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Elasticidade: uma medida de resposta

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Elasticidade: uma medida de resposta

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Elasticidade: relevância

• É usual a seguinte pergunta entre homens e mulheres de negócio: se eu baixar o preço em 10% qual vai ser o aumento no número de meus fregueses?

• Em outras palavras, você quer saber a resposta dos consumidores (seus clientes) a uma queda no preço dos seus produtos.

• Ou seja, você precisa estimar quão sensíveis são os clientes à variação no preço.

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Elasticidade: relevância

• Um outro exemplo: a economia do seu país está em franca expansão.

• A renda da população está crescendo a uma taxa de 5% ao ano.

• Você sabe que, com uma maior renda para gastar, as pessoas irão mais vezes, por exemplo, a restaurantes.

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• Mas você está interessado em saber quanto mais será gasto com refeições fora de casa.

• A maior renda resultará em grande aumento nas suas vendas de refeição ou terá pouco efeito?

• Para responder a questão como essas, você necessita de uma medida de resposta da demanda, seja em relação ao preço do

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• produto, em relação ao preço do outro produto (concorrente) ou em relação à renda.

• A maneira de medir a resposta do consumidor a variações de preços ou de renda é por meio da elasticidade.

• Ela mede a sensibilidade do consumidor a algumas variáveis, tais como: o preço do bem ou serviço, o preço do bem substituto, a renda.

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Fórmula geral da elasticidade

• Genericamente, o termo elasticidade é uma medida de resposta, que compara a mudança percentual em uma variável dependente (Y) devido a uma mudança percentual em uma variável explicativa (X).

X em percentual variaçãoY em percentual variação

XXYY

E

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Fórmula geral da elasticidade

• Onde o símbolo Δ significa “mudança em”.

• Assim, sempre que houver duas variáveis inter-relacionadas, pode-se calcular a elasticidade.

• Entre as principais variáveis que determinam a quantidade (Q) de um produto que os consumidores irão adquirir se destacam: o preço do produto em análise (P), a

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Fórmula geral da elasticidade

• renda dos consumidores (Y), o número de consumidores (N), os preços dos produtos substitutos (Ps), os preços dos produtos complementares (Pc), os gostos e preferências dos consumidores (G) e a propaganda (A).

• Assim, mudanças em uma ou mais dessas variáveis afetam o nível de consumo de um produto.

• A função pode ser expressa como:

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Fórmula geral da elasticidade

),,,,,/( AGPPNYPfQ csd

• onde a barra “/” significa que se mantêm constantes as variáveis que ficam à direita de “/”, ou seja, elas não podem variar, pelo menos não no momento em que está fazendo a análise.

• Para medir a variação na quantidade devido à variação em uma dessas variáveis, utiliza-se o conceito de elasticidade.

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Fórmula geral da elasticidade

• A fórmula da elasticidade, assim expressa, é extremamente útil em economia, em especial porque ela contorna dois tipos de problemas oriundos das diferentes unidades com que os bons são medidos: • (a) a mesmo produto medido em unidades diferentes, como grama, quilo, tonelada, saca(o) de 60kg, arroba, e

• (b) produto medido em unidades diferentes (feijão em sacos de 60 kg, ovos em dúzia, carros em unidades, soja em milhões de toneladas), além de outras medidas como exemplo, o bushel, a libra-peso e o galão.

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Fórmula geral da elasticidade

• Dependendo da unidade de medida, a inclinação da curva pode ser maior ou menor, razão pela qual a comparação da declividade da demanda de um produto (por exemplo, feijão) com a de um outro produto (aparelho de TV) não tem muito sentido, não sendo um indicador adequado da sensibilidade, por exemplo, da quantidade procurada em relação às mudanças no preço do produto.

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Fórmula geral da elasticidade

• A elasticidade contorna o problema, porque, em sua fórmula, ela compara apenas a variação relativa (ou percentual) entre duas variáveis.

• No estudo da demanda, os três mais importantes tipos de elasticidade são: (a) elasticidade-preço da demanda; (b) elasticidade-cruzada da procura; (c) elasticidade-renda.

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Elasticidade-Preço da Demanda

• A elasticidade-preço da demanda (Ed) mede a sensibilidade de resposta dos consumidores a alterações nos preços.

• Ela é definida como a mudança percentual na quantidade procurada dividida pela mudança percentual no preço.

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Elasticidade-Preço da Demanda

• A elasticidade pode ser calculada de duas maneiras: a elasticidade-ponto e a elasticidade-arco.

