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Ensaio de supercondensadores híbridos utilizando

elétrodos de aço inoxidável eletrodepositados com óxidos

de metais de transição

João André Gama Correia

Dissertação para obter o grau de mestre em

Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Orientadores: Prof. Duarte de Mesquita e Sousa

Prof. Maria de Fátima Grilo da Costa Montemor

Júri

Presidente: Prof. Rui Manuel Gameiro Castro

Orientador: Prof. Duarte de Mesquita e Sousa

Vogal: Prof. João Francisco Alves Martins

Novembro 2015

iii

Agradecimentos

Em primeiro lugar quero agradecer à minha família, especialmente aos meus pais e aos meus

avós, por todo o apoio, força, sacrifícios e condições que me proporcionaram ao longo de todo o meu

percurso académico.

Agradeço ao Professor Duarte de Mesquita e Sousa, por me dar a oportunidade de trabalhar

num tema interessante e principalmente por toda a disponibilidade que sempre demonstrou desde o

primeiro dia.

A todos os meus amigos do Técnico, pelo companheirismo, entreajuda e amizade. Sem eles

teria sido difícil chegar a este ponto.

Um especial obrigado à Alexandra, pela constante ajuda, incentivo, preocupação e apoio

incondicional que sempre demonstrou.

v

Resumo

O desenvolvimento de dispositivos de armazenamento de energia com elevada densidade de

potência tornou-se uma área de grande interesse para uma vasta gama de aplicações. Assim, os

supercondensadores têm estado em grande destaque uma vez que, para além da sua elevada

densidade de potência, possuem uma série de vantagens perante os outros dispositivos de

armazenamento de energia disponíveis atualmente. Desta forma, as suas características têm vindo a

ser exploradas desde o início do século XXI, o que faz com que tenha conquistado um espaço

significativo e cada vez maior no mercado de dispositivos de armazenamento de energia.

Este trabalho está enquadrado num projecto de investigação na área de eletroquímica, que

pretende estudar supercondensadores do tipo redox a funcionar com eletrólitos aquosos. Pretende-se

estudar as suas características elétricas para ser possível o desenvolvimento e melhoramento de

protótipos de supercondensadores utilizando este tipo de materiais.

O objectivo final do trabalho é caracterizar um protótipo de supercondensadores do tipo redox

do ponto de vista elétrico, estimando nomeadamente a sua capacidade, resistência interna e

característica de auto-descarga. Simulou-se também o seu comportamento quando integrado num

sistema de conversão de energia baseado num conversor DC/DC.

Os resultados obtidos demonstram bastante potencial na tecnologia de supercondensadores

do tipo redox testada, apresentando características semelhantes às dos supercondensadores de

carbono que são normalmente comercializados no mercado. Tendo sido testado um protótipo, este

trabalho permitiu identificar aspectos a melhorar.

Palavras-Chave

Supercondensador, Capacidade, Resistência interna, Auto-descarga, Conversor DC/DC

vi

Abstract

The development of energy storing devices with high density power has become an area of

major interest to wide range of applications. Therefore, ultracapacitors have been in the spotlight

because, beyond its high power density, it also has a lot of advantages when compared to other

devices of energy storage available in nowadays. Its characteristics have been explored since the

beginning of the 21st century, which made ultracapacitors conquer a significative market share (and

still increasing) in the market of energy storage devices.

This work has been done in the framework of an investigation project in the electrochemical

area, characterizing a redox ultracapacitor prototype with aqueous electrolyte. This work aims to study

its electrical characteristics, in order to develop and improve even more the prototypes of

ultracapacitors using this kind of materials.

The final objective of this work is to characterize a prototype electrically, estimating its

capacity, internal resistance and self-discharge characteristic. It was also simulated its behaviour when

applied in a DC/DC converter.

The results obtained showed a lot of potential in the redox ultracapacitors technology, and that

the prototype has similar characteristics when compared to carbon based ultracapacitors, which are

usually available in the market. In spite of these results, were identified aspects that could be

improved, which is in line with the objectives of this work.

Keywords

Ultracapacitor, Capacity, Internal resistance, Self-discharge, DC/DC converter

viii

Índice

Agradecimentos ................................................................................................................................. iii

Resumo .............................................................................................................................................. v

Abstract ............................................................................................................................................. vi

Índice ............................................................................................................................................... viii

Lista de figuras ................................................................................................................................... x

Lista de tabelas ................................................................................................................................ xiii

Lista de acrónimos ............................................................................................................................ xv

1. Introdução ...................................................................................................................................1

1.1 Introdução geral ....................................................................................................1

1.2 Objectivos e estrutura da dissertação ....................................................................3

1.3 Aplicações ..................................................................................................................3

2. Enquadramento ...........................................................................................................................6

2.1 Condensadores .....................................................................................................................6

2.2 Supercondensadores .............................................................................................................8

2.2.1 Supercondensadores de dupla camada .................................................................. 10

2.2.2 Pseudocondensadores............................................................................................ 12

2.2.3 Supercondensadores híbridos ................................................................................. 15

2.2.4 Modelo elétrico de um supercondensador ............................................................... 16

2.2.5 Quota de mercado dos supercondensadores ....................................................... 17

3 Métodos usados na caracterização dos supercondensadores .................................................... 19

3.1 Cálculo da capacidade ............................................................................................... 20

3.1.1 Demonstração teórica ............................................................................................. 20

3.1.2 Resultados experimentais ....................................................................................... 22

3.2 Cálculo da ESR(Equivalent Series Resistance) .......................................................... 25

3.3 Cálculo da EDR(Equivalent Distributed Resistance) ................................................... 30

3.4 Característica de auto descarga ................................................................................. 31

3.5 Representação pelo esquema elétrico do supercondensador ELNA ........................... 33

4 Resultados experimentais .......................................................................................................... 37

4.1 Protótipo .............................................................................................................................. 37

4.1.1 Elétrodos .......................................................................................................................... 38

4.1.2 Eletrólito ........................................................................................................................... 39

4.2 Curvas de carga típicas do protótipo .................................................................................... 39

ix

4.3 Testes realizados no supercondensador .............................................................................. 40

4.3.1 Cálculo da capacidade ...................................................................................................... 40

4.3.2 Cálculo da ESR(Equivalent Series Resistance) do protótipo.............................................. 46

4.3.3 Cálculo da EDR(Equivalent Distributed Resistance) .......................................................... 49

4.3.4 Característica de auto-descarga ....................................................................................... 50

4.3.4.1 Auto-descarga partindo do potencial máximo (3V) ................................................ 50

4.3.4.2 Auto-descarga partindo do potencial de 2V .......................................................... 51

4.3.4.3 Taxa de auto-descarga ........................................................................................ 51

4.3.4.5 Conclusões .......................................................................................................... 52

4.3.5 Eficiência ................................................................................................................ 53

4.3.6 Densidade de energia, de potência e potência máxima ........................................... 54

4.4 Representação do protótipo pelo seu esquema elétrico ....................................................... 55

5 Aplicação em conversor ............................................................................................................ 57

5.1 Controlo de tensão com controlo interno de corrente ........................................................... 57

5.1.1 Dimensionamento do parâmetros do controlador interno de corrente ...................... 59

5.1.2 Dimensionamento do parâmetros do controlador de tensão .................................... 61

5.1.3 Resultados das simulações ..................................................................................... 62

5.2 Simulação computacional .......................................................................................... 64

5.2.1 Processo de carga .................................................................................................. 64

5.2.2 Processo de descarga ...................................................................................................... 66

5.2.2.1 Controlo de corrente ............................................................................................ 67

5.2.2.2 Controlo de tensão ............................................................................................... 69

5.2.3 Descarga natural do supercondensador ............................................................................ 71

6. Conclusão e desenvolvimentos futuros ......................................................................................... 73

6.1 Conclusão ........................................................................................................................... 73

6.2 Desenvolvimentos futuros .................................................................................................... 75

6 Referências ............................................................................................................................... 76

x

Lista de figuras

Figura 1.1 - Diagrama de Ragone [1] ..................................................................................................1

Figura 2.1 – Circuito que permite determinar a potência de um condensador [1] .................................7

Figura 2.2 - Diferentes tipos de supercondensadores [adaptado de 10] ...............................................9

Figura 2.3 – Característica de descarga de baterias, condensadores e supercondensadores [11] ..... 10

Figura 2.4 – Esquema ilustrativo do funcionamento de um supercondensador de dupla camada [1] .. 10

Figura 2.5 – Distribuição de carga num supercondensador de dupla camada carregado e

descarregado [15] ............................................................................................................................. 12

Figura 2.6 – Funcionamento dos supercondensadores de dupla camada vs pseucondensadores [18]

......................................................................................................................................................... 13

Figura 2.7 – Simplificação de 1ª ordem do esquema elétrico de um supercondensador [22] .............. 16

Figura 2.8 – Esquema elétrico de um supercondensador tendo em conta o seu comportamento não

linear [23] .......................................................................................................................................... 16

Figura 2.9 - Quota de mercado dos diferentes tipos de dispositivos de armazenamento de energia em

2013 [24] .......................................................................................................................................... 17

Figura 2.10 – Estimativa do crescimento do mercado de supercondensadores [25] ........................... 18

Figura 2.11 - Quota de mercado das aplicações de supercondensadores [26] ................................... 18

Figura 3.1 - Fonte de tensão ............................................................................................................. 19

Figura 3.2 - Supercondensador ELNA – 2,5V 200F ........................................................................... 20

Figura 3.3 – Osciloscópio .................................................................................................................. 20

Figura 3.4 - Variação da tensão e corrente de um supercondensador ao longo do tempo .................. 21

Figura 3.5 - Descarga da associação de supercondensadores para uma resistência de 6 ohm ......... 23

Figura 3.6 - Descarga da associação de supercondensadores para uma resistência de 12 ohm ....... 24

Figura 3.7 - Descarga da associação de supercondensadores para uma resistência de 33 ohm ....... 25

Figura 3.8 - Método para cálculo da EDR ou ESR [9] ........................................................................ 26

Figura 3.9 - Esquema do circuito utilizado para carga/descarga do supercondensador ...................... 26

Figura 3.10 - Regime transitório do supercondensador ELNA a descarregar para uma resistência de

5,6 ohm ............................................................................................................................................ 27


8,2 ohm ............................................................................................................................................ 28

xi


10 ohm ............................................................................................................................................. 29

Figura 3.13 - Variação de ESR e EDR com a corrente aplicada por unidade de Farad [9] .................. 30

Figura 3.14 – Esquema elétrico de 1ª ordem utilizado para simulação ............................................... 33

Figura 3.15 - Simulação da descarga do modelo de 1ª ordem com uma resistência de 6 Ω ............... 34

Figura 3.16 - Esquema elétrico não linear representativo da descarga do supercondensador ............ 35

Figura 3.17 - Simulação da descarga do modelo não linear com uma resistência de 6 Ω................... 35

Figura 4.1 - Protótipo do supercondensador híbrido .......................................................................... 37

Figura 4.2 - Vista da parte superior do protótipo ................................................................................ 38

Figura 4.3 - Elétrodo utilizado no protótipo ........................................................................................ 38

Figura 4.4 - Carga do protótipo a 0,025 A .......................................................................................... 39

Figura 4.5 - Carga do protótipo a 0,075 A .......................................................................................... 40

Figura 4.6 – Curva típica de descarga do protótipo para uma resistência de 6 ohm ........................... 41

Figura 4.7 - Curva típica de descarga do protótipo para uma resistência de 12 ohm .......................... 42



Figura 4.10 - Zonas de funcionamento características do protótipo ................................................... 45

Figura 4.11 - Regime transitório do protótipo a descarregar para uma resistência de 5,6 ohm ........... 46

Figura 4.12 - Regime transitório do protótipo a descarregar para uma resistência de 8,2 ohm ........... 47

Figura 4.13 - Regime transitório do protótipo a descarregar para uma resistência de 10 ohm ............ 48

Figura 4.14 –Várias Curvas de auto descarga (cada cor representa uma característica) do protótipo

partindo do potencial máximo (3V) .................................................................................................... 51

Figura 4.15 – Várias Curvas de auto descarga (cada cor representa uma característica) do protótipo

partindo de (2V) ................................................................................................................................ 51

Figura 4.16 - Simulação da descarga do protótipo utilizando o esquema elétrico de 1ª ordem ........... 55

Figura 4.17 - Simulação da descarga do protótipo usando o esquema elétrico não linear .................. 56

Figura 5.1 - Esquema do circuito elétrico considerado ....................................................................... 57

Figura 5.2 - Diagrama de blocos de controlo de corrente ................................................................... 58

Figura 5.3 - Diagrama de blocos de um compensador do tipo PI ....................................................... 59

