[ESTRTURAS DE AÇO III] TRABALHO 1 - CALCULO DE COEFICIENTE DE RESISTENCIA.pdf

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PONTIFCIA UNIVERSIDADE CATLICA DO RIO DE JANEIRO

MESTRADO EM ENGENHARIA CIVIL - ESTRUTURAS

ESTRUTURAS DE AO III

TRABALHO I

CLCULO DE COEFICIENTE DE RESISTNCIA DE VIGAS DE AO

Sebastio Arthur Lopes de Andrade

Bruno Vicente Dias1513234

Rio de Janeiro

Setembro de 2015


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1 INTRODUO

Ao projetar uma estrutura com o Mtodo das Tenses Admissveis, o projetistatem dificuldades de enxergar o fenmeno de runa da pea, deixando de assegurar que

ocorra um dos diversos modos de colapso possveis j que a resistncia da pea no

aparente. Ocorrem tambm os efeitos no lineares, tratamento inadequado das cargas e

resistncias, inconsistncias nas margens da segurana e tratamento inconsistente dos

fatores relativos segurana estrutural tais como: comportamento dos membros;

comportamento do sistema estrutural; importncia da estrutura e; inspecionalidade.

Estes problemas ou limitaes com o Mtodo das Tenses Admissveis conduzem o uso

de uma filosofia de projeto nosEstados Limites.

Os Estados Limites ocorrem quando uma estrutura deixa de cumprir osrequisitos funcionais previstos. Tendo isso em vista, a probabilidade de exceder tais

estados limites deve ser mantida a nveis aceitveis relativamente baixos.

OProjeto nos Estados Limites uma sistemtica de projeto da qual o projetista,reconhecendo as diversas condies limites, proporciona a estrutura de modo que estas

probabilidades sejam atendidas.

Os estados limites podem ser classificados em utilizao, fadiga e ltimos. Os

Estados Limites de Utilizao (Servio), que so aqueles associados com a condiode verificao de condies aceitveis de funcionamento em servio (flechas, vibraes,

fissurao, deflexes permanentes e recalques de apoios); estes estados devem ser

satisfeitos durante toda a vida til da estrutura quando sujeita a nveis de carregamentos

que so provveis de ocorrerem com frequncia (cargas especificadas). Os EstadosLimites de Fadiga so associados propagao de fissuras sob uma faixa de variao detenses ocorridas em condies de servio; estes estados podem ser considerados ou

estados limites de servio porque so atingidos em condies de servio, ou estados

limites ltimos, pois quando so atingidos, conduzem a runa. Os Estados Limitesltimos so aqueles associados runa de toda, ou parte da estrutura (escoamento,flambagem, plastificao, tombamento etc.); estes estados devem ser satisfeitos durante

a construo e durante toda a vida til da estrutura em nveis de carregamento que

ocorrem com pouca frequncia, isto , possuem uma pequena probabilidade de serem

excedidos e levam em considerao as variaes estatsticas tanto das cargas, quantodas resistncias, sendo nenhuma destas determinsticas, mas variam com o tempo e de

estrutura para estrutura.

Em resumo, o projeto dos estados limites fornece um enfoque unificado para o

projetista reconhecer diretamente os vrios modos de runa e projetar a estrutura para o

mesmo; e so consideradas as variaes estatsticas das aes e das resistncias.

2 OBJETIVO

Este trabalho tem por objetivo a aplicao do mtodo estatstico para o clculodo coeficiente de resistncia de vigas de ao para dois casos de carga.


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3 DADOS

Abaixo esto listados os dados coletados do material, das propriedades

geomtricas, do momento elstico, do momento de escoamento, do momento de

plastificao e sobre as aes.

Tabela 1. Dados do material

Material

TESTE fy(MPa) M

1 290,1 1,160

2 250,8 1,003

3 252,7 1,011

4 295,4 1,182

5 294,5 1,178

6 292,7 1,171

7 248,2 0,993

8 250,3 1,001

9 292,7 1,171

10 289,1 1,156

11 300,9 1,204

12 263,6 1,054

13 266,4 1,066

14 296,1 1,184

15 287,3 1,149

Tabela 2. Propriedades Geomtricas

EFEITO NARESISTNCIA

G VG

ME 1,1260 0,043

My 0,9399 0,043

MP 0,9436 0,0330


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Tabela 3. Fator profissional

Tabela 4. Aes

1 caso de carga

CARGA (S) V Si= S/T (%) i

G1 1,03 0,04 0,023 1,3

G2 1,05 0,07 0,465 1,4

Q 0,95 0,14 0,353 1,5

W 1,17 0,27 0,159 0,98

TESTE ME

1 0,920

2 0,841

3 0,804

4 0,932

5 0,905

6 0,799

7 0,828

8 0,882

MOMENTO ELSTICO

TESTE Mpl

1 0,937

2 0,919

3 0,875

4 0,987

5 1,013

6 0,929

7 1,069

8 1,010

9 1,029

10 0,724

MOMENTO DE PLASTIFICAO

TESTE My

1 0,899

2 0,831

3 1,074

4 0,924

5 1,113

6 0,894

7 0,948

8 0,9399 1,078

10 1,052

11 1,096

12 1,183

13 0,963

14 0,887

15 1,006

16 0,992

17 0,812

18 0,838

19 0,972

20 0,844

MOMENTO DE ESCOAMENTO


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2 caso de carga Edifcio de vrios andares

CARGA (S) V Si= S/T (%) i

G1 1,03 0,04 0,3249 1,3

G2 1,05 0,07 0,2787 1,4Q 0,95 0,14 0,3481 1,5

W 1,17 0,27 0,0485 0,98

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Clculo dos parmetros do material

Dado um fy = 250 MPa, foi calculada a mdia dos 15 testes apresentados na

Tabela 1 e posteriormente foi dada a relao entre o valor mdio e o nominal, e tambm

o coeficiente de variao do material.

