FÍSICA 2º ANO PROF. NELSON BEZERRA ENSINO ...ENSINO MÉDIO Unidade II Tecnologia CTES E AILIAES 2...
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FÍSICA PROF. NELSON BEZERRA PROF. WILLIAM COSTA 2º ANO ENSINO MÉDIO
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FIacuteSICA PROF NELSON BEZERRA
PROF WILLIAM COSTA2ordm ANOENSINO MEacuteDIO
Unidade IITecnologia
CONTEUacuteDOS E HABILIDADES
2
Aula 11Revisatildeo e Avaliaccedilatildeo
CONTEUacuteDOS E HABILIDADES
3
Variaacuteveis de EstadoSatildeo as grandezas que servem para caracterizar certa quantidade de gaacutes no que se refere agrave sua quantidade de energia interna
REVISAtildeO 1
4
1 Pressatildeo (P) em pascal (Pa) a pressatildeo que um gaacutes exerce eacute devida ao choque de suas partiacuteculas contra as paredes do recipiente
REVISAtildeO 1
5
2 Volume (V) em m3 eacute o volume de um gaacutes perfeito medido da capacidade oferecida pelo recipiente que conteacutem o gaacutes
REVISAtildeO 1
6
3 Temperatura (T) em Kelvin eacute a grandeza que mede o estado de agitaccedilatildeo das partiacuteculas do gaacutes
REVISAtildeO 1
7
Relaccedilatildeo entre as variaacuteveis de estado
Experiecircncias feitas com gases chegaram agrave conclusatildeo que a relaccedilatildeo entre as variaacuteveis de estado de um gaacutes eacute sempre constante
(P V) T = constante
REVISAtildeO 1
8
Quando uma certa quantidade de gaacutes evolui de um estado inicial (Pi Vi Ti ) para um estado final (Pf Vf Tf ) podemos relacionar as variaacuteveis de estado pela expressatildeo abaixo
Pi Vi
Ti
Pf Vf
Tf
= Lei geral dos gases
REVISAtildeO 1
9
Exemplo1 O volume de 50L de um gaacutes perfeito teve sua pressatildeo aumentada de 1 para 3 atm e sua temperatura aumentada de -73 degC para +27 degC O volume final em litros alcanccedilado pelo gaacutes foi de
a) 50 b) 40 c) 30 d) 10 e) 25
REVISAtildeO 1
10
Equaccedilatildeo de estado dos Gases perfeitos ou equaccedilatildeo de Clapeyron
Relacionando as Leis de Boyle Charles Gay-Lussac e de Charles eacute possiacutevel estabelecer uma equaccedilatildeo que relacione as variaacuteveis de estado pressatildeo (P) volume (V) e temperatura absoluta (T) de um gaacutes
Clapeyron
REVISAtildeO 1
11
Esta equaccedilatildeo eacute chamada Equaccedilatildeo de Clapeyron em homenagem ao fiacutesico francecircs Paul Emile Clapeyron que foi quem a estabeleceuP V = n R TOndeP = pressatildeoV = volumen = nordm de mols do gaacutesR = constante universal dos gases perfeitosT = temperatura absoluta
REVISAtildeO 1
12
A constante dos gases R deve ser utilizada de acordo com as unidades de P V e T A tabela a seguir apresenta alguns valores da constante para diferentes unidades de pressatildeo e volume
REVISAtildeO 1
13
Pressatildeo (P)
Atm
Pa
mmHg
Volume (V)
L
msup3
L
Temperatura (T)
K
K
K
Constante (R)
00820 atmLK-1mol-1
8314 Pam3K-1mol-1
62364 mmHgLK-1mol-1
REVISAtildeO 1
14
Exemplo 2 Determine o nuacutemero de mols de um gaacutes que ocupa volume de 90 litros Este gaacutes estaacute a uma pressatildeo de 2 atm e a uma temperatura de 100K (Dado R = 0082 atmLmolK)
REVISAtildeO 1
15
1 Primeira Lei da TermodinacircmicaEacute uma aplicaccedilatildeo do Princiacutepio de Conservaccedilatildeo da energia
Para um sistema Termodinacircmico
Adicionando-se calor (Q) a um sistema termodinacircmico aumenta-se a energia interna do sistema e o sistema realiza trabalho
Q = ΔU + τ
REVISAtildeO 2
16
2 Transformaccedilotildees gasosas
Ocorre uma Transformaccedilatildeo gasosa quando modificam-se pelo menos duas de suas variaacuteveis de estado
(p V T) ---gt Estado de um gaacutes
Onde p eacute a pressatildeo V eacute o volume T eacute a temperatura
REVISAtildeO 2
17
REVISAtildeO 2
18
3 Transformaccedilatildeo Isocoacuterica bull V eacute constante bull p e T satildeo diretamente
proporcionais bull O trabalho nulo Assim
Q = ΔU
P
V
2
1
P2 P2=T2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isovolumeacutetrica
P1
T1
P1
REVISAtildeO 2
19
4 Transformaccedilatildeo Isobaacutericap eacute constanteV e T satildeo diretamente proporcionaisExpansatildeo Isobaacuterica o trabalho eacute positivo a energia interna aumenta Assim
Q = ΔU + τ
P
p
V2V0 V1
1
ΔV
1 2
V2=T2
V1
T1
REVISAtildeO 2
20
5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
P2
1
2
V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
REVISAtildeO 2
21
6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
REVISAtildeO 2
22
7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
REVISAtildeO 2
23
A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
REVISAtildeO 2
24
Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
REVISAtildeO 2
25
8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
REVISAtildeO 2
26
Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
REVISAtildeO 2
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Unidade IITecnologia
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2
Aula 11Revisatildeo e Avaliaccedilatildeo
CONTEUacuteDOS E HABILIDADES
3
Variaacuteveis de EstadoSatildeo as grandezas que servem para caracterizar certa quantidade de gaacutes no que se refere agrave sua quantidade de energia interna
REVISAtildeO 1
4
1 Pressatildeo (P) em pascal (Pa) a pressatildeo que um gaacutes exerce eacute devida ao choque de suas partiacuteculas contra as paredes do recipiente
REVISAtildeO 1
5
2 Volume (V) em m3 eacute o volume de um gaacutes perfeito medido da capacidade oferecida pelo recipiente que conteacutem o gaacutes
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3 Temperatura (T) em Kelvin eacute a grandeza que mede o estado de agitaccedilatildeo das partiacuteculas do gaacutes
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7
Relaccedilatildeo entre as variaacuteveis de estado
Experiecircncias feitas com gases chegaram agrave conclusatildeo que a relaccedilatildeo entre as variaacuteveis de estado de um gaacutes eacute sempre constante
(P V) T = constante
REVISAtildeO 1
8
Quando uma certa quantidade de gaacutes evolui de um estado inicial (Pi Vi Ti ) para um estado final (Pf Vf Tf ) podemos relacionar as variaacuteveis de estado pela expressatildeo abaixo
Pi Vi
Ti
Pf Vf
Tf
= Lei geral dos gases
REVISAtildeO 1
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Exemplo1 O volume de 50L de um gaacutes perfeito teve sua pressatildeo aumentada de 1 para 3 atm e sua temperatura aumentada de -73 degC para +27 degC O volume final em litros alcanccedilado pelo gaacutes foi de
a) 50 b) 40 c) 30 d) 10 e) 25
REVISAtildeO 1
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Equaccedilatildeo de estado dos Gases perfeitos ou equaccedilatildeo de Clapeyron
Relacionando as Leis de Boyle Charles Gay-Lussac e de Charles eacute possiacutevel estabelecer uma equaccedilatildeo que relacione as variaacuteveis de estado pressatildeo (P) volume (V) e temperatura absoluta (T) de um gaacutes
Clapeyron
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Esta equaccedilatildeo eacute chamada Equaccedilatildeo de Clapeyron em homenagem ao fiacutesico francecircs Paul Emile Clapeyron que foi quem a estabeleceuP V = n R TOndeP = pressatildeoV = volumen = nordm de mols do gaacutesR = constante universal dos gases perfeitosT = temperatura absoluta
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12
A constante dos gases R deve ser utilizada de acordo com as unidades de P V e T A tabela a seguir apresenta alguns valores da constante para diferentes unidades de pressatildeo e volume
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Pressatildeo (P)
Atm
Pa
mmHg
Volume (V)
L
msup3
L
Temperatura (T)
K
K
K
Constante (R)
00820 atmLK-1mol-1
8314 Pam3K-1mol-1
62364 mmHgLK-1mol-1
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Exemplo 2 Determine o nuacutemero de mols de um gaacutes que ocupa volume de 90 litros Este gaacutes estaacute a uma pressatildeo de 2 atm e a uma temperatura de 100K (Dado R = 0082 atmLmolK)
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1 Primeira Lei da TermodinacircmicaEacute uma aplicaccedilatildeo do Princiacutepio de Conservaccedilatildeo da energia
Para um sistema Termodinacircmico
Adicionando-se calor (Q) a um sistema termodinacircmico aumenta-se a energia interna do sistema e o sistema realiza trabalho
Q = ΔU + τ
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2 Transformaccedilotildees gasosas
