ESTUDO DO AMORTECIMENTO DE JOGO DE UM FPSO COM BASE EM

DADOS REAIS

Maiza Pimenta Goulart

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO

DOS PROGRAMAS DE PÓS GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE

EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA OCEÂNICA.

Aprovada por :

_____________________________________________

Prof. Sergio Hamilton Sphaier, Dr. Ing

_____________________________________________

Prof. Paulo de Tarso Themistocles Esperança, D. Sc

_____________________________________________

Dr. Mauro Costa de Oliveira, D. Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

SETEMBRO DE 2007

Livros Grátis

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Milhares de livros grátis para download.

ii

GOULART, MAIZA PIMENTA

Estudo do Amortecimento de Jogo de um FPSO com

Base em Dados Reais

VII, 98 p 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M.Sc.,Engenharia

Oceânica, 2007)

Dissertação de Mestrado – Universidade Federal do

Rio de Janeiro, COPPE

1. Dinâmica dos Sistema Flutuantes

2. Ensaios Experimentais

I. COPPE/UFRJ II. Título(Série)

iii

Resumo da Dissertação de Mestrado apresentada à COPPE/UFRJ como parte

dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências

(M.Sc)

ESTUDO DO AMORTECIMENTO DE JOGO DE UM FPSO COM BASE EM

DADOS REAIS

Maiza Pimenta Goulart

Setembro/2007

Orientador : Sergio Hamilton Sphaier

Programa: Engenharia Oceânica

Este trabalho apresenta uma comparação entre os resultados de

movimento, de uma plataforma tipo FPSO, calculados através de análise

numérica, baseada na teoria linear, e movimentos medidos no campo. Para

alguns casos foram também feitos ensaios com modelo reduzido em tanque de

prova. Para a execução deste trabalho foi realizada uma campanha de

aquisição de dados ambientais de meteorologia e oceanografias de 6 meses,

juntamente com a aquisição dos seis movimentos da plataforma e aproamento.

iv

Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requierement for the degree of Master of Sciense (M.Sc)

STUDY OF ROLL DAMPING OF A FPSO BASED ON REAL DATA

Maiza Pimenta Goulart

Setembro/2007

Advisor : Sergio Hamilton Sphaier

Department: Oceanic Engineering

This work presents a comparison between movement results, of a platform type

FPSO, calculated through numerical analysis, based on linear theory, and the

real movements measured at field. In some cases also were done tests with

scaled model in Ocean Basin. For the execution of this work a campaign of

acquisition of environmental data of 6 months was carried through, together

with the acquisition of the six movements of the platform and heading.

v

AGRADECIMENTOS

Aos membros da minha família que sempre foram exemplos de

honestidade e capacidade de trabalho, agradeço pelo apoio que sempre foi

dado aos meus estudos e ao meu crescimento profissional.

Aos profissionais e amigos da área de oceanografia da PETROBRAS

pela enorme ajuda durante a execução deste trabalho, em especial a Valeria

Rego, Felipe Santos e Eric Neubauer que junto comigo se apaixonaram pela

campanha de aquisição de dados e dedicaram dias e noites no mar e em terra.

A equipe da US-SUB/ANC/TO e tripulação dos rebocadores que

sempre estiveram prontos a me atender, em especial a amiga Clarissa Regis.

A tripulação da P-35, principalmente aos COEMBs e Rádio Operadores

pela atenção e disponibilidade em atender minhas solicitações.

Ao amigo Vinícius Matos que sempre apoiou este trabalho e por várias

vezes foi minha fonte de consulta.

Ao namorado Otávio que realmente fez parte desta história.

A equipe do Laboceano pelo trabalho deles e ajuda.

Ao professor Sphaier, grande mestre, que além de orientador sempre

foi um ótimo amigo e exemplo profissional.

vi

‘’Toda a nossa ciência, comparada com a realidade,

é primitiva e infantil – e, no entanto, é a coisa mais

preciosa que temos.’’

Albert Einsten 1879-1955

vii

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ............................................................................................... 1

2. REVISÃO TEÓRICA BÁSICA .......................... ............................................. 5

3. SISTEMA DE COORDENADAS .......................... .......................................... 7

3.1. DEFINIÇÃO DE MOVIMENTO: ......................................................................... 8

4. DESCRIÇÃO MATEMÁTICA............................ ............................................. 9

4.1. EQUAÇÃO DE MOVIMENTO........................................................................... 9 4.2. COMPORTAMENTO DE ESTRUTURAS FLUTUANTES EM ONDAS ........................ 9 4.3. DESCRIÇÃO MATEMÁTICA DAS ONDAS: ....................................................... 11 4.4. ANÁLISE ESPECTRAL DO SINAL DE EXCITAÇÃO E RESPOSTA: ......................... 17 4.5. ESPECTRO DE RESPOSTA: ........................................................................ 21 4.6. TESTE DE DECAIMENTO: ............................................................................ 22

5. AQUISIÇÃO DE DADOS .............................. ............................................... 25

6. TRATAMENTO DOS DADOS: ........................... ......................................... 40

6.1. TRATAMENTO DOS DADOS DE CARREGAMENTO ........................................... 40 6.2. TRATAMENTO DOS DADOS DE MOVIMENTO E APROAMENTO........................... 43 6.3. TRATAMENTO DOS DADOS DE ONDA ........................................................... 45

7. ENSAIOS COM MODELO REDUZIDO: .................... .................................. 49

7.1. DESCRIÇÃO DOS ENSAIOS ......................................................................... 50 7.2. CALIBRAÇÃO DO MODELO: ......................................................................... 52 7.3. MODELOS DE ANCORAGEM ........................................................................ 54 7.4. SISTEMA DE COORDENADAS...................................................................... 55 7.5. ANÁLISE DE DECAIMENTO:......................................................................... 56 7.6. REPRODUÇÃO DE MARES REAIS DA BACIA DE CAMPOS ............................... 60

8. RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS............. ........................ 68

CONCLUSÃO .......................................... ........................................................ 81

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS......................... ....................................... 85

ANEXO 01 EXEMPLO DOS ARQUIVOS DE DA DOS..................... 87

ANEXO 02 ................RESULTADOS DE JULHO E AGOS TO ....................... 91

1

1. INTRODUÇÃO

Com a intensificação da atividade petrolífera e a busca por campos

cada vez mais profundos e longe da costa o número de plataformas do tipo

FPSO (Floating Production Storage and Offloading) e FSO (Floating Storage

and Offloading) aumentou expressivamente. No Brasil, o primeiro FPSO foi

instalado no início da década de 70, e hoje, são mais de 16 com expectativa de

aumentar este número nos próximos anos. Estas Unidades têm a vantagem de

permitir o escoamento do óleo sem a utilização de dutos, antecipando a

produção e possibilitando a exploração em regiões mais afastadas.

Elas geralmente possuem formato de navio e podem ser ancoradas em

sistema turret no qual ficam livres para aproarem de acordo com as resultantes

ambientais ou spread mooring no qual possuem aproamento fixo.

Um dos problemas mais discutidos para Unidades com turret é o

balanço excessivo provocado pelo desalinhamento das componentes de força

provenientes de mar local, swell, vento e corrente. Em algumas condições a

resultante destas forças pode colocar a embarcação exposta à incidência de

ondas de través, que dependendo do período e amplitude podem provocar

transtornos à operação.

Devido à importância deste problema, muitas pesquisas têm sido feitas

com o intuito de minimizar o balanço e várias soluções já foram propostas. Esta

dissertação é focada na obtenção de resultados medidos no campo, sua

análise e sua comparação com resultados calculados pela teoria potencial

considerando o equacionamento do fenômeno linearizado. Uma campanha de

medição no campo, utilizando a plataforma P-35 localizada no campo de

2

Marlim da Bacia de Campos, foi feita e comparada com simulações numérica e

ensaios experimentais.

Entre várias razões para se utilizar modelos nos projetos para calcular

o movimento ressalta-se que eles são mais rápidos, seguros e baratos.

Enquanto os modelos podem custar alguns milhares, é óbvio que corrigir erros

no campo será sempre muito mais caro. Um dos modelos mais utilizados

atualmente são os modelos numéricos, por serem ainda mais baratos,

geralmente têm custo apenas durante o desenvolvimento, são universalmente

viáveis, e podem representar os fenômenos em escala real. Outra técnica

também muito utilizada é a confecção de modelos reduzidos para reproduzir

em escala os fenômenos que acontecem na natureza. Apesar de normalmente

serem mais lentos que a simulação computacional têm maior potencial de

representar com confiança todos os elementos.

Medições no campo requerem significante mobilização e não fornecem

controle dos dados medidos e das forças de excitação. Por isto, são

importantes e válidas para verificar os resultados dos modelos, mas não são

adequadas para subsidiar novos projetos devido a esta falta de controle dos

parâmetros.

O primeiro ponto a ser discutido é a definição do que pode ser

considerado um balanço excessivo, (ou roll excessivo como normalmente é

nomeado) e com que freqüência ele ocorre. Iniciou-se uma pesquisa com a

área operacional e fabricantes de equipamentos com o objetivo de determinar o

limite no qual o movimento é prejudicial. A partir desta pesquisa pôde-se

concluir que mais de um fator pode determinar este critério e que algumas

vezes ele pode ser subjetivo:

3

• Pouso e decolagem de helicópteros são permitidos até 4

(quatro) graus de roll.

• Movimentação de carga a bordo com o uso de guindastes é

limitada a roll menor que 3 (três) graus.

• Trabalhos sobre o mar (fora da embarcação ou próximos da

borda no qual haja risco de queda no mar também são limitados

a 3 (três) graus.

• A qualidade do óleo que sai do processo é afetada a partir de

aproximadamente 7 graus associado a períodos pequenos.

Nesta condição a capacidade de separação de água-óleo dos

equipamentos fica prejudicada.

• O conforto humano está associado mais à aceleração do que a

amplitude, porém, pode-se considerar que com períodos de 12

segundos a partir de 5 graus as pessoas menos experientes da

tripulação começam a se sentir desconfortáveis para executar

suas tarefas normais.

Atualmente, para reduzir o balanço, as Unidades em operação têm

disponibilizado de um recurso caro e escasso: o rebocador amarrado à popa

alinhando o aproamento da plataforma na direção das ondas.

Esta prática dificultou a campanha de medições e a determinação da

freqüência, pois foi possível fazer aquisições de roll excessivo de no máximo

algumas horas antes que o rebocador fosse conectado. A análise isolada dos

dados poderia levar a conclusão errada de que raramente ocorrem amplitudes

maiores que 3 graus, enquanto que se for considerado o período com o

rebocador conectado chega-se a um número muito maior de casos.

4

Pôde-se observar que as maiores amplitudes ocorrem no período de

julho a outubro, geralmente associadas a presença de ondas vindas de SSW e

SSE com períodos maiores próximos ao período natural da plataforma.

Nesta dissertação de Mestrado o capítulo 2 traz a revisão bibliográfica,

seguido do capítulo 3 no qual está apresentada o sistema de coordenadas e o

4 a formulação matemática do problema.

No capítulo 5 é descrita a campanha de aquisição de dados no campo.