Figura 5.4 - Resposta ideal de um compensador do tipo PI ............................................................... 59

Figura 5.5 - Diagrama de blocos de controlo de tensão com controlo interno de corrente .................. 61

xii

Figura 5.6 - Diagrama de blocos de controlo de tensão simplificado .................................................. 61

Figura 5.7 - Tensão e corrente no supercondensador durante a carga utilizando diagrama de blocos

com controlo de tensão ..................................................................................................................... 63

Figura 5.8 - Tensão e corrente no supercondensador durante a descarga utilizando diagrama de

blocos com controlo de tensão .......................................................................................................... 64

Figura 5.9 - Sistema utilizado para simulação da carga do supercondensador num conversor DC-DC

......................................................................................................................................................... 65

Figura 5.10 - Tensão e corrente no supercondensador durante a carga do supercondensador em

conversor DC-DC.............................................................................................................................. 66

Figura 5.11 - Sistema utilizado para simulação da descarga do supercondensador num conversor DC-

DC, utilizando controlo de corrente.................................................................................................... 67

Figura 5.12 - Tensão e corrente no supercondensador durante a descarga do supercondensador em

conversor DC-DC, utilizando controlo de corrente ............................................................................. 68

Figura 5.13 - Tensão e corrente na carga durante a descarga do supercondensador em conversor DC-

DC, utilizando controlo de corrente.................................................................................................... 68

Figura 5.14 - Sistema utilizado para simulação da descarga do supercondensador num conversor DC-

DC, utilizando controlo de tensão ...................................................................................................... 69

Figura 5.15 - Tensão e corrente no supercondensador durante a descarga do supercondensador em

conversor DC-DC, utilizando controlo de tensão ............................................................................... 70

Figura 5.16 - Tensão e corrente na carga durante a descarga do supercondensador em conversor DC-

DC, utilizando controlo de tensão ...................................................................................................... 70

Figura 5.17 - Tensão e corrente no supercondensador durante a descarga do supercondensador para

uma resistência de 10 ohm em conversor DC-DC ............................................................................. 71

Figura 5.18 - Tensão e corrente na carga durante a descarga do supercondensador para uma

resistência de 10 ohm em conversor DC-DC ..................................................................................... 72

xiii

Lista de tabelas

Tabela 1.1 - Comparação de características entre dispositivos de armazenamento de energia [2] .......2

Tabela 1.2 - Estrutura da dissertação ..................................................................................................3

Tabela 2.1-Comparacão das características de um supercondensador de dupla camada e um

pseudocondensador [20] ................................................................................................................... 14

Tabela 4.1 - Valores de capacidade obtidos na descarga do protótipo para uma resistência de 6 ohm

......................................................................................................................................................... 41


......................................................................................................................................................... 42


......................................................................................................................................................... 43


......................................................................................................................................................... 44

Tabela 4.5 – Declives correspondentes às diferentes zonas de descarga do protótipo ....................... 46

xv

Lista de acrónimos

Q – Carga armazenada;

V – Tensão;

C – Capacidade;

∆V – Variação de tensão;

- Permitividade no vácuo;

- Permitividade relativa;

ε – Permitividade do meio;

A – Área dos elétrodos;

D – Distância entre elétrodos;

Rp – Resistência responsável pela auto descarga;

Xl – Indutância do supercondensador;

E – Energia;

ESR – Equivalent Series Resistance (Resistência em série equivalente);

EDR – Equivalent Distributed Resistance (Resistência distribuída equivalente);

Wc – Energia elétrica armazenada;

Idesc- Corrente de descarga;

Idescmed – Corrente média de descarga;

ESRmed – Valor médio de ESR;

Rdesc- Resistência de descarga;

Vin – Tensão de entrada;

Vsc – Tensão no supercondensador.

1

1. Introdução

1.1 Introdução geral

Os aparelhos elétricos e eletrónicos têm um papel cada vez mais importante no dia-a-dia das

populações, pelo que o seu crescimento tem vindo a aumentar cada vez mais ao longo dos últimos

anos. Assim, torna-se essencial garantir uma maior eficiência de dispositivos portáteis (elétricos ou

eletrónicos) e até de veículos elétricos, bem como procurar novas soluções de armazenamento de

energia, aperfeiçoando as suas características e autonomia.

Na figura seguinte, encontra-se representado o diagrama de Ragone, que ilustra os dispositivos de

armazenamento de energia mais comuns e importantes nos dias de hoje, comparando as suas

densidades de energia e de potência.

Figura 1.1 - Diagrama de Ragone [1]

Através da análise da Figura 1.1 é possível verificar que os únicos dispositivos que

apresentam, simultaneamente, densidades de energia e de potência comuns são as baterias e os

supercondensadores. A densidade de energia traduz-se na quantidade de energia que se consegue

armazenar, enquanto que a densidade de potência reflete a velocidade com que é possível carregar e

descarregar o sistema em questão.

Na tabela seguinte encontram-se resumidas as características de cada um destes dispositivos:

2

Tabela 1.1 - Comparação de características entre dispositivos de armazenamento de energia [2]

Analisando a Tabela 1.1, verifica-se que os supercondensadores possuem uma densidade de

energia superior relativamente aos condensadores convencionais e uma maior densidade de potência

relativamente às baterias, como comummente aceite. Isto traduz-se numa maior capacidade de

armazenamento de energia quando comparado ao condensador, e uma velocidade de

carga/descarga muito superior relativamente às baterias e também num ciclo de vida bastante

superior. [3]

A partir dos dados da Tabela 1.1 é possível elaborar uma lista de prós e contras entre os dois

dispositivos de armazenamento de energia mais comuns, as baterias e supercondensadores. Estas

características devem ser analisadas de modo a escolher o dispositivo mais adequado à aplicação

que se pretende desenvolver. Em seguida são apresentadas algumas vantagens e desvantagens

dos supercondensadores relativamente às baterias. [4]

Vantagens

o Taxas de carga/descarga elevadas;

o Pouca degradação ao longo das centenas de milhares de ciclos;

o Boa reversibilidade;

o Materiais utilizados têm baixos valores de toxicidade;

o Eficiência elevada;

o Densidade de potência.

Desvantagens

o A quantidade de energia armazenada por unidade de massa é consideravelmente

menor que numa bateria;

o A tensão varia com a energia armazenada. Para armazenar e recuperar a energia, é

necessário um controlo eletrónico sofisticado e equipamentos de comutação;

Muitos dos sistemas atuais passaram a englobar supercondensadores no seu processo, pois as

baterias não conseguem fornecer toda a energia requerida num curto espaço de tempo, devido à sua

baixa densidade de potência. É o caso de sistemas de armazenamento de energia híbridos, que

associam baterias e supercondensadores, utilizando os benefícios de cada um. Desta forma, é

possível satisfazer toda a energia necessária, evitando alguns problemas mais frequentes nas

baterias, como sobreaquecimentos e diminuição da vida útil.

3

1.2 Objectivos e estrutura da dissertação

Tal como referido no capítulo anterior, os supercondensadores têm vindo a desempenhar um papel

de destaque no mercado dos sistemas de armazenamento de energia elétrica. Porém, têm ainda

várias limitações e um longo caminho a percorrer, pelo que estão sujeitos a uma fase de

aperfeiçoamento da sua tecnologia.

Esta dissertação surge no âmbito de um projecto na área de eletroquímica, e tem como objectivo

principal caracterizar os parâmetros elétricos de um protótipo de supercondensador do tipo redox,

fabricado no laboratório de Tecnologia Eletroquímica do IST. Este protótipo deve ter as suas

propriedades elétricas caracterizadas e quantificadas.

A estrutura da dissertação e um breve resumo do tema abordado em cada capítulo encontra-se na

tabela seguinte:

Tabela 1.2 - Estrutura da dissertação

Capítulo 1 Introdução ao tema a desenvolver

Capítulo 2 Estado da arte sobre condensadores e

supercondensadores em geral

Capítulo 3 Metodologia aplicada ao supercondensador

ELNA

Capítulo 4 Apresentação do protótipo e caracterização dos

seus parâmetros elétricos

Capítulo 5 Simulação do protótipo aplicado a um conversor

DC/DC

Capítulo 6 Conclusões e desenvolvimentos futuros

1.3 Aplicações

Os supercondensadores ainda são dispositivos relativamente recentes, não sendo ainda utilizados

em muitas das suas possíveis aplicações. Inicialmente estavam limitados pelas suas densidades de

energia e potência, pelo que apenas tinham utilidade em aplicações com pouca potência e energia,

tal como backup’s de memória.

Devido aos avanços tecnológicos, foi possível aumentar estas características, sendo que o

número de aplicações para este dispositivo tem vido a aumentar a grande velocidade. Sistemas

híbridos que usam supercondensadores são uma solução capaz de oferecer altas densidades de

potência e de energia.

4

Em seguida são apresentadas algumas das possíveis aplicações para os

supercondensadores.

Aplicações militares

Inicialmente, os supercondensadores eram principalmente usados em aplicações militares, tal

como o arranque de motores a gasóleo nos tanques de batalha ou submarinos, ou para substituirem

as baterias nos mísseis. [2]

Backup de memórias

Devido à sua capacidade de fornecer energia durante curtos períodos de tempo, os

supercondensadores são usados há muito tempo como fontes de energia em sistemas de backup. O

seu funcionamento consiste em fornecer a energia necessária para o sistema funcionar logo após um

corte da energia, impedindo que a informação guardada nos dispositivos se perca enquanto o

gerador não está a funcionar. [5]

Uma alternativa aos supercondensadores são as baterias. Geralmente, estas têm um ciclo de

vida relativamente curto, sendo que precisam de ser substituídas regularmente. Além disso, o seu

preço é bastante elevado, podendo custar até 20% do equipamento a proteger. [5]

Veículos elétricos

Devido à sua eficiência energética e à possibilidade de recuperação de energia dispendida

durante a travagem do veículo (travagem regenerativa), esta aplicação de supercondensadores é das

que mais chama à atenção, apelando assim à consciencialização energética.[5]

Atualmente, grande parte das fontes energéticas utilizadas nos veículos elétricos não atingem

os requisitos de potência necessários à aceleração do veículo. As “fuel cells” são uma opção, devido

à sua alta densidade energética, mas são limitadas devido à sua baixa densidade de potência, pelo

que se forem combinadas com supercondensadores podemos atingir as requisitos necessários para a

aceleração de um veículo elétrico. [5]

As “fuel cells” fornecem os requisitos médios necessários ao veículo, enquanto que os

requisitos no pico, que resultam de acelerações ou subidas íngrimes, são fornecidos pelos

supercondensadores. [5]

Qualidade de energia

Uma área onde os supercondensadores têm grande impacto é na qualidade do fornecimento

de energia elétrica. As novas tecnologias, como computadores e dispositivos eletrónicos, necessitam

de energia “limpa” para o seu correcto funcionamento, pelo que a produção de energia livre de picos

e harmónicas se tornou num requisito para a utilização destes dispositivos. [2]

O supercondensador consegue fornecer alguns segundos ou milisegundos da descarga

necessária para suavizar estas interferências, o que aliado ao facto de não ser necessária

manutenção, o torna no dispositivo perfeito para este tipo de aplicações. [2]

5

Fontes de energia portáteis

Os supercondensadores são capazes de funcionar como fontes de energia para equipamento

eletrónico portátil com requisitos de energia moderados.

A maioria destes dispositivos utiliza baterias, que têm tempos de recarga elevados, tornando-

se este o seu principal constrangimento. Neste campo, os supercondensadores surgem como uma

boa opção, tornando possível a construção de dispositivos com tempos de recarga bastante baixos,

na ordem dos segundos. O facto de estarem sempre a carregar e descarregar não irá influenciar a

sua eficiência.

Um exemplo desta aplicação é o uso de uma luz de segurança. Usando LEDs, seria possível

criar uma luz de segurança muito eficiente e rapidamente recarregável, pelo que a necessidade de

estar constantemente a trocar as baterias deixaria de existir. [5]

Fontes de energia renováveis

As fontes de energia para tecnologia renovável são intermitentes, tal como o caso das eólicas

e da fotovoltaica, pelo que necessitam de dispositivos de armazenamento de energia para garantir

que existe sempre energia disponível. Os supercondensadores surgem como uma boa opção devido

ao facto terem um longo ciclo de vida (cerca de 20 anos), de aguentarem um elevado número de

cargas e descargas sem perder eficiência e de não necessitarem de manutenção.