Ocorre uma Transformaccedilatildeo gasosa quando modificam-se pelo menos duas de suas variaacuteveis de estado
(p V T) ---gt Estado de um gaacutes
Onde p eacute a pressatildeo V eacute o volume T eacute a temperatura
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3 Transformaccedilatildeo Isocoacuterica bull V eacute constante bull p e T satildeo diretamente
proporcionais bull O trabalho nulo Assim
Q = ΔU
P
V
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P2 P2=T2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isovolumeacutetrica
P1
T1
P1
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4 Transformaccedilatildeo Isobaacutericap eacute constanteV e T satildeo diretamente proporcionaisExpansatildeo Isobaacuterica o trabalho eacute positivo a energia interna aumenta Assim
Q = ΔU + τ
P
p
V2V0 V1
1
ΔV
1 2
V2=T2
V1
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5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
P2
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V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
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6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
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7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
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A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
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Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
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Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
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Aula 11Revisatildeo e Avaliaccedilatildeo
CONTEUacuteDOS E HABILIDADES
3
Variaacuteveis de EstadoSatildeo as grandezas que servem para caracterizar certa quantidade de gaacutes no que se refere agrave sua quantidade de energia interna
REVISAtildeO 1
4
1 Pressatildeo (P) em pascal (Pa) a pressatildeo que um gaacutes exerce eacute devida ao choque de suas partiacuteculas contra as paredes do recipiente
REVISAtildeO 1
5
2 Volume (V) em m3 eacute o volume de um gaacutes perfeito medido da capacidade oferecida pelo recipiente que conteacutem o gaacutes
REVISAtildeO 1
6
3 Temperatura (T) em Kelvin eacute a grandeza que mede o estado de agitaccedilatildeo das partiacuteculas do gaacutes
REVISAtildeO 1
7
Relaccedilatildeo entre as variaacuteveis de estado
Experiecircncias feitas com gases chegaram agrave conclusatildeo que a relaccedilatildeo entre as variaacuteveis de estado de um gaacutes eacute sempre constante
(P V) T = constante
REVISAtildeO 1
8
Quando uma certa quantidade de gaacutes evolui de um estado inicial (Pi Vi Ti ) para um estado final (Pf Vf Tf ) podemos relacionar as variaacuteveis de estado pela expressatildeo abaixo
Pi Vi
Ti
Pf Vf
Tf
= Lei geral dos gases
REVISAtildeO 1
9
Exemplo1 O volume de 50L de um gaacutes perfeito teve sua pressatildeo aumentada de 1 para 3 atm e sua temperatura aumentada de -73 degC para +27 degC O volume final em litros alcanccedilado pelo gaacutes foi de
a) 50 b) 40 c) 30 d) 10 e) 25
REVISAtildeO 1
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Equaccedilatildeo de estado dos Gases perfeitos ou equaccedilatildeo de Clapeyron
Relacionando as Leis de Boyle Charles Gay-Lussac e de Charles eacute possiacutevel estabelecer uma equaccedilatildeo que relacione as variaacuteveis de estado pressatildeo (P) volume (V) e temperatura absoluta (T) de um gaacutes
Clapeyron
REVISAtildeO 1
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Esta equaccedilatildeo eacute chamada Equaccedilatildeo de Clapeyron em homenagem ao fiacutesico francecircs Paul Emile Clapeyron que foi quem a estabeleceuP V = n R TOndeP = pressatildeoV = volumen = nordm de mols do gaacutesR = constante universal dos gases perfeitosT = temperatura absoluta
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12
A constante dos gases R deve ser utilizada de acordo com as unidades de P V e T A tabela a seguir apresenta alguns valores da constante para diferentes unidades de pressatildeo e volume
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Pressatildeo (P)
Atm
Pa
mmHg
Volume (V)
L
msup3
L
Temperatura (T)
K
K
K
Constante (R)
00820 atmLK-1mol-1
8314 Pam3K-1mol-1
62364 mmHgLK-1mol-1
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Exemplo 2 Determine o nuacutemero de mols de um gaacutes que ocupa volume de 90 litros Este gaacutes estaacute a uma pressatildeo de 2 atm e a uma temperatura de 100K (Dado R = 0082 atmLmolK)
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1 Primeira Lei da TermodinacircmicaEacute uma aplicaccedilatildeo do Princiacutepio de Conservaccedilatildeo da energia
Para um sistema Termodinacircmico
Adicionando-se calor (Q) a um sistema termodinacircmico aumenta-se a energia interna do sistema e o sistema realiza trabalho
Q = ΔU + τ
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2 Transformaccedilotildees gasosas
Ocorre uma Transformaccedilatildeo gasosa quando modificam-se pelo menos duas de suas variaacuteveis de estado
(p V T) ---gt Estado de um gaacutes
Onde p eacute a pressatildeo V eacute o volume T eacute a temperatura
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3 Transformaccedilatildeo Isocoacuterica bull V eacute constante bull p e T satildeo diretamente
proporcionais bull O trabalho nulo Assim
Q = ΔU
P
V
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1
P2 P2=T2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isovolumeacutetrica
P1
T1
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4 Transformaccedilatildeo Isobaacutericap eacute constanteV e T satildeo diretamente proporcionaisExpansatildeo Isobaacuterica o trabalho eacute positivo a energia interna aumenta Assim
Q = ΔU + τ
P
p
V2V0 V1
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ΔV
1 2
V2=T2
V1
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5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
P2
1
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V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
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6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
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7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
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A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
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Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
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Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
REVISAtildeO 2
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Variaacuteveis de EstadoSatildeo as grandezas que servem para caracterizar certa quantidade de gaacutes no que se refere agrave sua quantidade de energia interna
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4
1 Pressatildeo (P) em pascal (Pa) a pressatildeo que um gaacutes exerce eacute devida ao choque de suas partiacuteculas contra as paredes do recipiente
REVISAtildeO 1
5
2 Volume (V) em m3 eacute o volume de um gaacutes perfeito medido da capacidade oferecida pelo recipiente que conteacutem o gaacutes
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3 Temperatura (T) em Kelvin eacute a grandeza que mede o estado de agitaccedilatildeo das partiacuteculas do gaacutes
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7
Relaccedilatildeo entre as variaacuteveis de estado
Experiecircncias feitas com gases chegaram agrave conclusatildeo que a relaccedilatildeo entre as variaacuteveis de estado de um gaacutes eacute sempre constante
(P V) T = constante
REVISAtildeO 1
8
Quando uma certa quantidade de gaacutes evolui de um estado inicial (Pi Vi Ti ) para um estado final (Pf Vf Tf ) podemos relacionar as variaacuteveis de estado pela expressatildeo abaixo
Pi Vi
Ti
Pf Vf
Tf
= Lei geral dos gases
REVISAtildeO 1
9
Exemplo1 O volume de 50L de um gaacutes perfeito teve sua pressatildeo aumentada de 1 para 3 atm e sua temperatura aumentada de -73 degC para +27 degC O volume final em litros alcanccedilado pelo gaacutes foi de
a) 50 b) 40 c) 30 d) 10 e) 25
REVISAtildeO 1
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Equaccedilatildeo de estado dos Gases perfeitos ou equaccedilatildeo de Clapeyron
