01-02-2011

1

Sistemas eléctricos e magnéticos

Circuitos eléctricos

Prof. Luís Perna 2010/11

Corrente eléctrica

• Qual a condição para que haja corrente eléctrica entre dois

condutores A e B?

Que tipo de corrente eléctrica se verifica?

Como não existe nenhuma fonte de tensão entre os condutores

a corrente eléctrica diz-se transitória ou temporária.

01-02-2011

2

Corrente eléctrica

A corrente eléctrica é um movimento orientado de cargas

eléctricas (electrões de condução ou electrões livres) através

de um condutor e só existe se houver uma diferença de

potencial entre os condutores.

• Suponha agora que se

intercala um gerador no

circuito, que tipo de

corrente passamos a ter?

Se existir um gerador (fonte

de tensão) a corrente será

uma corrente permanente.

Quais são os efeitos da corrente eléctrica?

• Vejamos o seguinte

circuito:

A energia eléctrica

transforma-se em energia

térmica, luminosa e

química.

Podemos verificar:

• O efeito térmico;

• O efeito luminoso;

• O efeito magnético;

• O efeito químico.

01-02-2011

3

Como classificar a corrente eléctrica?

• Corrente estacionária – é a corrente produzida por uma d.d.p.

constante em que os seus efeitos não variam no decurso do

tempo.

• As correntes eléctricas podem classificar-se ainda em:

Correntes contínuas;

Correntes alternadas.

Mecanismos da corrente eléctrica

• Nos condutores metálicos

Se considerarmos um condutor metálico, isolado, em equilíbrio

electrostático, o número de electrões, que passam numa

secção desse condutor, num certo intervalo de tempo, num

sentido é igual ao número de electrões, que passam, em

sentido contrário no mesmo intervalo.

Neste movimento aleatório de electrões não há corrente

eléctrica.

01-02-2011

4

Mecanismos da corrente eléctrica

• Nos condutores metálicos

Se aplicarmos uma d.d.p. aos extremos do condutor, os

electrões do condutor adquirem um movimento orientado que

é contrário ao sentido do campo eléctrico, . E

Mecanismos da corrente eléctrica

Num condutor metálico a corrente eléctrica estacionária

consiste num arrastamento lento de electrões no sentido

contrário ao do campo eléctrico.

A força eléctrica acelera os electrões fazendo-os adquirir

velocidades muito elevadas, (cerca de 106 m/s), mas a sua

progressão é somente da ordem dos mm/s – Velocidade de

arrastamento ou de deriva.

01-02-2011

5

Mecanismos da corrente eléctrica

• Nos condutores electrolíticos

Nos condutores electrolíticos os

portadores de carga eléctrica são

os iões positivos e os iões

negativos. Movem-se,

respectivamente para o cátodo

(pólo negativo) e para o ânodo

(pólo positivo).

• Ao colocarmos uma agulha magnética junto do voltâmetro esta

sofrerá também um desvio tal como no caso dos condutores

metálicos, manifesta-se o mesmo efeito. Os iões são cargas

eléctricas móveis.

Mecanismos da corrente eléctrica

• Os catiões movem-se no

sentido do cátodo ou seja no

sentido do campo eléctrico.

• Os aniões movem-se no

sentido do ânodo ou seja no

sentido contrário ao campo

eléctrico.

01-02-2011

6

Mecanismos da corrente eléctrica

• Nos condutores gasosos

Nos gases ionizados, por exemplo, através de uma descarga

eléctrica, tal como acontece nas lâmpadas fluorescentes, as

cargas móveis são iões positivos, resultantes da ionização

de átomos e de moléculas, e electrões, provenientes dessa

ionização, bem como da emissão termoeléctrica, quando

ocorre.

Sentido da corrente eléctrica

• O sentido da corrente eléctrica é o

sentido do movimento das partículas

com carga positiva, ou seja, o

sentido que estas partículas positivas

têm no campo eléctrico, .

Este é o chamado sentido

convencional.

E

Nos condutores metálicos o

sentido convencional é

oposto ao sentido do

movimento dos electrões de

condução (sentido real).

01-02-2011

7

Intensidade da corrente eléctrica

• Define-se intensidade média da corrente eléctrica, Im, pelo

quociente:

• No caso de uma corrente estacionária, em qualquer instante

a d.d.p. é constante, logo a intensidade da corrente será:

t

QIm

t

QI

Intensidade da corrente eléctrica

• A intensidade de uma corrente eléctrica estacionária

corresponde á carga eléctrica que escoa, por qualquer secção

transversal (recta ou oblíqua) dum condutor, num certo

intervalo de tempo.

• A unidade SI de intensidade de corrente

eléctrica, I, é o Ampère (A).

• A equação anterior traduz a equação de definição de carga

eléctrica:tIQ

C1s1A1 Q

Coulomb – é a carga transportada em cada segundo por

um corrente estacionária de um ampère.

(1775 – 1836)

Francês

t

QI

01-02-2011

8

Resistência de um condutor. Lei de Ohm

• Quando se aplica a mesma d.d.p. nas extremidades de vários

condutores, as intensidades das correntes resultantes são, em

geral, diferentes umas das outras.

