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Disciplina Elementos de Maquina

Professor: Dr. Ing. Feliberto Fernández Castañeda

Facultad de Ingenieria Mecánica

Universidad Central Marta Abreu de Las Villas. Cuba

Email: fcastaneda@uea.edu.br

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Objetivos gerais da disciplina Elementos de Maquina

O objetivo desta disciplina é oferecer os conhecimentos fundamentais sobre os esforços atuantes em componentes mecânicos.

Após cursar esta disciplina, os alunos deverão ser capazes de analisar e determinar os esforços atuantes provenientes de solicitações simples.

Além disto, eles deverão ser capazes de dimensionar os componentes mecânicos estudados.

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Conteudo da Disciplina Elementos de Maquinas

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Plano de Ensino (Documento Adjunto)

Ementa

Avaliação

Cronograma

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Textos básicos:

Desenho e Engenharia Mecânica; Joseph E. Shigley e Larry D. Mitchell.

Apostila da disciplina em Pasta 269

Normas.

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Disciplina: Elementos de MaquinaDisciplina: Elementos de Maquina

Aula 1 Tema I. Noções gerais.Aula 1 Tema I. Noções gerais.

Funciones do projeto.Funciones do projeto.

Requerimentos básicos para o projeto do Elementos Requerimentos básicos para o projeto do Elementos de Maquinade Maquina

Critérios de seleção de materiais e suas Critérios de seleção de materiais e suas propriedades mecânicas.propriedades mecânicas.

Cálculo de tensão admissível.Cálculo de tensão admissível.

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1. Funções do projeto.

A função fundamental do projeto consiste na criação de elementos de máquinas que respondam às necessidades da economia, que brindem o maior efeito econômico e respondam com alta eficiência aos indicadores técnicos, econômicos e de exploração.

2. Requerimentos básicos para o projeto do Elementos de Maquina

As principais demandas exigem a construção de máquinas que reúnam, entre outros, os seguintes requisitos:

Grande durabilidade (Resistência).

Reparáveis (Intercambiabilidade de seus elementos).

Fácil tecnologia.

Mínimo peso, volume e custo.

Cômoda exploração.

Adequada estética.

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2- Propriedades dos materiais:

a) Homogêneos: considera-se que têm as mesmas propriedades em todos os pontos em uma direção (madeira, concreto).

b) Isótropos: As mesmas propriedades em todos os pontos e todas as direções.

4 2

3A

1

B 3

41

2

Homogêneo

A1 = A3 = B1 = B3

A2 = A4 = B2 = B4

Isótropo

A1 = A2 = A3 = A4 = B1 = B2 = B3 = B4

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COMPORTAMENTO DOS MATERIAIS

DUCTIL FRAGIL

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Comportamento dúctil.

Todos os materiais que permitam grandes deformações plásticas antes da ruptura têm um comportamento dúctil. (exemplos: cobre, aço macio e alumínio)

(Linha O-P) Região linear elástica: Ocorre durante a fase inicial do ensaio, em que é proporcional a . Atinge-se a certa altura a tensão limite de proporcionalidade SP,

a partir da qual deixa de haver proporcionalidade. A área triangular situada abaixo do diagrama, desde zero até SP é designada por módulo de resiliência, e representa a

capacidade física do material em absorver energia sem deformações permanentes. Nesta região, quando a carga é retirada, o corpo de prova retorna ás suas dimensões iniciais. A inclinação da reta O-P é definida pelo módulo de elasticidade E.

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(Linha E-F) Domínio plástico: Continuando a carregar o material para além do ponto E, a curva desvia acentuadamente da linearidade. Entra-se então no domínio plástico

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(Ponto Y) Tensão de escoamento ou cedência (Yield Stress)(SY ou Y ou Re):

E a habilidade do material resistir a uma deformação plástica e caracteriza o inicio desta deformação. Em alguns materiais, tais como aços macios, a tensão de escorregamento é marcada por um ponto definido. Noutros materiais onde o limite de proporcionalidade é menos acentuado, é comum definir a tensão de escorregamento como a tensão necessária para produzir uma pequena quantidade de deformação permanente (0,2%).

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(Ponto U) Tensão máxima (Ultimate or Tensile stress)(SU ou U ou Rm): E a maior tensão

nominal que o material pode suportar antes da ruptura. E calculada dividindo a carga máxima (Fmax) pela área inicial do corpo de prova (Ao).

