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UNIVERSIDADE DE BRASLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL HIDROLOGIA APLICADA CAPTULO 7 - FLUVIOMETRIA Bibliografia adicional CETESB (1978) Normalizao Tcnica - Medio de vazo de gua por meio de molinetes e flutuadores

Procedimento. CETESB, So Paulo. DNAEE - Departamento Nacional de guas e Energia Eltrica (1970) Normas e recomendaes hidrolgicas, Anexo

II Fluviometria. DNAEE, Braslia. DNAEE - Departamento Nacional de guas e Energia Eltrica (1982) Sistemtica para anlise de consistncia de

dados fluviomtricos. DNAEE, Braslia. Santos, I. et al. (2001) Hidrometria Aplicada, Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento, Curitiba. Schulz, E. F. (1978) Problems in Applied Hydrology, WRP, Fort Collins, 1973.

7.1) CONCEITO - a parte da hidrologia que trata das tcnicas de medio de nveis d'gua, velocidades e vazes em cursos d'gua. A medio de vazo em cursos d'gua de especial importncia por ser talvez a nica varivel do ciclo hidrolgico que pode ser medida diretamente, e com bastante preciso. Alm disso, por ser um recurso hdrico de fcil acesso, precisa-se muitas vezes de se estimar, de maneira expedita, a disponibilidade de gua, principalmente em pequenos crregos. As principais tarefas em hidrometria so:

- Localizar a seo para instalao da estao fluviomtrica - Medir cotas do nvel d'gua - Medir velocidades - Medir vazes - Analisar os dados obtidos

7.2) ESTAO OU POSTO FLUVIOMTRICO A seleo do local para instalao do posto fundamental para a boa qualidade dos dados a serem obtidos. Devido s dificuldades em se medir vazes, procura-se obter para a estao uma correlao entre a cota do nvel d'gua (leitura de rgua ou de lingrafo) e a vazo. Assim, medindo-se esporadicamente a vazo pode-se fazer uma aferio da curva cota-descarga (curva-chave). As leituras de rgua, de fcil execuo, so efetuadas regulamente, fornecendo indiretamente a vazo. So caractersticas desejveis dessa curva a estabilidade (pouca variao ao longo do tempo) e a sensibilidade (evitar sees onde grandes variaes de vazo sejam acompanhadas de pequenas variaes de cota, ou vice-versa). A seguir apresentamos trecho do texto de DNAEE (1970) e figuras de outros autores citados.. _______________________________________ 5.0 - Introduo

O estudo do deflvio de um curso dgua exige uma instalao tcnica, denominada "Estao Fluviomtrica", onde so feitas as observaes de altura do nvel da gua, e realizadas as medies de descarga.

Esse tipo de estao fluviomtrica constitudo, em sntese, de: dispositivos para obteno da cota fluviomtrica, seco de medio de descarga, controles e referncias de nivelamento:

A vazo de um curso dgua varia continuamente e o estudo do regime exige o conhecimento dessa variao a cada instante. Como impraticvel fazer-se uma medio para cada observao da cota, procura-se definir experimentalmente a lei de variao da descarga em funo da cota fluviomtrica.

Aps uma srie de medies de descarga em diferentes cotas, pode ser determinada a relao cota-descarga, que ser estvel se o controle permanecer inalterado.

comum a variao da declividade superficial nas estiagens (principalmente nos cursos dgua de pequeno porte), devida s modificaes do leito a jusante da escala (escavaes, assoreamentos, etc.), que acarretam sensveis variaes na relao cota-descarga.

Nos perodos de guas altas (mesmo em rios de grande porte), a declividade superficial varia conforme os

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estgios de ascenso e declnio das guas. possvel encontrar-se um local a jusante da escala que, pelas suas condies, ocasione constncia na

dec1ividade superficial para uma. mesma cota fluviomtrica; proporcionando a estabilidade da relao cota-descarga. Essas condies podem. Ocorrer em funo de modificaes da forma ou da natureza do leito, originando-se da

corredeiras e cachoeiras, etc., que se constituiro:em um bom "controle" natural. Muitas vezes entretanto, isto no acontece nos limites do trecho onde deve ser implantada uma estao fluviomtrica, sendo mister a construo de um controle artificial (estruturas rgidas de concreto ou de madeira). Um controle artificial dispendioso, o que tem restringido sua construo a pequenos cursos dgua. 5.1 - Estao Fluviomtrica 5.1.1 - Instalao 5.1.1.1 - Escolha do Local

.1 - escolha do local apropriado, obedecer-se- sempre a determinados critrios bsicos, dependendo deles, em grande parte; a excelncia dos dados coletados. So no mnimo os que se seguem:

.2 - Na implantao da estao, observar-se- se o local de acesso permanente, a fim de que no haja interrupo na operao da mesma.

.3 - O trecho do curso dgua onde se localiza a estao, dever ser em tangente (reto), tendo a jusante sensvel. estreitamento, uma queda ou uma corredeira que propicie ao curso dgua um bom "controle"

.4 - necessrio que as margens sejam estveis e suficientemente altas para impedir que, nas cheias, o rio saia da caixa.

.5 - O leito do rio dever ser firme, isento de vegetao e de preferncia rochoso.

.6 - A estao localizar-se- fora de remansos causados por barragens, confluncias de rios, etc. e a seo de controle dever ser mais estreita do que a do canal de chegada.

5.1.2 - Seo de Medio

.1 - a seo transversal, normal ao curso dgua, demarcada por estacas, postes ou trilhos, PP.II e PP.FF, onde so efetuadas as medies de descarga.

.2 - A seo transversal dever ser, tanto quanto possvel, regular. .3 - desejvel que a mesma possua declividades laterais moderadas, leito firme e de pequena rugosidade. .4 - A corrente, sempre normal seo transversal (paralelismo dos filetes), dever ser retilnea e suave,

conseqentemente, isenta de redemoinhos e turbulncias. .5 - Em guas mdias, a corrente dever possuir velocidades moderadas com variaes entre os limites de 0,300

m/s e 1,2 m/s. .6 - Uma estao poder ter mais de uma seo de medio, de acordo com o comportamento do curso dgua

nos vrios estgios.

5.1.3.1 - Medio da Cota Fluviomtrica .1 - A medio da cota fluviomtrica far-se- por aparelhos registradores ou por simples dispositivos de

observao como sejam, a escala, o peso, o guincho, etc. .2 - Os aparelhos conhecidos como lingrafos ou fluvigrafos, que registram contnua e automaticamente as

variaes do nvel dgua, dividem-se em dois tipos segundo os prncipios em que se baseiem: lingrafos cujo registro se faz em funo de flutuadores e aqueles em que isso se faz em funo das variaes de presso.

.3 - Em face s facilidades de manuteno, regulagem e operao, o lingrafo de flutuador largamente preferido.

Com o desenvolvimento da eletrnica, os lingrafos que realizam registros em papel tendem a se tornar obsoletos, sendo substitudos por equipamentos eletrnicos que registram os dados em sua memria. A leitura da profundidade realizada por esses equipamentos utilizando bias, transdutores de presso ou mesmo sistemas de borbulhamento.

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Lingrafo eletrnico registrador com sensor transdutor de presso, fabricado pela Global Water.

Lingrafo eletrnico registrador de bia (fabricado pela OTT)

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Lingrafo eletrnico registrador de borbulhamento (fabricado pela OTT)

5.1.3.2 - Instalao de Lingrafo

.1 - O lingrafo deve ser instalado em margem estvel. a uma altura acima da enchente mxima, prevenindo-se contra uma possvel destruio do aparelho.

.2 - A escavao em rocha, para o poo do lingrafo, deve ser evitada.

.3 - A instalao de dispositivos de limpeza do poo e de desobstruo- do tubo de admisso necessria. .4 - O poo contar com um dispositivo para leitura da cota no seu interior, relacionada escala exterior e aos

RR.NN. .5 - O poo pode ser de tubos de ao corrugado ou de concreto. e quando se eleva a mais de 1.80 m do solo (tubos

de ao) devem ser estaiados (3 estais). .6.- Em regies equatoriais midas (norte do Brasil), o mecanismo de relojoaria_ ser acionado por corda manual,

uma vez que as pilhas eltricas usuais se deterioram em curto espao de tempo. .7 - Imprescindvel, ao controle do aparelho e para atender s suas interrupes, prximo ao lingrafo e com a

mesma referncia de nvel, instalar-se- uma escala fluviomtrica.

