EDUCAÇÃO MATEMÁTICA FINANCEIRA NO ENSINO MÉDIO:...

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INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO

MESTRADO PROFISSIONAL EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

RURDINEY DA SILVA

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA FINANCEIRA NO ENSINO MÉDIO: CONSTRUÇÃO

DE ATIVIDADES ENVOLVENDO CALCULO DO CUSTO DE VIDA

Vitória 2016

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RURDINEY DA SILVA

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA FINANCEIRA NO ENSINO MÉDIO: CONSTRUÇÃO

DE ATIVIDADES ENVOLVENDO CALCULO DO CUSTO DE VIDA

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemática do Instituto Federal do Espírito Santo, Campus Vitória, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Educação em Ciências e Matemática. Orientador: Prof. Dr. Hélio Rosetti Júnior

Vitória 2016

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(Biblioteca Nilo Peçanha do Instituto Federal do Espírito Santo)

S586e Silva, Rurdiney da. Educação matemática financeira no ensino médio : construção de

atividades envolvendo cálculo do custo de vida / Rurdiney da Silva. – 2016.

118 f. : il. ; 30 cm Orientador: Hélio Rosetti Júnior.

Dissertação (mestrado) – Instituto Federal do Espírito Santo,

Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemática, Vitória, 2016.

1. Matemática financeira. 2. Matemática – Estudo e ensino. 3. Custo

de vida. 4. Professores de matemática. I. Rosetti Júnior, Hélio. II. Instituto Federal do Espírito Santo. III. Título.

CDD 21: 519

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“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho original.”

Albert Einstein

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AGRADECIMENTOS

Primeiramente, agradeço a Deus pelo cuidado. Pois tudo que tenho e tudo que sou

devo a Ele.

Em especial, agradeço à minha esposa Kátia, pelo carinho, paciência e incentivo.

Ela sempre acreditou no meu potencial. Graças a sua dedicação, hoje sou um

homem, um esposo e um pai melhor, um ser humano mais completo.

Aos meus filhos Arthur e Lavínia, que mesmo na ingenuidade da infância foram de

grande incentivo, um pai sempre pensa nos filhos.

Aos meus pais e meu irmão, agradeço pela formação do meu caráter.

Aos demais amigos e familiares pelo apoio e carinho. Não tenho dúvidas que a

família é a base de uma sociedade mais justa e humana.

Ao professor Hélio Rosetti pela orientação e pelos ensinamentos que puderam

tornar possível esta dissertação.

Aos amigos do Educimat. Em especial, aos professores e aos colegas pela

companhia, amizade, parceria, tristezas, alegrias e pelas saudades que haverão de

ficar.

Aos estudantes da EEEFM Professor João Loyola, que, de boa vontade,

contribuíram e cuja participação permitiu que esta pesquisa acontecesse.

A todos aqueles que, de alguma forma, contribuíram para a realização deste

trabalho, e não estão nominalmente citados. Todos os incentivos foram primordiais.

Obrigado!

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO DO ESPÍRITO SANTO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

RESUMO

A presente pesquisa teve como objetivo o de investigar as potencialidades pedagógicas do ensino de Matemática Financeira no ensino médio de uma escola pública estadual do Espírito Santo, na perspectiva da Educação Matemática Crítica, com um olhar para necessidade de propiciar aos estudantes condições de questionar e criticar situações cotidianas. Buscou-se discutir e refletir a importância do tema para atualidade, a fim de desenvolver um olhar crítico sobre o Ensino da Matemática Financeira. Para tanto buscamos compreender a forma como os professores estão desenvolvendo a Matemática Financeira e como o estudo do custo de vida pode ser utilizado em atividades educacionais nas aulas de Matemática, evidenciando a relevância do tema e suas contribuições para o processo de ensino e aprendizagem da Matemática. Para isso, estudou-se turmas do terceiro ano do ensino médio, num total de 40 alunos, na disciplina de matemática. A identidade dos sujeitos foi codificada para preservar os nomes dos estudantes. Tratou-se de uma investigação qualitativa, utilizando os pressupostos de modelagem matemática. Ao longo do processo foi oferecido aos discentes e docentes informações que promoveram uma visão crítica do atual momento da sociedade. Além de ensinar Matemática Financeira, com a abordagem do custo de vida nas aulas de Matemática, programou-se elementos de cidadania de forma prática. Por fim, apresentamos como produto educacional, um guia de orientações sobre o ensino de Matemática Financeira, que pode oferecer aos professores e estudantes a oportunidade de interagir e construir conhecimentos a partir de uma situação concreta, presente no cotidiano, o custo de vida.

Palavras-chave: Ensino de Matemática. Educação Crítica. Matemática Financeira. Custo de Vida.

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO DO ESPÍRITO SANTO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

ABSTRACT

The present research has to investigate the potential for training of the teaching of Financial Mathematics in middle school to a public school of the Holy Spirit, in the perspective of Mathematics Education Criticism, with a look to need to provide students with conditions to question and criticize everyday situations. It sought to discuss and reflect the importance of the theme for presente, in order to develop a critical eye over the teaching of Financial Mathematics. To this end we seek to understand how teachers are developing the Financial Mathematics and as the study of the cost of living can be used in educational activities in the lessons of Mathematics, highlighting the relevance of the subject and its contributions to the process of teaching and learning of mathematics. For this reason, we studied classes of the third year of secondary school, a total of 40 students in the discipline of mathematics. The identity of the subject was coded to preserve the names of students. It was a qualitative research, using the assumptions of mathematical modeling. Throughout the process was offered to students and faculty information that promoted a critical view of the current moment of society. In addition to teaching Financial Mathematics, with the approach of the cost of living in the lessons of Mathematics, programd elements of citizenship in a practical way. Finally, we present how educational product, a guide for guidelines on the teaching of Financial Mathematics, which can offer teachers and students the opportunity to interact and build knowledge from a concrete situation, present in everyday life, the living expenses. Keywords: Teaching of Mathematics. Critical Education. Financial Mathematics.

Cost of Life.

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LISTA DE SIGLAS

CBC – Currículo Básico Comum

Educimat – Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemática

EEEFM – Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio

ENEF – Estratégia Nacional de Educação Financeira

IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

Ifes – Instituto Federal do Espírito Santo

INPC – Índice Nacional de Preços ao Consumidor

IPC – Índice de Preços ao Consumidor

LDB – Lei de Diretrizes e Bases

PNLD - Programa Nacional do Livro Didático

SAEB - Sistema de Avaliação da Educação Básica

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LISTA DE FIGURAS Figura 11 - Fluxograma da Modelagem Matemática ................................................ 39

Figura 12 - Prédio Escolar até dezembro de 2013 .................................................... 50

Figura 13 - Prédio Escolar a partir de janeiro de 2014 .............................................. 50

Figura 14 - Auditório - Laboratórios de Matemática, física, química, biologia e arte . 51

Figura 15 - Pátio externo – Quadra poliesportiva – Vestiário .................................... 51

Figura 16 - Biblioteca ................................................................................................ 51

Figura 17 - Sala de Recurso – Atendimento Educacional Especializado .................. 52

Figura 18 - Sala de Recurso – Atendimento Educacional Especializado .................. 52

Figura 19 - Pátio Coberto - Refeitório ........................................................................ 52

Figura 10 - Dimensões espacial e temporal, extraída do livro 1 - Programa de

Educação Financeira nas Escolas. ........................................................ 56

Figura 11 - Percentual das respostas obtidas na questão 17 do questionário aplicado

aos professores ...................................................................................... 61

Figura 12 - Parte do sumário do livro didático utilizado no 2° ano ............................ 64

Figura 13 - Tábua Mesopotâmica - extraída do livro do 2º ano – p. 71 ..................... 65

Figura 14 - Atividade extraída do livro do 2º ano – p. 73 ........................................... 66



Figura 17 - Texto extraído do livro do 1º ano – p. 15 ................................................ 68

Figura 18 - Fotografado durante a aplicação da atividade 2. .................................... 72

Figura 19 - Extraído das respostas dos estudantes durante a atividade 2. ............... 73

Figura 20 - Extraído das respostas dos estudantes durante a atividade 2 ................ 74


Figura 22 - Fotografado durante a aplicação da atividade 3. .................................... 75





Figura 27 - Gráfico baseado nas respostas dos estudantes durante a atividade 5 ... 80




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LISTA DE QUADROS Quadro 1 – Livros analisados por Nascimento (2004) .............................................. 34

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO .................................................................................................. 14

1.1 QUESTÃO ORIENTADORA DA PESQUISA .................................................... 17

1.2 OBJETIVOS DA PESQUISA............................................................................. 17

1.3 ORGANIZAÇÃO DO ESTUDO ......................................................................... 18

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................ 19

2.1 MATEMÁTICA: CRÍTICA E REALIDADE ......................................................... 20

2.2 MATEMÁTICA FINANCEIRA: OLHAR PARA EDUCAÇÃO FINANCEIRA ....... 29

2.3 LIVRO DIDÁTICO: CAMINHOS E RUMOS ...................................................... 34

2.4 MODELAGEM MATEMÁTICA .......................................................................... 36

3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS ......................................................... 44

3.1 A PESQUISA .................................................................................................... 44

3.2 PERFIL DOS PARTICIPANTES DA PESQUISA .............................................. 47

3.3 LOCAL DA PESQUISA ..................................................................................... 49

4 RESULTADO E DISCUSSÃO .......................................................................... 55

4.1 PRODUÇÃO E ANÁLISE DE DADOS .............................................................. 55

4.2 CONVERSA DE PROFESSOR ........................................................................ 59

4.3 LIVROS DIDÁTICOS ADOTADOS PELA ESCOLA .......................................... 63

4.3.1 PNLD 2012 – 2013 – 2014 ............................................................................... 64

4.3.2 PNLD 2015 – 2016 – 2017 ............................................................................... 66

4.4 OS ENCONTROS ............................................................................................. 69

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS.............................................................................. 93

6 PRODUTO EDUCACIONAL ............................................................................. 98

REFERÊNCIAS .............................................................................................. 100

APÊNDICE A – Autorização de pesquisa ....................................................... 104

APÊNDICE B – Termo de Consentimento Livre e Esclarecido ....................... 105

APÊNDICE C – Roteiro de Questionário Aplicados aos Professores ............. 106

APÊNDICE D – Roteiro de Questionário Aplicado aos Estudantes ................ 111

APÊNDICE E – Atividades Realizadas ........................................................... 115

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1 INTRODUÇÃO

Inicialmente apresento alguns passos da minha trajetória acadêmica e profissional.

