ENEM_1999

trabalho pioneiro.Prestao de servios com tradio de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Exami-nadoras em sua tarefa rdua de no cometer injustias.Didtico, mais do que um simples gabarito, auxilia oestudante em seu processo de aprendizagem.

ENEM-99 prova constituda de uma redao e de 63questes objetivas, envolvendo assuntos de Portugus,Matemtica, Biologia, Histria, Geografia, Fsica eQumica, abordados ao longo do Ensino Mdio.Esta prova tem por finalidade avaliar modalidadesestruturais de inteligncia, demonstradas em 21 habili-dades decorrentes de 5 competncias fundamentais.Os resultados obtidos pelos alunos sero aproveitadospara o ingresso em vrias faculdades do pas. Por essemotivo, o ENEM passa a ser centro de interesses de can-didatos aos vestibulares dessas faculdades.Sugerem ainda os criadores do ENEM que seus re-latrios possam tambm orientar empresas na con-tratao de funcionrios.

OANGLO

RESOLVE

O EXAMENACIONAL

DOENSINOMDIO

99

AS 5 COMPETNCIASI Demonstrar domnio bsico da norma culta da Lngua Portuguesa e do uso das

diferentes linguagens: matemtica, artstica, cientfica, etc.II Construir e aplicar conceitos das vrias reas do conhecimento para a com-

preenso de fenmenos naturais, de processos histrico-geogrficos, da produotecnolgica e das manifestaes artsticas.

III Selecionar, organizar, relacionar, interpretar dados e informaes representadosde diferentes formas, para enfrentar situaes-problema, segundo uma viso crti-ca com vista tomada de decises.

IV Organizar informaes e conhecimentos disponveis em situaes concretas, paraa construo de argumentaes consistentes.

V Recorrer aos conhecimentos desenvolvidos na escola para elaborao de propos-tas de interveno solidria na realidade, considerando a diversidade sociocul-tural como inerente condio humana no tempo e no espao.

AS 21 HABILIDADESTodas as situaes de avaliao estruturam-se de modo a verificar se o aluno ca-

paz de ler e interpretar textos de linguagem verbal, visual (fotos, mapas, pinturas, grficos,entre outros) e enunciados:

identificando e selecionando informaes centrais e perifricas; inferindo informaes, temas, assuntos, contextos; justificando a adequao da interpretao; compreendendo os elementos implcitos de construo do texto, como organi-

zao, estrutura, intencionalidade, assunto e tema; analisando os elementos constitutivos dos textos, de acordo com sua natureza, orga-

nizao ou tipo; comparando os cdigos e linguagens entre si, reelaborando, transformando e

reescrevendo (resumos, parfrases e relatos).

1. Dada a descrio discursiva ou por ilustrao de um experimento real simples, denatureza tcnico-cientfica (fsica, biolgica, sociolgica, etc.), identificar variveis re-levantes e selecionar os instrumentos necessrios para a realizao e/ou a interpre-tao dos resultados do mesmo.

2. Em um grfico cartesiano de varivel socioeconmica ou tcnico-cientfica em funodo tempo: identificar o valor da varivel em dado instante ou em que instante a varivel assume

um dado valor; identificar trechos em que este valor crescente, decrescente ou constante; analisar qualitativamente, em cada trecho, a taxa de variao.

3. Dado um diagrama de distribuio estatstica de varivel social, econmica, fsi-ca, qumica ou biolgica: traduzir as informaes disponveis na linguagem ordinria; identificar a representao de informaes grficas de diferentes maneiras; reorganizar as informaes, possibilitando interpolaes ou extrapolaes ten-

do em vista finalidades especficas.

4. Dada uma situao-problema no mbito de determinada rea de conhecimento,apresentada em linguagem comum, relacion-la com sua formulao em diferen-tes linguagens; reciprocamente, dada uma destas formulaes, relacion-la a umasituao-problema descrita por um texto.

2 ENEM/99 ANGLO VESTIBULARES

5. A partir da leitura de textos literrios consagrados e de dados especficos sobremovimentos estticos: identificar as principais caractersticas dos movimentos literrios em que se situam; inferir as escolhas dos temas, gneros e recursos lingsticos dos autores; identificar seu contexto social, poltico, histrico e cultural; estabelecer relaes entre textos de movimentos literrios diversos.

6. Tendo como base textos orais e/ou escritos: identificar a funo e a natureza da linguagem; distinguir as marcas das variantes lingsticas de ordem sociocultural, geogrfica, de

registro, de estilo; analisar os elementos constituintes da linguagem oral e escrita; transformar as marcas da linguagem oral em linguagem escrita formal.

7. Reconhecer a conservao da energia em processos de transformao prprios da uti-lizao ou da produo de recursos energticos de uso social, como hidroeletricidadeou derivados do petrleo.

8. Identificar e dimensionar processos mecnicos, eltricos e trmicos presentes naoperao de instalaes (residenciais ou sociais), em equipamentos (como veculos eoutras mquinas) e em configuraes naturais (como fenmenos atmosfricos):

analisar perturbaes ambientais decorrentes; analisar as implicaes sociais e econmicas dos processos.

9. Demonstrar compreenso do significado e a importncia da gua e de seu ciclopara a determinao do clima e para a preservao da vida, sabendo quantificarvariaes de temperatura ou mudanas de fase em circunstncias especficas.

10. Utilizar diferentes escalas de tempo para situar e descrever transformaes planetrias(litosfera e biosfera), origem e evoluo da vida, crescimento de diferentes populaes.

11. Identificar uma unidade fundamental no fenmeno vital: padres comuns aos proces-sos metablicos, nas estruturas intracelulares e nos cdigos qumicos de informaopara a reproduo, que garantem a continuidade da vida, diante da diversidade demanifestaes de vida e dos distintos nveis de complexidade, apresentados na formade texto, diagramas ou outras ilustraes.

12. Reconhecer fatores socioeconmicos e ambientais que interferem nos padres desade e desenvolvimento de populaes humanas, por meio da interpretao ouda anlise de grficos e tabelas de indicadores.

13. Relacionar a diversidade de formas de vida variedade de condies do meio, demons-trando compreenso do carter dinmico e sistmico da vida no planeta por meio daanlise de textos, diagramas ou outras formas de organizao de dados.