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` Lingrafo de bia (fonte: Santos et al., 2001)

Lingrafo de bolha (fonte: Schulz, 1978)

5.1.3.3 - Escala Fluviomtrica - Sua Instalao .1 - Escala fluviomtrica uma mira com graduao mtrica ascendente, podendo ser de madeira (com escala

pintada ou denteada) , ferro esmaltado, metal (alumnio), etc. ... .4 - Recomenda-se a implantao da escala em local de guas tranqilas, a montante do controle e caso haja

lingrafo, prximo a este. .5 - Como explanado anteriormente, para facilitar a montagem e proporcionar maior estabilidade, sero as

escalas, de preferncia, divididas em lances observando-se, ao instal-las, perfeita concordncia da cota do topo de um lance com a do p do outro imediatamente superior.

.6 - Os lances da escala so alinhados numa normal ao eixo do curso dgua.

.7 - A instalao deve ser rgida e apresentar boa visibilidade.

.8 - O zero da escala dever ficar abaixo do nvel mnimo a que possam chegar as guas, a fim de se evitar

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leituras negativas. .9 - Determinar-se- a altitude do zero da escala por transporte topogrfico de pontos de altitudes conhecidas.

Sendo isso impossvel, recorrer-se- ao aneride, fazendo referncia ao instrumento e sua aproximao.

Rguas linimtricas na bacia do rio Paraba do Sul (fonte: DNAEE, 1982)

5.1.3.4 - Ao Instalador Compete:

.1 - Assegurar estabilidade escala em funo da natureza das margens.

.2 - Treinar o observador da escala. (a escolha do observador de grande importncia)

.3 - Ressaltar a importncia das observaes para o estudo de deflvio e as implicaes decorrentes de leitura imperfeita da escala. 5.1.4 - Referncias de Nivelamento

.1 - Na estao fluviomtrica devem ser implantados dois ou mais RR.NN. para verificao da posio dos lances da escala.

.2 - Os RR.NN. localizar-se-o prximos escala para facilitar os nivelamentos peridicos. :Esses sero provisrios ou permanentes.

.3 - Os RR.NN. provisrios, podem ser constitudos por estacas de madeira de 1 m e seco de 8 x 8 cm, completamente enterradas no solo.

.4 - Os RR.NN. permanentes, sero parafusos, vergalhes ou calotas de., bronze, chumbados em blocos de concreto. Havendo afloramentos de rocha ou ento estruturas artificiais nas proximidades da estao, podem ser aproveitadas para fixao dos RR.NN.

.5 - Os RR.NN. permanentes, devem ser implantados em locais suficientemente elevados, para no serem atingidos pelas guas, caso ocorra uma cheia excepcional.

.6 - Devem ser instalados RR.NN. relacionados ao mesmo plano do nvel da estao para montante e jusante, objetivando determinao da declividade superficial.

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7.4) MEDIO DE VELOCIDADE A medio das velocidades em um curso d'gua empregada para obteno indireta da vazo. O conhecimento das velocidades tambm importante nos estudos de navegao, transporte de sedimentos, etc. As velocidades em um curso d'gua em geral decrescem da superfcie para o fundo e do centro para as margens.

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Os equipamentos usuais de medio de velocidade so: flutuadores, molinetes e tubo de pitot. O ltimo muito utilizado em laboratrio. Equipamentos acsticos utilizando o princpio do efeito Doppler (ADV, ADP e ADCP) tem sido crescentemente utilizados, principalmente para medies em grandes rios. Os molinetes so aparelhos de preciso que correlacionam o n de rotaes de uma pea submersa com a velocidade. Os tipos mais usuais so o tipo europeu, de hlice (como A.Ott utilizado na aula prtica) e o tipo americano, de conchas-Price (consiste de um conjunto de conchas girando em torno de um eixo vertical, como um anemmetro de conchas). Este ltimo mais sujeito a ter seu movimento atrapalhado por folhas e gravetos.

Molinete tipo europeu (esquerda) e tipo Price (direita) Em geral conta-se o n de impulsos emitidos pelo molinete em um intervalo de tempo, e assim obtm-se o n de rotaes por segundo n = N/t (em que N = n total de rotaes e t em seg.). A velocidade mdia no ponto, naquele intervalo t, dada por v= an + b onde v(m/s), a e b constantes do aparelho. (observar no prximo item as limitaes de N e t sugeridas pelo DNAEE). Em geral, para medies de vazo interessa-nos a velocidade mdia no ponto e no a velocidade instantnea. Os molinetes devem ter sua equao aferida com alguma freqncia. Os ADVs pelo seu custo e preciso, tendem a substituir os molinetes

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CALIBRAO DO MOLINETE (CETESB, 1978) 4.1.1.1 O molinete deve ser tarado para cobrir a faixa de velocidade do escoamento, tendo-se cuidado para que a calibrao seja feita em condies de suspenso semelhantes s usadas durante a medio. 4.1.1.2 O molinete deve ser mantido em boas condies por meio de acondicionamento adequado, limpeza completa aps cada utilizao e substituio oportuna de peas gastas ou danificadas. Quando partes importantes so substitudas, necessrio uma nova calibrao do instrumento. 4.1.1.3 Os molinetes tipo concha devem ser submetidos ao ensaio de rotao, antes e depois de cada utilizao. Este ensaio consiste em se colocar o eixo do molinete na posio vertical, em local livre da influncia de ventos, e dar um impulso manual ao rotor, que deve ento permanecer em movimento por um tempo mnimo especificado pelo fabricante, girando sempre no mesmo plano horizontal, diminuindo sua rotao lenta e suavemente at parar. 4.1.1.4 Os molinetes tipo hlice devem ser submetidos a ensaio de rotao, antes e depois de cada utilizao, da maneira especificada pelo fabricante. Pode ser til verificar com auxlio de moldes ou compasso de preciso, se a hlice no sofreu deformaes desde sua calibrao. 4.1.2 Procedimento de medio 4.1.2.1 As observaes de velocidade so norma1mente_ efetuadas ao mesmo tempo que as medies de profundidade. Este procedimento deve ser obedecido no caso de leitos instveis. Nos casos em que as duas medies so feitas em ocasies diferentes, as observaes de velocidade devem ser feitas em um nmero suficiente de locais, normalmente entre 15 a 20 verticais ... 4.1.2.2 Pelo menos oito verticais devem ser usadas, desde que isto no implique em que a distncia entre verticais seja

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menor do que um dimetro do rotor do molinete. Um nmero menor de verticais pode ser usado, se a largura foi inferior a 8 dimetros do rotor do molinete, ou a profundidade e o perfil de velocidade forem uniformes. 4.1.2.3 As verticais de medio e tambm o nmero de pontos de observao em cada vertical, devem ser escolhidos de tal forma que cada ponto de medio controle aproximadamente a mesma frao do escoamento. 4.1.2.4 O molinete deve ser posicionado no local desejado de uma vertical, por meio de uma haste, no caso de canais rasos; ou por suspenso em cabo, desde uma ponte, cabo areo ou barco no caso de canais mais profundos. Quando se utiliza um barco, o molinete deve ser posicionado de maneira a no ser afetado por perturbaes causadas pelo barco. Aps o molinete ter sido posicionado no ponto selecionado da vertical, sua rotao deve se ajustar ao escoamento antes que sejam iniciadas as leituras. Nota 1: Deve ser assegurado que as observaes do molinete, no sejam afetadas por ondas superficiais aleatrias e vento. Nota 2: Se existe uma deflexo aprecivel do cabo de 'suspenso do _olinet_, deve.se aplicar urna correo profundi-dade do ponto de medio. N[o existe um fator de corre'o aplicvel a todos os casos. Uma aproximao satsfatria, consiste em se aplicar os fatores de correo indicados no Anexo C. 4.1.2.5 O molinete deve ser exposto em cada ponto de medio, por um tempo mnimo de 40 s. Quando se sabe que a velocidade da gua est sujeita a pulsaes peridicas, aconselhvel que o molinete seja exposto em cada ponto por pelo menos trs perodos consecutivos de 1 minuto, ou por perodos de durao suficiente para cobrir, pelo menos,2 perodos de pulsao. A velocidade no ponto ser ento tomada como a mdia de todas as leituras efetuadas, a menos que seja evidente que a diferena deve-se a alguma causa que no a pulsao do escoamento. . 4.1.2.6 O molinete deve ser removido da gua em intervalos, para exame, sempre que passar de uma vertical para outra. 4.1.2.7 Em cursos d'gua onde o escoamento varivel, til corrigir a variao na descarga total durante o perodo de medio, no apenas por observao de mudana do nvel d'gua, mas tambm por medio contnua do velocidade em um ponto convenientemente escolhido. A experincia tem mostrado que desde que as variaes de vazo sejam pequenas, a distribuio de velocidade no modificada significativamente. Um molinete de referncia pode ser posicionado na corrente principal e a velocidade medida neste ponto, se possvel no mesmo instante em que cada medio efetuada nos diferentes pontos da seo. Todas as medies efetuadas nos diferentes pontos, podem ser relacionadas com as leituras de referncia correspondentes. A velocidade mdia de referncia, definida como a mdia de todas as leituras do molinete de referncia, pode ser calculada com preciso. Cada leitura efetuada nos pontos de medio de velocidade, pode ento ser corrigida multiplicando.a pela razo entre a velocidade mdia de referncia e a velocidade_ de referncia no instante considerado. Se as medies com o molinete de referncia no puderem ser feitas no mesmo instante que as medies nos pontos, elas devero ser feitas em intervalos regulares, to freqentes quanto possvel, e a leitura de referncia a ser tomada para uma dada medio de velocidade, deve ser obtida por interpolao. ___________________________________________________________________