A fim de explicar a escolha do tema de pesquisa e justificar os referenciais teóricos

adotados.

Ao concluir a educação básica na rede pública de ensino, em 1996, na cidade de

Serra/ES, como técnico em contabilidade, fiz estágio na área industrial, pois,

paralelo ao ensino médio estudei mecânica geral, no SENAI. Mas, não continuei

neste campo de trabalho, optei por continuar na área administrativa, especificamente

na área contábil. Alguns anos mais tarde, em 2000, fiz vestibular para o curso de

Matemática da Universidade Federal do Estado do Espírito Santo. A opção em

prestar vestibular para o curso de Matemática foi motivada pelo fato de ter

substituído, no ano anterior, o professor de Matemática, em uma escola privada, por

um período que o mesmo ficou afastado para tratamento de saúde, apaixonando-me

pela docência. Comecei a trabalhar como professor de Matemática da rede estadual

de ensino, em designação temporária, logo após iniciar a graduação. Depois de um

ano atuando na rede pública, ingressei na rede particular de ensino lecionando no

ensino fundamental, ensino médio regular, na educação de jovens e adultos (ensino

fundamental e médio) e cursos preparatórios para concursos.

Apesar de gostar de lecionar Matemática, algumas coisas me incomodavam

principalmente no que diz respeito a algumas perguntas dos estudantes, do tipo:

“...para que serve isso?”, “...onde uso aquilo”. Como estudante de graduação, na

época ainda não tinha todas as respostas, e ainda não tenho. Mas, continuei

estudando e buscando aprimorar meus conhecimentos, conclui a graduação em

2005. Nesta época não atuava mais na rede pública de ensino. Motivado pela

estabilidade da carreira como servidor público, em 2007, participei e fui aprovado no

concurso público da Prefeitura Municipal de Serra, no Estado do Espírito Santo, para

atuar como professor efetivo de Matemática do ensino fundamental. Em 2008,

conclui minha primeira especialização Latu-sensu como especialista em Matemática

pela FIJ - Faculdades Integradas de Jacarepaguá. Neste mesmo ano fui aprovado

em outro concurso público, agora da rede estadual de ensino do Estado do Espírito

15

Santo para atuar como professor de Matemática do ensino médio. Em 2009,

aconteceu minha primeira experiência como docente no ensino superior, lecionando

a disciplina de probabilidade e estatística. A partir desse momento, comecei a

entender as dificuldades que alguns estudantes, que não possuem uma base

matemática sólida, encontram para compreender a importância de alguns conceitos

básicos. Como atuava no ensino fundamental e médio na rede pública municipal e

estadual tive a oportunidade de refletir sobre a importância de uma matemática onde

o estudante construa seus conceitos a partir do seu cotidiano, das suas

experiências. No final de 2009 participei de uma seleção na rede estadual de ensino

para a função de diretor escolar, assumindo a função em janeiro de 2010 na Escola

Estadual de Ensino Fundamental e Médio Professor João Loyola. Apesar de ter

minhas percepções a respeito do Ensino de Matemática, a função de diretor escolar

propiciou-me uma visão macro da realidade das escolas da rede pública de ensino,

aflorando a importância de a escola ensinar para além dos seus muros. Concordo

Lins e Gimenez (1997, p. 17) quando retratam e apontam um dos motivos para o

fracasso das escolas: “... que é a farsa de tantas pessoas que aprendem o que é

ensinado na escola, mas apenas para a escola”.

Ao pensar em participar da seleção de mestrado do Programa Educimat do Ifes,

Campus Vitória/ES, durante a construção do anteprojeto, surgiu muita dúvida sobre

qual tema deveria desenvolver na minha pesquisa. Prevaleceu a percepção de que:

nas escolas, pouca ou nenhuma Educação Financeira vem sendo trabalhada.

Atualmente, informações da economia mundial são divulgadas quase que

instantaneamente. Com as mudanças tecnológicas, principalmente na comunicação,

ocorridas nos últimos anos, a população esta cada vez mais inteirada dos desafios

ao se enfrentar uma crise financeira. As pessoas têm percebido a importância do

uso consciente do dinheiro e de um planejamento financeiro adequado.

Infelizmente, a Educação Financeira não faz parte do universo familiar e escolar

mesmo estando presente no nosso cotidiano. Como professor de Matemática e

atualmente na direção escolar da EEEFM Professor João Loyola, percebo nos

estudantes, na maioria, desinteresse pela Matemática e acredito que este

16

desinteresse seja consequência do não entendimento de conceitos básicos desta

disciplina ou o fato de que no processo de ensino e aprendizagem a metodologia

adotada é distante da realidade dos estudantes.

Assim como outras ferramentas da Matemática a parte financeira esta cada vez

mais presente no cotidiano de todos. Seja de forma direta ou indireta a Matemática

Financeira pode propiciar decisões cada vez mais inteligentes. Acredito que o ensino

da Matemática Financeira, usando modelos oriundos de situações cotidianas, facilita

e aproxima o estudante da Matemática.

Os temas estudados, em especial na Matemática, devem incentivar os professores a

desenvolverem em sala de aula atividades que represente situações reais para os

estudantes e que eles possam resolvê-los como se fossem situações problemas do

cotidiano.

[...] é essencial que os problemas se relacionem com situações e conflitos sociais fundamentais, e é importante que os estudantes possam reconhecer os problemas como ‘seus próprios problemas’, de acordo com ambos os critérios subjetivos e objetivo da identificação do problema. (SKOVSMOSE, 2001, p.24)

Desse cenário surgem algumas perguntas e o programa Educimat me trouxe a

possibilidade de buscar respostas para algumas:

‐ A abordagem de conceitos financeiros a partir do cotidiano dos estudantes

favorece o processo de ensino e aprendizagem?

‐ Como a análise do custo de vida pode aproximar a Matemática do cotidiano dos

estudantes?

‐ Como a Matemática Financeira esta sendo desenvolvida pelos professores do

ensino médio?

- Será que os estudantes gostariam de adquirir conhecimentos sobre Matemática

Financeira?

17

‐ Qual o papel da Matemática para a formação de um cidadão crítico em relação ao

uso do dinheiro?

A escolha pela Matemática Financeira justifica-se pela possibilidade de abordar

temas da realidade, amplamente tratados pela mídia e que merecem atenção

especial, na medida em que possibilitam avaliar e resolver situações do cotidiano

dos estudantes.

1.1 QUESTÃO ORIENTADORA DA PESQUISA

Diante do que foi apresentado até o momento e buscando evidenciar a importância

do tema para a atualidade e suas contribuições para o processo de Ensino de

Matemática, convém fazer a seguinte reflexão: quais as contribuições do uso do

custo de vida para o desenvolvimento de conhecimentos relacionados ao

ensino de Matemática Financeira?

1.2 OBJETIVOS DA PESQUISA

O objetivo geral desta pesquisa foi o de investigar as potencialidades pedagógicas

do estudo do custo de vida ao ensinar Matemática Financeira no terceiro ano do

ensino médio de uma escola pública estadual, tendo como princípios orientadores a

Educação Matemática Financeira, embasada nos pressupostos da Educação

Matemática Crítica.

Como objetivos específicos têm:

a) Identificar quais conhecimentos docentes e discentes possui sobre o tema,

correlacionando a proposta pedagógica à Matemática Financeira e o custo de

vida;

b) Desenvolver um ambiente de aprendizagem que possibilite a identificação

das contribuições e dificuldades, na prática em sala de aula, encontradas ao

ensinar os conceitos básicos de Matemática Financeira;

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c) Construir atividades, modelos matemáticos, a partir do estudo de custo de

vida;

d) Produzir um guia de atividade de ensino sobre Educação Matemática

Financeira a partir das discussões sobre custo de vida, observando os

pressupostos da Educação Matemática Crítica, a fim de aproximar a

Matemática do cotidiano dos estudantes.

1.3 ORGANIZAÇÃO DO ESTUDO

Esta dissertação foi organizada em cinco capítulos. No primeiro capítulo, ressaltou-

se a pertinência do tema, a questão norteadora e os objetivos desta investigação.

