INTRODUO FSICA MODERNAProf. Ismael Teixeira da Silva e Prof. Jovane Santana http://blog.educacional.com.br/ismaeltsilva 3 ISMAEL TEIXEIRA DA SILVA JOVANE SANTANA INTRODUO FSICA MODERNA Lavras (MG), 2012 INTRODUO FSICA MODERNAProf. Ismael Teixeira da Silva e Prof. Jovane Santana http://blog.educacional.com.br/ismaeltsilva 4 ISMAEL TEIXEIRA DA SILVA JOVANE SANTANA INTRODUO FSICA MODERNA Resumo das principais teorias e aplicaes dos princpios da fsica moderna e teoria da relatividade. Lavras (MG), 2012 INTRODUO FSICA MODERNAProf. Ismael Teixeira da Silva e Prof. Jovane Santana http://blog.educacional.com.br/ismaeltsilva 5 SUMRIO 1. A origem e evoluo do universo segundo a teoria do Big Bang ..................................................................3 1.1. O mapa da evoluo ..............................................................................................................................3 2. Partculas sub elementares quarks e lptons .............................................................................................3 2.1. Partculas dos campos ...........................................................................................................................4 3 Princpio da excluso de Pauli ........................................................................................................................4 4 A constituio da matria ................................................................................................................................5 5 Modelos atmicos: histrico ............................................................................................................................6 5.1 Partculas elementares: eltrons e prtons ............................................................................................ 7 5.2 Experincias de Rutherford .....................................................................................................................8 5.3 Modelo de Bohr .......................................................................................................................................9 5.4 A descoberta do nutron .........................................................................................................................96 Antipartculas ................................................................................................................................................... 10 7 As hipteses de Planck e o efeito fotoeltrico ................................................................................................. 10 7.1 Ondas eletromagnticas .......................................................................................................................... 11 7.2 Efeito fotoeltrico ............................................... ..................................................................................... 12 7.2.1 Equao do efeito fotoeltrico .......................................... .............................................................. 12 8 Teoria dual da luz ............................. .............................................................................................................. 12 9 Hipteses de De Broglie ......................... ........................................................................................................ 12 10 O Princpio da Incerteza ..................... .......................................................................................................... 13 11 Radioatividade e meia vida .................... ...................................................................................................... 14 11.1 Partculas alfa ...................................... ....................................................................... ......................... 14 11.2 Partculas beta .................................................... .................................................................................. 14 11.3 Raios gama ................................................ ........................................................................................... 14 11.4 Meia vida ..................................... .......................................................................................................... 14 11.5 Desintegrao .................... ................................................................................................................... 14 11.6 Fisso nuclear ................. ...................................................................................................................... 15 11.7 Fuso nuclear .......................................................... .............................................................................. 15 12 TEORIA DA RELATIVIDADE ............................................................................. ........................................... 15 12.1 Relatividade de Galileu ............................ ............................................................................................. 15 12.2 A invarincia das leis da mecnica................... ..................................................................................... 15 12.3 A velocidade da luz ....................... ........................................................................................................ 15 12.4 Os postulados de Einstein ........................ ............................................................................................. 15 12.5 A contrao do espao ...................... .................................................................................................... 15 12.6 A dilatao do tempo ....................... ...................................................................................................... 15 12.7 Massa relativstica ............................................ ..................................................................................... 16 12.8 Equivalncia massa-energia .................................................................................................................. 16 Exerccios .................................................. ......................................................................................................... 16 Referncias bibliogrficas .............................................................. .................................................................... 18INTRODUO FSICA MODERNAProf. Ismael Teixeira da Silva e Prof. Jovane Santana http://blog.educacional.com.br/ismaeltsilva 3 1 A origem e evoluo do universo segundo a teoria do Big Bang Porquetantascoisasnestemundocompartilhamas mesmas caractersticas? As pessoas concluram que a matria que compe o mundonaverdadeumconglomeradodealgunsblocos fundamentais de construo da natureza. A palavra "fundamental" a chave aqui. Entendemos porblocosfundamentaisdeconstruoobjetosqueso simples e sem estrutura, no so constitudos por nada menor. A teoria do Big Bang a teoria mais aceita at agora paradescreveraorigemeevoluodoUniverso.Estauma teoria de cosmologia que estabelece que o Universo se formou ecomeouaseexpandircomoresultadodeumasuper poderosaexplosoprimordial.DeacordocomateoriadoBig Bang,todaamatriaeenergiadoUniversoestava originalmentecontidaemum"ponto"muitopequeno, tecnicamenteconhecidacomouma"singularidade",auma densidade e temperatura quase infinitas. Aproximadamente 10 a20bilhesdeanosatrsestepequenssimoUniverso comeou a expandir, e desde ento no parou de faz-lo. Ateoriafoiprimeiroesboadapelofsicorusso GeorgeGamownofinaldadcadade1940.Emgeral,esta teoria citada apenas como "Big Bang". Este nome foi dado a ela,deummodosarcstico,porumdeseusopositores,o cientistainglsFredHoyle.Noentanto,somentequandoa radiao de fundo demicro-ondas csmica foi descoberta, em 1964, que a comunidade astronmica comeou a considerar seriamente esta teoria. 