Relacionando as Leis de Boyle Charles Gay-Lussac e de Charles eacute possiacutevel estabelecer uma equaccedilatildeo que relacione as variaacuteveis de estado pressatildeo (P) volume (V) e temperatura absoluta (T) de um gaacutes
Clapeyron
REVISAtildeO 1
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Esta equaccedilatildeo eacute chamada Equaccedilatildeo de Clapeyron em homenagem ao fiacutesico francecircs Paul Emile Clapeyron que foi quem a estabeleceuP V = n R TOndeP = pressatildeoV = volumen = nordm de mols do gaacutesR = constante universal dos gases perfeitosT = temperatura absoluta
REVISAtildeO 1
12
A constante dos gases R deve ser utilizada de acordo com as unidades de P V e T A tabela a seguir apresenta alguns valores da constante para diferentes unidades de pressatildeo e volume
REVISAtildeO 1
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Pressatildeo (P)
Atm
Pa
mmHg
Volume (V)
L
msup3
L
Temperatura (T)
K
K
K
Constante (R)
00820 atmLK-1mol-1
8314 Pam3K-1mol-1
62364 mmHgLK-1mol-1
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Exemplo 2 Determine o nuacutemero de mols de um gaacutes que ocupa volume de 90 litros Este gaacutes estaacute a uma pressatildeo de 2 atm e a uma temperatura de 100K (Dado R = 0082 atmLmolK)
REVISAtildeO 1
15
1 Primeira Lei da TermodinacircmicaEacute uma aplicaccedilatildeo do Princiacutepio de Conservaccedilatildeo da energia
Para um sistema Termodinacircmico
Adicionando-se calor (Q) a um sistema termodinacircmico aumenta-se a energia interna do sistema e o sistema realiza trabalho
Q = ΔU + τ
REVISAtildeO 2
16
2 Transformaccedilotildees gasosas
Ocorre uma Transformaccedilatildeo gasosa quando modificam-se pelo menos duas de suas variaacuteveis de estado
(p V T) ---gt Estado de um gaacutes
Onde p eacute a pressatildeo V eacute o volume T eacute a temperatura
REVISAtildeO 2
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REVISAtildeO 2
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3 Transformaccedilatildeo Isocoacuterica bull V eacute constante bull p e T satildeo diretamente
proporcionais bull O trabalho nulo Assim
Q = ΔU
P
V
2
1
P2 P2=T2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isovolumeacutetrica
P1
T1
P1
REVISAtildeO 2
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4 Transformaccedilatildeo Isobaacutericap eacute constanteV e T satildeo diretamente proporcionaisExpansatildeo Isobaacuterica o trabalho eacute positivo a energia interna aumenta Assim
Q = ΔU + τ
P
p
V2V0 V1
1
ΔV
1 2
V2=T2
V1
T1
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5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
P2
1
2
V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
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6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
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7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
REVISAtildeO 2
23
A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
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Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
REVISAtildeO 2
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Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
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1 Pressatildeo (P) em pascal (Pa) a pressatildeo que um gaacutes exerce eacute devida ao choque de suas partiacuteculas contra as paredes do recipiente
REVISAtildeO 1
5
2 Volume (V) em m3 eacute o volume de um gaacutes perfeito medido da capacidade oferecida pelo recipiente que conteacutem o gaacutes
REVISAtildeO 1
6
3 Temperatura (T) em Kelvin eacute a grandeza que mede o estado de agitaccedilatildeo das partiacuteculas do gaacutes
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Relaccedilatildeo entre as variaacuteveis de estado
Experiecircncias feitas com gases chegaram agrave conclusatildeo que a relaccedilatildeo entre as variaacuteveis de estado de um gaacutes eacute sempre constante
(P V) T = constante
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Quando uma certa quantidade de gaacutes evolui de um estado inicial (Pi Vi Ti ) para um estado final (Pf Vf Tf ) podemos relacionar as variaacuteveis de estado pela expressatildeo abaixo
Pi Vi
Ti
Pf Vf
Tf
= Lei geral dos gases
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Exemplo1 O volume de 50L de um gaacutes perfeito teve sua pressatildeo aumentada de 1 para 3 atm e sua temperatura aumentada de -73 degC para +27 degC O volume final em litros alcanccedilado pelo gaacutes foi de
a) 50 b) 40 c) 30 d) 10 e) 25
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10
Equaccedilatildeo de estado dos Gases perfeitos ou equaccedilatildeo de Clapeyron
Relacionando as Leis de Boyle Charles Gay-Lussac e de Charles eacute possiacutevel estabelecer uma equaccedilatildeo que relacione as variaacuteveis de estado pressatildeo (P) volume (V) e temperatura absoluta (T) de um gaacutes
Clapeyron
REVISAtildeO 1
11
Esta equaccedilatildeo eacute chamada Equaccedilatildeo de Clapeyron em homenagem ao fiacutesico francecircs Paul Emile Clapeyron que foi quem a estabeleceuP V = n R TOndeP = pressatildeoV = volumen = nordm de mols do gaacutesR = constante universal dos gases perfeitosT = temperatura absoluta
REVISAtildeO 1
12
A constante dos gases R deve ser utilizada de acordo com as unidades de P V e T A tabela a seguir apresenta alguns valores da constante para diferentes unidades de pressatildeo e volume
REVISAtildeO 1
13
Pressatildeo (P)
Atm
Pa
mmHg
Volume (V)
L
msup3
L
Temperatura (T)
K
K
K
Constante (R)
00820 atmLK-1mol-1
8314 Pam3K-1mol-1
62364 mmHgLK-1mol-1
REVISAtildeO 1
14
Exemplo 2 Determine o nuacutemero de mols de um gaacutes que ocupa volume de 90 litros Este gaacutes estaacute a uma pressatildeo de 2 atm e a uma temperatura de 100K (Dado R = 0082 atmLmolK)
REVISAtildeO 1
15
1 Primeira Lei da TermodinacircmicaEacute uma aplicaccedilatildeo do Princiacutepio de Conservaccedilatildeo da energia
Para um sistema Termodinacircmico
Adicionando-se calor (Q) a um sistema termodinacircmico aumenta-se a energia interna do sistema e o sistema realiza trabalho
Q = ΔU + τ
REVISAtildeO 2
16
2 Transformaccedilotildees gasosas
Ocorre uma Transformaccedilatildeo gasosa quando modificam-se pelo menos duas de suas variaacuteveis de estado
(p V T) ---gt Estado de um gaacutes
Onde p eacute a pressatildeo V eacute o volume T eacute a temperatura
REVISAtildeO 2
17
REVISAtildeO 2
18
3 Transformaccedilatildeo Isocoacuterica bull V eacute constante bull p e T satildeo diretamente
proporcionais bull O trabalho nulo Assim
Q = ΔU
P
V
2
1
P2 P2=T2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isovolumeacutetrica
P1
T1
P1
REVISAtildeO 2
19
4 Transformaccedilatildeo Isobaacutericap eacute constanteV e T satildeo diretamente proporcionaisExpansatildeo Isobaacuterica o trabalho eacute positivo a energia interna aumenta Assim
Q = ΔU + τ
P
p
V2V0 V1
1
ΔV
1 2
V2=T2
V1
T1
REVISAtildeO 2
20
5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
P2
1
2
V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
REVISAtildeO 2
21
6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
REVISAtildeO 2
22
7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
REVISAtildeO 2
23
A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
REVISAtildeO 2
24
Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
REVISAtildeO 2
25
8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
REVISAtildeO 2
26
Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
REVISAtildeO 2
27
2 Volume (V) em m3 eacute o volume de um gaacutes perfeito medido da capacidade oferecida pelo recipiente que conteacutem o gaacutes
REVISAtildeO 1
6
3 Temperatura (T) em Kelvin eacute a grandeza que mede o estado de agitaccedilatildeo das partiacuteculas do gaacutes
REVISAtildeO 1
7
Relaccedilatildeo entre as variaacuteveis de estado
Experiecircncias feitas com gases chegaram agrave conclusatildeo que a relaccedilatildeo entre as variaacuteveis de estado de um gaacutes eacute sempre constante
(P V) T = constante
REVISAtildeO 1
8
Quando uma certa quantidade de gaacutes evolui de um estado inicial (Pi Vi Ti ) para um estado final (Pf Vf Tf ) podemos relacionar as variaacuteveis de estado pela expressatildeo abaixo
Pi Vi
Ti
Pf Vf
Tf