No segundo capítulo, foram abordados os principais aspectos da fundamentação

teórica e revisão de literatura, usado como referenciais teóricos

Ubiratan D'Ambrosio, Paulo Reglus Neves Freire, Ole Skovsmose e Jonei Cerqueira

Barbosa, com um entendimento para necessidade de propiciar aos estudantes

condições de questionar e criticar situações cotidianas e suas contribuições para o

avanço das pesquisas referentes ao processo de ensino e aprendizagem. Foram

discutidos assuntos relacionados a Educação Matemática Crítica, Matemática

Financeira, Livros Didáticos e Modelagem Matemática como proposta didática.

Outras pesquisas que discutem a mesma temática foram apresentadas.

No terceiro capítulo, abordamos os procedimentos metodológicos utilizados, local da

pesquisa e perfil dos participantes, além disso, a produção e a análise de dados, sob

o olhar dos referenciais teóricos adotados.

Apresentamos, no quarto capítulo, as considerações finais da pesquisa.

Finalmente, no quinto capítulo, expomos de forma resumida, a descrição do produto

educacional.

Esta dissertação contém ainda, as referências que, diretamente, ajudaram a

realização deste trabalho acadêmico. Incluímos, no apêndice, as atividades e

questionários aplicados a professores e estudantes investigados no apêndice.

19

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A LDB (BRASIL, 1996), em seu artigo 2º da lei Nº 9.394, salienta que a educação

tem por finalidade: “... o pleno desenvolvimento do educando, seu preparo para o

exercício da cidadania e sua qualificação para o trabalho”.

Para o estudante estar qualificado para o mercado de trabalho e exercer a cidadania

de forma plena, o ensino da Matemática deve ajudar o estudante a desenvolver: a

compreensão da realidade em que está inserida, sua capacidade cognitiva e sua

confiança para enfrentar desafios, de modo a ampliar seus recursos.

Este é um fato que precisamos considerar. Gimenez (1997, p. 17), destaca que

ensinar somente para a escola é pouco. É preciso refletir sobre o assunto, pois

aprender Matemática significa conhecer a Matemática da vida real. O ensino de

matemática deve proporcionar ao estudante não somente a sua formação

acadêmica no ensino regular, mas a sua formação como cidadão com

conhecimentos científicos suficientes para que possa participar, intervir e modificar o

mundo ao seu redor, a sua cidade, a sua comunidade e a sua família. Os

conhecimentos científicos e tecnológicos estão sempre presentes, integrando a

existência humana.

Mas o que percebo em nossas salas de aula é o desinteresse pela Matemática.

Essa situação faz com que muitos professores de matemática do ensino médio

busquem práticas metodológicas diversificadas nos processos de ensino e

aprendizagem, que vão muito além de fórmulas e cálculos no quadro, para tentar

fazer com que os estudantes se dediquem, aprendam os conteúdos estudados e

usem isso em suas vidas. O grande número de estudantes reprovados e que

abandonam os estudos por não compreenderem a Matemática é um fato

preocupante e que perturba boa parte dos docentes da área. Toda forma de tentar

diminuir esse número é válida.

Ao continuar nossa análise da sala de aula, mais especificamente nos seus

paradigmas, é necessário, como proposto na Educação Matemática Crítica de

20

Skovsmose (2001), descentralizar a figura do professor e de uma aula

exclusivamente tradicional (teoria + exercício) com o professor atuando de forma

ativa e os estudantes com uma postura passiva. Compreendemos que os

estudantes também são agentes responsáveis pelo processo de ensino e

aprendizagem, sendo este cenário, uma alternativa de ambiente de aprendizagem,

promissor para investigação.

Neste aspecto, os fundamentos teóricos baseados nas ideias de Ole Skovsmose

relativos à Educação Matemática Crítica, fazem surgir em meio às discussões da

Educação Matemática questões ligadas ao tema poder. Observa-se os aspectos da

Educação Matemática que podem conduzir ao propósito da inclusão ou da exclusão

nos cenários sociais, econômicos, políticos e culturais. Portanto, a Educação

Matemática Crítica compreende o interesse pelo desenvolvimento da educação.

Segundo Skovsmose (2001):

Tradicionalmente, uma preocupação importante da educação tem sido a de preparar os estudantes para sua futura participação nos processos de trabalhos na sociedade. Mas tendências alternativas têm enfatizado que ela deve também preparar os indivíduos para lidar com aspectos da vida social fora da esfera do trabalho, incluindo aspectos culturais e políticos. Em resumo, um dos objetivos da educação deve ser preparar para uma cidadania crítica. (SKOVSMOSE, 2001, p. 87)

Assim, precisamos nos perguntar sobre qual Matemática e qual Educação

Matemática, queremos em nossas salas de aula, se desejamos uma educação

baseada na adestração, a fim de termos estudantes domesticados, ou se

vislumbramos um cenário que possibilite aos estudantes desenvolverem atitudes

reflexivas e críticas que, no caso deste trabalho, refere-se ao comportamento

cotidiano dos estudantes.

2.1 MATEMÁTICA: CRÍTICA E REALIDADE

Nos últimos anos, tem se questionado o papel que a Matemática vem assumindo no

processo de desenvolvimento da sociedade. Segundo Santos e Tolentino-Neto

(2015), o nível de desempenho dos estudantes tem se mostrado insatisfatório,

conforme dados do SAEB - Sistema de Avaliação da Educação Básica. O SAEB,

dentre seus objetivos, tem como principal objetivo avaliar a Educação Básica

brasileira e contribuir para a melhoria de sua qualidade e para a universalização do

21

acesso à escola, além de oferecer subsídios concretos para a formulação,

reformulação e o monitoramento das políticas públicas voltadas para a Educação

Básica. Busca ainda, oferecer dados e indicadores que possibilitem maior

compreensão dos fatores que influenciam o desempenho dos alunos nas áreas e

anos avaliados.

Os educadores precisam oferecer situações que promovam uma visão crítica do

atual momento e instrumentos necessários para que essa crítica esteja

fundamentada, sejam eles materiais ou intelectuais. Segundo D’Ambrósio (2007), “a

intervenção do educador tem como objetivo maior aprimorar práticas e reflexões, e

instrumentos de crítica” (D’AMBRÓSIO, 2007, p.81).

Discussões curriculares em relação ao Ensino de Matemática se intensificaram no

sentido de tornar a abordagem dos conteúdos matemáticos mais acessíveis aos

estudantes. Busca-se proporcionar um processo educacional, com um currículo para

a educação básica que respeite as necessidades dos sujeitos envolvidos na

aprendizagem, por meio de um enfoque criativo e investigativo. Surge a necessidade

de substituir o modelo caracterizado pela memorização e reprodução de

comportamentos, por uma perspectiva sociocultural, voltada para o contexto social

em que o indivíduo está inserido, sendo privilegiada a compreensão consciente dos

conteúdos ensinados ao longo do processo.

Conhecer o custo de vida para uma melhor organização financeira torna-se cada vez

mais importante, tendo em vista as mudanças no atual contexto social. Os

estudantes devem ter uma visão crítica da sociedade, a fim de tornarem-se

consumidores conscientes, sendo autônomos na escolha de um serviço ou produto.

Alguns autores serviram de aporte epistemológico para os debates numa

perspectiva voltada para Educação Matemática Financeira, na busca de aspectos

políticos e sociais que envolvem a ideia de custo de vida.

A Educação Matemática Crítica preocupa-se com a maneira como a Matemática em geral influencia nosso ambiente cultural, tecnológico e político e com as finalidades para as quais a competência Matemática deve servir. [...]. A Educação Matemática Crítica está também preocupada com questões de que forma a aprendizagem de Matemática pode apoiar o

22

desenvolvimento da cidadania e como o indivíduo pode ser empowerment através da Matemática. (ALRO & SKOVSMOSE, 2006, p.18)

Segundo Skovsmose (2001), empowerment significa dar poder, dinamizar a

potencialidade do sujeito, investir-se de poder para agir. Porém, essa apropriação

acontece no momento que o cidadão é capaz de refletir, criticar e compreender o

processo de construção dos modelos de relações sociais e das relações de poder,

ou seja, quando o indivíduo é introduzido dentro de um processo de alfabetização,

onde é capaz de compreender sua realidade e propor mudanças. O autor

acrescenta ainda que, “empowerment, pode ser um meio de organizar e reorganizar

interpretações das instituições sociais, das tradições e das propostas de reforma

política”.

A proposta de Skovsmose para Educação Matemática Crítica preocupa-se com o

desenvolvimento da capacidade de agir do sujeito como cidadão ativo na sociedade

e a dinamização das suas potencialidades, fortalecendo seu poder de escolha e sua

autonomia. Baseado nessa tendência, buscaremos nesta pesquisa um diálogo com

autores que descrevem a educação através de uma pedagogia crítica e a discute

nas relações sociais e políticas presentes na sociedade.

Concordamos com Skovsmose (2007), ao destacar que

tem havido observações consideráveis sobre o que poderia significar desenvolver a educação matemática, não para um trabalho em particular, mas para preparar cidadão. Essa cidadania poderia ser passiva, mas faz sentido perguntar como a educação matemática poderia prepará-los para a cidadania crítica. Tais considerações emergem do tipo de demanda ética que a educação em matemática tem que enfrentar. (SKOVSMOSE, 2007, p.188)

Podemos dizer que ao admitir a necessidade da educação na formação dos seres

humanos para cidadania, é fundamental a discussão da parcela de responsabilidade

e comprometimento do ensino de matemática nesse cenário.

