1.3 Funcionamento............................................................................................................ 206 3.4.2 Transformador ideal............................................................................................................ 206 3.4.3 Transformador real ............................................................................................................. 207 3.4.3.1 Relao de tenses ou relao de transformao ..................................................... 208 3.4.3.2 Potncia num transformador monofsico ................................................................... 208 3.4.3.3 Rendimento ................................................................................................................. 209

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3.4.4 Autotransformadores .......................................................................................................... 209 3.4.5 Transformadores para instrumentos .................................................................................. 210 3.4.6 Transformador de potencial (TP)........................................................................................ 210 3.4.6.1 Funcionamento............................................................................................................ 211 3.4.6.2 Caractersticas dos TPs: ............................................................................................ 211 3.4.7 Transformador de corrente (TC)......................................................................................... 212 3.4.7.1 Funcionamento:........................................................................................................... 212 3.4.7.2 Caractersticas dos TCs: ............................................................................................ 212 3.4.8 Transformadores trifsicos ................................................................................................. 213 3.5 Ligaes de transformadores trifsicos .................................................................................... 214 3.5.1 Ligao estrela-estrela ....................................................................................................... 215 3.5.2 Ligao tringulo-estrela .................................................................................................... 215 3.5.3 Ligao estrela-tringulo .................................................................................................... 216 3.5.4 Ligao tringulo-tringulo ................................................................................................. 216 3.5.5 Ligao VV ou tringulo aberto .......................................................................................... 217 3.5.6 Ligao tringulo-zigue-zague (ou estrela zigue-zague) ................................................... 217 BIBLIOGRAFIA..................................................................................................................................... 219

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LISTA DE FIGURASFigura 1.1 Atrao e repulso magntica ........................................................................................... 15 Figura 1.2 Bssola: Orientao Geogrfica dos plos de um m ..................................................... 16 Figura 1.2.1 Movimentos dos eltrons no tomo. ............................................................................... 17 Figura 1.2.2 tomo de ferro magnetizado........................................................................................... 18 Figura 1.2.3 (a) Inseparabilidade dos plos de um im e (b) m elementar. .................................... 19 Figura 1.2.4 Barra de ferro magnetizada ............................................................................................ 20 Figura 1.2.5 Domnios magnticos desalinhados ............................................................................... 21 Figura 1.2.6 Domnios magnticos orientados sob a ao de um campo.......................................... 21 Figura 1.3.1 Linhas de Campo Magntico .......................................................................................... 22 Figura 1.3.2 Visualizao das Linhas de Campo com limalha de ferro .............................................. 22 Figura 1.3.3 Linha do Campo Magntico Terrestre ............................................................................ 23 Figura 1.3.4 Distribuio das Linhas de Campo Magntico ............................................................... 24 Figura 1.3.5 Campo magntico uniforme e no-uniforme .................................................................. 24 Figura 1.3.6 Espraiamento de linhas num campo magntico praticamente uniforme........................ 25 Figura 1.3.7 Fluxo Magntico: quantidade de linhas de campo numa rea. ...................................... 25 Figura 1.3.8 Vetor Densidade de Campo Magntico tangente s linhas de campo........................... 26 Figura 1.3.9 Ao do campo magntico de um m sobre bssola: direo tg s linhas de campo.. 27 Figura 1.4.1 Imantao por Induo Magntica.................................................................................. 28 Figura 1.4.2 Induo magntica.......................................................................................................... 28 Figura 1.4.3 Influncia da temperatura no magnetismo ..................................................................... 29 Figura 1.4.4 Saturao Magntica ...................................................................................................... 29 Figura 1.5.1 Substncias ferromagnticas........................................................................................... 30 Figura 1.5.2 Substncias paramagnticas .......................................................................................... 31 Figura 1.5.3 Substncias diamagnticas ............................................................................................. 31 Figura 1.5.4 Ferrimagnetismo ............................................................................................................. 32 Figura 1.6.1 Distribuio das linhas de campo na proximidade de material magntico e no magntico. .............................................................................................................................................. 33 Figura 1.6.2 Concentrao das linhas de campo devido a um meio de alta permeabilidade. ........... 33 Figura 1.6.3 Efeito da Blindagem Magntica na distribuio das linhas de campo............................ 34 Figura 1.7.1 Relutncia: ...................................................................................................................... 36 Figura 1.7.2 Caminhos Magnticos de alta e baixa relutncia. .......................................................... 36 Figura 2.1.1 Experincia de Oersted .................................................................................................. 37 Figura 2.3.1 Orientao da bssola em torno de um condutor percorrido por corrente..................... 39