1.1O mapa da evoluo Imagem: http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAAAr18AA-0.png -Asingularidadedobigbang:EradePlank.Leisda Fsica estranhas e desconhecidas. Imagem: http://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/full-8-94fb822455.jpg -10-43 s: poca da teoria da Grande Unificao. O equilbrio entre matria/antimatria d lugar ao equilbrio da matria. -10-35 s: Era eletrofraca dominada por quarks e antiquarks. -10-10s:Eradoshdronselptons.Quarksconfinadosna formaodemsonsebrions,entreeles,osprtonse nutrons, -1s:Prtonsenutronsunem-secomoncleosde hidrognio,deutrio,trtio,hlioeltio,processoeste denominado nucleossntese. -3min:Matriaeradiaoseconjugameosprimeiros tomos estveis se formam. -3105anos:Separaodematriaeenergia.Ouniverso opticamentedensotorna-setransparenteradiao csmica de fundo. -1109anos:Aglomeradosdematriaformamquasares, estrelaseprotogalxias.Estrelascomeamasintetizar ncleos mais pesados. -12a15109anos:Novasgalxiasseformamcom sistemassolaressecondensandoaoredordeestrelas. tomossejuntamparaformarmolculascomplexasde formas de vida. 2 Partculas sub elementares quarks e lptons Durantemuitotempopensou-sequeoprton, nutron...(partculaspesadasclassificadasatualmenteem hdrons),apresentavamumaestruturaelementar.Hojesabe-se que a estrutura do nutron por exemplo, composta por um quarkupedoisdowns.Ouseja,oshdronspossuemuma estruturainternacompostadeoutraspartculasmaislevese realmenteelementares:osquarks.Oslptons,tambmso elementares,nopossuindoestrutura,taiscomooeltron,o postron, o neutrino. OmodeloPadrodescrevequetodaamatriana naturezaconstitudapordois"cls"departculas elementares: lptons e quarks, e estes ltimos se unem para a formaodoshdrons.Pode-sefazerumadistinoentreos hdrons,poisalgunsdelessobsons,chamadosmsons;o ponumexemplo.Osoutroshdronssofrmions, chamadosbrions;oprtonumexemplo.Osquarksesto sempreconfinadosemmsonsouembrions,porpossurem spin fracionrio,assim como os lptons. Os hdronscom spin INTRODUO FSICA MODERNAProf. Ismael Teixeira da Silva e Prof. Jovane Santana http://blog.educacional.com.br/ismaeltsilva 4 inteirosobsons,oftoncomspin1umexemplo.Jo fotino,pelateoriadasupersimetria,umavariantedofton possui spin 1/2, tornando-se um frmion. Os quarks com spin 1/2 partcula smbolo energia de repouso (MeV) carga upu4.10 -6+2/3 downd7.10 -6-1/3 charmc0,0015+2/3 stranges0,00015-1/3 topt>0,089+2/3 bottomb0,0047-1/3 Os lptons com spin 1/2 partculasmbolo energia de repouso (MeV) carga eltrone-0,511-1 neutrino do eltron ve-00 mon-105,7-1 neutrino do mon v00 tuon (ou tu) t1.784-1 neutrino do tuon vt00 Os msons (bsons) com spin 0 partculasmbolo energia de repouso (MeV) carga pont0135,00 pont+139,6+1 konk0493,7+1 konk+497,70 etaq548,80 eta linhaq'957,60 Alguns brions (frmions) com spin 1/2 partculaconstituiosmbolo energia de repouso (MeV) carga prtonuudp938,3+1 nutronuddn939,60 lambdaudsA1.115,60 antiprtond u up 938,3-1 Pesquisasrecentesemfsicanuclearedealta energialevamaescalasdecomprimentomilharesdevezes menores,comparadasaodoquark,porexemplo.Contudo, essasriedeescalaapresentaumlimite,queconhecido comocomprimentodePlanck,eessamedidapodechegara ummilmetrodivididoporcemmilbilhesdebilhesde bilhes,ouseja,emumaordemdegrandezade aproximadamente10-35mm.Partculasnessaordemde tamanhoexigiriampartculasdetoaltaenergiaqueelas estariamdentrodeburacosnegros.Sondarpartculasto pequenasnaordemdocomprimentodePlanckexigiriaum acelerador de partculas com dimetro maior que o do sistema solar.StephenHawkingafirmaironicamenteque"dificilmente um acelerador de tal tamanho seria aprovado no atual clima de conteno financeira. Existe um brion com spin 3/2, carga -1 e energia de repouso da ordem 1.680 MeV formando por trs quarqs do tipo strange. Este brion chamado de mega (O). Masalmdaspartculasfundamentaisexistemas partculasouquantadoscampos,associadassforasque uma partcula elementar exerce sobre a outra. 2.1 Partculas dos campos -Osgrvitonscomspin=2,aindanoobservados,so quantadocampoassociadosaocampogravitacional,so partculas que transmitem fora entre estrelas e galxias. -Osglonssopartculasdocampoquetransmitemfora entreosquarksdentrodosprtonsenutrons.Possuem spin = 1. -Osbsonsdespin1transmitemforaentrenutronse prtonsnoncleoatmico,queestoassociadosaos glons. -Osftonspartculasquefazemmediaodainterao eletromagnticaepossuemspin1,transmitemforaentre oseltronseoncleoatmico,queporsuavezesto associados aos bsons. 3 Princpio da excluso de Pauli Entreaspropriedadesintrnsecasdamatriaexiste umachamadaspin.Todasaspartculaspossuemessa propriedade que assume valores inteiros, como 1, 2, 3, etc. ou semi-inteiros,como1/2,2/3,3/4,etc.Dependendodeterspin inteiroousemi-inteiro,algumasdaspropriedadesdas partculas sero diferentes. spartculasquepossuemspinnuloouinteiro damoscoletivamenteonomedebsons.Dentreosbsons destacamosaspartculasquesocoletivamenteclassificadas comomsons.Almdisso,todasaspartculasqueservem comointermediriasnasinteraesqueocorremnanatureza sobsons.Assim,ofton,nocasodainterao eletromagntica, os glons, nas interaes fortes, as partculas WeZo,paraasinteraesfracas,e,possivelmente,o grviton, para a interao gravitacional, todos eles so bsons. spartculasquetmspinsemi-inteirodamoso nome coletivo de frmions. Essa diferena muito importante quandopensamosemtermosdoqueacontecenointeriorde umtomo.Oeltronpossuispinsemi-inteiro,naverdadeseu spin igual a 1/2. Isso nos diz que o eltron um frmion. Os nutrons e os prtons tambm so frmions. Sabemos que os eltrons se distribuem nos diversos nveisdeenergiaqueenvolvemoncleodeumtomoeque chamamosdenveisqunticos.aqueapropriedadedo spin se torna importante. Segundo o cientista alemo Wolfgang Pauli,doisfrmionsidnticosnopodemestar, simultaneamente,nomesmonvelquntico,ouseja,no mesmo nvel de energia de um tomo. Eles tm que diferir em INTRODUO FSICA MODERNAProf. Ismael Teixeira da Silva e Prof. Jovane Santana http://blog.educacional.com.br/ismaeltsilva 5 alguma propriedade. Para que possamos ter dois eltrons, que so frmions, em um mesmo estado de energia em um tomo necessrio que eles tenham "algo" diferente e esse algo o seuspin.Umdelesdeverapresentarumspin1/2eooutro dever ter um spin -1/2. Isso quer dizer que as orientaes dos seusspinsapresentamsentidoscontrrios.Sdessemodo podemosterdoiseltronsemummesmonvelquntico.Veja queissocolocaumimpedimentoparaqueumterceiroeltron aparea nesse nvel, pois ele dever ter um spin ou 1/2 ou -1/2 eessedoisvaloresjestoocupados.Esseprincpio chamado de "Princpio da Excluso de Pauli" e muitssimo importante tanto para a fsica quanto para a qumica. esseprincpioquenospermiteentenderporque certasestrelastaiscomoasansbrancasemitemcadavez menosradiao.Aconteceque,devidoscondiesfsicas especiaisqueestoocorrendonessetipodeestrelas,um nmerocadavezmaiordenveismaisbaixosdeenergiados seustomosvosendoocupadospordoiseltrons.Pelo Princpio da Excluso de Pauli isso significa que nenhum outro eltronpode"entrar"nessesnveisdeenergiajocupados. Como consequncia disso outros eltrons que esto em nveis de energia mais elevados, ou seja so eltrons excitados no conseguememitirftons,queomesmoqueradiao,e decair para esses nveis de energia mais baixa. Cadavezmaisosnveisdeenergiavoficando "preenchidos",oquenosfazdizerqueamatriadaestrela estficando"degenerada"eoseltronscadavezmenos conseguemrealizartransiesentrenveismaisenergticos, emitindo radiao. Em um determinado momento a matria da estrela j estquasetotalmente"degenerada"ouseja,osnveisde energia de seus tomos j esto praticamente todos ocupados pordoiseltrons(quesofrmions)e,devidoaoPrincpiode ExclusodePauli,nopodemrecebernenhumoutroeltron. Se no h transio de eltrons entre nveis atmicos tambm nohemissoderadiao.Aestrelasimplesmenteemite cadavezmenosradiao,evai "apagando"noespaoatse transformaremumcorpoincapazdeemitirftonsouseja, radiaonaregiodovisveldoespectroeletromagntico.A estrelasetransformaemuma"anmarrom".Esteodestino de uma estrela an branca, quepode ser explicado graas ao PrincpiodaExclusodePauli,obedecidopelosfrmions, mas no pelos bsons! A figura abaixo mostra como os bsons e frmions se comportamdemododiferentenosdiversosnveisdeenergia de um tomo. Veja que, como dissemos acima,vrios bsons podem se agrupar em um nvel de baixa energia, mas isso no possvel, normalmente, com frmions devido ao Princpio da Excluso de Pauli. 