Segundo Pereira (2014),

[...] a Matemática tem um campo extenso de aplicações e o uso de técnicas e tecnologias podem perfeitamente ser inseridas no processo de ensino e aprendizagem como forma de dinamizar o sistema educacional e promover a consciência crítica e a democratização do acesso à educação. (PEREIRA, 2014, p. 30)

23

Skovsmose nos chama a atenção para o modelo tradicional de ensino de

matemática baseado em aulas que seguem um mesmo padrão de estrutura,

centralizados nos livro-textos, onde o professor faz algumas explicações teóricas,

em forma de plenária, e os estudantes são submetidos a verificações, a fim de

classificar os estudantes em níveis de competências. Em oposição ao modelo

tradicional, o autor propõe a alfabetização matemática, denominado por ele de

matemacia que “não se refere apenas a habilidades matemáticas, mas também à

competência de interpretar e agir numa situação social e política estruturada pela

matemática” (SKOVSMOSE, 2008, p.16), pensamento que possui suporte para a

formação de uma cidadania crítica.

Dessa maneira, Skovsmose (2001) propõe, como parte da alfabetização

matemática, três tipos de conhecer: o conhecer matemático (habilidades

matemáticas, domínio de teoremas, domínio de algoritmos e é enfocada na

educação matemática tradicional); o conhecer tecnológico: (habilidades em aplicar

matemática na construção de modelos); e o conhecer reflexivo (habilidade em refletir

sobre o uso da matemática e avaliá-lo nas consequências das execuções

tecnológicas), esse último, visa direcionar a promoção de alfabetização matemática

na dimensão crítica.

D’Ambrósio (2007) enfatiza que: “Análise comparativa de preços, de contas, de

orçamento, proporcionam excelente material pedagógico” (D’AMBROSIO, 2007,

p.23). Com a contextualização da Matemática, é possível construir práticas de sala

de aula, ou metodologia de ensino e aprendizagem que atendam ao propósito de

relacionar teoria e prática, com um olhar para o cotidiano do estudante. Assim, “[...]

teorias e práticas são as bases de elaboração de conhecimento e decisões de

comportamento, a partir de representações da realidade”. (D’AMBROSIO, 2007,

p.27).

D’Ambrósio (2007), esclarece que: “a alfabetização e a contagem, embora

necessárias, são insuficientes para o pleno exercício da cidadania” (D’AMBRÓSIO,

24

2007, p.66), ao se deparar com os assuntos envolvendo questões financeiras, seus

ganhos, seus gastos, suas aplicações, os estudantes encontrarão, ao longo da vida,

problemas que deverão ser resolvidos. A Matemática ensinada nas escolas, quanto

mais contextualizada, mais poderá servir de recurso para solucionar problemas,

sendo possível uma interpretação crítica da situação social e política.

O processo de ensino e aprendizagem precisa ser uma via de mão dupla onde

professor e estudante aprendem e ensinam durante todo o processo, o diálogo deve

ser constante. Desenvolver a autonomia dos estudantes deve ser uma prática

salutar em sala de aula.

Segundo Freire (1996), a construção da autonomia passa pela conscientização. Ele

propõe a conscientização como um esforço de "conhecimento crítico dos

obstáculos" (FREIRE, 1996, p.57). Conhecer o custo de vida remete o estudante a

uma análise de sua realidade e consequentemente uma maior consciência na

tomada de decisão.

Freire (1987) ressalta o diálogo como o encontro entre os homens, mediatizados

pelo mundo para pronunciá-lo, desenvolve uma pedagogia baseada no processo de

conscientização crítica da realidade. Supõe-se que ocorre uma conscientização da

realidade, tornando o homem fazedor de sua própria história. A fim de despertar

uma convicção de que a mudança é possível e necessária para a transformação das

inúmeras desigualdades que nos cercam.

A construção de relações dialógicas sob os fundamentos da ética universal dos seres humanos, enquanto prática especifica humana implica a conscientização dos seres humanos, para que possam de fato inserir-se no processo histórico como sujeitos fazedores de sua própria história. (FREIRE, 1996, p. 10)

Como ressalta Freire (1996, p. 19) “só torna viável o homem novo pela superação da

contradição entre opressor-oprimido, que significa a libertação de todos”.

Entendemos que uma relação dialógica entre professores e estudantes na sala de

aula está vinculada à concepção de educação humanizadora que permite a tomada

de consciência crítica da realidade como seres históricos.

25

Oliveira e Santos (2007) tratam sobre o conceito do diálogo a partir das práticas

pedagógicas de educação popular que desenvolveram na cultura amazônica,

associada ao contexto social e emerge da expressão oral e escrita dos educandos,

norteados para a utilização do diálogo e da autonomia do sujeito na perspectiva de

Freire que norteia a prática alfabetizadora dos educadores.

O diálogo em Paulo Freire está relacionado à autonomia dos sujeitos. Ele tem significação precisamente porque os sujeitos dialógicos não apenas conservam sua identidade, mas a defendem e assim crescem um com o outro. O diálogo, por isso mesmo, não nivela, não reduz um ao outro. Nem é favor que um faz ao outro. Nem é tática manhosa, envolvente, que um usa para confundir o outro. Implica, ao contrário, um respeito aos sujeitos nele engajados. (OLIVEIRA e SANTOS, 2007, p. 118)

A concepção de ensinar do professor não pode ser vista como transferência de

conhecimento, mas criar condições para sua construção. Significa perceber que

juntos, estudantes e professores aprendem na sala de aula, considerando que todos

trazem muitos conhecimentos das experiências vividas ao longo de sua trajetória de

vida. O papel do estudante, nesta perspectiva é assumir-se como ser histórico e

social, como ser pensante, comunicante, transformador, criador e realizador de seus

sonhos. Juntos, professores e estudantes podem perceber criticamente as razões

que condicionam as situações nas quais se encontram como caminho para

decisões, escolhas e intervenções. Juntos, eles ensinam e aprendem

simultaneamente, conhecem de forma crítica o mundo em que vivem e constroem

relações de respeito mútuo, por relações dialógicas, tornando a sala de aula um

lugar extremamente interessante para todos os envolvidos. “Quem ensina aprende

ao ensinar e quem aprende ensina ao aprender” (FREIRE, 1996, p.38). A prática

educativa na sala de aula está vinculada à afetividade, a alegrias, ao domínio de

conscientização acerca dos condicionamentos, assim como de suas possíveis

transformações.

Nesse cenário, existe outro fator relevante que é a comunicação dialógica na sala de

aula. Quem tem o que dizer deve saber que não é o único que tem, deve incentivar

que os outros respondam, perguntem e participem. É necessário disposição para

escutar, que implica também no silêncio, com pleno direito de discordar, de se opor,

de se posicionar e debater por meio de argumentos. O diálogo não reduz um ao

outro, nem se torna um favor que um faz ao outro, ao contrário, implica respeito

26

fundamental dos sujeitos neles engajados. Para Freire (1996), o diálogo, enquanto

relação democrática é a possibilidade que dispomos de interagir ao pensar dos

outros, pois a significação do dialogo surge quando estamos juntos uns com os

outros.

Nessa construção dialógica entre professor e estudante, onde ambos estão como

aprendizes, a primeira barreira a ser superada é a relação de saber, retirando do

professor a posse totalitária desta virtude e permitindo aos estudantes no processo

educacional, tornarem- se sujeitos ativos, capazes de dialogar e aprender, partindo

do que sabem e suas trajetórias de vida, afinal eles também são detentores do

saber.

[...] ensinar não pode ser um puro processo [...] de transferência de conhecimento do ensinante ao aprendiz [...] que resulte a memorização maquinal [...]. Acredito na troca continua entre estudante e educador durante todo o processo de ensino e aprendizagem. (FREIRE, 2001, p.264)

Nesse sentido, os currículos atuais presentes nas instituições de ensino devem ser

abertos e flexíveis, sendo de fato e possível uma Educação Crítica da Matemática.

“Em um currículo crítico, colocamos princípios aparentemente objetivos e neutros

para a estruturação de uma nova perspectiva, pois, buscamos tais princípios como

algo carregado de valores” (SKOVSMOSE, 2001, p.19). No currículo crítico,

permanece a ideia de um processo, que envolve várias de relações, de

administrativas às práticas pedagógicas.

Os professores, na prática em sala de aula, devem apresentar atividades que

representem situações reais e que os estudantes possam resolvê-las como se

fossem situações problemas do cotidiano.

[...] é essencial que os problemas se relacionem com situações e conflitos sociais fundamentais, e é importante que os estudantes possam reconhecer os problemas como ‘seus próprios problemas’, de acordo com ambos os critérios subjetivos e objetivo da identificação do problema. (SKOVSMOSE, 2001, p.24)

Skovsmose (2001) reforça a ideia que os currículos devem ser construídos para

atender as causas reais vivenciadas pelo estudante, ao dizer: “enfatizo as relações

com a realidade já vivida mais do que com uma realidade falsa, inventada com o

único propósito de servir como exemplo de aplicação” (SKOVSMOSE, 2001, p.27).