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Figura 2.3.2 Visualizao das linhas de campo produzidas por condutor percorrido por corrente.... 39 Figura 2.3.3 As linhas de campo magntico criado por uma corrente eltrica so concntricas....... 40 Figura 2.3.4 Lei de Ampre e regra da mo direita ............................................................................ 40 Figura 2.3.5 Simbologia para representao do sentido das linhas de campo no plano do papel. ... 40 Figura 2.3.6 Campo Eletromagntico produzido por condutor em perspectiva e indicado no plano. 41 Figura 2.4.1 Representao do campo magntico em funo da intensidade da corrente ............... 41 Figura 2.4.2 Vetor Campo magntico tangente s linhas de campo. ................................................. 42 Figura 2.4.3 Visualizao do Campo magntico no centro de uma espira circular............................ 43 Figura 2.4.4 Campo Magntico gerado por uma espira circular percorrida por corrente. .................. 44 Figura 2.4.5 Linhas do Campo Eletromagntico criado por uma bobina percorrida por corrente ...... 45 Figura 2.4.6 Linhas do Campo Magntico no interior de uma bobina percorrida por corrente .......... 45 Figura 2.4.7. Campo Magntico de um m em barra e de um solenide so semelhantes ................ 46 Figura 2.4.8 Campo magntico no solenide: (a) espiras separadas; (b) espiras justapostas .......... 46 Figura 2.4.9 Regra da mo direita aplicada a uma bobina. ................................................................ 47 Figura 2.4.10 Campo Eletromagntico criado por uma bobina percorrida por corrente..................... 47 Figura 2.4.11 Toride .......................................................................................................................... 48 Figura 2.4.12 Identificao do raio mdio de um toride. ................................................................... 49 Figura 2.4.13 Sentido das linhas de campo no ncleo da bobina toroidal. ........................................ 49 Figura 2.4.14 Comprimento mdio do caminho do circuito magntico............................................... 53 Figura 2.4.15 Circuito magntico fechado com ncleo de ferromagntico e equivalente eltrico. .... 54 Figura 2.4.16 Linha de campo em torno de um condutor percorrido por corrente. ............................ 55 Figura 2.5.1 Sentido da fora sobre o condutor.................................................................................. 56 Figura 2.5.2 Fora magntica sobre um condutor retilneo. ............................................................... 58 Figura 2.5.3 Fora magntica depende do ngulo de incidncia do campo magntico..................... 58 Figura 2.5.4 Figura para o exemplo 5.1.1. .......................................................................................... 59 Figura 2.5.5 Regra de Fleming............................................................................................................ 60 Figura 2.5.6 Desvio de trajetria de partculas em movimento na direo transversal ao campo ..... 61 Figura 2.5.7 partcula positiva em movimento retilneo uniforme na mesma direo do campo........ 62 Figura 2.5.8 Fora sobre uma partcula em deslocamento transversal direo do campo. ............ 63 Figura 2.5.9 Partcula em Movimento Circular Uniforme (MCU) ........................................................ 63 Figura 2.5.10 Partcula em movimento helicoidal ............................................................................... 63 Figura 2.5.11 Dois condutores paralelos percorridos por corrente sofrem interao de seus campos magnticos. ............................................................................................................................................ 64 Figura 2.5.12 Fora eletromagntica entre condutores paralelos: (a) atrao; (b) repulso. ............ 65 Figura 2.5.13 O vetor densidade de campo perpendicular superfcie do condutor. ..................... 65 Figura 2.5.14 Torque de giro numa espira percorrida por corrente em um campo magntico: ......... 66 Figura 2.5.15 Ampermetro bsico; ..................................................................................................... 68 Figura 2.5.16 Motor de Corrente Contnua: ........................................................................................ 69

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Figura 2.6.1 Linhas de Campo Magntico atingindo uma superfcie produzem fluxo magntico ...... 70 Figura 2.6.2 Componentes vertical e paralela das linhas de campo atingindo uma superfcie.......... 70 Figura 2.6.3 Fluxo Mximo: Campo Magntico incidindo perpendicularmente superfcie. ............. 70 Figura 2.6.4 Fluxo Nulo: Campo Magntico incidindo paralelamente superfcie............................. 71 Figura 2.6.5 Variao de fluxo magntico pela reduo da rea ....................................................... 71 Figura 2.6.6 Variao do fluxo magntico numa bobina girando........................................................ 72 Figura 2.6.7 ngulo entre a normal ao plano e as linhas de campo................................................ 72 Figura 2.7.1 Circuito para o Experimento de Faraday ........................................................................ 73 Figura 2.7.2 Experimento de Faraday;................................................................................................ 74 Figura 2.7.3 Comportamento do Fluxo Magntico e da Corrente no Galvanmetro para o Experimento de Faraday. ....................................................................................................................... 75 Figura 2.7.4 Fluxo indutor varivel crescente induz uma corrente que produz um fluxo induzido oposto..................................................................................................................................................... 78 Figura 2.7.5 Fluxo indutor varivel decrescente induz uma corrente de produz um fluxo induzido de mesmo sentido. ...................................................................................................................................... 79 Figura 2.7.6 Induo Eletromagntica ................................................................................................ 79 Figura 2.7.7 Experimento de Faraday................................................................................................. 80 Figura 2.7.8 Figura para o exemplo 2.7.1 ........................................................................................... 82 Figura 2.7.9 Experimento para o desafio proposto. ............................................................................ 83 Figura 2.7.10 Condutor em movimento dentro de um campo magntico induz fora eletromotriz. ... 84 Figura 2.7.11 Determinao do sentido da corrente induzida com o uso da Regra de Fleming Ao Geradora. ............................................................................................................................................... 84 Figura 2.7.12 Movimento de um condutor dentro de um campo magntico ...................................... 85 Figura 2.7.13 Mudar a direo do movimento ou a polaridade do campo muda o sentido da corrente induzida. ................................................................................................................................................. 85 Figura 2.7.14 Gerador Simplificado com campo magntico no estator e bobina indutora (armadura) no rotor. .................................................................................................................................................. 87 Figura 2.7.15 Gerador Simplificado com campo eletromagntico girante no rotor e bobina indutora no estator................................................................................................................................................ 87 Figura 2.7.16 Estrutura de um gerador comercial com campo girante no rotor e bobinas indutoras no estator..................................................................................................................................................... 88 Figura 2.8.1 Corrente variando numa bobina induz fora eletromotriz............................................... 89 Figura 2.8.2 Fluxo Concatenado produzido pela corrente numa bobina ............................................ 89 Figura 2.8.3 Auto Induo de Fora Eletromotriz: corrente crescente na bobina .............................. 91 Figura 2.8.4 Auto Induo de Fora Eletromotriz: corrente decrescente na bobina .......................... 92 Figura 2.8.5 Uma bobina se ope a qualquer variao na corrente................................................... 92 Figura 2.8.6 Indutor ligado a uma fonte de tenso contnua. ............................................................. 94 Figura 2.8.7 Polaridade da tenso induzida num indutor em funo do comportamento da corrente94