(Ponto F) Tensão de ruptura (Fracture stress)(SF ou f): Alguns materiais apresentam

uma curva decrescente após atingirem a tensão máxima, ou seja, a partir do ponto U a carga decresce dando-se finalmente a ruptura no ponto F. Esta zona de U a F também é designada por zona de estricção e caracteriza-se pelo fato de a deformação deixar de ser uniforme ao longo do corpo de prova e concentrar-se numa determinada zona, ou seja, na zona de estrangulamento da seção transversal do corpo de prova. O corpo de prova vai finalmente romper por esta seção mais reduzida.

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Corpo de prova de um material dúctil após da ruptura. (Fig. 2.10. Beer & Johnston)

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Comportamento frágil.

Os materiais que fraturam após uma pequena deformação plástica tem um comportamento frágil (exemplo: aços de alta resistência, ferros fundidos).

Contudo também existem materiais que fraturam sem deformação plástica, apresentando um comportamento do tipo frágil, como é o caso do vidro a da pedra

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Para os materiais com comportamento frágil, não existe diferença entre Tenção de ruptura e a Tensão final (U = f), além de que a deformação até

á ruptura é muito menor do que nos materiais dúctiles. A figura mostra que a ruptura se dá numa superfície perpendicular ao carregamento. Pode-se concluir daí que a ruptura dos materiais frágeis se deve a tensões normais.

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Corpo de prova de um material frágil após da ruptura. (Fig. 2.12. Beer & Johnston).

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Ensaio de tração em produtos acabados.

A melhor maneira para se determinar as propriedades mecânicas de um metal por tração é ensaiar um corpo de prova retirado da peça.

Método MB-4 da ABNT.

Importância da utilização de corpos de provas.

1- Facilidade de adaptação na máquina de ensaios.

2- Permite sempre a ruptura do material.

3- Permite o fácil cálculo das propriedades mecânicas.

4- Permite a comparação dos alongamentos e estricções.

5- Ausência de irregularidades nos corpos de provas que perderiam afetar os resultados.

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Existem produtos acabados em que não há necessidade ou possibilidade de serem retirados corpos de prova.

- Ensaio em barras, fios e arames.

O segmento ensaiado deve ter comprimento suficiente para que se possa medir o alongamento na parte útil, e para que possa ser fixado na máquina de ensaio.

Especificação EB-3 da ABNT.

Nos ensaios de tração em barras de aço para construção civil, a secção inicial, So, deve ser medida através da densidade do aço (7,85 kg/dm3), de seu peso e do comprimento do segmento a ser ensaiado.

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Em materiais soldados, pode-se retirar corpos de prova com a solda no meio, mas o único valor que é registrado é a carga de ruptura.

Caso a solda seja mais resistente que o metal-base, usa-se nos projetos as propriedades do metal base. Caso contrario usa-se as propriedades do material da solda.

As chapas são geralmente ensaiadas por tração, retirando-se corpos de prova padronizados.

Algumas chapas finas, entretanto podem ser ensaiadas diretamente, como por exemplo, fitas de aço para embalagem.

Os tubos que podem ser fixados nas garras da máquina são ensaiados diretamente.

Para esses produtos, são inseridos mandris de aço mas extremidades dos tubos. As peças fundidas são em geral feitas juntamente com um tarugo fundido anexo. Deste pode-se retirar o corpo de prova circular para o ensaio.

Caso contrario retira-se o corpo de prova da própria peça.

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4. Cálculo de tensão admissível.

No dimensionamento de componentes mecânicos e peças a tensão atuante () deve ser inferior à tensão admissível (ADM ou []), ou seja:

[]

A tensão atuante deve ser determinada em cada caso, baseando-se nos cálculos de resistência dos materiais (Disciplinas: Mecânica dos Sólidos I e II).

A tensão admissível é o máximo valor de tensão que o componente suporta sem que haja a falha, considerando-se uma certa margem de segurança. A tensão admissível é definida dividindo-se a tensão limite de falha pelo fator de segurança (FS):

[] = lim

FS

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Sabe-se que a tensão limite de falha:

Em materiais dúcteis submetidos a esforços constantes é o limite de escoamento (Y).

Em materiais frágeis como ferro fundido, cerâmicos e concretos, a tensão limite de falha é o limite de resistência à tração ou tensão última (R).

Em componentes mecânicos submetidos a esforços cíclicos, ou fadiga, a tensão limite de falha é o limite de resistência à fadiga (SN), para a vida (N) desejada

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O Fator de Segurança (FS) deve ser determinado através de normas, com base em projetos existentes, em indicações tabeladas em livros e/ou revistas especializadas e, principalmente, na experiência do projetista. Os seguintes fatores têm grande influência no valor do FS:

Material da Peça – Dúctil, frágil, homogêneo, especificações bem conhecidas, etc. Esforços atuantes na peça – Constante, variável, modo de aplicação bem conhecida, sobrecargas possíveis, etc.