Durante o desenvolvimento deste trabalho os dados medidos serviram de fonte

para vários outros projetos como, por exemplo, a calibração de radares para

medição de onda, o estudo da variação de aproamento de unidades FPSO da

Bacia de Campos, a determinação de espectro de mar através do espectro do

movimento, determinação de parâmetro operacionais baseados em roll mais

freqüente, entre outros. Todavia esta dissertação de Mestrado está focada na

comparação entre simulação numérica, ensaios experimentais e medição no

campo, não apresentando portanto as outras utilizações

O capítulo 6 mostra a metodologia de tratamento dos dados medidos.

No sétimo, estão descritos os ensaios experimentais e no capítulo 8 as

simulações numéricas.

Por fim, no último capítulo são apresentadas as conclusões.

5

2. REVISÃO TEÓRICA BÁSICA

Neste capítulo vamos apresentar um resumo das principais teorias que

serão utilizadas nesta Dissertação. Entre as principais referências utilizadas

para reunir o equacionamento apresentado estão:

Faltinsen, O.M., 1990, Sea Loads on Ships and Offshore Structures.

Cambridge Ocean Technology Series, ISBN 0-521-45870-6.

Newman, J.N., 1977, Marine Hydrodynamics, Cambridge, The MIT

Press, ISBN 0-262-14026-8

Chakrabarti, S.K., 1999, Hydrodynamics of Offshore Structures,

Computacional Mechanics Publication, WIT Press, Third Impression, ISBN: 0-

905451-66-X.

Ochi, M.K., 1998, Ocean Waves, The Stochastic Approach, Cambridge

University Press, ISBN: 0-521-56378-X

Sphaier, S.H., Textos de Hidrodinâmica, COPPE/UFRJ.

Price, W. G. e Bishop, R. E. D., 1974, Probabilistic Theory of Ship

Dynamics, Chapman and Hall.

Salvesen, N., Tuck, E. O. e Faltinsen, O., Ship motion and sea loads,

1970, SNAME Transaction, Vol. 78.

Por se tratar de um trabalho direcionado mais ao desenvolvimento

tecnológico do que ao científico e sendo um trabalho com grande foco em

medições no campo e tratamento de dados, a revisão bibliográfica teve foco

nos projetos feitos nesta área. Os projetos consultados forneceram experiência

sobre os equipamentos a serem utilizados, os problemas e as dificuldades de

se fazer uma campanha de medição, métodos de instalação, etc. Muito da

6

experiência destes trabalhos foi aproveitada, e eles estão cotados no final da

dissertação, porém não é possível identificá-los no texto, pois este descreve o

histórico desta campanha.

7

3. SISTEMA DE COORDENADAS

Para representação dos movimentos são utilizados três sistemas de

coordenadas distintos (JOURNÉE e MASSIE,2001):

• Sistema de coordenadas com referencial à Terra S(xo,yo,zo). O

plano xo-yo está localizado na superfície da água, com xo na

direção da propagação das ondas e eixo zo apontado para cima.

• Sistema de coordenadas solidário ao corpo G(xb,yb,zb) com

origem no centro de gravidade. O eixo xb apontado para proa, o

eixo yb para bombordo e zb para cima. Com o corpo em

repouso o plano (xb-yb) é paralelo à linha d’água.

• Sistema de translação O(x,y,z), cujo centro acompanha o centro

do sistema G, contudo com o seu plano (x,y) se mantendo

paralelo ao plano (xo,yo), rotacionando em relação ao seu

próprio eixo z, de modo que seu plano (y,z) se mantenha

sempre paralelo à posição média do plano (yb,zb).

Figura 3-1 - Sistema de Coordenadas

8

Os movimentos são definidos da seguinte forma:

Surge – movimento linear na direção xb.

Sway – movimento linear na direção yb

Heave – movimento linear na direção zb

Roll – movimento angular em torno do eixo xb.

Pitch – movimento angular em torno do eixo yb

Yaw – movimento angular em torno do eixo zb

3.1. Definição de movimento:

9

4. DESCRIÇÃO MATEMÁTICA

Obedecendo a 2ª Lei de Newton, a equação de movimento de corpos

rígidos pode ser escrita como:

)()( tFtxMr

&&r =⋅ (4.1-1)

M = matriz de massa.

x&&r

= vetor de aceleração

Fr

= vetor do somatório de forças externas atuantes no corpo.

Nesta dissertação de Mestrado serão consideradas principalmente as

forças externas provenientes de onda. As forças de ancoragem, vento e

corrente também serão consideradas, porém, como o objetivo é os movimentos

de primeira ordem, é considerado que a influência destas forças seja mínima.

Uma estrutura flutuante recebe a ação de ondas, além das forças de

vento e corrente.

Ondas produzem forças periódicas em todos os tipos de estruturas

marítimas e podem ser geradas de diferentes modos (JOURNÉE e

MASSIE,2001).

4.1. Equação de Movimento

4.2. Comportamento de Est ruturas Flutuantes em Ondas

10

• Ondas geradas por um navio ou outra estrutura flutuante

próxima que está se movendo com velocidade constante ou

realizando algum tipo de movimento oscilatório.

• Ondas geradas pela interação do vento com a superfície do mar.

• Ondas geradas por forças astronômicas (marés).

• Ondas geradas por terremotos ou deslizamento submarinos

(Tsunamis).

• Ondas geradas por fluidos em tanques parcialmente cheios

(efeitos de superfície livre).

Um modelo matemático que represente fielmente a ação de todos os

tipos de onda não existe, porém, através de algumas simplificações é possível

obter expressões que representam bem o fenômeno em quase todas

situações.

Neste trabalho a formulação matemática está relacionada às ondas

geradas pelo vento que são consideradas as mais importantes na análise

dinâmica. As medições em campo, logicamente, captam a interferência de

todos os outros tipos de onda.

Ondas geradas pelo vento podem ser classificadas em (JOURNEE E

MASSIE, 2001):

• Mar local: trem de ondas gerado por um campo local de ventos.

São ondas de crista-curta, com o comprimento das cristas

algumas vezes maior que o seu comprimento aparente. São

ondas muito irregulares: ondas altas são seguidas de outras

baixas e vice-versa. O período e comprimento aparente variam

continuamente.

11

• Mar de Ondulações – Swell – ondas que se propagam para

locais distantes do qual foram geradas. Este tipo de onda é

menos irregular.

A teoria linear de ondas assume que um mar irregular pode ser

representado pela superposição de várias ondas regulares. Assume-se ainda

que a água seja um fluido incompressível e o escoamento seja irrotacional, e

que a variação da profundidade pode ser desconsiderada.

Sendo assim, pode-se definir uma função potencial, φ , que não tem

significado físico, porém seu gradiente determina o campo de velocidade (v ) do

fluido.

φ∇=v (4.3-1)

A velocidade potencial deve obedecer à equação da continuidade,

portanto:

0=⋅∇ v (4.3-2)

Substituindo (4.3-1) em (4.3-2), chega-se a equação de Laplace:

0

0

2

2

2

2

2

2

2

=∂∂+

∂∂+

∂∂

=∇

zyx

φφφφ

(4.3-3)

4.3. Descrição matemática das Ondas:

12

A solução do problema de encontrar o potencial de velocidade

consiste, portanto, em resolver a equação de Laplace considerando algumas

condições de contorno (SPHAIER).

• Condição de contorno no fundo do mar – determina que não há

componentes de velocidade vertical neste ponto.

hzemz

−==∂∂

0φ

(4.3-4)

Condições de contorno dinâmicas na superfície livre – a pressão da

água, p, na superfície livre deve ser igual a pressão atmosférica.

A pressão, p, do fluido é determinada pela equação de Bernoulli:

Ct

gzpp o =∂∂+∇++= φρφρρ 2

(4.3-5)

sendo ‘’ρ’’ a massa específica da água e ‘’g’’ a aceleração da

gravidade.

Fazendo C igual à pressão atmosférica po, e desprezando o termo

quadrático, chega-se a seguinte expressão para z = 0 (sendo ζ a elevação da

superfície da água e z=0 o ponto médio da superfície livre):

tg ∂∂−= φς 1

CONDIÇÃO DINÂMICA (4.3-6)

zt ∂∂=

∂∂ φς

CONDIÇÃO CINEMÁTICA (4.3-7)

13

Considerando as equações (4.3-6) e (4.3-7) pode-se escrever, em z=0:

02

2

=∂∂+

∂∂

zg

t

φφ (4.3-8)

E na superfície do corpo a função potencial deve satisfazer a relação

4.3-9.

nUn

.=∂∂φ

na superfície do corpo (4.3-9)

Sendo U a velocidade do corpo e n a direção normal ao corpo.

Resumindo todas as condições de contorno:

corpo.dosuperfíciena

hzem

0zem

fluídodomíniotodoem

nun

z

tgz

=∂∂

−==∂∂

==∂∂+

∂∂

=∇

φ

φ

φφφ

0

01

0

2

2

2

(4.3-10)

Podemos dividir o potencial de velocidades em : potencial de

velocidades de onda incidente, φinc, potencial de velocidade de ondas

difratadas, φdif, e potencial de ondas de radiação, φrad (SPHAIER).

O potencial da onda incidente pode ser definido como:

14

))cos()cos((0

000ββως

ωφ ykxktizk

inc eeg

i+−=

(4.3-11)

k – número de onda ω - freqüência angular β- ângulo de fase.

O potencial incidente representa as ondas existentes antes da

colocação de um corpo na água. Logicamente, as partículas de água não

atravessam o corpo, e por isto é necessário gerar outros potenciais que

somados ao incidente satisfaçam as condições de contorno ao redor do corpo.

Estes são os potenciais de difração e radiação.

O potencial de difração deve satisfazer a seguinte relação, sobre o

casco:

nndifinc

∂∂

=∂

∂ φφ (4.3-12)

O potencial de radiação obedece à seguinte condição:

nrad un

=∂

∂φ (4.3-13)

e pode ser determinado pela soma das velocidades dos seis movimentos do

corpo multiplicado por uma função, que depende da forma do corpo e da

freqüência do movimento.

665544332211 ηϕηϕηϕηϕηϕηϕφ &&&&&& +++++=∂ rad (4.3-14)

15

A partir da função φT, soma dos potenciais descritos acima, pode-se

determinar a pressão e conseqüentemente as forças e momentos

hidrodinâmicos atuantes no corpo.

A pressão pode ser dividida em parcelas estática pe e dinâmica pd ,

em que a parcela dinâmica é dependente do tempo. A parcela estática pode

ser subdividida em parcelas dependente etp e independente 0ep do tempo.

.

)(

)(

,,

tppp

ppppptp

pdpetp

Traddifinc

raddifincteoe

∂∂

−=++

++++=+=

φρ(4.3-15)

Pressão dinâmica é determinada por:

tp T

d ∂∂−= φρ (4.3-16)

Pressão estática é definida como:

gzpe ρ−= (4.3-17)

Sendo z o ponto que se esteja avaliando a pressão na superfície do

corpo. Calculado pela soma da posição em repouso mais a variação devida ao

movimento do corpo.

Multiplicando a pressão pelo elemento de área obtém-se a intensidade

da força naquele local. Multiplicando-se pelo vetor normal, tem-se o elemento

de força local. (SH Sphaier).

dSnpdSnpFd eds

rrr+= (4.3-18)

16

O momento exercido pela pressão pode ser encontrado multiplicando-

se vetorialmente a expressão acima pelo vetor distância do centro do sistema

ao elemento de área.

