RELATÓRIO EXPERIMENTAL SOBRE

O FUNCIONAMENTO DE UMA BOMBA HIDRÁULICA

ASPIRANTE-PREMENTE, PRENSA HIDRÁULICA,

A COMPROVAÇÃO EXPERIMENTAL DO EMPUXO EMPUXO E

O PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES

ARIADNY DA SILVA ARCAS

CAROLINE ALVES BATISTA

JÉSSICA RAMOS

KELLY GOBBY

LIDIANE LOUZADA

Cuiabá-MTFevereiro/2012

RELATÓRIO EXPERIMENTAL SOBRE

O FUNCIONAMENTO DE UMA BOMBA HIDRÁULICA

ASPIRANTE-PREMENTE, PRENSA HIDRÁULICA,

A COMPROVAÇÃO EXPERIMENTAL DO EMPUXO E

O PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES

ARIADNY DA SILVA ARCAS

CAROLINE ALVES BATISTA

JÉSSICA RAMOS

KELLY GOBBY

LIDIANE LOUZADA

Este relatório de experimental é parte

da avaliação da disciplina de Física

experimental I, do curso de Engenharia

de Alimentos, do Instituto Federal de

Educação, Ciência e Tecnologia de

Mato Grosso, Campus Cuiabá – Bela

Vista; solicitado pelo Professor Jonas

Spolador

Cuiabá-MTFevereiro/2012

1.0 INTRODUÇÃO

Os líquidos , assim como os sólidos são difíceis de comprimir, ou seja, o

seu volume dificilmente pode ser alterado por variação de pressão. Porém

quando um líquido pressiona uma superfície, há uma força resultante dirigida

perpendicularmente à superfície chamada de empuxo.

O empuxo principio da impermeabilidade da matéria e o principio de

Pascal são tratados constantemente neste relatório de pesquisa como meios

confiáveis de se explicar o funcionamento de um fluido quando submetido a

situações adversas. Compreendendo seus conceitos podemos entender alguns

procedimentos do dia-a-dia como usar o freio hidráulico, se sentar em uma

cadeira de dentista, comportamentos dos fluidos.

Buscamos explicar este e outros fenômenos que envolvem fluidos, de

forma simples e detalhada.

2.0 OBJETIVOS

- Reconhecer o funcionamento de uma bomba de êmbolo;

- Identificação do emprego das válvulas em uma bomba hidráulica de êmbolo;

- Reconhecimento do funcionamento de uma bomba hidráulica de êmbolo

aspirante- premente;

- Utilização de fundamentação que levam a aplicação da bomba hidráulica.

- Reconhecimentos de que as pressões nos líquidos são transmitem

integralmente em todas as direções.

- Utilização de conceitos práticos e do Princípio de Pascal.

- Identificar a presença do empuxo em função da aparente diminuição da força

peso de um corpo submerso em um liquido durante a comprovação

experimental do empuxo e reconhecimento do peso como uma força.

- Reconhecimento, experimental, a dependência do empuxo em função do

volume do líquido deslocado e da densidade do líquido.

2.1 MATERIAIS NECESSÁRIOS

2.1.1 Bomba hidráulica apirante-premente e Prensa hidráulica.

-01 Tripé com sapatas niveladoras, haste metálica 500nm e fixador M5.

-01 Painel posicionador com válvulas de três vias, êmbolo maior e menos e

manipulo.

-01 Conjunto de válvulas.

-01 Manômetro com fundo de escala 2 Kgf/cm2.

- 200ml de água potável.

- 01 Copo de Becker com 200ml de água potável.

-01 Pano para limpeza.

-01 Paquímetro (utilizado somente na prensa hidráulica).

2.1.2 Empuxo, comprovação experimental e O princípio de Arquimedes

-01 Cilindro de Arquimedes.

-01 Dinamômetro tubular de 2N.

-01 Suporte com haste, tripé e sapatas niveladoras.

-01 Seringa de 20 ml sem agulha.

-01 Copo com 250 ml de água potável.

2.2 MONTAGEM

2.2.1 Bomba hidráulica aspirante-premente e Prensa hidráulica.

Executamos a montagem conforme figuras (1).

Onde:

(a) Válvula de “isolamento”.

(b) Copo de Becker com água.

(c) Artéria direita

(d) Êmbolo/ Câmara menor.

(e) Artéria T.

(f) Pistão menor.

