Estruturas de

concreto Armado II

Aula I – Estádios e domínios

Fonte / Material de Apoio:

Apostila “Fundamentos do Concreto e Projeto de

Edifícios” – Prof. Libânio M. Pinheiro - UFSCAR

Cap. 6.6 - Estádios

Os estádios servem para caracterizar o desempenho da seção de concreto armado.

São analisados aplicando-se um carregamento crescente que varia entre 0 e o carregamento que rompe a seção.

Neste intervalo, a seção passa por várias fases diferentes de Estádios: Estádio I, Estádio II

e Estádio III.

Segundo o dicionário priberam:

es·tá·di·o(latim stadium, -ii, do grego stádion, -ou)substantivo masculino

1. Recinto de grandes dimensões, com bancadas para os .espectadores, destinado especialmente a competições .esportivas (ex.: estádio de atletismo, estádio de futebol).2. Antiga unidade de medida grega de comprimento, equivalente a 206,25 metros.3. Arena dos jogos romanos, com o comprimento dessa unidade de medida.4. Cada um dos momentos em que se pode dividir um processo ou uma evolução. = ESTADO, ETAPA, FASE, PERÍODO5. Exercício de uma profissão, de um emprego.16-02-2016].

Estádio I

• Tensões baixas;

• Considera-se a resistência à tração do concreto - ftk;

• Comportamento linear - Aplica-se a lei de Hooke –toda a seção funciona em regime elástico;

• Não há fissuração na peça.

Lei de Hooke:

• Tensão proporcional à deformação

• Comportamento Elástico

• Limite do Estádio I – fissuração da seção – utilizado para o cálculo da armadura mínima;

• Não se utiliza o Estádio I para o dimensionamento da peça.

Estádio II

• Tensões de serviço;

• Desconsidera-se a resistência à tração do concreto –tensões de tração passam a ser aplicadas na armadura;

• Comportamento não-linear – porém, lei de Hookeainda se aplica à região comprimida da seção;

• Há fissuração na peça.

• Fissuras caminham em direção à linha neutra;

• No Estádio II se verifica o comportamento da peça em situação de serviço.

• Limite do Estádio II – plastificação da seção comprimida do concreto

• Tipos de verificação de estado limite de serviço (ELS):

– Abertura de fissuras - NBR 6118 Tabela 13.3

– Deformações (flechas) – NBR 6118 Tabela 13.2

Limites de Abertura de fissuras

Limites de deslocamentos (flechas)

Estádio III

• Tensões de cálculo;

• Comportamento não-linear – seção plastificada, ou seja, tensões não proporcionais às deformações;

• Início do escoamento da armadura.

• Para deformações constantes no concreto – tensões em diagrama parábola-retangulo;

• É dentro do Estádio III que a peça submetida à flexão é dimensionada.

Simplificação da NBR 6118 para diagrama parábola retângulo:

A fim de simplificar a distribuição de tensões de compressão, a norma permite transformar o diagrama parábola retângulo em um diagrama retangular equivalente, onde a tensão σcd=0,85.fcd (ou 0,80.fcd para seções circulares); e a altura da linha neutra X = 0,8.X

O dimensionamento das armaduras é feito com este sistema simplificado

Cap. 6.7 – Domínios de deformação na ruína

A partir do momento em que a seção de concreto armado entra em domínio III, o concreto entra em estado de deformação plástica, de modo que a região comprimida da seção de concreto encurta; e o aço tracionado das armaduras começa a alongar.

O dimensionamento da seção transversal é feito considerando os limites para estes dois tipos de deformação:

• Alongamento Último do Aço - ξsu=1,0%;

• Encurtamento Último do Concreto– ξcu=0,20% – para compressão simples;

– ξcu=0,35% – para flexão;

Desta forma, há diversas maneiras de haver ruína na seção

Estudo das Formas de Ruína

Estuda-se sobre uma vista lateral da seção transversal, demarcando à esquerda o alongamento do aço (1%), e à direita o encurtamento do concreto (0,35%)

Ruína por Deformação Plástica Excessiva do Aço

Reta a / Domínio 1 / Domínio 2

Reta a• Ocorre em situação de tração nas armaduras superior e inferior ,

quando as armaduras são iguais, e a tração é centrada ;

• Efeito presente no cálculo de tirantes;

• Como o concreto não atua, aproveita-se totalmente a capacidade de alongamento do aço;

Domínio 1

• Ocorre em situação de tração nas armaduras superior e inferior , quando as armaduras diferentes e/ou a tração é excêntrica (flexo-tração) ;

• Efeito presente no cálculo de tirantes;• Como o concreto não atua, aproveita-se totalmente a capacidade

de alongamento do aço, porém em apenas uma das armaduras;

Domínio 2• Ocorre em situação de alongamento máximo por tração na armadura a até

1,0%, enquanto há compressão no concreto a até 0,35%;• Efeito presente no cálculo de vigas, pois ocorre quando há flexão ou flexo-

compressão;• Neste caso, aproveita-se totalmente a capacidade de alongamento do aço de

modo que a ruptura seja pela armadura, porém a linha neutra já se encontra dentro da seção;

• Importante: A ruptura ocorre com aviso, pois antes de romper, o aço se deforma a ponto de aparecer grandes trincas na peça

Ruína por Ruptura do Concreto na Flexão

Domínio 3 / Domínio 4 / Domínio 5

Domínio 3• Ocorre em situação de alongamento por tração na armadura entre 1,0% e ξyd

(depende do aço), enquanto há compressão no concreto a até 0,35%;• Efeito presente no cálculo de vigas, pois ocorre quando há flexão ou flexo-

compressão;• Neste caso, não se aproveita toda a capacidade de alongamento do aço de

modo que a ruptura seja pela parte comprimida do concreto;• Importante: A ruptura ocorre com aviso, pois antes de o concreto romper, o

aço se deforma a ponto de aparecer grandes trincas na peça.

Domínio 4• Neste caso, o alongamento da armadura é inferior a ξyd, portanto o aço não

escoa;• O encurtamento do concreto permanece a 0,35%, e não se aproveita a

capacidade de alongamento do aço;• Ocorre em seções superarmadas (!!!);• Importante: A ruptura ocorre sem aviso, pois como o aço não escoa, não se

deforma tanto; logo não aparecem trincas na peça e ela vem a romper subtamente.

Ruína por Ruptura do Concreto na Compressão e Flexo-compressão – Domínio 5 / Reta b

• No domínio 5, como ainda há flexão na seção, o encurtamento do concreto ainda é limitado a 0,35%;

• Caso a compressão seja centrada e uniforme, o limite antes da ruptura é a reta b, que limita o encurtamento do concreto a 0,2%;

• O domínio 5 e a reta b são utilizados no cálculo de pilares, elementos que trabalham à compressão e flexo-compressão.

Para o dimensionamento dos elementos à flexão devemos conhecer a posição da linha neutra (linha que separa a região comprimida da região tracionada da seção)

Os elementos submetidos à flexão devem ser dimensionados de modo que a linha neutra se encontre dentro dos domínio 2 e 3, de modo que a armadura seja bem aproveitada e a ruptura ocorra com aviso

A posição da linha neutra dentro da seção pode ser encontrada por semelhança de triângulos dentro da relação x/d (altura de linha neutra / altura útil da seção)