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Figura 2.8.8 comportamento da corrente no indutor do exemplo 2.8.1. ............................................. 95 Figura 2.8.9 comportamento da tenso mdia induzida no indutor do exemplo 8.1. ......................... 96 Figura 2.9.1 Aparncia e Simbologias dos Indutores ......................................................................... 98 Figura 2.9.2 Indutor ............................................................................................................................. 99 Figura 2.9.3 Indutor: ............................................................................................................................ 99 Figura 2.9.4 Indutor ........................................................................................................................... 100 Figura 2.9.5 Tipo de ncleo............................................................................................................... 100 Figura 2.9.6 Indutor: .......................................................................................................................... 101 Figura 2.9.7 Modelos Eltricos de Indutores:.................................................................................... 102 Figura 2.9.8 Indutor varivel.............................................................................................................. 104 Figura 2.9.9 Indutores ....................................................................................................................... 104 Figura 2.9.10 Tipos de indutores....................................................................................................... 105 Figura 2.9.11 Tipos comuns de indutores ......................................................................................... 105 Figura 2.9.12 aparncia real de vrias bobinas indutoras ................................................................ 105 Figura 2.9.13 Associao de Indutores: (a) em srie; (b) em paralelo. ............................................ 107 Figura 2.10.1 Correntes de Foucault ................................................................................................ 108 Figura 2.10.2 Correntes de Foucault. ............................................................................................... 109 Figura 2.11.1 Onda Eletromagntica ................................................................................................ 111 Figura 2.12.1 Curva de Magnetizao. ............................................................................................. 112 Figura 2.12.2 Curva de Magnetizao. ............................................................................................. 113 Figura 2.12.3 Curva de Magnetizao. ............................................................................................. 113 Figura 2.12.4 Lao de Histerese Magntica. .................................................................................... 115 Figura 2.13.1 (a)Circuito magntico fechado srie com ncleo de ferro (b) equivalente eltrico. ... 117 Figura 2.13.2 Circuito magntico srie. ............................................................................................ 117 Figura 2.13.3 Circuito magntico paralelo. ....................................................................................... 118 Figura 2.13.4 (a) circuito magntico com duas bobinas; (b) equivalente magntico; (c) equivalente eltrico. ................................................................................................................................................. 118 Figura 2.15.5 Circuito magntico para o exemplo 2.15.1. ................................................................ 119 Figura 2.13.6 Circuito magntico para o exemplo 2.13.2. ................................................................ 120 Figura 2.13.7 Circuito magntico para o exemplo 2.15.3. ................................................................ 123 Figura 2.13.8 (a) circuito magntico para o exemplo 13.4; (b) equivalente magntico;(c) equivalente eltrico. ................................................................................................................................................. 125 Figura 2.14.1 Acoplamento magntico ............................................................................................. 126 Figura 2.14.2 Acoplamento magntico ............................................................................................. 127 Figura 2.14.3 influncia do acoplamento na indutncia mtua......................................................... 129 Figura 2.14.4 - Associao em srie de bobinas acopladas magneticamente.................................... 130 Figura 2.14.5 - Fluxos magnticos gerados por bobinas acopladas ................................................... 131 Figura 2.15.1 - Constantes e Valores Importantes .............................................................................. 132

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Figura 2.15.2 Mltiplos Mtricos e Smbolos Matemticos.................................................................. 133 Figura 2.15.3 Converses e Equivalncias de Unidades: ................................................................... 133 Figura 3.1 Partes de um motor de induo trifsico ......................................................................... 136 Figura 3.2 Tipos de rotor de um Motor de Induo........................................................................... 136 Figura 3.3 Induo de FEM no rotor ................................................................................................. 138 Figura 3.4 FMM do estator e do rotor ............................................................................................... 139 Figura 3.5A Freqncia das FEMs rotricas x escorregamento....................................................... 142 Figura 3.5B FEM rotrica x escorregamento .................................................................................... 143 Figura 3.6 Diagrama vetorial da impedncia rotrica. ...................................................................... 144 Figura 3.7 Diagrama vetorial da impedncia rotrica. ...................................................................... 145 Figura 3.8 Curva do Fator de potncia rotrico em funo do escorregamento .............................. 146 Figura 3.9 Curva da corrente rotrica em funo do escorregamento ............................................. 147 Figura 3.10 Demonstrao do sentido das FEMs, correntes induzidas e foras mecnicas nos condutores............................................................................................................................................ 148 Figura 3.11 Demonstrao da curva de torque de um MIT .............................................................. 150 Figura 3.12 Tringulos de potncia do MIT. ..................................................................................... 153 Figura 3.13 Demonstrao das curvas caractersticas de torque x velocidade de um MIT ............. 157 Figura 3.14 Formas de ligao dos MIT. .......................................................................................... 158 Figura 3.15 Curva Torque versus Velocidade para um torque resistente constante........................ 159 Figura 3.16 Curva Torque versus Velocidade para um torque resistente linear. ............................. 160 Figura 3.17 Torque varivel quadraticamente em funo da velocidade . ....................................... 160 Figura 3.18 Torque inversamente proporcional a velocidade .......................................................... 161 Figura 3.19 Constituio bsica de um Motor CC. ........................................................................... 163 Figura 3.20 Partes componentes de um motor CC........................................................................... 164 Figura 3.21 Representao do circuito eltrico equivalente de um motor CC. ................................ 164 Figura 3.22 Antes da comutao ...................................................................................................... 165 Figura 3.23 Momento da comutao ................................................................................................ 166 Figura 3.24 Depois da comutao .................................................................................................... 167 Figura 3.25 Fcem e corrente na armadura ....................................................................................... 169 Figura 3.26 Circuito eltrico equivalente da armadura ..................................................................... 170 Figura 3.27 Curva de torque do motor CC........................................................................................ 173 Figura 3.28 Regulao de velocidade de um motor CC a ims permanentes ................................. 176 Figura 3.29 Motor CC Independente................................................................................................. 177 Figura 3.30 Motor CC Paralelo.......................................................................................................... 178 Figura 2.31 Motor CC Srie .............................................................................................................. 179 Figura 3.32 Fluxo x Corrente............................................................................................................. 180 Figura 3.33 Regulao de velocidade de um Motor CC Srie.......................................................... 181 Figura 3.34 Motor CC Composto ...................................................................................................... 182