4 A constituio da matria Aforaeletromagnticafazcomqueobjetoscom cargasopostasseatraiameobjetoscomcargasiguais venhamaserepelir.Muitasforasdocotidiano,comoafora deatrito,emesmoomagnetismo,socausadaspelafora eletromagntica,ouforaE-M.Porexemplo,aforaque impede voc de atravessar o cho a eletromagntica, aquela quefazcomqueostomosdamatriadoseupedocho resistam ao deslocamento. A partcula transportadora da fora eletromagntica o fton (). Ftons de energias das mais diversas varrem todo oespectroeletromagnticoderaios-x,luzvisvel,ondasde rdio e assim por diante. Atondesabemos,osftonstmmassazeroe sempre viajam velocidade da luz, c, que de cerca de 3108 m/s. Outroaspectoimportantesobreasforas eletromagnticasqueelastambmsoresponsveispelas interaesentretomos,isto,naformaodasmolculas. Ostomosgeralmentetmomesmonmerodeprtonsede eltrons.Elessoeletricamenteneutros,issoporqueos prtonspositivosexistememnmeroigualaodoseltrons negativos;pormaspartescarregadasdeumtomopodem interagircomaspartescarregadasdeoutrotomo.Isso permite que diferentes tomos se juntem, produzindo um efeito chamado fora residual E-M. a fora eletromagntica que permite que os tomos seunam,formandomolculas,mantendoomundounidoe criandoamatriaqueinterageconoscootempotodo.Todas as estruturas do mundo existemsimplesmente porque prtons e eltrons tm cargas opostas. Paraentenderquerelaotemafora eletromagntica com a fora nuclear fraca, preciso saber que existem seis tipos de quarks e seis tipos de lptons. Mas toda matriaestveldouniversoparecesercompostadeapenas doisquarkslevesoquarkupeoquarkdown,edolpton carregado mais leve, o eltron. Asinteraes fracassoasresponsveis pelodecaimentodequarkse lptons pesados em quarks e lptonsmaisleves.Quando partculasfundamentais decaem,observamosseu desaparecimentoesua substituioporduasou maispartculasdiferentes. Imagem:FLORES,H.J.Fsica.RedePitgorasdeEnsino.Apostila.3.Sriedo Ensino Mdio. Volume 1. Belo Horizonte: 2006. Imagem:FLORES,H.J.Fsica.Rede PitgorasdeEnsino.Apostila.3. SriedoEnsinoMdio.Volume1. Belo Horizonte: 2006. Imagem: http://www.aip.org/png/images/bosonvsf.gif INTRODUO FSICA MODERNAProf. Ismael Teixeira da Silva e Prof. Jovane Santana http://blog.educacional.com.br/ismaeltsilva 6 Mesmoqueototaldemassaeenergiasejaconservado,um poucodamassaoriginaldapartculaconvertidoemenergia cintica, e as partculas resultantessempre tm menos massa que a partcula original que decaiu. Anicamatriaestvelaonossoredorcomposta dos menores quarks e lptons, que no podem mais decair. Quandoumquarkoulptonmudadetopo,devido interao fraca. Aspartculastransportadorasdasinteraesfracasso aspartculasW+,W,eaZ.AsWsocarregadas eletricamente e a Z neutra. OatualmodelodaFsicaqueexplicao comportamentodetodasasforasesuaspartculas transportadorasdeforas,chamadoModeloPadro,uniuas interaes eletromagntica e fraca em uma interao unificada chamada eletrofraca. Os fsicos acreditaram, por muito tempo, que a fora nuclearfracaestavaintimamenterelacionadacomasforas eletromagnticas.Finalmenteelesdescobriramque,a distnciasmuitocurtas(porvoltade10-18metros),aforade interaofracacomparveleletromagntica.Poroutro lado,atrintavezesessadistncia(3x10-17metros),aforade interao fraca (1/10 000) da interao eletromagntica. Nas distnciastpicasparaquarksdeumprtonounutron,(10-15 metros), a fora ainda menor. Osfsicosconcluramque,defato,asforasfracae eletromagnticasoessencialmenteiguais.Adiferenaentre as duas foras devida grande diferena de massas entre as partculastransportadorasdeforaWeZ,quesomuito pesadas, e o fton que no tem massa, at o que sabemos. Dentrodoncleo,existemosprtonsenutrons (alm de mais de duzentas outras partculas). Para entender o que est acontecendo dentro dele, ns precisamos saber mais sobreosquarksquecompemosprtonsenutronsno ncleo. Os quarks, alm da carga eletromagntica, tm outro tipo de carga, a chamada carga de cor. A fora entre partculas carregadascomcormuitoforte,porissoessafora, criativamente, chamada de forte. Aforanuclearforte seguraosquarksgrudadospara formarhdrons;ento,suas partculastransportadorasso chamadasdeglons,porqueelas "colam"osquarksjuntos(toglue significacolar,emingls).Acarga decorcomporta-sedemodo diferentedacargaeletromagntica. Os glons possuem carga de cor, o queestranho,masnotanto quantoosftonsquenotm cargaeletromagntica.E,enquantoosquarkstmcargade cor,aspartculascompostasdequarksnotmessacarga (elastmcorneutra).Poressarazo,aforaforteapenas levada em considerao em interaes entre quarks. Por isso, vocnoesthabituadocomaforafortenoseucotidiano. Agorasabemosqueaforaforteprendeosquarksjuntospor terem carga de cor. Masissonoexplicaoquemantmoncleounido, jqueosprtonseosnutronssodecorneutra,masos prtons tm uma carga eltrica positiva. Aforaforteentreosquarksdeumprtoneos quarks de outro prton forte o bastante para superar a fora eletromagnticarepulsiva.Issochamadodeinteraoforte residual, e essa interao que mantm o ncleo coeso. Aforaresponsvelpelosgrandesaglomeradosde partculas elementares a fora gravitacional. Tem natureza atrativa,desempenhandopapelfundamentalnaformaode estrelas,galxiaseplanetas,napermannciadenossa atmosferaedossatlitesemrbitadaTer,pela movimentao dos planetas e das estrelas. ela tambm que nosmantmpresossuperfciedaTerramanifestando-se comoforapeso.amaisfracasdastrsforastornando-se evidente quando pelo uma das massas envolvidas na interao possui valor muito elevada. Fora Gravidade Eletrofraca Nuclear forte Nuclear fraca Eletro- magntica Partcula transportadora grviton W+; W- Z0 fton glon Atua em Todas Quarks e lptons Quarks e lptons carregados, W+; W-; Z0 Quarks e glons 5 Modelos atmicos: histrico Daltonformulousualeidasproporesdefinidas apsexperinciascuidadosasquedemonstraramquequando doisoumaiselementossecombinamquimicamentepara formarumcomposto,asquantidadesrelativasdesses elementostmqueajustar-secuidadosamenteauma proporo definida para que no haja sobra de elementos uma vezterminadaareao.Porexemplo,seohidrognioeo oxigniosecombinamparaformaragua,aproporoentre elesdeviaser1:8,isto,opesodeoxigniotinhadeseroito vezesopesodohidrognio;casocontrriosobrariaalgodo elemento em excesso ao trmino da reao. Aleidasproporesmltiplasfoioutrodos princpios estabelecidos por Dalton. Segundo essalei, quando doisoumaiselementossecombinamparaformarumasrie de compostos, fazem isso sempre de forma tal que sigam uma relaosimples.Porexemplo,ooxignioeohidrognio combinam-separaformaraguanaproporoempesode 8:1;entretanto,combinam-setambmparadaroperxidode hidrognio,noqualaproporoodobro,16:1ouseja, Imagem:FLORES,H.J. Fsica.RedePitgorasde Ensino.Apostila.3.Sriedo EnsinoMdio.Volume1. Belo Horizonte: 2006. Imagem:FLORES,H.J.Fsica.RedePitgorasdeEnsino.Apostila.3.Sriedo Ensino Mdio. Volume 1. Belo Horizonte: 2006. INTRODUO FSICA MODERNAProf. Ismael Teixeira da Silva e Prof. Jovane Santana http://blog.educacional.com.br/ismaeltsilva 7 exatamente o dobro da quantidade de oxignio do que no caso da gua. Deacordocomessesprincpios,Daltonconvenceu-sequecadaelementoqumicoestavaconstitudopor pequenasunidadesmaciaseindivisveis,todasiguais, denominadastomosequeauniodostomosindividuais dava origem formao da molcula que era a menor unidade possvel do composto. AsidiasdeDaltonsobreaconstituiodamatria foram as primeiras que tiveram por base trabalhos cientficos. 5.1 Partculas elementares: eltrons e prtons O estudo das descargas eltricas atravs dos gases rarefeitos, isto,apressesbaixas,apaixonouoscientistasdosculo XIX;noobstante,foipraticamentenofimdosculo,quese realizaramexperinciasquerevolucionaramahistriada Fsicaequeconduziramauma'verdadeira'explicaodos processosqueocorriamnessesfenmenos,apesardos trabalhos realizados previamente por Faraday. Em1854HeinrichGeisslerdesenvolveue aperfeioouumabombadevcuo,assimcomoumtubode descarga,tuboesteconstitudodeumvidrolargo,fechado, com eletrodos circulares em suas extremidades. Imagem: http://www.feiradeciencias.com.br/sala23/image23/23_MA01_01.gif Otubodedescargatinhaumasadaquepodiaser acoplada a uma bomba de vcuo, de forma a se poder diminuir a presso do gs no tubo. Com a montagem referida, podemos estudarapassagemdacorrenteeletrnicaatravsdeum vcuo adequado, aplicando-se uma alta tenso aos eletrodos. Essetubodedescargasofreunumerosas modificaes;masmesmoemsuaformamaissimples observaram-sefenmenosinteressantescomoaemissodos raios catdicos. Quandoapressodotubodedescargadaordem de10-5atmosferaseseaplicaumaaltatensoaoseletrodos, digamos,usandoumabobinadeinduoououtrosmeios, aparece um fluxo eltrico constitudo por cargas negativas que se deslocam em uma linha reta, do eletrodo negativo ou catodo paraoeletrodopositivoouanodo.Aessasradiaes provenientes do catodo denominaram-se raios catdicos. Imagem: http://www.feiradeciencias.com.br/sala23/image23/23_MA01_03.gif Em 1895 Perrin verificou que os raios catdicos eram fluxosdeeletricidadenegativa,recolhendo-osemumcilindro metlicoaoqualfoiligadoumeletroscpio;entretanto,a natureza dos raios catdicos foi determinada pela primeira vez porSirJ.J.Thomson(1897)quedemonstrouqueelesse constituamdepartculasmuitopequenascarregadas negativamente e que se moviam em grandes velocidades (3 x 109 cm/seg). Imagem: http://www.feiradeciencias.com.br/sala23/image23/23_MA01_04.gif EmseusestudossobreosraioscatdicosThomson submeteu-osaaodecamposmagnticoseeltricos comprovando que eles eram afetados da mesma forma que as partculasportadorasdecargaeltricacommassa"bem definidaequeobedeciama'dinmicanewtoniana'.Na segunda figura