7/25/2019 FTI-19 1 Solues

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1.1. ( ) 2( ) 1f g x x= + ; f gD =

( ) ;( ) 1g f x x= + 0g fD +=

1.2. ( ) ( )f g x x= ; f gD =

( ) ;( )g f x x= g fD =

2.1. 2.2.6 ] ] ] [, 1 1, + 2.3.5

2

3. 7x ; 2,5 2x + + ; 2x ; 2x ;1

1x

4.1.1 :f

1

3

xx

+

4.2. { }1 : \ 0f

2 1xx

x

+

4.3. { } { }1 : \ 2 \ 1f

3

2

xx

x

+

4.4.1 2 2: \ \

3 3f

1 2

2 3

xx

x

+

+

5.2. { }16

( ) , \ 22

xf x D

x

+= =

A assimptota vertical troca com a horizontal.

5.4. { }1 1

( ) , \ 32 6

xx D

f x

+= =

A cada zero de f corresponde uma assimptota

vertical de 1f .

6. m, p, r, s, t 7.a, c ee

8.1. ( )2

2

0sex x x +=

8.2.2 ,x x x=

8.4. Por exemplo, se ( ) 2f x x= ,

{ } [ [: 2 0 2,fD x x= = + .

8.6.Por exemplo, se ( ) 2f x x= + , fno tem

zeros (a equao 2 0 2x x+ = =

impossvel).

8.7. 0fD += ; gD =

8.8. 0'fD += ; [ [' 2,gD = +

9.1. 0

9.2. ] ] ] [,3 4, +

9.3.[ ]0,4 9.4. ] [4,+

10.1.{ }1 10.2.{ }8

10.3.Impossvel 10.4. { }1

11.22500 2d a= +

12.

2 2

125 4

x y+ = ;

2 2

116 9

x y+ = ;

2 2

113 4

x y+ =

13.1.

2 2

125 16

x y+ = 13.2.

2 2

116 32

x y+ =

14.2. 0fD += ; hD = ; [ ]0,2f hD =

14.3. [ ]' 1,f hD = 2 e no tem zeros

15.1. [ [2,D= + ; ] ]' ,D = 1

15.2. ] ] [ [1 : ,1 2,h +2 2 1x x x

15.3. [ [: 1,h j +

1 2 2x x +

[ [: 2,

2 2 2

j h

x x

+

+

1 6.1.3m

6

16.2. 33,6

1 t

+

16.3. t 54 min 59 s

17.1.2( ) 22,25 120 164d t t t = +

17.2.10,47 km (2 c.d.)

17.3.Aps 1 h 20 min; 6,60 km (2 c.d.)

1 C 2 B 3 C 4 B 5 D 6 A

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