“LOM3228 - MÉTODOS EXPERIMENTAIS DA FÍSICA I“

Prof. Dr. Durval Rodrigues Junior

Departamento de Engenharia de Materiais (DEMAR)

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Quando o jovem James Dewar foi indicado para ser Professor de Química no Royal Institution, em Londres, 1877, superou com seu invento, a garrafa térmica, duas barreiras para o desenvolvimento da criogenia daquela época: a primeira foi o entendimento dos processos de transferência de calor e de como conseguir isolamento térmico. A segunda foi a obtenção dos dados básicos de propriedades de fluidos.

Isolamento Térmico

Geralmente os líquidos criogênicos estão armazenados em recipientes com pressões próximas da atmosférica.

A transferência de calor é sempre proporcional à grande diferença de temperatura existente entre o ambiente e o “Líquido Frio”.

O objetivo é manter o “Frio” pelo maior tempo possível.

O Isolamento Térmico Criogênico é parte fundamental para o bom desenvolvimento de um projeto.

Em geral, é necessário o uso de tecnologias avançadas.

Condução Sólida Radiação Térmica Condução Gasosa Convecção

Isolamento Térmico Mecanismos de Transferência de Calor

Isolamento Térmico Transferência de Calor por Condução Sólida

Na Condução Sólida a energia térmica é transmitida ao longo do material sólido.

Suponha uma barra sólida submetida a uma diferença de temperatura ∆T. Entre as suas extremidades, a transferência de calor ocorre segundo a Lei de Fourier.

cs

TQ KA

L

onde é a taxa de transferência de calor ao longo da barra em [J/s] ou [Watts], K é a condutividade térmica em [W/m.K], A é a área de secção transversal em [m2], ∆T=T1 – T2 em [K] e L é o comprimento da barra em [m].

CSQ

T1 T2

CSQ

A condutibilidade térmica, dependendo do material, pode reduzir em mais de cem vezes entre a temperatura ambiente e as temperaturas criogênicas.

Isolamento Térmico Transferência de Calor por Condução Sólida

A condutibilidade térmica média é calculada pela integral da condutibilidade térmica na faixa de temperaturas considerada.

2

1

T

CST

AQ K.dT

L

Isolamento Térmico Transferência de Calor por Condução Sólida

4 4rad 2 1Q σ.ε.A.(T T )

Isolamento Térmico Transferência de Calor por Radiação Térmica

Na Radiação Térmica a energia térmica não precisa de um meio material, podendo ser transmitida pelo vácuo, como por exemplo a que recebemos do Sol.

Suponha que dois corpos estejam em temperaturas diferentes. A troca de calor ocorre segundo a LEI DE STEFAN-BOLTZMANN:

onde é a taxa de transferência de calor em [J/s] ou [Watts], σ é a constante de Stefan-Boltzmann com valor de 5,67x10-12 W/(cm2.K4), ε é a emissividade total média entre as temperaturas T2 e T1 (tabelado), A é a área em [cm2], para superfícies de mesma área, T2 e T1 são as temperaturas em [K] dos corpos que trocam calor.

A emissividade ε é a relação entre a energia recebida e a energia devolvida por um corpo. Os valores de ε variam entre 0 e 1.

O CORPO NEGRO IDEAL tem emissividade igual a 1 e uma superfície dourada brilhante tem emissividade 0,01.

radQ

Isolamento Térmico Transferência de Calor por Radiação Térmica

A emissividade ε pode variar substancialmente com a temperatura. Nesta tabela apresentamos os dados tirados de algumas fontes. Os valores em vermelho são os mais usados.

vac 2 1

γ+1 RQ = . P. (T -T )

γ-1 8π.T.M

Isolamento Térmico Transferência de Calor por Condução Gasosa

Na Condução através de gases rarefeitos, com pressões bem abaixo da atmosférica, moléculas individualmente carregam calor de uma superfície em alta temperatura, geralmente a do ambiente, para outra em temperatura criogênica.

Esta forma de transferência de calor só ocorre no regime molecular, quando o livre caminho médio, dos átomos ou moléculas, é maior que as dimensões do recipiente. Nestas condições, a condução gasosa pode ser calculada pela equação de Corruccini (1957-58):

onde é a taxa de transferência de calor em [J/s] ou [Watts], α é o coeficiente adimensional de acomodação entre as moléculas do gás e as paredes do cilindro (0 < a < 1), R é a constante universal dos gases perfeitos, γ = Cp/Cv é a razão entre as capacidades térmicas dos gases, M é o peso molecular, e P é a pressão do gás medida na temperatura absoluta T na região de vácuo.

vacQ

Corruccini, R. J. (1959), “Gaseous heat conduction at low pressures and temperatures”, Vacuum 7-8, 19.