acimatemos um tubo de raios catdicos tpico. Atessapocaastentativasparaconseguir-seo desviodofeixederaioscatdicosmediantecampos eletrostticoshaviamfalhado.Thomsonconseguiudesvi-los diminuindoapressodogs.Assimprocedendo,oefeitode blindagemcriadopelosonspositivosproduzidospelos choquesdosraioscatdicoscomogsdotubodiminuaeo desvio do feixe se tornava mais eficiente. Comoresultadodesuasexperincias,Thomsondeterminoua chamada carga especfica, ou seja a relao da carga com a massa(e/m),paraaspartculasqueconstituamosraios catdicos.Estarelao,e/m,eraumas2000vezesmaiordo quearelaojconhecidaparaoondohidrognioeseu valor era o mesmo independentemente do gs que preenchia o tubodedescarga,assimcomodomaterialqueconstituao catodo.Concluiu-se,dessemodo,queaspartculaseram constituintesuniversaisdamatriaereceberamonomede eltrons. Planejaram-se muitas experincias para determinar a relaocarga-massaparaoeltron.Nafigura,oprocessode Lennard e Classen (1908). Ao aquecer-se o filamento emitem-se eltrons que so acelerados por uma diferena de potencial, U, entre o filamento e o anodo, A, perfurado. Modelo macio de John Dalton INTRODUO FSICA MODERNAProf. Ismael Teixeira da Silva e Prof. Jovane Santana http://blog.educacional.com.br/ismaeltsilva 8 Foipossvel,graasaessasexperincias,estudara relaoentreamassaeavelocidadedoeltronat velocidadesmuitoprximasdaluz,comprovando-sea variaodamassacomavelocidadecomopreviuateoria especial da Relatividade. Conhecendoarelaoe/meavelocidadedaluz possvel calcular o raio r do eltron supondo que essa partcula sejaumaesferadiminutasuperficialmentecarregadacoma cargae=1,610-19,valorestedeterminadoporRobertA. Millikanem1907,emumaexperinciaemquegotculasde leocarregadaseletricamenteeramcolocadasdentrodeum campo eltrico uniforme e ionizadas por luz ultravioleta at que o peso da gotcula era equilibrado pela fora eltrica. De acordo com as idias da mecnica quntica essa suposio no tem qualquer sentido. Depoisdodescobrimentodoeltron,porThomson, sucederam-seasteoriassobreaestruturaatmicaea naturezadacargapositivaquedeviaexistiremrazoda neutralidade dos tomos. Em1904Thomsonprops,porsugestodeLorde Kelvin,ummodeloatmico,considerandootomocomouma esferadecargapositivanaqualoseltronsestavam distribudos como as passas de um pudim. Thomson estudou os raios positivos ouraios canais produzidosnostubosdedescarga.Observou-sequeesses raiossedirigiamemsentidoopostoaosraioscatdicos,ou seja,emsentidoaocatodo.Utilizando-seumcatodocom perfuraesosraiospositivospassavamatravsdas perfuraes ou 'canais' e podiam ser examinados nas mesmas condies que os raios catdicos. Experinciasrealizadascomoobjetivodedesviar essesraios,utilizando-secamposeltricosemagnticos, demonstraramqueeleseramconstitudosporpartculas dotadasdecargaspositivas.Amassadaspartculasvariava dependendodogsresidualnotubodedescarga.Apartcula maislevecomcargapositivaquefoiobservadatinhauma massa quase igual do tomo de hidrognio. Acreditou-se que estapartculaeraumonpositivodehidrognio,isto,um tomodehidrogniosemumeltron.Sugeriu-se,maistarde, para esta partcula o nome de prton, da palavra grega protos que significa primeiro. 5.2 Experincias de Rutherford Apesar da importncia extraordinria que a estrutura do tomo apresentava,omodeloatmicodeThomsonmanteve-se durante mais de uma dcada, at que em 1911 ele sofreu uma mudanaradicalpelostrabalhosdeErnestRutherfordna Universidade de Manchester. Noprincpiodestesculonosedispunhamdas modernasmquinasaceleradoras(ciclotrons,betatronsetc.) para produzir feixes de partculas com energias elevadssimas; dispunhamsomentedesubstnciasradioativasnaturaiscomo fontedepartculascarregadas:partculasalfa(ncleosde hlio) e partculas beta (eltrons). Em1911,RutherfordeseuscolaboradoresGeigere Marsdenestavamestudandoosefeitosdeumfeixede partculas alfa (como veremos, carga 2e e massa 4) sobre uma laminamuitodelgadadeouro.Comofontedestaspartculas, eles utilizaram uma pequena amostra de certos elementos que emitiam espontaneamente as radiaes em questo. Carga positiva eltrons O pudim de passas de J. J. Thomson Imagem: http://www.feiradeciencias.com.br/sala23/image23/23_MA01_05.gif Imagem: http://profs.ccems.pt/PauloPortugal/PHYSICA/Millikan/image047.jpg Imagem: http://profs.ccems.pt/PauloPortugal/PHYSICA/Millikan/image013.jpg UV +++++ ELETRFFE P INTRODUO FSICA MODERNAProf. Ismael Teixeira da Silva e Prof. Jovane Santana http://blog.educacional.com.br/ismaeltsilva 9 Oobjetivoprincipaldaexperinciaeraobservaras direesemquesedesviavamaspartculasaoatravessarem almina,comumatelafluorescente(ZnS)colocadaatrsda lmina. Afluorescnciaalgodifusanatela,provocadapelo feixedepartculas,levouRutherfordafazeroutras investigaes. GeigereMarsden,porsugestodeRutherford, utilizandodispositivosespeciaisdetelasemicroscpios, observaramqueumafraoapreciveldepartculassofriam desvioscomngulosmuitograndes;algumasinclusiveeram totalmente repelidas. SeasideiasdeThomsonsobreotomoeram corretas,asforaseltricassobreaspartculasalfaseriam fracaseporissoestaspartculasdeveriamcontinuaremlinha reta aps passarem atravs da fina lmina de ouro; isto , no existiriapossibilidadealgumaparaosgrandesdesvios observados. Emumtrabalhomemorvelapresentadopor Rutherford, ele concluiu de suas experincias que toda a carga positivaeemessnciatodaamassadeumtomoestavam concentradasemumaregioextraordinariamentepequena:o ncleo. Ascolisesfrontaiscomestesdiminutosncleos dotadosdemassaecomcargapositivaexplicamosdesvios acentuadossofridosporumnmeropequenodaspartculas alfa. Isso significa que foras extraordinrias atuavam sobre as partculasalfaparaproduzirosdesviosobservados.Aindaa distncias muito pequenas as leis de Coulomb para as cargas permaneciamvlidas.Otamanhodoncleosemantinhaem 10-1310-12cm,enquantoquetomotinhadimensesda ordem de 10-6 cm!. O tomo era praticamente espao vazio! A massaeacargapositivasereuniamemumncleo extraordinariamentepequenoedenso,enquantoqueos eltronsestavamaoredordestencleoadistncias relativamente grandes. O modelo atmico de Rutherford parecia a soluo para o problema da estrutura atmica; no obstante, de acordo comomodeloreferido,oseltronsnopoderiampermanecer estacionrios, isto , sem mover-se como estabelecia o modelo deThomson,dadaaforteatraoeletrostticadoncleo. Logo, a nica soluo que os eltrons se movem em rbitas, que poderiam ser comparadas com a dos planetas, ao redor do ncleo. Dopontodevistadinmiconohaveriadificuldade emexplicarestefato,poistudoestariadeacordocomasleis deNewtoneasdeCoulomb;porm,examinemosateoria eletromagntica,bemconhecidanaquelapocae observaremosque"todacargaeltricaaceleradairradia energianaformadeondaseletromagnticas.Deacordo comissoumeltronquegiraaoredordoncleoperderiaou irradiariaenergia,eseumovimentoseguiriaumatrajetriaem espiral, terminando finalmente por precipitar-se sobre o ncleo. Noobstante,talfatonoseverificanocasodos tomos ou tudo o que nos rodeia, pois nos mesmos estaramos entrando em colapso ou contrariando a ns mesmos. Acaso a Fsica do tomo diferente? Asrespostasaestasperguntasforamdadas,ou melhorainda,contestadasemparte,pelateoriaqunticaque eliminouosconceitosdepartculaseondascomo questespuras,separadas,harmonizandoosdoisconceitos na teoria dual de de Broglie que veremos mais adiante. 5.3 Modelo de Bohr OmodeloplanetriodeRutherfordapresenta, portanto, duas falhas: -Umacarganegativa,colocadaemmovimentoaoredorde umacargapositivaestacionria,adquiremovimento espiralado em sua direo acabando por colidir com ela. -Essacargaemmovimentoperdeenergia,emitindo radiaoeotomonoseuestadonormalnoemite radiao. Em1913,NielsBohrexpsumaideiaquemodificou o modelo planetrio do tomo: Umeltronnumtomospodetercertasenergias especficas,ecadaumadestasenergiascorrespondeauma rbitaparticular.Quantomaioraenergiadoeltron,mais afastada do ncleo se localiza a sua rbita. Seoeltronreceberenergiaelesaltaparauma rbitapermitidamaisafastadadoncleo.Porirradiaode energia,oeltronpodecairnumarbitamaisprximado ncleo.Noentanto,oeltronnopodecairabaixodesua rbita normal estvel. Nas aulas sobre o efeito fotoeltrico, veremos como ocorre esse salto, denominado salto quntico. 