Os supercondensadores apresentam também uma eficiência muito mais elevada que as

baterias. Uma bateria chumbo-ácido, por exemplo, pode perder até 30% da energia durante a carga,

enquanto que o supercondensadores perdem, no máximo, apenas 10%. [6]

O facto de poderem ser utilizados numa maior gama de temperaturas mantendo a sua eficiência,

é também uma vantagem dos supercondensadores. Tal como se pode verificar na tabela 1.1, o

supercondensador pode funcionar até aos -40ºC sem perdas significativas de eficiência, enquanto

que a bateria pode funcionar apenas até aos -20ºC apresentando, mesmo assim, quebras na sua

eficiência. [5]

6

2. Enquadramento

2.1 Condensadores

Os condensadores convencionais consistem em dois elétrodos condutores separados por um

meio dielétrico isolante. Quando é aplicada uma tensão aos seus terminais, cargas de sinal oposto

acumulam-se na superfície de cada elétrodo. Estas são separadas pelo meio dielétrico e, entre si,

formam um campo elétrico, tornando assim possível o armazenamento de energia num condensador.

Este processo é ilustrado na figura 2.1.

Existem vários parâmetros que caracterizam um condensador e que serão determinantes na

escolha da aplicação em que este será utilizado. As principais características são: [7]

Capacidade;

Tensão de operação;

Temperatura de operação;

Característica de auto descarga;

Resistência interna.

A capacidade de um condensador é definida pelo rácio entre a carga armazenada (Q) e a

variação da tensão aplicada ( ):

(1)

Sabe-se que a carga, , e a variação de tensão aplicada, , podem ser escritas em função

do seu campo elétrico E, como se pode verificar nas seguintes expressões:

(2)

(3)

Assim, substituindo (2) e (3) na equação (1) chega-se à conclusão que a capacidade é

diretamente proporcional à área (A) dos elétrodos, e inversamente proporcional à distância (D) entre

eles, tal como se pode verificar em (4):

(4)

7

A unidade de medida da capacidade é o Farad [F].

A energia armazenada num condensador é diretamente proporcional à sua capacidade:

(5)

A unidade de medida da energia é Joule [J].

A potência de um condensador é definida como sendo a energia gasta por unidade de tempo

mas, para ser possível determiná-la, o condensador tem que ser representado por um circuito com

uma resistência externa, tal como podemos observar na Figura 2.1.

Figura 2.1 – Circuito que permite determinar a potência de um condensador [1]

Para a análise do desempenho de um condensador, existe um conceito fundamental, a ESR

(Equivalent Series Resistance ou resistência em série equivalente). É composta, basicamente, pelas

resistências do dielétrico, do material das placas, da solução eletrolítica e dos terminais sobre uma

determinada frequência, ou seja, é uma representação de todos os componentes resistivos existentes

no interior de um condensador. Apesar de ter um valor tipicamente baixo, pode causar o aquecimento

de todo o dispositivo, podendo prejudicar o seu desempenho e até interferir na sua capacidade e no

processo de autodescarga [8]. Esta irá definir a potência máxima (de perdas) do condensador,

através da seguinte relação: [1]

8

(6)

As principais características de um condensador são a baixa densidade de energia (Wh/Kg) e

a alta densidade de potência (W/kg), o que significa que este armazena pouca energia mas é capaz

de carregar/descarregar muito rapidamente.

2.2 Supercondensadores

Os supercondensadores são um dispositivo “intermédio” entre as baterias e os

condensadores. O seu princípio de funcionamento é semelhante ao dos condensadores, sendo a

principal diferença entre os dois o facto de a área dos elétrodos ser muito superior no caso dos

supercondensadores, e a distância entre os mesmos ser muito menor. Esta característica resulta

numa capacidade maior (como é possível verificar através da equação (4)) e, consequentemente,

numa maior quantidade de energia armazenada. [1]

Além de possuirem uma ESR baixa tal como os condensadores convencionais, os

supercondensadores são capazes de atingir densidades de potência comparáveis. No entanto, a sua

resistência interna não é apenas representada pela ESR, existindo ainda outro conceito, a EDR

(Equivalent Distributed Resistance ou Resistência equivalente distribuída). A EDR corresponde à

soma do valor de ESR com a contribuição adicional do processo de redistribuição da carga nos poros

do elétrodo, que tem lugar em cada “salto” de tensão, devido à estrutura não homogénea do elétrodo.

Este processo pode aumentar significativamente o aquecimento do dispositivo por efeito de Joule. [9]

As células de supercondensadores, com o encapsulamento e terminais com que são

comercializados, podem atingir tensões até sensivelmente 3V, sendo que nas aplicações comerciais o

valor mais usual é 2,5V. Podem haver variadíssimos valores de capacidade, conforme a aplicação

desejada. Contudo, para atingir determinados requisitos estes podem ter que ser associados, para

aumentar a tensão de operação. Essa associação pode ser feita em paralelo ou em série.

Existem três tipos de supercondensadores, tal como podemos verificar através da Figura 2.2.

Cada tipo é caracterizado pelo seu mecanismo único de armazenamento de energia, que será

detalhado nos subcapítulos seguintes.

9

Figura 2.2 - Diferentes tipos de supercondensadores [adaptado de 10]

As características de descarga dos diferentes tipos de supercondensadores e de uma bateria

convencional são apresentados na Figura 2.3. Como se pode verificar, estas curvas apresentam um

comportamento linear no caso dos supercondensadores, enquanto que no caso das baterias

convencionais a tensão se mantém praticamente constante ao longo do ciclo de descarga, o que

significa que o espectro energético dos supercondensadores não é totalmente aproveitado. [11]

10

Figura 2.3 – Característica de descarga de baterias, condensadores e supercondensadores [11]

2.2.1 Supercondensadores de dupla camada

O princípio da dupla camada é muito antigo, e foi proposto em 1853 por Helmholtz, físico e

médico alemão. Este tipo de supercondensadores é constituídos por dois elétrodos, um eletrólito e

um separador, tal como podemos verificar na Figura 2.4. [1]

Figura 2.4 – Esquema ilustrativo do funcionamento de um supercondensador de dupla camada [1]

11

Elétrodos

Os elétrodos consistem numa estrutura microporosa, normalmente constituídos por carbono

ativo, que permitem aumentar muito a sua área de superfície (mais de 1000 por grama),

oferencendo custos mais baixos e técnicas de fabrico melhor definidas que os restantes materiais [2].

Estes são imersos num eletrólito orgânico ou aquoso, separados por uma membrana porosa (papel,

fibra de vidro ou polímero), a que chamamos separador [12]. A desvantagem na utilização de carbono

ativo é que este toma o lugar de outros materiais mais evoluídos, pelo que, em geral, estes tipos de

supercondensadores suporta apenas tensões baixas, na ordem dos 2 V ou 3 V.

Eletrólito

O eletrólito tem como principal função o fornecimento dos iões responsáveis pelo transporte

das cargas elétricas entre os elétrodos [13]. É determinante na ESR de um supercondensador, pois

define a mobilidade dos iões. Quanto maior a sua mobilidade, menor será a ESR, e vice-versa.

Podem ser usados diferentes tipos de eletrólitos, incluindo soluções aquosas. No entanto,

para tensões superiores a 1V ocorre a eletrólise da água (separação do oxigénio do hidrogénio), pelo

que o limite de tensão neste tipo de eletrólitos seria de 1V. No caso do material utilizado ser apenas

orgânico e não conter água, então os supercondensadores podem atingir tensões iguais ou

superiores a 2.5V [3]. As principais características de um eletrólito devem ser [14]:

Alta condutividade iónica;

Estabilidade química e eletroquímica;

Compatibilidade com os restantes constituintes do supercondensador (não provocando

corrosão);

Baixo custo e impacto ambiental reduzido (preferencialmente de forma a ser economicamente

viável).

Separador

O separador (uma membrana) utilizado é de extrema importância para o aumento da capacidade dos

supercondensadores, pois a saída de eletrões do elétrodo é compensada pela entrada de iões do

eletrólito. Esta membrana deve ser permeável à passagem de iões enquanto mantém o isolamento

físico entre os dois elétrodos.[3]

A utilização deste modelo não é completamente análoga ao de um condensador convencional. O

termo “dupla camada” vem do facto de haver duas “camadas” de iões em cada elétrodo, entre o

carbono e os iões do eletrólito, o que faz com que a capacidade total deste dispositivo seja uma soma

de duas capacidades em série [15], tal como podemos observar na Figura 2.5.

A distribuição dos iões é determinada pela intensidade do campo elétrico no supercondensador,

ou seja, uma tensão superior resulta numa capacidade maior. Esta distribuição pode ser observada

na Figura 2.5.

12

Figura 2.5 – Distribuição de carga num supercondensador de dupla camada carregado e descarregado [15]

Devido ao facto de não haver transferência de cargas entre o elétrodo e o eletrólito, também

não existem reações químicas ou mudanças de composição associados a fenómenos químicos, pois

os fenómenos são puramente eletrostáticos. Por esta razão, o armazenamento de energia neste tipo

de supercondensadores é altamente reversível, o que permite que seja possível atingir uma

estabilidade cíclica muito elevada. Isto traduz-se num número de ciclos de carga e descarga muito

superior (na ordem das centenas de milhar) aos atingidos por uma bateria eletroquímica (na ordem

das centenas) [16].

Na Figura 2.3 é possível observar a curva de carga e descarga deste tipo de

supercondensadores de dupla camada comparado com os pseudocondensadores e uma bateria.

2.2.2 Pseudocondensadores

Enquanto que nos supercondensadores de dupla camada o armazenamento de energia se

dá recorrendo apenas a fenómenos eletrostáticos, os pseudocondensadores armazenam energia

recorrendo a fenómenos eletroquímicos, ou seja, existe transferência de carga entre os elétrodos e o

eletrólito. Isto é conseguido devido a reacções de oxidação-redução, a processos de eletroabsorção e

intercalação química, de onde resultam valores de capacidade que podem ser entre dez a cem vezes

superiores aos supercondensadores de dupla camada. [15] Este processo pode ser observado na

Figura 2.6.

Existem muitos factores que influenciam a capacidade dos pseudocondensadores, como por

exemplo a porosidade dos materiais, o tamanho das partículas, a condutividade do material utilizado,

bem como a sua área, o eletrólito. etc. [17]

Descarregado Carregado

13

Figura 2.6 – Funcionamento dos supercondensadores de dupla camada vs pseucondensadores [18]

Elétrodos

Os elétrodos normalmente são constituídos por polímeros condutores ou óxidos metálicos,

pois são materiais que possuem uma elevada capacidade de reversibilidade nas reacções de

oxidação-redução.

Os polímeros condutores têm uma capacidade e condutividade relativamente altas, sendo

também caraterizados por uma ESR baixa e baixo custo quando comparado aos materiais derivados

do carbono [19].

Os óxidos metálicos são caracterizados pela sua alta condutividade, pelo que também são

uma boa opção para material constituinte dos elétrodos de um pseudocondensador. O material mais

utilizado é o óxido de ruténio, pois outros materiais não conseguem, para já, ter capacidades

comparáveis nem valores tão baixos de ESR. Como resultado, os pseudocondensadores de óxido de

ruténio são capazes de atingir densidades de energia e de potência superiores a

pseudocondensadores de polímeros condutores e supercondensadores de dupla camada. A principal

desvantagem deste material é o seu preço proibitivo, que leva a que a um forte investimento na

investigação de novos materiais e métodos de fabrico que consigam obter preços mais baixos, sem

reduzir o seu desempenho. [1]

Durante as reações de oxidação-redução destes materiais, a inserção e remoção de iões do

eletrólito para a superfície do elétrodo faz com que a carga no dispositivo se mantenha neutra. [17]

Na tabela seguinte são apresentados os valores típicos de vários parâmetros característicos

dos dois tipos de supercondensadores abordados até agora, tornando assim possível uma

comparação entre ambos.

14

Tabela 2.1-Comparacão das características de um supercondensador de dupla camada e um pseudocondensador [20]

Supercondensador

de dupla camada

(EDLC)

Pseudocondensador

Ciclos de vida >500000 >100000

Densidade de

Energia

Baixa Média

Densidade de

potência

Muito alta Alta

Custo por unidade de

energia

Alto Médio (metade dos

EDLC)

Através da análise da tabela anterior, é possível verificar que os pseudocondensadores

conseguem armazenar mais energia que os supercondensadores de dupla camada, devido às

reacções eletroquímicas. No entanto, a densidade de potência é limitada pela baixa condutividade

dos seus materiais e pela lenta resposta no tempo das reacções de oxidação-redução. A sua

estrutura é facilmente danificada durante estes processos, resultando numa baixa estabilidade e um

menor número de ciclos de vida relativamente aos supercondensadores de dupla camada. [21]

Existem três tipos de pseudocondensadores: [17]

Tipo 1 (Condensador simétrico)

Neste tipo de supercondensadores, os elétrodos são constituídos pelo mesmo material,

normalmente polímeros condutores de tipo-p, tipo n ou óxidos metálicos de transição.

