ESTUDO DO COMPORTAMENTO TRANSITÓRIO DO GERADOR SÍNCRONO CONSIDERANDO OS EFEITOS DO GERADOR DE INDUÇÃO EM UM

SISTEMA COM GERAÇÃO DISTRIBUÍDA

Adélio José de Moraes*, Alex Reis*, Carlos Henrique Salerno*, Cezar Alfredo de Aguiar*, ajmoraes@ufu.br reialex@gmail.com salerno@ufu.br cezaraguiar@yahoo.com.br

Ezequiel Junio de Lima*, Geraldo Caixeta Guimarães*, Gustavo S. Salge*, João Carlos O. Almeida** Ezequiel_eletrica@yahoo.com.br gcaixeta@eletrica.ufu.br gustavosalge@gmail.com jc@eln.gov.br

*Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Engenharia Elétrica, Uberlândia – MG ** Centrais Elétricas do Norte do Brasil S/A, Brasília – DF

Resumo - Este trabalho enfoca o comportamento transitório de um gerador síncrono, operando conjuntamente com um gerador de indução como forma de geração distribuída, frente a um distúrbio na rede. Uma estratégia de controle do regulador de velocidade do gerador de indução atenua o processo oscilatório que fica submetido o eixo do gerador síncrono, minimizando suas variações de ângulo de carga. O transitório estudado é causado por uma alteração da topologia do sistema e uma variação de carga, e os resultados obtidos são consistentes com o objetivo do trabalho.

Palavras-Chave - Geração Distribuída, Gerador Síncrono, Gerador de Indução, Estabilidade Transitória, Regulador de Velocidade, Simulação Computacional.

STUDY OF SYNCHRONOUS GENERATOR TRANSIENT BEHAVIOR CONSIDERING

THE INDUCTION GENERATOR EFFECTS IN A DISTRIBUTED GENERATION

SYSTEM

Abstract - This work deals with the synchronous generator transient behavior caused by a grid disturbance. Such machine together with an induction generator work as a distributed generation system. A speed governor control strategy of the induction generator reduces the shaft oscillatory conditions presented by the isolated operation of the synchronous generator, reducing its load angle oscillations. The investigated transient is caused by an alteration in electric grid topology and a load change. Results obtained are consistent with the objective of this work.

1 Keywords – Distributed Generation, Synchronous

Generator, Induction Generator, Transient Stability, Speed Governor, Computer Simulation

I. INTRODUÇÃO

Com o crescimento natural do sistema de energia elétrica brasileiro, advém uma série de problemas causados pelo estrangulamento do processo de se transferir potência para os pontos de consumo. Os fluxos de potência ativa e reativa nos sistemas de transmissão e distribuição podem ocasionar operações próximas da instabilidade, seja devido ao comportamento do ângulo de carga dos geradores síncronos ou devido às características das tensões de alimentação. Atualmente, muito se preocupa com a estabilidade e sustentação dos níveis de tensão nos sistemas de transmissão e nas redes de distribuição, suportadas pela disponibilidade comercial de dispositivos de eletrônica de potência, como por exemplo os IGBTs - Insulated Gate Bipolar Transistor e os GTOs - Gate Turn-Off Thyristor, onde se pode verificar um avanço na tecnologia de fontes de potência reativa controláveis.

No entanto, no que se refere às oscilações de freqüência, ou mesmo do ângulo de carga dos geradores síncronos, pouco tais dispositivos eletrônicos podem auxiliar, até porque quando da ocorrência de um distúrbio que altera o valor do ângulo de carga de um gerador, os transitórios eletromecânicos são ditados principalmente pela inércia das massas rotativas acopladas ao eixo deste gerador [1], com constantes de tempo muito superiores aos fenômenos de oscilação de tensão de curta duração e funcionamento de componentes eletrônicos.

Desta forma este trabalho trata de um procedimento para minimizar as oscilações do ângulo de carga do gerador síncrono, utilizando um gerador de indução operando com parte de sua potência, conectado na rede e próximo do gerador síncrono. Tal procedimento é possível devido a uma estratégia de controle do regulador de velocidade do gerador de indução que acaba por atenuar o processo oscilatório que fica submetido o eixo do gerador síncrono quando da ocorrência de um transitório como aquele que será estudado neste trabalho.

II. DESENVOLVIMENTO

Para a obtenção dos resultados deste trabalho será

utilizado o esquema da Figura 1., onde o diagrama unifilar de um sistema de distribuição é mostrado. O sistema de transmissão é de 138 kV, 60 Hz e alimenta um sistema distribuição de 13.8 kV através de um transformador ∆/Y. O

tap do transformador é ajustado de forma a manter os níveis aceitáveis de tensão [2], quando da não utilização de geradores na rede de distribuição. Serão instalados 2 geradores, um síncrono (GS) de 25 MVA e outro de indução (GI) de 8 MW na barra 7, através de transformadores ∆/Y de 13.8/0.44 kV. Serão realizadas simulações para a verificação dos efeitos da entrada de uma carga na barra 4, caracterizada por um conjunto de motores de indução com potência ativa total de 4 MW e através do fechamento dos disjuntores 1 e 2 que proporcionam a conexão entre as barras 1 e 6, de forma a se ter um circuito em paralelo.