5.4 A descoberta do nutron Semduvidaalguma,achamada"experinciade Rutherford,quecomprovouaexistnciadoncleo,marcouo Emissor de partculas o diafragmaAuZnS orbital eltron ncleo Nvel 1 Nvel 2 Nvel 3 Imagem: http://www.feiradeciencias.com.br/sala23/image23/23_MA01_08.gif INTRODUO FSICA MODERNAProf. Ismael Teixeira da Silva e Prof. Jovane Santana http://blog.educacional.com.br/ismaeltsilva 10 iniciodeumaerasemprecedentes.Adescobertadonutron em1932porJamesChadwickconduziuaumentendimento doncleodotomo.DozeanosantesRutherfordhavia assinaladoapossvelexistnciadeumapartculanuclearde carga zero. Posteriormente,em1930,BotheeBecker constataramqueaobombardearberliocompartculasalfa originadasnadesintegraodopolnioapareciauma radiao emitida pelo berlio capaz de penetrar a matria. Esta radiaoquenotinhacargafoiconsideradaporBothee Becker como raios gama. Umanomaistarde,F.JoliotesuaesposaIrene Joliot-Curie,filhadeMadameCurie,estudaramestas radiaesencontrandopropriedadesinteressantesparaas mesmas,taiscomoseuextraordinrioefeitoionizanteeseu poder de penetrao. Paraistoutilizaramblocosdeparafina(substancia ricaemhidrognio),fazendoincidirsobreelesasradiaes provenientes do berlio. Joliot e sua esposa observaram que as radiaes eram capazes de desprender prtons da parafina. A explicaoqueobtiveramnoparecialgica,poisaceitando queestasradiaesfossemraiosgamaequeseproduzisse EfeitoCompton(espalhamentodeftonsporeltronslivres), serianecessrioqueaenergiainicialdasradiaes(gama) fosse de 53 MeV. Chadwick,quenestapocatrabalhavaem Cambridge,foiquemresolveuoproblema.Utilizandouma fonte de partculas alfa (emissor alfa puro), ele bombardeou um discodeberlioqueutilizoucomoalvo,analisandoas radiaesqueprovinhamdoberlio.Paradetectarestas radiaes,ocelebrepesquisadorusouumacmarade ionizao que foi adaptada a um sistema capaz de registrar as partculas que produziam numa placa fotogrfica. Mediantesuasexperincias,Chadwickdeterminouo poderdepenetraodasradiaes,assimcomoopoderde ionizaodasmesmas.Demonstroutambmquequando estasradiaesincidiamsobreaparafinaeramcapazesde desprender prtons. Imagem: http://www.feiradeciencias.com.br/sala23/image23/23_MA04_01.gif Estesforamexplicadospelograndeinvestigador, considerandoasreferidasradiaesconstitudaspor partculasneutras,semcarga,ecommassaigual, aproximadamente,doprton.Estaspartculasforam chamadas nutrons. A presena do nutron completava aideia do ncleo (ideiadeHeisenberg),quepodiaserconsideradoento constitudopornutrons(massaligeiramentemaiorqueado prton, sem carga eltrica e spin igual a 1/2) e prtons (carga positiva, igual e contrria a do eltron, com massa igual a 1836 vezesadoeltron,espin1/2).Tantoonutronquantoo prtonobedecemaoprincipiodeexclusodePauli,que veremos abaixo. O nmero total de prtons em um ncleo chamamos nmeroatmicoeoindicamos pelaletraZ.Outraexpresso utilizadaonmerodemassa,queonumerototalde ncleons, ou seja, a soma de prtons e nutrons. 0 nmero de massarepresentadopelaletraA.OnumerodenutronsN ser: N = A Z = nmero de nutrons Numtomoneutroonmerodeeltronsigualao deprtons.Onmerodeprtonsemumtomoidentificao tomo com um elemento determinado. Agora podemos explicar a existncia dos istopos de um elemento que no so mais do quetomosdeumelementocujosncleostmomesmo nmerodeprtons,masdiferemquantoaonmerode nutrons.Osistoposdeumelementotmasmesmas propriedades qumicas, mas diferem quanto massa. 6 Antipartculas Ofsiconorte-americanoCarlAndersondetectou experimentalmente,em1932,aexistnciadeumapartcula idnticaaoeltron,apresentando,pormcargapositiva.Esta partculafoidenominadaantieltroneposteriormente psitron.Opsitronaantipartculadoeltron.Existem outraspartculasesuascorrespondentesantipartculas,que possuemamesmamassaecargaeltricademesmomdulo porm de sinais contrrios. Ocontatoentreumapartculaesuaantipartcula poderesultaremumprocessodenominadoaniquilaodos pares ou aniquilao da matria. o que ocorre quando um eltron (e) colide com um psitron (e+), sendo da, criados dois ftons de alta energia. e + e+ 2 Nesteprocesso,verifica-seaconservaotantoda energia quanto da quantidade movimento. Comaconstruodosgrandesaceleradoresde partculasmuitasoutrasantipartculascomooantiprtoneo antinutron foram descobertas.As antipartculas constituem a antimatria. 7 As hipteses de Planck e o efeito fotoeltrico No final do sculo XIX, todas as tentativas realizadas paraseencontraraleiquerelacionasseaquantidadede energia irradiada pelos corpos aquecidos com a temperatura e ocomprimentodeondafalharam,excetoadofsicoalemo MaxPlanck,queem1900formulouumateoriaconhecida como teoria dos quanta. Para explicar a natureza da radiao eletromagntica,emitidapelasuperfciedeumcorponegro, ele apresentou a seguinte hiptese: Um eltron ao oscilar com uma frequncia f, emite ou absorve uma radiao eletromagntica de mesma frequncia, porm, essa energia no emitida ou absorvida continuamente, e sim em quantidades discretas. Segundo a hiptese de Planck, cada poro definida de energiaemitidaourecebidadenominadaftonea INTRODUO FSICA MODERNAProf. Ismael Teixeira da Silva e Prof. Jovane Santana http://blog.educacional.com.br/ismaeltsilva 11 Imagens: http://www.geocities.ws/saladefisica5/leituras/infravermelho.html quantidadedeenergiadecadaftondenominadaquantum ou quanta. E = nhf Onde: n = nmero de ftons emitido ou recebido h = constante de Planck = 6,62 10-34 Js f = frequncia da energia radiante Para um fton podemos escrever: E = hf Para expressar a energia de um nico fton comum o uso da unidade eltron-volt (eV). 1 eV = 1,6 1019 J 7.1 Ondas eletromagnticas -Hipteses de Maxwell 1.Umcampomagnticonumacertaregiodoespaoao variarcomodecorrerdotempoestabelecenessaregio um campo eltrico induzido perpendicular a ele. 2.Umcampoeltriconumacertaregiodoespaoaovariar comodecorrerdotempoestabelecenessaregioum campo magntico induzido perpendicular a ele. A oscilao dos dois campos geram, no espao, ondas perpendiculares que se irradiam em todas as direes. Imagem: http://m.algosobre.com.br/images/stories/fisica/ondas_eletro_11.gif -O espectro eletromagntico Imagem: http://m.algosobre.com.br/images/stories/fisica/ondas_eletro_13.gif a) Ondas de rdio -Frequncias entre 103 e 108 Hz. -Facilmente refletida pela camada ionizada da atmosfera -Podem ser emitidas e captadas a grandes distncias. -Produzidas por oscilaes de eltrons em metais. b) Micro-ondas, radar e TV -Frequncias entre 108 e 1012 Hz. -Usadas em telecomunicaes. -No so refletidas pela ionosfera. -Transmitidasporestaesrepetidoras(links)ouvia satlite. c) Infravermelho -Frequncias entre 1012 e 1014 Hz. -Sua energia quando absorvida se transforma em calor. -Emitida por qualquer corpo aquecido. -Uso teraputico principalmente em reumatologia. Imagens utilizando o infravermelho d) Luz visvel -Frequncias entre 1014 e 1015 Hz. -Excitam clulas da retina e cloroplastos. -Vai do vermelho ao violeta. VermelhoAlaranjadoAmareloVerdeAzulAnilVioleta 4,6x1014Hz 450 qm 6,7x1014Hz 650 qm e) Ultravioleta -Frequncias entre 1015 e 1016 Hz -Emitida por tomos excitados de vapores como o de Hg. -Causam danos sade. -Retida pelo oznio (O3) f) Raios X -Frequncias entre 1017 e 1021 Hz -Atravessam materiais de baixa densidade. -Absorvidos por materiais de alta densidade. g) Raios gama -Frequncias acima de 1020 Hz -Emitidasporncleosdetomosradioativosquandose desintegram. -Apresentam enorme poder de penetrao. -Causam danos irreparveis sade. OBS:Todasasondaseletromagnticasviajamauma mesmavelocidadenumdeterminadomeio.No vcuo: c = 3 108 m/s. INTRODUO FSICA MODERNAProf. Ismael Teixeira da Silva e Prof. Jovane Santana http://blog.educacional.com.br/ismaeltsilva 12 v = f onde: = comprimento de onda [] = m f = frequncia[f] = Hz Leitura complementar: A radioterapia Aradioterapiaummtodocapazdedestruirclulas tumorais,empregandofeixederadiaesionizantes.Umadose pr-calculada de radiao aplicada, em um determinado tempo, a umvolumedetecidoqueenglobaotumor,buscandoerradicar todasasclulastumorais,comomenordanopossvelsclulas normais circunvizinhas, custa das quais se far a regenerao da rea irradiada. Asradiaesionizantessoeletromagnticasou corpusculares e carregam energia. Ao interagirem com os tecidos, do origem a eltrons rpidos que ionizam o meio ecriam efeitos qumicoscomoahidrlisedaguaearupturadascadeiasde ADN. A morte celular pode ocorrer ento por variados mecanismos, desdeainativaodesistemasvitaisparaaclulaatsua incapacidade de reproduo. Os principais istopos radioativos utilizados so o cobalto, o csio, o irdio e o rdio. Noquadroabaixoestorelacionadasasdiversas fontesusadasnaradioterapiaeosseustiposderadiao gerada, energias e mtodos de aplicao. Fonte Tipo de radiao Energia Mtodo de aplicao Contatoterapia Raios X (superficial) 10 - 60 keV Terapia superficial Roentgenterapia Raios X (ortovoltagem) 100 - 300 keV Terapia semiprofunda Unidade de cobalto Raios gama1,25 MeV Teleterapia profunda Acelerador linear Raios X de alta energia e eltrons* 1,5 - 40 MeV Teleterapia profunda Istopos radioativos Raios gama e/ou beta Varivel conforme o istopo utilizado Braquiterapia * Os feixes de eltrons, na dependncia de sua energia, podem ser utilizados tambm na terapia superficial Fonte: http://www.inca.gov.br/conteudo_view.asp?ID=100 7.2 Efeito fotoeltrico Aoincidirumaradiaoeletromagnticadedeterminada frequncia sobre uma superfcie metlica, esta pode ser capaz de arrancar eltrons do metal. Aessefenmenodenominamosefeitofotoeltricoe os eltrons arrancados so chamados foto-eltrons. 