Física mru
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CINEMÁTICA (MRU) E (MRUV)CINEMÁTICA (MRU) E (MRUV)
Prof. ADRIANNE MENDONÇA
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Movimento Retilíneo Uniforme Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)(MRU)
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Conceito de movimento uniformeConceito de movimento uniforme
• Você já deve ter observado este tipo de movimento quando está dentro de um carro em movimento. Observando o velocímetro do carro, pode ter trechos em que o velocímetro marca sempre a mesma velocidade em qualquer instante ou intervalo de tempo, como por exemplo, 100 km/h.
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Conceito de movimento uniformeConceito de movimento uniforme
O movimento é uniforme
quando a velocidade escalar do móvel é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo, significando que, no movimento uniforme o móvel percorre distâncias iguais em tempos iguais.
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MRUMRU
• O movimento é retilíneo uniforme
quando o móvel percorre uma trajetória retilínea e apresenta velocidade escalar constante.
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MRUMRU
• O movimento do carro abaixo é um exemplo de movimento uniforme. Em qualquer instante ou intervalo de tempo a velocidade é sempre igual a 100km/h.
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MRUMRU
• Como a velocidade escalar é constante em qualquer instante ou intervalo de tempo no movimento uniforme, a velocidade escalar média é igual à instantânea:
• V = Vinst = Vmédia = Δ S / Δ t
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Função Horária do Movimento Função Horária do Movimento UniformeUniforme
V = Δ S / Δ t = (S - S0) / (t - t0)
S - S0 = V (t - t0)
Para t0 = 0
S = SS = S00 + V t + V t
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GRÁFICOSGRÁFICOS
• O gráfico serve para visualizar o comportamento das grandezas físicas envolvidas de uma maneira fácil e rápida.
• Através de um gráfico podemos verificar como varia uma grandeza (por exemplo, espaço) em função de outra (por exemplo, tempo).
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Sistema de Eixos Cartesianos Sistema de Eixos Cartesianos OrtogonaisOrtogonais
• Os valores das grandezas envolvidas são colocados utilizando uma escala adequada para cada eixo.
• O eixo na horizontal (por convenção) é denominado eixo das abcissas e nele são colocadas os valores da variável independente (por exemplo, tempo).
• O eixo na vertical é denominado eixo das ordenadas e nele são colocados os valores da variável dependente (por exemplo, espaço).
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GRÁFICOS GRÁFICOS
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GRÁFICOS (S x t)GRÁFICOS (S x t)
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GRÁFICOS (S x t)GRÁFICOS (S x t)
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GRÁFICOS (S x t)GRÁFICOS (S x t)
• A velocidade escalar é obtida a partir do gráfico S versus t, calculando a inclinação da reta:
V = Inclinação da reta = ΔS / Δt
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GRÁFICOS (V x t)GRÁFICOS (V x t)
Sendo a velocidade constante em qualquer instante e intervalo de tempo, a função V = f(t) é uma função constante e o gráfico V versus t é uma reta paralela ao eixo do tempo.
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GRÁFICOS (V x t)GRÁFICOS (V x t)
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GRÁFICOS (V x t)GRÁFICOS (V x t)
• Pode-se calcular a variação de espaço ocorrida em um intervalo de tempo, calculando-se a área abaixo da reta obtida (área hachurada), que é a área de um retângulo.
• ΔS = A retângulo
• base x altura = Δt x V
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MRU - ExercíciosMRU - Exercícios
• Um rapaz percorre um espaço de 40 metros em 8 segundos, qual sua velocidade média ?
R.
Vmédia = Δ S / Δ t
V = 40 m / 8 s = 5 m/s
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MRU - ExercíciosMRU - Exercícios
• Um móvel descreve um MRU, de acordo com a função horária S = - 20 + 5t (SI).
Determine:
a) O espaço inicial e sua velocidade escalar
b) A posição no instante t = 10 s
c) O instante que ele passará pela origem dos espaços
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MRU - ExercíciosMRU - Exercícios
• R. S = - 20 + 5t (SI)• S = S0 + V t
a) S0 = 20 m ; V = 5 m / s
b) S = - 20 + 5 (10) = - 20 + 50 = 30 m
c) S = 0 ;
0 = - 20 + 5t ; 20 = 5t ; t = 4 s
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GRÁFICOS (S x t)GRÁFICOS (S x t)
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Qual a função horária deste gráfico no SI?Qual a função horária deste gráfico no SI?