14. Diante da riqueza e da diversidade de formas geomtricas planas ou espaciais pre-sentes na natureza ou imaginadas a partir delas, como polgonos, crculos, circunfe-rncias, prismas, pirmides, cilindros, cones, esferas, etc .: identific-las e caracteriz-las atravs de propriedades; interpretar sua representao grfica; perceber relaes entre seus elementos, tendo em vista a realizao de medidas de

comprimentos, reas e volumes em unidades adequadas; utilizar o conhecimento geomtrico construdo para o aperfeioamento da leitura,

da compreenso e da ao sobre a realidade concreta.

3ENEM/99 ANGLO VESTIBULARES

15. Utilizar instrumentos adequados para descrio de fenmenos naturais, demons-trando compreenso dos aspectos aleatrios dos mesmos: em medidas e representao de freqncias relativas; na construo de espaos amostrais, com a atribuio de probabilidades aos

eventos elementares; no clculo de probabilidades de eventos relevantes em situaes concretas.

16. A partir da anlise de diferentes situaes-problema referentes perturbao ambien-tal na atmosfera, na hidrosfera ou na litosfera: identificar fonte, transporte e sorvedouro dos poluentes e contaminantes; reconhecer algumas transformaes qumicas e biolgicas que possam ocorrer

durante o transporte do poluente; prever possveis efeitos nos ecossistemas e no sistema produtivo que decorram

das alteraes ambientais apresentadas; propor formas de interveno para reduzir os efeitos agudos e crnicos da

poluio ambiental.

17. Apresentados alguns processos que envolvem transformaes de materiais, como,por exemplo, a metalurgia do ferro e a produo do lcool: reconhecer as etapas intermedirias relevantes; identificar e calcular a conservao da massa, o rendimento, a variao de ener-

gia e a rapidez do processo; analisar o equilbrio qumico e suas perturbaes; analisar as perturbaes ambientais; analisar as implicaes sociais e econmicas dos processos.

18. Identificar os elementos que compem a diversidade artstica e cultural, manifestosno tempo e no espao, e que caracterizam a condio humana como fenmenodiverso e complexo.

19. Confrontar interpretaes diversas de uma dada realidade histrico-geogrfica: coordenando os diferentes pontos de vista em jogo; identificando os pressupostos de cada interpretao.

20. Comparar diferentes processos de formao socioeconmica: identificando-os em seu contexto histrico; estabelecendo entre eles uma seqncia temporal.

21. Dado um quadro informativo sobre uma realidade histrico-geogrfica: contextualizar eventos histricos numa seqncia temporal; compreender a relao sociedade/natureza no arranjo espacial especfico; destacar fatores sociais, econmicos, polticos e culturais constitutivos desses even-

tos em configuraes sociais especficas; fundamentar o carter constitutivo destes fatores, relacionando a vinculao de con-

ceitos com unidades temporais e espaciais em que so significativos.


Redao

O encontro Vem ser cidado reuniu 380 jovens de 13 Estados, em Faxinal do Cu (PR). Elesforam trocar experincias sobre o chamado protagonismo juvenil.

O termo pode at parecer feio, mas essas duas palavras significam que o jovem no precisa deadulto para encontrar o seu lugar e a sua forma de intervir na sociedade. Ele pode ser protagonista.

([Adaptado de] Para quem se revolta e quer agir, Folha de S. Paulo, 16/11/1998)

Depoimentos de jovens participantes do encontro: Eu no sinto vergonha de ser brasileiro. Eu sinto muito orgulho. Mas sinto vergonha por exis-

tirem muitas pessoas acomodadas. A realidade est nua e crua. (...) Tem de parar com o comodis-mo. No d para passar e ver uma criana na rua e achar que no problema seu.

(E. M. O. S., 18 anos, Minas Gerais)

A maior dica querer fazer. Se voc acomodado, fica esperando cair no colo, no vai acontecernada. Existe muita coisa para fazer. Mas primeiro voc precisa se interessar.

(C. S. Jr., 16 anos, Paran)

Ser cidado no s conhecer os seus direitos. participar, ser dinmico na sua escola, no seubairro.

(H. A., 19 anos, Amazonas)(Depoimentos extrados de Para quem se revolta e quer agir, Folha de S. Paulo, 16/11/1998)

Com base na leitura dos quadrinhos e depoimentos, redija, um texto em prosa, do tipodissertativo-argumentativo, sobre o tema: Cidadania e participao social.

Ao desenvolver o tema proposto, procure utilizar os conhecimentos adquiridos ao longode sua formao. Depois de selecionar, organizar e relacionar os argumentos, fatos e opi-nies apresentados em defesa de seu ponto de vista, elabore uma proposta de ao social.

A redao dever ser apresentada a tinta na cor azul ou preta e desenvolvida na folhagrampeada ao Carto-Resposta. Voc poder utilizar a ltima pgina deste Caderno deQuestes para rascunho.


Texto 1 (Quadrinhos)

O bode Francisco Orelana (os adultos e o sistema que os representa) julga no haver a menorpossibilidade de a Grana (juventude) voar (transformar-se e transformar o mundo) uma vezque, alm de obstculos externos (opresso), haveria outro mais determinante, pois inerente: o fatode ela pertencer a uma gerao desprovida de asas (falta de liberdade). Contudo a Grana revelaao leitor suas enormes asas, que, por ora, deveriam ser mantidas em segredo (a ao dos jovensainda se realiza em instncias no percebidas pelos adultos).

Depoimentos

Os depoimentos assinalam que os jovens brasileiros tm muito o que realizar pelo pas comocidados, mesmo sem o auxlio dos adultos, demonstrando seu patriotismo. No devem se enver-gonhar dos problemas sociais, mas de sua eventual omisso frente a eles.

preciso ter conhecimento da situao que todos enfrentamos como sociedade: tanto os queapenas assistem s crises visveis, como os que as vivenciam diretamente. So necessrios interes-se e iniciativa para reconhecer os problemas e propor solues, a fim de que esse processo no sejato crnico e dramtico. Dos jovens podem advir sugestes para projetos sociais viveis.

A Banca pede que o candidato, ao final, elabore uma proposta de ao social. Seguindo alinha de raciocnio dos depoimentos, seguem algumas possibilidades:

A Banca props um tema amplo, ancorado por textos bem selecionados, desde os quadrinhosde Henfil aos depoimentos de alguns jovens.

Se, por um lado, a amplitude do tema pode facilitar inmeros posicionamentos, por outro, acoletnea contextualiza a idia-base no universo dos jovens.