7.2.1 Equao do efeito fotoeltrico (Einstein) -Aenergiapercorreoespaoempacotesftonsque atingemasuperfciedometaleabsorvidaporumnico eltron. E = h f -Paraoseltronsfugiremdometalnecessrioquea energia absorvida supere a funo trabalho do metal (W0). E < W0 efeito fotoeltrico no ocorre. E = W0 Efeito fotoeltrico ocorre e o eltron sai com energia cintica praticamente nula. E > W0 efeito fotoeltrico ocorre e o eltron sai com energia determinada por: E = W0 + EC -Paracadasuperfciemetlicaexisteumafrequncia mnimaf0naqualoeltronescapa,seaenergiadofton for igual funo trabalho. h(f f0) = 21mv2 -Oaumentodaintensidadedaluzaumentaonmerode fotoeltrons. -Oaumentodafrequnciadaluzacarretaumaumentoda energia dos fotoeltrons. 8 Teoria dual da luz Paraexplicaroefeitofotoeltrico,Einstein estabeleceuquealuz,ouqualqueroutraformaderadiao eletromagnticacompostadepartculasdeenergiaou ftons, como visto anteriormente. Essa concepo literalmente entraemcontradiocomateoriaondulatriadaluz,que perfeitaparaexplicarosfenmenosdareflexo,refrao, interfernciaedifrao,masfalhanaexplicaodoefeito fotoeltrico. Paraconciliartaisfatoscontraditrios,foipropostaa naturezadualdaluz,ouseja,emdeterminadosfenmenos elasecomportacomoonda(naturezaondulatria)e,em outros, como partcula (natureza corpuscular). 9 Hipteses de De Broglie Sealuzapresentanaturezadual,tambmuma partculapodesecomportardamesmaformaapresentando natureza ondulatria. Um fton, portanto, no propriamente uma partcula nem uma onda, mas sim um ente fsico com caractersticas de partcula e onda. Observequeessaequaorelacionaumagrandeza especificamente ondulatria () com outra corpuscular (Q = mv = mc). mc = h/ metal INTRODUO FSICA MODERNAProf. Ismael Teixeira da Silva e Prof. Jovane Santana http://blog.educacional.com.br/ismaeltsilva 13 SegundoaFsicaClssica,umaondaa propagaodaenergiadeumaperturbaoatravsdeum meio e uma partcula, umobjeto material localizvel.Contudo, ftons e eltrons no so entidades clssicas; um fton no propriamente uma onda nem uma partcula, mas uma entidade fsica que rene caractersticas de ambas. 10 O Princpio da Incerteza O que o princpio da incerteza de Werner Heisenberg realmentesignificadependedeaquemvocfaaapergunta. Pergunteacempessoasevocter60olharespasmos,30 encolhidasdeombrose10versesdaresposta"Ns mudamosomundoquandooobservamos",oqueno inteiramenteverdade.AironiaqueHeisenbergesperava reduziraconfusogeradapelasmodernasteoriasdafsica-- pelamecnicaquntica,emparticular,masnaverdade,criou outra pior. Oqueoprincpiodaincertezadizessencialmente quenoexistemeiodemedircomprecisoaspropriedades maiselementaresdocomportamentosubatmico.Oumelhor, quantomaisprecisamentevocmedeumapropriedade-- digamos,omovimentodeumeltron--menosprecisamente vocpodeconheceroutra--nessecaso,suaposio.Mais certeza de uma, mais incerteza de outra. Heisenberg descobriu esse fato angustiante ao tentar lidarcomasdesafiadorasteoriasdaluz.Segundoateoria qunticadeNielsBohr,queHeisenbergpreferia,aluz emitidadescontinuamentepelostomos,em"pacotes", quandooseltronsdo"osaltoquntico".Deacordocom outros, como Erwin Schrdinger, a teoria quntica falha porque noconsegueexplicaroscasosnosquaisaluzsecomporta como uma onda. OprprioHeisenbergficouinsatisfeitocomateoria deBohr,jqueelasebaseavaemumaideiadotomoque nunca poderia ser provada. Mas ele achava que a ideia rival de Schrdingerestavamaiserrada,eparaprovarisso,ps-sea examinarmaisdetalhadamenteoquerealmentepodemos afirmarcomseguranasobreoseltrons.Nodecorrerdo processo,investigouasmediescomuns--posio, velocidade,quantidadedemovimento,energiaetempo--que osfsicosusavamaoproporsuasteorias.Porvoltade1927, elehaviachegadoaumaconclusosurpreendente:quetanto a teoria quntica como sua rival, a teoria ondulatria, da forma comonapocaeramformuladas,estavamcarregadasde insuperveis incertezas.Heisenberg comeou a pensar insistentemente sobre oprprioprocessodaobservaocientfica,quepode geralmenteserseguroquandoseobservaocomportamento deobjetosbanais,masficasujeitoagrandesdificuldades quando se trata de partculas subatmicas. Seu ponto principal eraesse:vocnopodeobservaraposiodeumeltron excetofazendoalgumacoisarebaternele--luz,porexemplo. Emoutraspalavras,voctemqueintroduzirumaformade radiao,aqualtemsuaprpriaenergia,eessaenergiavai perturbar o caminho do eltron em maior ou menor grau. Defato,quantomaisprecisamentevocdesejar localizaroeltron,maisterqueperturbarsuavelocidade(e, portanto, sua quantidade de movimento), porque voc tem que adicionarmaisenergia.Poroutrolado,sevocquermedira quantidade de movimento do eltron (expressa atravs de sua velocidade),voctemqueminimizarainterfernciada radiao.Masfazendoisso,voctornaimpossvellocalizar precisamente a posio do eltron. Resumindo,radiaodealtaenergiadaravoc dadosmaisprecisossobreaposiodoeltronemumdado momento, enquanto que destri a evidncia de sua velocidade inicial.Radiaodebaixaenergiadaravocdadosmais precisossobrearapidezcomqueelesemoveemumdado tempo, enquanto que encobre os dados sobre sua localizao. Eoqueaindamaisestranho,oprprioatodeobservara posiodeumeltronvaifazercomqueele"secomporte" maiscomoumapartcula,enquantoqueoatodemedirsua energia far com que ele "se comporte" mais como uma onda. Heisenbergveioentocomumapequenae interessantefrmulaparaexpressaressesfatosfrustrantes, dizendobasicamenteque,sevocmultiplicaraincertezada posio pela incerteza da quantidade de movimento, o produto no poder ser menor que um certo nmero positivo chamado de"constantedePlanck".Isto,aincertezanuncapodeser reduzidaazero,equantomelhorvocmedirumaquantidade mais incerta ser a outra. No que o nosso conhecimento sobre as partculas atmicassejaincertoporquenossastcnicasdemedio aindanososuficientementeboas.Opontoquetcnica algumajamaispodersuperaraincertezafundamentaldo comportamentodegrandezasqunticas.Oseltronspodem, defato,comportar-secomopontosprecisosdevelocidade precisa, mas isso nunca poderemos saber. Emtermosprticos,oqueoprincpiodaincerteza sugerequevocnopodetratarpartculasqunticascomo sefossemiguaisaosobjetosdenossavidadiriaobjetos que podemos apontar e dizer: "Este objeto est aqui, agora, e paralqueeleestindo".Osaspectosessenciaisdeuma partcula(posio,velocidade,quantidadedemovimento, energia)nuncapodemserimediatamenteobservadoscom precisooprprioatodaobservao,inevitvele irremediavelmente,distorcepelomenosumadessas caractersticas.Namelhordashipteses,podemosfazer medies e predies provveis ou estatsticas. -O gato de Schrdinger Quandofalamossobreo"gatodeSchrdinger" estamos nos referindo a um paradoxo que aparece a partir de umclebreexperimentoimaginriopropostoporErwin Schrdingerem1937,parailustrarasdiferenasentre interao e medida no campo da mecnica quntica. O experimento mental consiste em imaginar um gato aprisionadodentrodeumacaixaquecontmumcuriosoe perigosodispositivo.Essedispositivoseconstituideuma ampoladefrgilvidro(quecontmumvenenomuitovoltil)e ummartelosuspensosobreessaampoladeformaque,ao cair,essaserompe,liberandoogsvenenosocomoqualo gatomorrer.Omarteloestaconectadoaummecanismo detectordepartculasalfa,quefuncionaassim:senesse sensorchegarumapartculaalfaqueseja,eleativado,o marteloliberado,aampolaseparte,ogsescapaeogato INTRODUO FSICA MODERNAProf. Ismael Teixeira da Silva e Prof. Jovane Santana http://blog.educacional.com.br/ismaeltsilva 14 morre;pelocontrrio,senenhumapartculachegar,nada ocorrer e o gato continuar vivo. Quandotodoodispositivoestiverpreparado, iniciamosoexperimento.Aoladododetectorcolocamosum tomoradioativoqueapresenteaseguintecaracterstica:ele tem50%deprobabilidadedeemitirumapartculaalfaacada hora. Evidentemente, ao cabo de uma hora s ter ocorrido um dos dois casos possveis: o tomo emitiu uma partcula alfa ou no a emitiu (a probabilidade que ocorra um ou outro evento a mesma). Como resultado da interao, no interior da caixa o gatoestarvivoouestarmorto.Porm,issonopoderemos saber,amenosqueseabraacaixaparacomprovaras hipteses. Setentarmosdescreveroqueocorreunointeriorda caixa,servindo-nosdasleisdamecnicaquntica, chegaremosaumaconclusomuitoestranha.Ogatoviria combinando50%degatovivoe50%degatomorto.Ouseja, aplicando-se o formalismo quntico, o gato estaria por sua vez vivo e morto ao mesmo tempo; correspondente a dois estados indistinguveis. Anicaformadeaveriguaroquerealmente aconteceucomogatoserrealizarumamedida:abriracaixa eolhardentro.Emalgunscasosencontraremosogatovivoe emoutrosumgatomorto.Mas,aorealizaramedida, estaremos interagindo com o sistema e o alterando, rompendo a superposio dos dois estados, com o que o sistema decanta em um dos dois estados possveis. O senso comum nos predispe que o gato no pode estarvivoemorto.Masamecnicaqunticaafirmaque,se ningumolharointeriordacaixa,ogatoseencontrarnuma superposio dos dois estados possveis: vivo e morto. Ou seja, para no atrapalharmos o sistema, o melhor notercertezadenada,oquesignificadizerqueorbital uma regio do espao ao redor de um ncleo onde existe uma grandepossibilidadedeexistirumeltron;masnunca saberemos realmente onde ele est. 11 Radioatividade e meia vida Todos os elementos a partir do chumbo (Z = 82) so radioativos,podendoemitirtrstiposderadiao:partculas alfa, partculas beta e raios gama. 11.1 Partculas alfa (o) oncleodotomodehlio,ouseja,formadapor dois prtons e dois nutrons. a maior das partculas emitidas. Pode ser bloqueada facilmente devido ao seu tamanho. 