UNIDAD III – LLC

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE SAN MARTIN TEXMELUCAN PUEBLA

CARLOS MANUEL MORALES MORENO

EDUARDO DOMINGUEZ JUAREZ

JOSE ABELARDO CASTAÑEDA NITO

LOURDES QUIROZ HERNANDEZ

4° Semestre

TEORÍA DE LA COMPUTACIÓN

LIC.YESENIA PEREZ REYES

FORMAS NORMALES DE GREIBACH

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Una gramática independiente del contexto (GIC) está en Forma normal de Greibach (FNG) si todas y cada una de sus reglas de producción tienen un consecuente que empieza por un carácter del alfabeto, también llamado símbolo terminal. Formalmente, cualquiera de las reglas tendrá la estructura:

A − > aw

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Forma Normal de Greibach G=(N, Σ, P, S) diremos que está en forma

normal de Greibach si todas sus producciones son de la forma A → aα a ∈ Σ α ∈ N*

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Para toda gramática incontextual G existe una gramática incontextual

G’ en forma normal de Greibach tal que L(G’) = L(G) – {λ}

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Algoritmo para la obtención de la Forma Normal de Greibach (1)

Entrada G=(N, Σ, P, S) gramática incontextual arbitraria con L(G) ≠ ∅

Sal ida G1=(N1, Σ 1, P1, S) gramática em FNG tal que L(G1) = L(G) – {λ}

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Método /* Pasos preliminares */ /* Fase 1 */

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Al final de la Fase 1 las producciones están en una de las tres formas

(1) Ai → Aj γ con j > i (2) Ai → a γ (3) Bi → γ con a Σ γ (N { B1, B2, …, ∈ ∈ ∪

Bi-1*

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• Las producciones de la forma (2) ya están en FNG

• Todas las producciones de Am ya están en FNG

• Las producciones de los nuevos símbolos Bi

comienzan por símbolos Aj

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Ejemplo */ Fase 1*/

G=(N, Σ, P, A1) (simplificada y en FNC)

A1 → A2A3 A2 → A1A2| a A3 → A1A3| b

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/* Fase 2 */ G1=(N1, Σ1, P1, A1

A1 → a A3| a B2A3 A2 → a | a B2 B2 → a A3A3 A2B2 | a B2 A3 A3 A2 B2| b

A2B2 a A3 A3 A2| a B2 A3 A3 A2| b A2 A3 → a A3A3| a B2A3 A3| b

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Existen gramáticas que tiene producciones de la forma A ¡ å ß1 | å ß2 como por ejemplo:

S ¡ i E t S e S | i E t S

donde å es el término común en las producciones de A.

Sin embargo para poder llevar a cabo el análisis sintáctico de las mismas mediante algunas técnicas se debe eliminar los términos comunes izquierdos llevando a cabo el proceso de factorización siguiente:

Las producciones A ¡ å ß1| å ß2 se transforman en las siguientesA ¡ å A´A´¡ ß | ß2

3.5 Eliminación de Factores Comunes Izquierdos

UNIDAD III – LLC 3.5 Eliminación de Factores Comunes Izquierdos

CUESTIONARIO

1.- ¿A QUE SE LLAMA DERIVACION A LA IZQUIERDA?Se llama derivación izquierda de una palabra w a una secuencia S ) w1 ) . . . )

wn ) w en donde, para pasar de wi a wi+1, se aplica una regla al no Terminal de wi que se encuentre mas a la izquierda.

2.- DA UN EJEMPLO.Para la gramática no ambigua con reglas S ! AB, A ! a, B ! b, la palabra ab

se produce con la derivación izquierda:S ) AB ) aB ) ab

3.- ¿POR QUE ESTE TIPO DE DERIVACION ES IMPORTANTE?Para restringir el numero de elecciones a hacer al derivar una cadena.

4.- ¿QUE SUCEDE AL REALIZAR ESTE PASO?En este caso es útil exigir que en cada paso se reemplace la variable situada más

a la izquierda por uno de sus producciones.

UNIDAD III – LLC 3.5 Eliminación de Factores Comunes Izquierdos

CUESTIONARIO

5.- ¿CUAL ES SU SIMBOLISMO? Se indica que es una derivación a la izquierda utilizando las relaciones => y =>  

para o mas paso respectivamente.

* *

MI MI

6.- ¿A QUE SE REFIERE CON QUE PARA CADA DERIVACION MAS A LA IZQUIERDA ES EQUIVALENTE?Teóricamente este se define como: si w es una cadena Terminal y A una variable,

entonces A=>w *si y solo si A=>w, y A*=> w si y solo si * A=>w.  

 

7.- DEFINE CON TUS PROPIAS PALABRAS QUE ES LA DERIVACION POR IZQUIERDA.

Es cuando en cada paso en una derivación una producción a la variable mas a la izquierda.

UNIDAD III – LLC CUESTIONARIO

8.- DA UN EJEMPLO TUYO DE DERIVACION MAS A LA IZQUIERDA.N=>aAS=>aSbAS=>

aabAS=>aabbaS=>aabbaa

 

9.- ¿SE UNA DERIVACION A LA IZQUIERDA ES EQUIVALENTE QUE SE ESPERA DE LA MISMA A LA DERECHA?Que también sea equivalente ya que la teoría dice que ambas deben ser equivalentes.

 

10.- ¿QUE MOTIVO LA CREACION DE LA GRAMTICA LIBRE DE CONTEXTO?Fue la necesidad de descripción de lenguajes naturales donde las variables se escriben dentro de corchetes y las terminales son por ejemplo, la palabra “niño”.