Exercicios Complementares - Matematica - 8o ano 3a...

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EXERCÍCIO COMPLEMENTARES - MATEMÁTICA - 8º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL - 3ª ETAPA

============================================================================================== 01- Assunto: Equação Nominal

Resolva a equação literal a2x - 2 = a + 4x. 02- Assunto: Sistema de Equação

Em um terreiro, há galinhas e carneiros, num total de 21 animais e 50 pés. Quantos animais de cada espécie há nesse terreiro?

03- Assunto: Equação Nominal

Resolva a inequação 5

3x23

4x2

3x +≤

++

− , sendo U = R.

04- Assunto: Equação Polinomial

Resolva a equação 2x

3−

+ 2x

4+

= 4x

62 −

, sendo U = R - {-2, 2}.

05- Assunto: Sistema de Equações

Resolva o sistema

=−=+

20yx330yx2

, sendo U = R x R.

06- Assunto: Inequações

Determine o conjunto solução da inequação 3(x + 6) - 2 (x - 4) ≥ 0, sendo U = R. 07- Assunto: Equação Polinomial

Resolva a equação mx - 2m = m - x, sendo U = R. 08- Assunto: Sistema de Equações

No estacionamento de um supermercado há automóveis e motos, num total de 27 veículos e 84 rodas. Quantos são os automóveis e quantas são as motos?


Resolva o sistema

=−=+

11yx35yx

, sendo U = R x R.

10- Assunto: Inequação


2x − + 5

8x2 + ≥ 5, sendo U = R.


Resolva a equação literal ax + bx + c = 2a + 2b + c, sendo U = R. 12- Assunto: Sistema de Equações

Resolva o sistema

=−=+

10y4x211yx

, sendo U = R x R.


Em um sítio há cavalos e galinhas. No total há 97 cabeças e 264 pernas. Quantos são os animais de cada espécie? 14- Assunto: Fatoração de Polinômios

Calcule o valor de m, sendo m = 934.5262 - 934.5242. 15- Assunto: Equação Polinomial

Resolva a equação literal: 3

bax2

bax +=

− , sendo U = R.

16- Assunto: Inequação do 1º Grau

Determine o conjunto solução da inequação 2

7x5

3x2 −≥

+ , sendo U = R.

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17- Assunto: Inequação do 1º Grau

Resolva a equação fracionária: 4x

x2x

12x

52 −

=−

−+

, sendo U = R - {-2, 2}


Resolva a equação fracionária: 4x

10x42x

22x

32 −

+=

++

−, sendo U = R - {-2, 2}.

19- Assunto: Fatoração de Polinômios

Calcule o valor de a, sendo a = 999.9992 - 999.9972. 20- Assunto: Fatoração de Polinômios

Determine o conjunto solução da equação literal ax + b2 = a2 - bx. 21- Assunto: Sistema de Equações

Resolva o sistema

=−

=+

43

ba

102

ba

, sendo U = R x R.


Num estacionamento há carros e motos num total de 600 veículos e 2.000 rodas. Quantos carros e quantas motos há nesse estacionamento?

23- Assunto: Inequação


3x14

1x3

2x +−≥

−−

+ , sendo U = R.


Resolva a equação 3(x - m) = 2(x + 2m), sendo U = R. 25- Assunto: Equação Polinomial

Resolva a equação 3x

22x

1−

=+

, sendo U = R - {-2, 3}.


Dados os polinômios A = 8x2 + 6x + 5 e B = 2x + 1, determine A = B. 27- Assunto: Equação Polinomial

Resolva a equação 1x1x

−+ +

3x5x2

−− = 3, sendo U = R - { }3,1


Resolva a equação (x - b) (a + b) + ax = 2a(a + b), sendo U = R. 29- Assunto: Quadrilátero

Determine os ângulos indicados por letras:

a) b) 30- Assunto: Quadrilátero

Num paralelogramo cada ângulo obtuso é o triplo de um ângulo agudo. Determine as medidas dos ângulos. 31- Assunto: Quadrilátero

Um losango tem 32 cm de perímetro. Qual a medida do lado deste losango e da soma das medidas dos seus ângulos internos?