11.2 Partculas beta (|) -So eltrons ejetados do ncleo de um tomo. Ao receber radiaoumnutronpodesertransformadoemprtonou eltron. -Possuemmassa8000vezesmenorqueapartculaalfae carga negativa. -No penetram em materiais densos como alguns metais. 11.3 Raios gama () Radiaeseletromagnticasdealtafrequncia emitidasporncleosdeelementosradioativosquese desintegram. Transportamumagrandequantidadedeenergia, mas no possuem massa nem carga eltrica. Causamdanosestruturaisirreversveissclulas, mas podem ser absorvidos pelo chumbo e outros materiais de alta densidade. 11.4 Meia vida Ao se desintegrar um tomo adquire uma forma mais estvel, ocasionando uma alterao no seu nmero atmico e, portanto, no elemento. Observa-se que em determinado tempo tempo de meia vida metade dos ncleos (ou tomos) tero se desintegrado. 11.5 Desintegrao Emumadesintegraonuclear,umtomograndee instveldeumelementosetransformaemoutroelemento emitindo uma forma qualquer de radiao (o, | ou ) http://www.feiradeciencias.com.br/sala23/image23/23_MA14_01.gif m massa tempo m/2 m/4 m/8 0 T1/22T1/23T1/2 Ncleo grande e instvel Ncleo pequeno mais estvel Partcula o ou| Radiao Radiao Radiao Radiao tomo radioativo tomo estvel INTRODUO FSICA MODERNAProf. Ismael Teixeira da Silva e Prof. Jovane Santana http://blog.educacional.com.br/ismaeltsilva 15 Osprocessosradioativosseguemumaleide desintegrao exponencial. Se, inicialmente, o nmero de ncleos radioativosdeumtipoN0,onmerodencleosdessemesmo tipo remanescentes aps um tempo t : Te N N =0 ondeaconstantededesintegrao(ouconstantede decaimento), caracterstica do ncleo em questo e T o tempo de meia vida do elemento. Atabelaaseguirtrazalgunsexemplosdeistopose suas meia vidas. Ameia-vidado92U238de4bilhese500milhesde anos.IssosignificaquedesdeaformaodaTerrajpassouo tempodeaproximadamenteumameia-vidadournio.Nasua formao a quantidade de urnio presente na Terra era o dobro da atual.ElementoNucldeoMeia-Vida Trio90Th2321,39 x 1010 anos Rdio88Ra2286,7 anos Actneo89Ac2286,13 horas Trio90Th2281,91 anos Rdio88Ra2243,64 dias Radonio86Rn22051,5 seg. Polonio84Po2160,16 seg. Chumbo82Pb21210,6 horas Bismuto83Bi21260,5 min. Polonio84Po2123 x 10-7 seg. Tlio81Tl2083,1 min. Chumbo82Pb208estvel 11.6 Fisso nuclear Ocorre quando um ncleo grande e instvel se divide emoutrosncleosmaislevesealgunsnutrons,emitindo tambm energia. ( ) energia n Kr Ba U n + + + +109136142562359210311.7 Fuso nuclear Nafuso,doisncleoslevesseunemparaformar umncleomaispesado,emitindoenergia.Assimocorreuo processodenucleossnteseeoqueocorrenointeriordas estrelas, como o sol. energia n He H H + + +10423121 Obs:Tantonafissocomonafusonuclear,amassaea carga eltrica se conservam. 12 TEORIA DA RELATIVIDADE 12.1 Relatividade de Galileu Seumapartculamovimenta-sesobreaaode duas velocidades de mesma direo, a velocidade em relao aumreferencialinercialasomavetorialdasduas velocidades. a)Umbarcodesceumriocujacorrentezatemvelocidadeno mesmo sentido temos: B C R B C Rv v v v v v + = + =b)Seomesmobarcosobeomesmoriocomasmesmas velocidades, temos: C B R B C Rv v v v v v = + = Se um referencial move-se com velocidade constante em relao a outro, o movimento de uma partcula pode ser estudado em relao a qualquer um dos referenciais. 12.2 A invarincia das leis da mecnica Asleisdamecnicasosempreasmesmasem todos os sistemas de referenciais inerciais. 12.3 A velocidade da luz A velocidade da luz sempre a mesma em relao a qualquer referencial, seja ele fixo ou mvel. 12.4 Os postulados de Einstein -AsleisdaFsicasoasmesmasparatodosos observadores em quaisquer referenciais inerciais. -Emqualquerreferencialinercial,avelocidadedaluz constante e igual a c, quer a fonte emissora esteja parada ou se movendo com velocidade constante. 12.5 A contrao do espao Segundo Einstein, um corpo com velocidade prxima velocidadedaluztemumcomprimentomenorqueo comprimento no seu prprio referencial. 221 'cvL L =12.6 A dilatao do tempo Emconsequnciadaconstnciadavelocidadeda luz,quandotemosdoisobservadores,umnumreferencial inercial, e outro em uma velocidade prxima da luz, o tempo medido pelo segundo observador menor que o tempo medido peloprimeiroparaummesmoevento.comoseparao primeiro observador o tempo dilatasse. Cv Bv Cv Bv LLv ~ c INTRODUO FSICA MODERNAProf. Ismael Teixeira da Silva e Prof. Jovane Santana http://blog.educacional.com.br/ismaeltsilva 16 2211'cvt t= 12.7 Massa relativstica Quando uma partcula se move com uma velocidade muito alta, compatvel com a daluz, sua massa tambm sofre alterao,assim,amedidaqueavelocidadeseaproximada velocidade da luz, a massa tende a infinito. 22011'cvm m= m0 = massa de repouso m = massa relativstica 12.8 Equivalncia massa-energia Levando-seemcontaamassarelativsticadeum corpo,Einsteinmostrouqueaenergiacinticadeumcorpo com velocidade compatvel velocidade da luz deve ser dada por: EC = ER E0 onde ER a energia cintica relativstica e E0 a energia de repouso. EC = mc2 m0c2 E = mc2 Exerccios 1)(UNESP)PormeiodebombardeiodelminasdeOurocom partculas , Rutherford concluiu que: a)tomosdomesmoelemento,quediferementresiem massa, so istopos. b) A massa do eltron igual a 9,1 x 10 -28g e a carga igual do prton, porm de sinal contrrio. c)Aenergiaemitidadescontinuamentepelostomossoba forma de ftons. d) Os tomos de Ouro possuem eltrons desemparelhados. e)Noncleodotomoestoconcentradassuamassaesua carga positiva. 2)(UFPA)Omodeloprobabilsticoutilizadoparaoproblema velocidade-posio uma consequncia do princpio de: a) Borhc) Paulie) Planck b) De Broglie d) Heisenberg 3)(PUC-RS)AfamosaexperinciadeRutherfordlevou-oa proporumnovomodelodetomo.Segundoessemodelo,o tomo: a)umaesferacontendocargaspositivasenegativas, distribudas uniformemente.b) uma esfera macia, homognea, indivisvel, indestrutvel e imutvel. c) Possui certo nmero de rbitas, com energia constante, nas quaisoeltronpodemovimentar-sesemganharouperder energia. d) Possui regies ao redor do ncleo onde mais provvel de se encontrar um dado eltron, denominadas orbitais. e)Apresentaumaregiocentral,extremamentedensa, denominada ncleo, onde se concentra a sua carga positiva. 4)(UFMG)Todasasalternativassereferemaprocessosque evidenciam a natureza eltrica da matria, exceto: a) Aquecimento da gua pela ao de em ebulidor eltrico.b)Atraodepequenospedaosdepapelporumpente friccionado contra o couro cabeludo. c) Decomposio de gua pela passagem de corrente eltrica. d) Desvio da trajetria de raios catdicos pela ao de um im. e)Repulsoentredoisbastesdevidroatritadoscomum pedao de l. 5)(UFMG)ComrelaoaomodeloatmicodeBohr,a afirmativa falsa : a)Cadarbitaeletrnicacorrespondeaumestado estacionrio de energia. b)Oeltronemiteenergiaaopassardeumarbitamais interna para uma mais externa. c) O eltron gira em rbitas circulares ao redor do ncleo. d) o eltron, no tomo, apresenta apenas determinados valores de energia. e)Onmeroqunticoprincipalestassociadoenergiado eltron. 