= Lei geral dos gases
REVISAtildeO 1
9
Exemplo1 O volume de 50L de um gaacutes perfeito teve sua pressatildeo aumentada de 1 para 3 atm e sua temperatura aumentada de -73 degC para +27 degC O volume final em litros alcanccedilado pelo gaacutes foi de
a) 50 b) 40 c) 30 d) 10 e) 25
REVISAtildeO 1
10
Equaccedilatildeo de estado dos Gases perfeitos ou equaccedilatildeo de Clapeyron
Relacionando as Leis de Boyle Charles Gay-Lussac e de Charles eacute possiacutevel estabelecer uma equaccedilatildeo que relacione as variaacuteveis de estado pressatildeo (P) volume (V) e temperatura absoluta (T) de um gaacutes
Clapeyron
REVISAtildeO 1
11
Esta equaccedilatildeo eacute chamada Equaccedilatildeo de Clapeyron em homenagem ao fiacutesico francecircs Paul Emile Clapeyron que foi quem a estabeleceuP V = n R TOndeP = pressatildeoV = volumen = nordm de mols do gaacutesR = constante universal dos gases perfeitosT = temperatura absoluta
REVISAtildeO 1
12
A constante dos gases R deve ser utilizada de acordo com as unidades de P V e T A tabela a seguir apresenta alguns valores da constante para diferentes unidades de pressatildeo e volume
REVISAtildeO 1
13
Pressatildeo (P)
Atm
Pa
mmHg
Volume (V)
L
msup3
L
Temperatura (T)
K
K
K
Constante (R)
00820 atmLK-1mol-1
8314 Pam3K-1mol-1
62364 mmHgLK-1mol-1
REVISAtildeO 1
14
Exemplo 2 Determine o nuacutemero de mols de um gaacutes que ocupa volume de 90 litros Este gaacutes estaacute a uma pressatildeo de 2 atm e a uma temperatura de 100K (Dado R = 0082 atmLmolK)
REVISAtildeO 1
15
1 Primeira Lei da TermodinacircmicaEacute uma aplicaccedilatildeo do Princiacutepio de Conservaccedilatildeo da energia
Para um sistema Termodinacircmico
Adicionando-se calor (Q) a um sistema termodinacircmico aumenta-se a energia interna do sistema e o sistema realiza trabalho
Q = ΔU + τ
REVISAtildeO 2
16
2 Transformaccedilotildees gasosas
Ocorre uma Transformaccedilatildeo gasosa quando modificam-se pelo menos duas de suas variaacuteveis de estado
(p V T) ---gt Estado de um gaacutes
Onde p eacute a pressatildeo V eacute o volume T eacute a temperatura
REVISAtildeO 2
17
REVISAtildeO 2
18
3 Transformaccedilatildeo Isocoacuterica bull V eacute constante bull p e T satildeo diretamente
proporcionais bull O trabalho nulo Assim
Q = ΔU
P
V
2
1
P2 P2=T2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isovolumeacutetrica
P1
T1
P1
REVISAtildeO 2
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4 Transformaccedilatildeo Isobaacutericap eacute constanteV e T satildeo diretamente proporcionaisExpansatildeo Isobaacuterica o trabalho eacute positivo a energia interna aumenta Assim
Q = ΔU + τ
P
p
V2V0 V1
1
ΔV
1 2
V2=T2
V1
T1
REVISAtildeO 2
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5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
P2
1
2
V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
REVISAtildeO 2
21
6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
REVISAtildeO 2
22
7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
REVISAtildeO 2
23
A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
REVISAtildeO 2
24
Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
REVISAtildeO 2
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
REVISAtildeO 2
26
Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
REVISAtildeO 2
27
3 Temperatura (T) em Kelvin eacute a grandeza que mede o estado de agitaccedilatildeo das partiacuteculas do gaacutes
REVISAtildeO 1
7
Relaccedilatildeo entre as variaacuteveis de estado
Experiecircncias feitas com gases chegaram agrave conclusatildeo que a relaccedilatildeo entre as variaacuteveis de estado de um gaacutes eacute sempre constante
(P V) T = constante
REVISAtildeO 1
8
Quando uma certa quantidade de gaacutes evolui de um estado inicial (Pi Vi Ti ) para um estado final (Pf Vf Tf ) podemos relacionar as variaacuteveis de estado pela expressatildeo abaixo
Pi Vi
Ti
Pf Vf
Tf
= Lei geral dos gases
REVISAtildeO 1
9
Exemplo1 O volume de 50L de um gaacutes perfeito teve sua pressatildeo aumentada de 1 para 3 atm e sua temperatura aumentada de -73 degC para +27 degC O volume final em litros alcanccedilado pelo gaacutes foi de
a) 50 b) 40 c) 30 d) 10 e) 25
REVISAtildeO 1
10
Equaccedilatildeo de estado dos Gases perfeitos ou equaccedilatildeo de Clapeyron
Relacionando as Leis de Boyle Charles Gay-Lussac e de Charles eacute possiacutevel estabelecer uma equaccedilatildeo que relacione as variaacuteveis de estado pressatildeo (P) volume (V) e temperatura absoluta (T) de um gaacutes
Clapeyron
REVISAtildeO 1
11
Esta equaccedilatildeo eacute chamada Equaccedilatildeo de Clapeyron em homenagem ao fiacutesico francecircs Paul Emile Clapeyron que foi quem a estabeleceuP V = n R TOndeP = pressatildeoV = volumen = nordm de mols do gaacutesR = constante universal dos gases perfeitosT = temperatura absoluta
REVISAtildeO 1
12
A constante dos gases R deve ser utilizada de acordo com as unidades de P V e T A tabela a seguir apresenta alguns valores da constante para diferentes unidades de pressatildeo e volume
REVISAtildeO 1
13
Pressatildeo (P)
Atm
Pa
mmHg
Volume (V)
L
msup3
L
Temperatura (T)
K
K
K
Constante (R)
00820 atmLK-1mol-1
8314 Pam3K-1mol-1
62364 mmHgLK-1mol-1
REVISAtildeO 1
14
Exemplo 2 Determine o nuacutemero de mols de um gaacutes que ocupa volume de 90 litros Este gaacutes estaacute a uma pressatildeo de 2 atm e a uma temperatura de 100K (Dado R = 0082 atmLmolK)
REVISAtildeO 1
15
1 Primeira Lei da TermodinacircmicaEacute uma aplicaccedilatildeo do Princiacutepio de Conservaccedilatildeo da energia
Para um sistema Termodinacircmico
Adicionando-se calor (Q) a um sistema termodinacircmico aumenta-se a energia interna do sistema e o sistema realiza trabalho
Q = ΔU + τ
REVISAtildeO 2
16
2 Transformaccedilotildees gasosas
Ocorre uma Transformaccedilatildeo gasosa quando modificam-se pelo menos duas de suas variaacuteveis de estado
(p V T) ---gt Estado de um gaacutes
Onde p eacute a pressatildeo V eacute o volume T eacute a temperatura
REVISAtildeO 2
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REVISAtildeO 2
18
3 Transformaccedilatildeo Isocoacuterica bull V eacute constante bull p e T satildeo diretamente
proporcionais bull O trabalho nulo Assim
Q = ΔU
P
V
2
1
P2 P2=T2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isovolumeacutetrica
P1
T1
P1
REVISAtildeO 2
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4 Transformaccedilatildeo Isobaacutericap eacute constanteV e T satildeo diretamente proporcionaisExpansatildeo Isobaacuterica o trabalho eacute positivo a energia interna aumenta Assim
Q = ΔU + τ
P
p
V2V0 V1
1
ΔV
1 2
V2=T2
V1
T1
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5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
P2
1
2
V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
REVISAtildeO 2
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6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
REVISAtildeO 2
22
7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
REVISAtildeO 2
23
A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
REVISAtildeO 2
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Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
REVISAtildeO 2
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
REVISAtildeO 2
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Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
REVISAtildeO 2
27
Relaccedilatildeo entre as variaacuteveis de estado
Experiecircncias feitas com gases chegaram agrave conclusatildeo que a relaccedilatildeo entre as variaacuteveis de estado de um gaacutes eacute sempre constante
(P V) T = constante
REVISAtildeO 1
8
Quando uma certa quantidade de gaacutes evolui de um estado inicial (Pi Vi Ti ) para um estado final (Pf Vf Tf ) podemos relacionar as variaacuteveis de estado pela expressatildeo abaixo
Pi Vi
Ti
Pf Vf
Tf
= Lei geral dos gases
REVISAtildeO 1
9
Exemplo1 O volume de 50L de um gaacutes perfeito teve sua pressatildeo aumentada de 1 para 3 atm e sua temperatura aumentada de -73 degC para +27 degC O volume final em litros alcanccedilado pelo gaacutes foi de
a) 50 b) 40 c) 30 d) 10 e) 25
REVISAtildeO 1
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Equaccedilatildeo de estado dos Gases perfeitos ou equaccedilatildeo de Clapeyron