Os medidores de velocidade tipo ADV, pelo seu preo, robustez e facilidade de uso tendem a substituir os molinetes a mdio prazo. Esses equipamentos realizam a medio da velocidade por efeito doppler em um ponto a alguns centmetros do equipamento. Com isso, podem ser utilizados lateralmente de forma a pouco interferirem nas linhas de fluxo. H equipamentos com 2 ou 3 sensores que podem medir a velocidade em 2 ou 3 direes. Os registradores podem ser programados para efetuar os clculos a medida que os valores vo sendo registrados, de tal forma que, ao encerrar o levantamento de velocidades e profundidades, a vazo seja automaticamente calculada.

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ADV fabricado pela SONTEK Os ADCPs ou ADPs so equipamentos mais sofisticados que medem a velocidade por efeito doppler, mas podem realizar a leitura a diferentes distncias, com o aparelho em uma nica posio. Alm disso eles podem ser equipados com bssola, ecobatmetro para leitura de profundidade e outras sofisticaes como leitura da trajetria do equipamento pelo rastreamento do fundo ou por GPS geodsico acoplado ao computador de controle. O equipamento pode ser instalado na lateral do canal, no fundo do canal ou ser transportado junto superfcie (imerso na gua) de modo a realizar uma varredura da seo transversal do canal.

ADCP fabricado pela RD Instruments e uma representao grfica das leituras de velocidade em uma seo transversal de rio

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Verso compacta de ADCP montada em catamar e controlada por computador PDA via Bluetooth. Um dado essencial para o clculo da vazo a velocidade mdia em uma vertical. Utilizando-se um molinete, pode-se obter esse valor a partir da medio da velocidade em: pontos mltiplos; dois pontos; um ponto; trs pontos ; e por integrao. Pelo mtodo dos pontos mltiplos mede-se a velocidade em diversas profundidades e traa-se o perfil do escoamento. Em geral considera-se a velocidade na superfcie igual velocidade a 10 cm de profundidade e a velocidade no fundo igual a metade da velocidade no ponto medido mais prximo do fundo (usualmente, a 20 cm do fundo). Calcula-se a rea do perfil de velocidade e divide-se essa rea pela profundidade para se obter a velocidade mdia na vertical. Observou-se experimentalmente em um grande nmero de rios que a velocidade mdia em uma vertical se aproxima do valor obtido pela mdia aritmtica das velocidades medidas a 20% e 80% da profundidade (V0,2h , V0,8h).-mtodo de dois pontos. Observou-se tambm que o ponto na vertical cuja velocidade mais se aproxima da velocidade mdia o ponto a 60% da profundidade a partir da superfcie (V0,6h) - mtodo de 1 ponto). Assim, ponderando-se esses valores pode-se obter a velocidade mdia pelo mtodo de 3 pontos: _____________________ (CETESB, 1978) 4.1.6.1 Para profundidades menores que 1,00 metro a velocidade deve ser observada em cada vertical a 0,6 da profundidade, retativamente a superfcie livre. O valor deve ser tomado como a velocidade mdia na verticaL 4.1.6.2 Para profundidades maiores que 1,00 metro a velocidade deve ser observada. em cada vertical expondo-se o molinete a 0,2 a 0,8 da profundidade, relativamente a superfcie livre. A mdia aritmtica dos dois valores deve ser tomada como a velocidade mdia na vertical

Nota: Este mtodo recomendado para medies rotineiras, principalmente nos casos em que o curso d'gua est mudando de nvel de maneira significativa

[Schulz (1978) recomenda que para profundidades entre 3 e 6 metros seja usado o mtodo de 3 pontos.] 4.1.7 Mtodo de integrao: 4.1.7.1 Neste mtodo, o molinete deslocado continuamente da superfcie at o fundo, e da para a superfcie, sendo movimentado com a mesma taxa de deslocamento na vertical, durante todo o processo. 4.1.7.2 A taxa de deslocamento do molinete no deve ser maior que 5% da velocidade mdia do escoamento na seo de medio e em qualquer caso, no deve ser superior a 0,04 m/s. 4.1.7.3 Em cada vertical devem ser feitos dois ciclos completos de movimentao do molinete e, se os resultados diferirem em mais de 10%, a medio ser repetida. 4.1.7.4 Para calcular a velocidade mdia na vertical, determina-se o nmero mdio de revolues por segundo, e a esse valor aplica-se a equao do molinete. O erro introduzido por se usar a equao da molinete para medio prxima ao leito, desprezvel desde que o molinete no permanea em sua posio mais prxima ao leito, por nenhum perodo de tempo aprecivel 4.1.7.5 Este mtodo s pode ser aplicado a profundidades maiores que 1,00 metro.

_________________________________ 7.5) MEDIO DE VAZES Entre os mtodos de medies de vazo de um curso d'gua podemos destacar:

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a) Medio direta (volumtrica) b) Medio por obstruo (vertedores e calhas) c) Diluio de traadores d) Conhecimento de reas e velocidades a) A medio direta s pode ser feita se a relao nvel x volume perfeitamente conhecida e no h perdas no enchimento do volume. utilizado muito raramente, a no ser para vazes extremamente pequenas. b) A medio por vertedores e calhas se faz pela medio do nvel montante da obstruo (controle). Esse nvel fornecer a vazo por meio da equao do aparelho. O assunto estudado na disciplina Hidrulica Geral e no ser repetido aqui. Bibliografia: CETESB, Normalizao Tcnica, Medio de vazes em curso de gua por meio de vertedores de parede delgada - Procedimento Chow, Ven Te, Open Channel hydraulics, McGraw-Hill Kogakusha, Tokio, 1959 - (Calha Parshall) U.S.Bureau of Reclamation, Design of Small Dams, 2 ed., 1973 etc. c) A medio de vazo por diluio de traadores extremamente complexa, exigindo um bom conhecimento da tcnica para que

possa produzir resultados confiveis. O princpio bsico o lanamento de um traador, em quantidade conhecida, em um ponto do rio. Caso haja mistura completa desse traador com a gua, toda a massa lanada passar por uma seo de jusante, desde que no fique retida no caminho. A determinao da quantidade que passa pela seo de jusante feita por anlise de amostras coletadas. Para que se possa utilizar o mtodo necessrio turbulncia e distncia entre as sees para garantir uma mistura homognea do traador. tambm necessrio que o traador no fique retido, por exemplo, em

poos ou represas. O tipo de traador a ser utilizado depende de uma srie de fatores.

Os mais utilizados so: Fluorescentes (Amino-rodamina, fluorescena, etc). Radioativos (trtio, Argnio, oxignio, etc) Sais Os fluorescentes tem alguns inconvenientes, como, ser de difcil deteco em baixas concentraes, e alguns provocam cor intensa (mancha roupas e do aspecto ruim gua). A gua j contm normalmente substncias fluorescentes, como os detergentes, que provocam uma concentrao inicial, chamada de "background". A

seleo do traador exige bom conhecimento do material e do equipamento (fluormetro, filtros de luz, etc) disponvel. Os traadores radioativos tm tido um grande desenvolvimento, principalmente devido aos grandes investimentos realizados pelos governos, interessados em encontrar novas e melhores justificativas para o emprego da tecnologia nuclear. Os traadores devem obviamente possuir reduzida meia-vida e baixssima radioatividade. Em geral a concentrao s pode ser obtida por cintilmetros de laboratrio, exigindo portanto uma coleta de amostras e encaminhamento rpido para anlise. Aqui tambm ocorre "background". Os sais tambm so muito utilizados como traadores devido ao baixo custo e fcil deteco. Eles podem ser detectados por variao na condutividade eltrica, desde que esta seja baixa na gua original. Os mtodos empregados na determinao de vazo com o uso de traadores, independentemente do tipo de traador, so: injeo contnua e integrao c.1) Injeo contnua O traador contnuamente lanado no ponto (1), com uma vazo q, e concentrao C1, at que a concentrao em (2) se torne constante. A partir da, a massa lanada em (1) igual massa que passa por (2).