• A primeira mede o valor da elasticidade num dado ponto da curva de demanda, enquanto a segunda mede a elasticidade média entre dois pontos sobre a curva de demanda.

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Elasticidade-ponto

• A elasticidade num determinado ponto da curva de demanda pode ser medida geométrica e matematicamente.

• Geometricamente, a inclinação da curva de procura linear é ML/MT. Portanto, ΔP/ΔQ=ML/MT ou, invertendo-se: ΔQ/ΔP=MT/ML.

• No ponto P, o preço é ML e a quantidade é OM. Assim, em L, a elasticidade é:

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Elasticidade-ponto

QP

dPdQ

PdPQdQ

Ep .

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Elasticidade-pontoDeterminação da elasticidade pelo método geométrico

0

PEP>1

M TQ

D

LEP<1

EP=1, quando OM=MT

Pre

ço e

m R

$/un

idad

e

Quantidade por unidade de tempo

P

0 M TQ

D

L

a) EP variável a) EP constante

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Elasticidade-ponto

• Devido ao fato de a curva de demanda ser (quase sempre) inclinada para baixo, a mudança na quantidade tem sinal oposto à mudança no preço , o que significa que a EP tem sinal negativo.

• Por conveniência, será ignorado o sinal negativo, considerando-se apenas seu valor absoluto.

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Elasticidade-ponto

• Suponhamos que um economista tenha estimado (matematicamente) a curva de demanda para um determinado produto e chagado à seguinte equação:

PQd 25,1000.1

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Elasticidade-ponto

• Ele deseja calcular a elasticidade-preço da demanda para o nível de preço de R$ 400,00 por unidade.

• A esse preço, pode-se calcular a quantidade demandada é de 500 unidades (basta substituir o preço P por 400 na equação mostrada anteriormente).

• Uma vez que a derivada dQ/dP (reveja a fórmula anterior) é -1,25, basta substituir os valores de P=400 e de Qd=500 na fórmula para concluir que a elasticidade é igual a -1.

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Elasticidade-arco

• Geralmente, não se dispõe de uma função de procura (ou de oferta) devidamente estimada, mas apenas de algumas observações de preços e respectivas quantidade adquiridas.

• Suponhamos que se tenham disponíveis as duas seguintes combinações de preços e quantidades:

• ao preço de R$ 2,00 por unidade, os consumidores

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Elasticidade-arco

• adquirem 4 mil unidades de um determinado produto (ponto A).

• Havendo queda no preço para R$ 1,25 por unidade, os consumidores passam a comprar 5 mil unidade (ponto B).

• Nesse caso, se for calculada a elasticidade entre os pontos A e B, movendo-se no sentido de A para B, o resultado é o seguinte:

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Elasticidade-arco

66,0375,025,0

275,0

41

00,200,225,1

445

PPQQ

EP

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Elasticidade-arco

• Por outro lado, se for determinada a elasticidade de ponto B para A, obtém-se:

.33,060,020,0

25,175,051

25,125,12

554

PE

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Elasticidade-arco

• Devido à diferença nos resultados da elasticidade, adota-se uma fórmula mais precisa, que é a da elasticidade-arco.

• Essa fórmula estima uma elasticidade no ponto médio entre as duas observações e envolve o uso de uma média das quantidades e dos preços.

• Algebricamente, a fórmula da elasticidade-arco é a seguinte:

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Elasticidade-arco

2

2

12

12

12

12

PPPP

QQQQ

EP

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Elasticidade-arco

•Portanto, a elasticidade média entre os pontos A e B é de - 0,48, significado que um decréscimo de 1 % no preço deve provocar um aumento na quantidade demandada de (apenas) 0,48%.

• A demanda é classificada, em relação ao preço, como elástica, de elasticidade unitária ou inelástica, dependendo dos valores de Ed.

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Elasticidade-arco

• O coeficiente de elasticidade-preço da procura terá sinal negativo, porque o preço e a quantidade variam em sentidos opostos.

• Entretanto, quando se trata da magnitude da Ed, ignora-se o sinal negativo.

• Assim, a Ed de -1 é maior do que a de -0,5, e a de -2 é maior a de -1.

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Elasticidade-arco

Valor da Ed A demanda é:

> 1(ou <-1) Elástica

= 1(ou =1) De elasticidade unitária

< 1 (ou >-1) Inelástica

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Elasticidade-arco

• Por exemplo, se a EP para a carne bovina é estimada em 1,2 (o que, na realidade, é -1,2), isso significa que a porcentagem de mudança na quantidade demandada é maior do que a porcentagem de mudança em seu preço ou, mais especificamente, um aumento de 1 % no preço da carne deve resultar na redução de 1,2% na quantidade adquirida de carne, e vice-versa.