27

Nesse cenário, refletimos sobre o quanto é necessário relacionar as informações

obtidas através das mídias, que por vezes incentivam o consumo sem uma análise

crítica. O conhecimento de conceitos de Matemática Financeira, em especial do

custo de vida, estudado em sala de aula, pode ser uma ferramenta que auxilia os

estudantes com informações econômicas importantes para a tomada de decisão,

tornando-os mais conscientes.

Acredito que nesse momento, modelos matemáticos, por exemplo, custo de vida,

podem fomentar uma investigação de detalhes presentes em transações cotidianas,

perspectiva de relacionar com importantes questões sociais, como a contratação de

serviços ou produtos sem a real necessidade, que fariam falta, caso não fossem

adquiridos. A necessidade de discutir os gastos financeiros é evidente, tendo em

vista a atual situação econômica do nosso país, e um acompanhamento através da

análise do custo de vida, aplicável ao contexto dos estudantes facilitaria as decisões

que envolvem questões financeiras. Esclarece que: “Será impossível entendermos o

comportamento da juventude de hoje e, portanto, avaliarmos o estado da educação,

sem recorrermos a uma análise do momento cultural que os jovens estão vivendo”

(D’AMBRÓSIO, 2007, p.30).

Segundo D’Ambrosio (1996), em muitos momentos devemos analisar como se

relacionam os conceitos estudados com a aplicação desses conceitos como

indivíduos para o exercício pleno de cidadania.

Hoje, a Matemática vem passando por grande transformação. Isso é absolutamente natural. Os meios de observação, de coletas de dados e de processamento desses dados, que são essenciais na criação Matemática, mudaram profundamente. Não que se tenha relaxado o rigor, mas, sem dúvida, o rigor científico hoje é de outra natureza. (D’AMBRÓSIO, 1996, p.58)

A Educação Matemática Crítica, EMC, busca desenvolver o poder dos indivíduos na

sociedade na qual está inserido, ultrapassando as barreiras encontradas, no sentido

de desenvolver sua visão crítica e sua autonomia. O princípio é a mudança social

em direção a uma sociedade mais justa e mais igualitária. No cotidiano das escolas

isso pode representar questionamentos, discussões e conflitos em sala de aula.

Entre teoria e prática persiste uma relação dialética que leva o indivíduo a partir para a prática equipado com uma teoria e a praticar de acordo com essa teoria até atingir os resultados desejados. Toda teorização se dá em

28

condições ideais e somente na prática serão notados e colocados em evidência certos pressupostos que não podem ser identificados apenas teoricamente. Isto é, partir para a prática é como um mergulho no desconhecido. (D’AMBROSIO, 1996, p.79)

Nesse cenário aumenta a responsabilidade do professor ao abordar na sala de aula

situações existentes no cotidiano. Aulas que promovam muitos debates devem ser

bem elaboradas e planejadas para atingirem ao propósito maior que é incentivar a

reflexão e a crítica, pois, os jovens aceitam cada vez menos as opiniões dos adultos

e dos seus professores de forma passiva.

Fica justificada, portanto, a importância de uma EMC, que se preocupe com a formação matemática dos estudantes não apenas para instrumentá-los matematicamente, mas também para fazê-los refletir sobre a presença da Matemática na sociedade, seja em benfeitorias ou em problemas sociais, e reagir contra as situações críticas que a Matemática também ajudou a construir. (ARAÚJO, 2007, p.34)

Skovsmose (2007) ressalta que a Educação Crítica surge quando a educação

desenvolve um papel ativo no desenvolvimento social, ao engajar-se em processos

políticos preocupados com a democracia. Segundo Skovsmose (2007),

[...] a educação Matemática é parte de mudanças na cultura, e considerando os possíveis papéis para a educação Matemática, em uma perspectiva cultural, surgem incertezas sobre como a Matemática é parte do

desenvolvimento social e tecnológico. (SKOVSMOSE, 2007, p.39)

Ainda deve-se observar o quanto a escola pensa nas diferenças existentes no

ambiente escolar, sejam financeiras ou não, sinto que ao trabalhar com Matemática

Financeira, os estudantes muitas vezes apresentavam característica e expectativas

diferentes. E devemos ter a preocupação de atender a todas essas demandas, pois

nas salas de aula temos filhos de empresários com alto pró-labore, mas também

temos filhos de assalariados.

Para Skovsmose (2007),

A educação Matemática pode significar maravilhas e horrores para diferentes grupos de pessoas. Ela tem a ver com a distribuição não apenas de conhecimento, mas de poder. (SKOVSMOSE, 2007, p.247)

Através da educação Matemática relacionam-se ideais democráticos e isso depende

do contexto e da maneira como o currículo é organizado e como as expectativas dos

estudantes são reconhecidas.

29

Pensando nessa relação de poder voltada para a sociedade atual, e tendo em vista

que os atuais estudantes necessitam de ferramentas capazes de desenvolver

condições para intervir na sua realidade para transformá-la, a presente pesquisa

sugere desenvolver conceitos de Matemática Financeira que forneça ao estudante

condições de analisar determinada situação de forma crítica, com condições de

buscar alternativas para resolvê-la. Além de apresentar informações que refletem

questões significativas na sociedade, situações significativas para os estudantes.

2.2 MATEMÁTICA FINANCEIRA: OLHAR PARA EDUCAÇÃO FINANCEIRA

O Ensino de Matemática Financeira no ensino médio tem um grande potencial, vai

além do ponto de vista da formação financeira, propicia também a formação

Matemática dos estudantes. É importante destacar sua contribuição para o

desenvolvimento de cidadãos mais críticos e comprometidos com a sociedade em

seu entorno.

De acordo com as Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica:

É importante que o estudante do Ensino Médio compreenda a Matemática Financeira aplicada aos diversos ramos da atividade humana e sua influência nas decisões de ordem pessoal e social. Tal importância relaciona-se o trato com dívidas, com crediários à interpretação de desconto, à compreensão dos reajustes salariais, à escolha de aplicações financeiras, entre outras. (BRASIL, 2008, p. 61)

A partir de abordagens contextualizadas, busca-se uma formação Matemática com

apropriação dos conteúdos de forma significativa. Na disciplina de Matemática, a

Matemática Financeira assume uma posição de destaque na educação dos

estudantes e não deve ser ignorada, frente à possibilidade de aplicação imediata no

seu cotidiano.

Concordamos com Brasil (2011), pois ao analisar alguns trabalhos na área da

Matemática Financeira observamos que

[...] administrar o dinheiro não se limita, a saber, economizar e fazer contas. Não é tampouco colocar o dinheiro como primeira grandeza em nossas vidas. Significa saber utilizar nossos recursos em prol do nosso crescimento e bem-estar. (BRASIL, 2011, p.12)

30

A infância é uma época que precisa ser explorada, Brasil (2011), relata que “(...) as

primeiras lições de finanças começam na infância, estejamos nós conscientes ou

não disso. Ou seja, nossos filhos aprenderão o manuseio do dinheiro observando o

que lhes ocorre em volta” (BRASIL, 2011, p.12).

Brasil (2011) ressalta ainda, a importância que as instituições escolares e a família

têm na busca da autonomia financeira.

[...] as famílias podem e devem repassar às gerações seguintes a capacidade de buscar a autonomia financeira, sem se prender a jeitos de lidar com o dinheiro que, às vezes, nem dão o resultado desejado. O objetivo é estimular a criatividade e a responsabilidade, dando apoio para tentativas bem planejadas. (BRASIL, 2011, p.15)

Vivemos numa sociedade que impõe alguns padrões, sobre o que deve ou não ser

discutido. Nesse cenário, muitas informações são distorcidas ou não fazem parte

das discussões nos núcleos familiares, seja por falta de conhecimento ou falta de

vontade. Entendemos que é importante discutir o uso do dinheiro em nosso

cotidiano e a importância de se debater sobre finanças pessoais desde a infância.

Abaixo, pontuamos alguns trabalhos que reforçam a importância de trabalhar a

Educação Matemática Financeira em sala de aula.

Segundo Brasil (2010), a Estratégia Nacional de Educação Financeira foi

desenvolvida em parceria do governo com a iniciativa privada e a sociedade civil,

[...] buscando promover e fomentar a cultura de Educação Financeira no país, ampliar a compreensão do cidadão, para que seja capaz de fazer escolhas conscientes quanto a administração de seus recursos, e contribuir para a eficiência e solidez dos mercados financeiros, de capitais, de previdência e de capitalização. (BRASIL, 2010, p. 2)

Ao falar sobre Educação Financeira adotaremos como referência as significações

dos textos da Estratégia Nacional de Educação Financeira – ENEF – (2010),

menciona que a Educação Financeira

[...] é o processo mediante o qual os indivíduos e as sociedades melhoram a sua compreensão em relação aos conceitos e produtos financeiros, de maneira que, com informação, formação e orientação, possam desenvolver os valores e as competências necessários para se tornarem mais conscientes das oportunidades e riscos neles envolvidos e, então, poderem fazer escolhas bem informadas, saber onde procurar ajuda e adotar outras ações que melhorem o seu bem-estar. Assim, podem contribuir de modo mais consistente para a formação de indivíduos e sociedades responsáveis, comprometidos com o futuro. (BRASIL, 2010, p. 57-58)

31

Desse ponto de vista, a Educação Financeira não deve ser considerada como sendo

técnicas e macetes para administrar dinheiro, ou simplesmente como um manual de

regras.