• Daqui se poderá concluir que uns condutores oferecem maior

ou menor oposição à passagem da corrente eléctrica.

• Define-se resistência (R) de um condutor o cociente entre a

d.d.p. entre os terminais do condutor e a intensidade da

corrente, I, em cada instante.

I

UR

I

VVR BA

ou

Expressão que traduz a lei de Ohm. Georg Simon Ohm

(1789 – 1854)

Alemão

Condutor óhmico

• Num condutor óhmico (condutores que obedecem à lei de

Ohm), as tensões aplicadas são directamente proporcionais

às intensidades de corrente ( ).IU

01-02-2011

9

Unidade de resistência eléctrica

• A unidade do SI: Ohm ()

11

1

A

VR

Definição da unidade Ohm:

É a resistência dum condutor percorrido pela corrente de

um ampère quando aos seus terminais se aplica a d.d.p. de

um volt.

01-02-2011

10

Associação de resistências

• Num circuito há, normalmente, vários receptores puramente

resistivos, as resistências, estas podem associar-se de vários

modos:

(1) Associação em série

(2) Associação em paralelo

(3 e 4) Associação mista

Associação de resistências em série

• Numa associação de resistências em

série:

- A intensidade da corrente, I, que

as percorre é a mesma.

- A diferença de potencial aplicada

aos extremos da associação, U, é

igual à soma das diferenças de

potencial entre os terminais de cada

uma delas.

321 UUUU

01-02-2011

11

Associação de resistências em série

• Aplicando a Lei de Ohm a

cada uma das resistências,

tem-se:

321 UUUU

Como:

Vem:

IRIRIRIReq 321

IRU 22 IRU 33 IRU 11

IRU eq

321 RRRReq

Associação de resistências em paralelo

• Numa associação de resistências

em paralelo:

- A diferença de potencial nos

terminais das resistências é a

mesma.

- A intensidade da corrente que

entra na associação é igual à

soma das intensidades de

corrente nas várias resistências.

321 IIII

01-02-2011

12

Associação de resistências em paralelo

• Aplicando a Lei de Ohm a

cada uma das resistências,

tem-se:

321 IIII

Como:

321 R

U

R

U

R

U

R

U

eq

1

111R

UIIRU

2

222R

UIIRU

3

333R

UIIRU

eq

eqR

UIIRU

321

1111

RRRReq

Código de cores das resistências de carvão

• Cada resistência tem quatro anéis de cores.

Ao consultar o código de cores podemos saber o valor da

resistência, colocando os algarismos pela mesma ordem.

O valor desta resistência é 2100 , com 5% de tolerância.

01-02-2011

13

Lei de Joule

• Por definição de trabalho da força eléctrica e intensidade da

corrente eléctrica, tem-se:

A potência dissipada na forma térmica numa resistência será:

I

UR

IUt

FW e

)(

Esta última expressão traduz a lei de Joule – A energia dissipada

por unidade de tempo num condutor óhmico é proporcional ao

quadrado da intensidade da corrente que o percorre.

UQFW e )(

tIQ

UtIFW e )(

22

IRt

tIRIU

t

EP d

d

Unidade SI de potência eléctrica é watt (W).

Unidade de energia muito utilizada, KWh

• Uma unidade de energia muito utilizada para medir o

"consumo" eléctrico é o quilowatt-hora (kWh).

Se, na equação

E = P t

substituirmos E por 1 kWh, P por 1 kW e t por 1 h, obtemos:

1 kWh = 1 kW x 1 h

Podemos dizer que um kilowatt-hora (1 kWh) é a energia

eléctrica "consumida" por um dispositivo com a potência de 1

kilowatt (1 kW) que esteja a funcionar durante 1 hora (1 h).

1 kWh = 1000 W x 3600 s = 3,6 x 106 s J

01-02-2011

14

Exercício 1

• A figura representa três lâmpadas, de resistências 60 , 60 ,

30 submetidas a uma d.d.p. constante de 220 V.

a) Determine a resistência equivalente entre A e B.

b) Determine a intensidade da corrente que percorre cada uma das

lâmpadas quando o interruptor K está fechado.

Respostas: a) 80

b) L1 I1 = 2,75 A; L2 I2 = 0,92 A; L3 I3 = 1,83 A

Exercício 2

• Uma lâmpada tem as seguintes indicações: 100 W, 220 V.

Supondo que a sua resistência é constante, calcule:

a) O valor dessa resistência.

b) A potência consumida, quando se estabelece, nos

terminais do filamento, uma diferença de potencial de 110 V.

Respostas:

a) 484

b) 25 W

01-02-2011

15

Exercício 3

• Um aparelho de laboratório exige o emprego duma lâmpada

de 30 W, 6 V. A única fonte de alimentação disponível fornece

120 V.

a) Como associar uma resistência que permita o uso

adequado da lâmpada?

b) Qual o valor dessa resistência?

Respostas:

a) Associa-se essa resistência em série.

b) 22,8