(g) Êmbolo/ Câmara maior.

(h) Pistão maior.

(i) Mangueira maior.

(j) Mangueira menor.

Figura 1

2.2.2 Empuxo, comprovação experimental e O princípio de Arquimedes

Executamos a montagem conforme a figura 2.

(1) Braço.

(2) Dinamômetro tubular de 2N

aferido na vertical.

(3) Cilindro de Arquimedes.

na vertical.

(4) Copo de Becker com 250ml de

água.

(5) Tripé

(6) Haste

Figura 2

2.3 PROCEDIMENTO

2.3.1 Bomba hidráulica aspirante-premente

Após a montagem de todos os materiais, isolamos a câmara

representada na figura 1 pela letra (g) colocando a válvula (a) na posição que

permitiu o bloqueio da artéria que envia água para a câmara. Em seguida, (b)

colocamos em um Becker 200ml de água potável e mergulhamos a mangueira

maior (i) em seu interior. A mangueira menor (j) também foi colocada dentro do

Becker (sem mergulhar na água) para que água circulante do sistema pudesse

sair.

Realizamos testes comprimindo o pistão menos (f) e analisamos a

simulação do funcionamento de uma bomba hidráulica segundo o conceito de

Principio de Pascal.

2.3.2 Prensa hidráulica

Preparamos a prensa hidráulica conforme a figura 1. Novamente

colocamos 200ml de água no Becker e posicionamos a mangueira maior e

menor conforme especificado no experimento anterior. Em (a) abrimos a

válvula colocando na posição que possibilite a entrada de água dentro do

êmbolo maior. Neste ponto constatamos o funcionamento da bomba aspirante

premente. Em seguida com os dois êmbolos recolhidos fechamos a saída

superior da válvula (a), “programando” para que o fluido não entrasse no

êmbolo maior (g), e apenas saísse pela artéria lateral direita (c). Com o êmbolo

menor (d) comprimimos o êmbolo enviando água para as artérias. Com o

paquímetro realizamos medições dos diâmetros dos cilindros dos êmbolos

utilizados. Analisamos, questionamos os resultados encontrados e

empregamos as seguintes equações matemáticas:

(01) A=π r2

(02) F2= (A2/A1). F1

(03) P1= (F1/A1)

2.3.3 Empuxo, comprovação experimental.

Executamos a montagem do sistema conforme a figura 2. Após a

montagem, retiramos lentamente o êmbolo de dentro do cilindro de Arquimedes

e verificamos o ocorrido seguindo o princípio da incompressibilidade da

matéria. Também experimentamos medir a força produzida dentro e fora da

água contida no Becker, compreendendo a força exercida pelo empuxo. Os

cálculos foram feitos considerando g≈10m/s2.

2.3.4 O princípio de Arquimedes

Utilizamos a mesma estrutura do experimento do empuxo. Nesta etapa

procuramos variar a profundidade de submersão do cilindro dentro do copo de

Becker com água e justificar as diferentes alterações de valores quanto à força

exercida.

3.0 QUESTIONAMENTOS

3.1 Bomba hidráulica aspirante-premente

Para compreensão dos fenômenos, foi necessário relembras alguns

conceitos. O fluido, por exemplo, é caracterizado por apresentar capacidade

de escoar e tomar forma do recipiente que o contém. Neste experimento

utilizamos a água como fluido hidráulico. Embora trabalhando com pressões

baixas, a pressão exercida sobre um fluido e a transmissão integral da mesma,

só pode ser obtida em fluidos incompressíveis. Assim quando se afirma que

”Os líquidos incompressíveis transmitem integralmente as pressões que

suportam” significa dizer que uma variação de pressão em qualquer ponto de

um fluido em repouso em um recipiente transmite-se integralmente para todos

os ponto do fluido ou em outras palavras é uma “técnica” de transmissão de

energia que se baseia na utilização de um fluido sob pressão. Esse fenômeno

é conhecido como principio de Pascal.