Relacionando as Leis de Boyle Charles Gay-Lussac e de Charles eacute possiacutevel estabelecer uma equaccedilatildeo que relacione as variaacuteveis de estado pressatildeo (P) volume (V) e temperatura absoluta (T) de um gaacutes
Clapeyron
REVISAtildeO 1
11
Esta equaccedilatildeo eacute chamada Equaccedilatildeo de Clapeyron em homenagem ao fiacutesico francecircs Paul Emile Clapeyron que foi quem a estabeleceuP V = n R TOndeP = pressatildeoV = volumen = nordm de mols do gaacutesR = constante universal dos gases perfeitosT = temperatura absoluta
REVISAtildeO 1
12
A constante dos gases R deve ser utilizada de acordo com as unidades de P V e T A tabela a seguir apresenta alguns valores da constante para diferentes unidades de pressatildeo e volume
REVISAtildeO 1
13
Pressatildeo (P)
Atm
Pa
mmHg
Volume (V)
L
msup3
L
Temperatura (T)
K
K
K
Constante (R)
00820 atmLK-1mol-1
8314 Pam3K-1mol-1
62364 mmHgLK-1mol-1
REVISAtildeO 1
14
Exemplo 2 Determine o nuacutemero de mols de um gaacutes que ocupa volume de 90 litros Este gaacutes estaacute a uma pressatildeo de 2 atm e a uma temperatura de 100K (Dado R = 0082 atmLmolK)
REVISAtildeO 1
15
1 Primeira Lei da TermodinacircmicaEacute uma aplicaccedilatildeo do Princiacutepio de Conservaccedilatildeo da energia
Para um sistema Termodinacircmico
Adicionando-se calor (Q) a um sistema termodinacircmico aumenta-se a energia interna do sistema e o sistema realiza trabalho
Q = ΔU + τ
REVISAtildeO 2
16
2 Transformaccedilotildees gasosas
Ocorre uma Transformaccedilatildeo gasosa quando modificam-se pelo menos duas de suas variaacuteveis de estado
(p V T) ---gt Estado de um gaacutes
Onde p eacute a pressatildeo V eacute o volume T eacute a temperatura
REVISAtildeO 2
17
REVISAtildeO 2
18
3 Transformaccedilatildeo Isocoacuterica bull V eacute constante bull p e T satildeo diretamente
proporcionais bull O trabalho nulo Assim
Q = ΔU
P
V
2
1
P2 P2=T2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isovolumeacutetrica
P1
T1
P1
REVISAtildeO 2
19
4 Transformaccedilatildeo Isobaacutericap eacute constanteV e T satildeo diretamente proporcionaisExpansatildeo Isobaacuterica o trabalho eacute positivo a energia interna aumenta Assim
Q = ΔU + τ
P
p
V2V0 V1
1
ΔV
1 2
V2=T2
V1
T1
REVISAtildeO 2
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5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
P2
1
2
V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
REVISAtildeO 2
21
6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
REVISAtildeO 2
22
7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
REVISAtildeO 2
23
A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
REVISAtildeO 2
24
Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
REVISAtildeO 2
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
REVISAtildeO 2
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Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
REVISAtildeO 2
27
Quando uma certa quantidade de gaacutes evolui de um estado inicial (Pi Vi Ti ) para um estado final (Pf Vf Tf ) podemos relacionar as variaacuteveis de estado pela expressatildeo abaixo
Pi Vi
Ti
Pf Vf
Tf
= Lei geral dos gases
REVISAtildeO 1
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Exemplo1 O volume de 50L de um gaacutes perfeito teve sua pressatildeo aumentada de 1 para 3 atm e sua temperatura aumentada de -73 degC para +27 degC O volume final em litros alcanccedilado pelo gaacutes foi de
a) 50 b) 40 c) 30 d) 10 e) 25
REVISAtildeO 1
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Equaccedilatildeo de estado dos Gases perfeitos ou equaccedilatildeo de Clapeyron
Relacionando as Leis de Boyle Charles Gay-Lussac e de Charles eacute possiacutevel estabelecer uma equaccedilatildeo que relacione as variaacuteveis de estado pressatildeo (P) volume (V) e temperatura absoluta (T) de um gaacutes
Clapeyron
REVISAtildeO 1
11
Esta equaccedilatildeo eacute chamada Equaccedilatildeo de Clapeyron em homenagem ao fiacutesico francecircs Paul Emile Clapeyron que foi quem a estabeleceuP V = n R TOndeP = pressatildeoV = volumen = nordm de mols do gaacutesR = constante universal dos gases perfeitosT = temperatura absoluta
REVISAtildeO 1
12
A constante dos gases R deve ser utilizada de acordo com as unidades de P V e T A tabela a seguir apresenta alguns valores da constante para diferentes unidades de pressatildeo e volume
REVISAtildeO 1
13
Pressatildeo (P)
Atm
Pa
mmHg
Volume (V)
L
msup3
L
Temperatura (T)
K
K
K
Constante (R)
00820 atmLK-1mol-1
8314 Pam3K-1mol-1
62364 mmHgLK-1mol-1
REVISAtildeO 1
14
Exemplo 2 Determine o nuacutemero de mols de um gaacutes que ocupa volume de 90 litros Este gaacutes estaacute a uma pressatildeo de 2 atm e a uma temperatura de 100K (Dado R = 0082 atmLmolK)
REVISAtildeO 1
15
1 Primeira Lei da TermodinacircmicaEacute uma aplicaccedilatildeo do Princiacutepio de Conservaccedilatildeo da energia
Para um sistema Termodinacircmico
Adicionando-se calor (Q) a um sistema termodinacircmico aumenta-se a energia interna do sistema e o sistema realiza trabalho
Q = ΔU + τ
REVISAtildeO 2
16
2 Transformaccedilotildees gasosas
Ocorre uma Transformaccedilatildeo gasosa quando modificam-se pelo menos duas de suas variaacuteveis de estado
(p V T) ---gt Estado de um gaacutes
Onde p eacute a pressatildeo V eacute o volume T eacute a temperatura
REVISAtildeO 2
17
REVISAtildeO 2
18
3 Transformaccedilatildeo Isocoacuterica bull V eacute constante bull p e T satildeo diretamente
proporcionais bull O trabalho nulo Assim
Q = ΔU
P
V
2
1
P2 P2=T2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isovolumeacutetrica
P1
T1
P1
REVISAtildeO 2
19
4 Transformaccedilatildeo Isobaacutericap eacute constanteV e T satildeo diretamente proporcionaisExpansatildeo Isobaacuterica o trabalho eacute positivo a energia interna aumenta Assim
Q = ΔU + τ
P
p
V2V0 V1
1
ΔV
1 2
V2=T2
V1
T1
REVISAtildeO 2
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5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
P2
1
2
V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
REVISAtildeO 2
21
6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
REVISAtildeO 2
22
7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
REVISAtildeO 2
23
A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
REVISAtildeO 2
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Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
REVISAtildeO 2
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
REVISAtildeO 2
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Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
REVISAtildeO 2
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Exemplo1 O volume de 50L de um gaacutes perfeito teve sua pressatildeo aumentada de 1 para 3 atm e sua temperatura aumentada de -73 degC para +27 degC O volume final em litros alcanccedilado pelo gaacutes foi de
a) 50 b) 40 c) 30 d) 10 e) 25
REVISAtildeO 1
10
Equaccedilatildeo de estado dos Gases perfeitos ou equaccedilatildeo de Clapeyron
Relacionando as Leis de Boyle Charles Gay-Lussac e de Charles eacute possiacutevel estabelecer uma equaccedilatildeo que relacione as variaacuteveis de estado pressatildeo (P) volume (V) e temperatura absoluta (T) de um gaacutes
Clapeyron
REVISAtildeO 1
11
Esta equaccedilatildeo eacute chamada Equaccedilatildeo de Clapeyron em homenagem ao fiacutesico francecircs Paul Emile Clapeyron que foi quem a estabeleceuP V = n R TOndeP = pressatildeoV = volumen = nordm de mols do gaacutesR = constante universal dos gases perfeitosT = temperatura absoluta
REVISAtildeO 1
12
A constante dos gases R deve ser utilizada de acordo com as unidades de P V e T A tabela a seguir apresenta alguns valores da constante para diferentes unidades de pressatildeo e volume
REVISAtildeO 1
13
Pressatildeo (P)
Atm
Pa
mmHg
Volume (V)
L
msup3
L
Temperatura (T)
K
K
K
Constante (R)
00820 atmLK-1mol-1
8314 Pam3K-1mol-1
62364 mmHgLK-1mol-1
REVISAtildeO 1
14
Exemplo 2 Determine o nuacutemero de mols de um gaacutes que ocupa volume de 90 litros Este gaacutes estaacute a uma pressatildeo de 2 atm e a uma temperatura de 100K (Dado R = 0082 atmLmolK)
REVISAtildeO 1
15
1 Primeira Lei da TermodinacircmicaEacute uma aplicaccedilatildeo do Princiacutepio de Conservaccedilatildeo da energia
Para um sistema Termodinacircmico
Adicionando-se calor (Q) a um sistema termodinacircmico aumenta-se a energia interna do sistema e o sistema realiza trabalho
