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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Eng. Wanderson S. Paris, MSc [email protected] Eng Wanderson S. Paris, MSc [email protected]
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
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Tensão TérmicaüMudançanatemperaturapodeprovocaralteraçõesnasdimensõesdeummaterial.
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ü Seatemperaturaaumenta,omaterial,expande-se;seatemperaturadiminui,omaterialcontrai.
Tensão Térmicaü Arelaçãoentreaexpansão/contraçãodomaterialeoaumento/reduçãodatemperaturanormalmenteélinear.E,ainda,seomaterialforhomogênio eisotrópico,teremos:
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Variação docomprimento
Coeficiente LineardeExpansão Térmica Variação da
TemperaturaComprimentoInicial
Concentrações de tensãoü É possível verificar que, quando uma força axial é aplicada
a um elemento, ela cria uma distribuição de tensão complexa. As distribuições de tensão complexas não surgem somente sob um carregamento concentrado; também aparecem quando a área da seção transversal do elemento muda.
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Concentrações de tensãoüO equilíbrio da força exige que o valor da força
resultante desenvolvida pela distribuição de tensão seja = P, ou seja,
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OequilíbriodemomentoexigequecadadistribuiçãodetensãosejasimétricaportodaaseçãotransversaldemodoqueP devepassarpelocentróide decadavolume.
Concentrações de tensãoü Na prática da engenharia basta saber qual é a tensão
máxima nessas sessões e, então, o elemento é projetado para resistir a essa tensão quando a carga axial P for aplicada.
ü O fator de concentração de tensão K pode ser definido como a razão entre tensão máxima e tensão média que agem sobre a menor seção transversal; isto é,
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Pontos Importantesü Concentrações de tensão ocorrem em sessões
onde a área da secção transversal mudarepentinamente. Quanto mais severa a mudança,maior a concentração de tensão.
ü Para projeto ou análise, basta determinar a tensãomáxima que age sobre menor área de seçãotransversal. Para tanto utiliza-se um fator deconcentração de tensão, K, determinado por meiosexperimentais e é função apenas da geometria docorpo de prova.
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Pontos Importantesü Normalmente, a concentração de tensão em um
corpo de prova dúctil submetido a umcarregamento estático não terá de ser consideradano projeto. Todavia, se o material for frágil ouestiver sujeito a carregamentos de fadiga, asconcentrações de tensão se tornarão importantes.
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Exercício1AbarrarígidamostradanafiguraestápresaàpartesuperiordostrêspostesfeitosdeAçoA-36ealumínio214-T6.Cadaumdospostestemcomprimentode250mmquandonãohánenhumacargaaplicadaàbarraeatemperaturaé20°C.Determineaforçasuportadaporcadaposteseabarraforsubmetidaaumcarregamentodistribuídouniformementede150kN/meatemperaturaaumentaraté80°C.
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Exercício 2AXradeaçomostradanaFiguraestásujeitaaumacargaaxialde80kN.DetermineatensãonormalmáximadesenvolvidanaXraeodeslocamentodeumadesuasextremidadesemrelaçãoàoutra.Atensãodeescoamentodoaçoé700MPaeEaco=200GPa.
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Exercícios Propostos[P18.1]Umatrenadeaçoéusadaporumsupervisorparamedirocomprimentodeumareta.Asecçãotransversaldatrenaéretangular,com1,25mmdeespessurapor5mmdelargura,eocomprimentoé30mquandoT1 =20°Ceacargadetraçãonatrenaé100N.Determineocompri-mento verdadeirodaretamedidasealeituradatrenafor139mquandousadasobtraçãode175NaT2 =40°C.Opisoondeatrenaéutilizadaéplano.aaço =17(10-6)/°C,E=200GPa.https://www.youtube.com/watch?v=f_E-CTWjF1A
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ExercíciosPropostos[P18.2]Umtubodealumínio2014-T6comáreadeseçãotransversalde600mm2éutilizadocomoluvaparaumparafusodeaçoA-36comáreadeseçãotransversalde400mm2.QuandoatemperaturaéT1=15°C,aporcamantémoconjuntoemumaposiçãoprecisa,detalmodoqueaforçaaxialnoparafusoédesprezível.SeatemperaturaaumentarparaT2=80°C,determineatensãonormalmédianoparafusoenaluva.
https://www.youtube.com/watch?v=h_d66d853Uw
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Exercícios Propostos[P18.3]Umtubodevaporde1,8mdecomprimentoéfeitodeaçocomtensãodeescoamentoiguala280MPaeestáligadodiretamenteaduasturbinasAeB,comomostraafigura.Odiâmetroexternodotuboé100mmeaespessuradaparedeéde6mm. AligaçãofoifeitaaT1 =20oC.Considerandoqueospontosdeacoplamentodasturbinassãorígidos,determineaforçaqueotuboexercesobreelasquandoovapore,portanto,otubo,atingemumatemperaturadeT2 =135oC.https://www.youtube.com/watch?v=arz7hDxPkzw
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ExercíciosPropostos[P18.4]Osdoissegmentosdehastecircular,umdealumínioeooutrodecobre,estãopresosàsparedesrígidasdemodotalqueháumafolgade0,2mmentreelesquandoT1=15°C.Cadahastetemdiâmetrode30mm,aal=24(10-6)/°C,Eal=70GPa,acobre=17(10-6)/°C,Ecobre=126GPa.DetermineatensãonormalmédiaemcadahasteseT2=150°C.Calculetambémonovocomprimentodosegmentodealumínio.https://www.youtube.com/watch?v=_PsucOOL4_c
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Exercícios Propostos[P18.5]OstrilhosdeaçoA-36deumaferroviatêm12mdecomprimentoeforamassentadoscomumapequenafolgaentreelesparapermitirdilataçãotérmica.DetermineafolgaexigidaparaqueostrilhosapenasencostemumnooutroquandoatemperaturaaumentardeT1 =-30oCparaT2 =30oC.Considerandoessafolga,qualseriaaforçaaxialnostrilhosseatemperaturaatingisseT3 =40oC?Aáreadaseçãotransversaldecadatrilhoé3.200mm2.https://www.youtube.com/watch?v=p1Xb5bGRmy8
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Exercícios Propostos[P18.6]Asdimensõesdabarradeaçosãomostradasnafigura.Seatensãoadmissívelfor115MPa,determi-ne amaiorforçaaxialP queabarrapodesuportar.https://www.youtube.com/watch?v=10Tv7zkcNiQ
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ReferênciasBibliográficas
• http://www.cronosquality.com/aulas/rm18.pdf• Hibbeler,R.C.- Resistência dosMateriais,7.ed.SãoPaulo:PearsonPrenticeHall,2010.
• BEER,F.P.eJOHNSTON,JR.,E.R.Resistência dosMateriais,3.oEd.,Makron Books,1995.
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