Lista de Exercícios de Física Dilatação de Sólidos e Líquidos

Profº Jorge Dantas Junior 1) Uma barra de cobre, homogênea e uniforme, mede 20 m, a 0 °C. Calcule a variação

do comprimento dessa barra, em milímetros, quando aquecida a 50 °C. Dado: coeficiente de dilatação linear do cobre = 1,6 · 10

–5 °C

–1.

2) Uma régua de alumínio tem comprimento de 200,0 cm a 20 °C. Qual o valor, em centímetros, do seu comprimento a 60 °C? Dado: coeficiente de dilatação linear do alumínio = 2,5 · 10

–5 K

–1

3) Uma barra metálica de coeficiente de dilatação linear médio de 2 · 10

–5 °C

–1 a 20 °C é

colocada no interior de um forno. Após a barra ter atingido o equilíbrio térmico, verifica-se que seu comprimento é 1% maior. Qual a temperatura do forno?

4) (UEPA – mod.) Os trilhos de trem, normalmente de 20 m de

comprimento, são colocados de modo a manter entre duas pontas consecutivas uma pequena folga chamada junta de dilatação. Isso evita que eles se espremam, sofrendo deformações devido à ação do calor nos dias quentes. Considere que uma variação de temperatura da noite para o (meio) dia possa chegar a (aproximadamente) 25 °C, fazendo-os dilatar cerca de 5 mm. Neste caso, qual o valor do coeficiente de dilatação linear do material de que é feito o trilho?

5) À temperatura de 15 °C, encontramos uma chapa de cobre com superfície de área

100,0 cm2. Que área terá essa superfície se a chapa for aquecida até 515 °C?

Dado: coeficiente de dilatação superficial do cobre = 3,2 · 10–5

°C–1

. 6) Uma moeda, fabricada com níquel puro, está à temperatura ambiente de 20 °C. Ao

ser levada a um forno, ela sofre um acréscimo de 1% na área de sua superfície. Qual a temperatura do forno? Dado: coeficiente de dilatação linear do níquel = 12,5 · 10

–6 °C

–1.

7) Uma estatueta de ouro foi aquecida de 25 °C a 75 °C, observando-se um aumento de

2,1 cm3 em seu volume. Sendo 14 · 10

–6 °C

–1 o coeficiente de dilatação linear do

ouro, qual era o volume inicial dessa estatueta? 8) Uma panela de alumínio possui, a 0 °C, uma capacidade de 1 000 cm

3 (1 L). Se

levarmos a panela com água ao fogo, até que ocorra ebulição da água, sob pressão normal, qual será a nova capacidade da panela? Dados: coeficiente de dilatação linear do alumínio = 24 · 10

–6 °C

–1;

coeficiente de dilatação cúbica da água = 1,3 · 10–4

°C–1

. 9) O coeficiente de dilatação linear do alumínio é 2,2 · 10

–5 °C

–1. Um cubo de alumínio

com volume de 5 L é aquecido de 40 °F até 76 °F. Qual é a variação aproximada do volume do cubo?

10) (UFBA) Um frasco de vidro contém, quando cheio, 50 cm3 de mercúrio, à

temperatura de 50 °C. Considerando o coeficiente de dilatação linear do vidro igual a 8,0 · 10

–6 °C

–1 e o de dilatação volumétrica do mercúrio igual a 1,8 · 10

–4 °C

–1,

determine, em 10–2

cm3, a quantidade de mercúrio que transbordará do recipiente se

a temperatura for elevada a 100 °C.

11) (UFPI) A diferença entre os comprimentos de duas barras metálicas se mantém constante, em 80,0 cm, num intervalo de temperatura em que vale a aproximação linear para a dilatação. Os coeficientes de dilatação linear associados às barras são 3,0 · 10

–5 °C

–1 e 2,0 · 10

–5 °C

–1. Assim, podemos dizer que, à temperatura inicial, as

barras mediam:

a) 2,4 m e 1,6 m. d) 4,0 m e 3,2 m. b) 2,5 m e 1,7 m. e) 4,4 m e 3,6 m. c) 3,2 m e 2,4 m.

12) Em uma placa de ouro, há um pequeno orifício, que a 30 °C tem superfície de área

5 · 10–3

cm2. A que temperatura devemos levar essa placa para que a área do orifício

aumente o correspondente a 6 · 10–5

cm2?

Dado: coeficiente de dilatação linear do ouro = 15 · 10–6

°C–1

13) Em uma chapa de latão, a 0 °C, fez-se um orifício circular de 20,0 cm de diâmetro.