José Pio Martins, no livro intitulado “Educação Financeira ao alcance de todos:

adquirindo conhecimentos financeiros em linguagem”, mostra uma postura crítica

com a falta de uma proposta de ensino para Educação Financeira nas escolas. Ele

comenta que: “o sistema educacional ignora o assunto “dinheiro”, algo

incompreensível, já que a alfabetização financeira é fundamental para ser bem-

sucedido em um mundo complexo” (MARTINS, 2004, p. 5).

Segundo Martins (2004) é dever dos pais cuidar para que os filhos recebam

Educação Financeira, qualquer que seja a profissão que o filho deseja seguir. Nesse

contexto percebo que as famílias não conseguem cuidar de tais funções. O autor

ainda comenta sobre a falta de instrução nas escolas:

Muitas pessoas apresentam rejeição diante de expressões financeiras. Como a escola não dá qualquer instrução financeira, a criança cresce e continua ignorando o assunto ‘dinheiro”. Quando o adulto se depara com os esquisitos termos do mundo das finanças, a tendência é fugir deles. É grande o número de empresários que não sabem a diferença entre um balanço, uma demonstração de renda e um fluxo de caixa, como é grande o número de empregados e profissionais autônomos que não têm noção do assunto. (MARTINS, 2004, p. 30)

Na obra “Aprenda a administrar o próprio dinheiro: coloque em prática o

planejamento financeiro pessoal e viva com mais liberdade” publicada por Souza &

Torralvo (2008), encontramos um questionamento sobre a inexistência de uma

proposta nas escolas que desenvolva nos estudantes conhecimentos financeiros. Os

autores afirmam que falta ensinar as pessoas a lidar com o dinheiro, e a ausência de

orientação para uma formação financeira adequada contribui para que parte da

renda seja gasta sem necessidade, em gastos que poderiam ser evitados. Como

exemplo, dizem que “são comuns às situações em que alguns preferem pagar, por

exemplo, a parcela mínima da fatura do cartão de crédito para não sacar recursos

da poupança” (SOUZA & TORRALVO, 2008, p. 17). No entendimento dos autores,

esta situação, evidencia a falta de Educação Financeira de nossa população.

Destaco que esta pesquisa não tem por objetivo promover o consumismo. Não

32

devemos correr o risco de ensinar em nossas escolas Matemática Financeira

preocupados com o consumo, somente com uma visão capitalista, mas sim,

preparar os estudantes para de que forma crítica possam decidir quando e como

melhor gastar ou aplicar seus recursos financeiros. Os autores destacam uma

realidade encontrada nas escolas, a falta de ensino dos assuntos relacionados a

finanças. O livro não atende ao que sugere seu título, a linguagem não é adequada

para pessoas que não dominam assuntos relacionados a finanças. Além de

preocupar-se apenas com técnicas de mercado e não apresentar soluções de forma

pragmática, além de não subsidiar a criticidade do leitor.

Segundo Cóser Filho (2008), apesar da importância da Matemática Financeira como

conteúdo do ensino médio e sua aplicação prática, observa-se que não é

devidamente contemplado nesta etapa de escolarização. A partir desta afirmação,

sugere uma proposta usando planilhas eletrônicas que permite a análise da variação

do dinheiro ao longo do tempo. Para o autor, a proposta contribui para que o

estudante possa tomar decisões em situações práticas do seu cotidiano. Nessa linha

de pensamento ressalto que assim como planilhas eletrônicas auxiliam as decisões

do dia a dia, o conhecimento do custo de vida local colabora para decisões mais

seguras durante a vida.

Amaral (2013) defende que os estudantes tenham conhecimento básico, a fim de

garantir sua autonomia na construção do conhecimento.

[...] devemos preparar os estudantes para a aquisição de conhecimento básico, para que estes possam prosseguir com autonomia na construção do conhecimento. Tudo isso confirma que a Matemática Financeira se faz necessária no mundo atual devido ao modelo capitalista e globalizado. (AMARAL, 2013, p.26)

O autor ainda aborda a forma como os livros didáticos abordam a Matemática

Financeira.

[...] os livros didáticos, em grande parte, abordam Matemática Financeira de forma superficial e por meio de situações que não condizem com o cotidiano, o que demonstra maior preocupação pelo “saber fazer” ao invés do “saber reflexivo”. A Matemática Financeira é reduzida ao ensino de cálculo de juro simples, montante, taxa de juro, desconto, aumento, cálculo de juro composto e outros temas sem abordar os conceitos intrínsecos a esses elementos. (AMARAL, 2013, p.24)

33

A Matemática Financeira torna-se mecanizada, não valoriza a reflexão, a formação

crítica e autônoma dos estudantes. A inserção do estudo do custo de vida oportuniza

ao professor explorar conceitos matemáticos e promove o diálogo em sala de aula

nas discussões realizadas, onde o estudante apresenta e compartilha ideias.

A autora Amorim (2013) afirma que:

A partir de situações ou de temas complexos da sua vivência, os estudantes aprendem a organizar suas ideias e a usar os conteúdos matemáticos como instrumentos para entender as situações do dia a dia em que vivem. Assim, os conceitos matemáticos tornam-se o meio para a leitura do mundo, e cidadãos que sabem aprender, que sabem colocar suas ideias e respeitar as dos outros, são cidadãos livres. (AMORIM, 2013, p.12).

No trabalho de Novaes (2009) o estudo de Matemática Financeira no ensino médio

também é o foco, discute a possibilidade de integrar o estudo de Matemática

Financeira com outros conteúdos do ensino médio, como por exemplo: progressões

ou gráficos de funções afins e exponenciais. Além de ressaltar a importância da

análise do dinheiro ao longo do tempo.

Rosetti Jr. & Schimiguel (2009) compreendem a importância desse conhecimento

para o estudante do ensino médio. Segundo os autores, os livros didáticos adotados

para essa etapa da vida escolar, não apresentam a Matemática Financeira de forma

contextualizada, apresentam-na de forma tradicional com foco na aplicação de

fórmulas não relacionadas com o cotidiano dos estudantes. Segundo os autores, o

preparo do indivíduo para o exercício da cidadania “exige da escola e dos seus

currículos a implementação de competências e habilidades que propiciem uma

postura autônoma diante dos problemas a serem enfrentados” (ROSETTI JR. &

SCHIMIGUEL, 2009, p. 2).

Isso aponta para a necessidade de ensinar Matemática Financeira de forma eficaz

no ensino médio, buscando mostrar equívocos comuns cometidos pelos cidadãos,

como por exemplo, considerar que parcelas iguais em datas diferentes tem o mesmo

valor. Entendemos que é preciso formar nossos professores munidos de elementos,

modelos de trabalho, atividades de ensino, que possibilitem experiências para além

da memorização de fórmulas.

34

Para isso nossa proposta de pesquisa, envolve um grupo de atividades, pensadas,

de tal forma que possam despertar nos estudantes e professores, maneiras de

desenvolver conteúdos matemáticos e suas aplicações em situações que promovam

uma Educação Financeira, e que favoreça o Ensino de Matemática Financeira e o

Ensino de Matemática.

2.3 LIVRO DIDÁTICO: CAMINHOS E RUMOS

Para verificar como a Matemática Financeira é abordada nos livros didáticos,

usamos como recurso a análise de literaturas que realizaram a análise de livros

didáticos. Selecionamos o trabalho de Nascimento (2004), que analisou 8 livros

didáticos, citados no quadro abaixo.

Quadro 1 – Livros analisados por Nascimento (2004)

Bezerra, M.J.; Putnoki, J.C. Novo Bezerra – Matemática, Volume Único, 1994;

Bianchini, E.; Paccola, H. Curso de Matemática, Volume Único,1997;

Bianchini, E.; Paccola, H. Curso de Matemática, Volume Único, 1999;

Dante, L. R. Matemática, Volume único, 2000;

Filho, B.B; Silva, C.X. da. Matemática, Volume 3, 1998;

Filho, B.B,; Silva, C. X. da. Matemática – aula por aula, Volume Único, 2000;

Giovanni,J.R.; Bonjorno, J.R.; Jr, J.R.G. Matemática Completa, Volume Único, 2002;

Santos, C. A. M. dos.; Gentil, N.; Emílio, S. Matemática – Novo Ensino Médio, Volume Único, 2003

Fonte: Nascimento (2004)

O principal enfoque do trabalho de Nascimento (2004) foi verificar a presença de

conteúdos indispensáveis para a Matemática Financeira, afirma no trabalho que a

Matemática Financeira é um conhecimento presente em a toda atividade humana da

atualidade. Sendo assim, considera os conteúdos: porcentagens, juros simples,

desconto bancários simples, juros compostos, amortização, capitalização e sistemas

de empréstimos, como essenciais para discussão na escola, entendendo que estes

são frequentemente encontrados em problemas do cotidiano. O autor acredita que

os livros didáticos têm grande influência no desenvolvimento do trabalho dos

35

professores em sala de aula, orientando de forma mais direta que os documentos

oficiais a escolha dos conteúdos.