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Figura 3.35 Regulao de velocidade do Motor CC Composto........................................................ 183 Figura 3.36 Ligao estrela............................................................................................................... 184 Figura 3.37 Ligao tringulo............................................................................................................ 185 Figura 3.38 Motor de 12 terminais ligado em triangulo paralelo, com a numerao dos terminais. 187 Figura 3.39 Formas construtivas de um alternador .......................................................................... 189 Figura 3.40 Formas de onda da tenso gerada................................................................................ 191 Figura 3.41 Ciclos de tenso gerada em funo do nmero de plos ............................................. 191 Figura 3.42 Tipos de rotores de um gerador sncrono...................................................................... 193 Figura 3.43 Enrolamento trifsico de um alternador bipolar ............................................................. 194 Figura 3.44 Posio 1 ....................................................................................................................... 195 Figura 3.45 Posio 2 ...................................................................................................................... 195 Figura 3.46 Posio 3 ....................................................................................................................... 196 Figura 3.47 Forma de onda das tenses geradas por um alternador trifsico ................................. 196 Figura 3.48 Ligao tringulo............................................................................................................ 197 Figura 3.49 Ligao estrela............................................................................................................... 197 Figura 3.50 Circuito equivalente por fase do alternador ................................................................... 198 Figura 3.51 Circuito equivalente simplificado por fase do alternador ............................................... 199 Figura 3.52 Alternador alimentando carga resistiva pura ................................................................. 200 Figura 3.53 Alternador alimentando carga indutiva .......................................................................... 201 Figura 3.54 Alternador alimentando carga capacitiva....................................................................... 202 Figura 3.55 Alternador fornecendo potncia ativa e reativa indutiva................................................ 203 Figura 3.56 Diviso do fornecimento de potncia entre dois G.S..................................................... 203 Figura 3.57 Diagrama vetorial de um G.S. ligado a um barramento infinito..................................... 204 Figura 3.58 Transformador................................................................................................................ 206 Figura 3.59 Autotransformador ......................................................................................................... 209 Figura 3.60 Transformador de potencial ........................................................................................... 210 Figura 3.61 Transformador de corrente ............................................................................................ 212 Figura 3.62 Esquema de um transformador trifsico ........................................................................ 214 Figura 3.63 Ligaes delta e Y.......................................................................................................... 214 Figura 3.64 Ligao Estrela- estrela ................................................................................................. 215 Figura 3.65 Ligao Tringulo-Estrela .............................................................................................. 215 Figura 3.66 Ligao Estrela-Tringulo .............................................................................................. 216 Figura 3.67 Ligao Tringulo-Tringulo .......................................................................................... 216 Figura 3.68 Ligao VV ou Tringulo Aberto .................................................................................... 217 Figura 3.69 Ligao Tringulo-Zigue-Zague ou Estrela-Zigue-Zague.............................................. 217

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LISTA DE TABELASTabela 1.6.1 Materiais quanto Permeabilidade Relativa ................................................................. 35 Tabela 1.6.2 Permeabilidade Relativa de Materiais Ferromagnticos ............................................... 35 Tabela 2.9.1 Valores padronizados de indutores.............................................................................. 103 Tabela 2.13.1 Circuitos Magnticos .................................................................................................. 116 Tabela 3.1.1 Faixas de rendimento dos motores.............................................................................. 152 Tabela 3.1.2 Condies de operao de potncia............................................................................ 153 Tabela 3.1.2.1 Motor CC a Ims Permanentes................................................................................. 175 Tabela 3.1.2.2 - Motor CC de excitao independente ....................................................................... 177 Tabela 3.1.2.3 - Motor CC paralelo ...................................................................................................... 178 Tabela 3.1.2.4 - Motor CC srie ........................................................................................................... 179 Tabela 3.1.2.5 - Motor CC composto ................................................................................................... 182 Tabela 3.3.1 Relao entre o nmero de plos da tenso gerada................................................... 192

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I MAGNETISMO1.1 IntroduoOs gregos j sabiam, h mais de 2000 anos, que certas pedras da regio da Magnsia (na sia Menor) se atraam e tambm atraam pedaos de ferro. Estas pedras so conhecidas hoje como Magnetita. As primeiras experincias com o magnetismo referiam-se, principalmente, ao comportamento dos ms permanentes. Na China, no sculo a.C., observou-se que um im suspenso por um fio, alinhase, aproximadamente, na direo norte-sul terrestre. Isto deu origem Bssola. A bssola simplesmente um m permanente em forma de agulha, suspenso no seu centro de gravidade e que pode girar livremente sobre um eixo para indicar a direo geogrfica norte-sul. O lado da agulha que aponta para o norte geogrfico convencionou-se chamar de norte magntico. No se sabe quando a bssola foi usada pela primeira vez na navegao, mas existem referncias escritas sobre este uso que datam do sculo XII. Em 1260, o francs Petrus Peregrinus observou que, as extremidades de um im possuem um poder maior de atrao pelo ferro: so os plos magnticos. Ele tambm observou que os plos no existem separadamente. Em 1269, Pierre de Maricourt fez uma importante descoberta ao colocar uma agulha sobre um m esfrico natural em vrias posies e marcou as direes de equilbrio da agulha. Descobriu ento que as linhas envolviam o m, da mesma forma que os meridianos envolviam a Terra, e passavam por dois pontos situados sobre as extremidades de um dimetro da esfera. Em virtude da analogia com os meridianos terrestres, estes dois pontos foram denominados os plos do m. Muitos observadores verificaram que, qualquer que fosse a forma do m, sempre havia dois plos, um plo norte e um plo sul, onde a fora do m era mais intensa.

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Os plos de mesmo nome de dois ms repeliam-se e os de nome oposto atraam-se. A figura 1.1 ilustra essa situao observada.

