Ficha Funções - Definição

5/13/2018 Ficha Funções - Definição - slidepdf.com

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Ficha de trabalho: FUNÇÕES - DEFINIÇÃO. Prof: Jorge Cruz

FICHA: Funções - Definição

A ideia de função baseia-se no princípio de uma ligação entra dois conjuntos. É como setivéssemos uma ponte entre esses conjuntos que permitisse passar todos os elementos deum conjunto para o outro.

Mais rigorosamente dizemos que uma função é uma correspondência da A para B se fazcorresponder a cada elemento de A um e um só elemento de B.

“Profissão de” é função porque: _______________________________________________

_________________________________________________________________________

“Desporto praticado” não é função porque: _______________________________________

_____________________________________________________________________________________________________

Numa função:

Aos elementos do conjunto A chamam-se objetos e aos seus correspondentes no conjuntoB chamam-se imagens.

Ao conjunto A chamamos conjunto de partida ou domínio da função e representamos porDf.

Ao conjunto das imagens chamamos contradomínio da função e representamos por D’f.

Ao conjunto B chamamos conjunto de chegada.

Observe-se atentamente os seguintes exemplos:

A “Profissão de” B A “Desporto Praticado” B

Ana

Marco

Fernando

Isabel

Rui

Médico

Mecânico

Professor

Pedro

Paula

Rita

Ginástica

Futebol

Andebol




No caso da função “profissão de”, temos:

Df = {Ana, Marco, Fernanda, Isabel, Rui}

D’f = {Médico, Mecânico}

Conj. Chegada = {Médico, Mecânico,Professor}

Consideremos agora uma função, que nos dê a correspondência entre a quantidade dearroz e o seu preço numa mercearia.

Faça o esquema, considerando 1kg, 2kg e 3kg e um preço de €0,95 por kg.

Os valores do peso e do preço do arroz são variáveis. Como o preço depende daquantidade de arroz que se quer comprar, diz-se que o preço é a variável dependente eque o peso é a variável independente.

Quando pensamos em variável independente podemos ligá-la à ideia de os seus valorespoderem ser escolhidos.Quando pensamos em variável dependente podemos ligá-la à ideia de os seus valoresserem uma consequência dos valores escolhidos para a variável independente.

Na função do exemplo anterior, podemos decidir se compramos um quilo de arroz, doisquilos ou três quilos, mas, em cada caso, não podemos decidir quanto é que a nossacompra vai custar.

Usando as noções de variável dependente e de variável independente, podemos agoraestabelecer uma nova definição de função.

FUNÇÃO

Uma correspondência entre duas variáveis é função se a cada valor da variávelindependente corresponde um e um só valor da variável dependente.

Isto quer dizer que os elementos da variável independente são os do domínio e que osvalores da variável independente são os do contradomínio.

Ana

Marco

Fernando

Isabel

Rui

Médico

Mecânico

Professor




Exercícios:

1. O seguinte diagrama mostra o salário ganho por 3 operários de uma empresa:

Operários Salários (em euros)

1.1. O diagrama representa uma função. Porquê?

1.2. Indique todos os elementos do contradomínio.

1.3. Indique todos os elementos do domínio.

1.4. Qual a imagem de “Manuel”?

1.5. Neste caso o conjunto de chegada coincide com o contradomínio. Porquê?

2. A relação seguinte é função? Justifique?

1

4

-1

1

2

-2

3

-3

Romeu

Dinis

Manuel

725 €

950 €

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