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Elasticidade-arco

• Se a EP para a carne fosse 1,0 (-1,0), então uma redução no preço provocaria um aumento de mesma magnitude na quantidade.

• Novamente, utilizando o exemplo da EP para carne, se o valor for 0,7 (-0,7), uma elevação no preço de 1% resultará na diminuição de apenas 0,7% na quantidade demandada.

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Elasticidade-arco

• É fundamental para produtores, consumidores e governo o conhecimento sobre o valor da elasticidade da curva de procura, pois uma política de mercado recomendável, quando a demanda é elástica, provavelmente será desastrosa se a procura for inelástica.

• De um modo geral, tem-se o seguinte:

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Elasticidade-arco

• a) Os produtos agrícolas têm demanda inelástica a preços, ou seja, os preços podem variar muito, mas a quantidades demandada variam muito pouco.

• Em geral, o valor da elasticidade-preço da demanda de alimentos in natura varia entre -0,10 e -0,50.

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Elasticidade-arco

• b) Os produtos industrializados (eletrodomésticos, automóveis e alimentos processados) são, quase sempre, muito sensíveis a variações de preços (elásticos a preços).

• Isto é, uma “liquidação” (por exemplo, uma redução de 40% nos preços) pode provocar uma “explosão” nas vendas.

• De modo geral, o turismo também é elástico a preços. A elasticidade-preço da demanda para esses produtos é acima de -1 (geralmente, entre -1,20 e -2,5).

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Elasticidade-arco

• A figura a seguir ilustra a situação de duas curvas de demanda para dois produtos distintos: um com demanda inelástica (curva “A”, mais inclinada) e um com demanda mais elástica (curva “B”, menos inclinada).

• Na curva “A”, o consumidor responde menos à variação de preços, enquanto para o produto da curva”B” ele é muito sensível a um aumento ou uma diminuição de preços.

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Elasticidade-arco

• É importante destacar que, mesmo que a curva de demanda seja linear, a elasticidade-preço da demanda não é a mesma em todos os pontos da curva de demanda.

• A declividade é constante (isto é , igual), mas a elasticidade-preço varia ao longo da curva (que é linear), sendo que a elasticidade diminui com a queda de preço.

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Elasticidade-arco Curva de demanda inelástica (A) e elástica (B)

P0

P1

Q0 Qa Qb

A

B

ΔP

ΔQa ΔQb

Pre

ço(P

)

Quantidade (Q)

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Elasticidade-arco

• Para perceber melhor isso, você deve rever a fórmula da elasticidade, onde a relação dQ/dP é constante, mas o que varia é a relação P/Q, onde o P cai e a Q aumenta, de tal modo que a relação como um todo diminui, e vice-versa.

• A figura a seguir ilustra a variação da elasticidade-preço ao longo da curva de demanda, de tal modo que, na parte superior da curva, a elasticidade é maior (elástica) e, na parte inferior, é inelástica.

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Elasticidade-arco Elasticidade-preço da demanda ao longo da curva de demanda linear

76 8

0

1012

Pre

ço(R

$)

Quantidade

46 5

016

20

2527 4042

Ed=-4

Ed=-1

Ed=-0,25

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Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda

• Entre os fatores que determinam que um produto tenha alta elasticidade e que outro apresente baixa elasticidade (inelástico), podem-se citar os seguintes:

• a) O grau de essencialidade do produto. Quanto mais essencial ou necessário for um produto para os consumidores – como a água, por exemplo - , tanto mais a demanda será inelástica a preços, ou seja, os consumidores serão “forçados” a ser menos sensíveis às variações de preço.

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Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda

• b) A Disponibilidade de produtos substitutos para o bem considerado. Um produto com bons substitutos terá uma maior elasticidade-preço do que um outro que eles não disponha, pois, quando os preços de um produto se elevam e os preços dos seus substitutos se mantêm constantes, o consumidor tende a demandar os substitutos, a fim de maximizar a satisfação com sua renda.

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Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda

• c) O número de utilizações que se pode dar ao produto. Suponhamos que a soja pudesse ser utilizada apenas na fabricação de óleo.

• Nesse caso, não haveria muitas possibilidades de mudança na quantidade de soja em grãos ao variar o preço da soja.

• Se isso ocorresse, provavelmente a curva de demanda de soja seria inelástica.