)( ndSpndSprdM ed +×= (4.3-19)

As forças e momentos totais atuando sobre o corpo são obtidos

integrando as expressões (4.3-18) e (4.3-19).

A essas forças deve-se somar a força peso do navio e o momento que

o peso gera em relação ao centro do sistema de referência.

Desenvolvendo as expressões acima, a equação proveniente da 2ª Lei

de Newton pode ser re-escrita da seguinte forma;

iexcjijjijjijij FCBAM ,)( =+++ ηηη &&& (4.3-20)

Sendo M a matriz de massa, A matriz de massa adicional, B matriz dos

coeficientes de amortecimento e C a matriz de restauração. Sendo os índices i

e j referentes aos 6 graus de liberdade do corpo.

Considerando que a Força de excitação é harmônica e que o sistema é

linear, desta forma a resposta também será harmônica na mesma freqüência:

)(0

2

)(0

)(0

tijj

tijj

tijj

e

ei

e

ω

ω

ω

ηωη

ηωη

ηη

−=

=

=

&&

&

(4.3-21)

η - movimento de resposta

17

Substituindo na equação de movimento, pode-se obter a expressão

abaixo para cada uma das freqüências.

[ ]00

20

0

),(

)(

ςωωω

η

corpodoformafF

CBiAM

F

i

ijijijij

ij

=

+++−=

(4.3-22)

f(ω,forma do corpo) é a função de transferência entre a onda e a força

sobre o corpo.

[ ]ijijijij

j

CBiAM

corpodoformaf

+++−=

ωωω

ςη

20

0

)(),(

(3.3-23)

A expressão acima é conhecida como RAO (““response amplitude

operator””) , é uma função de transferência entre a onda e os 6(seis)

movimentos do corpo. Deve-se ressaltar que, embora a expressão tenha sido

expressa na forma algébrica de divisão como em um problema com um grau de

liberdade, na realidade a divisão deve subentender uma inversão de matriz,

uma vez que trata-se de um problema matricial.

Vamos aqui apresentar um pequeno resumo sobre a representação de

um sinal irregular, como a elevação das ondas do mar e as respostas de um

navio em mar irregular, através do uso da análise espectral.

4.4. Análise espectral do sinal de excitação e resposta:

18

Obtendo-se uma série temporal da variável “elevação da onda” durante

um período suficientemente longo e considerando esta variável com

distribuição gaussiana de média zero, pode-se chegar às seguintes deduções

(SPHAIER);

{ }2

1

2

2

2

1

2

1

22

2

1

)cos(1

..1

..

11

n

N

n

nnnn

n

n

N

nn

N

n

A

dtxktA

tNdt

ttNN

=

==

∑=

+−=

∆===

∆∑∆

=∑=

=

∫

αωτ

τςτ

ςς

ςση

observaçãodeperíodo

(4.4-1)

ζn - elevação da enésima onda

τ - período de observação

A – amplitude da onda

α = fase

A amplitude de cada componente de onda An pode ser determinada

pelo espectro de onda Sζ(ωn)

)(2

1).( 2 ωωω

ωω

ως nn AS

n

n

∆+

∑=∆ (4.4-2)

Onde ∆ω é a diferença constante entre duas sucessivas freqüências.

19

Quando ∆ω tende a zero, o espectro de energia de onda torna-se:

2

2

1).( nn AdS =ωως (4.4-3)

E a variância pode ser determinada pela área sobre a curva do

espectro.

∫∞

=0

2 ).( ωωσ ςς dS n (4.4-4)

Outras relações estatísticas podem ser determinadas através do

cálculo do momento de área do espectro.

1

0

1

01

03/1

0

0

.2

.2

.4

).(

m

mT

m

mT

mH

m

dSm

z

nn

n

π

π

σ

ωωω

ς

ςς

ςς

=

=

=

=

= ∫∞

(4.4-5)

ςσ= valor médio quadrático.

H1/3 = altura significativa ou média de 1/3 das maiores alturas.

T1 = período médio

20

Tz = período médio entre zero ascendente.

Na literatura, podem ser encontrados alguns espectros empíricos que

têm sido muito utilizados no cálculo de estatísticas de mar.

• JONSWAP – “Joint North Sea Wave Project”

p

p

pp

p

A

pp

para

para

T

A

TT

HS

ωωωωσ

πω

σωω

γ

γωω

ως

>

<=

=

−−=

=

−=

09.0

07.0

/2

2

1

exp

3.3

.1950

exp..320

)(

2

4454

23/1

(4.4-6)

Tp = período de pico.

• Pierson Moskowitz

21

frequência

picodeperíodoT

ivasignificatalturaHs

TT

HS

p

pp

s

=

==

−=

ω

ωωως

.

691exp.

.173)(

4454

2

(4.4-7)

A partir do espectro de mar e conhecendo-se a função de transferência

– RAO é possível determinar o espectro de resposta dos movimentos do corpo.

Esta é a operação mais comum em projetos, pois normalmente se conhece o

espectro de mar e deseja-se obter o movimento do corpo.

No cálculo espectral algumas simplificações são feitas (Sphaier SH):

• as ondas são consideradas um processo estocástico

estacionário, normalmente distribuído com média zero.

• As funções de densidade espectral das ondas do mar e das

respostas da estrutura são consideradas de banda estreita.

• As funções de densidade de probabilidade, os espectros de

excitação e de resposta são considerados como independente

do tempo.

• O princípio da superposição é aplicável para a previsão das

respostas em mar irregular.

• As respostas em ondas irregulares podem ser representadas

pela soma de respostas da estrutura em ondas regulares.

4.5. Espectro de Resposta:

22

• A resposta do sistema a uma excitação monocromática(onda

regular com uma única freqüência e amplitude constante) é

monocromática.

• Se a variável aleatória que representa a excitação do sistema

segue um processo gaussiano a resposta também será um

processo gaussiano.

A partir das respostas do sistema para uma onda regular

(monocromática) variando sua freqüência, construímos a função de resposta

do sistema (função de transferência, fator de amplificação) que é a relação

entre a amplitude da resposta e a amplitude da excitação para as várias

freqüências.

A função de densidade espectral da resposta pode ser obtida a partir

da função de densidade espectral da excitação através de :

2)()()( ωωω ςςηη HSS = (4.5-1)

Onde )(ωH é a função de transferência de resposta do sistema, RAO.

No capítulo 6 estão resumidos os ensaios feitos em tanque de prova.

Entre eles os testes de decaimento de “roll”, no qual o objetivo é determinar o

coeficiente de amortecimento e o período natural de “roll” .

Dois métodos foram utilizados nas análises: o método clássico e o de

Energia, ambos consideram a dinâmica do decaimento modelada da seguinte

forma:

4.6. Teste de decaimento:

23

0321 =+++ xpxxpxpx &&&&& (4.6-1)

x – movimento de interesse – neste caso “roll”

p1 – coeficiente de amortecimento linear

p2 – coeficiente de amortecimento quadrático

p3 – coeficiente de restauração linear

Em ambos os métodos os coeficientes, p1 e p2 são estimados através

de linearização equivalente, ou seja, para cada oscilação os termos que

representam o amortecimento são substituídos por um termo linear equivalente

pe, com mesma energia de dissipação. O coeficiente de amortecimento

equivalente é dado por:

21

1

3

16log

2p

T

Xp

X

X

Tp

m

m

n

n

e +=

= − (4.6-2)

Xn – amplitude do n-ésimo ciclo.

Tn – período do n-ésimo ciclo.

Xm – amplitude média do ciclo. (Xm = (Xn+1+Xn)/2)

Tm – período médio do ciclo.

No método da energia, plota-se os valores do decremento em cada

ciclo, δXn=Xn-1 – Xn, em função dos valores médios (Xm), e ajusta-se um

polinômio do tipo:

24

2mmn bXaXX +=δ (4.6-3)

onde p1 = 2a/Tm e p2 = 3b/8.

No método clássico, os valores do coeficiente de amortecimento linear

equivalente (pe), são traçados em função do termo Tm

Xm

3

16

, de forma que os

coeficientes p1 e p2 podem ser determinados através de regressão linear.

25

5. AQUISIÇÃO DE DADOS

O primeiro desafio do projeto foi conseguir dados medidos no campo.

Todas as campanhas das quais era possível ter acesso, não continham todos

os parâmetros medidos simultaneamente.

Inicialmente pensou-se em utilizar as campanhas de aquisição

realizadas pelo CENPES, porém, apesar do grande trabalho feito pelo grupo de

oceanografia deste Centro de Pesquisa, não havia nenhuma campanha na qual

existisse também o registro dos movimentos das plataformas.

Em 2002, a Petrobras aderiu a um projeto de monitoração dos

movimentos e aproamento do antigo navio petroleiro José Bonifácio,

atualmente plataforma P-35. O projeto foi uma parceria entre a empresa

brasileira e o Instituto de Pesquisa Holandês – MARIN. Foi instalado, na sala

de rádio da Unidade, um equipamento composto de acelerômetros nos três

eixos. O equipamento transmitia diretamente os dados para um computador

dedicado, e um programa fazia a conversão dos sinais e integrava os valores

de aceleração transformando os dados em valores de roll, pitch, yaw, heave,

sway e surge.

Estes dados eram armazenados e enviados para terra. A taxa de

aquisição de 5 Hz, forneceu um acompanhamento perfeito dos movimentos,

mas também nos forneceu 96 arquivos por dia, cada um com 4500 pontos. Em

um só mês eram gerados quase 3 mil arquivos, o que dificultava o trabalho de

quem fazia o back-up.

26

Além disto foi instalado um sistema que analisasse os valores da “Giro”

(agulha giroscópica) e também armazenasse no computador, utilizando a

mesma taxa de aquisição. Ou seja, o número de arquivos dobrou.

Para facilitar o trabalho de quem copiava os dados, foi instalado um

sistema de back-up através de fita “dat” onde era possível armazenar 9 GB em

uma única fita. Facilitou o trabalho a bordo, mas em terra o departamento de TI

da Petrobras não conseguiu ler as fitas e elas tiveram que ser enviadas para a

Holanda e o MARIN retornava gravadas em DVD.

Nesta etapa, os problemas de medição dos movimentos e aproamento

da plataforma estavam resolvidos. O de tratamento dos dados foi sendo

resolvido à medida que os dados eram utilizados. Durante toda a campanha de

aquisição este foi o sistema que se mostrou mais confiável. Com exceção de

registros perdidos durante alguns meses devido a problemas no computador

que teve que ser trocado, em nenhum outro momento da campanha estes

dados foram perdidos. Apesar de não ser relevante a este trabalho, cabe

comentar, que trocar um simples computador, que não é propriedade da

Petrobras, a bordo de uma Unidade que tem Bandeira Estrangeira, é um

trabalho de importação e exportação que no Brasil se gasta muito tempo.