vac 2 1Q = constante. . P. (T -T )

Isolamento Térmico Transferência de Calor por Condução Gasosa

Corruccini fez uma simplificação na sua equação para aplicações criogênicas e a nova equação ficou assim:

Corruccini também publicou as seguintes tabelas com os valores para a constante e para o coeficiente de acomodação α:

Coeficientes de acomodação α aproximados

T [K] Hélio Hidrogênio Ar

300 0,3 0,3 0,8 – 0,9

77 0,4 0,5 1

20 0,6 1,0 -

Constantes para a equação de condução gasosa de Corruccini

Gás T2 e T1 [K] Constante

N2 (ar) < 400 0,0159

O2 < 300 0,0149

H2 300 e 77 300 e 90

0,0528

H2 77 e 20 0,0398

He Qualquer 0,0280

A convecção é um fenômeno físico observado em líquidos e gases onde há movimento de átomos ou moléculas por agitação ou por diferenças de densidades.

A convecção de fluidos criogênicos sobre uma superfície de área A em [m2] pode ser calculada pela equação de Newton, onde h é uma constante experimental em [W/m2.K].

conv oo supQ = h. A. (T -T )

Isolamento Térmico Transferência de Calor por Convecção

A transferência de calor por convecção pode assumir grande importância quando a diferença de temperaturas entre uma superfície sólida e o líquido criogênico for muito grande.

Pode ocorrer o fenômeno da EBULIÇÃO NUCLEADA, onde parte do líquido vaporiza e forma bolhas que ficam presas na superfície. A transferência de calor diminui sensivelmente até que essas bolhas se desprendam.

No HÉLIO LÍQUIDO, o fenômeno acontece com uma reduzidíssima diferença de 1K e no NITROGÊNIO LÍQUIDO de 10K, diferença ainda pequena.

Isolamento Térmico Transferência de Calor por Convecção

Isolamento Térmico O Primeiro Criostato Criogênico (Dewar)

James Dewar (1842-1923), físico-químico escocês, inventou em 1892, o recipiente isolado a vácuo, popularmente chamado de garrafa térmica.

No meio científico os recipientes isolados a vácuo são chamados de frascos de Dewar ou simplesmente de dewar, em homenagem ao seu criador.

Isolamento Multicamadas (em inglês, MLI)

Isolamento com Pós Evacuados

Isolamento com Espuma Expandida

Isolamento com Blindagens (Shields)

Outros

Isolamento Térmico Os isolamentos mais usados em criogenia

Isolamento Térmico Os isolamentos mais usados em criogenia

4 42 1

MLI

.ε.A.(T T )Q

(n 1)

Isolamento Térmico Isolamento Multicamadas

O ISOLAMENTO MULTICAMADAS ou SUPERISOLAMENTO reduz o calor por radiação que o líquido frio recebe do ambiente.

A redução é proporcional a (n+1), onde n é o número de camadas de superisolante.

O número de camadas por unidade de comprimento dever ser adequado para evitar o aumento do calor por condução sólida.

Isolamento Térmico Isolamento Multicamadas

4 4 9rad 300K 4,2Kq σ.ε.A.(300 4,2 ) = σ.ε.A.8,1x10

Isolamento Térmico Blindagem Térmica (Shields)

A blindagem térmica é um recurso usado para reduzir a transmissão de calor por radiação diretamente do ambiente até o líquido criogênico.

Um recipiente com Hélio Líquido a 4,2K recebe do ambiente a 300K a seguinte potência térmica:

Se for colocada uma blindagem térmica resfriada com nitrogênio líquido a 77K, a nova potência térmica recebida será:

A redução será de 231 vezes.

É preferível evaporar nitrogênio líquido do que hélio líquido, devido à disponibilidade ambiental e ao custo de liquefação.

4 4 7rad 300K 4,2Kq σ.ε.A.(77 4,2 ) = σ.ε.A.3,5x10

Isolamento Térmico Criostatos de Pesquisa

Os Criostatos de Pesquisa são equipamentos especialmente desenvolvidos para uso em laboratórios.

O objetivo é manter pequenas amostras na temperatura do hélio líquido.

O isolamento térmico é bem simplificado: ALTO-VÁCUO e blindagem com nitrogênio líquido. Perda de 0,5 a 1% do líquido por hora.

O sistema tem controle da temperatura da amostra, entre 1 a 4K, com estabilidade.

Isolamento Térmico Blindagem Térmica (Shields)

Isolamento Térmico

Aerogel

Agradecimentos: Ao Prof. MSc. Johnson Ordoñez, IFGW, UNICAMP.

Exemplos de Cálculos

Cópias entregues em sala:

1) Superisolamento

2) Taxa de evaporação em um Criostato de Pesquisa