Faz-se necessrio comentar que, enquanto uma parcela de crticos em geral e de educadoresem particular observa com certa acidez que a juventude atual alienada, despolitizada, a propos-ta do ENEM (por meio da Grana e dos depoimentos) aposta no contrrio ou pelo menos esperao contrrio. Que venham as respostas!

1. Participao ativa nos projetos sociais, tais como:

campanha de alfabetizao;

conscientizao contra as drogas;

preveno contra as doenas contagiosas e contra a gravidez precoce;

reao contra os preconceitos de todas as instncias.

2. Participao poltica mais direta:

exigncia do cumprimento das leis, como reza a Constituio;

exigncia de atitudes ticas dos polticos eleitos;

cobrana de programas efetivos contra a excluso social de uma consi-dervel parcela da populao;

reivindicao de projetos culturais exeqveis.


Comentrio:

Questes ObjetivasSONETO DE FIDELIDADE

De tudo ao meu amor serei atentoAntes e com tal zelo, e sempre, e tantoQue mesmo em face do maior encanto

Dele se encante mais meu pensamento.

Quero viv-lo em cada vo momentoE em seu louvor hei de espalhar meu canto

E rir meu riso e derramar meu prantoAo seu pesar ou ao seu contentamento.

E assim, quando mais tarde me procureQuem sabe a morte, angstia de quem vive

Quem sabe a solido, fim de quem ama.

Eu possa me dizer do amor (que tive):Que no seja imortal, posto que chama

Mas que seja infinito enquanto dure.(MORAES, Vincius de. Antologia potica. So Paulo: Cia das Letras, 1992)

A palavra mesmo pode assumir diferentes significados, de acordo com a sua funo na frase. Assinalea alternativa em que o sentido de mesmo equivale ao que se verifica no 3 verso da 1 estrofe do poemade Vincius de Moraes.A) Pai, para onde fores, / irei tambm trilhando as mesmas ruas (Augusto dos Anjos)B) Agora, como outrora, h aqui o mesmo contraste da vida interior, que modesta, com a exterior,

que ruidosa. (Machado de Assis)C) Havia o mal, profundo e persistente, para o qual o remdio no surtiu efeito, mesmo em doses

variveis. (Raimundo Faoro)D) Mas, olhe c, Mana Glria, h mesmo necessidade de faz-lo padre? (Machado de Assis)E) Vamos de qualquer maneira, mas vamos mesmo. (Aurlio)

No verso de Vincius de Morais, a palavra mesmo pode ser parafraseada por at e indica: incluso de um elemento em um conjunto; pressuposto de que esta incluso inesperada.

Com isso, a palavra mesmo reala o argumento contido em todo o trecho.No poema, o maior encanto includo no conjunto dos elementos que seriam desprezados diante

do encanto do amor, o que, alm de inesperado, paradoxal, portanto a fidelidade realada.

Na alternativa C, repete-se o mesmo esquema argumentativo: a variao das doses includa nas estratgias ineficazes contra o mal; seria inesperado que a variao das doses no surtisse efeito.

Conseqentemente a gravidade do mal reforada.

Vinte anos depois da formatura, cinco colegas de turma decidem organizar uma confraternizao.Para marcar o dia e o local da confraternizao, precisam comunicar-se por telefone. Cada um conhe-ce o telefone de alguns colegas e desconhece o de outros. No quadro abaixo, o nmero 1 indica que ocolega da linha correspondente conhece o telefone do colega da coluna correspondente; o nmero 0 indi-ca que o colega da linha no conhece o telefone do colega da coluna. Exemplo: Beto sabe o telefonedo Dino que no conhece o telefone do Aldo.


QUESTO 01Resposta: C

Aldo Beto Carlos Dino nio

Aldo 1 1 0 1 0

Beto 0 1 0 1 0

Carlos 1 0 1 1 0

Dino 0 0 0 1 1

nio 1 1 1 1 1


RESOLUO:

O nmero mnimo de telefonemas que Aldo deve fazer para se comunicar com Carlos :A) 1 D) 4B) 2 E) 5C) 3

O nmero mnimo de telefonemas o nmero de termos da seqncia:Aldo/Dino; Dino/nio; nio/Carlos, isto , 3 telefonemas.

Se compararmos a idade do planeta Terra, avaliada em quatro e meio bilhes de anos (4,5 109 anos),com a de uma pessoa de 45 anos, ento, quando comearam a florescer os primeiros vegetais, a Terraj teria 42 anos. Ela s conviveu com o homem moderno nas ltimas quatro horas e, h cerca deuma hora, viu-o comear a plantar e a colher. H menos de um minuto percebeu o rudo demquinas e de indstrias e, como denuncia uma ONG de defesa do meio ambiente, foi nesses lti-mos sessenta segundos que se produziu todo o lixo do planeta!

O texto acima, ao estabelecer um paralelo entre a idade da Terra e a de uma pessoa, pretende mostrarque A) a agricultura surgiu logo em seguida aos vegetais, perturbando desde ento seu desenvolvimento.B) o ser humano s se tornou moderno ao dominar a agricultura e a indstria, em suma, ao poluir.C) desde o surgimento da Terra, so devidas ao ser humano todas as transformaes e perturbaes.D) o surgimento do ser humano e da poluio cerca de dez vezes mais recente que o do nosso planeta.E) a industrializao tem sido um processo vertiginoso, sem precedentes em termos de dano ambiental.

Baseando-se nas informaes apresentadas no texto, que faz um paralelo entre a idade da Terra e ade uma pessoa, possvel concluir que a industrializao tem sido responsvel por alteraes extre-mamente danosas ao meio ambiente. Foi a partir do seu desenvolvimento que na escala represen-tada corresponderia aos ltimos sessenta segundos (no tempo real, cerca de 105 milhes de minutosou 200 anos) que se produziu todo o lixo do planeta. A economia industrial transformou-se, assim,no agente responsvel por um processo de interferncia ambiental dotado de uma velocidade vertigi-nosa, considerando-se a idade de existncia do planeta.

O texto permite concluir que a agricultura comeou a ser praticada h cerca deA) 365 anos. D) 10000 anos.B) 460 anos. E) 460000 anos.C) 900 anos.

45 anos

4,5 109 anos1 hora

x

x ' 10000 anos

Na teoria do Big Bang, o Universo surgiu h cerca de 15 bilhes de anos, a partir da exploso e expan-so de uma densssima gota. De acordo com a escala proposta no texto, essa teoria situaria o incio doUniverso h cerca deA) 100 anos. D) 1500 anos.B) 150 anos. E) 2000 anos.C) 1000 anos.