Dessa forma, o autor concluiu que muitos dos livros analisados não trazem seus

conteúdos diretamente ligado a Matemática Financeira. E, quando tais conteúdos

são apresentados é de forma superficial, não fornece conhecimentos suficientes

para os estudantes de ensino médio e não fazem uma contextualização da

Matemática Financeira com outros conteúdos da Matemática, como por exemplo:

funções. Além de não ter nenhuma relação com o cotidiano dos estudantes.

Cunha (2014), ao analisar livros didáticos, afirma que acabam por abordar a

Matemática Financeira de forma superficial e por meio de situações artificiais, se

preocupam com cálculos excessivos sem a preocupação com a reflexão de

situações cotidianas. Na dissertação apresentada, ao Programa de Pós-Graduação

em Ensino de Ciências e Matemática da Pontifícia Universidade Católica de Minas

Gerais, analisou alguns dos livros que são comumente adotados pelas escolas de

Belo Horizonte, acerca de Matemática Financeira à luz do Programa Nacional de

Livros Didáticos (PNLD) (BRASIL, 2012) e da Educação Financeira.

Partindo do pressuposto que o livro é um material de apoio, um guia, não sendo

sozinho suficiente para a formação do indivíduo, mas de fundamental papel na

condução do estudo dos discentes. E, que nos momentos de ausência do professor,

o estudante tem o livro didático como principal material de apoio. O autor, concluiu

que na maioria dos livros analisados, foram observadas tentativas de se promover a

Educação Financeira, mas sem que exista a correlação entre a Matemática

Financeira e a formação do cidadão, não sendo apresentadas de forma crítica e com

situações cotidianas, as questões relacionadas a situações que demandem uma

compreensão econômico-financeira dos estudantes.

A maioria dos livros didáticos brasileiros aborda o tema de forma tradicional,

somente por meio da aplicação de fórmulas ou tabelas que não se comunicam com

o cotidiano dos estudantes. Relacionam pouco os demais conteúdos da Matemática,

por exemplo, o estudo de funções. Além disso, não problematizam situações do

36

cotidiano. Cabe aos professores propor, desenvolver e ensinar de forma mais eficaz

a Matemática Financeira.

Rosetti Jr. e Schimiguel (2009a) enfatizam a Educação Matemática Financeira para

o desenvolvimento de conhecimentos para a cidadania e inclusão

[...] a maior parte dos livros didáticos aborda o tema de maneira pouco prática e não inclusiva, com a aplicação direta de fórmulas. O significado financeiro dos modelos matemáticos não é abordado nem discutido com a profundidade necessária, o que acaba prejudicando o entendimento prático das argumentações Matemáticas. Poucos livros procuram vincular o tema com o estudo de funções, análises gráficas ou estudo de séries e também não problematizam situações do dia a dia. (ROSETTI JR. e SCHIMIGUEL, 2009a, p. 5-6)

A proposta de pesquisa, não tem como interesse, transformar os estudantes em

consumidores de produtos financeiros, mas sim, educar financeiramente os

estudantes, a fim de promover e potencializar o domínio de cálculos diversos que

envolvam conceitos financeiros, trazendo o cotidiano para as vivencias escolares,

tornando-os capazes de aplicar métodos matemáticos em situações reais.

Para compreender melhor a ferramenta, livro didático, disponíveis para o Ensino de

Matemática na EEEFM Professor João Loyola e subsidiar nossa pesquisa vamos

analisar os livros didáticos adotados desta Unidade de Ensino, essa análise será

feita no capítulo 3.

2.4 MODELAGEM MATEMÁTICA

No desenvolvimento da pesquisa proposta, não temos a pretensão de realizar um

estudo aprofundado de Modelagem Matemática, esta será utilizada como uma

ferramenta muito prática e uma alternativa metodológica, para apropriação e

construção dos conceitos, relacionados à Matemática Financeira e ao custo de vida,

pelos estudantes.

Inicialmente, ao pensar em Modelagem Matemática, tivemos um olhar para a

concepção de Modelagem Matemática dos autores considerados referência no

assunto: Jonei Cerqueira Barbosa, Maria Salett Biembengut, Rodney Bassanezi e

37

Ubiratan D’Ambrosio. A fim de compreender o processo de Modelagem Matemática

e sua contribuição para o processo ensino e aprendizagem de Matemática

Financeira.

Segundo D’Ambrósio (1986), um dos precursores da modelagem na Educação

Matemática no Brasil, a define como um processo muito rico de encarar situações,

termina com solução efetiva do problema real e não com a simples resolução formal

de um problema artificial. O que torna a modelagem um recurso pedagógico

promissor para o Ensino de Matemática é o fato de utilizar problemas reais, do

interesse dos sujeitos da aprendizagem, o que não acontece como os problemas

hipotéticos, comumente apresentados em sala de aula e nos livros texto, e que não

despertam a curiosidade e a necessidade de investigação e problematização por

parte dos estudantes.

Segundo Biembengut (2009), a modelagem possibilita uma interação entre

Matemática e realidade.

A Modelagem Matemática pode ser considerada um processo artístico, visto que, para se elaborar um modelo, além de conhecimento de Matemática, o modelador precisa ter uma dose significativa de intuição e criatividade para interpretar o contexto, saber discernir que conteúdo matemático melhor se adapta e também ter senso lúdico para jogar com as variáveis envolvidas. (BIEMBENGUT, 2009, p.12)

O tema de uma atividade de modelagem deve surgir de algo que faça parte da

realidade do estudante, que afete o grupo em que está inserido, de modo a

possibilitar a obtenção de dados e elaboração de questões.

Barbosa (2004), por sua vez, entende a Modelagem como um ato de criar perguntas

ou problemas e questioná-los, investigar, como uma seleção de dados, a

organização destes e a manipulação das informações seguidas de interpretações e

reflexões.

A meu ver, o ambiente de Modelagem está associado à problematização e investigação. O primeiro refere-se ao ato de criar perguntas e/ou problemas enquanto que o segundo, à busca, seleção, organização e manipulação de informações e reflexão sobre elas. Ambas atividades não são separadas, mas articuladas no processo de envolvimento dos alunos para abordar a atividade proposta. Nela, podem-se levantar questões e realizar investigações que atingem o âmbito do conhecimento reflexivo. (BARBOSA, 2004, p.3).

38

Bassanezi (2002), um dos pioneiros no assunto, define modelo como uma tentativa

de explicar a realidade, de entender ou agir sobre ela. Não há ambiguidades em um

modelo, trata-se de uma linguagem concisa que expressa as ideias de maneira clara

e objetiva.

[...] um processo dinâmico utilizado para obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual. (BASSANEZI, 2002, p.24)

No ensino, a modelagem é uma estratégia de aprendizagem onde o que realmente

importa não é chegar imediatamente a um modelo bem sucedido, mas caminhar

seguindo etapas, nas quais o conteúdo matemático vai sendo sistematizado e

aplicado. No processo de formação do estudante, o professor de Matemática, deve

buscar alternativas de ensino e aprendizagem que facilitem a compreensão e

utilização desta disciplina no seu cotidiano. O uso da Modelagem Matemática,

dentre os seus vários aspectos concilia teoria e prática, motivando seu usuário na

procura do entendimento e interação com sua realidade. A Modelagem Matemática

transforma problemas que envolvem Matemática Financeira e interpreta suas

soluções na linguagem da vida real.

Ao analisar trabalhos acadêmicos, destacamos o de Pegoraro e Fioreza (2005) que

propõem a utilização da metodologia de Modelagem Matemática como estratégia no

Ensino de Matemática Financeira na sala de aula, de modo a romper a forma usual

de ensinar Matemática nas escolas e viabilizar a interação entre a Matemática e a

realidade, tendo em vista as contribuições significativas para a aproximação entre a

Matemática e o cotidiano dos estudantes. Nas atividades propostas, as etapas da

Modelagem Matemática usadas para alcançar os objetivos, foram as descritas por

Burak (2004): escolha do tema, pesquisa exploratória, levantamento dos problemas,

resolução dos problemas e o desenvolvimento da Matemática relacionada ao tema,

e análise crítica da solução. Foram construídos modelos matemáticos relacionados a

sistemas de financiamento e a orçamento familiar como recurso para mostrar que a

modelagem pode ser usada em situações do cotidiano. Os principais resultados

observados permitiram a construção de uma relação significativa entre teoria e

cotidiano, aproximação da Matemática com as necessidades relacionadas à

39

realidade, e a perspectiva de torná-la mais atraente e agradável ao favorecer a

compreensão de ideias fundamentais, com a utilização desta metodologia. Na

apresentação da Matemática Financeira aos estudantes, iniciou-se uma formação de

atitudes positivas em relação a Matemática.

Um modelo matemático pode ser considerado uma simplificação da realidade ou

uma abstração de um problema complexo do mundo real. Depois de converter um

problema real em um problema matemático, podendo ser resolvido através de

técnicas e conceitos conhecidos ou desenvolvidos para tal, cujo objetivo de

encontrar uma solução matemática. Essa solução precisa ser então interpretada

e/ou traduzida em termos concretos para ser validada. A Figura 1 ilustra um

esquema simplificado desse processo.

Figura 1 - Fluxograma da Modelagem Matemática

Fonte: Cheng (2001)

Segundo Campos et al. (2011), a modelagem matemática constitui-se em um

método que pode ser empregado em diversas atividades do cotidiano, com

aplicação prática e onde é valorizado o senso crítico.

