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Etapas para a solução de um Problema 2 - Coleta de dados 3 - Análise dos dados 1 - Levantamento de hipóteses 4 - Conclusão Operando e Obtendo Informações
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Etapas para a solução de um Problema
2 - Coleta de dados
3 - Análise dos dados
1 - Levantamento de hipóteses
4 - Conclusão
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Ob
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es
O QUE O CURSO VAI ENSINAR?
Como resolver um problema!
2 – Coleta de Dados
• O conceito de Medida
•Como Expressar uma Medida
•Medida vs Valor Verdadeiro
• Erros num processo de medição
• O Uso de Instrumentos – LES
• Tratamento Estatístico - LEE
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2 – COLETA DE DADOSO conceito de medida
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Realizar uma medida
Determinar um
valor
(Ex: M, V)
Estudar uma
grandeza
conhecida
(Ex: calcular G)
2 – COLETA DE DADOSO
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O conceito de medida
Medida Direta
• Determinar o valor de uma grandeza
• Uso de um instrumento de medição
• Não é necessário fazer nenhuma
operação matemática para obter o valor
da grandeza
Exemplo:
• massa de um corpo – uso de balança
• leitura m = 50 kg
2 – COLETA DE DADOSO
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O conceito de medida
Medida Indireta
• Determinar o valor de uma grandeza
usando operações matemáticas
Exemplo: Determinar G
• massas– uso de balança
• distância – uso de régua
• força – uso de dinamômetro
2
21
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mmGF
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
Algarismos Significativos
0,00023452abcd m
Não significativo Não significativo
Significativo
O nome do padrão é parte integrante da medida!
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
Algarismos Significativos em Medidas
Diretas
•Qual o comprimento da barra?
•Com certeza: 7
•Estimado: 0,2 ou 0,3 (DUVIDOSO!)
•Resposta: 7,2 ou 7,3 unidade
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
Algarismos Significativos em Medidas
Diretas
•Qual o comprimento da barra?
•Resposta Correta: 7,2 ou 7,3 unidade
•Respostas Erradas:
•7,25 unidade Informação falsa!
• 7? Unidade Falta informação!
• 7,2 ou 7,3 ? Falta unidade!
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
A.S. em Medidas Diretas – Conclusão
• Medidas na mesma escala - significativas
até a mesma ordem decimal final
• Unidade faz parte da medida
• O último dígito (interpolação) pode flutuar
•O dígito de interpolação deve ser escrito,
mesmo que seja ZERO!!!!
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
Arredondamento de valores• Objetivo: exprimir com k algarismos, um
valor com n dígitos (n>k)
• Como fazer: 0,000ABCxyklçjka
• Desprezar o resíduo 0,000000xyklçjka
• Como arredondar?
... xyklçjka < 5 arredondar para baixo
... xyklçjka > 5 arredondar para cima
... xyklçjka = 5 arredondar tornando C par.
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
Exemplos:
1. Arredondar para ordem de centésimos
Resíduo
2,3648 = 2,36 0,0048
2,3539 = 2,35 0,0039
2,212 = 2,21 0,002
0,280 = 2,80 0,000
0,004 = 0,00 0,004
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
Exemplos:
2. Arredondar para ordem de milésimos
Resíduo
2,6406 = 2,641 0,0006
2,64973 = 2,650 0,00073
2,00051 = 2,001 0,00051
0,00092 = 0,001 0,00092
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
Exemplos:
Arredondar para a ordem de unidade
Resíduo
2,5 = 2 0,5
3,500 = 4 0,500
9,5 = 10 0,5
0,5 = 0 0,5
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
Alguns problemas:
• Arredondar 22 para a ordem de dezena
Resíduo = 2 22 =?????
• Converter 1 nm em km: 0,000000000001 km
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
Notação Científica
Objetivos:
• Evitar ZEROS não-significativos.
• Facilitar escrever valores muito grandes
ou muito pequenos;
• Facilitar a mudança de unidades.
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
Notação Científica
• Como fazer: 0,000ABC• Vírgula após o primeiro algarismo significativo;
• Multiplicar por uma potência de 10:
•a virgula para a esquerda n casas, 10n.