Portanto 1 2 ( )C q C Q q= + . Como 12

C qQ q QC

>> = (e se houver "background"?) c.2) Integrao - lana-se em (1) uma massa do traador (um volume de concentrao conhecida) e observa-se em uma seo de jusante a "curva" de concentrao ao longo do tempo (em geral obtm-se pontos ao longo do tempo)

2 2 1 22

1 oo

t T

t

MC C dt M V C Q C T QT C T

+ = = = = C2=C2 - background

Rio

Rio

M=c V

C2 C2'

t tT

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Problema (Schulz, 1973)) - s 08 horas da manh de um dia foram lanados 20 kg de um traador em um rio. Duas sees de observao, a 13 e a 26 km a jusante, foram utilizadas para coleta de amostras. Os dados obtidos esto listados ao lado. a) Determine a vazo a 13 km b) Determine a vazo a 26 km c) Qual a porcentagem de traador perdida entre as estaes, se a vazo for constante? Caso a perda no 1 trecho seja igual, qual seria a vazo a 13 km?

Bibliografia adicional:

. - Fluorometric Procedures for dye tracing, Techniques of Water Resources Investigations, U.S. Geological Survey, book 3 I.P.R.-Diviso de Radioisotopos, Curso de Aplicao de Radioistopos, parte bsica, Belo Horizonte, 1968

Bedmar, A. P., Istopos em Hidrologia, Editorial Alhambra, Madrid, 1972 A.I.E.A - International Atomic Energy, Isotope Hydrology, Viena, 1970 d) Conhecimento de reas e velocidades Usualmente a medio de velocidades feita com molinetes , flutuadores e, mais recentemente, com ADVs A seguir apresentado trecho de CETESB (1978), em que so apresentados os fundamentos do mtodo e as medidas auxiliares para que se possa efetuar o clculo da vazo. ______________________________________________________ 3.1 Fundamento dos mtodos de medio 3.1.1 O fundamento dos mtodos consiste na medio efetiva da velocidade e rea da seo transversal do escoamento. O local de medio escolhido de acordo com critrios especficos. Mede-se a largura por meio de trena de ao ou algum outro mtodo topogrfico, dependendo de sua magnitude. Mede-se a profundidade em um certo nmero de verticais ao longo da largura, suficientes para se determinarem a forma e a rea da seo transversal. 3.1.2 Fazem-se as medies de velocidades ao mesmo tempo que as medies de profundidade, particularmente, nos casos de leitos instveis. Os instrumentos utilizados para medio de velocidades so: os molinetes hidromtricos e flutuadores. De uma maneira geral, calcula-se a velocidade mdia em uma vertical, a partir de medies realizadas em alguns de seus pontos. Entretanto, no mtodo da integrao, a velocidade mdia obtida diretamente. 3.1.3 Calcula-se a vazo somando-se os produtos das velocidades pelas respectivas reas, para uma srie de observaes em uma seo transversal do curso d'gua. Esse clculo efetuado por processos aritmticos ou grficos. . 3.2 Escolha e demarcao de um trecho adequado para as medies 3.2.1 Reconhecimento preliminar do trecho desejvel que sejam feitas medies aproximadas de larguras, profundidades e velocidades, para se decidir sobre a adequao de um trecho, o qual dever ser escolhido de acordo com as especificaes de 3.2.2. Com essas medies, pretende-se avaliar se os perfis longitudinal e transversal do leito, e a distribuio de velocidades so aceitveis para as finalidades de medio de vazo. 3.2.2 Seleo do trecho Aumenta-se a preciso na determinao da vazo, se: a) as condies de escoamento no mudam durante o perodo de medio; b) as velocidades em todos os pontos so paralelas entre si, e formam ngulos retos com a seo de medio; c) as curvas de distribuio de velocidades so regulares, nos planos verticais e horizontais em que so medidas; d) as dimenses geomtricas da seo de medio so bem definidas; portanto, as condies mais favorveis para medies precisas, devem ser encontradas quando a seo reta de medio se localiza em um trecho retilneo do curso d'gua. Com base nesses critrios, o trecho de medio dever ser selecionado de maneira a satisfazer, tanto quanto possvel,

Tempo (h)

Concentrao a13 km (ppb)

Concentrao a 26 km (ppb)

8 0 0 9 0 0

10 2 0 11 6 0 12 12 1 13 8 6 14 7 8 15 3 6 16 1 5 17 0 3 18 0 3 19 0 2 20 0 1 21 0 0

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as recomendaes apresentadas em 3.2.2.1 e 3.2.2.2. 3.2.2.1 O trecho escolhido dever satisfazer, tanto quanto possvel, aos requisitos seguintes: a) no local de medio, o curso d'gua deve ser retilneo.e apresentar .seo transversal e declividade uniformes, para se evitar uma distribuio de velocidades irregular. Quando o comprimento do trecho reto restrito, recomenda-se que a seo de medio seja localizada de maneira ao comprimento reto a montante da seo ser duas vezes o de jusante, ou seja, a seo de medio dever estar a 1/3 do trecho, a partir de jusante; b) a profundidade da gua no trecho escolhido deve ser suficiente para propiciar a imerso efetiva do molinete ou do flutuador, qualquer que seja o utilizado; c) a vista do local de medio deve ser clara e desobstruda de rvores ou outros obstculos. 3.2.2.2 Complementando as recomendaes especificadas em 3.2.2.1, para se escolher um local de medio, devem ser levados em conta os aspectos seguintes: a) o leito do curso d'gua, no trecho considerado, no deve estar sujeito a mudanas durante as medies; b) independentemente do escoamento, todas as vazes devem estar contidas em uma calha geometricamente bem definida e de contorno substancialmente estvel; c) o local deve estar distante de qualquer curva ou obstruo natural ou artificial, que possa causar perturbao no escoamento; d) o local de medio deve ser mantido livre de vegetao aqutica, durante o perodo de medio; e) devem ser evitados locais onde haja tendncia a se desenvolverem vrtices, escoamento em sentido contrrio ou zonas de gua parada; f) devem ser evitadas sees onde o escoamento convergente ou divergente, devido aos erros sistemticos que se cometem nas medies de velocidade em uma seo oblqua ao escoamento; g) a orientao do trecho deve ser tal, que a direo do escoamento seja normal do vento predominante. 3.2.2.3 Quando os requisitos de 3.2.2.2 no podem ser satisfeitos (por exemplo, quando em rios aluvionares o leito est se modificando durante o perodo de medio, ou quando em condies de cheia, o rio no est confinado em seu caixo), o local de medio deve ser escolhido de maneira que as modificaes do _eito e/ou extravasamento, sejam um mnimo. Se o extravasamento no pode ser evitado, a rea inundvel deve ter largura mnima, ser to lisa quanto possvel, no apresentar canal distinto e estar livre de mato e rvores. 3.2.2.4 Nos casos em que necessrio executar nas vizinhanas de uma ponte, prefervel que a seo de medio seja localizada a montante da ponte. Todavia, em casos especiais onde provvel a acumulao de toros ou entulhos, prefervel que a seo de medio seja localizada a jusante da ponte. Nota: Se aps selecionado o local, venham a ocorrer modificaes inaceitveis nas condies de escoamento, deve ser escolhido outro local para as medies. 3.2.3 Demarcao do local 3.2.3.1 O local selecionado deve dispor de meios para demarcao da seo reta e determinao do nvel d'gua. 3.2.3.2 A posio de cada seo de medio normal direo mdia do escoamento, deve ser definida nas duas margens por meio de marcos visveis e facilmente identificveis. 3.2.3.3 O nvel d'gua ser lido em rgua limnmtrica, em intervalos, durante o perodo de medio. O zero da rgua deve ser definido em relao a um datum, por meio de nivelamento geomtrico. 3.2.3.4 Quando existe a possibilidade dos nveis da superfcie lquida serem diferentes nas duas margens, deve ser instalada uma rgua auxiliar na margem oposta. Isto particularmente importante no Caso de rios muito largos. 3.2.3.5 A mdia das leituras feitas nas rguas referidas em 3.2.3.3 e 3.2.3.4 deve ser tomada como nvel superficial mdio. que servir de base para definio do perfil da seo transversal do escoamento. 3.3 Medio da rea da seo reta 3.3.1 Perfl 3.3.1.1 O perfIl da seo do curso de gua deve ser determinado por medies na seo, da. profundidade relativa superfcie livre. de um nmero de pontos suficientes para se estabelecer a forma do leito. 3.3.1.2 . A localizao desses pontos deve ser feita, medindo-se suas distncias horizontais a um ponto de referncia fixo na seo. Na prtica, estas medies determinam a rea da seo dos segmentos pelas verticais sucessivas onde sao medidas as velocidades. 3.3.2 Medies de larguras

