Figuras no plano
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Ângulos, triângulos, circunferência e
círculo
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Ângulos, triângulos, circunferência e
círculo
O que aprendi neste
capítulo…
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Ângulos
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
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Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Polígonos
• Um polígono é uma figura geométrica plana limitada por
segmentos de recta.
Para representar um polígono,
escrevem-se dentro de parênteses
rectos as letras que representam
os seus vértices, logo [ABCDE]
é um polígono.
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Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Polígonos
• Se um polígono tem os lados iguais e os ângulos também
iguais, chamamos-lhe regular.
• Caso contrário, diz-se irregular.
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Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Classificação de polígonos
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Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
Triângulos
No triângulo [ABC]:
• O ângulo BAC é oposto ao lado [BC].
• Os ângulos BAC e CBA são adjacentes ao lado [AB].
• O lado [AB] é oposto ao vértice C.
Ângulos internos Ângulos externos
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Equilátero Isósceles Escaleno
Tem os três lados
geometricamente iguais.
Tem pelo menos
dois lados
geometricamente iguais.
Tem os lados
todos diferentes.
Classificação de triângulos
• Quanto aos lados:
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
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Rectângulo Obtusângulo Acutângulo
Tem um ângulo recto
(os outros são agudos).
Tem um ângulo obtuso
(os outros são agudos).Tem os três
ângulos agudos.
• Quanto aos ângulos:
Classificação de triângulos
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
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• Num triângulo, o comprimento de qualquer lado é menor do que
a soma dos comprimentos dos outros dois.
Desigualdade triangular
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
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Soma das amplitudes e ângulos
de um triângulo
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
• A soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo
é 180°.
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Soma das amplitudes e ângulos
de um triângulo
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
• A soma das amplitudes dos ângulos externos de um triângulo
é 360º.
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Por exemplo, ao lado AB
(que é o lado de maior comprimento)
opõe-se o ângulo ACB
(que é o ângulo de maior amplitude).
• Num triângulo, ao lado de maior comprimento opõe-se
o ângulo de maior amplitude.
Mais relações entre elementos
de um triângulo
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
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Por exemplo, a amplitude
do ângulo externo DCA
é igual à soma das amplitudes
dos ângulos internos não adjacentes,
CBA e BAC.
• Num triângulo, a amplitude de cada ângulo externo é igual à
soma das amplitudes dos ângulos internos não adjacentes.
Mais relações entre elementos
de um triângulo
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
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• Uma circunferência é o conjunto dos pontos do plano que estão à
mesma distância de um ponto chamado centro da circunferência.
Circunferência e círculo
A
O
P
Q
Rcorda
diâmetro
• Um raio é o segmento de reta que une o
centro a um ponto da circunferência.
• A corda é um segmento que une
dois pontos da circunferência.
• Um diâmetro é uma corda que passa
pelo centro da circunferência.
• O comprimento de um diâmetro é o
dobro do comprimento de um raio.
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
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• Um círculo é o conjunto dos pontos do plano que são
limitados por uma circunferência.
CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO
Ângulos, triângulos, circunferência e círculo
• Os pontos da circunferência também
pertencem ao círculo.
círculo