Quando falamos em bomba hidráulica apirante-premente, nos referimos

a uma bomba premente que possuem um tubo de aspiração, por onde o fluido,

inicialmente aspirado passa dentro da bomba, ao ser comprimido durante o

movimento de descida do pistão, sai pelo tubo de ascensão, geralmente para

uma altura acima do nível em que a bomba se encontra, ou seja, premene

significa na pratica que o êmbolo empurra o líquido do corpo da bomba para

um tubo lateral. Já a bomba aspirante, o líquido sobe no corpo da bomba

quando o êmbolo sobe, por efeito da pressão atmosférica

Com movimentos lentos, subimos e descemos por três vezes o pistão menor

(f). Verificamos que o quanto maior a força aplicada no êmbolo, mais rápido o

fluido circulava pelo sistema. Desta forma confirmamos que quando se exerce

uma força em um fluido (no nosso caso a água), essa força é transmitida para

todo o sistema. Também foi possível comprovar a incompressibilidade através

do uso do nanômetro que durante as três vezes em que executamos o

movimento apresentou oscilações variando ente 0,3 a 0,5 Kgf/cm3. A

construção da bomba hidráulica aspirante-premente leva em conta a relação de

dependência entre a pressão, a força aplicada e a área sobre a qual ela age. A

relação entre as forças obtidas nas duas extremidades do cilindro maior e

menos equivale à relação entre suas áreas.

A bomba aspirante-premente é empregada no dia-a-dia para se elevar

um automóvel em um posto, prensa de fardos, cadeiras de dentistas, freio

hidráulico entre outros.

3.2 Prensa hidráulica

A prensa hidráulica também utiliza o Principio de Pascal e de Stevin,

pois é uma representação de uma máquina que pode aumentar ou diminuir a

força conforme retas dos cilindros utilizados. A relação de transmissão na

prensa hidráulica é fornecida pela relação entre as secções dos êmbolos (g)

/(d) ou A2/A1 de tal forma que: F2= (A2/A1). F1.

Utilizando como instrumento de medida o paquímetro, conseguimos

medir o diâmetro do êmbolo cilíndrico e calcular a área da base do cilindro com

base na fórmula matemática (01). Temos que: o raio e a área do êmbolo menor

(d) são de 54,86mm e aproximadamente 9,45x103mm2 e do maior (g) é de 126,

525mm e 50,29x103mm2. Com base no Principio de Pascal, temos a seguinte

relação: F2= (A2/A1). F1 portanto F2=(50,29x103mm2/9,45x103mm2 ).F1 temos

que F2 é igual a aproximadamente 5,32xF1. A cada força exercida em (g)

corresponde a 5,32 vezes a força de (d).

Admitindo-se uma força F1=10N atuando sobre o êmbolo e utilizando o

resultado obtido da relação anterior, temos que F2 ou o êmbolo maior, igual a

53,2 N.

Existe uma afirmação que diz: “o que se ganha em forças se perde em

distancia percorrida, ou seja: F2. d2 = F1. d1”, esta afirmação é conhecida com a

lei áurea da mecânica e em outras palavras significa dizer que mesmo com a

aplicação de uma máquina simples para alterar a força, o trabalho será mantido

com uma alteração proporcional na distância.

Analisando a figura 1 constatamos na prática que:

- A válvula (e) só deixa subir o líquido do recipiente de reserva (b) para

Cilindro (d).

- A válvula (c) só permite a passagem deste líquido para o cilindro (g),

impedindo o seu retorno.

Ao aplicarmos uma força F1 sobre o êmbolo (f) com a área de contato A1,

comunicamos ao fluido hidráulico uma pressão segundo a equação (03).

Deduzindo rapidamente temos que: P1=P2 o que implica que: (F1/A1) = (F2/A2),

ou seja: F2= (A2/A1)F1. Se A2 < A1 temos que F2 será aproximadamente o dobro

de F1. Chega-se a este resultado da seguinte forma: se supuser um valor

hipotético para A2 e A1 como sendo de 10mm2 e 20mm2 respectivamente, e

substituindo na equação (02) encontramos F2=1/2 F1. Outro caso onde A2 = A1

logo temos que F1=F2, já que o resultado de A2/A1seria 1. Um ultimo caso

poderia ocorrer, onde A2 > A1.

3.3 Empuxo, comprovação experimental

A figura 2 é representada por uma estrutura simples, que remete a

muitos conceitos, entre eles podemos mencionar a lei da inpenetrablidade que

pode ser vista na região especificada por (3) onde é visto o cilindro de

Arquimedes dentro de um êmbolo, que quando puxado lentamente, observa-se

que o volume externo do êmbolo é igual ao volume interno do recipiente. Para

compreendermos melhor, relembramos o significado de impenetrabilidade, que

é o nome dado à qualidade da matéria pela qual dois corpos não podem

ocupar o mesmo espaço ao mesmo tempo. O cilindro não vai absorver o fluido,

mantendo a sua densidade constante.