( )

Tabela 5. Relao entre o valor mdio e o nominal do material e coeficiente de variao

M VM

ME 1 0

My 1,112 0,0719

Mpl 1,112 0,0719

5 Clculo do fator profissional e coeficiente de variao

Para calcular o fator profissional do momento elstico, de escoamento e deplastificao, foi feita uma mdia dos dados obtidos nos testes da Tabela 3.

Posteriormente, para cada item, foram calculados os coeficientes de variao.

Tabela 6. Mdias dos fatores profissionais e coeficientes de variao

V

ME 0,864 0,061

My 0,967 0,109

Mpl 0,949 0,104


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6 Clculo do coeficiente de resistncia

Seja a carga total T, onde:

Considerando tambm um erro de medio, obtemos um novo coeficiente de

variao dado por:

E a partir disto e dos demais valores estabelecidos estatisticamente, calculam-se

as relaes entre os valores mdios e os valores medidos com seus respectivoscoeficientes de variao para as resistncias e solicitaes atravs do efeito

multiplicativo abaixo:

Com isso, obtemos , dado por:

[( ) ]

Onde fixado (target) em = 3 e:

( )

Dados extrados da Tabela 4.


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Tabela 7. Clculo de VTe VSpara os dois casos de carga

a) Primeiro caso de carga

S ix Si Sx Si VT VS

G1 0,030 0,024 0,07431 0,08439G2 0,651 0,488

Q 0,530 0,335

W 0,156 0,186

1,366 1,033

b) Segundo caso de carga

S ix Si Sx Si VT VS

G1 0,422 0,335 0,05377 0,06702

G2 0,390 0,293

Q 0,522 0,331

W 0,048 0,057

1,382 1,015


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Tabela 8. Clculo de com target

1 caso de carga

MomentoElstico

Momento deEscoamento

Momento dePlastificao

pl,md 0,864 y,md 0,96725 pl,md 0,9492

E 0,0527 y 0,1055 pl 0,0987

VE 0,0610 Vy 0,1091 Vpl 0,1039

V'E 0,0460 V'y 0,1015 V'pl 0,0959

R 0,9727 R 1,0111 R 0,9962

VR 0,0632 VR 0,1317 VR 0,1243

Tg 3,00 Tg 3,00 Tg 3,00

ME 0,9373 My 0,8362 Mpl 0,8391

2 caso de carga

MomentoElstico

Momento deEscoamento

Momento dePlastificao

pl,md 0,864 y,md 0,96725 pl,md 0,9492

E 0,0527 y 0,1055 pl 0,0987

VE 0,0610 Vy 0,1091 Vpl 0,1039

V'E 0,0460 V'y 0,1015 V'pl 0,0959R 0,9727 R 1,0111 R 0,9962

VR 0,0632 VR 0,1317 VR 0,1243

Tg 3,00 Tg 3,00 Tg 3,00

ME 1,0050 My 0,8841 Mpl 0,8883

Com os valores de encontrados, foi feita uma mdia entre eles para cada caso

de carga e uma avaliao para a escolha do mesmo.

Quando se eleva o , a probabilidade de runa da estrutura cai, mas o custo fica

muito elevado. Ento se optou por um que mantivesse o dentro dos valores

aceitveis, ou seja, prximo de trs para momento elstico, de escoamento e de

plastificao.

A incerteza dos valores de eleva os valores de , isto fez com que o valor de

para o momento elstico ficasse abaixo dos limites aceitveis. O mdio para ambos os

casos de carga mantiveram prximo de trs, ento a escolha foi feita selecionando o

coeficiente de resistncia que ficou logo abaixo da mdia. Em ambos os casos de carga

o plfoi selecionado como coeficiente de resistncia da estrutura.


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Tabela 9. Variao de e para o primeiro caso de carga

md 0,871 E 0,937

R VR md R VR E

E 0,973 0,063 3,697 E 0,973 0,063 3,000y 1,011 0,132 2,740 y 1,011 0,132 2,270pl 0,996 0,124 2,753 pl 0,996 0,124 2,264

y 0,836

R VR y

E 0,973 0,063 4,082y 1,011 0,132 3,000pl 0,996 0,124 3,024

pl 0,839

R VR pl

E 0,973 0,063 4,049y 1,011 0,132 2,977pl 0,996 0,124 3,000


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Tabela 10. Variao de e para o segundo caso de carga

md 0,926 E 1,005

R VR md R VR E

E 0,973 0,063 3,891 E 0,973 0,063 3,000

y 1,011 0,132 2,688 y 1,011 0,132 2,133

pl 0,996 0,124 2,707 pl 0,996 0,124 2,126

y 0,884

R VR yE 0,973 0,063 4,391

y 1,011 0,132 3,000pl 0,996 0,124 3,033

pl 0,888

R VR plE 0,973 0,063 4,340

y 1,011 0,132 2,968

pl 0,996 0,124 3,000

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