4,5 109 anos 45 anos

15 109 anos x

x ' 150 anos

xanos anos

anos=

( ) ( ),

15 10 454 5 10

9

9

xanos hora

horas=

( , ) ( )4 5 10 145 365 24

9

xanos hora

anos=

( , ) ( )4 5 10 145

9


RESOLUO:

QUESTO 03Resposta: E

QUESTO 04Resposta: D

QUESTO 05Resposta: B

RESOLUO:

RESOLUO:

RESOLUO:

Para convencer a populao local da ineficincia da Companhia Telefnica Vilatel na expanso daoferta de linhas, um poltico publicou no jornal local o grfico I, abaixo representado. A CompanhiaVilatel respondeu publicando dias depois o grfico II, onde pretende justificar um grande aumentona oferta de linhas. O fato que, no perodo considerado, foram instaladas, efetivamente, 200 novaslinhas telefnicas.

Analisando os grficos, pode-se concluir queA) o grfico II representa um crescimento real maior do que o do grfico I.B) o grfico I apresenta o crescimento real, sendo o II incorreto.C) o grfico II apresenta o crescimento real, sendo o grfico I incorreto.D) a aparente diferena de crescimento nos dois grficos decorrre da escolha das diferentes escalas.E) os dois grficos so incomparveis, pois usam escalas diferentes.

Ambos os grficos apresentam, no eixo das ordenadas (y), o nmero total de linhas telefnicas e, no eixo

das abscissas (x), o tempo. Podemos concluir que as taxas de crescimento tomadas em qualquer

intervalo so iguais nos dois grficos.A aparente diferena de crescimento nos grficos decorre somente da escolha de escalas diferentes.

Leia o texto abaixo.

Cabelos longos, brinco na orelha esquerda, fsico de skatista. Na aparncia, o estudante brasilienseRui Lopes Viana Filho, de 16 anos, no lembra em nada o esteretipo dos gnios. Ele no usa pesa-dos culos de grau est longe de ter um ar introspectivo. No final do ms passado, Rui retornou deTaiwan, onde enfrentou 419 competidores de todo o mundo na 39 Olimpada Internacional deMatemtica. A reluzente medalha de ouro que ele trouxe na bagagem est dependurada sobre acama de seu quarto, atulhado de rascunhos dos problemas matemticos que aprendeu a decifrarnos ltimos cinco anos.

Veja Vencer uma olimpada serve de passaporte para uma carreira profissional meterica?

Rui Nada disso. Decidi me dedicar Olimpada porque sei que a concorrncia por um emprego cada vez mais selvagem e cruel. Agora tenho algo a mais para oferecer. O problema que ascoisas esto mudando muito rpido e no sei qual ser minha profisso. Alm de ser muito novopara decidir sobre o meu futuro profissional, sei que esse conceito de carreira mudou muito.

(Entrevista de Rui Lopes Viana Filho Veja, 05/08/1998, n.31, p. 9-10)

Na pergunta, o reprter estabelece uma relao entre a entrada do estudante no mercado de tra-balho e a vitria na Olimpada. O estudanteA) concorda com a relao e afirma que o desempenho na Olimpada fundamental para sua entrada

no mercado.B) discorda da relao e complementa que fcil se fazer previses sobre o mercado de trabalho.C) discorda da relao e afirma que seu futuro profissional independe de dedicao aos estudos.D) discorda da relao e afirma que seu desempenho s relevante se escolher uma profisso rela-

cionada matemtica.E) concorda em parte com a relao e complementa que complexo fazer previses sobre o mercado

de trabalho.

yx

n total delinhas telefnicas

2.2002.1502.1002.0502.000

Jan Abr Ago Dez

2.200

2.150

2.100

2.050

2.000Jan Abr Ago Dez

n total delinhas telefnicas




RESOLUO:

Grfico I Grfico II

A concordncia parcial. Num primeiro momento, o estudante no concorda com o reprter(Nada disso). Logo depois, admite que a vitria na Olimpada de Matemtica pode contribuircom seu futuro profissional (Agora tenho algo mais para oferecer). No se trata, porm, de umagarantia de sucesso, dadas as incertezas que cercam o mercado de trabalho (sei que a concor-rncia por um emprego cada vez mais selvagem e cruel, as coisas esto mudando muito rpi-do e sei que esse conceito de carreira mudou muito).

Observando as falas das personagens, analise o emprego do pronome SE e o sentido que adquire nocontexto. No contexto da narrativa, correto afirmar que o pronome SE,A) em I, indica reflexividade e equivale a a si mesmas.B) em II, indica reciprocidade e equivale a a si mesma.C) em III, indica reciprocidade e equivale a umas s outras.D) em I e III, indica reciprocidade e equivale a umas s outras.E) em II e III, indica reflexidade e equivale a a si mesma e a si mesmas, respectivamente.

A questo opera com conhecimento dos conceitos de reflexividade e reciprocidade. No primei-ro caso, a ao parte de A e afeta A. O se, ento, significa a si mesmo.

No segundo caso, a ao parte de A e afeta B; parte de B e afeta A. O se pode ser substi-tudo por um ao outro.

Considerando tais informaes: em I, o pronome se indica reciprocidade: Eu gosto do Natal porque as pessoas amam muito

mais umas s outras; em II, indica reflexividade: Quer dizer que voc ama muito mais a si mesma no Natal?

Essa interpretao vem confirmada pela passagem Voc nem imagina o quanto eu me amono Natal!;

em III, reflexividade: Por que ser que as pessoas amam muito mais a si mesmas no Natal?

Suponha que um agricultor esteja interessado em fazer uma plantao de girassis. Procurandoinformao, leu a seguinte reportagem:

Solo cido no favorece plantioAlguns cuidados devem ser tomados por quem decide iniciar o cultivo do girassol. A oleaginosadeve ser plantada em solos descompactados, com pH acima de 5,2 (que indica menor acidez daterra). Conforme as recomendaes da Embrapa, o agricultor deve colocar, por hectare, 40kg a60kg de nitrognio, 40kg a 80kg de potssio e 40kg a 80kg de fsforo.O pH do solo, na regio do agricultor, de 4,8. Dessa forma, o agricultor dever fazer a calagem.