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15

3.3.2.1 A largura do curso d'gua e as dos segmentos definidos pelas verticais, podem ser obtidas medindo-se as distncias a um ponto de referncia localizado no mesmo plano da seo de medio. 3.3.2.2 Quando a largura do curso d'gua permitir, as distncias referidas em 3.3.2.1 devem ser medidas diretamente. Por exemplo, com auxlio de trena ou cabo de ao convenientemente marcado. 3.3.2.3 Quando se atravessa um cabo de ao marcado na seo, ele deve ser esticado sob as mesmas condies de trao em que foi calibrado, para evitar erros no posicionamento das verticais de medio. 3.3.2.4 Quando o curso d'gua for muito largo para aplicar o mtodo de medio direta, as distncias devem ser determinadas por processos pticos ou medidores eletrnicos de distncia, ou por um dos mtodos apresentados no Anexo A. 3.3.3 Medies de profundidades 3.3.3.1 As medies de profundidade devem ser feitas em verticais suficientemente prximas, para se definir. com preciso, o perfil da seo transversal de medio. Em geral, os intervalos entre as verticais no devem ser maiores que 1/15 da largura superficial, nos casos de leitos com perfis regulares; e nem maiores de 1/20 de largura, nos casos de leito com perfis irregulares. 3.3.3.2 As profundidades devem ser medidas empregando-se uma haste ou um cabo de sondagem, ou outros instrumentos adequados. Onde o curso d'gua suficientemente profundo, pode ser usado um ecobatmetro. Se a velocidade alta, prefervel usar um ecobatmetro, ou outro dispositivo que no requeira grandes correes. 3.3.3.3 Quando se utilizar uma haste ou um cabo de sondagem, devem ser tomadas pelo menos duas leituras em cada ponto, e seu valor mdio ser adotado para os clculos, a menos que a diferena entre os dois valores seja maior que 5%, sero aceitas como resultado da medio, desprezando-se as duas leituras anteriores. Se elas forem novamente diferentes em mais dp. 5%, no devem ser tomadas novas leituras e deve adotar-se, como profundidade, a mdia das 4 leituras efetuadas. 3.3.3.4 Quando se utilizar um ecobatmetro, deve ser tomada a mdia de vrias leituras em cada ponto. Esse instrumento deve ser calibrado periodicamente para as mesmas condies de temperatura e salinidade da gua. Nota 1: Se o leito formado por material instvel (areia movedia, lama), no se recOmenda a repetio da medio de profundidade em um ponto, por meio da haste ou cabo de sondagem, face s deformaes que podem ser causadas ao leito. Nota 2: Quando, durante as medies de vazo, o perfil do leito mudar apreciavelmente, as medies de profundidade devem ser feitas tomando-se uma leitura no incio e outra no final das medies de velocidade em cada vertical, e o valor mdio dessas duas medies dever ser tomado como a profundidade efetiva. Nota 3: Imprecises nas sondagens so mais provveis de ocorrer:

a) devido ao afastamento da haste ou do cabo de sondagem da vertical, especialmente em guas profundas, quando a velocidade alta;

b) Devido penetrao no leito, da haste ou do lastro do cabo de sondagem; c) c) devido natureza do leito, quando se utiliza ecobatmetro.

As imprecises decorrentes de (a) podem ser evitadas com o uso de um ecobatmetro, quando praticvel Pode-se reduzir o efeito de arrastamento do cabo de sondagem, usando um peixe como lastro de um cabo de sondagem fino. Deve ser aplicada uma correo ao comprimento submerso do cabo, caso este no esteja normal superfcie da gua. Recomenda-se que o ngulo de afastamento da vertical no exceda 30 , em face das imprecises envolvidas. O mtodo para se fazer esta correo apresentado no Anexo C. As imprecises decorrentes de (b) podem ser evitadas colocando-se uma chapa plana como base da haste de sondagem; ou colocando-se um lastro adicional em forma de disco, na extremidade do cabo de sondagem. Nota 4: Em certos casos, por exemplo durante cheias, pode ser impossvel determinar um perfIl adequado da seo, durante a medio. Nestes casos, o perfil deve ser determinado por levantamento antes ou aps a medio. Esse mtodo, todavia, est sujeito a erros devidos possibilidade de substituio do leito, entre o instante em que se determina o perfil da seo e aquele em que feita a medio. Nota 5: Quando as medies de profundidade so feitas separadamente das medies de velocidade.e o nvel d'gua no constante. este deve ser observado no instante de cada medio da profundidade. Se isso no for possvel, o nvel d'gua deve ser observado em intervalos de 15 minutos, e o valor do nvel, no instante de cada determinao de profundidade, ser obtido por interpolao. ___________________________________________

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DNAEE (1970) .1- A medio com molinete pode ser feita de ponte, cabo areo, com veculo transportador ou de comando remoto, balsa, canoa e a vau. .2- Antes de iniciar a medio, examinar o controle para se certificar da presena. de corpos flutuantes, bancos de areia, etc. .3- Escolhida a seo de medio. anotar a distncia e posio em relao s escalas. .4 - Medir a largura do curso dgua para determinar o nmero de verticais, onde sero tomadas as velocidades.

.5 - Recomendamos a tabela abaixo de espaamento das verticais. Largura do rio

(m) Espaamento entre verticais

(m) 3 0,3

3 a 6 0,5 6 a15 1,0

15 a 30 2,0 30 a 50 2,0 50 a 80 4,0 80 a 150 6,0

150 a 250 8,0 250 a 400 12,0

.6 - Junto s margens, sero observados espaamentos menores do que os acima indicados.

.7 - O leito do rio sendo irregular, as verticais ocuparo pontos de mximas e mnimas das profundidades.

.8 - O lastro deve ser suficientemente pesado para evitar arrastamento, que .acarreta erro para mais, nas profundidades.

.9 - Ocorrendo o arrastamento maior de 10, proceder como se segue,

.9.1 - Descer o lastro ate. ao nvel da gua para obter a altura h.

.9.2 - Registrar essa altura e soltar o cabo at que o lastro atinja o fundo e anotar o comprimento total af e o ngulo de arrastamento.

.9.3 - Calcular em seguida a distncia inclinada ae (ae = h.sec ). fora: da gua. .9.4 - A diferena af - ae fornecer ef. trecho submerso do cabo.

. 9.5 - Com o ngulo de arrastamemo, procura-se na tabela o fator de correo, para obter Pc, - profundidade corrigida. Nota: Para determinao do ngulo de arrastamento pode ser utilizado o Pndulo de Hidrometrista, apresentado em desenho anexo.

a

b

Pc

c

he

f

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Tabela de correo de profundidades para ngulos verticais, compreendidos entre 10 e 30.

ngulo Sec K (1-K)

0 10 1,0154 0,0050 0,9950 11 1,0187 0,0061 0,9939 12 1,0223 - 0,0072 0,9928 13 1,0263 0,0085 0,9915 14 1,0306 0,0098 0,9902 15 1,0362 00113 0,9887 16 1,0403 0,0128 0,9872 17 1,0456 0,0146 0,9854 18 1,0515 0,0164 0,9836 19 1,0576 0,0184 0,9816 20 1,0642 0,0204 0,9796 21 1,0711 0,0226 0,9774 22 1,0785 0,0248 0,9752 23 1,0863 0,0272 0,9728 24 1,0946 0,0296 0,9704 25 1,1033 0,0323 0,9677 26 1,1126 0,0350 0,9650 27 1,1223 0,0379 0,9621 28 1,1326 0,0408 0,9592 29 1,1433- 0,0440 0,9560 30 1,1547 0,0472 0,9528