Perigo de vida.

Risco de dano do equipamento.

- O fator de segurança expressa a incerteza existente no projeto. Ele deve refletir as incertezas dos modelos utilizados, das teorias de falhas usadas, das propriedades mecânicas dos materiais, etc.

- O Fator de segurança é expresso como uma razão entre grandezas de mesma natureza, sendo portanto adimensional.

- O fator de segurança será sempre maior ou igual à unidade. Fator de segurança inferior a um significa a existência da falha

Características:

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A determinação do FS pode ser auxiliada através da utilização de sub-fatores a, b,c d, ou seja:

FS = a . b .c . d

a: Relação de elasticidade ............. a 1,5 a 2,0 para aços.

b: Fator que considera o esforço atuante:

b = 1,0 – Carga constante;

b = 1,5 a 2,0 – Carga variável sem reversão;

b = 2,0 a 3,0 – Carga variável com reversão.

c: Fator que considera o modo de aplicação da carga:

c = 1,0 – Carga constante, gradualmente aplicada;

c = 2,0 – Carga constante, subitamente aplicada;

c > 2,0 – Choque.

d: Margem de segurança

d ˜1,5 a 2,0 - Materiais dúcteis;

d ˜2,0 a 3,0 - Materiais frágeis.

a = u

y

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Exemplos de Fatores de Segurança:

CORRENTES:...................FS ˜ 1,1 a 1,5

CORREIAS:.......................FS ˜ 1,1 a 1,8

CABOS DE AÇO

Guindastes, Escavadeiras e Guinchos:...................... FS ˜ 5,0

Pontes Rolantes:......................................................... FS ˜ 6,0 a 8,0

Elevadores de baixas velocidades (Carga):................ FS ˜ 8,0 a 10,0

Elevadores de altas velocidades (Passageiros):......... FS ˜ 10,0 a 12,0

AVIAÇÃO COMERCIAL:... FS ˜ 1,1 a 1,3.

AVIAÇÃO MILITAR:.......... FS ˜ 1,1

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Pode-se usar o Fator de Segurança de duas maneiras distintas no dimensionamento de componentes:

a) Estimar o FS no início e determinar a tensão ou força admissível.

Exemplo: Um cabo de aço 6x37 (plow steel), diâmetro ½”, tem uma carga de ruptura mínima efetiva igual a 104100 N. Este cabo será usado em uma ponte rolante. Será usado FS = 7,0. A força admissível será: Fadm = 104100/7,0 = 14871,4 N.

b) Determinar o FS no final e verificar se está adequado.

Exemplo: A tensão atuante em um cabo de aço de um elevador de passageiros é de 1550 MPa. O limite de resistência do cabo de aço (retirado de catálogo do fabricante) é igual a 3880 MPa. FS = 3880/1550 = 2,50. Um FS=2,50 é adequado para esta aplicação?.

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EXEMPLO FINAL DE DETERMINAÇÃO DO FS:

Uma barra cilíndrica de uma roldana que atuará em uma ponte rolante deve ser fabricada com aço ABNT 1055 (U = 725 MPa; Y =485 MPa). A roldana

eleva uma carga de aproximadamente 20 kN, gradualmente aplicada. Estimativa do fator de segurança: FS = a.b.c.d

= 725/485 = 1,49

b ˜ 2,0 – Carga variando de zero até um máximo.

c ˜ 1,5 – Carga gradualmente aplicada.

d ˜ 1,5 – Condições de funcionamento conhecidas; material dúctil.

a = r

y

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Códigos de Projetos e Associações técnicas:

Algumas associações de engenharia e/ou agências governamentais desenvolveram códigos de projetos e/ou normas de aplicações específicas. Alguns destes códigos são recomendações, outras têm valor legal. Exemplos destes organismos:

•Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT

•American Gear Manufacturers Association – AGMA – Normaliza dimensionamento de engrenagens.

•American Iron and Steel Institut – AISI – Normaliza aços.

•American Society of Testing and Materials – ASTM – Normaliza propriedades mecânicas e ensaios de materiais.

•American Welding Society – AWS – Normaliza procedimentos e propriedades de juntas soldadas.

•International Standard Organization – ISO – Normas técnicas variadas.

•American Society of Mechanical Engineers – ASME – Vários códigos de projetos, principalmente vasos de pressão.