Formula Rio
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PROPIEDADES DE TEORÍA DE EXPONENTES
PROPIEDADES EJEMPLO
1. Producto de potencias de la misma base am · an=am+n a5 · a3=a5+3=a8
2. Cociente de potencias de la misma base am
an =am−n a12
a3 =a12−3=a9
3. Potencia de exponente cero a0=1 si a≠ 0 50=1
4. Potencia de exponente negativo a−n= 1
an a−3= 1a3
5. Potencia de un producto
(a·b )n=an · bn (a·b )5=a5 · b5
6. Potencia de un cociente( a
b )n
=an
bn ( ab )
4
=a4
b4
7. Potencia de un cociente de exponente negativo ( a
b )−n
=( ba )
n
( 23 )
−3
=( 32 )
3
8. Potencia de una potencia (am )n=am·n (a3 )4=a3 · 4=a12
9. Raíz de una potencian√ap=(a)
pn 3√a5=(a)
53
10. Raíz de una raízm√ n√a=m·n√a 5√ 3√a=5 · 3√a=15√a
11. Raíz de un producton√a·b= n√a · n√b 5√a·b=5√a · 5√b
12. Raíz de un cocienten√ a
b=
n√an√b
4√ ab=
4√a4√b
13. Igualdad de potencias de la misma base ax=ay → x= y 32 x−5=3x−1→ 2 x−5=x−1
x=4
LEYES DE SIGNOS
Suma o resta
Signos iguales
Se suman los valores absolutos y persiste el mismo signo
(12) + (3) = 15(-12) + (-3) = -15
Signos opuestosSe restan los valores absolutos y persiste el signo del número con mayor valor absoluto
(12) + (-3) = 9(-12) + (3) = -9
Multiplicación División
Signos iguales Signos iguales
Signos opuestos Signos opuestos
Potenciación Radicación
11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1
0
1
2
3
4
5
6
( )( )( )( )( )( )( )
a ba ba ba ba ba ba b
PRODUCTOS NOTABLES
CUADRADO DE UN BINOMIO
I. Cuadrado de la suma de dos términos
Ejemplo
II. Cuadrado de la diferencia de dos términos
Ejemplo
CUBO DE UN BINOMIO
III.Cubo de la suma de dos términosEjemplo
IV.Cubo de la diferencia de dos términos
Ejemplo
PRODUCTO DE
BINOMIOS
V. Producto de la suma por la diferencia dos términos
Ejemplo
VI. Producto de la formaEjemplo
TRINOMIO
VII. Cuadrado de un trinomio
Ejemplo
BINOMIO DE
NEWTON
TRIÁNGULO DE PASCAL (Para el desarrollo de cualquier potencia de un binomio)
Ejemplos
3 “A” ,“B”, “C”
BOLIVIANO ALEMÁNPAT
COCIENTES NOTABLES
I. DIFERENCIA DE CUADRADOS ENTRE LA DIFERENCIA O SUMA DE SUS BASES
;
Ejemplos
II. DIFERENCIA DE CUBOS ENTRE LA DIFERENCIA O SUMA DE SUS BASES
;
Ejemplos
;
III. COCIENTES DE LA FORMA
(para n par o impar)
Ejemplos
IV. COCIENTES DE LA FORMA
(para n par)
Ejemplo
V. COCIENTES DE LA FORMA
(para n impar)
Ejemplo
3 “A
” ,“B”, “C”
BOLIVIANO ALEMÁN