.10 - ... .11 - Em cada vertical so tomadas velocidades em diversas posies do aparelho de maneira a assimilar a trapzios sucessivos de reas praticamente iguais rea limitada pela curva de variao de velocidade ao longo do vertical. .12 - Para profundidades. entre 0,50 e 1,00 m, devero ser medidas velocidades em trs posies. Para profundidades maiores, tomar-se-o velocidades pelo menos em.quatro posies do aparelho, alm da superficial e do fundo. .13 - Como velocidade superficial consideramos a que na realidade foi medida a 10 cm abaixo do nvel da gua, assim como, chamamos de velocidade no fundo aquela_ que, devido ao lastro colocado embaixo do molinete, foi determinada a 20, 15 ou 10 cm acima do fundo. .14 - Para determinao:das velocidades, so tomados tempos acumulados e correspondentes a 100 revolues da hlice, tempos esses, que no devero ser menores que 40 segundos. Nas altas velocidades, a fim de satisfazer a essa exigncia de tempo mnimo, so registrados os tempos que correspondam a 150, 200 ou mais: revolues da hlice. .15 - Alguns autores recomendam a determinao da velocidade nas verticais em apenas dois pontos, isto , a 0,20 e 0,80 da profundidade. Esse processo, embora. apresente real economia de tempo, muito importante por ocasio das grandes oscilaes de nveis como nas grandes enchentes, dever ser usado com cuidado pois em seces nas quais as velocidades dos filetes sejam menos regulares. poder apresentar grande margem de erro, Recomenda-se assim, um estudo comparativo, em cada estao, antes da adoo do processo chamado de dois pontos. .16 - Nos casos de velocidades muito baixas, podero ser tomados tempos correspondentes a 80, 70, 50 ou menos revolues, tomandose porm, o cuidado de registrar o tempo para as passagens de cada grupo de 10 revolues. .17 - Os tempos de revoluo da hlice, so tomados com aproximao de dcimo de segundo. .18 - As medies dos rios de mais de quatrocentos metros de largura, quando se torna impraticvel o esticamento do cabo de ao, so feitas por vrios processos que visam locao da vertical onde se processa o registro da velocidade. Dentre estes, so comuns aqueles em que o afastamento da canoa marcado, a partir de uma base trigonomtrica com a determinao com trnsito em terra ou sextante na canoa, dos ngulos de afastamento das verticais. As distncias da canoa ou balizamento da margem podem ser determinadas com o uso do telmetro tico ou do eletrnico (ou, ainda, ser fornecido por GPS geodsico).

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___________________________________________ Conhecidas as profundidades velocidades mdias nas verticais e espaamento entre verticais, pode-se determinar a vazo:

i i iQ q AV= = Pode-se realizar os clculos de qi por dois mtodos: a)

1 1

2 2i i

i i i o o od d dq h V q h V++ = =

b)

1 1 1 112 2 2 2

i i i i oi i i

h h V V h h Vq d q d + + += = Em grandes rios, caso se obtenha inmeros pontos em cada vertical, pode-se traar as linhas isotquicas e ponderar o valor mdio de duas linhas pela rea entre elas.

Os ADVs, ADPs e ADCPs utilizam amesma forma de clculo para estimar a vazo. No entanto, dada a facilidade de leitura, os ADPs e ADCPs podem realizar leituras de velocidade em muitas profundidades sem perda de tempo. ___________________________________ (CETESB, 1978) 4.1.8 Erros e limitaes 4.1.8.1 As estimativas dos erros que podem ocorrer, quando se utiliza um dos mtodos detalhados em 4.1.4. so dados - no Anexo E. Estas, estimativas so dos erros aleatrios que podem ocorrer, mesmo quando se toma todas as precaues j observadas, e as descritas em 4.1.8.2. Se as medies no so feitas satisfazendo a essas condies uma tolerncia adicional deve ser includa na estimativa da preciso total da medio. 4.1.8.2 Podem surgir erros: a) se o escoamento varivel e se o material em suspenso interfere com a rotao do molinete; b) se a direo do escoamento no paralela ao eixo do molinete tipo hlice, ou oblqua ao plano do molinete tipo concha, e no so conhecidos, com preciso, os fatores de correo adequados; c) se o molinete utilizado para medio de velocidades. fora da faixa estabelecida pela calibrao; d) se o arranjo para medio (tais como haste, cabo de suspenso do molinete, barco etc.) diferente do utilizado para a ca1ibrao do molinete, caso em que pode ser introduzido um erro sistemtico; e) se existe perturbao significativa da superfcie da gua por vento; f) se durante a medio em um ponto, o molinete no mantido no mesmo local, que o caso quando o barco arrastado pela corrente (Ver Anexo D) ou quando ocorre movimento oscilatrio transversal. Neste ltimo caso. o que se mede a composio da velocidade do escoamento com a velocidade transversal.. que para velocidades transversais elevadas, acarreta srios erros positivos. _________________________________ Medio de vazes utilizando flutuadores

0 1 2 i-1 i i+1

di+1did1 d2

qi

0 1 2 i-1 i i+1

di+1did1 d2

qi

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19

(CETESB, 1978)

4.2.1 Emprego do mtodo

Este mtodo deve ser utilizado somente nos casos onde impossvel se empregar um molinete, devido a velocidades e profundidades excessivas, presena de material em suspenso ou quando as velocidades so muito baixas para medio com molinete. 4.2.2 Seleo do local Devem ser selecionadas 3 sees retas ao longo do trecho do curso d'gua, escolhido como descrito na. seo 5 no incio, meio e final do trecho. .As sees retas, devem estar suficientemente distanciadas entre si, de maneira a se poder medir com preciso o intervalo de tempo gasto pelo flutuador. Para percorrer a distncia entre duas sees adjacentes, a seo do meio deve ser usada apenas para verificao da medio de velocidade entre as sees do incio e final do trecho. Recomenda-se que a durao mnima do movimento do flutuador, entre as sees extremas, seja de 20 segundos. 4.2.3 Procedimento de medio 4.2.3.1 O flutuador deve ser lanado no curso d'gua, a uma certa distncia acima da seo reta de montante, suficiente para que alcance velocidade constante antes de chegar na primeira seo. Os instantes em que o flutuador passa em cada uma das trs sees so ento anotados. Este procedimento deve ser repetido com os flutuadores a distncias diferentes da margem de curso d'gua. As distncias do flutuador margem, no instante em que passa por cada seo reta, pode ser determinada por meios pticos adequados, por exemplo, um teodolito. 4.2.3.2 A largura do curso d'gua deve ser dividida em um certo nmero de segmentos de igual largura. Todavia. se o leito muito irregular, em cada segmento dever passar aproximadamente a mesma vazo. O nmero mnimo de segmentos no deve ser inferior a trs, mas quando possvel, devem ser usados um mnimo de cinco, dependendo este nmero do tempo disponvel para as observaes em um nvel d'gua especfico do curso d'gua. (DNAEE, 1970)

Na medio das velocidades superficiais tanto podem ser usados corpos flutuantes naturais corno flutuadores artificiais (garrafas lastradas e munidas de uma sinalizao, pedaos de madeira lastrados, etc.). Nos dois casos, as medies de velocidade e a localizao da trajetria dos flutuantes se efetuam, com maior vantagem, pelo mtodo de BOUCHARDEAU, dos dois cronmetros.

.1 - Escolhe-se um trecho do rio sensivelmente

retilneo. Colocam-se nas margens estacas A, B, C e D, como est indicado na figura anexa.

O lado AB do quadriltero, assim formado, chama-se "base de medio". O operador instala-se no ponto A com seus dois cronmetros, ou melhor, com um cronmetro de agulha com retorno a zero. Um ajudante instala-se no ponto B, com um sistema qualquer de sinalizao (bandeira, pistola, etc.). Os sinais acsticos, para grandes alcances, no so aconselhveis devido aos reflexos nos obstculos naturais e interferncias sonoras, que costumam espalhar o sinal e tornar sua percepo imprecisa. A durao da propagao do sinal acstico no tem nenhuma importncia. O melhor sistema um pequeno telefone de campo, que permite ao ajudante descrever o flutuador ao operador, se se utilizam corpos

flutuantes naturais. .2 - O ajudante visa permanentemente, a linha BC e logo que um flutuador natural ou lanado por outro ajudante,

atinja a linha BC, o ajudante emite um sinal e o operador liga simultaneamente seus dois cronmetros ou o cronmetro de agulha com retorno a zero. Ele visa agora a direo AC e quando o flutuador atinge a linha AC, pra um dos cronmetros ou uma das agulhas do cronmetro de agulha com retorno a zero. :Ele visa agora o ponto AD e pra o segundo cronmetro ou a segunda agulha. Supe-se que a trajetria do flutuador seja retilnea ou paralela s margens, e sua velocidade, constante. Seja t o tempo gasto para percorrer ab (1 cronmetro); T = o tempo gasto para percorrer

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ac (2 cronmetro) , e u a velocidade do flutuador. ac ABuT T

aCab AB u tBC

BC BC taC u tAB T

= =

= = = =

aC a posio do flutuador em relao margem e u sua velocidade

.3 - Traam-se num grfico os pontos correspondentes com as posies nas abscissas e a_ velocidades nas ordenadas, logo que uma srie de medidas anlogas forem feitas com outros flutuadores. Obtm-se ento uma srie. de pontos anlogos aos da figura, permitindo traar uma curva mais provvel da distribuio das velocidades na superfcie, segundo a largura da seco mdia.

.4 - Para o clculo da velocidade mdia na seco, necessrio fixar um valor para a relao U/Vms (U - velocidade mdia na vertical; Vms - velocidade mdia superficial) Se as medies com flutuadores so destinadas extrapolao da curva de calibragem de um posto, no qual so possveis as medies diretas em guas baixas e mdias, traam-se curvas anlogas s da figura que vamos extrapolar.

