Elaborado por Mirian Batista Construções Geométricas no Plano Iniciar.
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Elaborado por Mirian Batista Construções Geométricas no Plano Iniciar
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Elaborado por Mirian Batista
Construções Geométricas no Plano
Iniciar
Índice
Mediatriz e ponto médioBaricentro do triânguloCircuncentro do triânguloIncentro do triânguloOrtocentro do triânguloLocalizando o centro do arcoTraçando retas paralelasDistância entre ponto e retaLocalizando pontos no planoDividindo segmentos em partes congruentesConstruindo ângulosDesenhando uma figura ovalLocalizando os pontos da elipseAqui está a nossa elipseAplicação no espelho côncavoA) Imagem formada por espelho côncavoB) Imagem formada por espelho côncavo
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BC
Mediatriz do segmento AB
Ponto Médio: M
A
Para desenhar aperte a tecla: Para apagar use a tecla:
Compasso
Mediatriz e Ponto Médio
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C B
A
Baricentro do Triângulo
Mediatriz de AB
Mediatriz de CB
Mediatriz de AC
Para desenhar aperte a tecla: Para apagar use a tecla:
Baricentro do Triângulo
C B
A Mediatriz de AB
Mediatriz de AC
Circuncentro do Triângulo
Para desenhar aperte a tecla: Para apagar use a tecla:
Circuncentro do Triângulo
E A
Bissetriz relativa ao
ângulo EÂO
Incentro do Triângulo
Bissetriz relativa
ao ângulo AÔE
Bissetriz relativa
ao ângulo OÊA
O
Para desenhar aperte a tecla: Para apagar use a tecla:
Incentro do Triângulo
A
CB
Ortocentro do Triângulo
ACsABt
BCr
Ponta do Compasso
Ponta do Compasso
Ponta do Compasso
Para desenhar aperte a tecla: Para apagar use a tecla:
Ortocentro do Triângulo
A
B
Mediatriz de AC
Mediatriz de AB
O centro do arco ABé o circuncentro do
triângulo ABC
C
Para desenhar aperte a tecla: Para apagar use a tecla:
Localizando o Centro do Arco
r
t
s
Mediatriz da reta
r
Circunferências com raios iguais e centradas nos pontos azuis
Circunferência centrada
no ponto médio de r
Para desenhar aperte a tecla: Para apagar use a tecla:
Traçando Retas Paralelas e Eqüidistantes da Reta r
rA
rs
Distância entre o ponto A e a reta r
Para desenhar aperte a tecla: Para apagar use a tecla:
Distância entre um Ponto e uma Reta
a) eqüidistantes das retas r e s e a dois centímetros da reta t
r
t
s
Circunferências com raios = 2 cm
Reta Bissetriz
Compasso
Localizando os Pontos no Plano
a) em cinco e em três partes congruentes
A B
C
D
Mediatriz de AD
d
d
d
d
Circunferências com raios iguais a d
As retas vermelhas dividem AB em 3 partes congruentes
e as verdes dividem AB em 5
Dividindo o Segmento AB:
r
ro60
o30α
Bissetriz do ângulo de sessenta graus
Subdividindo o ângulo de sessenta graus em partes congruentes é possível construir vários ângulos
Para desenhar aperte a tecla: Para apagar use a tecla:
Construindo Ângulos
2A1A
Reta mediatriz
Para desenhar aperte a tecla: Para apagar use a tecla:
Desenhando uma Figura Oval
1F 2F
a a
1P
x
y
z
w
2ayx4 Eq.
2azw3 Eq.
2aPPδ2 Eq.
2aPFδPFδ1 Eq.
42
1211
2P
3P
4P
nP
Os pontos P definem um lugar geométrico chamado Elipse. Veja na próxima página.
Localizando Pontos da Elipse
1F 2F
1P
2anP2
FδnP1
Fδ
2P
3P
4P
nP
2a4
P2
Pδ
Veja como construir na página anterior
Aqui está a Elipse
Feixe de luz paralelo ao
eixo
Eixo do
espelho
Reta Normal
CF
Espelho Côncavo
C = Centro de Curvatura do EspelhoV = Vértice do EspelhoF = Foco do Espelho
V
a) localizando o foco
Aplicação no Espelho Côncavo
Feixe de luz paralelo ao eixo
Eixo do espelho
Reta Normal
CF
Espelho Côncavo
C = Centro de Curvatura do EspelhoV = Vértice do EspelhoF = Foco do Espelho
V
Imagem real
maior e invertida
Objeto entre o foco e
o centro de curvatura
A) Imagem Formada por Espelho Côncavo
Objeto entre o
foco e o vértice
Feixe de luz paralelo
ao eixo
Eixo do espelho
Reta Normal
CF
Espelho Côncavo
C = Centro de Curvatura do EspelhoV = Vértice do EspelhoF = Foco do Espelho
V
Imagem virtual
maior e direita
B) Imagem Formada por Espelho Côncavo
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