A primeira simulação a ser realizada referente ao transitório descrito acima, leva em consideração apenas a conexão do gerador síncrono operando em regime nominal na barra 7, sendo que uma segunda simulação considera a conexão do gerador de indução conjuntamente com o gerador síncrono na barra mencionada.

Como os objetivos do estudo aqui realizado são concernentes à estabilidade transitória do gerador síncrono e não ao comportamento em regime permanente do sistema, um banco de capacitores com valores apropriados foi também conectado na barra 7 para minimizar ao máximo os efeitos de queda de tensão provocada pela conexão do gerador de indução no sistema [3,4].

Serão mostradas as equações do gerador síncrono e de indução, assim como os reguladores de velocidade utilizados nas simulações computacionais. As equações do gerador síncrono compostas pelas equações elétricas e mecânicas consideram o regime transitório de operação, enquanto o modelo matemático do gerador de indução, representa o comportamento dinâmico de uma máquina de indução de gaiola simples, não se levando em conta os transitórios do estator [5]. O modelo dos reguladores de velocidade pode ser utilizado tanto no controle de turbinas térmicas como hidráulicas.

Fig.1. Diagrama unifilar do sistema em estudo

III. MODELO MATEMÁTICO DO GERADOR SÍNCRONO

Equações elétricas:

0'

''' ])([

dT

qEIddXXdEfd

dt

qdE −−−= (1)

0

'

''' ])[(

qT

dEIqXqXq

dt

ddE −−= (2)

qIqXRaIdVddE''

−=− (3)

RaIqdIdXVqqE +=−'' (4)

Onde: E’d, E’q -são as tensões internas transitórias de eixos d

e q, respectivamente (V); Xd, Xq -são as reatâncias transitórias de eixos d e q,

respectivamente (Ω); X’d, X’q -são as reatâncias transitórias de eixos d e q,

respectivamente (Ω) ; Id, Iq -são as correntes terminais de eixos d e q,

respectivamente (A); Vd, Vq -são as tensões terminais de eixos d e q,

respectivamente (V); T’d0, T

’q0 -são as constantes de tempo transitórias de eixos d e q, respectivamente (s);

Ra -é a resistência da armadura (estator) da máquina síncrona (Ω) ;

Efd -é a tensão do enrolamento de campo (rotor) da máquina síncrona (V).

Equação Mecânica: A equação de balanço (por unidade) é

dada por:

)(.

ωπω

DaPePmH

f

dt

d−−= (5)

Onde:

ω -é a velocidade elétrica (Rad/s); f -é a freqüência nominal (Hz); H -é a constante de inércia (s); Pm -é a potência mecânica (W); Pe -é a potência elétrica (W); Da -é o fator de amortecimento (J/rd).

IV. MODELO MATEMÁTICO DO GERADOR DE INDUÇÃO

Equações elétricas:

IjXRsVE )( ''+=− (6)

oT

EIXXjfSEjpE

'

'''' ])([

2−−

+−= π (7)

Onde: E’ -é a tensão interna (V); V -é a tensão terminal da máquina (V); Rs -é a resistência do estator (Ω); X’ -é a reatância de rotor bloqueado (Ω); I -é a corrente do estator (A); X -é a reatância de circuito aberto (Ω); T’o -é a constante de tempo transitória de circuito aberto do rotor (s); f -é a freqüência nominal (Hz).

Equações mecânicas:

H

TeTmS

dt

d

2

)( −= (8)

]Re[ ' ∗

= IETe (9)

Onde: S -é o escorregamento do rotor; Tm -é o conjugado mecânico (N.m); Te -é o conjugado elétrico (N.m); H -é a constante de inércia (s); I* -é o conjugado da corrente do estator (A).

V. REGULADORES DE VELOCIDADE

O diagrama esquemático do regulador de velocidade mostrado na Figura 2., se refere ao regulador utilizado no gerador de indução, sendo o do gerador síncrono similar ao esquema da figura e bastante conhecido da literatura.

Sempre que a freqüência do sistema elétrico varia devido a uma determinada perturbação, o regulador de velocidade dos geradores atua no sentido de restabelecer o seu valor a números próximos da condição nominal de operação. No caso de geradores síncronos este processo é realizado em duas etapas, sendo a primeira a regulação primária, seguida da regulação secundária, que mantêm o sistema com o valor da freqüência de pré-falta.