(Folha de S. Paulo, 25/09/1996)

Suponha que o agricultor v fazer calagem (aumento do pH do solo por adio de cal virgem CaO). De maneira simplificada, a diminuio da acidez se d pela interao da cal (CaO) com a guapresente no solo, gerando hidrxido de clcio (Ca(OH)2), que reage com os ions H

+ (dos cidos), ocorren-do, ento, a formao de gua e deixando ions Ca2+ no solo.Considere as seguintes equaes:

I. CaO + 2H2O fi Ca(OH)3II. CaO + H2O fi Ca(OH)2

III. Ca(OH)2 + 2H+

fi Ca2+ + 2H2O

IV. Ca(OH)2 + H+

fi CaO + H2O


RESOLUO:



RESOLUO:

O processo de calagem descrito pode ser representado pelas equaes:A) I e II D) II e IVB) I e IV E) III e IVC) II e III

De acordo com o texto, a cal (CaO) deve reagir com a gua presente no solo, gerando hidrxido declcio: Ca(OH)2.

A equao que representa essa informao :II. CaO + H2O fi Ca(OH)2O hidrxido de clcio ir reagir com os ons H+ (dos cidos), formando gua e deixando ons Ca2+

no solo.A equao que representa essa informao :III. Ca(OH)2 + 2H

+fi Ca2+ + 2H2O

A alternativa correta, portanto, C.

Considere os textos abaixo.(...) de modo particular, quero encorajar os crentes empenhados no campo da filosofia para queiluminem os diversos mbitos da atividade humana, graas ao exerccio de uma razo que se tornamais segura e perspicaz com o apoio que recebe da f.

(Papa Joo Paulo II. Carta Encclica Fides et Ratio aos bispos da igreja catlicasobre as relaes entre f e razo, 1998)

As verdades da razo natural no contradizem as verdades da f crist.(So Toms de Aquino-pensador medieval)

Refletindo sobre os textos, pode-se concluir queA) a encclica papal est em contradio com o pensamento de So Toms de Aquino, refletindo a

diferena de pocas.B) a encclica papal procura complementar So Toms de Aquino, pois este colocava a razo natu-

ral acima da f.C) a Igreja medieval valorizava a razo mais do que a encclica de Joo Paulo II.D) o pensamento teolgico teve sua importncia na Idade Mdia, mas, em nossos dias, no tem

relao com o pensamento filosfico.E) tanto a encclica papal como a frase de So Toms de Aquino procuram conciliar os pensamen-

tos sobre f e razo.

A concepo filosfica de So Toms de Aquino (sculo XIII), denominada Escolstica, harmoniza-va os preceitos racionalistas aristotlicos com a f crist. Essa conciliao entre razo e f comoprincpios fundamentais para o conhecimento foi rompida no final da Idade Moderna, marcada-mente com o racionalismo cartesiano, que concebia apenas a razo como verdade absoluta. Essanova metodologia filosfica orientou no s as cincias, como tambm a ideologia revolucionrialiberal burguesa dos sculos XVIII, XIX e XX.A recente encclica papal Fides et Ratio (F e Razo) tem por objetivo reabilitar a f como mani-festao do conhecimento do homem, conciliando os tradicionais valores religiosos do cristianismocom o progressismo da modernidade.

A gasolina vendida por litro, mas em sua utilizao como combustvel, a massa o que importa.Um aumento da temperatura do ambiente leva a um aumento no volume da gasolina. Paradiminuir os efeitos prticos dessa variao, os tanques dos postos de gasolina so subterrneos. Seos tanques no fossem subterrneos:

I. Voc levaria vantagem ao abastecer o carro na hora mais quente do dia pois estaria compran-do mais massa por litro de combustvel.

II. Abastecendo com a temperatura mais baixa, voc estaria comprando mais massa de com-bustvel para cada litro.

III. Se a gasolina fosse vendida por kg em vez de por litro, o problema comercial decorrente dadilatao da gasolina estaria resolvido.

Destas consideraes, somenteA) I correta. D) I e II so corretas.B) II correta. E) II e III so corretas.C) III correta.


RESOLUO:

RESOLUO:



A variao de temperatura provocar na gasolina uma alterao de volume. Entretanto, sua massapermanecer constante. Assim, pode-se concluir:

I. Errado, pois, em hora mais quente, o consumidor estaria comprando menos massa por volumede combustvel.

II. Certo, pois, com a temperatura mais baixa, o consumidor estaria comprando mais massa porvolume de gasolina.

III.Certo, pois, sendo a massa uma caracterstica que no depende da temperatura, a dilataovolumtrica da gasolina seria indiferente.

O alumnio se funde a 666C e obtido custa de energia eltrica, por eletrlise transformaorealizada a partir do xido de alumnio a cerca de 1000C.

A produo brasileira de alumnio, no ano de 1985, foi da ordem de 550000 toneladas, tendosido consumidos cerca de 20kWh de energia eltrica por quilograma do metal. Nesse mesmo ano,estimou-se a produo de resduos slidos urbanos brasileiros formados por metais ferrosos e no-ferrosos em 3700 t/dia, das quais 1,5% estima-se corresponder ao alumnio.

([Dados adaptados de] FIGUEIREDO, P. J. M. A sociedade do lixo: resduos, a questo energtica e a crise ambiental. Piracicaba: UNIMEP, 1994)

Suponha que uma residncia tenha objetos de alumnio em uso cuja massa total seja de 10kg (pane-las, janelas, latas etc.). O consumo de energia eltrica mensal dessa residncia de 100kWh. Sendoassim, na produo desses objetos utilizou-se uma quantidade de energia eltrica que poderia abas-tecer essa residncia por um perodo deA) 1 ms.B) 2 meses.C) 3 meses.D) 4 meses.E) 5 meses.

O enunciado cita que so necessrios 20kWh de energia eltrica para se produzir 1kg de alumnio.Assim, para a produo de 10kg do metal, sero consumidos 200kWh. Como o consumo mensal deenergia eltrica da residncia 100kWh, o total consumido para a produo dos 10kg de alumniocorresponde a 2 meses de energia eltrica.

Em dezembro de 1998, um dos assuntos mais veiculados nos jornais era o que tratava da moeda nicaeuropia. Leia a notcia destacada abaixo.

