1) Uma gráfica que confeccionou material de campanha determina o custo unitário de

um de seus produtos, em reais, de acordo com a lei C(t) = 200 + 120 . sen ( . t)/2,

com t medido em horas de trabalho. Assim, os custos máximos e mínimo desse

produto são

a) 320 e 200 b) 200 e 120 c) 200 e 80 d) 320 e 80 e) 120 e 80

2) O menor valor de com x real é

a) 1/6 b) 1/5 c) 1/4 d) ½

3) Um supermercado, que fica aberto 24 horas por dia, faz a contagem do número de

clientes na loja a cada 3 horas. Com base nos dados observados, estima-se que o

número de clientes possa ser calculado pela função trigonométrica

, onde f(x) é o número de clientes e x, a hora da

observação (x é um inteiro tal que ).

Utilizando essa função, a estimativa da diferença entre o número máximo e o número

mínimo de clientes dentro do supermercado, em um dia completo, é igual a

a) 600. b) 800. c) 900. d) 1 500. e) 1 600.

4) Observe o gráfico da função trigonométrica y = 1 + 2 sen x, a seguir.

Pode-se afirmar que o seu conjunto imagem é o intervalo

a) [-2, 1] b) [-2, 2] c) [-1, 2] d) [-1, 3] e) [-1, 4]

5) Do solo, você observa um amigo numa roda gigante. A altura h em metros de seu

amigo em relação ao solo é dada pela expressão ,

onde o tempo t é dado em segundos e a medida angular em radianos.

a) Determine a altura em que seu amigo estava quando a roda começou a girar (t = 0).

b) Determine as alturas mínima e máxima que seu amigo alcança e o tempo gasto em uma volta completa (período).

6) O PIB (Produto Interno Bruto, que representa a soma das riquezas e dos serviços

produzidos por uma nação) de certo país, no ano 2000 + x, é dado, em bilhões de

dólares, por P(x) = 500 + 0,5x + 20.cos( ), onde x é um inteiro não negativo.

Em períodos de 12 anos, o PIB do país aumenta do mesmo valor, ou seja, P(x + 12) - P(x) é constante. Determine esta constante (em bilhões de dólares).

7) Na figura abaixo tem-se parte do gráfico de uma função f, de R em R, dada por f(x) = a.cos (bx), com a e b constantes reais.

Nessas condições, é verdade que a.b é igual a:a) – 4 b) – 2 c) 1 d) 2 e) 4

8) Vê-se, ao lado, o gráfico da função y = f(x), para 0≤x≤2π .

Essa função é:a) y = 2 sen (x) b) y = sen (2x) c) y = 1 – sen (x)d) y = sen² (x) e) y = - sen (x + 1)

9) Observe o gráfico.

Sabe-se que ele representa uma função trigonométrica, a função y(x) é:a) – 2 cos (3x) b) – 2 sen (3x) c) 2 cos (3x)d) 3 sen (2x) e) 3 cos (2x)

10) f é a função real de variável real definida por f(x) = 3 + 2 cos (3x). Analise as afirmativas:

a) ( ) A imagem de f é {–3, 3}.

b) ( ) O período de f é igual a

2π3 .

c) ( ) No intervalo ]0, 2π [, a equação f(x) = 0 apresenta três soluções.d) ( ) f(x) > 0 para todo x real.e) ( ) f(x) < 0 se x pertence ao segundo e ao terceiro quadrantes.

11) As marés são fenômenos periódicos que podem ser descritos, simplesmente, pela função seno. Suponhamos que, para determinado porto, a variação da altura h da lâmina de água em função das horas t do dia seja dada

pela função trigonométrica h( t )=10+4 . sen( t . π12 )

. Considerando a equação acima, o período do dia em que um navio com 12 metros de casco pode permanecer no porto é de:

a) Entre 3 e 11 horasb) Entre 4 e 10 horasc) Entre 2 e 10 horasd) Entre 1 e 2 horase) Entre 10 e 11 horas.

12) Supõe-se que em um determinado local a intensidade média I da radiação solar, que é dada em watt/m², possa ser expressa em função do tempo S, em semanas, pela fórmula abaixo:

I (S )=400+200. sen[2π ( S−1152 )]Desta forma determine a intensidade de radiação máxima e mínima.