.5 - Em geral, U/Vms cresce com a profundidade mdia, mas isto no acontece sempre, como se pode observar, nas curvasde vrias seees. De fato, - seu valor depende mais do estado de turbulncia do .rio, e tenderia para a unidade quando h uma forte turbulncia (parbolas abatidas).

.6 - Para as turbulncias fracas, U/Vms tende a diminuir. o que explica o sentido das variaes comumente observadas. Pode acontecer porm, que os efeitos do amortecimento da superfcie, faam aumentar U/Vms quando U decresc. Este fenmeno constantemente observvel nos rios de declive forte. O valor da relao pode ento ultrapassar a unidade.

No havendo alguma indicao sobre a variao da U/Vms na seco estudada, poderemos tomar os seguintes valores: Velocidades fortes, profundidade superior a 4m 1,00 Velocidades mdias em rios de montanhas 1,05 Declives fracos, rios mdios 0,85 Grandes rios 0,95 Declives mdios, rios mdios 0,90 a 0,95 Velocidades muito fracas. 0,80

Tais coeficientes, entretanto, devero ser usados com muita precauo. .8 - necessrio, enfim, para determinar a descarga, avaliar a superfcie da seo a qual ser aplicada

velocidade U.Na medida do possvel, levantar em guas baixas, as sees AD, EF e BC e traar para cada uma delas, a curva de: sua superfcie em funo da altura da escala; para cada medio com flutuadores tomar, ento, a mdia. das 3 superfcies correspondentes sobre as trs curvas respectivas, no lado pelo qual efetuada a medio. Pode-se a rigor, na. falta de outros meios, contentar-se com a seo EF. No caso de um rio de fundo mvel, necessrio fazer um ou vrios perfis transversais depois de cada alterao.

.9 - O proceesso de medio por flutuadores tem sido de extrema utilidade para. as medies de cotas altas (onde se abole o risco do operador) e quando j. se tem medies em cotas mdias e baixas, tornando-se fcil a determinao de U/Vms 6.1.7 - Clculo da Medio com Flutuadores

.1 -. A velocidade superficial de cada flutuador obtm-se dividindo o comprimento da "linha base" pelo tempo (T) gasto pelo flutuador em percorr-la

.2 - A posio do flutuador, em relao "linha base", determinada pela seguinte maneira td D DT

= Em que: d = Ba - posio do flutuador; D = BC - distncia transversal; t = tempo do 1 cronmetro; e T = tempo do 2 cronmetro.

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.3 - Calculadas as velocidades superficiais`e. as posies dos flutuadores usados na medio, organiza-se um grfico, marcando em abscissas as posies e em ordenadas, as velocidades.

.4 - Traa-se em seguida a curva mais provvel da distribuio das velocidades segundo a largura da seo mdia.

.5 - A velocidade superficial mdia obtida da relao entre a rea do diagrama e a sua base. .6 - Determina-se o coeficiente de correlao entre a velocidade mdia na seo e a superficial obtido por estudo de medies feitas por molinete na mesma seo mdia ou pelo uso de coeficiente consagrado pela prtica. Essei coeficiente permite que se obtenha velocidade mdia na seo. .7 - Determina-se a. rea da seo transversal de clculo pela mdia aritmtica das reas das trs sees pelas quais foram determinadas as velocidades dos flutuadores. Estas reas so levantadas pelos processos usuais.

.8 - A descarga do rio obtida do produto da "rea de clculo" pela velocidade mdia - na seo. _____________________________________________

7.6) CURVA-CHAVE ou CURVA COTA-DESCARGA __________________________________ (DNAEE, 1970) 6.2 - Estabelecimento da Curva de Descarga .1 - Conhecido um certo nmero de valores das vazes de um curso dgua em determinada seo, valores esses que

so os resultados dos clculos das medies diretas de descargas ali efetuadas, procura-se estabelecer uma relao entre as vazes e as cotas da escala fluviomtrica nesta seo. Estabelece-se, ento, o que se chama uma curva de descarga e que permitir o conhecimento das vazes dirias do curso dgua, na seo determinada. 62.2 - Traado da Curva

O traado das curvas de descarga pela facilidade de execuo e interpretao, dever se processar em papel milimetrado em que as cotas so marcadas nas ordenadas e as descargas, nas abscissas. Usandose como unidade m e m3/s, respectivamente para as cotas e descargas, deve-se adotar uma escala tanto quanto possvel reduzida, de maneira a conseguir-se boas aproximaes.

.3 - O traado original da curva, utilizado para sua determinao e para anlise dos seus valores deve obedecer s seguintes recomendaes:

.4 - Os eixos coordenados tero sua origem no canto inferior e esquerdo da quadriculagem. Havendo aglomerao excessiva no ramo inferior deve-se fazer destaque do trecho em causa, apresentando-o em escala maior que permita a identificao de cada ponto em correspondncia com a numerao e a data da relao de descarga.

.5 - A direo geral dos pontos deve se avizinhar da bissetriz que parte da origem das coordenadas. As medies so identificadas pela numerao concordante com a sua seqncia ou pela data correspondente.

.6 - As retas de chamada que ligam os pontos numerao devem ser inclinadas a 45, mantendo-se normal a direo da bissetriz e devem ser traadas a lpis sem cruzar a curva nem atingir o ponto indicado, afastando-se dele cerca de 1 mm.. O conjunto grfico deve dar nfase aos pontos e sua numerao ficando. esmaecidas as linhas de construo.

.7 - O trao da curva a lpis deve ser suave e fino suficientemente para se avaliar 1/4 da casa decimal utilizada da tbua de calibragem, quando o clculo for feito pelo mtodo grfico. .8 - Os pontos podem ser centrados .em pequeno crculos no mximo com 2 mm de dimetro, desde que o centro

seja marcado. .9 - O trecho de extrapolao deve ser indicado por linhas tracejadas e de modo a sobressair nitidamente o seu

incio. .10 - No prprio grfico, em quadro convenientemente localizado, ser til relacionar o ms ou o ano de cada

medio. Cada ms corresponder a uma quadrcula onde se escreve a numerao das medies nele efetuadas. .11 - Na folha da curva de descarga deve constar ainda: Rio - local - nmero da estao; nmero da curva;

Perodo de validez; Carter dos estudos: reviso provisria, etc.; Origem dos dados; Dados ajustados ou no. .12 - A cota correspondente descarga nula pode ser determinada, no campo, por nivelamento ou sondagem

direta do controle.

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Sendo esse de canal e o fundo arenoso, comum coincidirem a cota de profundidade mxima na seo da escala e a da descarga nula. Na falta desses recursos,. Usa-se o processo de Running, o de tentativa em papel logartmico, o analtico ou o das "curvas modelos".

.13 - Sendo necessrio avaliar o volume de uma grande enchente podem ser efetuadas extrapolaes longas, controladas pelo mtodo de Stevens ou outro de uso corrente, ou ainda procedendo com justificvel critrio prprio.

O trecho extrapolado da curva dever ter indicado o seu I. E., "ndice de extrapolao". Define-se esse. ndice como a relao entre a amplitude em volume da extrapolao feita e a amplitude (em

volume) do trecho de interpolao, expressa em porcentagem. .14 - Os ndices supra referidos indicam:

Extrapolaes precisas - entre 0 e 20% satisfatrias - entre 21 e 40% tolerveis - entre 41 e 70% precrias - entre71 e 100%

6.3 - Determinao da Equao da Curva

.1 - Vrios processos analticos e grficos conduzem determinao da curva de descarga traada segundo o item 6.2.2. Sero analisados, sumariamente, os mtodos das diferenas finitas e os das coordenadas logartmicas, mais usados pelo DNAEE.

.2 - A curva que mais se aproxima daquela traada no papel (interpolatriz) e que servir para os clculos, comumente uma parbola. expressa pela frmula:

2 ... nQ a bh ch ph= + + + + . . . .8 - A curva interpolatriz apresenta, muitas vezes, um aspecto que somente pode-se assimil-la s exponenciais,

expressas pela equao Q = ahn. Como nem sempre possvel levar a origem das coordenadas de maneira que a descarga nula coincida com esta, torna-se necessria a determinao de e (diferena entre a cota de descarga nula e o zero da escala). A expresso ser portanto: Q = a (h1 + e)n , em que. h1 corresponde cota.