Q = ΔU + τ
REVISAtildeO 2
16
2 Transformaccedilotildees gasosas
Ocorre uma Transformaccedilatildeo gasosa quando modificam-se pelo menos duas de suas variaacuteveis de estado
(p V T) ---gt Estado de um gaacutes
Onde p eacute a pressatildeo V eacute o volume T eacute a temperatura
REVISAtildeO 2
17
REVISAtildeO 2
18
3 Transformaccedilatildeo Isocoacuterica bull V eacute constante bull p e T satildeo diretamente
proporcionais bull O trabalho nulo Assim
Q = ΔU
P
V
2
1
P2 P2=T2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isovolumeacutetrica
P1
T1
P1
REVISAtildeO 2
19
4 Transformaccedilatildeo Isobaacutericap eacute constanteV e T satildeo diretamente proporcionaisExpansatildeo Isobaacuterica o trabalho eacute positivo a energia interna aumenta Assim
Q = ΔU + τ
P
p
V2V0 V1
1
ΔV
1 2
V2=T2
V1
T1
REVISAtildeO 2
20
5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
P2
1
2
V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
REVISAtildeO 2
21
6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
REVISAtildeO 2
22
7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
REVISAtildeO 2
23
A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
REVISAtildeO 2
24
Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
REVISAtildeO 2
25
8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
REVISAtildeO 2
26
Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
REVISAtildeO 2
27
Equaccedilatildeo de estado dos Gases perfeitos ou equaccedilatildeo de Clapeyron
Relacionando as Leis de Boyle Charles Gay-Lussac e de Charles eacute possiacutevel estabelecer uma equaccedilatildeo que relacione as variaacuteveis de estado pressatildeo (P) volume (V) e temperatura absoluta (T) de um gaacutes
Clapeyron
REVISAtildeO 1
11
Esta equaccedilatildeo eacute chamada Equaccedilatildeo de Clapeyron em homenagem ao fiacutesico francecircs Paul Emile Clapeyron que foi quem a estabeleceuP V = n R TOndeP = pressatildeoV = volumen = nordm de mols do gaacutesR = constante universal dos gases perfeitosT = temperatura absoluta
REVISAtildeO 1
12
A constante dos gases R deve ser utilizada de acordo com as unidades de P V e T A tabela a seguir apresenta alguns valores da constante para diferentes unidades de pressatildeo e volume
REVISAtildeO 1
13
Pressatildeo (P)
Atm
Pa
mmHg
Volume (V)
L
msup3
L
Temperatura (T)
K
K
K
Constante (R)
00820 atmLK-1mol-1
8314 Pam3K-1mol-1
62364 mmHgLK-1mol-1
REVISAtildeO 1
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Exemplo 2 Determine o nuacutemero de mols de um gaacutes que ocupa volume de 90 litros Este gaacutes estaacute a uma pressatildeo de 2 atm e a uma temperatura de 100K (Dado R = 0082 atmLmolK)
REVISAtildeO 1
15
1 Primeira Lei da TermodinacircmicaEacute uma aplicaccedilatildeo do Princiacutepio de Conservaccedilatildeo da energia
Para um sistema Termodinacircmico
Adicionando-se calor (Q) a um sistema termodinacircmico aumenta-se a energia interna do sistema e o sistema realiza trabalho
Q = ΔU + τ
REVISAtildeO 2
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2 Transformaccedilotildees gasosas
Ocorre uma Transformaccedilatildeo gasosa quando modificam-se pelo menos duas de suas variaacuteveis de estado
(p V T) ---gt Estado de um gaacutes
Onde p eacute a pressatildeo V eacute o volume T eacute a temperatura
REVISAtildeO 2
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3 Transformaccedilatildeo Isocoacuterica bull V eacute constante bull p e T satildeo diretamente
proporcionais bull O trabalho nulo Assim
Q = ΔU
P
V
2
1
P2 P2=T2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isovolumeacutetrica
P1
T1
P1
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4 Transformaccedilatildeo Isobaacutericap eacute constanteV e T satildeo diretamente proporcionaisExpansatildeo Isobaacuterica o trabalho eacute positivo a energia interna aumenta Assim
Q = ΔU + τ
P
p
V2V0 V1
1
ΔV
1 2
V2=T2
V1
T1
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5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
P2
1
2
V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
REVISAtildeO 2
21
6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
REVISAtildeO 2
22
7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
REVISAtildeO 2
23
A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
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Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
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Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
REVISAtildeO 2
27
Esta equaccedilatildeo eacute chamada Equaccedilatildeo de Clapeyron em homenagem ao fiacutesico francecircs Paul Emile Clapeyron que foi quem a estabeleceuP V = n R TOndeP = pressatildeoV = volumen = nordm de mols do gaacutesR = constante universal dos gases perfeitosT = temperatura absoluta
REVISAtildeO 1
12
A constante dos gases R deve ser utilizada de acordo com as unidades de P V e T A tabela a seguir apresenta alguns valores da constante para diferentes unidades de pressatildeo e volume
REVISAtildeO 1
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Pressatildeo (P)
Atm
Pa
mmHg
Volume (V)
L
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L
Temperatura (T)
K
K
K
Constante (R)
00820 atmLK-1mol-1
8314 Pam3K-1mol-1
62364 mmHgLK-1mol-1
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Exemplo 2 Determine o nuacutemero de mols de um gaacutes que ocupa volume de 90 litros Este gaacutes estaacute a uma pressatildeo de 2 atm e a uma temperatura de 100K (Dado R = 0082 atmLmolK)
REVISAtildeO 1
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1 Primeira Lei da TermodinacircmicaEacute uma aplicaccedilatildeo do Princiacutepio de Conservaccedilatildeo da energia
Para um sistema Termodinacircmico
Adicionando-se calor (Q) a um sistema termodinacircmico aumenta-se a energia interna do sistema e o sistema realiza trabalho
Q = ΔU + τ
REVISAtildeO 2
16
2 Transformaccedilotildees gasosas
Ocorre uma Transformaccedilatildeo gasosa quando modificam-se pelo menos duas de suas variaacuteveis de estado
(p V T) ---gt Estado de um gaacutes
Onde p eacute a pressatildeo V eacute o volume T eacute a temperatura
REVISAtildeO 2
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3 Transformaccedilatildeo Isocoacuterica bull V eacute constante bull p e T satildeo diretamente
proporcionais bull O trabalho nulo Assim
Q = ΔU
P
V
2
1
P2 P2=T2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isovolumeacutetrica
P1
T1
P1
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4 Transformaccedilatildeo Isobaacutericap eacute constanteV e T satildeo diretamente proporcionaisExpansatildeo Isobaacuterica o trabalho eacute positivo a energia interna aumenta Assim
Q = ΔU + τ
P
p
V2V0 V1
1
ΔV
1 2
V2=T2
V1
T1
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5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
P2
1
2
V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
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6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
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7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
REVISAtildeO 2
23
A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
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Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
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Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
REVISAtildeO 2
27
A constante dos gases R deve ser utilizada de acordo com as unidades de P V e T A tabela a seguir apresenta alguns valores da constante para diferentes unidades de pressatildeo e volume
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Pressatildeo (P)
Atm
Pa
mmHg
Volume (V)
L
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L
Temperatura (T)
K
K
K
Constante (R)
00820 atmLK-1mol-1
8314 Pam3K-1mol-1
62364 mmHgLK-1mol-1
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Exemplo 2 Determine o nuacutemero de mols de um gaacutes que ocupa volume de 90 litros Este gaacutes estaacute a uma pressatildeo de 2 atm e a uma temperatura de 100K (Dado R = 0082 atmLmolK)
REVISAtildeO 1
15
1 Primeira Lei da TermodinacircmicaEacute uma aplicaccedilatildeo do Princiacutepio de Conservaccedilatildeo da energia
Para um sistema Termodinacircmico