Fig.2. Regulador de velocidade do gerador de indução

Onde: Wref -é a velocidade de geração inicial tomada como

referência (rad/s); Wger -é a velocidade real do gerador de indução

(rd/s); Gb -é o ganho do “flyball”; Tb -é a constante de tempo do “flyball” (s); R -é o fator de regulação da válvula de controle; T1 -é a constante de tempo da válvula de controle (s); Ps -é a potência especificada (MW); Gmax -é o limite de potência (MW); T2 , T3 -são as constantes de tempo da turbina (s); Pm -é a potência mecânica (N.m) No caso do gerador de indução, o regulador de velocidade

opera na forma mencionada, somente como regulação primária, não tendo responsabilidade com o restabelecimento da freqüência nominal do sistema.

VI. RESULTADOS OBTIDOS

Os resultados observados na seqüência mostram o

comportamento transitório do gerador síncrono frente ao distúrbio caracterizado por uma variação de carga e uma mudança de topologia do sistema, já mencionado anteriormente. Tais resultados, como já foi dito, se referem às simulações que consideram duas situações distintas de operação. Uma onde apenas o gerador síncrono está conectado ao sistema e outra onde está acompanhado do gerador de indução.

O resultado mostrado na Figura 3., trata-se do ângulo de carga do gerador síncrono quando da ocorrência do transitório. A Figura 4. mostra o comportamento da freqüência e a Figura 5. se refere a tensão do gerador síncrono. Deve ser observado que as curvas apresentadas em preto se referem à simulação do distúrbio somente com o gerador síncrono, sem o gerador de indução (SGI) e as curvas em vermelho se referem à simulação com o gerador de indução (CGI) conectado ao sistema.

Fig.3. Ângulo de carga do gerador síncrono frente ao distúrbio.

Fig.4. Freqüência do gerador síncrono frente ao distúrbio

Fig.5. Tensão do gerador síncrono frente ao distúrbio

Os resultados obtidos nas simulações mostram um

comportamento mais oscilatório das grandezas monitoradas do gerador síncrono quando este opera na ausência do gerador de indução, comparativamente com a situação em que o gerador de indução está presente. Isto se deve ao fato de o gerador de indução possuir uma resposta ao transitório, muito mais rápida do que a do gerador síncrono, se adiantando no processo de contribuição ao aumento de carga e minimizando as oscilações mencionadas.

A freqüência do sistema foi a grandeza em que o efeito de amortecimento foi mais pronunciado, no entanto existem

situações com diferentes topologias e distúrbios em que os efeitos sobre o ângulo de carga do gerador síncrono e a tensão da barra podem ser bem mais acentuados. Porém, deve ser mencionado que os objetivos deste trabalho têm um caráter mais qualitativo, dando-se uma maior ênfase à eficiência da estratégia de controle adotada.

Outro aspecto a ser observado, é que o gerador de indução deve estar operando apenas com uma fração de sua potência, neste caso 60%, haja vista a necessidade de uma margem de potência necessária à contribuição ao aumento de carga. Tal valor de potência contribuída, com o restabelecimento da freqüência é assumido pelo gerador síncrono, e o gerador de indução devido à atuação de seu regulador de velocidade, volta a operar com a mesma potência anterior ao distúrbio.

VII. CONCLUSÕES

Foi apresentada neste trabalho, de forma sucinta, uma

estratégia de controle realizada pelo regulador de velocidade, de um gerador de indução conectado próximo a um gerador síncrono, com o objetivo de minimizar as oscilações deste gerador frente a um transitório causado pela alteração da topologia do sistema de distribuição e um aumento de carga. Para se chegar a uma conclusão foram analisados o comportamento do ângulo de carga do gerador síncrono, a freqüência do sistema e a tensão da barra em que se encontra o gerador. Uma mitigação do processo oscilatório das formas de onda destas grandezas foi observada quando da presença do gerador de indução auxiliando o gerador síncrono no período transitório da perturbação. Desta forma conclui-se que tal estratégia de controle pode ser utilizada em locais do sistema elétrico susceptíveis a grandes oscilações de freqüência ou de tensão, de longa duração, ou mesmo onde a estabilidade do gerador síncrono possa ser comprometida por distúrbios que conduzam à acentuadas oscilações de seu ângulo de carga.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] P. M. Anderson, A. A. Fouad, Power System Control

and Stability, The Yowa State University Press, Ames, Iowa, U.S.A., 1977.

[2] ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica, “Resolução 676”, Dezembro 2003.

[3] C. L. Masters, Voltage Rise: the big issue when

connecting embedded generation to long 11 kV overhead

lines, Power Engineering Journal, vol. 16, no. 1, pp. 5-12, 2002.

[4] N. Jenkins, R. Allan, P. Crossley, D. Kirschen, G. Strbac, Embedded Generation, 1 edn, Institute of Electrical Engineers., 2000.

[5] E.J.P. Pacheco, Induction Motor Starting in an

Electrical Power System Transient Stability Program, M.Sc. Dissertation, UMIST, 147 p., 1975.