UNIVALI – Universidade do Vale do ItajaíCTTMAR – Centro tecnológico da Terra e do MarCurso : Tecnologia em Jogos DigitaisDisciplina : Math 2 / Discrete Math – Propositional LogicProfessor : Antonio Carlos Sobieranski

Alunos: ______________________________________ 20/03/2012

Trabalho M1

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) (1.00 ponto) Selecione a expressão que é equivalente a: x ⅴ ( y' ⅴ z' ) ⅴ (y → z)

a) xb) x ⅴ yc) x ᴧ (y ⅴ z)d) x ⅴ z' e) x ⅴ (y ᴧ z) f) 0g) 1

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2) (1.00 ponto) Selecione a expressão que é equivalente a: x ᴧ ( y' ⅴ z' )' ⅴ (y' ᴧ z)'

a) x'b) x' ⅴ yc) x' ᴧ (y' ⅴ z)d) y ⅴ z'e) x ⅴ (y' ⅴ z) f) 0g) 1

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3) (1.00 ponto) Para a expressão [d ⅴ ((a ⅴ b) ᴧ c)'] ᴧ e quais as saídas se:

a b c d e

0 0 0 0 0

1 1 0 1 1

1 1 0 0 1

1 0 1 0 1

0 1 1 0 1

1 1 1 1 1

a) 1, 1, 1, 0, 1, 0b) 0, 0, 0, 1, 1, 0c) 1, 0, 1, 1, 0, 1d) 0, 1, 1, 0, 1, 1e) 0, 1, 1, 0, 0, 1 f) 0, 1, 1, 0, 0, 0g) 1, 1, 1, 1, 0, 0

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4) (5.00 pontos) Simplifique as expressões booleanas, desenvolvendo as reduções necessárias:4.1) (A → B) → B

a) (A' ᴧ B') ⅴ (A ᴧ B)b) (A ᴧ B) ⅴ (A ᴧ B)'c) (A ᴧ B') ⅴ (A' ᴧ B)d) (A ⅴ B)e) (A' ⅴ B')f) 0g) 1

4.2) (A → B) → (B' → A')

a) (A' ᴧ B') ⅴ (A ᴧ B) b) (A ᴧ B) ⅴ (A' ᴧ B)c) (A ᴧ B') ⅴ (A' ᴧ B)'d) (A ⅴ B) e) (A' ⅴ B')f) 0g) 1

4.3) (A → B) ↔ (B ⅴ A')

a) (A' ᴧ B') ⅴ (A ᴧ B)' b) (A ᴧ B) ⅴ (A ᴧ B)c) (A ᴧ B') ⅴ (A' ᴧ B)d) (A ⅴ B) e) (A' ⅴ B')f) 0g) 1

4.4) ((x → y)' ᴧ z)' ⅴ (x ᴧ y ᴧ z') ⅴ x' ⅴ z'

a) (x ⅴ y ⅴ z)b) (x ⅴ y')c) (x' ⅴ y ⅴ z') d) (x ⅴ y' ⅴ z')e) (x ⅴ y)f) 0g) 1

4.5) x ᴧ (x ᴧ y ᴧ z')' ᴧ x ᴧ y'

a) (x ᴧ y ᴧ z)b) (x ᴧ y') c) (x' ᴧ y ᴧ z') d) (x ᴧ y' ᴧ z')e) (x ᴧ y)f) 0g) 1

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5) (3.00 pontos) Qual a expressão lógica correspondente ao circuito lógico ilustrado pela figura ?5.1)

a) x ᴧ (x' ⅴ y') ⅴ mb) (x' ⅴ y' ⅴ z' ⅴ m) c) md) m ᴧ 1e) (x ⅴ y ⅴ z' ⅴ m')f) (x ⅴ y' ⅴ z' ⅴ m)g) (x' ⅴ y ⅴ z ⅴ m)

5.2)

a) x ᴧ (x' ⅴ y')b) x'c) (x' ⅴ y' ⅴ z') d) x' ᴧ y' e) x ᴧ z' f) x yᴧ 'g) z ᴧ 1

5.3)

a) x ᴧ (x' ⅴ y') ⅴ m'b) (x' ⅴ y' ⅴ z' ⅴ m) c) m'd) m ᴧ 1e) x' ⅴ m' f) x ⅴ m'g) x' ⅴ m