Adicionando-se calor (Q) a um sistema termodinacircmico aumenta-se a energia interna do sistema e o sistema realiza trabalho
Q = ΔU + τ
REVISAtildeO 2
16
2 Transformaccedilotildees gasosas
Ocorre uma Transformaccedilatildeo gasosa quando modificam-se pelo menos duas de suas variaacuteveis de estado
(p V T) ---gt Estado de um gaacutes
Onde p eacute a pressatildeo V eacute o volume T eacute a temperatura
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3 Transformaccedilatildeo Isocoacuterica bull V eacute constante bull p e T satildeo diretamente
proporcionais bull O trabalho nulo Assim
Q = ΔU
P
V
2
1
P2 P2=T2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isovolumeacutetrica
P1
T1
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4 Transformaccedilatildeo Isobaacutericap eacute constanteV e T satildeo diretamente proporcionaisExpansatildeo Isobaacuterica o trabalho eacute positivo a energia interna aumenta Assim
Q = ΔU + τ
P
p
V2V0 V1
1
ΔV
1 2
V2=T2
V1
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5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
P2
1
2
V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
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6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
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7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
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A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
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Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
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Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
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Pressatildeo (P)
Atm
Pa
mmHg
Volume (V)
L
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L
Temperatura (T)
K
K
K
Constante (R)
00820 atmLK-1mol-1
8314 Pam3K-1mol-1
62364 mmHgLK-1mol-1
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Exemplo 2 Determine o nuacutemero de mols de um gaacutes que ocupa volume de 90 litros Este gaacutes estaacute a uma pressatildeo de 2 atm e a uma temperatura de 100K (Dado R = 0082 atmLmolK)
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1 Primeira Lei da TermodinacircmicaEacute uma aplicaccedilatildeo do Princiacutepio de Conservaccedilatildeo da energia
Para um sistema Termodinacircmico
Adicionando-se calor (Q) a um sistema termodinacircmico aumenta-se a energia interna do sistema e o sistema realiza trabalho
Q = ΔU + τ
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16
2 Transformaccedilotildees gasosas
Ocorre uma Transformaccedilatildeo gasosa quando modificam-se pelo menos duas de suas variaacuteveis de estado
(p V T) ---gt Estado de um gaacutes
Onde p eacute a pressatildeo V eacute o volume T eacute a temperatura
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3 Transformaccedilatildeo Isocoacuterica bull V eacute constante bull p e T satildeo diretamente
proporcionais bull O trabalho nulo Assim
Q = ΔU
P
V
2
1
P2 P2=T2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isovolumeacutetrica
P1
T1
P1
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4 Transformaccedilatildeo Isobaacutericap eacute constanteV e T satildeo diretamente proporcionaisExpansatildeo Isobaacuterica o trabalho eacute positivo a energia interna aumenta Assim
Q = ΔU + τ
P
p
V2V0 V1
1
ΔV
1 2
V2=T2
V1
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5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
P2
1
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V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
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6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
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7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
REVISAtildeO 2
23
A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
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Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
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Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
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27
Exemplo 2 Determine o nuacutemero de mols de um gaacutes que ocupa volume de 90 litros Este gaacutes estaacute a uma pressatildeo de 2 atm e a uma temperatura de 100K (Dado R = 0082 atmLmolK)
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1 Primeira Lei da TermodinacircmicaEacute uma aplicaccedilatildeo do Princiacutepio de Conservaccedilatildeo da energia
Para um sistema Termodinacircmico
Adicionando-se calor (Q) a um sistema termodinacircmico aumenta-se a energia interna do sistema e o sistema realiza trabalho
Q = ΔU + τ
REVISAtildeO 2
16
2 Transformaccedilotildees gasosas
Ocorre uma Transformaccedilatildeo gasosa quando modificam-se pelo menos duas de suas variaacuteveis de estado
(p V T) ---gt Estado de um gaacutes
Onde p eacute a pressatildeo V eacute o volume T eacute a temperatura
REVISAtildeO 2
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3 Transformaccedilatildeo Isocoacuterica bull V eacute constante bull p e T satildeo diretamente
proporcionais bull O trabalho nulo Assim
Q = ΔU
P
V
2
1
P2 P2=T2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isovolumeacutetrica
P1
T1
P1
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4 Transformaccedilatildeo Isobaacutericap eacute constanteV e T satildeo diretamente proporcionaisExpansatildeo Isobaacuterica o trabalho eacute positivo a energia interna aumenta Assim
Q = ΔU + τ
P
p
V2V0 V1
1
ΔV
1 2
V2=T2
V1
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5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
P2
1
2
V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
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6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
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22
7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
REVISAtildeO 2
23
A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
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Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
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Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
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1 Primeira Lei da TermodinacircmicaEacute uma aplicaccedilatildeo do Princiacutepio de Conservaccedilatildeo da energia
Para um sistema Termodinacircmico
Adicionando-se calor (Q) a um sistema termodinacircmico aumenta-se a energia interna do sistema e o sistema realiza trabalho
Q = ΔU + τ
REVISAtildeO 2
16
2 Transformaccedilotildees gasosas
Ocorre uma Transformaccedilatildeo gasosa quando modificam-se pelo menos duas de suas variaacuteveis de estado
(p V T) ---gt Estado de um gaacutes
Onde p eacute a pressatildeo V eacute o volume T eacute a temperatura
REVISAtildeO 2
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3 Transformaccedilatildeo Isocoacuterica bull V eacute constante bull p e T satildeo diretamente
proporcionais bull O trabalho nulo Assim
Q = ΔU
P
V
2
1
P2 P2=T2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isovolumeacutetrica
P1
T1
P1
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4 Transformaccedilatildeo Isobaacutericap eacute constanteV e T satildeo diretamente proporcionaisExpansatildeo Isobaacuterica o trabalho eacute positivo a energia interna aumenta Assim
Q = ΔU + τ
P
p
V2V0 V1
1
ΔV
1 2
V2=T2
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5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
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V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
REVISAtildeO 2
21
6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
REVISAtildeO 2
22
7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
REVISAtildeO 2
23
A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
REVISAtildeO 2
24
Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
REVISAtildeO 2
25
8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
REVISAtildeO 2
26
Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
REVISAtildeO 2
27
2 Transformaccedilotildees gasosas
Ocorre uma Transformaccedilatildeo gasosa quando modificam-se pelo menos duas de suas variaacuteveis de estado
(p V T) ---gt Estado de um gaacutes