• P

B

C

D

A

x

65º

80ºx + 35º

sbissetrizesãoBPeAP

B

A D

C

130º

120º x

40º

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32- Assunto: Quadrilátero

Os ângulos internos do paralelogramo abaixo medem:

(A) 45º, 135º, 45º e 135º (B) 35º, 155º, 35º e 155º (C) 60º, 120º, 60º e 120º (D) 50º, 130º, 50º e 130º

33- Assunto: Circunferência / Posição relativa entre reta e circunferência

A distância do centro de uma circunferência de raio 7cm a uma reta é dada por d =

+2x95 cm. Sabendo que a reta é

tangente à circunferência, determine x:

(A) 91 (B)

219

(C)94 (D)

25


O perímetro do triângulo ABC é:

(A) 18 cm (B) 20 cm (C) 30 cm (D) 36 cm


Um trapézio isósceles está circunscrito a uma circunferência. As bases medem 10 cm e 36 cm. Os outros lados medem:

(A) 20 cm e 20 cm (B) 30 cm e 30 cm (C) 23 cm e 23 cm (D) 10 cm e 10 cm

36- Assunto: Circunferência / Ângulo Inscrito

Em um círculo de centro O, está inscrito o ângulo c. Se o arco AMB mede 130º, o ângulo α mede:

(A) 45º (B) 40º (C) 30º (D) 25º

37- Assunto: Circunferência / Ângulo Inscrito

O valor de x na figura é:

(A) 70º (B) 80º (C) 100º (D) 160º

A

C

B

D 3x x

•

• • R T

C B

A

S

6 cm

5 cm

7 cm

M

O

B

C

A

•

• α

B

140º

A C

x 60º

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O valor de x na figura é:

(A) 5 cm (B) 10 cm (C) 12 cm (D) 17 cm


ABCD é um quadrilátero circunscritível cujos lados medem AD = 12 cm, DC = 9 cm, BC = x + 7 e AB = 2x + 1. O perímetro desse quadrilátero é:

(A) 40 cm (B) 46 cm (C) 50 cm (D) 56 cm

40- Assunto: Circunferência / Ângulo Central Inscrito

Na figura, tem-se uma circunferência de centro C. Se o ângulo QSC = 50º, a medida do arco PR é:

(A) 50º (B) 80º (C) 56º (D) 58º


Calcule o valor desconhecido indicado por letras.

a) b) ABCD é um paralelogramo.


Calcule o perímetro de um paralelogramo em que dois lados consecutivos medem 7cm e 12cm.


A soma dos ângulos agudos de um trapézio isósceles é 80º. Determine as medidas de seus ângulos. 44- Assunto: Quadrilátero

Um dos ângulos de um losango mede 30º. As medidas dos outros ângulos desse losango são:

(A) 30, 60º e 60º (B) 60º, 90º e 90º (C) 30º, 150º e 150º (D) 60º, 100º e 180º

C

A

x

•

7 cm

• 0

B

• 5 cm

50º

Q

S P

• c

R

x •

A D

C B

•

x

2x

A

D

y

x C

B

130º

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Calcule o valor desconhecido em cada figura. a) b)

ABCD é um paralelogramo. A'B'C'D' é um retângulo.


Calcule os ângulos de um paralelogramo sabendo que um dos ângulos agudos é 31 de um dos ângulos obtusos.


Calcule o valor desconhecido indicado por letras

a)


ABCD é um trapézio de bases AB e CD . Sabendo que D é o dobro de A e que C é o triplo de B , calcule os ângulos do trapézio.