O cilindro de Arquimedes juntamente com o êmbolo pesam PCFL0,83N

(peso do corpo fora do líquido). Mergulhando o êmbolo juntamente com o

cilindro no interior da massa líquida do copo de Becker foi encontrado P

ACDL=0,60N de peso (peso aparence do corpo dentro do líquido). Esta

diminuição de peso ao sumergir na água pode ser interpretada como uma força

em sentido contrario à força peso do êmbolo, exercida pela água. Essa força é

denominada Empuxo e sua intensidade é proporcional ao volume do êmbolo

submerso. Numericamente, a intensidade do empuxo é igual ao peso do

volume do fluido deslocado. Uma observação importante é que a única maneira

de diminuirmos o valor modular de uma força F qualquer é aplicarmos uma

força resultante FR com mesma direção, porém com sentidos contrários à força

F. Esta força direcionada para cima, e é consequencia do aumento d apressao

com a profundidade. O empuxo atua para cima. As forças devido à pressao da

agua, em qualquer lugar da superficie de um corpo, sao exercidas

perpendicularmente à superficie, não havendo força de empuxo agindo na

posição horizontal ao corpo. A pressão na parte inferior do cilindro é maior do

que na parte superior, porque aquela parte do cilindro é mais funda. Assim, as

forças dirigidas para cima atuantes no fundo do cilindro são maiores do que as

forças que atuam para baixo no topo da mesma, o que porduz uma força

resultante dirigida para cima. O empuxo é uma força, que age em sentido

contrário,e apresenta módulo, direção e sentido.

Usamo a expressão “aparente diminuição sofrida pelo peso do corpo” e

não “ diminuição do peso do corpo”, pois o corpo não tem seu peso

diminuido,mas a força exercida sobre a superfice que se altera, causando a

sensação de que o corpo perdeu “peso”. Medindo o módulo do empuxo quando

submergirmos somente a metade do êmbolo temos 0,51N.

3.4 O princípio de Arquimedes

Utilizando água, determinamos experimentalmente o empuxo sofrido

pelo êmbolo quando completamente submerso sendo de 0,41N. Em seguida

mantemos o êmbolo submerso, recolhemos um pouco de água com a seringa

de 20 ml e enchemos o cilindro. Ao fazemos observamos que o dinamômetro

apresentou uma leitura menor e o embolo afundou ainda mais no copo de

Becker com água. Constatamos que ao submergir, o êmbolo desloca um

volume de água igual ao volume submerso, relembrando novamente a

veracidade do princípio da impenetrabilidade da matéria. O mesmo acontece

quando enchemos o cilindro, o volume de água colocada dentro dele, é igual

ao volume de água deslocado pelo êmbolo submerso. Verificando o

dinamômetro ao encher o cilindro com água constatamos que o peso é 0,87N e

comparando o volume da água contida no cilindro com o volume do êmbolo

percebemos que os mesmos são iguais. Tendo como referência os valores dos

pesos em diferentes situações é possível determinar o peso do volume de água

deslocado pelo êmbolo quando completamente submerso, realizando as

diferenças registradas pelo dinamômetro do cilindro fora da água e dentro.

Temos: 0,87N-0,80 =0,07N.

Partindo do conceito de massa especifica, deduzimos:

E=P

P=mx g

E=mx g

E=d x V x g

E=ρ xV

5.0 CONCLUSÃO

6.0 REFERÊNCIAS:

GREF, Física 1, editora Edusp,São- Paulo(SP), 2002, página (179)

http://museu.fis.uc.pt/pneu.htm (acessado em 14 de fevereiro de 2012).

http://pt.wikipedia.org/wiki/Moto_cont%C3%ADnuo (acessado em 14 de fevereiro de 2012).

http://victoruneb.files.wordpress.com/2011/03/dinc3a2mica-do-ponto-material.pdf (acessado em 14 de fevereiro de 2012).

http://pt.wikipedia.org/wiki/Cilindro (acessado em 14 de fevereiro de 2012).

BOSQUILHA, ALESSANDRA E PELLEGRINI, Minimanual Compacto de Física, Teoria e Pratica editora Rideel, 2°edição, São-Paulo, 2003.

HEWITT, PAUL G.Física Conceitual, editora Bookman,Porto-Alegre-RS,2008, 9°edição,