O nascimento do Euro, a moeda nica a ser adotada por onze pases europeus a partir de 1 dejaneiro, possivelmente a mais importante realizao deste continente nos ltimos dez anos queassistiu derrubada do Muro de Berlim, reunificao das Alemanhas, libertao dos pases daCortina de Ferro e ao fim da Unio Sovitica. Enquanto todos esses eventos tm a ver com adesmontagem de estruturas do passado, o Euro uma ousada aposta no futuro e uma prova davitalidade da sociedade Europia. A Euroland, regio abrangida por Alemanha, ustria, Blgica,Espanha, Finlndia, Frana, Holanda, Irlanda, Itlia, Luxemburgo e Portugal, tem um PIB(Produto Interno Bruto) equivalente a quase 80% do americano, 289 milhes de consumidores eresponde por cerca de 20% do comrcio internacional. Com este cacife, o Euro vai disputar com odlar a condio de moeda hegemnica.

(Gazeta Mercantil, 30/12/1998)

A matria refere-se desmontagem das estruturas do passado que pode ser entendida comoA) o fim da Guerra Fria, perodo de inquietao mundial que dividiu o mundo em dois blocos ideo-

lgicos opostos.B) a insero de alguns pases do Leste Europeu em organismos supranacionais, com o intuito de

exercer o controle ideolgico no mundo.C) a crise do capitalismo, do liberalismo e da democracia levando polarizao ideolgica da anti-

ga URSS.D) a confrontao dos modelos socialista e capitalista para deter o processo de unificao das duas

Alemanhas.E) a prosperidade das economias capitalista e socialista, com o conseqente fim da Guerra Fria

entre EUA e a URSS.


RESOLUO:

RESOLUO:


QUESTO 13Resposta: A

Aps a derrota das foras do Eixo (Alemanha, Itlia e Japo), no fim da Segunda Guerra Mundial,as esperanas do predomnio de relaes internacionais mais estveis e menos tensas logo se dis-siparam. Com desavenas crescentes, no que se refere construo da nova arquitetura geopolti-ca mundial, Estados Unidos e Unio Sovitica passaram de uma relao de potncias aliadas evitoriosas para uma posio de desconfianas, hostilidades e confrontaes, e quase alcanaram,em alguns momentos, a ruptura total, como no Bloqueio de Berlim, em 1948-49. Esse perodo,denominado Guerra Fria, caracterizou-se pela diviso do mundo em dois blocos ideolgicos opos-tos, instaurando um momento histrico de grande inquietao mundial e a possibilidade, nuncavivida antes, de uma hecatombe nuclear.Principal palco da Guerra Fria, a Europa de hoje procura definitivamente enterrar esse passadotenso, buscando novos horizontes, delineados pela integrao e o fortalecimento das antigas orga-nizaes supranacionais, que tm como mais importante exemplo atual, no contexto da UnioEuropia, a criao da moeda nica o euro.

As informaes abaixo foram extradas do rtulo da gua mineral de determinada fonte.

Indicadores cido base so substncias que em soluo aquosa apresentam cores diferentes con-forme o pH da soluo. O quadro abaixo fornece as cores que alguns indicadores apresentam tem-peratura de 25C

Suponha que uma pessoa inescrupulosa guardou garrafas vazias dessa gua mineral, enchendo-ascom gua de torneira (pH entre 6,5 e 7,5) para serem vendidas como gua mineral. Tal fraude pode serfacilmente comprovada pingando-se na gua mineral fraudada, temperatura de 25C, gotas de

A) azul de bromotimol ou fenolftalena.B) alaranjado de metila ou fenolftalena.C) alaranjado de metila ou azul de bromotimol.D) vermelho de metila ou azul de bromotimol.E) vermelho de metila ou alaranjado de metila.


RESOLUO:


GUA MINERAL NATURAL

Composio qumica provvel em mg/L

Sulfato de estrncio . 0,04Sulfato de clcio .. 2,29Sulfato de potssio .. 2,16Sulfato de sdio . 65,71Carbonato de sdio . 143,68Bicarbonato de sdio 42,20Cloreto de sdio 4,07Fluoreto de sdio . 1,24Vandio . 0,07

Caractersticas fsico-qumicas

pH a 25C .. 10,00Temperatura da gua na fonte 24 C

Condutividade eltrica . 4,40 104 ohms/cm

Resduo de evaporao a 180 C . 288,00 mg/L

CLASSIFICAO:

ALCALINO-BICARBONATADA, FLUORETADA, VANDICA

Indicador Cores conforme o pH

Azul de bromotimol amarelo em pH < 6,0; azul em pH > 7,6

Vermelho de metila vermelho em pH < 4,8; amarelo em pH > 6,0

Fenolftalena incolor em pH < 8,2; vermelho em pH > 10,0

Alaranjado de metila vermelho em pH < 3,2; amarelo em pH > 4,4

As seguintes explicaes foram dadas para a presena do elemento vandio na gua mineral emquesto

I. No seu percurso at chegar fonte, a gua passa por rochas contendo minerais de vandio, dis-solvendo-os.

II. Na perfurao dos poos que levam aos depsitos subterrneos da gua, utilizaram-se brocasconstitudas de ligas cromovandio.

III. Foram adicionados compostos de vandio gua mineral.

Considerando todas as informaes do rtulo, pode-se concluir que apenas

A) a explicao I plausvel.B) a explicao II plausvel.C) a explicao III plausvel.D) as explicaes I e II so plausveis.E) as explicaes II e III so plausveis.

A explicao mais plausvel para justificar a presena do elemento vandio na gua que estapassa por rocha contendo minerais de vandio, dissolvendo-os.Se a explicao II fosse plausvel, tambm o elemento cromo deveria existir na composio da guamineral. Alm disso, a quantidade de vandio presente muito grande para ser justificada pelodesgaste das brocas.A explicao III no plausvel, pois, sendo a gua mineral natural, presume-se que nenhuma subs-tncia foi adicionada a ela.

amarelo azul

pH = 6 pH = 7,6 pH = 10(azul)

Azul debromotimol

pH entre 6,5 e 7,5gua de torneira

gua mineral

Observando-se as faixas de pH, verifica-se que os indicadores que permitem comprovar a fraude so azul debromotimol e fenolftalena.

vermelho

pH = 6pH = 4,8 pH = 10(amarelo)

Vermelhode metila


gua mineral

amarelo

vermelhoincolor

pH = 8,2 pH = 10(vermelho)

Fenolftalena


gua mineral

vermelho

pH = 3,2 pH = 4,4 pH = 10(amarelo)

Alaranjadode metila


gua mineral

amarelo


RESOLUO:


RESOLUO:

A gua do mar pode ser fonte de materiais utilizados pelo ser humano, como os exemplificados noesquema abaixo.