Um ângulo de um paralelogramo mede 135º. Determine os outros ângulos do paralelogramo. 50- Assunto: Fatoração

Fatore as seguintes expressões:

a) a2 - a + x - ax b) 6a4 + 18a3 - 12a2

c) 9x2 - 16y2 d) 25x2 + 70x + 49

51- Assunto: Fatoração

Simplifique as seguintes frações algébricas:

a) 1x2x

1x2

2

++

− b) 345

234

x2xxax2axax

+−

+−


A fatoração completa de 4x3 - 9x é:

(A) x (2x - 3)2 (B) 4 (x + 3) (x - 3) (C) x (2x + 3) (2x - 3) (D) x (4x + 3) (4x - 3)


O valor da expressão ax + ay + bx + by, onde a + b = 15 e x + y = 6 é:

(A) 21 (B) 60 (C) 90 (D) 120

3x

A B

C D

2x - 35º

y

130º

• •

• • y

x

A' B'

B

D

70º

C

A

x

30º

ABCD é paralelogramo

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Calculando 9342872 - 9342862, obtemos:

(A) 1 (B) 2 (C) 1868573 (D) 1975441


Fatore os seguintes polinômios:

a) ab - 3a - 4b + 12 b) 2ax + 2ay - 2axy c) 35 ax - 42 ay d) m2 - 16


Fatore completamente o polinômio a2 b2 - b4.


Simplifique as frações algébricas:

a) bxxaax

++ b)

ab3a6 2


Fatore as seguintes expressões:

a) 2x3 + 4x2 - 6x b) 4x2 - 1

c) y2 + 3y + ay + 3a d) 25y2 + 10xy + x2


Faça a fatoração completa.

a) x4 - x2 b) 7x5 - 14x4 + 7x3


Calcule o valor de )1x()1x(

1x2

4

+−

− , para x = 1999.


Simplificando 42

23

yx18yx12 , obtemos (marque apenas a alternativa correta):

a) 21 b)

y3x2

c) 2y3x2 d) 2xy

32

62- Assunto: Equação Fracionárias

Determine o conjunto solução das equações fracionárias:

a) 101

x54

x3

=− b) x3

3x2

=−

63- Assunto: Equação Lateral

Na incógnita x, resolva as equações literais:

a) 3a x + 5a = 7a b) 4 - 3 (a + x) = a - 5x

64- Assunto: Sistemas

Usando qualquer método, resolva o sistema

−=−=+

2yx22y5x3

.



a) 2x - 24a = 8x b) 6 (a + 2x) - a = 5x - (a - x)

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66- Assunto: Equação Fracionária


a) x3

2121

x41

=+ b) 2x

31x

4−

=−

67- Assunto: Sistema de Equação

Usando qualquer método, resolva o sistema

=−−=+

5y2x5y4x3

.


As idades de pai e filho somam 52 anos. A diferença entre a idade de cada um é 32 anos. Qual a idade do pai e do filho?

69- Assunto: Equação do 1º Grau-Fracionária


a) 23

x5x=

+ b) 27

x23

x1x

=++

70- Assunto: Equação do 1º Grau / Literal


a) 4c + 3x = 12c + x b) 10 (x - 2a) = 5 (x + a)

71- Assunto: Equação do 1º Grau / Literal

Resolva a equação literal ax - b = bx + a na incógnita x.

72- Assunto: Equação do 1º Grau / Fracionária

Sendo U = R, determine o conjunto solução das equações fracionárias:

a) 52

3x3x2

=−+ b) 1 -

x34 = 7 +

x2

73- Assunto: Sistemas de Equações

Resolva os seguintes sistemas:

a)

=−=+

1yx15yx

b)

=−=+

11y2x58yx2

74- Assunto: Sistemas

Resolva os seguintes sistemas:

a)

=−=+

18yx215yx

b)

=−=+0yx

5y3x2

75- Assunto: Quadriláteros

Sabendo que ABCD é um paralelogramo, calcule x e y.

76- Assunto: Paralelogramo

No paralelogramo a seguir, calcule y.

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77- Assunto: Sistemas de Equações

Em um sítio há cavalos e galinhas. No total, há 97 cabeças e 264 pernas. Quantos são os animais de cada espécie?


Na incógnita x, resolva a equação literal 3 a x - 8 = ax.


A soma de dois números é 13 e a diferença entre eles é igual a 3. Determine esses números.