Onde p eacute a pressatildeo V eacute o volume T eacute a temperatura
REVISAtildeO 2
17
REVISAtildeO 2
18
3 Transformaccedilatildeo Isocoacuterica bull V eacute constante bull p e T satildeo diretamente
proporcionais bull O trabalho nulo Assim
Q = ΔU
P
V
2
1
P2 P2=T2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isovolumeacutetrica
P1
T1
P1
REVISAtildeO 2
19
4 Transformaccedilatildeo Isobaacutericap eacute constanteV e T satildeo diretamente proporcionaisExpansatildeo Isobaacuterica o trabalho eacute positivo a energia interna aumenta Assim
Q = ΔU + τ
P
p
V2V0 V1
1
ΔV
1 2
V2=T2
V1
T1
REVISAtildeO 2
20
5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
P2
1
2
V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
REVISAtildeO 2
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6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
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7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
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A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
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Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
REVISAtildeO 2
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
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Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
REVISAtildeO 2
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3 Transformaccedilatildeo Isocoacuterica bull V eacute constante bull p e T satildeo diretamente
proporcionais bull O trabalho nulo Assim
Q = ΔU
P
V
2
1
P2 P2=T2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isovolumeacutetrica
P1
T1
P1
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4 Transformaccedilatildeo Isobaacutericap eacute constanteV e T satildeo diretamente proporcionaisExpansatildeo Isobaacuterica o trabalho eacute positivo a energia interna aumenta Assim
Q = ΔU + τ
P
p
V2V0 V1
1
ΔV
1 2
V2=T2
V1
T1
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5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
P2
1
2
V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
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6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
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7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
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A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
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Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
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Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
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3 Transformaccedilatildeo Isocoacuterica bull V eacute constante bull p e T satildeo diretamente
proporcionais bull O trabalho nulo Assim
Q = ΔU
P
V
2
1
P2 P2=T2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isovolumeacutetrica
P1
T1
P1
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4 Transformaccedilatildeo Isobaacutericap eacute constanteV e T satildeo diretamente proporcionaisExpansatildeo Isobaacuterica o trabalho eacute positivo a energia interna aumenta Assim
Q = ΔU + τ
P
p
V2V0 V1
1
ΔV
1 2
V2=T2
V1
T1
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5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
P2
1
2
V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
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6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
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7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
REVISAtildeO 2
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A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
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Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
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Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
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4 Transformaccedilatildeo Isobaacutericap eacute constanteV e T satildeo diretamente proporcionaisExpansatildeo Isobaacuterica o trabalho eacute positivo a energia interna aumenta Assim
Q = ΔU + τ
P
p
V2V0 V1
1
ΔV
1 2
V2=T2
V1
T1
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5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
P2
1
2
V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
REVISAtildeO 2
21
6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
REVISAtildeO 2
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7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
REVISAtildeO 2
23
A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
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Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
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Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
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5 Transformaccedilatildeo Isoteacutermica bull T eacute constante bull p e V satildeo inversamente
proporcionais bull A variaccedilatildeo de energia
interna eacute nula portantoQ = τ
PP1
P2
1
2
V2 V0 V1
P1 V1 = P2 V2
Diagrama P X V de uma transformaccedilatildeo isoteacutermica
REVISAtildeO 2
21
6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
REVISAtildeO 2
22
7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
REVISAtildeO 2
23
A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
REVISAtildeO 2
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Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
REVISAtildeO 2
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
REVISAtildeO 2
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Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
REVISAtildeO 2
27
6 Transformaccedilatildeo AdiabaacuteticaO gaacutes natildeo troca calor com o meio externo (Q = 0)
p
0 VV1 V2
Isoterma T1
Isoterma T2
(p2 V2 )
( p1 V1 )
Aacuterea=
Trabalho
REVISAtildeO 2
22
7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
REVISAtildeO 2
23
A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
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Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
REVISAtildeO 2
26
Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
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27
7 Transformaccedilatildeo ciacuteclicaOcorre quando o gaacutes apoacutes uma seacuterie de transformaccedilotildees retorna ao estado inicial Pode ocorrer em dois sentidos
bull Sentido horaacuterio Trabalho positivo bull Sentido anti-horaacuterio Trabalho negativo
REVISAtildeO 2
23
A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
REVISAtildeO 2
24
Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
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26
Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
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A variaccedilatildeo de energia interna no ciclo eacute nula AssimQ = τTransformaccedilatildeo CiacuteclicaCiclo em sentido horaacuterio
Haacute conversatildeo de calor em trabalho
p
V
Q rarr τ
0
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Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
REVISAtildeO 2
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Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
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Ciclo em sentido anti-horaacuterio
Haacute conversatildeo de trabalho em calor
p
V
τ rarr Q
0
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
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Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
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8 Segunda Lei da TermodinacircmicaEnunciado de Clausius o calor natildeo passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta
Enunciado de Kelvin eacute impossiacutevel construir uma maacutequina teacutermica operando em ciclos cujo uacutenico efeito seja retirar calor de uma fonte e transformaacute-lo integralmente em calor
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Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
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Q
Q QFrio
QQuente
NatildeoBarra de metal
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