A sua capacidade depende da capacidade individual de cada elétrodo, que é dado pela

equação (8), onde representa a capacidade total da célula, que é calculada somando a capacidade

individual dos dois elétrodos em série. Dado que o material dos elétrodos é o mesmo, então .

Este pseudocondensador é limitado a nível de capacidade e apresenta pouco potencial de

desenvolvimento, principalmente devido ao facto de ser altamente dependente da massa dos

elétrodos e da natureza e concentração do eletrólito.

15

Tipo 2 (Condensador assimétrico)

Os elétrodos são constituídos por dois polímeros condutores de tipo-p diferentes. Os

materiais deste tipo de pseudocondensador também podem ser metais de transição ou até derivados

do carbono.

Apresentam uma maior capacidade do que os condensadores simétricos. No entanto, a

contribuição de cada elétrodo para a capacidade total e para a quantidade total de carga não é a

mesma.

Operam com tensões superiores relativamente ao tipo 1(Condensador simétrico) e

apresentam uma maior densidade de energia, tornando-se assim os pseudocondensadores mais

comuns nos dias de hoje.

Tipo 3

Estes pseudocondensadores apresentam uma configuração diferente relativamente aos

anteriores, já que os elétrodos são constituídos por dois polímeros condutores (que podem ser iguais

ou diferentes), sendo um de tipo-p ou de tipo-n.

Tem com principais características a baixa ESR, uma maior gama de tensões de operação e

uma capacidade específica alta. No entanto, a maioria dos polímeros condutores disponíveis no

mercado são de tipo-p, existindo poucos de tipo-n, tornando os supercondensadores de tipo 1 e tipo 2

as soluções mais favoráveis.

2.2.3 Supercondensadores híbridos

Os supercondensadores híbridos surgem na tentativa de agregar pseudocondensadores e

supercondensadores de dupla camada, procurando aproveitar as suas vantagens relativas e mitigar

as suas desvantagens, tornando assim possível um aumento do desempenho.

Utilizam processos eletroestáticos e eletroquímicos para armazenar a carga, pelo que

conseguem atingir densidades de potência e energia superiores aos supercondensadores de dupla

camada, sem sacrificar a estabilidade cíclica e sem atingir os preços que limitam o sucesso dos

supercondensadores. [1]

Num sistema híbrido, a configuração dos elétrodos são baseadas em compósitos (materiais

derivados do carbono e polímeros condutores) ou óxidos metálicos, aproveitando os benefícios de

armazenamento físico e químico de carga.

Este tipo de supercondensadores têm vindo a ganhar bastante importância devido ao facto de

aumentarem bastante a capacidade do dispositivo.

16

2.2.4 Modelo elétrico de um supercondensador

O esquema elétrico equivalente apresentado a seguir representa uma simplificação de

primeira ordem de um supercondensador.

Figura 2.7 – Simplificação de 1ª ordem do esquema elétrico de um supercondensador [22]

Onde:

ESR – Resistência em série equivalente;

Rp- Resistência responsável pela auto-descarga;

C – Capacidade;

Xl – Indutância (normalmente baixa, resultante da construção da célula).

Na realidade, os supercondensadores apresentam um comportamento não linear devido à

porosidade do material constituinte dos elétrodos. Isto faz com que os supercondensadores

apresentem um comportamento semelhante às linhas de transmissão, e não um comportamento

semelhante aos condensadores. [23] Esse esquema elétrico equivalente é representado na

Figura 2.8.

Figura 2.8 – Esquema elétrico de um supercondensador tendo em conta o seu comportamento não linear [23]

17

2.2.5 Quota de mercado dos supercondensadores

Atualmente, o mercado de dispositivos de armazenamento de energia elétrica encontra-se

dividido essencialmente entre baterias recarregáveis, supercondensadores e baterias de uso único

(como as pilhas). É possível verificar através da Figura 2.9 que os supercondensadores ocupam

apenas uma pequena percentagem neste mercado nos dias de hoje. No entanto, como veremos mais

abaixo, é expectável que estes venham a ganhar uma maior quota de mercado.

Figura 2.9 - Quota de mercado dos diferentes tipos de dispositivos de armazenamento de energia em 2013 [24]

Na Figura 2.10 é possível verificar a evolução do mercado de supercondensadores e quais as

suas aplicações. Nesta figura, encontra-se a quantidade de unidades vendidas de acordo com a sua

capacidade ao longo dos anos. Tal como se pode verificar, o crescimento inicial deve-se

essencialmente, a aplicações de eletrónica do consumidor, tal como aplicações para telemóveis

(memórias e clocks). Em 2011, o mercado dos supercondensadores tinha um valor de 480 mil

milhões de dólares, sendo que este valor se baseava essencialmente nesse tipo de aplicações. Em

2015 já é possível prever um valor de 840 mil milhões de dólares e em 2020 1250 mil milhões de

dólares, sendo de destacar a evolução nos supercondensadores de grande capacidade,

essencialmente devido ao crescimento da indústria de veículos elétricos. [25]

18

Figura 2.10 – Estimativa do crescimento do mercado de supercondensadores [25]

Na Figura 2.11 é possível observar as aplicações que mais utilizam supercondensadores na

actualidade, e a previsão para 2020. Esta vai de encontro ao referido anteriormente, ou seja, prevê-se

que o principal impulsionador da tecnologia dos supercondensadores seja a indústria dos veículos

elétricos, movida pela eficiência do combustível, redução de gases de efeito de estufa, travagem

regenerativa, sistemas de armazenamento de energia mas leves e com maior potência, maior tempo

de vida útil deste sistemas e rápido carregamento.

Figura 2.11 - Quota de mercado das aplicações de supercondensadores [26]

19

3 Métodos usados na caracterização

dos supercondensadores

Neste capítulo serão abordados os vários métodos que levarão ao objetivo final: a

caracterização elétrica do protótipo do supercondensador híbrido, fornecido pelo Departamento de

Química.

O primeiro passo passa por identificar quais os parâmetros necessários para definir um

supercondensador do seu ponto de vista elétrico. As características que se decidiram estimar foram:

Capacidade do dispositivo;

Resistência interna;

Serão ainda estudadas algumas características deste tipo de dispositivos, nomeadamente, a sua

característica de auto descarga.

Nos capítulos seguintes será explicada a metodologia utilizada para o cálculo destes

parâmetros, bem com os resultados obtidos, tanto para um supercondensador já disponível no

mercado (Fabricante: ELNA) como para o protótipo cedido pelo Departamento de Química.

Para uma primeira realização destes testes, usaram-se supercondensadores Elna Dynacap

DZ (2,5V 200F) (Figura 3.2). Estes foram submetidos aos testes que permitem determinar os seus

parâmetros elétricos e, após a obtenção dos resultados, estes foram comparados com as

características presentes no manual deste dispositivo. Se os resultados forem concordantes, então

fica provado que a metodologia em questão retorna resultados fidedignos.

Sendo provada a fiabilidade da metodologia, será então aplicada ao protótipo do

supercondensador, de maneira a obter as características elétricas deste dispositivo.

Para a realização destes testes, usou-se uma fonte de tensão e um osciloscópio, ligados aos

terminais dos supercondensadores. Estes dispositivos encontram-se nas figuras seguintes.

Figura 3.1 - Fonte de tensão

20

Figura 3.2 - Supercondensador ELNA – 2,5V 200F

Figura 3.3 – Osciloscópio

3.1 Cálculo da capacidade

O cálculo da capacidade de um supercondensador pode ser feito tal como indicado na norma IEC

62391. No entanto, este método requer a descarga do dispositivo com corrente constante, sendo

difícil a sua realização em laboratório. Assim, optou-se por outro método de cálculo deste parâmetro,

sendo este descrito em seguida.

3.1.1 Demonstração teórica

A capacidade de um condensador pode ser calculada sabendo a evolução da tensão e corrente

aos seus terminais, num determinado periodo de tempo. Este comportamento é, teoricamente,

representado pela Figura 3.4.

21

Figura 3.4 - Variação da tensão e corrente de um supercondensador ao longo do tempo

A sua energia elétrica armazenada (Wc), é dada pelo integral da potência fornecida no tempo:

(7)

É possível relacionar a capacidade elétrica C com u (t) (tensão), e com a sua carga elétrica, ,

disponível num supercondensador:

(8)

A corrente aos terminais deste dispositivo pode ser calculada através da variação da sua

carga acumulada:

(9)

Posto isto, é possível escrever a expressão (7) da seguinte forma:

(10)

Através do método de substituição de integrais, chega-se à seguinte expressão:

22

(11)

Sabendo a variação da tensão é possível saber qual a variação de energia através de:

(12)

Tendo em conta (12), chega-se à conclusão que a capacidade de um condensador é dada

através de:

(13)

O procedimento realizado consistiu na obtenção das curvas de tensão e corrente aplicada ao

supercondensador. A partir destas curvas, calculou-se a potência e energia média durante o intervalo

. Sabendo quais os valores de tensão máxima (U1) e mínima (U2) neste mesmo intervalo, torna-se

possível estimar o valor da capacidade do supercondensador através de (13).

3.1.2 Resultados experimentais

Utilizando dois supercondensadores ELNA associados em série (para permitir um maior valor

de tensão de maneira a ser possível retirar valores com maior precisão) realizaram-se vários testes

com diferentes características, para comprovar a utilização deste método em diferentes

circunstâncias. Estes supercondensadores encontram-se ambos dentro do número aceitável de ciclos

de vida, sendo que foram carregados a partir de 0V,garantindo assim que estão em condições iguais.

Usaram-se 3 resistências para realizar a descarga, com os valores de 6Ω, 12Ω e 33Ω, abrangindo

diferentes valores de corrente, e aplicou-se em seguida o método descrito no sub-capítulo anterior,

sendo que os resultados obtidos foram os seguintes:

23

R=6Ω

Figura 3.5 - Descarga da associação de supercondensadores para uma resistência de 6 ohm

⇒Ctot= 111,3F

Este valor de capacidade refere-se à associação dos dois supercondensadores, pelo que o

valor de capacidade individual é dado por:

↔

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

0 100 200 300

Corrente[A]

Tensão[V]

24

R=12Ω


⇒Ctot= 104,1F

↔

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

0 100 200 300

Corrente[A]

Tensão[V]

25

R=33Ω


⇒Ctot= 111,5F

↔

O supercondensador ELNA utilizado tem, segundo o seu catálogo, uma capacidade de 200F.

Após a realização destes testes, obtiveram-se valores relativamente próximos, com um erro na casa

dos 10% em relação ao valor teórico, o que é aceitável. Deste modo, confirma-se a utilização deste

método para a determinação da capacidade do supercondensador.

3.2 Cálculo da ESR(Equivalent Series Resistance)

Neste procedimento, calculou-se a ESR (Equivalent Series Resistance), que representa todos

os componentes resistivos internos dos supercondensadores, tal como referido anteriormente.

Carregaram-se os supercondensadores até às suas tensões nominais (5V no total), mantendo esse

valor durante 5 minutos, tendo-se iniciado em seguida o processo de descarga, tal como

representado na Figura 3.8. [9] A razão pela qual se associaram dois supercondensadores foi por um

questão de maior facilidade na obtenção do regime transitório, ou seja, quanto maior o valor de

tensão em questão, mais fácil será de observar este fenómeno.

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

0 50 100 150 200 250 300

26

Figura 3.8 - Método para cálculo da EDR ou ESR [9]

Durante esta transição de carga/descarga, existe um valor de queda de tensão característico

do comportamento dos supercondensadores. Esta queda de tensão tem que ser observada com uma

escala de tempo muito reduzida, pois este processo é algo que acontece em microsegundos.

Sabendo o valor desta queda de tensão e da corrente de descarga, é possível calcular o valor de

ESR através da seguinte fórmula:

(14)

Para registar o regime transitório do supercondensador, montou-se um circuito que permitisse

a rápida troca entre os estados de carregamento e descarga. Este pode ser verificado na figura

abaixo.

Figura 3.9 - Esquema do circuito utilizado para carga/descarga do supercondensador

Neste teste, foram usadas resistências para dissipar a energia dos supercondensadores nos

valores de 5,6 Ω, 8,2 Ω e 10Ω. Valores de resistências mais elevados conduziriam a regimes

transitórios praticamente imperceptíveis no osciloscópio, enquanto que valores inferiores fariam com

27

que o supercondensador descarregasse demasiado rápido, não sendo possível determinar o valor do

salto de tensão com exatidão.

Tendo em conta os baixos valores de tensão e de tempo, verificou-se algum ruído nas medições

obtidas pelo osciloscópio, pelo que se optou então pelo cálculo do seu valor médio antes e depois do

transitório. Para cada resistência reptiram-se os testes em númer de vezes consideradas suficientes,

para aferir e validar a convergência de resultados e excluir potenciais erros experimentais ou

comportamentais do supercondensador.