A solução da equação 3x

x1

31x

=+− é:

(A) 0 (B) 31

(C) 3 (D) -31


A solução do sistema

+=−+=+

11y3yx5y2yx

é:

(A) ( ){ }3,2 − (B) ( ){ }3,2− (C) ( ){ }2,3 − (D) ( ){ }2,3−


Calcule o valor de x.

a) b)


Resolva o sistema de equações:

=

=+

52

yx

49yx


Fatore: a) 2a - 2m + 2n b) 35ax - 42ay


Fatore os polinômios: a) xy2 - x2y b) 4a2 - 16ab3 + 16b6


Determine os lados de um trapézio ABCD de 41cm de perímetro, sabendo que AB = 3x + 2, BC = x + 1, CD = x e AD = 2x - 4.


Num trapézio isósceles, a medida do ângulo obtuso representa 7/2 da medida do ângulo agudo. Determine as medidas dos quatro ângulos desse trapézio.

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GABARITO

01- 2a

1−

02- galinhas = 17 / carneiros = 4

03- S =

≤∈

1323x/Rx

04- x = 78

05- (10; 10) 06- S = { }26x/Rx −≥∈

07- x = 1m

m3+

08- automóveis = 15 / motos = 12 09- (4; 1) 10- S = { }6x/Rx ≥∈ 11- x = 2 12- (9; 2) 13- 35 cavalos e 62 galinhas. 14- 3.738.100

15- ab5

16- S = { }41x/Rx ≤∈ 17- = {4} 18- S = {8} 19- 3.999.991 20- x = a - b 21- a = 16 e b = 4 22- 400 carros e 200 motos 23- S = { }1x/Rx −≥∈ 24- X = 7m 25- X = -7 26- 8X2 + 4X + 4

27- X = 37

28- ba2

bab3a2 22

+++

29- a) x = 70º b) x = 55º

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30- 135o, 135o, 45o, 45o 31- 8cm, 360º 32- (A) 33- (C) 34- (D) 35- (C) 36- (D) 37- (B) 38- (C) 39- (D) 40- (B) 41- a) x = 45º b) x = 50º y = 130º 42- 38cm 43- 40º 44- (C) 45- a) x = 129º b) x = 25º y = 51º y = 65º 46- 135o, 135o, 45o, 45o 47- A = 60º ; B = 45º ; C = 135º ; D = 120º 48- 180 49- 135o, 45o, 45o 50- a) (a - x) (a - 1) b) 6a2 (a2 + 3a - 2)

c) (3x - 4y) (3x + 4y) d) (5x + 7)2

51- a) 1x1x

+− b)

)2xx(xa2axax

2

2

+−

+−

52- (C) 53- (C) 54- (C) 55- a) (a - 4) (b - 3) b) 2a (x + y - xy)

c) 7a (5x - 6y) d) (m + 4) (m - 4)

56- b2 (a + b) (a - b)

57- ba2

58- a) 2x (x2 + 2x - 3) b) (2x - 1) (2x - 1)

c) (y + a) (y + 3) d) (5y + x)2

59- a) x2 (x + 1) (x - 1) b) 7x3 (x - 1)2

60- 2000 61- (C)

de 11 07/11/08 09:57

62- a) S = {22} b) S = {9}

63- a) 32 b) 2 (a - 1)

64- (-4; -2) 65- a) -4a b) -a 66- a) S = {5} b) S = {5} 67- (1; -2) 68- Pai = 42 anos Filho = 10 anos 69- a) S = {10} b) S = {1} 70- a) 4c b) 5a 71- -1

72- a) S = {-821 } b) S =

−

95

73- a) (8; 7) b) (3; 2) 74- a) (11; 4) b) (1; 1) 75- x = 50º y = 130º 76- y = 120º 77- cavalos = 35 / galinhas = 62

78- a4

79- (8; 5) 80- (C) 81- (C) 82- a) x = 15º b) x = 48º 83- (14; 35) 84- a) 2 (a - m + n) b) 7a (5x - 6y) 85- a) xy (y - x) b) 4 (a2 - 4ab3 + 4b6) 86- AB = 20cm, BC = 7cm, CD = 6cm, AD = 8cm 87- 40º, 40º, 140º, 140º

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