Apresentao do PowerPoint

Teoria da energia de distoro de von Mises-HenckyMatria: elementos de mquinas iAlunos: Bruno Lopes, caio santiago, menezio neto, vanessa LeiteProfessor: Mauricio oliveiraO mecanismo de deformao microscpico atualmente entendido como sendo devido ao deslizamento relativo dos tomos do material dentro da sua estrutura cristalina. O deslizamento causado pela tenso de cisalhamento e acompanhado pela distoro na forma da pea. A energia acumulada na pea devido a essa distoro um indicador da magnitude da tenso de cisalhamento presente.

Energia Total de Deformao

Considerando a hiptese que a energia total de deformao armazenada no material a causa de falhas e que essa energia U a rea abaixo da curva do diagrama tenso-deformao em um estado unidirecional de tenso, e tendo a curva tenso-deformao como linear, tem-se:

Onde v o coeficiente de Poisson.

Carregamento HidrostticoMuitos experimentos mostraram que os materiais podem ser hidrostaticamente tensionados a nveis muito acima da tenso mxima de compresso sem falhar, pois eles apenas diminuem de volume sem mudar a forma. A explicao que tenses uniformes em todas as direes, enquanto criam a mudana no volume e na energia de deformao potencialmente alta, no causam distoro na pea e, portanto, nenhuma tenso de cisalhamento.

Componentes de Energia de Deformao e Energia de Distoro Considerando que U tem duas componentes: Uh, devido ao carregamento hidrosttico (que muda seu volume); eUd, devido a distoro (que muda sua forma). Ento, tem-se:U = Uh + UdEnergia de Distoro: Energia Hidrosttica

A tenso de falha de interesse aqui a tenso de escoamento Sy

Teoria da energia de distoro de von Mises-HenckyA falha ocorre sempre que a energia de deformao armazenada em um elemento se torna igual a energia total de deformao em um caso de trao at o escoamento.

Coeficiente de SeguranaEm projetos conveniente incluir um coeficiente de segurana N escolhido de modo que o estado de tenses esteja seguramente dentro da elipse de falha por tenso.

(Tridimensional)

(Bidimensional)Cisalhamento PuroPara caso de cisalhamento puro encontrado em carregamentos de toro pura existe uma relao entre a chamada tenso de cisalhamento no escoamento (Sys) com a tenso normal de escoamento (Sy):

A equao da energia de distoro para o estado duplo de tenso descreve uma elipse, que quando plotada nos eixos 1 e 3 como mostra a Figura.Essa relao pode ser vista na elipse de falha por tenso como a linha AB.

Testes equivalentes de Von Mises a tenso de trao uniaxial que criaria a mesma energia de distoro que criadapela combinao das tenses aplicadas. Esse procedimento nos permite tratar casos de tenso multiaxial combinada a tenso a tenses de cisalhamento como se fossem devidos a um carregamento de trao pura.

Tridimensional

Bidimensional

Teoria da Falha DctilBaseada nos experimentos e na teoria da energia de distoro, considera-se que a falha nos casos de materiais dcteis submetidos a carregamentos estticos de trao se deve tenso de cisalhamento.A teoria da energia de distoro prev a no-ocorrncia de falha sob tenso hidrosttica e bem concorda com todos os dados para materiais dcteis. Assim, ela a teoria mais utilizada para materiais dcteis, sendo recomendada para problemas de projeto, a menos que haja outra especificao

Exemplos

Referncias Norton, Projetos de Mquinas, 4 Edio;Shigley, Projetos de Engenharia Mecnica, 7 edio.