As imagens apresentadas abaixo são apenas exemplificativas do comportamento do dispositivo,

sendo referentes a apenas um dos testes. Para cálculo do valor final de ESR, fez-se uma média dos

valores obtidos para e , estando estes descritos abaixo.

.

R=5,6 Ω

Figura 3.10 - Regime transitório do supercondensador ELNA a descarregar para uma resistência de 5,6 ohm

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

Corrente

Tensão

28

R=8,2 Ω

Figura 3.11 - Regime transitório do supercondensador ELNA a descarregar para uma resistência de 8,2 ohm

-1

0

1

2

3

4

5

6

-0,003 -0,002 -0,001 0 0,001 0,002 0,003

Tempo[s]

Corrente[A]

Tensão[V]

29

R=10 Ω

Figura 3.12 - Regime transitório do supercondensador ELNA a descarregar para uma resistência de 10 ohm

Como se pode verificar, os resultados obtidos são semelhantes entre si, o que demonstra que

estes dispositivos mantêm as suas características de ESR em diferentes condições de descarga tal

como é suposto e se verifica na Figura 3.13.

-1

0

1

2

3

4

5

6

Corrente

Tensão

30

Figura 3.13 - Variação de ESR e EDR com a corrente aplicada por unidade de Farad [9]

Fazendo uma média dos resultados acima descritos, obtém-se o seguinte valor de ESR:

Não foi possível encontrar qual o valor de ESR tabelado para estes dispositivos

especificamente, mas tendo em conta a gama “normal” de valores em supercondensadores com

capacidades desta ordem de grandeza, os resultados são semelhantes e da mesma ordem de

grandeza de soluções conhecidas. [27] [28] [29].

Deve ser tido em conta que este valor de ESR é obtido através da associação em série de

dois supercondensadores, devido ao facto de ao ser usado apenas um se lidarem com valores de

tensão e corrente demasiado baixos, que não permitem uma boa aquisição de dados.

3.3 Cálculo da EDR(Equivalent Distributed Resistance)

A EDR corresponde ao valor de ESR mais uma contribuição adicional do processo de

redistribuição da carga nos poros do elétrodo, devido à sua estrutura não homogénea. Este processo

pode aumentar significativamente o aquecimento do dispositivo por efeito de Joule. [9]

Para o cálculo de EDR, retiraram-se vários valores de tensão após a transição

carga/descarga, de maneira a ser possível aproximar o processo de descarga do supercondensador

por uma recta, tal como demonstrado na figura 20. Tendo a equação característica da descarga

(y=mx+b) e sabendo qual o valor de tensão no supercondensador antes da transição, é possível

saber o valor de , ao subtrair à tensão inicial o valor de b obtido na equação da recta

característica da descarga. O valor de EDR é dado pela seguinte expressão:

31

(15)

Em condições ideais, este processo de descarga deveria ser efetuado a corrente constante.

No entanto, devido à falta de material, decidiu-se utilizar o seu valor médio. Em seguida são

apresentados os valores obtidos para cálculo da EDR.

R=5,6 Ω

R=8,2 Ω

R=10 Ω

O valor de EDR é suposto variar com a corrente aplicada, tal como se pode verificar na

Figura 3.13, no entanto, devido às características do supercondensador não foi possível testar uma

maior gama de correntes. Tendo em conta que o protótipo que será testado mais à frente funcionará

nesta gama de valores de corrente, torna-se interessante esta comparação.

3.4 Característica de auto descarga

A característica de auto descarga reflete a quantidade de carga perdida pelo

supercondensador quando este é deixado em vazio, ou seja, quando não existe nenhum componente

32

ligado aos seus terminais. A melhor forma de saber esta variação, passa pela medição do valor de

tensão aos terminais do dispositivo em diferentes instantes, tornando assim possível estimar um valor

da sua taxa de auto descarga, como se refere na equação abaixo:

[%] (16)

Foram retirado vários valores após diferentes períodos de tempo, tal como apresentado em

seguida. Estes períodos permitem ter uma percepção da variação da percentagem da auto-descarga

ao longo do tempo e, mais à frente, será útil para uma comparação com os valores obtidos para o

protótipo de teste.

Taxa de Auto descarga após 1h



A partir destes resultados, chega-se à conclusão que este supercondensador tem uma boa

capacidade de retenção da sua carga. Após 72 horas de ter sido desligado da fonte de tensão,

perdeu apenas 10,5% da sua carga, o que é um valor bastante aceitável.

33

3.5 Representação pelo esquema elétrico do supercondensador

ELNA

Neste sub-capítulo pretende-se obter o esquema elétrico do supercondensador ELNA. Para

tal, utilizaram-se os esquemas elétricos demonstrados em 2.2.4 Modelo elétrico de um

supercondensador, substituindo os valores dos componentes deste circuito pelos obtidos em

laboratório.

Partindo do esquema básico, tal como exemplificado na Figura 2.7, simulou-se o

comportamento de descarga deste dispositivo comparando-o em seguida ao obtido

experimentalmente. O circuito simulado encontra-se representado na Figura 3.14.

Figura 3.14 – Esquema elétrico de 1ª ordem utilizado para simulação

Simulando este circuito quando a carga(resistência utilizada para descarga do

supercondensador) tem um valor de 6Ω, obtiveram-se os seguintes resultados:

34

Figura 3.15 - Simulação da descarga do modelo de 1ª ordem com uma resistência de 6 Ω

Comparando os resultados obtidos nesta simulação com os obtidos em laboratório (Figura

3.5), é possível verificar alguma discrepância devido ao facto de a simulação ter sido feita tendo como

base o esquema elétrico de 1ª ordem do supercondensador, onde se despreza o comportamento não

linear deste tipo de dispositivos.

U[V]

I[A]

t[seg]

35

Decidiu-se então aplicar o esquema elétrico que represente o comportamento não linear do

supercondensador, tal como demonstrado na Figura 2.8.Neste esquema considerou-se que a ESR

total do dispositivo se dividia igualmente entre elétrodos e dielétrico (ESR1, ESR2 e ESR3). O circuito

simulado encontra-se representado na figura seguinte:

Figura 3.16 - Esquema elétrico não linear representativo da descarga do supercondensador

Fazendo a simulação do circuito anterior usando como carga uma resistência de 6Ω,

obtiveram-se os seguintes resultados:

Figura 3.17 - Simulação da descarga do modelo não linear com uma resistência de 6 Ω

U[V]

I [A]

t[seg]

36

Como se pode verificar pela Figura 3.17, apesar de ainda existir um erro relativamente à

característica observada experimentalmente (Figura 3.5), chega-se à conclusão que o modelo não

linear conduz a resultados mais próximos do comportamento real do dispositivo, como esperado.

37

4 Resultados experimentais

Neste capítulo será utilizada a metodologia explicada anteriormente, de forma a ser possível calcular

os parâmetros elétricos do protótipo cedido pelo Departamento de Química.

4.1 Protótipo

O protótipo testado consiste em duas células ligadas em série, cada uma constituída por dois

elétrodos planos paralelos, separados por um eletrólito aquoso alcalino e por um separador (papel),

contidos num recipiente paralelepipédico feito de acrílico. Este protótipo encontra-se representado

nas Figura 4.1 e Figura 4.2.

Este recipiente paralelepipédico contém, entre elétrodos, de

solução, resultando num volume de 0,0055L, encontrando-se bem isolado de forma a impedir

vazamentos.

Figura 4.1 - Protótipo do supercondensador híbrido

38

Figura 4.2 - Vista da parte superior do protótipo

4.1.1 Elétrodos

Os elétrodos deste protótipo são constituídos por ligas de Ni-Co eletrodepositadas em placas

metálicas, com as dimensões de 5,0cm 5,5cm. A figura abaixo representa este elétrodo,

evidenciando a superfície eletrodepositada.

Figura 4.3 - Elétrodo utilizado no protótipo

39

4.1.2 Eletrólito

Entre os elétrodos deste dispositivo, é essencial a presença de um eletrólito que permita a

condução iónica entre os dois elétrodos. Este eletrólito trata-se de uma solução aquosa de hidróxido

de potássio de concentração 1M, KOH.

Além de ser relativamente barato, este eletrólito é bastante condutor e bastante mais amigo

do ambiente relativamente aos eletrólitos orgânicos (mais poluentes), que são utilizados nos

supercondensadores de carbono comerciais.

4.2 Curvas de carga típicas do protótipo

De forma a caracterizar o comportamento de carga do protótipo, registaram-se várias curvas

de carregamento do dispositivo quando sujeitos a correntes nos valores de 0,025 A; 0,05 A; 0,075 A e

0,1 A (valores que se acharam pertinentes registar após verificação do seu comportamento). Estas

curvas apresentam um comportamento idêntico, variando apenas a sua duração. Devido ao seu

comportamento similar, apenas se apresenta nas figuras seguintes as curvas relativas ao

carregamento a 0,025 A e 0,075 A.

Figura 4.4 - Carga do protótipo a 0,025 A

-0,2

-0,15

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 100 200 300 400 Am

pere

(A)

Vo

lt(V

)

Tensão

Corrente

40

Figura 4.5 - Carga do protótipo a 0,075 A

Analisando estas curvas, repara-se imediatamente que este protótipo carrega com valores de

corrente bastante baixos. É interessante também reparar que imediatamente após ser posto a

carregar, o seu valor de tensão dispara, atingindo uma percentagem total da sua carga bastante

elevada.

4.3 Testes realizados no supercondensador

Neste capítulo, serão realizados os mesmos testes feitos ao supercondensador ELNA, e no

final serão obtidas as características elétricas deste protótipo.

4.3.1 Cálculo da capacidade

O processo de cálculo de capacidade dos supercondensadores é análogo ao utilizado em

3.1.1. Desta vez, foram usados 4 resistências diferentes para realizar a descarga do protótipo, pois

como se poderá ver mais à frente, os valores apresentarão alguma variação, pelo que se decidiu

apresentar uma maior gama de resultados. As resistências utilizadas para a realização da descarga

têm os valores de 6Ω, 12Ω, 33Ω e 56Ω, abrangindo assim vários valores de correntes de descarga,

despoletando assim diferentes comportamentos no protótipo.

Para cada resistência, realizaram-se quatro testes, de maneira a verificar a consistência dos

resultados e se estes apresentam variações significativas ao longo das várias descargas. Em seguida

serão apresentados os resultados de capacidade obtidos para todos os testes, mas apenas será

representada uma figura exemplificativa da descarga para cada valor de resistência, de maneira a ser

possível observar a característica típica de descarga deste protótipo.

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Am

pere

(A

)

Vo

lt(V

)

Tensão

Corrente

41

R=6Ω

[D1]

Figura 4.6 – Curva típica de descarga do protótipo para uma resistência de 6 ohm


1º teste 2º teste 3º teste 4º teste

[J] 13,60 14,77 14,23 14,45

[V] 2,04 2,38 2,42 2,36

[V] 0,02 0,04 0,02 0,02

Ctot [F] 4,72 5,22 4,86 5,19

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

Corrente

Tensão

42

R=12Ω

[D2]

Figura 4.7 - Curva típica de descarga do protótipo para uma resistência de 12 ohm



[J] 17,09 18,42 17,11 20,50

[V] 2,58 2,68 2,56 2,50

[V] 0,04 0,04 0,04 0,04

Ctot [F] 5,14 5,13 5,22 6,56

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

Corrente

Tensão

43

R=33Ω




[J] 25,34 27,15 26,52 26,09

[V] 2,66 2,72 2,74 2,72

[V] 0,58 0,64 0,58 0,58

Ctot [F] 7,52 7,77 7,40 7,39

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

Corrente

Tensão

44

R=56Ω




[J] 29,88 29,32 29,14 28,13

[V] 2,72 2,82 2,82 2,86

[V] 1,08 1,04 1,06 1,0

Ctot [F] 9,59 8,54 8,54 7,84

Analisando os resultados de todos os testes efectuados, é possível verifcar uma variação na

capacidade do protótipo entre 4,72F e 9,59F. De notar que este apresenta uma elevada queda de

tensão no instante imediatamente após ser posto a descarregar, sendo também perceptíveis algumas

deformações na curva de tensão durante a descarga.

Decidiu-se apresentar um valor médio de todas as capacidades obtidas, sendo que é possível

afirmar que este protótipo terá uma capacidade de cerca de 8,89F.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 100 200 300 400

Corrente

Tensão

45

É, no entanto, importante saber qual o desvio padrão em relação a este valor médio. O desvio padrão

pode ser calculado através da seguinte fórmula:

(17)

Onde:

n – Número de testes realizados;

Xi- Valor de capacidade do teste;

- Valor médio de capacidade obtida.