Obviamente, se e=0 tem-se uma curva cuja leitura de rgua 0, a descarga Q ser 0, isto , a curva passar na origem das coordenadas. Para logaritmo de Q tem-se: log Q=log a + . n log (h1+e)

Essa expresso a equao de uma reta em que log Q a ordenada y e log (h1 + e) a abcissa..x. Para maior facilidade, j que as aproximaes so suficientes, e determinado no prprio desenho da seo transversal da estao (ou por tentativa e erro, procurando o valor que faa com que os pontos experimentais se aproximem de uma reta - ver grficos). Os coeficientes n e a so determinados graficamente, o primeiro pela tangente do ngulo que a reta faz com o eixo dos x e a a ordenada y para x = 0. A experincia demonstra que, numa mesma estao, as curvas exponenciais e parablicas, apresentam divergncias mnimas, totalmente desprezveis.

.9 - Torna-se impossvel, muitas vezes, o estabelecimento de uma curva de equao matematicamente definvel. Isto pode acontecer quando os trechos da curva no apresentam continuidade. Tal ocorrncia implicar implicitamente, em trabalhos laboriosos para a determinao analtica dessa curva ou curvas sucessivas. Usa-se, nesse caso, o chamado processo grfico, no qual os valores so tirados diretamente ao invs de calculados por equaes predeterminadas.

Vazo (m3/s)

e=0

e=0,3

e=0,365

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______________________________________________ (DNAEE, 1978) 8.1.2 - Extrapolao das Curvas-Chaves 8.12.1 - Consideraes Gerais

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Depois de ter estabelecido a concordncia das medies com as tabelas, e determinado o perodo para os quais elas se aplicam, considerar-se- a extenso das curvas de modo a cobrir todos os estgios ocorridos no perodo.

Se houver medies em toda a amplitude de variao de cotas no perodo, no haver problema. Contudo, este no ser o caso usual.

O prolongamento do ramo inferior da curva alm da medio mais baixa, consistir numa simples extrapolao. O ponto de descarga nula ser muito til, porque a curva poder ser dirigida por ele. O papel milimetrado comum ser prefervel para o ramo inferior da curva, pois permitir a plotagem do ponto de descarga nula sem o uso de uma constante de ajustamento e, tambm, porque no aumentar as pequenas diferenas como as observadas nas coordenadas logartmicas.

Para a extenso do ramo superior ser melhor plotar a curva completa em coordenadas logartmicas, porque a maioria delas se comportam de forma parablica e podero ser retificadas atravs do Ho (cota de vazo nula). Caso se admita, no ter havido modificaes no controle entre os estgios para os quais a curva definida e aqueles para os quais ela precisa ser estendida, ento prolongar-se- a curva segundo uma reta, at o ponto desejado. Na realidade, pequenas modificaes do controle no parecem afetar a tendncia retilnea. Se a cota correspondente calha cheia do rio for conhecida, poder-se- esperar uma descontinuidade para a direita da curva nesse ponto; e ento, qualquer extenso da curva alm dessa cota, requerer dados adicionais.

As curvas de rea-velocidade devero ser usadas como auxiliares para extenso da curva-chave, se todas as medies em nveis elevados tiverem sido feitas na mesma seo, e caso se possa contar com o conhecimento da seo transversal at a cota mxima observada. H, tambm, um mtodo para o clculo da descarga baseado na geometria da seo, no coeficiente de rugosidade e gradiente de energia. Todos esses fatores, entretanto, no so comumente disponveis. 8.12.2 - Preciso das extrapolaes das Curvas-Chaves

A melhor maneira de se definir uma curva-chave ser por meio de medies de descargas . executadas por molinetes, quando todos os esforos devero ser feitos para obter medies em todos os estgios. Se ocorrer um pico em cota, sensivelmente, mais alta do que aquelas para as quais a curva-chave foi definida, e se no tiver sido feito uma medio a molinete nesse estgio, dever-se- ento, fazer uma determinao da descarga. Para isso, logo aps um pico de enchente, dever ser feito um levantamento do perfil deixado pelas marcas da enchente, das sees transversais e da geometria de acidentes, que poderiam ter sofrido influncia do deflvio. A partir desses dados, a descarga poder ser estimada.

Deixar-se- de ser apresentada as instrues minuciosas dos vrios tipos de medies indiretas, por fugir finalidade deste trabalho.

As extenses das curvas-chaves, alm dos trechos nos quais foram definidas pelas medies de descargas por molinetes sero, muitas vezes, to incertas que a deciso de faz-las, dever ser bem questionada. Uma curva bem apoiada por medies no ramo alto poder ser estendida com maior credibilidade, pois se o extremo superior da curva no for bem definido, qualquer prolongamento ser duvidoso, bem como uma curva definida para nveis at a cota de extravasamento, no poder prolongar-se com segurana cotas mais elevadas.

Na regio onde existem essas condies, tanto a descontinuidade ou seo de transio da curva, quando as guas ultrapassam as margens para as plancies de inundaes, com a descarga de enchentes, ficaro fracamente caracterizadas.

As curvas-chaves para rios de leitos arenosos devero ser prolongadas com maior cuidado no ramo baixo, uma vez que nesses rios o leito poder estar em regime de dunas, liso ou antidunas, ocorrendo assim, descontinuidade nas calibragens da estao, conforme o regime do leito, o que tornar difcil o prolongamento da curva.

Um modo de avaliar a preciso da extenso de uma curva ser o de empregar diferentes mtodos para realiz-la e ter, se possvel, dois engenheiros trabalhando independentemente. A comparao dos valores das descargas obtidas pelas diferentes extenses feitas, dar uma idia da preciso esperada.

Se o prolongamento da curva for precrio, o engenheiro poder tomar a deciso de no calcular a parte correspondente aos valores, e esperar por uma prxima oportunidade para definir aquela parte da curva. Por outro lado, uma extenso poder influenciar somente as descargas dirias para poucos dias. Neste caso, o engenheiro poder calcular os valores para o ano inteiro, e considerar precria a preciso das vazes nesses dias. 8.12.3 - Mtodos de Extrapolao da Curva-Chave

A extrapolao de uma curva-chave um problema que dever requerer pesquisa das caractersticas da estao e bom senso quanto ao mtodo a ser aplicado para a extrapolao. Vale ressaltar, que o ramo extrapolado dever ser avaliado atravs de diversos mtodos usados em extrapolao, bem como do comportamento hidrulico do trecho do rio.

Entre os mtodos de extrapolao da curva-chave podemos citar: - mtodo logartmico; - mtodo de Manning - mtodo rea-velocidade

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- mtodo declividade-condutncia - mtodo de Stevens

8.12.3.5 - Mtodo de Stevens Esse mtodo uma variante do mtodo rea x Velocidade. Ter melhor aplicabilidade, quando usado para

rios largos e profundos, onde a profundidade mdia no diferir significativamente do raio hidrulico. Sua aplicao ser bem adequada, quando se tratar de rios largos onde o raio hidrulico poder ser considerado igual profundidade mdia (D RH). Pela frmula de Chzy, .Q C A RJ= Rearranjando

Q C JA R

= Nos casos de aplicao da frmula de Chzy, as grandezas Q/AR1/2 e CJ1/2 sero constantes ou variaro muito

pouco. Q/AR1/2 = constante, o que significar, que a funo Q=f(AR1/2) ser representada no sistema de coordenadas retangulares por uma reta passando pela origem. O traado da reta a partir das descargas, poder ser prolongado at o valor AR1/2, correspondente cota mxima observada. Tratar-se-, portanto, de um mtodo totalmente grfico (ver figura).

Por conseguinte, constri-se sobre o mesmo grfico, as curvas Q=f(AR1/2) e h=f(AR1/2) sendo que, as quantidades AR1/2 devero ser plotadas em ordenadas e as vazes e alturas em abscissas. A restrio quanto utilizao do referido mtodo, est relacionado ocorrncia da pseudo-univocidade do escoamento. Portanto, o mtodo Stevens poder ser aplicado quando: - o perfil for estvel (AR1/2 no variar entre uma onda crescente e decrescente);

- se houver um nmero suficiente de medies corretamente alinhadas.

Para se passar da frmula de Chezy para a de Manning, ser bastante empregar a relao de base: 2/3Q C J

AR=

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DADOS CARACTERSTICOS Vazo mdia mensal (m3/s) - mdia aritmtica das vazes mdias dirias

Vazo mdia diria (m3/s) - obtida na curva-chave a partir da cota mdia diria

Vazo mdia mensal especfica L/(s.km) - vazo mdia mensal dividida pela rea da bacia correspondente

Vazes mxima e mnima mensais (m3/s)

Deflvio mensal (hm3) Volume total de gua que passa pela seo no ms

Deflvio mensal (mm) deflvio mensal em volume dividido pela rea da bacia

Vazes mxima e mnima anuais (m3/s, L/(s.km))

Cotas mxima e mnima anuais (cm)

Vazo mdia anual (m3/s) somatrio das vazes mdias dirias dividido pelo nmero

de dias do ano

Deflvio anual somatrio dos deflvios mensais