A aquisição de dados de condições de carregamento da plataforma

teve uma solução simples. Com a colaboração da equipe de bordo da P-35,

eles passaram a salvar os dados da condição dos tanques, de 6 em 6 horas

durante o carregamento e de 1 em 1 hora durante o alívio. Porém, não foi

simples automatizar o tratamento destes dados. Os arquivos eram salvos em

um formato desconhecido, que apenas era lido pelo programa de bordo da

Unidade. Algum tipo de linguagem Coreana, no qual o fabricante não existia

27

mais. A solução foi instalar o programa em um computador e os valores de

interesse eram repassados manualmente. O último problema foi que o

programa apenas funcionava na versão Windows 98, e com a atualização

constante dos computadores da Petrobras, foi necessário dedicar mais um

computador ao projeto.

Com a plataforma toda instrumentada a expectativa era utilizar o que já

existia de aquisição de dados ambientais na Bacia de Campos.

Inicialmente tentou-se usar os dados de radares que iriam ser

instalados em duas plataformas próximas, a P-18 e P-40. Havia a dúvida sobre

a qualidade dos dados de onda medidos com radar, mas esta foi a estratégia

adotada. Porém, a instalação dos radares não foi tão rápida. Novamente,

problemas de importação, falta de vagas a bordo de Unidades para acomodar

as pessoas, embarque de estrangeiros, atrasaram em 1 ano o início da

campanha. Alguns meses de medição e outros problemas com os radares:

foram medidos ondas com alturas elevadas (3 a 4 metros), períodos muito

curtos (1 a 2 seg.), fatos que não eram característica da Bacia de Campos. Os

primeiros resultados não foram satisfatórios, e os radares pararam de

funcionar, retornando apenas em 2005.

A segunda tentativa foi utilizar uma bóia de medição instalada próximo

a Ilha de Mocanguê. Até então, o único equipamento em que não se havia

discussão quanto à confiança dos dados medidos. O grupo de oceanografia da

Engenharia faria um estudo de transposição dos dados daquela região para a

Bacia de Campos. O relatório foi conclusivo: não era possível fazer esta

transposição, a bóia ficava muito próxima da costa, todo o mecanismo de onda,

28

vento e mar era diferente, o que impossibilitava extrapolar para um mar

oceânico. O índice de correlação encontrado foi muito baixo.

Em julho de 2004, ainda não se tinha nenhum grupo de dados com

todos os parâmetros medidos. E mais de dois anos de dados de movimento e

condições de carregamento salvos.

A decisão tomada foi comprar uma bóia oceanográfica, semelhante a

instalada na Ilha de Mocanguê e colocá-la ao lado da P-35. Não foi a mais fácil

decisão, devido ao histórico de problemas com a burocracia brasileira.

Escolheu-se o fabricante holandês DATAWELL, pois era o que tinha

menor prazo de entrega. O MARIN poderia fazer algumas adaptações no seu

sistema para que facilitasse o nosso posterior tratamento de dados, desta

forma, o fato deles também serem holandeses economizou uma

importação/exportação.

O processo de compra e importação durou 1 ano. E em jullho de 2005,

chegou-se a uma das fases mais críticas: instalar a bóia.

Para isto, era necessário coincidir:

• o prazo de 1 mês do visto do oceanógrafo holandês que veio

acompanhar o trabalho, prazo que terminava em 24 de julho.

• Retirar a bóia da Alfândega, levar para a REDUC, pintar, testar,

transportar para Macaé. A bóia tinha chegado no dia 22 de

junho.

• Conseguir rebocador, disputando com todas as outras

emergências que ocorriam na Bacia de Campos.

• Licença da Embratel para operar na freqüência de transmissão

de satélite e na freqüência de radio.

29

• Vinda dos técnicos de Belo Horizonte da By Sat, empresa que

faria a transmissão de dados via satélite.

• Disponibilidade dos oceanógrafos Petrobras.

• Vaga a bordo da P-35 para toda a equipe.

A bóia foi instalada no dia 15 de julho de 2005. A operação foi um

sucesso.

Primeiro coloca-se a bóia na água com a ajuda de um pequeno

guindaste, deve-se ter o cuidado de não a deixar girar livremente em torno do

seu eixo, pois isto danifica os sensores de movimento. Depois é lançada a

poita, feita de um cacho de amarra, que arrasta todo o sistema de ancoragem.

Este, formado de cabo de propileno de 1 pol, manilhas e cabo elástico próprio

para deixar a bóia o mais livre possível (Fig 5.2).

Havia o problema da região ser muito congestionada de navios

aliviadores e rebocadores, e embora a bóia esteja indicada no “Aviso aos

Navegantes”, documento que informa à navegação sobre obstáculos no mar,

seria muito fácil alguém um pouco menos cuidadoso atropelar o equipamento.

Pior ainda, é a grande quantidade de embarcações pesqueiras que geralmente

não trabalham com radar. A quantidade de avisos escritos na bóia não seria

suficiente para impedir estes problemas, nem mesmo que ela fosse roubada

como já havia ocorrido em outras campanhas. A primeira ocorrência aconteceu

30 minutos depois da instalação. Uma embarcação pesqueira amarrou-se a

bóia. O rebocador mais próximo foi deslocado para solicitar ao pesqueiro que

se afastasse. A partir deste dia, todos os rebocadores que transitassem na

área ajudariam a impedir o uso da bóia como poita.

30

Depois de instalada, foi feita a interligação dos equipamentos à bordo

da P-35, que receberia, via rádio, os dados transmitidos. Os valores de Hs –

Altura significativa, período e espectro calculado a cada meia hora ficavam

disponíveis na tela e armazenados no computador.

O primeiro mês se passou e devido a um erro de comunicação, no

mesmo dia em que a bóia oceanográfica foi instalada, os dados de condições

de carregamento da plataforma pararam de ser salvos.

Corrigido o erro, iniciou-se o segundo mês de aquisição simultânea de

todos os dados.

No dia 10 de setembro, a bóia desprendeu-se da ancoragem,

possivelmente devido a uma colisão. O sistema de aviso via celular, caso o

equipamento saísse do raio de 2km estava em fase final de implantação. Era

final de semana, e o problema só foi identificado na segunda-feira já com o

equipamento fora do alcance do radar instalado na P-35, que era de 10 km. O

satélite desde o início não funcionou, a causa só foi identificada na segunda

instalação.

Iniciou-se uma campanha de busca. O projeto do CENPES, que tinha

como objetivo resgatar pessoas no mar devido a queda de helicóptero, foi

colocado em prática. O grupo simulava as correntes e vento a cada 24 horas,

previa a posição e transmitia para o barco que procurava recuperar o

equipamento. No dia 20 de setembro a bóia foi encontrada em frente à cidade

do Rio de Janeiro.

No dia 10 de outubro ela foi relançada, batizada de Carolina.

Descobriu-se que quando muito tempo fora da água, o equipamento

esquentava e perdia as configurações do satélite. Problema resolvido, nesta

31

próxima campanha os dados de posição também eram transmitidos

diretamente para terra e sem limite de raio de comunicação.

A Carolina foi retirada da água um dia depois da instalação por uma

embarcação que estava recolhendo outro tipo de bóia, totalmente diferente, e

confundiu o equipamento. Com a informação chegando instantaneamente para

todos os envolvidos, rapidamente a embarcação foi identificada e obrigada a

devolver a bóia.

A campanha durou até o início de dezembro, e mediu o pior período do

ano em termos de movimento e agitação do mar. Terminou com o afundamento

da Carolina, devido a uma colisão que rompeu o casco e permitiu a entrada de

água nos equipamentos eletrônicos.

Para uma campanha oceanográfica, ela foi muito curta. Mas foi

suficiente para o objetivo do trabalho. Também foi suficiente para se obter

comparação entre os dados medidos pela bóia e pelo radar MIROS, que

voltaram a funcionar em 2005 na P-18 e P-40

A figura (Figura 5-1) abaixo mostra três gráficos de comparação entre

os dados da bóia, e do radar MIRUS instalado na P-40. Eles apresentam

respectivamente a comparação de altura de onda, período e direção.

32

Figura 5-1 Gráfico de comparação dados da bóia x ra dar Mirus

33

Figura 5-2 - Desenho esquemático do ondógrafro Caro lina.

34

Figura 5-3 Seqüência de lançamento - Preparação do Fundeio

Figura 5-4 - Seqüência de lançamento - Detalhe do c acho de

amarras que funcionará como poita

35

Figura 5-5 Seqüência de Lançamento - Colocação da b óia na água 1

Figura 5-6 Seqüência de Lançamento Colocação da bói a na água 2

36

Figura 5-7 Seqüência de lançamento - Colocação da b óia na água 3

Figura 5-8 Seqüência de lançamento Colocação da bói a na água 4

37

Figura 5-9 Bóia Waverider - Carolina

Na tabela 5-1 está a lista dos arquivos gerados e os intervalos de

aquisição:

Tabela 5-1 - Arquivos de dados

Dados Extensão Intervalo de aquisição

Carregamento Ldp 6 horas durante o carregamento.

1 hora durante o alívio

Movimento Mqk 0.2 s

Aproamento Hdg 0.2 s

Onda Wdr 30 min (espectro)

Vento Dat 1 hora

Corrente Dat 1 hora

Os nomes dos arquivos de movimentos, de aproamento e de dados da

bóia trazem a indicação do horário e data de aquisição no formato:

38

AAAAMMDDHHmm_010.mqk (.hdg; .wdr). Um exemplo de cada arquivo pode

ser encontrado no anexo 01

A tabela 5-2 mostra a disponibilidade dos dados referente ao

funcionamento dos equipamentos de medição.

Tabela 5-2 Matriz de Períodos de Aquisição de Dados

Período Carreg. Mov. Aproam. Onda Vento Corr.

Dez 2002-

Jun 2005

OK OK OK X X X

Jul-2005 1-31 1-31 1-31 17-31 1-31 1-31

Ago-2005 1-31 1-31 1-31 1-27 1-31 1-31

Set-2005 1-30 1-29 1-29 1-08 1-30 1-30

Out-2005 1-31 6-31 6-31 15-30 1-31 1-31

Nov-2005 1-30 1-30 1-30 1-20 1-30 1-30

Outro ponto importante a ser considerado é a prática operacional, para

reduzir balanço, de colocar um rebocador amarrado à popa induzindo a

mudança de aproamento. Durante o período esta informação também foi

armazenada e é reproduzida na tabela 5-3.