6)(UNESP) De acordo com o modelo atmico atual, os prtons e nutrons no so mais considerados partculas elementares. Elesseriamformadosportrspartculasaindamenores,os quarks.Admiti-seaaexistnciade6quarksnanatureza,mas s dois tipos formamos prtons e nutrons. O quark up (u), de carga eltrica positiva, igual a 2/3 do valor da carga do eltron, eoquarkdown(d),decargaeltricanegativa,iguala1/3do valordacargadoeltron.Apartirdessasinformaes, assinaleaalternativaqueapresentacorretamentea composio do prton e do nutron, respectivamente. a) d,d,d, e u,u,u.d) d,d,u, e u,u,d. b) d,u,u, e u,d,d,.e) u,u,u, e d,d,d. c) d,d,d, e d,d,d. 7)(UFLA)Oestadodemaisbaixaenergiadeumsistemade partculaschamadodeEstadoFundamental.Osnveisde energiadepartculascontidasemumacaixaunidimensionalso En=n2E1,onden=1,2,3,...k.Observequeaenergiaspode assumirvaloresmltiplosdeE1.Temos,ento,aenergia quantizada.Amaisbaixaenergiaparaumestadoformadopor5 bsons(partculasdespininteiro,comoosftons,porexemplo) ocorrequandotodasaspartculasestonoestadon=1(veja figura).Podemos observar que estas partculas no obedecem ao princpio de excluso de Pauli. Para os frmions (partculas de spin semi-inteiro,comooseltrons,porexemplo)querespeitamo princpiodaexclusodePauli,oestadodeenergiamaisbaixa formado por duas partculas no estado n = 1, duas no estado n = 2 e uma no estado n = 3 (veja figura). As energias para os estados fundamentais de 5 bsons (Eb) e de 5 frmions (Ef) so, respectivamente: INTRODUO FSICA MODERNAProf. Ismael Teixeira da Silva e Prof. Jovane Santana http://blog.educacional.com.br/ismaeltsilva 17 n 5 4 3 2 1 Bsons E5 E4 E3 E2 E1 Frmionsn 5 4 3 2 1 a) Eb = 5E1 e Ef = 5E1d) Eb = 19E1 e Ef = 13E1 b) Eb = 19E1 e Ef = 5E1e) Eb = 5E1 e Ef = 13E1 c) Eb = 5E1 e Ef = 19E1 8)(UFRGS)Dentreasafirmaesapresentadas,qual correta? a) A energia de um eltron ligado ao tomo no pode assumir um valor qualquer. b)Acargadoeltrondependedarbitaemqueelese encontra. c)Asrbitasocupadaspeloseltronssoasmesmasem todos os tomos. d)Oncleodeumtomocompostodeprtons,nutronse eltrons. e)Emtodosostomosonmerodeeltronsigualsoma dos prtons e dos nutrons. 9)(UFMG) PauloSrgio,viajandoemsuanave,aproxima-sedeuma plataformaespacial,comvelocidadede0,7c,emqueca velocidadedaluz.ParasecomunicarcomPauloSrgio, Priscila,queestnaplataforma,enviaumpulsoluminosoem direonave.Combasenessasinformaes,CORRETO afirmarqueavelocidadedopulsomedidaporPauloSrgio de: a) 0,7 c.b) 0,3 c.c) 1,0 c.d) 1,7 c. 10)(UFLA)Quegrandezafsicainvariante(nomudaseu valor)paraobservadoresinerciaisemmovimentorelativo, segundo a teoria da relatividade restrita? a) Comprimentod) velocidade da luz b) Massa e) tempo c) Fora 11)(UFOP) Considere esta reao de decaimento do ncleo de chumbo: E e Bi Pb + + 2108321082 a) Mostre que a carga eltrica se conserva nesse processo. b)Comoameia-vidadoPb22anos,calculeotempopara que 16 x 103 kg desse material, em uma amostra, se reduzam a apenas 0,5 x 103 kg. 12)(UFLA)Quandoaceleramosumeltronatqueeleatinja umavelocidadev=0,5c,emquecavelocidadedaluz,o que acontece com a massa? a) Aumenta, em relao sua massa de repouso, por um fator 75 , 01= b) Aumenta, em relao sua massa de repouso, por um fator5 , 01= c)Diminui,emrelaosuamassaderepouso,porumfator 75 , 0 = d)Diminui,emrelaosuamassaderepouso,porum fator 5 , 0 = e) No sofre nenhuma alterao. 13)(UFRGS)Partculasalfa,partculasbetaeraiosgama podemseremitidosportomosradioativos.Aspartculasalfa so ons de hlio carregados positivamente. As partculas beta soeltrons.Osraiosgamasoondaseletromagnticasde frequnciamuitoalta.Nadesintegraode88Ra226resultando na formao de um ncleo 86Rn222, pode-se inferir que houve a emisso: a) apenas de raios gama. b) de uma partcula alfa. c) de uma partcula beta. d) de duas partculas beta e duas partculas alfa. e) de raios gama e de duas partculas beta. 14)(UFMG)DoisfeixesderaiosX,IeII,incidemsobreuma placadechumboesototalmenteabsorvidosporela.O comprimentodeondadofeixeIItrsvezesmaiorqueo comprimentodeondadofeixeI.Aoseremabsorvidos,um fton do feixe I transfere placa de chumbo uma energia E1 e umftondofeixeII,umaenergiaE2.Considerando-seessas informaes, CORRETO afirmar que: a) E2 = (1/3)E1c) E2 = 3E1 b) E2 = E1d) E2 = 9E1 15)(ITA) Fragmento infinitsimo, Quase que apenas mental, Quantum granulado no mel, Quantum ondulado do sal, Mel de urnio, sal de rdio Qualquer coisa quase ideal. UmtrechodamsicaQuanta,deGilbertoGil,reproduzido anteriormente.AsfrasesQuantumgranuladonomele Quantum ondulado do sal relacionam-se, na Fsica, com: a) conservao de energia. b) conservao da quantidade de movimento. c) dualidade partcula-onda. d) princpio da causalidade. e) conservao do momento angular. 16)(UFPR)Nascolunasaseguirapresentadas,associea primeira (coluna A) segunda (coluna B). INTRODUO FSICA MODERNAProf. Ismael Teixeira da Silva e Prof. Jovane Santana http://blog.educacional.com.br/ismaeltsilva 18 Coluna A 1. Existncia do ncleo atmico 2. Determinao da carga do eltron 3. Carter corpuscular da luz 4. Carter ondulatrio das partculas Coluna B () Hiptese de de Broglie () Efeito fotoeltrico () Experimento de Millikan () Experimento de Rutherford A relao numrica CORRETA, de cima para baixo, na coluna B, que estabelece a associao proposta, a) 4 - 3 - 2 1b) 1 - 3 - 2 4c) 4 - 2 - 3 1 d) 4 - 3 - 1 2e) 4 - 1 - 2 - 3 17) (PUC-MG) O efeito fotoeltrico consiste: a) na existncia de eltrons em uma onda eletromagntica que se propaga em um meio uniforme e contnuo. b)napossibilidadedeseobterumafotodocampoeltrico quando esse campo interage com a matria. c)naemissodeeltronsquandoumaondaeletromagntica incide em certas superfcies. d)nofatodequeacorrenteeltricaemmetaisformadapor ftons de determinada energia. e) na ideia de que a matria uma forma de energia, podendo transformar-se em ftons ou em calor. 18)ComrelaoaomodelodeBohrparaotomode hidrognio, a energia do tomo: a) pode ter qualquer valor. b) tem um nico valor fixo. c) independe da rbita do eltron. d) quantizada, isto , tem alguns valores possveis. e) pode assumir apenas valores inteiros e positivos. 19)(UFPR)NomodeloatmicodeBohrparaotomode hidrognio, os dois nveis de menor energia so os nveis n = 1 e n = 2, respectivamente, onde: E1 = 13,6 eV e E2= 3,40 eV Considerando-se essas informaes, um valor POSSVEL para a energia dos ftons emitidos pelo hidrognio aquecido : a) 10,2 eVc) 8,50 eV b) 3,40 eVd) 11,4 eV 20)(UFMG) Aps ler uma srie de reportagens sobre o acidente comCsio137queaconteceuemGoinia,em1987,Toms fezumasriedeanotaessobreaemissoderadiaopor Csio: - OCsio137transforma-seemBrio137,emitindouma radiao beta. - O Brio 137, assim produzido, est em um estado excitado epassaparaumestadodemenorenergia,emitindo radiao gama. - Ameia-vidadoCsio137de30,2anosesuamassa atmicade136,90707u,emqueuaunidadedemassa atmica (1 u = 1,6605402 x 1027 kg). - O Brio 137 tem massa de 136,90581 u e a partcula beta, uma massa de repouso de 0,00055 u. Com base nessas informaes, faa o que se pede. a) Toms concluiu que, aps 60,4 anos, todo o Csio radioativo doacidentetersetransformadoemBrio.Essaconcluso verdadeira ou falsa? JUSTIFIQUE sua resposta. b) O produto final do decaimento do Csio 137 o Brio 137. A energia liberada por tomo, nesse processo, da ordem de 106 eV, ou seja, 1013 J. EXPLIQUE a origem dessa energia. c)RESPONDA:Nesseprocesso,queradiaoabetaoua gama tem maior velocidade? JUSTIFIQUE sua resposta. 21)(UFOP) Um fton de raio-X tem comprimento de onda 10 . Sua energia expressa em eltron-volt igual a: (dado: h = 6,63 1034 Js) a)1,99 1016b)1,24 103 c)1,00 109d)3,00 1017 22)(UFU)AsvelocidadesdepropagaodosraiosX,das ondassonorasedosraiosgamaemumdadomeioso representadas por v1, v2 e v3, respectivamente. Se a velocidade daluznovcuoforrepresentadoporc,corretoafirmarque, no vcuo: a) v1 = v2 = v3 = cb) v1 = v3 = c e v2 = 0 c) v1 > v3 e v2 = 0d) v2 < v1 < v3 e v3 = c 23)(UEMG)Umapequenamassaatingeumavelocidadede 50%dovalordavelocidadedaluznovcuo.Emrelaoa essa situao, assinale a alternativa que contm uma afirmao CORRETA: a)Suamassaaessavelocidadeigualsuamassade repouso. b)Suamassaaessavelocidademaiorqueasuamassade repouso. c) Sua massa diminui em relao sua massa de repouso. d)Pelateoriadarelatividade,impossvelumamassaatingir 50% da velocidade da luz. GABARITO: A 4, 8, 12, 14, 16, 19 B 6, 13, 21, 22, 23 C 7, 9, 15, 17 D 2, 5, 10, 18 E 1, 3 11 b) 110 anos 20 a) Falsa. b) Gama Referncias bibliogrficas: FLORES,H.J.Fsica.RedePitgorasdeEnsino.Apostila.3. Srie do Ensino Mdio. Volume 1. Belo Horizonte: 2006. NETO,L.F.Constituiodoncleodotomo.Disponvel em:http://www.feiradeciencias.com.br/sala23/23_MA04.asp. Acesso em 22/10/2011. NETO,L.F.Mundoatmico.Disponvelem: http://www.feiradeciencias.com.br/sala23/23_MA01.asp.Acesso em 22/10/2011. INTRODUO FSICA MODERNAProf. Ismael Teixeira da Silva e Prof. Jovane Santana http://blog.educacional.com.br/ismaeltsilva 19 NETO,L.F.OgatodeSchrdinger.Disponvelem: http://www.feiradeciencias.com.br/sala23/23_MA14.asp.Acesso em 22/10/2011. RAMALHOJR,F.;FERRARO,N.G.;SOARES,P.A.T.Os FundamentosdaFsicavolume3.SoPaulo:Editora moderna, 10 Edio, 2009. SERWAY,R.A.;JEWETTJR,J.W.PrincpiosdeFsica volume 4. So Paulo: Thomsom, 1. Edio, 2007. YOUNG,H.D.;FREEDMAN,R.A.FsicaIV:ticaefsica moderna. So Paulo: Pearson Education, 10 edio, 2007.