Os materiais I, II, III e IV existem como principal constituinte ativo de produtos de uso rotineiro. A alter-nativa que associa corretamente gua sanitria, fermento em p e soluo fisiolgica com osmateriais obtidos da gua do mar :

A)

B)

C)

D)

E)

Os materiais do cotidiano mencionados so:

gua de lavadeira: soluo aquosa de hipoclorito de sdio (III)

Fermento em p: bicarbonato de sdio slido (IV)

Soro fisiolgico: soluo aquosa de cloreto de sdio, a 0,9% em massa (I)

Observao:

No processo Solvay, obtm-se inicialmente o hidrogeno carbonato de sdio (NaHCO3). Este com-posto, aquecido a 150C, ir originar o carbonato de sdio (Na2CO3).

Bibliografia:Lee, J. D. Qumica Inorgnica no to concisa. S.P. Blcher, 1996.



gua do mar

cloro carbonato de sdio

bicarbonato de sdiohipoclorito de sdio

cloreto de sdio I

soda custica II

III IV

gua do mar

evaporaopurificao

eletrliseaquosa

processo Solvayeletr

lise a

quos

a

Cl2 Na2CO3

NaHCO3 (IV)NaClO (III)

NaCl (I)

NaOH (II)impuro

gua sanitria fermento em p soluo fisiolgica

II III IV

III I IV

III IV I

II III I

I IV III

RESOLUO:

Leia um texto publicado no jornal Gazeta Mercantil. Esse texto parte de um artigo que analisaalgumas situaes de crise no mundo, entre elas, a quebra da Bolsa de Nova Iorque em 1929, e foipublicado na poca de uma iminente crise financeira no Brasil.

Deu no que deu. No dia 29 de outubro de 1929, uma tera-feira, praticamente no havia compradoresno prego de Nova Iorque, s vendedores. Seguiu-se uma crise incomparvel: o Produto Interno Brutodos Estados Unidos caiu de 104 bilhes de dlares em 1929, para 56 bilhes em 1933, coisa inima-ginvel em nossos dias. O valor do dlar caiu a quase metade. O desemprego elevou-se de 1,5 milhopara 12,5 milhes de trabalhadores cerca de 25% da populao ativa entre 1929 e 1933. A cons-truo civil caiu 90%. Nove milhes de aplicaes, tipo caderneta de poupana, perderam-se com ofechamento dos bancos. Oitenta e cinco mil firmas faliram. Houve saques e norte-americanos quepassaram fome.

(Gazeta Mercantil, 05/01/1999)

Ao citar dados referentes crise ocorrida em 1929, em um artigo jornalstico atual, pode-se atribuir aojornalista a seguinte inteno:A) questionar a interpretao da crise.B) comunicar sobre o desemprego.C) instruir o leitor sobre aplicaes em bolsa de valores.D) relacionar os fatos passados e presentes.E) analisar dados financeiros americanos.

As sucessivas crises financeiras dos ltimos anos (ocorridas, por exemplo, no Mxico, na Coria, noSudeste Asitico e na Rssia) tm servido para artigos jornalsticos em que so discutidas as simi-laridades com a maior crise capitalista de todos os tempos a de 1929 e o prximo pas can-didato ao colapso econmico, ou, segundo o jargo, a bola da vez.No final de 1998 e incio de 1999, o Brasil mergulhou numa sria crise, acompanhada de crescenteespeculao e insegurana, que motivaram debates pelos jornais, nos quais se incluiu o artigo men-cionado na questo.

A tabela abaixo apresenta dados referentes mortalidade infantil, porcentagem de famlias de bai-xa renda com crianas menores de 6 anos e s taxas de analfabetismo das diferentes regies brasi-leiras e do Brasil como um todo.

Regies do Brasil Mortalidade infantil* Famlias de baixa renda com crianas Taxa de analfabetismo emmenores de 6 anos (em %) maiores de 15 anos (em %)

Norte 35,6 34,5 12,7

Nordeste 59,0 54,9 29,4

Sul 22,5 22,4 8,3

Sudeste 25,2 18,9 8,6

Centro-Oeste 25,4 25,5 12,4

Brasil 36,7 31,8 14,7

Fonte: Folha de S. Paulo, 11/03/99* A mortalidade infantil indica o nmero de crianas que morrem antes de completar um ano de idade para cada grupo de

1.000 crianas que nasceram vivas.

Suponha que um grupo de alunos recebeu a tarefa de pesquisar fatores que interferem na manutenoda sade ou no desenvolvimento de doenas. O primeiro grupo deveria colher dados que apoiassem aidia de que combatendo-se agentes biolgicos e qumicos garante-se a sade. J o segundo grupo deve-ria coletar informaes que reforassem a idia de que a sade de um indivduo est diretamente rela-cionada sua condio socioeconmica.

Os dados da tabela podem ser utilizados apropriadamente paraA) apoiar apenas a argumentao do primeiro grupo.B) apoiar apenas a argumentao do segundo grupo.C) refutar apenas a posio a ser defendida pelo segundo grupo.D) apoiar a argumentao dos dois grupos.E) refutar as posies a serem defendidas pelos dois grupos.




RESOLUO:

Os dados apresentados contribuem para melhor sustentar os argumentos do segundo grupo, pois asvariveis contidas na tabela valorizam aspectos sociais (taxa de analfabetismo) e econmicos(famlias de baixa renda). Atravs delas, observa-se que os espaos mais carentes, que apresentam asmaiores desigualdades sociais e econmicas como as Regies Nordeste, Norte e Centro-Oeste possuem porcentagens muito mais elevadas de mortalidade infantil do que as Regies Sul eSudeste.Vale a pena salientar que o primeiro grupo poderia levantar hipteses com base na tabela de mor-talidade infantil, porm perderia grande parte da sua argumentao uma vez que faltariam dadospara sustentar que os agentes biolgicos e qumicos influenciam nas desigualdades sociais.

Imagine uma eleio envolvendo 3 can-didatos A, B, C e 33 eleitores (votantes).Cada eleitor vota fazendo uma ordenaodos trs candidatos. Os resultados so osseguintes:

A primeira linha do quadro descreve que10 eleitores escolheram A em 1 lugar, Bem 2 lugar, C em 3 lugar e assim pordiante.