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Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda

• Na realidade, a soja em grão tem uma centena de empregos, entre os quais se destacam: óleo, farelo, leite, carne, farinha, margarina, aditivo de alimentos, queijo, molho, enzimas, ingredientes para diversos produtos, pão, massas, soja torrada e outros usos industriais.

• Assim, a variação possível na quantidade demandada é bem maior.

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Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda

• Aumentos ou diminuições no preço da soja em grãos reduzem ou ampliam a lista de seus usos economicamente desejáveis.

• Portanto, quanto maior for o número de possíveis usos de um produto, maior será sua elasticidade-preço.

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Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda

• d) A proporção da renda gasta com produtos. A demanda de produtos que absorvem grande parcela da renda dos consumidores deve ser mais elástica do que a de bens cujos dispêndios apresentam baixa porcentagem da renda.

• Entre os produtos com essa característica estão, por exemplo, o sal, os condimentos e o fósforo, pois as pessoas não diminuem a compra desses itens quando seus preços aumentam,

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Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda

• Em outras palavras, quanto maior for a proporção da renda do consumidor gasta com um bem, mais elástica será a curva de demanda desse produto.

• Ou seja, os consumidores passam a ser mais sensíveis a preço porque já comprometem uma parcela maior de suas rendas.

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Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda

• A figura a seguir mostra a relação entre a proporção da renda gasta com alimentos e a elasticidade-preço (média) da demanda para alimentos em dez países, que comprova o que foi afirmado anteriormente.

• No Brasil, cujos consumidores gastam, em média, 35% de sua renda com alimentos, a elasticidade-preço da demanda para alimentos é de -0,5.

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Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda

PAÍS PAÍS Tanzânia Índia CoréiaBrasil Grécia EspanhaFrança Alemanha Canadá EUA

6256

4035

3128

1715

1412

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Elasticidade-preço

Gastos

com al

imen

tos em

relaç

ão à

renda

(%)

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Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda

• Em contrapartida, nos Estados Unidos, onde os consumidores destinam apenas 12% de sua renda a alimentos, a elasticidade-preço da demanda para alimentos é de -0,12.

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Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda

• Isso ilustra o principio de que não há substitutos para alimentos in natura em geral, o que ajuda a explicar a baixa elasticidade-preço para os alimentos coletivamente.

• É essa baixa elasticidade-preço da demanda para os alimentos que explica por que um aumento relativamente pequeno na produção, em um determinado ano, tende a reduzir substancialmente os preços para os produtos agrícolas e, por outro lado, pequenas frustrações de safra aumentam os preços dos alimentos drasticamente.

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Fatores que afetam a elasticidade-preço da demanda

• Por outro lado, os alimentos processados, por terem muitos substitutos (afinal, são muitas marcas) e também por terem um “peso” maior nos gastos (custam mais caro e, portanto, a proporção da renda gasta com esses produtos é maior), têm elasticidade-preço, ou seja, são mais elásticos a preço.

• Em outras palavras, os consumidores são mais sensíveis a preços para os alimentos processados do que para alimentos in natura.

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A Importância da Elasticidade para a empresa

• O conhecimento do valor da elasticidade-preço da demanda para um determinado produto se reveste da mais alta importância para as empresas que o produzem, devido à sua relação com a receita total (R) oriunda da venda desse produto no mercado.

• A receita das empresas pode ser considerada como despesas ou gastos dos consumidores e resulta da multiplicação da quantidade vendida (Q) pelo preço da venda (P).

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A Importância da Elasticidade para a empresa

• Portanto:

R=P.Q.

• Uma vez que a receita é uma função do preço e da quantidade, e que a elasticidade-preço da procura mede a

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A Importância da Elasticidade para a empresa

• relação entre a variação relativa na quantidade e no preço, há, conseqüentemente, uma nítida relação entre elasticidade e receita.

• Por exemplo, se a curva de demanda for inelástica, um decréscimo relativamente grande no preço estará associado a apenas um pequeno aumento na quantidade procurada. Em conseqüência, a receita total (preço vezes quantidade) se reduz com um decréscimo no preço.

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A Importância da Elasticidade para a empresa

P

Q

EP= ∞EP>1

EP=1

EP<1EP=0

Zona inelástica Zona Elástica

Receita

Demanda

Receita marginal

Pre

ço e

m R

$/un

idad

e

Quantidade por unidade de tempo

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A Importância da Elasticidade para a empresa

• Do mesmo, se a procura for elástica, para uma pequena diminuição de preço, a porcentagem de aumento na quantidade vendida será maior do que a porcentagem de redução no preço e, portanto, a receita aumentará.