![Page 23: Física mru](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022052223/55a130061a28ab69738b4614/html5/thumbnails/23.jpg)
MRU - ExercíciosMRU - Exercícios
• S0 = 4 m• S = S0 + V t
S – S0 = 8 - 4 = 4 m
t – t0 = 2 - 0 = 2 s
V = Δ S / Δ t
V = 4/2 = 2 m/s
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A função horária do gráfico portanto é: A função horária do gráfico portanto é: S = 4 + 2 t S = 4 + 2 t
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![Page 26: Física mru](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022052223/55a130061a28ab69738b4614/html5/thumbnails/26.jpg)
Movimento Retilíneo Movimento Retilíneo Uniformemente Variado Uniformemente Variado
(MRUV)(MRUV)
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Conceito de movimento Conceito de movimento uniformemente variadouniformemente variado
O movimento é uniforme – o que varia uniformemente ?
• A velocidade varia uniformemente, ou seja varia a mesma quantidade em um mesmo intervalo de tempo.
• Possui aceleração constante diferente de zero a ≠ 0
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Conceito de movimento Conceito de movimento uniformemente variadouniformemente variado
Função horária da velocidade no MUVV = VV = V00 + a t + a t
Função horária do espaço no MUV
S = S0 + V0t + ½ at2
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GRÁFICOS NO MUV (V x t)GRÁFICOS NO MUV (V x t)
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GRÁFICOS NO MUV (V x t)GRÁFICOS NO MUV (V x t)
![Page 31: Física mru](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022052223/55a130061a28ab69738b4614/html5/thumbnails/31.jpg)
GRÁFICOS (V x t)GRÁFICOS (V x t)
• A aceleração escalar é obtida a partir do gráfico V versus t, calculando a inclinação da reta:
a = Inclinação da reta = ΔV / Δt
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Cálculo da aceleração no Gráfico de MUV Cálculo da aceleração no Gráfico de MUV (V x t)(V x t)
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GRÁFICOS no MUV (V x t)GRÁFICOS no MUV (V x t)
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![Page 35: Física mru](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022052223/55a130061a28ab69738b4614/html5/thumbnails/35.jpg)
![Page 36: Física mru](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022052223/55a130061a28ab69738b4614/html5/thumbnails/36.jpg)
MRU - ExercíciosMRU - Exercícios
• V0 = 1 m/s• V = V0 + a t V – V0 = 5 - 3 = 2 m/s t – t0 = 2 - 1 = 1 s a = Δ V / Δ t
a = 2/1 = 2 m/s2
![Page 37: Física mru](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022052223/55a130061a28ab69738b4614/html5/thumbnails/37.jpg)
A função horária da velocidade é: A função horária da velocidade é: V = 1 + 2 t V = 1 + 2 t
![Page 38: Física mru](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022052223/55a130061a28ab69738b4614/html5/thumbnails/38.jpg)
GRÁFICOS NO MUV (S x t)GRÁFICOS NO MUV (S x t)
![Page 39: Física mru](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022052223/55a130061a28ab69738b4614/html5/thumbnails/39.jpg)
GRÁFICOS NO MUV (S x t)GRÁFICOS NO MUV (S x t)
![Page 40: Física mru](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022052223/55a130061a28ab69738b4614/html5/thumbnails/40.jpg)
A função horária do espaço é: S = 100 + 3t + 1,5 t2
![Page 41: Física mru](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022052223/55a130061a28ab69738b4614/html5/thumbnails/41.jpg)
A função horária do espaço é: S = 100 + 3t + 1,5 t2
![Page 42: Física mru](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022052223/55a130061a28ab69738b4614/html5/thumbnails/42.jpg)
GRÁFICOS NO MUV (a x t)GRÁFICOS NO MUV (a x t)
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Exercícios
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Exercícios
![Page 45: Física mru](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022052223/55a130061a28ab69738b4614/html5/thumbnails/45.jpg)
Exercícios
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Exercícios
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Exercícios
![Page 48: Física mru](https://reader034.fdocumentos.tips/reader034/viewer/2022052223/55a130061a28ab69738b4614/html5/thumbnails/48.jpg)
Exercícios
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Exercícios
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Exercícios