Figura 1.1 Atrao e repulso magntica

Em 1600, William Gilbert, fsico e mdico da corte da rainha Elisabeth da Inglaterra, descobriu a razo de a agulha de uma bssola orientar-se em direes definidas: a prpria Terra era um m permanente. De vez que o plo norte da agulha da bssola atrado para o plo norte geogrfico, este plo norte geogrfico da Terra , na realidade, um plo sul magntico. A figura 1.2 mostra a Bssola devido orientao geogrfica de um m. Os plos geogrficos e magnticos da terra no coincidem exatamente. O ngulo entre eles chamado de declinao magntica. A declinao magntica e a intensidade do campo magntico terrestre variam lentamente ao longo dos milhes de anos. A atrao e a repulso dos plos magnticos foram estudadas quantitativamente por John Michell, em 1750. Usando uma balana de toro, Michell mostrou que a atrao e a repulso dos plos de dois ms tinham igual intensidade e variavam inversamente com o quadrado da distncia entre os plos. Estes resultados foram confirmados pouco depois por Coulomb. A lei da fora entre dois plos magnticos semelhante que existe entre duas cargas eltricas, mas h uma diferena importante: os plos magnticos ocorrem sempre aos pares. impossvel isolar um nico plo magntico. Se um m for quebrado ao meio, aparecem plos iguais e opostos no ponto de fratura, de modo que se formam dois novos ms, com plos iguais e opostos. Coulomb explicou este resultado admitindo que o magnetismo estava contido em cada molcula do m. Em 1920 foram desenvolvidos ms de maior capacidade com ligas de Alnico (Alumnio, Nquel e Cobalto), que retm um magnetismo muito intenso e so usados na fabricao de alto-falantes, por

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exemplo. Em 1950 grandes avanos foram feitos no desenvolvimento de ms cermicos orientados (Ferrites) feitos com ligas de Mangans e Zinco (MnZn) e Nquel e Zinco (NiZn). Em 1970 foram obtidos impressionantes aumentos de foras magnticas a partir de ligas de Samrio Cobalto (terras raras), mas com custos elevados. Em 1980, da famlia das terras raras, os ms de Neomdio-FerroBoro surgiram com capacidades magnticas ainda maiores e com custos menores, porm muito sensveis a temperaturas elevadas. Hoje o magnetismo tem importncia fundamental em quase todos os equipamentos eletroeletrnicos mais usados na indstria, no comrcio, nas residncias e na pesquisa. Geradores de energia, motores eltricos, transformadores, disjuntores, televisores, computadores, vdeos-cassete, discos rgidos de computadores (HDs), telefones, cartes magnticos e muitos outros equipamentos usam efeitos magnticos para desempenhar uma srie de funes importantes.

Figura 1.2 Bssola: Orientao Geogrfica dos plos de um m

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1.2 Origem do MagnetismoO magnetismo a expresso de uma forma de energia, normalmente associada a foras de atrao e de repulso entre alguns tipos particulares de materiais, chamados de ms. Os ms naturais encontrados na natureza, chamados de Magnetitas, so compostos por xido de Ferro (Fe3O4). Os ms artificiais so materiais geralmente compostos de metais e ligas cermicas aos quais se transmitem as propriedades magnticas e estes podem ser temporrios ou permanentes. Os temporrios so fabricados com ferro doce (mais puro) e os permanentes com ligas de ao (Ferro e Carbono), geralmente contendo Nquel ou Cobalto. No ainda completamente conhecida a natureza das foras magnticas de atrao e repulso, embora conheamos as leis que orientam suas aes e como utiliz-las. Assim como qualquer forma de energia, o magnetismo originado na estrutura fsica da matria, ou seja, no tomo. O eltron gira sobre seu eixo (spin eletrnico) e ao redor do ncleo de um tomo (rotao orbital) como mostra a figura 1.2.1.

Figura 1.2.1 Movimentos dos eltrons no tomo.

Na maioria dos materiais, a combinao entre direo e sentido dos efeitos magnticos gerados pelos seus eltrons resulta nula, originando uma compensao e produzindo um tomo magneticamente neutro.

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Porm, pode acontecer uma resultante magntica quando um nmero de eltrons gira em um sentido e um nmero menor de eltrons gira em outro. o caso do tomo de ferro, representado na figura 1.2.2. Embora exista, de fato, um movimento de cargas eltricas em nvel atmico, a corrente eltrica (fluxo ordenado de eltrons) no est presente nos ms. No devemos confundir esses dois fenmenos.

Figura 1.2.2 tomo de ferro magnetizado.

Assim, muitos dos eltrons dos tomos dos ms, girando ao redor de seus ncleos em direes determinadas e em torno de seus prprios eixos, produzem um efeito magntico em uma mesma direo. Resulta, ento, na expresso magntica externa. Esta expresso conhecida como Campo Magntico permanente e representado pelas Linhas de Campo, como ser estudado posteriormente.

1.2.1 Teoria de WeberEm 1260, o francs Petrus Peregrinus observou que os plos de um im no existem separadamente. Cortando-se um im em duas partes iguais, que por sua vez podem ser redivididas em outras, figura 1.2.3, observa-se que cada uma destas partes constitui um novo im que, embora menor, tem sempre dois plos. possvel continuar esse processo de diviso, at que se chega a um ponto em que encontra-se o tomo ou molcula do material de que ele feito.

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Cada tomo ou molcula do im possui propriedades magnticas devido orientao dos seus spins. Esses tomos ou molculas renem-se em pequenos conjuntos de mesma orientao, denominados ims elementares. A teoria mais popular do magnetismo considera este alinhamento atmico ou molecular do material. Isto conhecido como Teoria de Weber. Esta teoria assume que toda substncia magntica composta de ms muito pequenos, chamados de ms Elementares. Qualquer material no magnetizado tem as foras magnticas de seus ms elementares neutralizados pelos ms elementares adjacentes, dessa forma eliminando algum efeito magntico possvel.

Figura 1.2.3 (a) Inseparabilidade dos plos de um im e (b) m elementar.

Um material magnetizado ter a maioria de seus ms elementares organizados em fileiras, com o plo norte de cada tomo ou molcula apontando em uma direo e a face do plo sul em direo oposta. Um material com tomos ou molculas assim alinhados ter plos magnticos efetivos.

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Uma ilustrao da Teoria de Weber mostrada na figura 1.2.4, onde uma barra de ferro magnetizada quando submetida a um campo magntico externo, resultando no alinhamento de seus ms elementares.

