Estatística

Aula 9 – 28/02/2011

Linguagem estatística:

Linguagem estatística:Para a população: Para a amostra:

O coeficiente de variação é uma medida relativa de variabilidade. É independente da unidade de

medida utilizada, sendo que a unidade dos dados observados pode ser diferente que seu valor não

será alterado

Medidas de posição A mediana divide o conjunto de dados

(amostra ou população em duas partes com igual número.

Os quartis dividem em quatro partes o mais iguais possível Q1 = corta em um quarto = 25% Q2 = corta na metade = 50% = mediana Q3 = corta nos três quartos = 75%

Como determinar a mediana e os quartisPara dados não agrupados

• Está na 3ª posição• Q1=15

Mediana

Q2

Amostra: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36Amostra Ordenada: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49

Q3Q1• Está na 6ª posição• Q2=40

• Está na 9ª posição• Q2=40

Posição =

Com:• k = 1 se Q1

• k = 2 se Q2

• k = 3 se Q3

Como determinar a mediana e os quartisPara dados em tabelas simples

Idade de alunos na graduação

17 318 519 820 1221 1422 2023 1324 925 726 427 328 2

• Há 100 elementos• A mediana ou o Q2 estão na 50ª posição

Posição do Q2== 50

• Q1 está na 25ª posiçãoPosição do Q1== 25

• Q3 está na 75ª posiçãoPosição do Q3== 75

Posição do Med== 5038162842627584919598100

Mediana ou Q2

Q3

Q1

• Portanto...

Q1=20 ; Q2=Mediana = 22 ; Q3=23

Posição =

Com:• k = 1 se Q1

• k = 2 se Q2

• k = 3 se Q3

Como determinar a mediana e os quartis em Tabelas Frequência de Classes

• Há 80 elementos

Posição do Q1== 20• Q2 está na 40ª posição

Posição do Q2== 40

• Q3 está na 60ª posiçãoPosição do Q3== 60

Mediana ou Q2

Q3

Q1

• Mas qual é o valor dos quartis?

Posição =

Com:• k = 1 se Q1

• k = 2 se Q2

• k = 3 se Q3

Classe6-------- 14 2 214-------- 22 10 1222-------- 30 18 3030-------- 38 26 5638-------- 46 16 7246-------- 54 4 7654-------- 62 2 7862-------- 70 1 7970-------- 78 1 80

• Q1 estão na 20ª posição

Cálculo dos Quartis em dados agrupados em tabela de classes

Cálculo dos Quartis em dados agrupados em tabela de classes

Representação gráfica dos quartis

ExercícioFaça uma tabela em oito classes e elabore um Box-Plot

02, 02, 02, 02, 02, 02, 03, 03, 04, 04, 04, 05, 05, 05, 06, 06, 06, 06, 06, 07, 07, 08, 08, 09, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 13, 15, 16, 16, 17, 17, 21, 21, 22, 23, 24, 25, 25, 26, 27, 27, 28, 28, 29, 30, 31, 31, 32, 32, 33, 33, 34, 36, 39, 41, 42, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 64, 66, 66.