•vírgula para a direita n casas, 10-n.
0,000ABC A,BC x 10-4
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
Exemplos:
1. Arredondar para ordem de dezena
Resíduo
253 = 2,5 x 102 3
425 = 4,2 x 102 5
1002 = 1,00 x 103 2
1009 = 1,01 x 103 9
9 = 1 x 102 9
4 = 0 x 102 4
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
Exemplos:
Corretos:
1) 0,00000352 m 3,52 .10-6 m
2) 352432,26 kg 3,5243226 x105 kg
3) 4500,0 oC 45000 x103 oC
4) 0,00000352 m 3,52 .(10-6 m) = 3,52 m
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
Exemplos:
Erros Comuns
1) 0,0000352 m 3,5210-5 m - falta o x ou .
2) 0,0000352 m 35,2.10-6 m – 1 AS antes da vírgula
3) 4500,0 kg 4,5.103 kg – zeros à direita são
significativos
4) 4500,0 kg 4,5 toneladas – zeros à direita são
significativos
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
Exemplos:
Casos Especiais
1) 493,8 4,938.102 opte pelo mais simples!
2)1,49.1011 Impossível escrever este
número normalmente.
3) 0.105 Não é ZERO!
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
Algarismos Significativos em Medidas
Indiretas
• Duas regras básicas:
OPERAÇÃONÃO É SIGNIFICATIVO O QUE ESTIVER
ALÉM :
Soma/Subtraçãoda ordem decimal final mais elevada que houver entre
as medidas participantes.
Outras operações
e
todas as funções
matemáticas
da quantidade de algarismos significativos da medida
participante mais pobre
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
Exemplos1. 2,53 + 0,120 + 450,34112 = 452,99
2. 4,1432 x 3,3 = 14
2,53000 3 A.S. 2 C.D.+ 0,12000 2 A.S. 2 C.D.
450,34112 7 A.S. 4 C.D.
452,99112 5 A.S. 2 C.D.
4,1432 5A.S. 4 C.D.
x 3,3 2A.S. 1 C.D.
124296124296+
13,67256 2A.S. 0 C.D.
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
Casos Especiais
a)Constantes racionais em expressõesteóricas são números exatos e tem
infinitos algarismos significativos.
b)Constantes irracionais ou físicasdevem entrar nos cálculos com pelo
menos 1 algarismo a mais do que amedida mais rica em algarismossignificativos.
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
Exemplo:
Duas molas são unidas entre si e ligadas a uma
massa m. Desprezando o atrito, a frequencia de
oscilação da massa é dada por:
Calcular a frequencia de oscilação.
Dados: k1 = 13,49 N/m; k2 = 4,2875 N/m e m = 0,253 kg
)(2
1
21
21
kkm
kkf
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
Resolução:
Resultado: f = 0,571 s-1
)(2
1
21
21
kkm
kkf
13,49 N/m 4 A.S. 2 C.D.4,2875 N/m 5 A.S. 4 C.D.
0,253 kg 3 A.S. 3 C.D.= 3,14159 6 A.S. 5 C.D.
(k1+k2)*m 17,7775*0,253=4,50 3 A.S. 2 C.D.
2 – COLETA DE DADOSO
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Como expressar corretamente uma medida
Comparando Informações:
Valor Relativo Desvio ou
Variação
Absoluta
Desvio ou
Variação
Relativa
De em relação a / - ( - )/
De em relação a / - ( - )/
Possui sinal? Sempre positivo Sim Sim
valores iguais 1 0 0
Calcula %?(x100) sim não Sim
Maneiras para comparar dois número positivos e ,
Para exprimir o valor relativo, ou a variação relativa como
porcentagens, basta multiplicar o valor obtido usando-se as
expressões acima por 100.
![03 Radiação Solar [Modo de Compatibilidade]files.jpboliveira.webnode.com/200000115-c5c3ac7b74/01_Radiação... · as eletromagnéticas, que se propagam no vácuo; A onda possui](https://static.fdocumentos.tips/doc/165x107/5c3574e609d3f212298cb878/03-radiacao-solar-modo-de-compatibilidadefiles-ao-as-eletromagneticas.jpg)