Figura 1.2.4 Barra de ferro magnetizada

Um material apresenta propriedades magnticas, quando h uma predominncia de ims elementares orientados sobre os no orientados. Assim, genericamente, pode-se dizer que: Materiais Magnticos: so aqueles que permitem a orientao dos seus ims elementares. Exemplos: ferro, nquel e algumas ligas metlicas, como o ao. Materiais No-Magnticos: so aqueles que no permitem a orientao dos seus ims elementares. Exemplos: alumnio, madeira, plstico, entre outros.

1.2.2. Teoria dos Domnios MagnticosNos materiais com melhores caractersticas magnticas de estrutura cristalina, alm de alguns tomos apresentarem resultante magntica, eles se concentram em regies de mesma direo magntica. Isto chamado de Acoplamento de Troca. Ou seja, um exame microscpico revela que um im , na verdade, composto por pequenas regies, na sua maioria com 1 mm de largura ou comprimento [Giancoli], que se comportam como um pequeno m independente com os seus dois plos. Estas regies so conhecidas como Domnios Magnticos. Num material desmagnetizado os domnios

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esto desalinhados, ou seja, esto numa disposio aleatria. Os efeitos de um domnio cancela o de outro e o material no apresenta um efeito magntico resultante. A figura 1.2.5 mostra os domnios magnticos desalinhados de um material.

Figura 1.2.5 Domnios magnticos desalinhados

Quando submetidos a campos magnticos externos (aproximao de um m, por exemplo), estes materiais tm a maioria de seus domnios alinhados ao campo externo. Na verdade, existe um aumento daqueles domnios que se encontravam inicialmente em direes prximas direo do campo em detrimento daqueles domnios que apresentavam direes opostas, estes ltimos diminuindo de tamanho. A figura 1.2.6 mostra um material sob a ao de um campo magntico orientando os seus domnios magnticos.

Figura 1.2.6 Domnios magnticos orientados sob a ao de um campo

Enquanto o material estiver com os seus domnios alinhados ele age como um m. Se ao afastarmos o campo externo os domnios se desalinham, o material perde o efeito magntico. Isso explica, por exemplo, porque um m consegue atrair vrios clipes e estes uns aos outros. Cada clipe age como um pequeno m temporrio.

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1.3 Campo MagnticoCampo Magntico a regio ao redor de um im, na qual ocorre um efeito magntico. Esse efeito percebido pela ao de uma Fora Magntica de atrao ou de repulso. O campo magntico pode ser definido pela medida da fora que o campo exerce sobre o movimento das partculas de carga, tal como um eltron. A representao visual do Campo Magntico feita atravs de Linhas de Campo Magntico, tambm conhecidas por Linhas de Induo Magntica ou ainda por Linhas de Fluxo Magntico, que so linhas envoltrias imaginrias. As linhas de campo magntico so linhas fechadas que saem do plo norte e entram no plo sul. A figura 1.3.1 mostra as linhas de campo representando visualmente o campo magntico.

Figura 1.3.1 Linhas de Campo Magntico

Em 1.3.2 as linhas de campo so visualizadas com limalha de ferro sobre um vidro. Em 1.3.3 vemos a representao do campo magntico terrestre.

Figura 1.3.2 Visualizao das Linhas de Campo com limalha de ferro

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Figura 1.3.3 Linha do Campo Magntico Terrestre

As caractersticas das linhas de campo magntico: So sempre linhas fechadas: saem e voltam a um mesmo ponto; As linhas nunca se cruzam; Fora do m, as linhas saem do plo norte e se dirigem para o plo sul; Dentro do m, as linhas so orientadas do plo sul para o plo norte; Saem e entram na direo perpendicular s superfcies dos plos; Nos plos a concentrao das linhas maior: quanto maior concentrao de linhas, mais intenso ser o campo magntico numa dada regio; Uma verificao das propriedades das linhas de campo magntico a chamada inclinao magntica da bssola. Nas proximidades do equador as linhas de campo so praticamente paralelas superfcie. medida que nos aproximamos dos plos as linhas vo se inclinando at se tornarem praticamente verticais na regio polar. Assim, a agulha de uma bssola acompanha a inclinao dessas linhas de campo magntico e se pode verificar que na regio polar a agulha da bssola tender a ficar praticamente na posio vertical. Se dois plos diferentes de ms so aproximados haver uma fora de atrao entre eles e as linhas de campo se concentraro nesta regio e seus trajetos sero completados atravs dos dois ms.

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Se dois plos iguais so aproximados haver uma fora de repulso e as linhas de campo divergiro, ou seja, sero distorcidas e haver uma regio entre os ms onde o campo magntico ser nulo. Estas situaes esto representadas na figura 1.3.4.

Figura 1.3.4 Distribuio das Linhas de Campo Magntico: (a) plos diferentes; (b) plos iguais

Figura 1.3.5 Campo magntico uniforme e no-uniforme

No caso de um im em forma de ferradura, as linhas de campo entre as superfcies paralelas dispem-se praticamente paralelas, originando um campo magntico uniforme. No campo magntico uniforme, todas as linhas de campo tm a mesma direo e sentido em qualquer ponto. A figura 1.3.5 mostra essa situao. Na prtica, dificilmente encontra-se um campo magntico perfeitamente uniforme. Entre dois plos planos e paralelos o campo praticamente uniforme se a rea dos plos for maior que a distncia entre eles.

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Nas bordas de um elemento magntico h sempre algumas linhas de campo que no so paralelas s outras. Estas distores so chamadas de espraiamento, como mostra a figura 1.3.6.

Figura 1.3.6 Espraiamento de linhas num campo magntico praticamente uniforme

1.3.1. Densidade de Campo Magntico ou Densidade de Fluxo MagnticoO Fluxo magntico, simbolizado por , definido como o conjunto de todas as linhas de campo que atingem perpendicularmente uma dada rea, como mostra a figura 1.3.7. A unidade de Fluxo Magntico o Weber (Wb). Um Weber corresponde a 1x108 linhas do campo magntico.

Figura 1.3.7 Fluxo Magntico: quantidade de linhas de campo numa rea.