Tabela 5-3 - Períodos com Rebocadores amarrado a po pa da

Unidade

DATA/HORA

INÍCIO

DATA/HORA

FIM REBOCADOR OPERAÇÃO

10/07/05 – 08:10 11/07/05 - 17:00 MAERSK PROVIDER ( POPA/BB ) Segurando Unidade ( BALANÇO )

11/07/05 – 17:00 12/07/05 - 00: 30 FAR SENIOR ( POPA/BB ) Segurando Unidade ( BALANÇO )

12/07/05 – 00:30 14/07/05 - 14:05 FAR SENIOR ( POPA/BB ) PULL IN/PULL OUT

12/07/05 – 00:30 14/07/05 - 13:25 MAERSK HANDLER ( POPA/BE ) PULL IN/PULL OUT

16/07/05 – 10:15 17/07/05 - 09: 15 MAERSK HANDLER ( POPA/BE ) Segurando Unidade ( BALANÇO )

20/07/05 – 08:20 20/07/05 - 16: 30 MAERSK CUTTER ( POPA/BB ) Segurando Unidade ( BALANÇO )

39

20/07/05 - 17: 30 21/07/05 - 14: 20 FAR SANTANA ( POPA/BB ) Segurando Unidade ( BALANÇO )

24/07/05 – 03:45 26/07/05 - 12:15 MAERSK HANDLER ( POPA/BB ) PULL IN/PULL OUT

24/07/05 – 04:25 26/07/05 - 13:10 MAERSK PROVIDER ( POPA/BE ) PULL IN/PULL OUT

27/07/05 – 18:40 01/08/05 - 10:35 MAERSK PROVIDER ( POPA/BB ) PULL IN/PULL OUT

28/07/05 – 08:55 01/08/05 - 09:40 MAERSK HANDLER ( POPA/BE ) PULL IN/PULL OUT

26/08/05 – 01:50 27/08/05 - 20:45 MAERSK PROVIDER ( POPA/BE ) Segurando Unidade ( BALANÇO )

27/08/05 – 12:30 28/08/05 - 17:00 FAR SENIOR ( POPA/BB ) Segurando Unidade ( BALANÇO )

17/10/05 – 01:30 17/10/05 - 11:15 OIL VIBRANT ( POPA/BB ) Segurando Unidade ( BALANÇO )

21/10/05 – 01:30 22/10/05 - 14:50 OIL VIBRANT ( POPA/BB ) Segurando Unidade ( BALANÇO )

22/10/05 – 15:50 23/10/05 - 10:45 PORTO FINO ( POPA/BB ) Segurando Unidade ( BALANÇO )

23/10/05 – 11:20 01/11/05 - 14:10 WILLIAM CROYLE ( POPA/BB ) Segurando Unidade ( BALANÇO )

05/12/05 – 12:15 05/12/05 - 20:30 MAERSK HANDLER ( POPA/BB ) PULL IN/PULL OUT

06/12/05 – 14:15 09/12/05 - 11:00 GEODISIO BARROSO ( POPA/BB ) PULL IN/PULL OUT

Dentro do período de aquisição disponível, 7 casos foram

selecionados, sendo eles os que possuíam maiores valores de roll em

diferentes condições de carregamento.

40

6. TRATAMENTO DOS DADOS:

Os dados utilizados nas simulações numéricas foram:

• Calado (incluindo possível ocorrência de trim e/ou banda);

• Deslocamento;

• Posição do Centro de Gravidade (CG) do navio (XG, YG, ZG);

• Momentos de Inércia (em relação ao CG).

• Valores de GM.

Dados do Navio Leve:

Os dados de peso leve, encontrados no projeto básico da P-35, são:

deslocamento e a posição do CG:

Peso Leve = 51731 ton

(Xg, Yg, Zg) = (-3,86, 0.00,18.20) m

* Origem na quilha, linha de centro à meia-nau. X positivo para a proa.

O valor do raio de giração (Rxx) não foi disponibilizado e por isto foi

necessário estimá-lo. Para obtenção deste, utilizou-se como base duas

condições de carregamento, nas quais eram conhecidas a cota Rxx. Para cada

uma destas condições foi deduzida a inércia da carga que não pertencia ao

peso leve e estimado o valor da Inércia leve e o raio. Houve convergência entre

os valores encontrados em cada condição. Além disto, utilizando os dados de

movimento medido, ajustou-se a inércia para que o período natural estivesse

correto.

6.1. Tratamento dos dados de carregamento

41

Dados do Navio nas Diferentes Condições de Carga

O procedimento para cálculo dos dados do navio durante os vários

instantes de monitoração é descrito a seguir:

Inicia com a obtenção dos dados de carregamento da plataforma. Tais

dados são obtidos a partir de arquivos *.ldp, lidos com o auxílio do executável

ShipManager-88. Esse executável lê os arquivos de carregamento da

plataforma e os dispõe em tabelas que informam o carregamento de cada

tanque na situação escolhida.

Figura 6-1Ilustração dos dados no software "ShipMan ager-88"

Os dados de carregamento de cada tanque são passados ao programa

Sstab,

42

versão 3.08.15, que possui tabelas de entrada para esses dados (ilustração na

Figura 6-2).

Figura 6-2 - Ilustração do Software SSTAB

Considerando a massa dos componentes de peso leve da plataforma e

seu carregamento total, são calculados a massa total da plataforma, o valor do

calado na popa, proa e à meia-nau, o KG e os GM transversal e longitudinal e

também o valor dos ângulos de trim e banda.

Passa-se então a considerar somente a carga presente naquela

situação e sua disposição nos tanques da plataforma (ou seja, desconsidera-se

a massa dos itens que compõem o peso leve da plataforma) para calcular a

massa e o centro de massa da carga (as cargas nos tanques são consideradas

pontuais) e também os momentos de inércia da carga em relação aos eixos x

(roll), y (pitch) e z(yaw).

43

O passo acima é necessário uma vez que os itens de peso do navio

leve no programa SStab não apresentam os valores da posição transversal do

centro de massa e, portanto, não apresentam valores corretos de Ixx.

Por fim, os dados obtidos no passo anterior (massa total da plataforma,

massa da carga, calado, ângulos de trim/banda, centro de massa e momentos

de inércia da carga) servem como dados de entrada para uma planilha Excel

programada para calcular os valores finais da posição do CG do navio e os

momentos de inércia da plataforma na situação estudada, obtendo-se, assim,

todos os valores desejados. Nessa planilha, os dados do navio leve são

combinados com os dados da carga para fornecer, como resultados finais, a

posição do centro de gravidade da plataforma e os momentos de inércia já

calculados em relação ao CG.

Como descrito no terceiro capítulo, os arquivos de extensão mqk

fornecem os dados dos seis movimentos da embarcação. Os dados estão

dispostos no formato da seguinte matriz:

• Linha 3: roll (graus/s)

• Linha 4: pitch (graus/s)

• Linha 5: yaw (graus/s)

• Linha 6: surge (m/s2 em relação à origem do sistema MQK de

medição)

• Linha 7: sway (m/s2 em relação à origem do sistema MQK de

medição)

6.2. Tratamento dos d ados de movimento e aproamento

44

• Linha 8: heave (m/s2 em relação à origem do sistema MQK de

medição)

Para leitura destes arquivos, foi desenvolvida, durante o projeto com o

MARIN, uma rotina no programa MATLAB ® - readMQK- que lê os arquivos. As

acelerações e velocidades angulares são calculadas em relação ao ponto onde

os sensores estão instalados (sala de rádio). Dentro desta rotina, existe uma

sub-rotina – mqk.m – que integra os valores de velocidade angular e faz uma

dupla integração das acelerações. É criado então, um arquivo no mesmo

formato do anterior, porém com os valores de movimentos angulares (roll,pitch

e yaw) em graus e os lineares (heave,sway e surge). em metros.

Para medição de aproamento o mesmo procedimento foi adotado. Com

o uso da rotina ReadNMEA, pode obter os valores de aproamento em graus

para cada instante de monitoração.

Figura 6-3 - Velocidade Angular de " roll"(graus/s)

45

Os mares monitorados através da bóia oceanográfica Carolina entre os

dias 15/07/2005 e 22/11/2005 serviram como dados para simulação numérica e

experimental. Dentro deste período foram escolhidos os dias 19 e 20/julho, 25

e 26/agosto, 08/setembro, 14/novembro que forneceram dados de 9 espectros

de mar com características diferentes.

O software W@ves21 realiza a leitura dos arquivos de dados da bóia e

fornece estimativas próprias de espectro de ondas além de informações

estatísticas sobre o mesmo.

Os arquivos provenientes da bóia oceanográfica possuem extensão

.wdr e devem ser carregados no programa como arquivos hexadecimais,

conforme ilustra a figura abaixo:

6.3. Tratamento dos dados de Onda

46

Figura 6-4 Tela para carregamento de arquivos de da dos

Os dados são analisados pelo programa, que já fornece valores

estatísticos significativos do estado de onda medido. Estes valores, indicados

na figura abaixo, incluem o período de pico do espectro, período entre zeros,

altura significativa, entre outros.

Figura 6-5 Dados estatísticos do estado de mar

Além disso, o programa permite a visualização gráfica do espectro

direcional de diversas formas, conforme mostram as figuras a seguir:

47

Figura 6-6 - Gráfico bidimensional do espectro dire cional

48

Figura 6-7 Gráfico Tridimensional do espectro direc ional

49

7. ENSAIOS COM MODELO REDUZIDO:

Os ensaios foram feitos no tanque de provas da COPPE/UFRJ –

LABOCEANO.

Características do tanque:

• Dimensões: 40 m de comprimento, 30 m de largura e

profundidade de 15 m; além de um poço central com 10 m

adicionais de profundidade e 5 m de diâmetro;

• Visores de vidro (1,2m x 2,0m) entre os níveis 4 m e 5 m de

profundidade;

• Gerador de ondas: 75 painéis articulados na base (altura imersa:

1,2 m; largura: 0,4m); tipo wet-back; ondas regulares (período:

0,5 s a 5,0 s; altura máxima: 0,52 m);multi-direcionais;

irregulares (sem e com espalhamento; máximo período de pico:

3,0s; máxima altura significativa: 0,3 m); modos de geração de

1ª e 2ª ordem; sistema de absorção de ondas refletidas.

• Praias parabólicas: painéis de madeira com geometria

parabólica; comprimento projetado de 8,0 m (parede frontal) e

5,0 m (parede lateral).

• Instrumentos de medição: sistema ótico de monitoração de

movimentos; sensores de ondas; células de carga;

acelerômetros e dinamômetros.

50

• Fundos móveis: operados por guinchos elétricos que permitem

controle de profundidade de 2,4 m a 14,85 m (no tanque); e de

15 m a 24,85 m (no poço central).

Os ensaios foram realizados com o modelo da plataforma P-35 em

escala 1:70. Foram feitos ensaios em ondas transientes e regulares para

levantamento do RAO e ensaios de decaimento para determinação dos

coeficientes de amortecimento de roll, pitch e heave. Alem destes, foram

simulados duas condições reais de mares medidos na Bacia de Campos.

O modelo foi construído na oficina do IPT/USP e enviado para o

Laboceano, onde foram feitos a calibração e os testes.

7.1. Descrição dos ensaios

51

Figura 7-1 Plataforma P-35 (acima)/ Modelo Reduzido (Escala 1:70)

abaixo

O peso, centro de gravidade e a inércia do modelo foram determinados

através de ensaios de pendulação bifilar. A tabela abaixo mostra os valores

encontrados para o modelo sem carregamento.

Tabela 7-1 Dados do modelo em escala 1:70

Propriedade Modelo P-35

Massa (kg) 128,9

Xg (mm) 84

Yg (mm) -0,3

Zg (mm) 153,4

Ixx (kg.mm2) 1,34E+07

Iyy (kg.mm2) 2,07E+08

Izz (kg.mm2) 2,10E+08

Parâmetros de Escala:

52

A tabela .7-2 mostra a escala dos parâmetros utilizados no ensaio.

