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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAR BACHARELADO EM CINCIA DA COMPUTAO TEORIA DA COMPUTAO PROFESSOR BRUNO MERLIN

Maquina de PostAnderson Marques Fagner Pantoja Jorge Vasconcelos Leonardo Ramos Marcelo Maia

Tpicos Histrico (feito) Motivaes para o Desenvolvimento da Mquina de Post (feito) Conceito (feito) Estrutura (feito) Definio (feito) Exemplos de processamento ( no fiz pq o sono ta pegando! E preciso ver com mais pacincia pra fazer a maquina no papel e no da pra fazer agora farei amanha no estagio) Equivalncia com outras mquinas (feito)

Emil Leon Post Nasceu (11 de fevereiro de 1897) e viveu at os sete anos de vida. Em maio de 1904, sua famlia emigrou para os EUA (NY).

Faleceu em 1954 (aos 57 anos)

Emil Post Emil foi uma criana extraordinariamente brilhante, porm sofreu um trgico acidente quando ainda era criana que lhe custou um brao e problemas mentais srios.

Emil Post Voltemos tese de doutorado de Post, na qual ele provou a completude e a consistncia do clculo proposicional descrito no Principia Mathematica atravs da introduo do mtodo da tabela verdade. Ele ento generalizou este seu mtodo, que era baseado nos dois valores "verdadeiro" e "falso", para um mtodo que tinha um nmero finito arbitrrio de valores verdadeiros. O final, e talvez a mais marcante inovao de Post, foi a introduo em sua tese de um modelo para sistemas de lgica como sistemas de inferncia baseados em um processo finito de manipulao de smbolos. Assim, o sistema lgico proposto por Post produz, na terminologia atual, um conjunto de palavras recursivelmente enumervel em um alfabeto finito. Poderamos imparcialmente dizer que a tese de Post marcou o nascimento da Teoria da Prova.

Emil Post Ele conseguiu uma bolsa na Townsend Harris High School, uma escola para alunos com talentos especiais, ela situava-se no mesmo local que o College of the City of New York Aps concluir o ensino mdio, ele permaneceu no Campus para continuar os estudos na faculdade.

Emil Post Post tornou-se mestre em 1918 (21 anos) e em 1920 (23 anos) tornou-se Ph.D Em 1936, antes do aparecimento dos computadores, os matemticos Alan Turing e Emil Post publicaram dois artigos sobre os nmeros computveis com a aplicao ao problema da solucionabilidade

Emil Post Os trabalhos publicado por ambos propem um conceito rigoroso (matemtico) de algoritmo.

O que foi proposto por Post em comparao ao que foi proposto por Turing que a dele mais simples. Porm esta simplicidade tem um custo os algoritmos do computador matemtico de Post exigem, em geral, mais memria e maior quantidade de passos do que os correspondentes algoritmos de Turing.

Emil Post Este fato explica porque as idias de Turing so mais usadas em cincias da computao e em lgica matemtica ou na divulgao cientifica, em detrimento das de Post, voltadas ao esquecimento.

Modelos de Turing e Post As mquinas de Turing e de Post se prope, a grosso modo falando, a responder a seguinte questo: O que pode ou no fazer o computador fazer enquanto potencialidade lgica?

Motivaes para o Desenvolvimento da Mquina de Post Hilbert: fala da suposta existncia de um mtodo para estabelecer a verdade ou falsidade de qualquer sentena na linguagem da lgica formal chamada clculo de predicado. Este problema marca um momento culminante da tentativa de fazer afirmada a identificao entre lgica e realidade mas, ao mesmo tempo, significa o marco inicial de sua prpria negao. Hilbert tinha a pretenso de afirmar que qualquer problema poderia ser resolvido com clculos.

Motivaes para o Desenvolvimento da Mquina de Post Kurt Gdel, em um pequeno artigo Uber formal unentscheidbare Satze der Principia Mathematica und verwandter Systeme, afirma: no podemos identificar os raciocnios rigorosos, matemticos, com o raciocnio formal.

Motivaes para o Desenvolvimento da Mquina de Post As formulaes de Gdel destroem as pretenses de Hilbert acerca da reduo da realidade para a matemtica. Mas as atenes se deslocaram, ento, do conceito de verdade para o conceito de demonstrabilidade. O problema que ainda restava solucionar era: haveria um mtodo nico com o qual todas as sentenas matemticas demonstrveis poderiam ser demonstradas de um conjunto de axiomas lgicos?

Motivaes para o Desenvolvimento da Mquina de Post A criao das mquinas abstratas liquidou definitivamente as pretenses hilbertianas, j que: Church, Post e Turing mostraram a existncia de funes no calculveis em seus sistemas lgicos.

Conceito A principal caracterstica da Mquina de Post que usa uma estrutura de dados do tipo fila para entrada, sada e memria de trabalho. Estruturalmente, a principal caracterstica de uma fila que o primeiro valor gravado tambm o primeiro a ser lido (uma leitura exclui o dado lido).

Conceito

Estrutura A Maquina de Post composta basicamente por duas partes a varivel X e o Programa. Varivel X do tipo fila, que usada para entrada, sada e memria de trabalho. No possui tamanho fixo. Inicialmente, o valor de X a palavra de entrada.

Estrutura Programa uma sequncia finita de instrues, representado como um diagrama de fluxos no qual cada vrtice uma instruo.

Estrutura - Programa As instrues podem ser de quatro tipos: Partida, Parada, desvio e atribuio

Definio Uma mquina de Post uma Tripla. M= (, D, #) Onde: alfabeto de smbolos de entrada; D programa ou diagrama de fluxos construdo a partir de componentes elementares denominados partida, parada, desvio e atribuio; # smbolo auxiliar.

Exemplo de Processamento

Equivalncia com Mquina de Turing Turing