• Em outras palavras, no caso de redução de preço de um produto, a receita da firma aumenta enquanto a curva de demanda for elástica, atinge um valor máximo (quando a elasticidade for igual a um) e diminui quando a curva de demanda for inelástica.

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A Importância da Elasticidade para a empresa

• Uma outra maneira de visualizar o feito da elasticidade-preço da demanda sobre os gastos dos consumidores com alimentos (e a receita das firmas ao venderem diferentes quantidades a diferentes preços) é mostrada na Figura adiante, que analisa os resultados de uma variação (aumento ou diminuição) de 10% nos preços de três hipotéticos produtos de diferentes elasticidades.

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A Importância da Elasticidade para a empresa

• Para uma queda no preço de um produto com uma demanda de elasticidade unitária, a quantidade adquirida aumentaria em 10% e a receita total (preço de vendas vezes quantidade vendida) seria exatamente a mesma, antes da queda de preço.

• Para uma mercadoria com demanda elástica, a quantidade aumentaria mais de 10% e a nova receita total das vendas seria maior do que a anterior.

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A Importância da Elasticidade para a empresa

• Contudo, para um produto com demanda inelástica, uma redução de preço provocaria um aumento menor do que 10% na quantidade comparada e a receita seria menor. Os valores da receita (ou gastos dos consumidores) são apresentados entre parênteses na Figura.

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A Importância da Elasticidade para a empresa

P110

100

90

0 70 81,8 85 90 95 100 110 QInelástica

Elasticidade unitária

Elástica

(7.700) (9.000)

(9.350)

(9.000)

(9.000) (9.900)

(8.550)

Quantidade por unidade de tempo

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Elasticidade Cruzada

• No ambiente de crescente concorrência, em que o mínimo de bons substitutos é maior, é importante para o empresário conhecer o impacto da variação no preço do produto concorrente sobre a curva de demanda do seu produto.

• A elasticidade cruzada da demanda é uma medida da sensibilidade de resposta na quantidade demandada do produto X, devido à mudança no preço do produto Y (concorrente).

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• O coeficiente da elasticidade-cruzada mede a extensão da relação de demanda entre dois diferentes produtos.

• Considerando-se dois X e Y, a elasticidade cruzada (Exy) é uma medida da variação percentual na quantidade procurada de um produto X, devido a uma mudança relativa no preço de Y (com a renda e todos os outros preços mantidos constantes).

Elasticidade Cruzada

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Elasticidade Cruzada

2

2

01

01

01

01

yy

yy

xx

xx

y

y

x

x

xy

PP

PP

QQ

QQ

PPQQ

E

Y de preço no mudança de mPercentageX de demanda de quantidade na mudança de mPercentageE

:assimescrever se-pode maneira, outra De

mudança. da antes Y de preço P

mudança. a após Y de preço P

Y. em preço de mudança da antes X de quantidade Q

Y. em preço de mudança a após X de quantidade Q

xy

0y

1y

0x

1x

Page 64: Elasticidade: uma medida de resposta. Elasticidade: relevância É usual a seguinte pergunta entre homens e mulheres de negócio: se eu baixar o preço em.

Elasticidade Cruzada

Tipo de Demanda

Valor da Ed

Mudança na quantidade

versus mudança de preço

Efeito do aumento no preço sobre a

receita total Efeito da queda

no preço sobre a receita total

Elástica Maior do que 1 >% de mudança na Qd Receita diminui Receita Aumenta

Inelástica Menor do que 1 < % de mudança na Qd Receita Aumenta Receita diminui

Ed unitária Igual a 1 = % na Qd e no P Receita mantém-se igualReceita mantém-se igual

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• Se o coeficiente da elasticidade-cruzada for positivo e relativamente grande, os produtos serão substitutos e competirão pela (limitada) renda do consumidor a ser gasta com alimentos.

• Por exemplo, um aumento no preço da maçã pode aumentar a demanda por pêssego, pois os consumidores substituem maçã (que ficou mais cara) por pêssego (que

Elasticidade Cruzada

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• mesmo sem reduzir o preço, ficou relativamente mais barato).

• Para coeficientes negativos, os produtos são complementares e, portanto, tendem a ser “consumidores” juntos.

Elasticidade Cruzada

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• Por exemplo, um aumento no preço do sorvete aumenta o custo da torta de maçã com sorvete, causando uma redução na demanda por maçã.

• Se a elasticidade for igual a zero, diz-se que os produtos são independentes.

• Os produtos, em sua maioria, tendem a ser substituídos.

Elasticidade Cruzada