Assim, o valor de desvio padrão obtido é de:

Fazendo uma análise a todas as curvas de descarga obtidas, é possível verificar que existem

três zonas de descarga com diferentes comportamentos, correspondentes a constantes de tempo

diferentes. Este fenómeno encontra-se exemplificado na figura seguinte.

Figura 4.10 - Zonas de funcionamento características do protótipo

Cada troço representa uma característica de descarga diferente, e é interessante saber se

este comportamento se mantém com a alteração da carga, de modo a verificar se este fenómeno é

característico do dispositivo. Para essa análise, calculou-se o declive das rectas características de

cada zona, para todas as descargas efectuadas. Os resultados obtidos encontram-se descritos na

tabela seguinte.

46

Tabela 4.5 – Declives correspondentes às diferentes zonas de descarga do protótipo

(V/s) 6Ω 12Ω 33Ω 56Ω

Zona 1 0,35 0,153 0,066 0,057

Zona 2 0,044 0,02 0,0106 0,0073

Zona 3 0,0029 0,0032 0,0014 0,0011

Analisando a tabela anterior, verifica-se que para qualquer valor da carga, existe sempre uma

diminuição da constante de tempo da mesma ordem de grandeza entre as diferentes zonas de

descarga. Isto demonstra que o comportamento do protótipo não se altera e é repetitivo

independentemente da carga e dos valores de potência envolvidos.

4.3.2 Cálculo da ESR(Equivalent Series Resistance) do

protótipo

O processo de cálculo da ESR do protótipo é o mesmo aplicado ao supercondensador ELNA, tal

como demonstrado anteriormente no capítulo 3.2. Os valores das resistências utilizados foram os

mesmos (5,6Ω; 8,2Ω e 10Ω). Abaixo encontram-se os resultados médios obtidos para o cálculo da

ESR, e uma figura ilustrativa do comportamento do protótipo para cada resistência durante o regime

transitório.

R=5,6 Ω

Figura 4.11 - Regime transitório do protótipo a descarregar para uma resistência de 5,6 ohm

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

-0,003 -0,002 -0,001 0 0,001 0,002 0,003

Tempo[s]

Corrente[A]

Tensão[V]

47

R=8,2 Ω

Figura 4.12 - Regime transitório do protótipo a descarregar para uma resistência de 8,2 ohm

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

-0,003 -0,002 -0,001 0 0,001 0,002 0,003

Corrente

Tensão

48

R=10 Ω

Figura 4.13 - Regime transitório do protótipo a descarregar para uma resistência de 10 ohm

Analisando os resultados obtidos, verifica-se que estes mantêm um valor aproximado e que

se mantém para diferentes valores de correntes de descarga, tal como é suposto e se pode verificar

através da Figura 3.13. Fazendo um valor médio tendo em conta os testes efetuados, obtém-se:

Deve ser tido em conta que este valor de ESR é obtido através da associação em série de

dois supercondensadores, devido ao facto de ao ser usado apenas um se lidarem com valores de

tensão e corrente demasiado baixos, que não permitem uma boa aquisição de dados.

Comparando este resultado de ESR ao do supercondensador ELNA, verifica-se que este

protótipo possui um valor muito superior (mais de dez vezes) de ESR, e tal como referido no capítulo

2, pode levar a um aquecimento muito maior do protótipo, interferir no processo de auto descarga e

até diminuir a potência máxima do dispositivo. É, possivelmente, a principal razão para a evaporação

do eletrólito que ocorre durante a carga e a descarga do dispositivo.

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

-0,003 -0,002 -0,001 0 0,001 0,002 0,003

Corrente

Tensão

49

4.3.3 Cálculo da EDR(Equivalent Distributed Resistance)

Aplicou-se o mesmo método de cálculo de EDR aplicado ao supercondensador ELNA, tal

como foi descrito no capítulo 3.3. No entanto, usaram-se resistências de diferentes valores para

realizar a descarga do protótipo, pois devido às suas características de descarga (imediatamente

após ser posto a descarregar, este apresenta uma queda de tensão muito elevada) a obtenção

destes valores requereu modificação dos parâmetros experimentais. Aumentando os valores de

resistência é possível atenuar um pouco este fenómeno e assim retirar valores mais consistentes. Os

valores de resistências escolhidos foram 33Ω, 39 Ω, 47 Ω, 56 Ω e 62 Ω.

R=33 Ω

R=39 Ω

R=47 Ω

R=56 Ω

R=62 Ω

50

Analisando os resultados anteriores, os valores de EDR são semelhantes entre si,

apresentando algumas variações derivadas do comportamento do protótipo.

Tal como se pode verificar pela Figura 3.13, os valores de EDR é suposto serem maiores

quanto menor for a corrente aplicada. No entanto, este fenómeno não se verifica em grandes

dimensões nos testes efectuados. Apesar de os valores de EDR serem semelhantes aos obtidos no

capítulo 3.3, as correntes em questão são bastante inferiores, pelo que uma comparação direta entre

os dois não pode ser validada.

4.3.4 Característica de auto-descarga

Ao contrário do sucedido com os supercondensadores da ELNA, o protótipo apresenta uma

taxa de auto-descarga elevada, sendo este fenómeno bem visível nos resultados experimentais

quando deixado em vazio. Neste sub-capítulo apresenta-se, não só os valores da taxa de

autodescarga, tal como no sub-capítulo 3.4 Característica de auto descarga, mas também as curvas

obtidas que evidenciam esta característica, partido do seu potencial máximo e de um ponto onde o

potencial é mais baixo, de forma a serem perceptíveis os diferentes comportamentos observados com

o protótipo.

4.3.4.1 Auto-descarga partindo do potencial máximo (3V)

Para a realização do teste de auto-descarga, o protótipo foi carregado até atingir o seu valor

máximo de tensão (3V), e de seguinda observou-se o seu processo de auto-descarga, utilizando um

sensor de tensão para medir o potencial aos terminais, observando o resultado no osciloscópio ao

longo de 450s. Realizou-se este teste diversas vezes paral verificar a repetibilidade do processo.Os

resultados obtidos encontram-se na figura seguinte:

51

Figura 4.14 –Várias Curvas de auto descarga (cada cor representa uma característica) do protótipo partindo do potencial máximo (3V)

4.3.4.2 Auto-descarga partindo do potencial de 2V

Tal como no capítulo anterior, realizou-se a carga do protótipo até este atingir 2V, sendo de seguida

medida a evolução da tensão os seus terminais durante o período de 450s. Novamente, este teste foi

realizado diversas vezes de modo a verificar a repetibilidade do processo.

Figura 4.15 – Várias Curvas de auto descarga (cada cor representa uma característica) do protótipo partindo de (2V)

4.3.4.3 Taxa de auto-descarga

Analogamente ao que foi feito para os supercondensadores ELNA no capítulo 3.4, retiraram-

se alguns valores do protótipo quando deixado em vazio. Dado que a auto-descarga é muito elevada

neste dispositivo, a escala de tempo não pode ser comparada à aplicada em 3.4, pelo que em

seguida se apresentam alguns valores obtidos em laboratório. Este teste foi repetido várias vezes de

forma a verificar a repetibilidade do processo, no entanto, aqui apenas é apresentado um dos

resultados, como forma representativa do comportamento do protótipo.

52

Taxa de Auto descarga após 1 minuto

Taxa de Auto descarga após 10 minutos

Taxa de Auto descarga após 1 hora

Taxa de Auto descarga após 2 horas

Taxa de Auto descarga após 24 horas

4.3.4.5 Conclusões

Através dos gráficos obtidos nos sub-capítulos anteriores, verifica-se que a auto-descarga é

muito elevada. É normal que um dispositivo de armazenamento de energia veja as suas

características deterioradas ao logo do tempo, e isso irá traduzir-se também na taxa de auto-

descarga. No entanto, isto acontece num supercondensador novo, em início de vida.

53

De notar também a queda abrupta no seu valor de tensão. imediatamente após ser posto em

vazio. Esta queda é muito maior quando carregado ao seu valor máximo de tensão, o que é suposto,

pois a taxa de auto-descarga é tanto maior quanto mais carregada estiver uma bateria/condensador.

Esta queda abrupta do valor de tensão imediamente após ser desligado da fonte, aliado à

sua elevada taxa de auto-descarga, pode fazer com que, num curto espaço de tempo, o

supercondensador apresente valores de tensão demasiado baixos para as aplicações “normais”

deste tipo de dispositivos, o que poderá limitar seriamente a sua utilização.

Enquanto que nos testes efectuados ao supercondensador ELNA nem sequer é possível

visualizar o efeito de auto-descarga no osciloscópio, neste caso este efeito é facilmente observável.

Comparando as taxas de descargas, vê-se que em 24 horas, o protótipo descarrega sete vezes mais,

o que compromete bastante a capacidade de retenção de energia.

4.3.5 Eficiência

A eficiência de um dispositivo de armazenamento de energia é algo essencial na análise do

desempenho do mesmo, sendo uma das características mais importantes. Decidiu-se então estimar

um valor de eficiência para este protótipo, ou seja, quanta da energia que lhe foi entregue é que

consegue disponibilizar. O método utilizado consiste em estimar a energia inicial quando este se

encontra carregado ao seu potencial máximo (3V), e em seguida realizar a descarga até atingir 0V,

calculando a energia dispendida durante o processo. A eficiência é, assim, calculada através da

seguinte fórmula:

(18)

Para saber qual a energia dispendida durante o processo de descarga, usaram-se os dados

calculados no processo de determinação de capacidade de protótipo, nomeadamente o valor de

energia máximo obtido em todos os testes. Sendo assim, à luz dos resultados em 4.3.1, chega-se à

conclusão que a energia de descarga tem o valor de:

A energia quando carregado ao potencial máximo pode ser calculada através de (5), sendo

que este valor é de:

Aplicando à formula (18) os resultados descritos acimas, obtém-se que o rendimento do

protótipo máximo obtido durante os testes é de:

54

Este valor de eficiência está muito distante dos valores apontados na Tabela 1.1, onde é

referido que a capacidade de um supercondensador deve variar entre 85% e 98%. Este resultado

julga dever-se ao comportamento próprio do protótipo.

4.3.6 Densidade de energia, de potência e potência máxima

É interessante saber em que zona do diagrama de Ragone (Figura 1.1) se encontra este

protótipo, de maneira a ser possível a comparação com outros dispositivos (baterias,

supercondensadores e condensadores). Para isso é necessário calcular os seus valores de

densidade de energia e de densidade de potência.

A densidade de energia pode ser calculada através da expressão (19) enquanto que a

densidade de potência é dada por (20), tal como se pode verificar mais abaixo: [9]

(19)

(20)

onde:

representa a densidade de energia (Wh/Kg);

representa a densidade de potência (W/Kg)

é a tensão nominal do supercondensador (V);

ESR representa a resistência em série equivalente calculada em 4.3.2;

m representa a massa do dispositivo (Kg).

Procedendo então ao cálculo destes parâmetros, obtiveram-se os seguintes resultados:

=

Relativamente à potência máxima, esta pode calcular-se através de (6):

55

É necessário ter em atenção que este valor é referente ao protótipo fornecido pelo

departamento de eletroquímica, que consiste numa associação em série de dois

supercondensadores.

4.4 Representação do protótipo pelo seu esquema elétrico

Analogamente ao realizado no capítulo 3.5, pretende-se obter um esquema elétrico

equivalente que permita simular o comportamento do protótipo.

Partindo do esquema elétrico de 1ª ordem, tal como o utilizado na Figura 3.14 simulou-se o

comportamento de descarga do protótipo para uma resistência de 6Ω, usando os valores de

capacidade e ESR calculados em 4.3.1 e em 4.3.2, respectivamente. O resultado desta simulação

encontra-se na figura seguinte.

Figura 4.16 - Simulação da descarga do protótipo utilizando o esquema elétrico de 1ª ordem

Comparando com o resultado obtido na Figura 4.6 verifica-se um erro associado não só à

utilização do modelo de 1ª ordem, mas também devido às características intrínsecas do protótipo que,

tal como referido em 3.1.2, apresenta um comportamento com diferentes constantes de tempo ao

longo da sua descarga.

U[V]

I [A]

t[s]

56

Utilizando o modelo não linear (tal como representado na Figura 3.16) com os respectivos

valores de capacidade e ESR calculados em 4.3.1 e 4.3.2, obteve-se um comportamento de descarga

mais próximo do observado em laboratório. No entanto,o comportamento característico do protótipo

impede que esta simulação apresente resultados mais próximos dos observados laboratorialmente

(Figura 4.6). O resultado desta simulação pode ser observado na figura seguinte.