Considere o sistema de eleio no qualcada candidato ganha 3 pontos quando escolhido em 1 lugar, 2 pontos quando escolhido em 2 lugar e 1 ponto se escolhido em 3 lugar.O candidato que acumular mais pontos eleito. Nesse caso,A) A eleito com 66 pontos.B) A eleito com 68 pontos.C) B eleito com 68 pontos.D) B eleito com 70 pontos.E) C eleito com 68 pontos.

Sendo n(X) o nmero de pontos do candidato X, temos, do enunciado:n(A) = 14 3 + 5 2 + 14 1 = 66n(B) = 9 3 + 17 2 + 7 1 = 68n(C) = 10 3 + 11 2 + 12 1 = 64

Logo, B eleito com 68 pontos.

Uma garrafa cilndrica est fechada, contendo um lquidoque ocupa quase completamente seu corpo, conforme mostraa figura. Suponha que, para fazer medies, voc disponhaapenas de uma rgua milimetrada.

Para calcular o volume do lquido contido na garrafa, o nmeromnimo de medies a serem realizadas :A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5

Para calcular o volume do lquido contido na garrafa, supondo que o fundo da garrafa seja plano eque o lquido ocupe o volume de um cilindro, o nmero de medies para esse clculo dois, ou seja,o dimetro da base e a altura do lquido.

Para calcular a capacidade total da garrafa, lembrando que voc pode vir-la, o nmero mnimode medies a serem realizadas :A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5


RESOLUO:

RESOLUO:

RESOLUO:




Ordenao N de votantes

ABC 10ACB 04BAC 02BCA 07CAB 03CBA 07

Total de Votantes 33

Considere a garrafa nas posies (1) e (2) seguintes:

Sejam:

V1: volume do lquido contido na garrafa

V2: volume de ar contido na garrafa

hl : altura da coluna de lquido

ha: altura da coluna de ar

d: dimetro da base

A capacidade da garrafa V1 + V2 . Portanto so necessrias trs medies, ou seja: hl , d e ha.

Em material para anlise de determinado marketing poltico, l-se a seguinte concluso:A exploso demogrfica que ocorreu a partir dos anos 50, especialmente no Terceiro Mundo, sus-citou teorias ou polticas demogrficas divergentes. Uma primeira teoria, dos neomalthusianos,defende que o crescimento demogrfico dificulta o desenvolvimento econmico, j que provoca umadiminuio na renda nacional per capita e desvia os investimentos do Estado para setores menosprodutivos. Diante disso, o pas deveria desenvolver uma rgida poltica de controle de natalidade.Uma segunda, a teoria reformista, argumenta que o problema no est na renda per capita e simna distribuio irregular da renda, que no permite o acesso educao e sade. Diante disso opas deve promover a igualdade econmica e a justia social.

Qual dos slogans abaixo poderia ser utilizado para defender o ponto de vista neomalthusiano?A) Controle populacional nosso passaporte para o desenvolvimento.B) Sem reformas sociais o pas se reproduz e no produz.C) Populao abundante, pas forte!D) O crescimento gera fraternidade e riqueza para todos.E) Justia social, sinnimo de desenvolvimento.

O slogan que pode ser utilizado para defender o ponto de vista neomalthusiano o da alternati-va A, pois ele traduz o pensamento dessa teoria frente ao crescimento demogrfico, apontado comoobstculo ao desenvolvimento, o que est expresso nesta frase do texto: o crescimento demogrfi-co dificulta o desenvolvimento econmico.

Qual dos slogans abaixo poderia ser utilizado para defender o ponto de vista dos reformistas?A) Controle populacional j, ou o pas no resistir.B) Com sade e educao, o planejamento familiar vir por opo!C) Populao controlada, pas rico!D) Basta mais gente, que o pas vai para frente!E) Populao menor, educao melhor!

O ponto de vista dos reformistas est expresso no slogan da alternativa B, j que defende sua teoriasobre o controle demogrfico, assim sintetizado no texto: o pas deve promover a igualdadeeconmica e a justia social para permitir o acesso educao e sade.

V2

V1hl

d

(1)

d

ha

V1

V2

(2)


RESOLUO:



RESOLUO:

RESOLUO:

Jos e Antnio viajaro em seus carros com asrespectivas famlias para a cidade de SerraBranca. Com a inteno de seguir viagemjuntos, combinam um encontro no marco ini-cial da rodovia, onde chegaro, de modo inde-pendente, entre meio-dia e 1 hora da tarde.Entretanto, como no querem ficar muitotempo esperando um pelo outro, combinamque o primeiro que chegar ao marco inicialesperar pelo outro, no mximo, meia hora;aps esse tempo, seguir viagem sozinho.Chamando de x o horrio de chegada deJos e de y o horrio de chegada de Antnio,e representando os pares (x; y) em um sis-tema de eixos cartesianos, a regio OPQRao lado indicada corresponde ao conjuntode todas as possibilidades para o par (x; y):

Na regio indicada, o conjunto de pontos que representa o evento Jos e Antnio chegam ao marcoinicial exatamente no mesmo horrio correspondeA) diagonal OQ. D) ao lado QR.B) diagonal PR. E) ao lado OR.C) ao lado PQ.

Todo ponto do segmento OQ apresenta abscissa e ordenada iguais, pois esse segmento est conti-do na bissetriz do ngulo POR. Logo, o conjunto de pontos mencionado corresponde diagonal OQ.

Segundo o combinado, para que Jos eAntnio viajem juntos, necessrio que y x < 1/2 ou que x y < 1/2.De acordo com o grfico e nas condiescombinadas, as chances de Jos e Antnioviajarem juntos so de:A) 0%B) 25%C) 50%D) 75%E) 100%

Temos dois casos a analisar:1)y > x (Antnio chegou no mesmo horrio que Jos ou depois dele.)

Nesse caso, devemos ter:

A regio II do grfico satisfaz a essas duas condies. Sua rea representa da rea do

quadrado.

2)y < x (Antnio chegou no mesmo horrio que Jos ou depois dele.)

Nesse caso, devemos ter:

A regio III do grfico satisfaz a essas duas condies. Sua rea representa da rea do

quadrado.

Como a rea da regio OPQR igual a 1 e a soma das reas das regies II e III , as chances

de Jos e Antnio viajarem juntos so de 75%.

Observao: A palavra chances foi interpretada como probabilidade.

34

38

x y .

ENEM_1999

Documents

Transcript of ENEM_1999