1. Equaes e Funes de SegundoGrauMello CotrimAula para o 1o. Ano do Ensino MdioAndr Piazza 2. A mais sublime Provocao:A MOTIVAO!Conhecimento e beleza. Se as pessoas, como semprefizeram, guardam sua reverncia e seu sentimento de felicidadepara obras da ideia e dissimulao, no deve surpreender quese achem frias e desanimadas ante o oposto da ideia edissimulao.[...] pensam que a realidade feia: mas no achamque o conhecimento at da realidade mais feia seja belo, nemque quem sabe muito esteja bem longe, enfim, de achar feio oimenso conjunto da realidade, cuja descoberta sempre lhe deufelicidade. Existe, ento, algo belo em si? A felicidade dohomem que conhece aumenta a beleza do mundo e torna maisensolarado tudo o que h; o conhecimento pe sua beleza nos em torno das coisas, mas, com o tempo, nas coisas;[...] afelicidade suprema[...] em si mesma, at para deuses de altasventuras, consiste no conhecer, na atividade de um bemtreinado entendimento que procura e inventa (no na intuio,como para os telogos e semitelogos alemes; no na viso,como para os msticos, e tampouco no fazer, como para todosos prticos)." (Aurora, Aforismo 550; Nietzsche, F. W.) 3. Dificuldades Visualizao das operaes e dogrfico; Entender os significados dos termos dasequaes; Sinais; Origens e finalidade. 4. Objetivos Conceituais: Entender o que so e o quesignificam: A varivel x, os coeficientes(a,b,c), o grfico, os sinais de cada termo, asrazes, a fatorao; Procedimentais: Operar geometricamente asequaes, visualizar as operaes doscoeficientes da equao, manipular osmateriais que representam os conceitos; Atitudinais: Desenvolver o hbito e o gostopelo estudo (pensar e aprender), acriatividade e a curiosidade. 5. Atividade - 1 Apresentao do material dourado com osignificado de cada pea: 6. Atividade - 1 Representao das equaes do segundograu com o material dourado. Por exemplo: 7. Atividade - 1 Construir, se possvel, um retngulo com aspeas: 8. Atividade - 1 Calcular a rea do retngulo obtido:( 1) ( 1) ( 1) 2 1 2 2 x x x x x 9. Atividade - 1 A partir da rea do retngulo encontrado,determinamos a forma fatorada da equao eassim calculamos as suas razes:(x 1) (x 1) 0x 1 10. Atividade - 1 Identifique os coeficientes a,b, c dasexpresses abaixo, descubra a formafatorada (a rea) e as razes:a) x2 + 3xb) x2 + 5x + 6c) x2 - 6x + 9d) 2x2 + 3x + 1e) x2 - 5x + 6 11. Atividade - 2 No campo de entrada (rodap do Geogebra) digite a= 1 e tecle [Enter]. Aparecer a = 1 em objetos livres.Digite b= 2 e c=3; Com o boto direito do mouse cliquesobre a, aparecer uma caixa de dilogo, clique emexibir objeto (faa o mesmo com b e c) ; Com boto direto, clique em a e acesse propriedades seletor. Escolha valor mnimo e mximo (faa omesmo com b e c):a min = -5; max =5 escolha uma cor e estilo;b min = -50; max = 50 escolha cor e estilo;c min = -100; max = 100 escolha cor e estilo .Obs: Movimente os pontos a, b e c. O que acontece? No campo de entrada digite f(x) = a*x*x+b*x+c 12. Atividade - 2 13. Atividade - 2 Vrtices da Funo:1. Na entrada digite: Xv= (-b)/(2*a) tecle [Enter];2. Na entrada digite: Yv= (-b*b+4*a*c)/(4*a) tecle[Enter];3. Na entrada digite: P=(Xv,Yv) Analise, com o auxlio do Geogebra, as seguintesfunes:a) f(x) = - x +2 x +3b) f(x) = x + 2 x +3c) f(x) = x 5 x + 4d) f(x) = x 4 x + 4e) f(x) = - x +2 x + 3f) f(x) = x 2 x +1 14. Avaliao Avaliarei a participao e o interesse pela aatividade. 15. Enfim...Materiais Tempo Caderno, lpis oucaneta; Material dourado; Computador comGeogebra. 2 aulas.