Tabela 7-2 Parâmetros de Escala

Parâmetro Fator

Comprimento λ

Área λ2

Volume λ3

Força,tensão rλ3

Angulo 1

Tempo λ1/2

Aceleração 1

Velocidade λ−1/2

Velocidade angular λ−1/2

r fator de correção de massa específica da água ρprot/ρmod

Extrapolação dos valores

Para extrapolar os dados do modelo para o protótipo é necessário

conhecer a massa específica da água do laboratório. Este parâmetro foi

medido e o valor encontrado foi 995,60 kg/m³.

Assim, o valor do fator de correção da massa específica da água (r)

resulta 1,0295(assumindo-se que a massa específica da água para o protótipo

é 1025 kg/m3).

Para cada uma das condições de carregamento, o modelo foi calibrado

de forma a representar o mais exato possível as características de corpo rígido

do FPSO.

7.2. Calibração do modelo:

53

A calibração incluiu a verificação numérica das condições estáticas de

cada carregamento do modelo, desta forma foi possível determinar os valores

requeridos de calado a ré, vante e meia nau, bem como os valores de KM, GM

e Inércia. A tabela 7-3 mostra os valores encontrados para três condições de

carregamento da P-35 e os respectivos valores requeridos para o modelo.

Tabela 7-3 - Dados Protótipo x Modelo

Protótipo Modelo - Escala 1:70

Carregamento cheio interm. lastro cheio interm. lastro

L (m) 337,132 4,816

Lpp (m) 320,000 4,571

B (m) 54,5 0,779

D (m) 28 0,400 Calado MN (m) 18,27 14,65 8,53 0,261 0,209 0,122 Calado Vante (m) 15,83 11,24 6,08 0,226 0,161 0,087 Calado Ré (m) 20,72 18,07 10,99 0,296 0,258 0,157 Trim ( ) -0,88 -1,22 -0,88 -0,88 -1,22 -0,88 Deslocamento (ton) 2,67E+05 2,09E+05 1,16E+05 0,778 0,609 0,339 LCG (m) 5,41 2,93 3,469 0,077 0,042 0,050 TCG (m) 0 0 0 0,000 0,000 0,000 VCG (m) 14,324 14,713 14,387 0,205 0,210 0,206 KML (m) 443,75 536,91 795,253 6,339 7,670 11,361 KMT (m) 22,62 23,95 32,07 0,323 0,342 0,458 GML (m) 429,426 522,197 795,253 6,135 7,460 11,361 GMT (m) 8,296 9,237 17,683 0,119 0,132 0,253 Ixx (ton.m2) 9,39E+07 6,30E+07 5,79E+07 0,056 0,037 0,034 Iyy (ton.m2) 1,73E+09 1,37E+09 9,49E+08 1,026 0,812 0,564 Izz (ton.m2) 1,76E+09 1,37E+09 9,52E+08 1,045 0,815 0,566 Rxx (m) 18,766 17,365 22,320 0,268 0,248 0,319 Ryy (m) 80,424 80,815 90,347 1,149 1,155 1,291 Rzz (m) 81,143 80,963 90,509 1,159 1,157 1,293

Para atender aos valores especificados na tabela 7-3, a equipe do

Laboceano elaborou planos de lastreamento do modelo para cada condição de

carregamento especificada. O lastreamento foi feito posicionando no modelo

lastros de aço e/ou chumbo, cujas massas e inércias são previamente

conhecidas. A tabela abaixo mostra um sumário com os resultados finais da

54

calibração do modelo P-35 para as três condições de carregamento

especificadas.

Tabela 7-4 - Dados do Modelo Calibrado

Calibração do modelo da P-35 - Calado Cheio

Dados do Protótipo Dados do Modelo Calibrado Erro % Massa (ton) 266700 Massa (kg) 753,72 0,09 Xg (m) 5,41 Xg (mm) 77,29 0 Yg (m) 0 Yg (mm) 0 0 Zg (m) 14,324 Zg (mm) 204,46 -0,08 Ixx (ton.m2) 9,39E+07 Ixx (kg.mm2) 6,55E+07 21 Iyy (ton.m2) 1,73E+09 Iyy (kg.mm2) 1,17E+09 17,77 Izz (ton.m2) 1,76E+09 Izz (kg.mm2) 1,20E+09 18,9

Calibração do modelo da P-35 - Calado intermediário

Dados do Protótipo Dados do Modelo Calibrado Erro % Massa (ton) 209000 Massa (kg) 589,93 -0,03 Xg (m) 2,93 Xg (mm) 41,95 0 Yg (m) 0 Yg (mm) 0 0 Zg (m) 14,713 Zg (mm) 210,38 0,09 Ixx (ton.m2) 6,30E+07 Ixx (kg.mm2) 4,75E+07 30,72 Iyy (ton.m2) 1,37E+09 Iyy (kg.mm2) 9,71E+08 23,44 Izz (ton.m2) 1,37E+09 Izz (kg.mm2) 9,87E+08 25,07

Calibração do modelo da P-35 - Calado mínimo

Dados do Protótipo Dados do Modelo Calibrado Erro % Massa (ton) 116200 Massa (kg) 328,09 0 Xg (m) 3,469 Xg (mm) 49,56 0 Yg (m) 0 Yg (mm) 0 0

Zg (m) 14,387 Zg (mm) 211,16 2,74 Ixx (ton.m2) 5,79E+07 Ixx (kg.mm2) 4,39E+07 31,47 Iyy (ton.m2) 9,49E+08 Iyy (kg.mm2) 7,10E+08 29,99 Izz (ton.m2) 9,52E+08 Izz (kg.mm2) 7,27E+08 32,57

7.3. Modelos de ancoragem

55

As linhas de ancoragem reproduzem, de maneira linear, a restauração

no plano horizontal. As linhas utilizadas nos ensaios foram feitas de cabo de

aço de 2,0mm de diâmetro ligados em série a molas que foram calibradas para

atender os valores de rigidez especificados.

Os valores de rigidez do sistema de ancoragem para cada

configuração são apresentados na tabela a seguir. Quando os ensaios são

realizados com aproamento a 180 graus, o sistema de ancoragem deve

atender ao especificado na tabela 7-5, mas não necessariamente aos valores

especificados de sway para a rigidez transversal. Já para ensaios a 90 e 135

graus, o sistema de ancoragem deve atender ao especificado com relação a

sway, mas não com relação ao surge.

Em todos os ensaios as linhas de ancoragem foram presas na altura do

centro de gravidade do modelo ensaiado.

Tabela 7-5 - Dados de Ancoragem

Rigidez [kN/m] Configuração Aproamento

“Surge” “Sway” Calado Máximo 180 500 -

Calado Máximo 90 e 135 - 825

Calado Médio 180 500 -

Calado Médio 90 e 135 - 825

Calado Mínimo 180 340 -

Calado Mínimo 90 e 135 - 535

7.4. Sistema de Coordenadas

56

A convenção de sinais apresentada na Figura 7-2 foi utilizada para as

medições e análises de movimento e carregamento no sistema de coordenada

estacionário (fixo à Terra) e sistema de coordenada móvel preso ao corpo.

Figura 7-2 Convenção de Sinais

Como citado no item 4.6, foram feitos ensaios de decaimento de roll,

além de pitch e heave que não estão sendo utilizados neste trabalho. O ensaio

teve o objetivo de determinar o amortecimento de roll e o período natural.

Pode-se verificar que os valores de períodos naturais encontrados nos ensaios

estão de acordo com os medidos na plataforma. Foram selecionadas três

condições de carregamento que representam os calados máximo, intermediário

e mínimo.

7.5. Análise de Decaimento :

57

A escolha das condições utilizadas para simulação está relacionada ao

prazo para conclusão da dissertação. Durante o período do tanque disponível

para o ensaio, era necessário simular condições que pudessem atender além

deste projeto, o de determinação de espectro de mar a partir do espectro de

movimento, conduzido por uma parceria Petrobras, USP e COPPE. Por isto, as

condições ensaiadas não foram as que apresentaram maiores movimentos de

roll, posteriormente estas condições serão também ensaiadas.

Os gráficos abaixo mostram as séries temporais e resultados de 1 dos

testes de decaimento, na escala do protótipo.

Calado Máximo, Amplitude inicial de roll 15 graus.

Ensaio:PT11_00200

Período amortecido: 15,6665S

Figura 7-3 - Série temporal medida no ensaio

58

Figura 7-4 - Amplitude de roll medida

Figura 7-5 - Valores de Pe - Método Clássico

59

Figura 7-6 –Valores de Pe Método da Energia

Método Clássico:

p1=0.00423271

p2=0.00279331

Método da Energia:

p1=0.00189814

p2=0.00462462

Foi feita uma comparação entre os valores de ‘‘pe’’ encontrado no teste

de decaimento e o valor do coeficiente de amortecimento utilizado nas

simulações numéricas que foram ajustadas para aproximar-se do real. Para

esta comparação foram utilizadas situações em que o movimento medido era

pequeno com o objetivo de diminuir o erro no termo do p2. Esperava-se desta

comparação verificar se a ordem de grandeza dos coeficientes comparados era

a mesma.

60

Assim, considerando o caso de calado máximo, 200509082300, com

distribuição de carga semelhante a ensaiada no teste acima, temos:

Método Clássico:

p1=0.00423271

p2=0.00279331

O valor de Xm tirado da medição em escala real foi de 0,5 graus,

tm=2,0 s.

Para estes valores o ‘’pe’’ encontrado é 0,00429771. Para se obter o

coeficiente de amortecimento, multiplica-se o valor de ‘’pe’’ pela soma da

inércia com a inércia adicional. O resultado do coeficiente é 4,8E5. Comparado

com o coeficiente utilizado na simulação numérica que foi 3,6 E6 no período

natural e 1,4 E5 no período de 2,0s. A comparação mostrou-se difícil, pois nos

casos com movimentos de roll próximos ao período natural as amplitudes eram

maiores e os valores de Xm em cada ciclo eram muito diferentes. Por outro

lado, nos casos com amplitudes pequenas o período do movimento não está

próximo do período natural.

A partir dos arquivos de medição de ondas por bóia oceanográfica, um

mar unimodal e um mar bimodal foram reproduzidos na escala do modelo

(1:70). Para estes mares foram aquisitados os 6 movimentos do modelo, e o

movimento de roll foi comparado com o medido em escala real.

7.6. Reprodução de Mares Reais da Bacia de Campos

61

Caso Real 1: calado cheio da P-35 , ondas com direção de 17,96° (

Caso 200509082300).

Figura 7-7 Desenho Esquemático do Ensaio

62

Figura 7-8 Gráfico 3D do espectro medido pela bóia

Figura 7-9 Gráfico 2D do espectro medido pela bóia

63

Tabela 7-6 Parâmetros estatísticos de mar medido pe la Bóia

Tabela 7-7 Parâmetros estatísticos de mar medido pe la bóia

64

Figura 7-10- W07_10600 Caso real 1 - Com espalhamen to

Figura 7-11 W02_11201 Caso real 1 - Sem espalhament o

ENSAIADO MEDIDO

Hs – com espalhamento 1,9 m Hs 2,23 m

65

Hs sem espalhamento 2,12m

Tp com espalhamento 11,73

Tp sem espalhamento 10,5 Tp 11,76 m

Caso real 2: calado intermediário, direção média das ondas em relação

a proa da P-35 de 143,42° .Para simulação deste mar , foram ensaiadas duas

ondas com direções e períodos diferentes, resultando em um mar bimodal.