A Densidade de Campo Magntico tambm conhecida como Densidade de Fluxo Magntico ou simplesmente Campo Magntico, uma grandeza vetorial representada pela letra B, cuja unidade o

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Tesla [Nikola TESLA (1856-1943): inventor e engenheiro eletricista croata-americano, desenvolveu o motor de corrente alternada e vrios outros inventos, entre os quais a Bobina de Tesla, indutores, transformadores, sistemas polifsicos e sistemas de iluminao.] (T) e determinada pela relao entre o Fluxo Magntico e a rea de uma dada superfcie perpendicular direo do fluxo magntico. Assim:

Onde: B Densidade de Campo Magntico ou Densidade de Fluxo Magntico, Tesla (T); - Fluxo Magntico, Weber (Wb); A rea da seo perpendicular ao fluxo magntico, m2. Dessa equao podemos verificar que 1T = 1Wb/m . A direo do vetor Densidade de Campo Magntico B sempre tangente s linhas de campo magntico em qualquer ponto, como mostra a figura 1.3.8. O sentido do vetor Densidade de Campo Magntico sempre o mesmo das linhas de campo. A figura 1.3.9 mostra as linhas de campo magntico usando limalha de ferro e bssolas indicando a ao da fora magntica e a direo tangente para o Vetor Densidade de Campo Magntico. O nmero de linhas de campo magntico que atravessam uma dada superfcie perpendicular por unidade de rea proporcional ao mdulo do vetor B na regio considerada. Assim sendo, onde as linhas de induo esto muito prximas umas das outras, B ter alto valor. Onde as linhas estiverem muito separadas, B ser pequeno. Observao: se as linhas de campo no forem perpendiculares superfcie considerada devemos tomar a componente perpendicular, como ser estudado posteriormente.2

Figura 1.3.8 Vetor Densidade de Campo Magntico tangente s linhas de campo.

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Figura 1.3.9 Ao do campo magntico de um m sobre bssola: direo tg s linhas de campo.

No interior de um m as linhas de campo encontram-se mais concentradas e, portanto, a intensidade do campo magntico elevada. H, portanto, alta densidade de fluxo magntico. Externamente ao m as linhas de campo encontram-se mais dispersas ao longo dos caminhos entre os plos, como mostra claramente a figura 1.3.8. Podemos concluir que a intensidade do campo magntico nesta regio menor, ou seja, h menor densidade de fluxo magntico. No entanto, percebemos que o nmero de linhas de campo no interior do m e no exterior exatamente o mesmo, j que so linhas fechadas. Assim o fluxo magntico no interior e no exterior de um m exatamente o mesmo, porm percebemos que a Densidade de Fluxo Magntico maior no interior do m que no exterior, pois o mesmo nmero de linhas est concentrado numa rea menor. A densidade de fluxo magntico tambm pode ser medida em Gauss no sistema CGS: 1T = 104 gauss Como indica a figura 1.3.8, o conjunto de todas as linhas de campo numa dada superfcie denominado Fluxo Magntico.

B=Exemplo 1.3.1.

S2

Um fluxo magntico de 8.10-6Wb atinge perpendicularmente uma superfcie de 2cm . Determine a densidade de fluxo B. Temos: 2cm = 2.10 m . Substituindo na equao:2 -4 2

B=

8.10 6 = 4.10 4 T 4 2.10

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1.4. Induo Magntica - Imantao o fenmeno de imantao de um material provocada pela proximidade de um campo magntico. Como podemos ver na figura 1.4.1, o m induz magneticamente (imanta) os pregos e estes sucessivamente imantam uns aos outros e atraem-se.

Figura 1.4.1 Imantao por Induo Magntica

Quando o ferro encontra-se prximo de um im, o campo magntico faz com que a barra de ferro se transforme temporariamente em um im. Isto acontece porque na presena de um campo magnetizante (ou campo indutor) os domnios magnticos do ferro, que normalmente esto orientados em todas as direes ao longo da barra, ficam orientados em uma direo predominante, como num im. Esta situao est demonstrada na figura 1.4.2.

Figura 1.4.2 Induo magntica

Quando afastamos o m indutor, a maioria dos domnios magnticos do ferro volta ao estado de orientao desorganizada fazendo com que o material praticamente perca as suas propriedades magnticas. Materiais com esse comportamento, como o ferro puro, so chamados Materiais Magneticamente Moles. Os materiais nos quais os domnios magnticos no perdem a orientao obtida com a aproximao de um campo magntico so chamados Materiais Magneticamente Duros, como o ao e o ferrite. Isto acontece porque nessas ligas os tomos de ferro uma vez orientados sob a ao do

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campo magntico so impedidos de voltar sua orientao inicial pelos tomos do outro do material da liga, permanecendo magnetizados. assim que so fabricados os ms permanentes.

Figura 1.4.3 Influncia da temperatura no magnetismo

Porm, aquecendo-se uma barra de ferro sob a ao de um campo magntico acima de certa temperatura, no caso 770C, ela deixa de ser atrada pelo im. Esta temperatura denominada Ponto Curie. Isto acontece, pois o aquecimento provoca uma agitao nos tomos de ferro, de tal maneira que eles se desorganizam e a barra de ferro perde as suas propriedades magnticas. Quando a barra de ferro esfriada, ela novamente ser atrada pelo im. A figura 1.4.3 ilustra essa situao.

Figura 1.4.4 Saturao Magntica

Um material tambm pode perder suas propriedades magnticas quando submetido a choques mecnicos que propiciem a desorientao dos seus tomos. Um material pode ter os seus tomos orientados at um determinado limite. O efeito devido limitao na orientao e alinhamento dos tomos do material, mesmo sob a ao de campos magnticos intensos, chamado de Saturao Magntica. A figura 1.4.4 ilustra a condio de saturao magntica.

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1.5 Classificao das Substncias Comportamento MagnticoAs substncias so classificadas em quatro grupos quanto ao seu comportamento magntico: ferromagnticas, paramagnticas, diamagnticas e ferrimagnticas.