Figura 4.17 - Simulação da descarga do protótipo usando o esquema elétrico não linear

U[V]

I [A]

t[s]

57

5 Aplicação em conversor

Devido aos baixos valores de tensão (3V) do protótipo fornecido pelo Departamento de

Química, não faz sentido testar uma aplicação em conversor em laboratório, pois este não garante as

condições mínimas para introduzir o sistema como carga ou como fonte de tensão num conversor

DC-DC. Assim, no presente capítulo serão simulados os sistemas de controlo de corrente e tensão do

dispositivo, bem como uma simulação para saber, em teoria, qual seria o comportamento de um

dispositivo com estas características. Será ainda possível concluir através das simulações se o

modelo elétrico do supercondensador poderá ser utilizado e como poderá evoluir, de forma a atingir

um modelo cujo comportamento se aproxime o máximo possível do observado experimentalmente.

O objectivo ao utilizar um conversor DC-DC é o de obter uma corrente contínua na saída,

quando na entrada é aplicada uma tensão contínua. Tendo em conta que a capacidade estimada do

protótipo foi de 8,9F, usou-se este valor para realizar a simulação.

5.1 Controlo de tensão com controlo interno de corrente

De maneira a ser possível realizar o controlo de tensão e corrente, é necessário utilizar um

esquema equivalente representativo do supercondensador em questão. Devido à complexidade do

esquema elétrico não linear (Figura 3.16), optou-se pela utilização do esquema elétrico de 1ª ordem

(Figura 3.14). Uma representação deste esquema com respectivas grandezas encontra-se na figura

seguinte.

Figura 5.1 - Esquema do circuito elétrico considerado

Onde:

Vin- Tensão de entrada;

Il- Corrente na bobina;

ESR – Resistência em série equivalente;

C – Capacidade;

Vin Vsc

IL

IC

58

Ic - Corrente no condensador;

Rp – Resistência responsável pela auto descarga;

Vsc – Tensão no supercondensador.

Analisando o circuito da Figura 5.1, é possível escrever as equações do circuito que permitem

relacionar os parâmetros que se pretendem controlar: IC e VSC, ou seja, a corrente e a tensão no

condesador.

Aplicando a lei das malhas, obtem-se a seguinte equação:

(21)

Reescrevendo a equação 21, de modo a se obter o valor da corrente , e fazendo a

respectiva transformada de Laplace, obtém-se:

(22)

Assim, é possível definir o diagrama de blocos que permite o controlo da corrente, tal como é

demonstrado na figura seguinte:

Figura 5.2 - Diagrama de blocos de controlo de corrente

O compensador (representado por C(s)) pode ser de três tipos:

Proporcional (P) – Não garante erro estático nulo. O funcionamento deste tipo de

compensador faz com que o controlador produza uma resposta em função do erro, ou

seja, o ganho será tanto maior quanto maior for o erro, fazendo com que a correção seja

possível. O efeito deste ganho diminui quando o erro é próximo de zero, resultando um

pequeno erro estático. Para ganhos demasiado altos pode ocorrer instabilidade.

Proporcional Integral (I) – Elimina o erro estático ao introduzir um pólo na origem da

função de transferência do controlador. No entanto, origina um sistema com uma

resposta lenta, devido ao aumento do tempo de estabelecimento.

59

Proporcional Derivativo (D) – Aumenta a sensibilidade do controlador. Aumenta

amortecimento ao sistema melhorando a estabilidade, mas acentua o ruído em altas

frequências.

O PI é normalmente utilizado em sistema com frequentes alterações de carga, sendo também

eficiente e de simples implementação. Assim, o compensador Proporcional-Integral constitui a melhor

opção para este caso em concreto.

Nas figuras seguintes pode ser analisado o diagrama de blocos de um compensador do tipo

PI, bem como a sua resposta ideal.

Figura 5.3 - Diagrama de blocos de um compensador do tipo PI

Figura 5.4 - Resposta ideal de um compensador do tipo PI

5.1.1 Dimensionamento do parâmetros do controlador interno de

corrente

Tendo em conta os diagramas representados nas figuras Figura 5.2 e Figura 5.3, é possível

escrever a função de transferência em malha aberta do sistema:

(23)

Considerando o valor de R desprezável, a expressão da função de transferência em malha

aberta pode ser reescrita da seguinte forma:

(24)

Assim, é possível escrever a função de transferência em malha fechada do sistema, tal como

pode ser verificado a seguir.

60

(25)

Desenvolvendo a expressão anterior, chega-se à seguinte conclusão:

(26)

(27)

Utilizando o método da simetria, é possível calcular os valores de e através de : [30]

(28)

O cálculo dos parâmetros do controlador faz-se através das seguintes equações, onde m

representa o número de parâmetros que se pretende determinar:

(29)

Assim, obtêm-se as seguintes equações:

=0 (30)

(31)

Tendo em conta as equações (26) e (27), é possível reescrever as equações (30) e (31),

tornando assim possível o cálculo dos parâmetros pretendidos.

=0 (32)

=0 (33)

Resolvendo as equações anteriores, chega-se aos seguintes valores:

(32)

(33)

61

Igualando as duas, é possível descobrir o valor de :

(34)

Sabe-se também que é o inverso de , logo:

(35)

5.1.2 Dimensionamento do parâmetros do controlador de tensão

O diagrama de blocos representativos do controlo de tensão com controlo interno de corrente

é dado pela Figura 5.5.

Figura 5.5 - Diagrama de blocos de controlo de tensão com controlo interno de corrente

Considerando apenas o controlo de tensão, ou seja, simplificando o controlo de corrente, o

diagrama de blocos pode ser representado da seguinte forma:

Figura 5.6 - Diagrama de blocos de controlo de tensão simplificado

Utilizando o mesmo processo realizado em 5.1.1 para cálculo dos parâmetros do controlador

de tensão, tendo em conta o diagrama representado pela Figura 5.6, é possível escrever a função de

transferência do sistema em malha aberta da seguinte forma:

(36)

Resolvendo, é possível reescrever a equação anterior para:

62

=

(37)

Assim, é possível escrever a função de transferência em malha fechada do sistema.

(38)

Desenvolvendo a função de transferência anterior, obtém-se:

(39)

Recorrendo novamente ao método da simetria, tal como no capítulo 5.1.1, chega-se aos

seguintes valores para os parâmetros do controlador de tensão:

(40)

(41)

Igualando, é possível chegar ao valor de :

(42)

Assim, o valor de é dado pela seguinte equação:

(42)

5.1.3 Resultados das simulações

Neste subcapítulo é simulado o diagrama de blocos representado pela Figura 5.5 para os

processos de carga e descarga. No entanto, os valores dos parâmetros calculados no capítulo

anterior têm que ser ajustados de forma a obterem-se resultados dentro da gama de valores em que

se pensa que o dispositivo poderá operar, sendo também possível melhorar a sua resposta, dado que

os resultados teóricos nem sempre produzem os melhores resultados em simulação

Para a situação em que o supercondensador está em carregamento, o melhor resultado

obtido encontra-se representado na figura seguinte.

63

Figura 5.7 - Tensão e corrente no supercondensador durante a carga utilizando diagrama de blocos com controlo de tensão

Como se pode verificar através da análise da figura anterior, o protótipo consegue, em

simulação, atingir os 10V de tensão em aproximadamente 40 segundos de carregamento, atingindo

as correntes valores máximos de aproximadamente 11A.

Relativamente ao processo de descarga, o resultado alcançado é representado pela figura seguinte:

I[A]

U[V]

t [seg]

64

Figura 5.8 - Tensão e corrente no supercondensador durante a descarga utilizando diagrama de blocos com controlo de tensão

Para ser possível a observação do processo de descarga a partir dos 10V, primeiro é

necessário carregar até ao valor de tensão pretendido, sendo essa a explicação para o ramo

ascendente da curva ilustrada na Figura 5.8. O processo de descarga ocorre após os 30s, sendo que

o valor de corrente máximo atingido é de cerca de 10A.

5.2 Simulação computacional

Neste subcapítulo será simulado o comportamento do protótipo quando aplicado num

conversor DC-DC, a funcionar como fonte e como carga. O objetivo é prever o seu comportamento

em situações reais e saber quão próximo este se aproxima dos resultados obtidos no capítulo 5.1.

5.2.1 Processo de carga

O sistema simulado para o processo de carga prentende carregar o supercondensador desde

0V até 10V (mantendo uma corrente média no valor de 7A) e encontra-se representado na Figura 5.9.

I[A]

U[V]

t [seg]

65

Figura 5.9 - Sistema utilizado para simulação da carga do supercondensador num conversor DC-DC

Como se pode verificar pela Figura 5.9, o dispositivo encontra-se representado pelo seu

esquema elétrico equivalente de 1ª ordem, tal como o testado no capítulo 4.4. A razão pela qual este

esquema foi utilizado em detrimento do esquema elétrico não linear, é que quando aplicados em

conversor, os resultados serão praticamente iguais, sendo este esquema elétrico de implementação

bastante mais simples.

Realizando a simulação, obtiveram-se os seguintes resultados:

66

Figura 5.10 - Tensão e corrente no supercondensador durante a carga do supercondensador em conversor DC-DC

Analisando a figura anterior, é possível verificar que o supercondensador atinge um pico de

10V em menos de 10 segundos, mantendo uma corrente média no valor de 7A (valor estipulado para

o controlo). No entanto, a carga apenas está completa quando a corrente for nula, pois o valor de

tensão atingido simboliza apenas o valor de pico, não tendo ainda atingido o valor final e estável de

10V. Assim, após essa tensão de pico ser atingida, verifica-se um decréscimo de corrente até o valor

de tensão do supercondensador estar estabilizado.

No capítulo 5.1.3 é feita uma simulação com base nos parâmetros matemáticos do circuito

utilizado, não sendo tidos em conta vários fatores que impedem os resultados de se aproximarem da

realidade. No entanto, comparando os resultados obtidos é possível verificar que estes são

concordantes, validando assim esta simulação.

5.2.2 Processo de descarga

Para a simulação da descarga do supercondensador num conversor DC-DC devido ao facto

de a carga ser puramente resistiva, optou-se por simular separadamente o controlo de corrente e o

controlo de tensão. Isto faz com que em determinado ponto, o supercondensador não consiga manter

a tensão e a corrente constantes aos terminais da resistência. Para contornar este problema, utilizou-

se um controlador histerético.

I[A]

t [seg]

U[V]

67

5.2.2.1 Controlo de corrente

Na figura seguinte é possível verificar o esquema utilizado para simulação da descarga do

supercondensador com controlo de corrente.

Figura 5.11 - Sistema utilizado para simulação da descarga do supercondensador num conversor DC-DC, utilizando controlo de corrente

68

Realizando a descarga para uma resistência no valor de 0.1Ω e controlando a corrente a um

valor máximo de 7A foram obtidos os seguintes resultados:

Figura 5.12 - Tensão e corrente no supercondensador durante a descarga do supercondensador em conversor DC-DC, utilizando controlo de corrente

Figura 5.13 - Tensão e corrente na carga durante a descarga do supercondensador em conversor DC-DC, utilizando controlo de corrente

U[V]

I[A]

t [seg]

U[V]

I[A]

t [seg]

69

Como se pode verificar através da análise da Figura 5.12 e Figura 5.13, o controlador

histerético mantém um valor máximo de 7A no supercondensador e na carga quando se realiza a

descarga para uma resistência. Pouco depois dos 40s, é possível verificar uma alteração nestas

características. Tal deve-se ao facto de após esse tempo, o supercondensador já não ter tensão

suficiente para manter uma corrente constante na resistência de descarga, sendo que a partir daí,

observa-se a descarga natural do dispositivo.

5.2.2.2 Controlo de tensão

Relativamente ao controlo de tensão, o esquema utilizado é semelhante ao do capítulo

5.2.2.1 sendo que este é feito recorrendo a um ciclo histerético que recebe como entradas a tensão

que se pretende na carga, e a tensão que realmente se verificar na carga, permitindo assim calcular o

erro entre os dois e mantê-lo a um nível aceitável.

O circuito utilizado para simulação encontra-se representado na figura seguinte:

Figura 5.14 - Sistema utilizado para simulação da descarga do supercondensador num conversor DC-DC, utilizando controlo de tensão

Em seguida são apresentados os resultados obtidos para a tensão e corrente, tanto no

supercondensador como na carga, quando se pretende controlar a tensão na carga para 2V.

70

Figura 5.15 - Tensão e corrente no supercondensador durante a descarga do supercondensador em conversor DC-DC, utilizando controlo de tensão

Figura 5.16 - Tensão e corrente na carga durante a descarga do supercondensador em conversor DC-DC, utilizando controlo de tensão

I[A]

U[V]

t [seg]

I[A]

U[V]

t [seg]

71

Através da análise das figuras anteriores, verifica-se que na carga, a tensão é controlada a

2V, tal como era previsto, comprovando o correcto funcionamento do controlador de tensão.