Figura 7-12 Desenho esquemático do ensaio

66

Figura 7-13 Gráfico 3D do espectro medido pela bóia

Figura 7-14 Gráfico 2D do espectro medido pela bóia

67

Figura 7-15 - W06_10601 Caso real 2

ENSAIADO MEDIDO

Hs – 1,5078 m Hs 2,35 m

Tp 7,714 s Tp 7,69 s

68

8. RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS

Para as simulações numéricas foram selecionados 6 casos nos quais

as amplitudes de roll fossem maiores do que 4 graus e um com amplitudes

menores que 2 graus. Para obtenção desta seleção, foram analisados todos os

casos do mês de julho, agosto e setembro (como tabela modelo no anexo 2) e

para cada um deles definido o valor de amplitude máxima, média e período de

pico. Como já citado anteriormente, existe uma grande dificuldade de aquisitar

dados com grandes amplitudes de roll devido à prática operacional de se

modificar o aproamento da plataforma com a ação de rebocadores. Na análise

dos dados este efeito pode ser verificado através da redução significativa do

balanço em um período de 15 minutos sem nenhuma alteração no estado de

mar. Quando analisado em conjunto com os arquivos de aproamento, pode-se

verificar que nestes momentos a alteração no aproamento pode chegar a 60

graus alinhando com as ondas. Utilizando o conjunto total de dados nota-se

que não é necessário que as ondas estejam totalmente alinhadas de través

para que o angulo de roll seja crítico as operações. Muitos dos casos de maior

balanço aconteceram com incidência de ondas na faixa de 40 a 60 graus em

relação à proa da plataforma e para redução do movimento até uma faixa

aceitável foram necessários aproamentos com incidência menor que 10 graus.

Após selecionados os casos, determinou-se o espectro de roll, a partir

da série temporal dos movimentos medidos e comparou-se com o espectro de

roll obtido através da multiplicação do espectro de mar (calculado) pelo RAO

obtido no WAMIT. No cálculo de RAO foram utilizados 3 valores distintos de

amortecimento viscoso, sendo eles 2.5, 4 e 5% do amortecimento crítico. O

69

espectro de mar fornecido pela bóia foi utilizado para comparação com o

calculado.

Abaixo serão apresentados os resultados de cada caso.

1o caso –Nomeado 0349

Condição de Carregamento: Calado Intermediário= 11,0 metros.

Figura 8-1 - Espectro de mar medido x calculado

O gráfico de espectro de mar “fornecido” é referente aos dados

medidos e processados pelo programa da bóia. O “calculado” foi feito utilizando

uma rotina de análise de dados em Fortran a partir da série temporal de altura

de onda. Pôde-se perceber uma boa convergência dos métodos de cálculo em

quase todos os casos.

70

Figura 8-2 Movimento da bóia e amplitude de roll

A série heave da bóia mostrada no gráfico acima representa as

ondulações do mar medidas na coordenada da bóia e o gráfico de roll mostra o

movimento medido na plataforma no mesmo instante. Pode-se observar que a

resposta de roll da plataforma está na mesma freqüência de excitação do mar.

Na figura 8-3, que mostra o RAO de roll da P-35, pode-se ver que o

período natural da plataforma é aproximadamente 13,5s, mesmo período do

pico de maior energia do espectro de mar. Na figura a linha preta indica a curva

de RAO calculado apenas com o amortecimento potencial, a vermelha é

acrescentado 2,5% do amortecimento crítico para indicar a parcela viscosa, na

azul e verde são acrescentados 4% e 5% do amortecimento crítico

respectivamente.

71

Figura 8-3 RAO de ROLL (rad x s)

Neste caso o fenômeno de ressonância é claro: tem-se o período de

excitação praticamente igual ao período natural da plataforma. Durante o

trabalho pôde-se verificar que isto dificulta as análises, pois toda ela está

concentrada apenas neste trecho de 12 a 14 segundos. Nesta região a

discretização dos dados torna-se de fundamental importância. Além disto, a

confiança nos valores da inércia e do GM que determinam o período natural

(considerando que o volume está correto) torna-se também muito importante.

Dados incorretos poderiam levar ao deslocamento do RAO para uma faixa que

o cruzamento com o mar fornecesse valores muito baixos, visto que o mar

também está praticamente todo concentrado nesta faixa.

Isto se tornou um problema, pois a bóia tinha uma taxa de aquisição e

cálculo do espectro de aproximadamente 1s, não sendo possível alterar este

intervalo para refinar a análise.

Amort.0% Amort 2.5% Amort 4% Amort 5%

72

Figura 8-4 - Espectros de resposta de roll (S(w) x s)

A Figura 8-4 mostra os espectros de resposta de roll, para

amortecimentos viscosos iguais a 2.5, 4 e 5% do amortecimento crítico. No

caso 0349 foi possível encontrar uma boa concordância entre os dados

medidos e calculados pela simulação numérica, sendo o amortecimento de

2.5% o que mais se aproximou do medido no campo. O pico de resposta, como

esperado está em torno de 13,5s.

Outro parâmetro que influenciou muito no resultado foi o número de

graus de liberdade utilizados na análise espectral. Foi feita uma análise de

sensibilidade para verificar a influência deste fator e observou-se que a altura

do pico do espectro de resposta pode variar mais de 100% dependendo do

número de GL utilizados.

Assim, para que a presente análise não sofresse esta influência

fortemente, adotou-se como parâmetros para análise (graus de liberdade e

número de freqüências) aqueles que mostrassem como resultado uma boa

aderência entre as curvas de espectro calculado e aquele fornecido pelo

2.5 4 5

73

pacote de análise. Mesmo assim algumas dificuldades não puderam ser

contornadas como veremos na análise dos casos.

2o caso –Nomeado 0438

Condição de Carregamento: Calado Intermediário= 11,0 metros.

Figura 8-5 - Espectro de mar calculado x medido

Assim como no caso anterior, o espectro fornecido pela bóia e o

calculado através de rotina própria apresentou boa concordância. Assim como

houve correspondência entre os movimentos da embarcação e do mar como

mostrado abaixo.

74

Figura 8-6 Movimento da bóia e amplitude de roll

Figura 8-7 Espectros de resposta de roll S(w) x s

Os dois casos apresentados acima estão separados no tempo pelo

intervalo de 30 minutos. A diferença entre eles é a direção relativa do mar e a

proa da P-35. No primeiro caso o ângulo é de 50 graus enquanto no segundo

40 graus. Tentou-se medir a sensibilidade à mudança de 10 graus, porém o

2.5 4 5

75

espectro de excitação do segundo caso possui pico com maior energia o que

resultou em um espectro de resposta com maior área e maiores valores

estatísticos, apesar do RAO fornecer resultados um pouco menores. Os

valores de amplitude máxima para os casos 0349 e 0438 são respectivamente

6,5 graus e 7,1 graus.

3o caso –Nomeado 0508

Condição de Carregamento: Calado Intermediário= 10,0 metros

Figura 8-8 Espectro de Mar medido x calculado

Neste caso, a análise da série temporal das alturas de onda resultou

em um segundo pico próximo ao período de 14 segundos. Como o espectro

fornecido tem intervalo de aproximadamente 1 segundo a comparação torna-se

difícil pois não existe valor neste ponto.

Porém observando os gráficos de espectro de resposta, pode-se

deduzir que provavelmente o segundo pico influenciou para que o espectro de

76

resposta, calculado pelo cruzamento do espectro de excitação com o RAO,

tivesse valores maiores do que o espectro calculado a partir dos dados

medidos. O amortecimento que forneceu os valores mais próximos foi o de 5%.

Figura 8-9 Espectros de resposta de Roll (S(w) x s)

Neste, e em todos os outros casos selecionados, o período do

movimento de roll e o período do mar se apresentaram bem próximo.

2.5 4 5

77

Figura 8-10 Movimento da bóia e amplitude de roll

4o caso –Nomeado 0608

Condição de Carregamento: Calado Intermediário= 11,0 metros

Nesta condição o mesmo problema anterior se repete. Na análise

espectral de mar aparece um pico que não corresponde ao medido.

Figura 8-11 Espectro de Mar medido e calculado

78

Porém, nesta condição o segundo pico não tem a mesma influência do

caso anterior, pois se encontra fora da faixa do período natural. Mais uma vez,

pôde-se perceber a influência de qualquer incerteza próxima ao período

natural, podendo gerar dados não confiáveis.

Figura 8-12 Espectros de resposta de roll

5o caso –Nomeado 0638

Condição de Carregamento: Calado Intermediário= 10,0 metros

Este caso refere-se a 30 minutos de aquisição de dados em um

período no qual houve uma brusca mudança de aproamento, inicialmente o

ângulo era de aproximadamente 40 graus e no final 2 graus. O RAO foi

calculado para a posição média de 30 graus, mas os resultados não

conseguem reproduzir os dados medidos. A figura 8-13 mostra que o espectro

de mar calculado corresponde ao medido, porém com o pico com maior

2.5 4 5

79

energia. Podia-se esperar que o espectro de resposta também estivesse

superestimado, porém devido à mudança no aproamento isto não acontece.

Figura 8-13 Espectro de Mar medido x calculado

Figura 8-14 Espectro de Resposta de Roll S(w) x s

6o caso –Nomeado 0708

Condição de Carregamento: Calado Intermediário= 10,0 metros

2.5 4 5

80

Neste caso a plataforma está quase alinhada com a direção da onda, o

ângulo relativo é de 2 graus. A amplitude média de roll medida foi de

aproximadamente 1 grau. Esta condição é de difícil simulação numérica, pois o

RAO tem valores muito pequenos, a correspondência entre os espectros de

resposta não foi boa embora a do espectro de mar tenha sido.

Figura 8-15 - Espectro de mar fornecido x calculado

Figura 8-16 Espectro de Resposta de Roll

2.5 4 5

81

CONCLUSÃO

Quando se tem uma campanha de dados reais, que embora pequena,

seja única, várias áreas de estudo surgem. Durante a execução deste trabalho

uma das grandes dificuldades era manter o desenvolvimento no que se propôs

estudar. Foram feitos planos de novos ensaios e mudança na forma de

tratamento de dados e descobriu-se muitos caminhos que podiam ser

seguidos.

Os resultados da campanha de dados reais já estão sendo utilizados

na tomada de decisões operacionais e os dados foram cedidos inclusive a

centro de pesquisas e operadoras internacionais para que novas pesquisas

sejam feitas.

Este tipo de trabalho de monitoração das plataformas deve ser

incentivado. Apesar das dificuldades de controle dos parâmetros, há muitas

vantagens de conhecer o comportamento das estruturas que foram projetadas.

Pode-se comprovar, por exemplo, que as épocas com maiores probabilidades

de balanço são de julho a outubro, não ocorrendo em 5 anos de medição

nenhum caso de balanço excessivo fora destes meses. A campanha de

aquisição dos dados de onda foi pequena para se associar um estado de mar

ao balanço excessivo, porém verificou-se que neste período as ondas eram de

SSE ou SSW nos casos analisados.