Determine o acréscimo de área que o orifício sofre quando a temperatura da chapa é elevada a 250 °C. Dado: coeficiente de dilatação linear do latão = 2 · 10

–5 °C

–1

14) Um frasco de vidro, graduado em cm3 a 0 °C, contém mercúrio até a marca de 100,0

cm3, quando ainda a 0 °C. Ao se aquecer o conjunto a 120 °C, o nível de mercúrio

atinge a marca de 101,8 cm3. Determine o coeficiente de dilatação linear do vidro.

Dado: coeficiente de dilatação do mercúrio: γHg = 18 · 10–5

°C–1

15) Em um recipiente de porcelana, graduado corretamente em centímetros cúbicos a

30°C, é colocado petróleo a 30 °C até a marca 500 cm3. Em seguida, eleva-se a

temperatura do conjunto a 70 °C. Dados: coeficiente de dilatação cúbica do petróleo = 9,1 · 10

–4 °C

–1;

coeficiente de dilatação linear da porcelana = 3,3 · 10–6

°C–1

. Determine:

a) o coeficiente de dilatação aparente do petróleo, quando medido no frasco de porcelana; b) a marca atingida pelo petróleo no frasco, após o aquecimento; c) a dilatação real sofrida pelo petróleo.

16) (Unisa-SP) Um recipiente de vidro de 150 cm

3 está completamente cheio de um

líquido a 20 °C. Aquecendo-se o conjunto a 120 °C, transbordam 5 cm3 do líquido.

Qual o coeficiente de dilatação volumétrica aparente desse líquido? 17) (Mack-SP) Em uma experiência, para determinarmos o coeficiente de dilatação linear

do vidro, tomamos um frasco de vidro de volume 1 000 cm3 e o preenchemos totalmente com mercúrio (coeficiente de dilatação volumétrica = 1,8 · 10

–4 °C

–1).

Após elevarmos a temperatura do conjunto de 100 °C, observamos que 3,0 cm3 de mercúrio transbordam. Dessa forma, podemos afirmar que o coeficiente de dilatação linear do vidro que constitui esse frasco vale:

a) 5,0 · 10–5

°C–1

. b) 4,0 · 10

–5 °C

–1.

c) 3,0 · 10–5

°C–1

. d) 2,0 · 10

–5 °C

–1.

e) 1,0 · 10–5

°C–1

.

18) (Fuvest-SP) Um termômetro especial, com líquido dentro de um

recipiente de vidro, é constituído de um bulbo de 1 cm3 e um tubo com

secção transversal de 1 mm2. À temperatura de 20 °C, o líquido

preenche completamente o bulbo até a base do tubo. À temperatura de 50 °C, o líquido preenche o tubo até uma altura de 12 mm. Considere desprezíveis os efeitos da dilatação do vidro e da pressão do gás acima da coluna do líquido. Podemos afirmar que o coeficiente de dilatação volumétrica médio do líquido vale:

a) 3 · 10–4

°C–1

. b) 4 · 10

–4 °C

–1.

c) 12 · 10–4

°C–1

.

d) 20 · 10–4

°C–1

. e) 36 · 10

–4 °C

–1.

19) Um comerciante comprou 10 000 L de álcool num dia em que a temperatura era de 12 °C. Para obter um lucro extra de 2%, resolveu esperar um dia em que a temperatura fosse θ, para o engarrafamento. Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1 · 10

–3 °C

–1, determine essa temperatura θ.

20) (UFPA) Um recipiente de vidro encontra-se completamente cheio de um líquido a 0

°C. Quando o conjunto é aquecido até 80 °C, o volume do líquido que transborda corresponde a 4% do volume que o líquido possuía a 0 °C. Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é de 27 · 10

–6 °C

–1, determine o

coeficiente de dilatação real do líquido. GABARITO:

1) 16 mm 2) 200,2 cm 3) 520 °C 4) 1,0 · 10

–5 °C

–1

5) 101,6 cm2

6) θ = 420 °C 7) 1,0 · 10

3 cm

3

8) 1 007,2 (cm3)

9) 6,6 · 10–3

L 10) 39 · 10

–2 cm

3

11) a 12) 430 °C 13) ΔA = 3,14 cm

2

14) αvidro = 1 · 10–5

°C–1

15) a) 9,0 · 10

–4 °C

–1; b) 518 cm

3; c) 18,2 cm

3

16) 3,3 · 10–4

°C–1

17) a 18) b 19) 32 °C 20) 527 · 10

–6 °C

–1