A partir do segundo 7 (sensivelmente), verifica-se que o supercondensador (neste caso

utilizado como fonte) deixa de ter tensão suficiente para manter 2V na carga, daí o decréscimo de

tensão verificado.

5.2.3 Descarga natural do supercondensador

Neste sub-capítulo será simulado a descarga do supercondensador para uma resistência,

sem qualquer tipo de controlo de tensão ou de corrente. O valor de resistência utilizado é de 1Ω, e

não 0,1Ω como anteriormente, pois tendo em conta os altos valores de corrente envolvidos, esta

representação apresenta resultados mais próximos dos que poderiam ser obtidos na realidade.

Nas figuras seguintes encontram-se representadas as curvas de tensão e corrente no

supercondensador e na carga.

Figura 5.17 - Tensão e corrente no supercondensador durante a descarga do supercondensador para uma resistência de 10 ohm em conversor DC-DC

I[A]

U[V]

t [seg]

72

Figura 5.18 - Tensão e corrente na carga durante a descarga do supercondensador para uma resistência de 10 ohm em conversor DC-DC

Como se pode verificar através das simulações efectuadas, nestas condições, os valores de

tensão e corrente na carga e no supercondensador não têm qualquer tipo de controlo, sendo os seus

valores determinados pela resistência de carga e pela tensão que o supercondensador tem em cada

instante. Assim, durante o processo de descarga, estes vão diminuindo a um ritmo cada vez mais

lento, o que é expectável, bastando para isso analisar a lei de Ohm.

Comparando estes resultados com os obtidos experimentalmente, é possível verificar a sua

convergência, apesar do comportamento típico do protótipo que impede um resultado mais próximo

do simulado.

I[A]

U[V]

t [seg]

73

6. Conclusão e desenvolvimentos

futuros

6.1 Conclusão

Analisando todo o trabalho efectuado, é importante começar por referir que foram obtidos

resultados promissores na tecnologia dos supercondensadores de óxidos metálicos. Estes serviram

também para identificar os melhoramentos desejáveis e pontos fortes do protótipo do ponto de vista

electrotécnico, para que o estudo e investigação desta tecnologia possa continuar, de maneira a que,

futuramente, as células do tipo redox possam atingir todo o seu potencial.

No capítulo Enquadramento, realizou-se um breve estudo sobre condensadores e

supercondensadores, onde se fez o paralelismo entre ambos. São explicados os seus conceitos

fundamentais, os diferentes tipos e o respectivo funcionamento. Fez-se também uma breve descrição

do seu esquema elétrico equivalente, ou seja, qual o circuito que permite a caracterização deste tipo

de dispositivo. Analisou-se brevemente o mercado das baterias e qual o lugar dos

supercondensadores no mesmo, bem como uma previsão da sua evolução até ao ano 2020.

No capítulo Métodos usados na caracterização dos supercondensadores, pretendeu-se testar

uma metodologia que permita caracterizar eletricamente os supercondensadores, de maneira a

verificar se esta conduz a resultados corretos. Testou-se então, um supercondensador ELNA Dynacap

de 2,5V e 200F, que após a aplicação da metodologia e análise dos seus resultados, chega-se à

conclusão que esta retorna resultados fidedignos e consistentes, pelo que é possível usá-la na

caracterização do protótipo fornecido pelo Departamento de Química.

No capítulo Resultados experimentais é onde esta dissertação pretende dar o seu contributo,

analisando e caracterizando o protótipo do ponto de vista elétrico. Os parâmetros possíveis de

calcular correctamente foram a capacidade, ESR e EDR, sendo que foi ainda observada a

característica de auto-descarga. Foram ainda calculados os seguintes parâmetros: densidade de

potência e energia, potência máxima e eficiência. Os resultados obtidos são promissores e mostram o

potencial da tecnologia, embora ainda exista um longo caminho a percorrer. Quando comparados

com supercondensadores vulgares vendidos no mercado, obtêm-se caracteristicas semelhantes e

comparáveis. No entanto, o protótipo apresenta uma característica de auto-descarga bastante

elevada, o que prejudica bastante o seu desempenho. Além disso, durante estes testes foram

observados alguns fenómenos que indiciam reacções químicas que prejudicam o desempenho do

dispositivo, que experimentalmente se traduziram na evaporação do eletrólito e libertação de gases.

Foram ainda detectados diferentes comportamentos ao longo da descarga, evidenciando diferentes

74

zonas de funcionamento e dinâmicas com constantes de tempo, que se mantêm mesmo com a

alteração da carga.

A partir do modelo elétrico resultante da caracterização experimental, realizaram-se

simulações do comportamento do protótipo quando aplicado num conversor DC-DC. Teria sido

também interessante realizar estes testes em laboratório, no entanto, as características,

nomeadamente o baixo valor de tensão das células, impediram este propósito. Simularam-se os

comportamentos do protótipo como carga e como fonte, utilizando o modelo matemático de um

conversor com controlo de tensão e controlo interno de corrente (representação por diagrama de

blocos), e através de um esquema representativo do conversor DC-DC. Para os processos de carga

os resultados são concordantes em ambas as simulações, o que confirma os modelos utilizados e

permite ter uma idéia de como o dispositivo se comportaria numa experiência real. Relativamente à

descarga, tendo em conta que esta é feita para uma resistência, não é possível o controlo de tensão

e corrente simultaneamente, pelo que estas simulações foram realizadas em separado. Os

resultados foram de encontro ao esperado, e mostram que o protótipo tem características para ser

um dispositivo utilizado nestas funções.

Em suma, neste trabalho foram atingidos os principais objectivos propostos, sendo que é

possível retirar ilações importantes que podem contribuir para a evolução da tecnologia. Esta

demonstrou bastante potencial, mas demonstrou também algunas lacunas que terão que ser

corrigidas, e é neste sentido que esta dissertação pretendeu dar o seu contributo.

Outro ponto positivo que importa realçar é o uso de materiais ecológicos (nomeadamente o

eletrólito) e a sua integração em dispositivos deste género. Estando esta tecnologia ainda em fase de

aperfeiçoamento, é expectável que, futuramente, os resultados sejam ainda melhores.

Como pontos negativos, a principal característica a melhorar é a auto-descarga, sendo esta

muito superior ao supercondensador comercial testado. Isto traduz-se também em valores mais

reduzidos de capacidade e valores de resistência interna mais altos, pelo que é fulcral melhorar este

aspecto. Os valores de ESR obtidos foram cerca de dez vezes superiores aos testados no

supercondensador ELNA, pelo que a diminuição deste valor deve ser uma prioridade, apesar de

estes factos poderem estar relacionados. Foram ainda observados comportamentos diferentes

durante a descarga do protótipo, que se mantiveram independentemente dos valores de corrente a

que estavam sujeitos. Notou-se também a evaporação do eletrólito em períodos de tempo

relativamente curtos, tornando-se assim necessário ter especial atenção à sua reposição. De notar

ainda a libertação de gases no eletrólito, quando nos processos de carga/descarga os valores de

corrente utilizados eram ligeiramente mais elevados.

75

6.2 Desenvolvimentos futuros

Analisando todo o trabalho efectuado, o grande melhoramento passa, inicialmente, pela

construção de um protótipo fisicamente mais robusto. É necessária uma estrutura fixa, que permita a

imobilização dos elétrodos e que evite a evaporação do eletrólito.

Seria interessante desenvolver um dispositivo mais compacto para, no futuro, poder aumentar

o seu número de aplicações. Isto teria também implicação nos valores de densidade de potência e

energia que, apesar de se encontrarem dentro dos valores normais para este tipo de dispositivos,

poderiam ser bem mais elevados com a diminuição do peso e de volume.

Para ser possível realizar uma maior panóplia de testes, é necessário aumentar os valores de

tensão do protótipo, através da associação de mais células, por exemplo. Isto permitiria testar o

sistema como fonte e como carga em diversas aplicações, utilizando os controladores de tensão e

correntes simulados neste mesmo trabalho.

No entanto, o que deve merecer mais atenção é o melhoramento da característica de auto-

descarga e a diminuição do valor de ESR. Estes são os pontos que mais limitam o dispositivo, pois

nestas condições é dificil testá-lo em aplicações comerciais.

76

6 Referências

[1] Halper, Marin S., and James C. Ellenbogen. "Supercapacitors: A brief overview." The MITRE Corporation, McLean, Virginia, USA (2006): 1-34.

[2] A Green and C. Jehoulet. The non-battery battery - the potential role of supercapacitors in standby power applications. Technical report, Saft, 2002.

[3] M. Jayalakshmi and K. Balasubramanian, “Simple Capacitors to Supercapacitors—An Overview,” International Journal of Electrochemical Science, Vol. 3, 2008, pp. 1196-1217.

[4] Miller, John R. and Simon , Patrice Electrochemical capacitors for energy management. (2008) Science Magazine , vol. 321 (n° 5889). pp. 651-652. ISSN 0036-8075.

[5] A. M. Namisnyk, "A survey of electrochemical supercapacitor technology,” Bachelor dissertation, Dept. Faculty of Eng., Univ. Sydney, University of Technology, 2003.

[6] P. Barker, Ultracapacitors for use in power quality and distributed resource applications, in: Proc. of the 2002 IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, Chicago, IL USA, 2002, pp. 316-320.

[7] [Online]. Available: http://www.electronics-tutorials.ws/capacitor/cap_3.html.

[8] Eduardo Rego, “Fornecimento De Energia Para Bateria Através De Supercapacitores a Partir De Diferentes Níveis De Carga”, Departamento acadêmico de Eletromecânica, Universidade Tecnológica Federal do Panamá, 2011.

[9] D. N. Stryzhakova, “SC Testing methodology manual”, Energy Caps, 2012.

[10] [Online]. Available:http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Supercapacitors-Short-Overview.png.

[11] Segura, Y., et al. "Preparation and characterization of vanadium oxide deposited on thermally stable mesoporous titania." The Journal of Physical Chemistry B 110.2 (2006): 948-955.

[12] R. Signorelli, D. C. Ku, J. G. Kassakian, J. E. Schindall, “Electrochemical double-layer capacitors using carbon nanotube electrode structures,” IEEE, vol. 97, 2009.

[13] Gualous, Hamid, and Roland Gallay. "Supercapacitor module sizing and heat management under electric, thermal, and aging constraints." Edited by Francois Béguin and Elzbieta Fr şackowiak (2013).

[14] M. S. Whittingham, “Materials Challenges Facing Electrical Energy Storage,” MRS Bulletin, vol.

33, 2008.

[15] P. Johansson, B. Andersson, “Comparison of Simulation Programs for Supercapacitor Modelling,” Master of Science Thesis,Electrical Engineering, Chalmers University of Technology, 2008.

[16] Mark Cohen. Top 10 reasons for using ultracapacitors in your system designs. Technical Report, Maxwell Technologies, 2009.

77

[17] Scognamillo, Sergio, et al. "Synthesis and characterization of nanocomposites of thermoplastic polyurethane with both graphene and graphene nanoribbon fillers." Polymer 53.19 (2012):

4019-4024..

[18] Kim, Jong Woung. "Synthesis and characterization of nanostructured transition metal oxides for energy storage devices." (2012).

[19] Yamauchi, D.: Latest Technological Trends for Conductive Polymer Aluminum Solid Electrolytic Capacitors, Engineering Dept., Nichicon (Fukui) Corp. (07.11.2012)

[20] I. Kim, H. Y. Lee, “Between EDLC and Pseudocapacitor,” Advanced Capacitor World Summit,

2003.

[21] Pu, Long. "Nanostructured Materials for Pseudocapacitors and Single-Electron Devices." (2014).

[22] IC, Ilinois Capacitors, “Supercapacitors”

[23] Nesscap Ultracapacitor, “Technical guide 2008” , 2008.

[24] [Online]. Available: http://www.dri.co.jp/auto/report/idt/idtspdbatsc.htm.

[25] [Online]. Available: http://electronics.wesrch.com/paper-details/press-paper-EL11TZ000HAWC-ultra-capacitor-recent-technology-and-market-forecast-2020

[26] [Online]. Available:http://www.idtechex.com/research/articles/supercapacitors-market-to-achieve-30-cagr-over-the-next-decade-00006502.asp,” 2014

[27] NEC Tokin, “Vol.14” 2013.

[28] Guide, Product. "Maxwell Technologies BOOSTCAP Ultracapacitors." (2009).

[29] T. Yuden, “Wire-wound chip power inductors (BR series)”, 2011.

[30] Mizera, Roman. "Modification of Symmetric Optimum Method." ASR ‘2005 Seminar, Instruments and Control, Ostrava. 2005.

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