Do ponto de vista de aferição dos modelos numéricos e experimentais

conclui-se que são poderosas ferramentas de cálculo. Porém, como mostrado,

a experiência e a análise do engenheiro é o mais importante. Os resultados são

extremamente sensíveis ao número de graus de liberdade e ao número de

freqüências utilizadas nas análises e à discretização utilizada na campanha de

82

aquisição. Pôde-se conseguir resultados muito próximos dos reais ao mesmo

tempo em que os resultados podem ser totalmente distorcidos. As análises

feitas na região do período natural devem ser as mais criteriosas possíveis

devido a esta sensibilidade dos parâmetros.

Os movimentos de menores amplitudes são difíceis de se representar,

mas não podem ser desprezados, pois para alguns projetos de equipamentos é

necessário determinar o ângulo de roll mais freqüente para determinar o ponto

ótimo de trabalho, neste caso não é importante conhecer os limites máximos.

Como projetos futuros destacamos testes em tanque de prova com os

casos em que no mar o movimento de roll apresentou as maiores amplitudes. É

interessante comentar que somente após cumprida a análise dos casos

experimentais no tanque torna-se viável fazer uma programação de testes em

laboratório. Ocorre que não se aceita arcar com o custo de se parar a produção

para que se tenham dados de campo em que condições críticas sejam

observadas. Assim, como acusado no texto, muitas vezes rebocadores foram

utilizados para mudar o aproamento da embarcação quando o jogo tornava-se

excessivo, condição esta muito favorável para se obter dados experimentais

significativos no campo. Além disso, o trabalho experimental em laboratório

deve representar as condições selecionadas após a análise da campanha

experimental. Do ponto de vista de tempo para realização da dissertação de

Mestrado torna-se inviável. Como é de interesse da Petrobras o conhecimento

de dados como o amortecimento em jogo, será desenvolvida uma campanha

experimental no LabOceano, adicional à campanha anteriormente realizada.

83

Um outro aspecto importante é a possibilidade de se controlar melhor o

programa de aquisição e de análise dos dados das campanhas realizadas no

campo. A questão que se coloca neste ponto é de novo o custo.

Outro trabalho futuro de bastante importância que pode ser agregado

ao presente trabalho é a comparação de dados medidos com dados de

simulações numéricas incluindo os efeitos de vento e corrente no domínio do

tempo. Este é um trabalho de grande importância. Será interessante em novas

campanhas registrar a posição do navio através de observações em um

sistema DGPS. Entretanto, com os dados levantados pretendemos utilizá-los

em simulações de comportamento do navio instrumentado em ondas no

domínio do tempo.

84

85

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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FALTINSEN, Odd Magnus. Sea load on ships and offshore structures.

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Campo de Merluza, Rio de Janeiro, 2005.

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86

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SALES JUNIOR, J.S..Ensaios para medição de espectros direcionais dos

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SIMOS, A.N..Desenvolvimento e validação de uma metodologia de estimativa

de espectro direcional de ondas baseada em movimentos de primeira ordem de

sistemas oceânicos. Relatório 02 e 03. São Paulo. 2006.

87

ANEXO 01 EXEMPLO DOS ARQUIVOS DE DA DOS

Arquivo de medição de movimento (mqk)

“

Valores de ROLL em Graus, intervalo de aquisição de 0,2s - a partir de 05:38 7,0131777e-001 5,5923909e-001 4,4432199e-001 3,3062550e-001 2,0899366e-001 9,0107216e-002 -1,8404497e-002 -1,1806712e-001 -2,2871652e-001 -3,3204127e-001 -4,2041081e-001 -4,9992715e-001 -5,9195079e-001 -6,6138439e-001 -7,1280319e-001 -7,6146325e-001 -8,0125803e-001 -8,4286537e-001 -8,6186762e-001 -8,6741615e-001 -8,8392085e-001 -8,6865266e-001 -8,4754682e-001 -8,2059832e-001 -7,6186200e-001 -7,2626399e-001 -6,5886690e-001 -5,7797531e-001 -5,2325585e-001 -4,0925286e-001 -3,2140890e-001 -2,2004427e-001 -1,2346243e-001 -8,7679474e-003 1,1183958e-001 2,2463487e-001 3,5861740e-001 4,7717401e-001 5,9251982e-001 7,3060299e-001 8,4565549e-001 9,6820339e-001 1,0753671e+000

...

-4,00E+00

-3,00E+00

-2,00E+00

-1,00E+00

0,00E+00

1,00E+00

2,00E+00

3,00E+00

4,00E+00

0 2000 4000 6000 8000 10000

dt (0,2s)

Rol

l (gr

aus)

88

Arquivo de medição de aproamento (nmea)

1.2440000e+002 1.2420000e+002 1.2420000e+002 1.2420000e+002 1.2420000e+002 1.2420000e+002 1.2440000e+002 1.2420000e+002 1.2380000e+002 1.2380000e+002 1.2400000e+002 1.2420000e+002 1.2440000e+002 1.2400000e+002 1.2380000e+002 1.2380000e+002 1.2400000e+002 1.2400000e+002 1.2440000e+002 1.2440000e+002 1.2380000e+002 1.2370000e+002 1.2390000e+002 1.2390000e+002 1.2420000e+002 1.2440000e+002 1.2400000e+002 1.2370000e+002 1.2390000e+002 1.2400000e+002 1.2410000e+002 1.2440000e+002 1.2440000e+002 1.2400000e+002 1.2380000e+002 1.2420000e+002 1.2440000e+002 1.2450000e+002 1.2430000e+002 1.2400000e+002 1.2420000e+002 1.2440000e+002 1.2450000e+002 1.2470000e+002 1.2470000e+002 1.2420000e+002 1.2420000e+002 1.2450000e+002 1.2470000e+002 1.2490000e+002 1.2470000e+002 1.2450000e+002 1.2450000e+002

119

120

121

122

123

124

125

126

0 200 400 600 800 1000

dt (0,2s)

Apr

oam

ento

(gr

aus)

89

Arquivo de medição de mar

15 370 8,414 3,2475E+1 0,00 0,00 0 0,00000 0,00000 0,00000 0,0° 0,000° 0,0250 5,8310E-5 183 66 0,16 1,71 0,0300 1,4281E-4 173 77 0,11 1,57 0,0350 5,6771E-4 225 73 0,21 1,48 0,0400 1,0169E-3 182 77 0,63 1,59 0,0450 1,9927E-3 182 78 1,03 1,59 0,0500 4,0368E-3 220 62 0,62 2,00 0,0550 2,5883E-2 230 49 1,30 3,33 0,0600 7,5895E-2 246 34 0,20 3,50 0,0650 1,7270E-1 231 27 -1,04 10,04 0,0700 3,7226E-1 246 23 -0,47 8,09 0,0750 7,1040E-1 256 26 -0,45 8,68 0,0800 9,5640E-1 248 28 -0,55 9,60 0,0850 1,0000E+0 252 26 0,89 8,80 0,0900 2,7541E-1 264 30 -0,53 6,97 0,0950 1,1479E-1 238 36 1,65 6,36 0,1000 3,0029E-2 243 40 -0,42 4,92 0,1100 2,8661E-2 184 69 0,03 1,33 0,1200 9,0474E-2 242 59 -0,07 2,39 0,1300 7,2310E-2 262 75 -0,36 2,04 0,1400 1,0825E-1 219 64 -3,96 2,69 0,1500 7,7068E-2 204 73 -0,96 1,57 0,1600 1,0125E-1 248 62 0,43 2,51 0,1700 4,3624E-2 154 76 -0,26 1,26 0,1800 3,8324E-2 245 53 0,90 3,34 0,1900 3,7450E-2 223 47 1,15 3,97 0,2000 2,2398E-2 164 60 0,68 2,07 0,2100 1,8162E-2 193 54 -0,06 1,88 0,2200 2,1353E-2 208 53 -0,18 2,24 0,2300 1,4768E-2 204 43 -0,84 2,60 0,2400 1,7848E-2 180 47 -0,31 2,53 0,2500 8,9465E-3 170 48 0,89 3,75 0,2600 8,5329E-3 209 55 -1,58 3,09 0,2700 3,7984E-3 130 65 -0,84 2,25 0,2800 4,7860E-3 183 60 0,69 2,19

90

0,2900 7,7414E-3 200 47 -0,69 3,51 0,3000 3,5460E-3 177 53 1,63 2,49 0,3100 3,0903E-3 205 58 1,30 2,37 0,3200 1,8603E-3 174 46 -1,30 3,24 0,3300 2,2673E-3 162 57 -0,38 1,82 0,3400 1,9114E-3 151 56 -0,12 1,90 0,3500 1,7392E-3 164 58 -1,28 2,19 0,3600 1,5198E-3 176 56 -2,66 3,23 0,3700 1,3925E-3 170 53 0,06 2,35 0,3800 2,0347E-3 168 30 -0,80 7,94 0,3900 6,7908E-4 168 40 1,16 5,47 0,4000 1,0630E-3 172 48 -0,82 3,51 0,4100 1,4005E-3 167 40 0,34 5,84 0,4200 1,0747E-3 152 43 1,71 3,39 0,4300 1,6976E-3 154 40 -0,12 4,08 0,4400 6,5623E-4 159 60 -0,39 2,86 0,4500 7,1120E-4 150 50 0,16 3,20 0,4600 5,3382E-4 131 56 -0,65 2,34 0,4700 1,1800E-3 135 50 -1,01 2,93 0,4800 5,3659E-4 151 52 -0,25 2,85 0,4900 9,7026E-4 156 43 -0,47 3,70 0,5000 3,5142E-4 124 52 0,42 2,07 0,5100 5,9449E-4 140 56 0,35 3,24 0,5200 3,7290E-4 188 68 0,90 2,03 0,5300 3,9798E-4 142 64 1,06 1,89 0,5400 2,2284E-4 137 69 -1,55 2,18 0,5500 3,4474E-4 176 66 1,19 2,40 0,5600 2,3852E-4 153 61 2,30 2,64 0,5700 3,3788E-4 182 54 0,93 2,88 0,5800 3,4271E-4 183 68 -0,39 2,02

91

ANEXO 2 .................................RESULTADOS DE JULHO E AGOSTO

JULHO ROLL DIA-Hora-Min Tmed Tmax Hmax Hmed H1/3 Std

151540 13,27 13,12 1,85 0,85 1,33 0,33 151610 13,30 12,65 2,31 0,83 1,33 0,33 151640 12,84 13,49 1,93 0,82 1,33 0,33

...

... 312135 12,78 13,30 1,34 0,55 0,90 0,22 312205 12,66 12,49 1,34 0,54 0,86 0,22 312235 12,86 13,32 1,54 0,57 0,90 0,23 312305 12,95 13,04 3,48 1,53 2,66 0,63 312335 13,32 13,40 2,17 1,02 1,49 0,39

AGOSTO ROLL

DIA-Hora-Min Tmed Tmax Hmax Hmed H1/3 Std 10005 13,46 13,81 1,83 0,71 1,10 0,28 10035 13,24 13,53 2,14 0,93 1,47 0,37

...

... 262200 12,88 12,92 3,84 1,81 2,59 0,69 262230 12,99 14,02 3,86 1,58 2,50 0,63 262300 12,82 12,85 3,02 1,50 2,35 0,59 262330 12,89 12,72 2,56 1,01 1,64 0,41

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