1.5.1. Substncias Ferromagnticas:Seus ims elementares sofrem grande influncia do campo magntico indutor. De modo que, eles ficam majoritariamente orientados no mesmo sentido do campo magntico aplicado e so fortemente atrados por um m. Exemplos: ferro, aos especiais, cobalto, nquel, e algumas ligas (alloys) como Alnico e Permalloy, entre outros. A figura 1.5.1 ilustra o comportamento das substncias ferromagnticas.

Figura 1.5.1 Substncias ferromagnticas

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1.5.2. Substncias Paramagnticas:Seus ims elementares ficam fracamente orientados no mesmo sentido do campo magntico indutor. Surge, ento, uma fora de atrao fraca entre o im e a substncia paramagntica. Exemplos: alumnio, mangans, estanho, cromo, platina, paldio, oxignio lquido, etc. A figura 1.5.2 ilustra o comportamento das substncias paramagnticas.

Figura 1.5.2 Substncias paramagnticas

1.5.3. Substncias Diamagnticas:Substncias Diamagnticas so aquelas que quando colocadas prximas a um campo magntico indutor proveniente de um im, os seus ims elementares sofrem uma pequena influncia, de modo que eles ficam fracamente orientados em sentido contrrio ao campo externo aplicado. Surge, ento, entre o im e a substncia diamagntica, uma fora de repulso fraca. Exemplos: cobre, gua, mercrio, ouro, prata, bismuto, antimnio, zinco, etc. A figura 1.5.3 ilustra o comportamento das substncias diamagnticas.

Figura 1.5.3 Substncias diamagnticas

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1.5.4. Substncias Ferrimagnticas:O Ferrimagnetismo permanente ocorre em slidos nos quais os campos magnticos associados com tomos individuais se alinham espontaneamente, alguns de forma paralela, ou na mesma direo (como no ferromagnetismo) e outros geralmente antiparalelos, ou emparelhados em direes opostas, como ilustra a figura 5.4. O comportamento magntico de cristais de materiais ferrimagnticos pode ser atribudo ao alinhamento paralelo; o efeito desses tomos no arranjo antiparalelo mantm a fora magntica desses materiais geralmente menor do que a de slidos puramente ferromagnticos como o ferro puro. O Ferrimagnetismo ocorre principalmente em xidos magnticos conhecidos como Ferritas. O alinhamento espontneo que produz o ferrimagnetismo tambm completamente rompido acima da temperatura de Curie, caracterstico dos materiais ferromagnticos. Quando a temperatura do material est abaixo do Ponto Curie, o ferrimagnetismo aparece novamente.

Figura 1.5.4 Ferrimagnetismo

1.6 Permeabilidade MagnticaSe um material no magntico, como vidro ou cobre for colocado na regio das linhas de campo de um m, haver uma imperceptvel alterao na distribuio das linhas de campo. Entretanto, se um material magntico, como o ferro, for colocado na regio das linhas de campo de um m, estas passaro atravs do ferro em vez de se distriburem no ar ao seu redor porque elas se concentram com maior facilidade nos materiais magnticos, como indicam as figuras 1.6.1 e 1.6.2. Este princpio usado na Blindagem Magntica de elementos e instrumentos eltricos sensveis e que podem ser afetados pelo campo magntico. A figura 1.6.3 mostra um exemplo de blindagem magntica, pois as linhas de campo ficam concentradas na carcaa metlica no atingindo o instrumento no seu interior.

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Portanto, um material na proximidade de um m pode alterar a distribuio das linhas de campo magntico. Se diferentes materiais com as mesmas dimenses fsicas so usados a intensidade com que as linhas so concentradas varia. Esta variao se deve a uma grandeza associada aos materiais chamada Permeabilidade Magntica, . A Permeabilidade Magntica de um material uma medida da facilidade com que as linhas de campo podem atravessar um dado material. As figuras 1.6.1 e 1.6.2 mostram a concentrao das linhas de campo um magntico devido presena de um material de alta permeabilidade. Podemos entender a permeabilidade magntica como um conceito similar ao conceito da condutividade eltrica dos materiais.

Figura 1.6.1 Distribuio das linhas de campo na proximidade de material magntico e no magntico.

Figura 1.6.2 Concentrao das linhas de campo devido a um meio de alta permeabilidade.

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Figura 1.6.3 Efeito da Blindagem Magntica na distribuio das linhas de campo

A permeabilidade magntica do vcuo, o vale:

A unidade de permeabilidade tambm pode ser expressa por Tesla-metro por Ampre, Tm/A ou ainda, Henry por metro, H/m. Assim: H=Wb/A. A permeabilidade magntica de todos os materiais no magnticos, como o cobre, alumnio, madeira, vidro e ar aproximadamente igual permeabilidade magntica do vcuo. Os materiais que tm a permeabilidade um pouco inferior do vcuo so chamados Materiais Diamagnticos. Aqueles que tm a permeabilidade um pouco maior que a do vcuo so chamados Materiais Paramagnticos. Materiais magnticos como o ferro, nquel, ao, cobalto e ligas desses materiais (Alloys) tm permeabilidade centenas e at milhares de vezes maiores que a do vcuo. Esses materiais so conhecidos como Materiais Ferromagnticos. A relao entre a permeabilidade de um dado material e a permeabilidade do vcuo chamada de Permeabilidade Relativa, assim:

onde: r permeabilidade relativa de um material (adimensional) m permeabilidade de um dado material 0 permeabilidade do vcuo Geralmente, r 100 para os materiais ferromagnticos, valendo entre 2.000 e 6.000 nos materiais de mquinas eltricas e podendo chegar at a 100.000 em materiais especiais. Para os no magnticos r

1.

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A tabela 1.6.1 mostra uma relao simplificada dos valores de permeabilidade relativa dos materiais. A tabela 1.6.2 apresenta valores de permeabilidade magntica relativa para alguns materiais ferromagnticos utilizados em dispositivos eletro-eletrnicos. Observao: devemos ter em mente que a permeabilidade de um material ferromagntico no constante e seu valor depende da densidade de campo magntico a que est submetido. Esse assunto ser estudado no item sobre curvas de magnetizao.

Tabela 1.6.1 Materiais quanto Permeabilidade Relativa

Permeabilidade Relativa >> 1 =1