O processo de modelagem matemática é realizado em muitas atividades presentes em nosso cotidiano e pode ser um caminho para despertar nos estudantes o interesse pelos conteúdos matemáticos, na medida em que eles têm a oportunidade de estudar, por meio de investigações diversas, situações que têm aplicação prática e que valorizam o seu senso crítico. (CAMPOS et al., 2011, p. 47)

40

Barbosa (2007) conceitua a modelagem matemática com um ambiente de

aprendizagem a ser construído em sala de aula no qual os estudantes são

convidados pelo professor para investigar, por meio da Matemática, situações

extraídas do cotidiano ou até de outras ciências.

A Modelagem Matemática surge como metodologia alternativa e desafiadora.

Observando os princípios norteadores de uma educação Matemática crítica

propostos por Skovsmose (2001), onde se compreende a necessidade de que os

estudantes devem ser capazes de interpretar o mundo usando a Matemática como

linguagem e recurso, de maneira crítica e reflexiva. Torna esta uma ferramenta

indispensável no processo de ensino e de aprendizagem de Matemática Financeira.

Entendendo que a Modelagem Matemática é um termo polissêmico, ou seja, tem

diferentes significados, dependendo do autor adotado. E, que os autores

apresentados, concebem a modelagem de diferentes perspectivas. Entendendo que

nossa pesquisa está relacionada à EMC e Jonei Cerqueira Barbosa também

concebe a modelagem vinculada à EMC. Portanto, vamos usar a modelagem na

perspectiva de Barbosa (2001),

[...] cujas atividades buscam abranger o conhecimento de matemática, de modelagem e o reflexivo. São consideradas como um meio de indagar e questionar situações reais por meio de métodos matemáticos, evidenciando o caráter cultural e social da matemática. Esta é vista como “meio” em vez de “fim”. A ênfase está na compreensão do significado da matemática no contexto geral da sociedade. Diferentemente da corrente pragmática, que realça o desenvolvimento de atividades de Modelagem, a sócio-crítica enfatiza a matemática como um “instrumento” de questionamento das situações sociais. (BARBOSA, 2001, p. 29-30)

Ao analisar o caráter sócio crítico, sob a concepção de Barbosa (2001), se observa

que a Modelagem caminha para além das habituais aulas de Matemática e almeja

preparar o estudante para utilizar de forma associada a áreas de conhecimento

diversas, habilitando-o a “reconhecer, compreender, analisar e avaliar exemplos de

uso da matemática na sociedade”, (BARBOSA, 2001, p. 37).

Barbosa (2001a), acredita que a Matemática precisa ultrapassar os limites da

disciplina curricular, a fim de possibilitar a ascensão do indivíduo que compreende

seu papel sociocultural. Destaca que atividades de modelagem são capazes de

41

transformar a realidade dos estudantes, e que modelagem é uma importante

ferramenta capaz de contribuir para transformação da realidade, pois se refere a ela

como meio que propicia um ambiente de aprendizagem crítica, no qual

[...] as atividades de modelagem são consideradas como oportunidades para explorar os papéis que a matemática desenvolve na sociedade contemporânea. Nem matemática, nem modelagem são fins, mas sim, meios para questionar a realidade vivida. Isso não significa que os estudantes possam desenvolver complexas análises sobre a matemática no mundo social, mas que modelagem possui o potencial de gerar algum nível de crítica (BARBOSA, 2001a, p. 4)

Nesta perspectiva e considerando o que Barbosa (2001, p. 31) nos ensina que a

“Modelagem é um ambiente de aprendizagem no qual os estudantes são convidados

a indagar e/ou investigar por meio da matemática, situações com referência na

realidade.” Usamos em nossa pesquisa a perspectiva trazida por Barbosa.

Encontramos fundamentações para aplicação da Modelagem Matemática como

metodologia pedagógica, em nossa pesquisa. Barbosa (2003), aponta algumas

razões para a inclusão da Modelagem Matemática nas aulas:

- Desenvolvendo posturas críticas nos estudantes: uma atividade de Modelagem Matemática;

- Motivação: Os alunos sentir-se-ião mais estimulados para o estudo da matemática, já que vislumbrariam a aplicabilidade do que estudam na escola;

- Facilitação da aprendizagem: os alunos teriam mais facilidade em compreender as ideias matemáticas, já que vislumbram a aplicabilidade do que estudam;

- Preparação para utilizar a matemática em diferentes áreas: os alunos teriam a capacidade de desenvolver a capacidade de aplicar matemática em diversas situações, o que é desejável para moverem-se no dia-a-dia e no mundo do trabalho;

- Desenvolvimento de habilidades gerais de exploração: os alunos desenvolveriam habilidades gerais de investigação;

- Compreensão do papel sociocultural da matemática: os alunos analisariam como a matemática é usada nas práticas sociais. (BARBOSA, 2003, p. 67)

As razões, descritas acima, evidenciam o potencial da utilização da Modelagem

Matemática voltada para o ensino e a aprendizagem, assim como nos aspectos

formativos do estudante. Nosso interesse pela Modelagem Matemática se encontra

alinhado com a compreensão do papel sociocultural da Matemática nas práticas

sociais. Acreditamos que através de sua utilização podemos contribuir para a

42

formação de cidadãos capazes de atuar na sociedade e exercer sua cidadania de

forma crítica, sendo capazes de participar de debates e discussões acerca de

problemas relacionados ao meio em que vivem.

Entendemos que existem diferentes maneiras de conceber a Modelagem

Matemática no contexto educacional. A concepção adotada na pesquisa é a de

Barbosa (2001) que caracteriza a Modelagem Matemática como “um ambiente de

aprendizagem em que os alunos são convidados a indagar e/ou investigar, por meio

da matemática, situações com referência na realidade”. Para o autor, devem ser

estudadas situações da realidade dos estudantes, sendo considerado seu cotidiano.

Barbosa (2001) ancora sua caracterização da Modelagem Matemática na noção de

ambiente de aprendizagem explorada por Skovsmose (2000), referindo-se às

condições em que os estudantes são estimulados a desenvolverem certas

atividades.

Entendemos ainda, que nada garante o envolvimento dos estudantes em tarefas

com essas características, pois o comprometimento deles depende de determinados

fatores, como por exemplo, as prioridades dos estudantes. A divergência de

interesses de estudantes e professores, na construção de um ambiente de

aprendizagem, podem criar dificuldades.

Ao adotarmos a concepção de Modelagem de Barbosa (2001), buscamos constituir

ambientes de aprendizagem nos quais seriam investigadas situações da realidade.

Também nos apoiamos nas orientações de Burak (2010, p. 19-24) para desenvolver

a Modelagem em sala de aula:

a) Escolha do tema: o professor incentiva e oferece oportunidade para escolha de um tema que faça parte do convívio dos alunos; b) Pesquisa exploratória: permite aos estudantes realizarem a coleta de dados que julguem interessantes ao tema pesquisado; c) Levantamento dos problemas: elaboração e estruturação dos problemas, mediante os dados levantados; d) Resolução dos problemas: através dos conteúdos matemáticos, os problemas são resolvidos; e) Análise crítica: permite aos alunos o desenvolvimento de sua criatividade, reflexão, coerência e realizar a adequação dos resultados com a realidade. BURAK (2010, p. 19-24)

43

Nas atividades de Modelagem, é importante que o professor busque se informe

sobre os temas estudados. Um tema único pode ajudar nesse aspecto, no nosso

caso, o tema será custo de vida.

Consideramos que dessa forma, a estratégia pedagógica constituída pela

modelagem matemática é perfeitamente adequada para se trabalhar a Matemática

Financeira, na medida em que no mundo real existem diversas situações propícias

para este fim. Atividades de Modelagem têm bons indícios de que esta proposta

contribuiu para o ensino e aprendizagem do tema, ao possibilitar a criação de um

ambiente de investigação voltado para a construção do conceito de custo de vida.

44

3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

3.1 A PESQUISA

Esta pesquisa buscou investigar as contribuições do uso de custo de vida para o

desenvolvimento de conhecimentos relacionados ao ensino de Matemática

Financeira. Sendo assim, compreendemos que se classifica como uma pesquisa

qualitativa.

Flick (2009) destaca que

A pesquisa qualitativa é a pesquisa não quantitativa ou não padronizada [...]. Usa o texto como material empírico (em vez de números), parte da noção da construção social das realidades em estudo, está interessada nas perspectivas dos participantes, em sua prática do dia a dia e em seu conhecimento cotidiano relativo à questão em estudo. Os métodos devem ser adequados àquela questão e devem ser abertos o suficiente para permitir um entendimento de um processo ou relação. (FLICK, 2009, p. 16)

Dessa forma, se estabeleceu uma relação entre as informações e os dados obtidos

com o problema proposto.

Ao tratar os procedimentos metodológicos sempre buscamos olhar a ideia principal,

a busca de respostas para os questionamentos levantados anteriormente.

- A abordagem de conceitos financeiros a partir do cotidiano dos estudantes

favorece o processo de ensino e aprendizagem?

‐ Como a análise do custo de vida pode aproximar a Matemática do cotidiano dos

estudantes?

‐ Como a Matemática Financeira está sendo desenvolvida pelos professores do

ensino médio?

- Será que os estudantes gostariam de adquirir conhecimentos sobre Matemática

Financeira?

45

‐ Qual o papel da Matemática para a formação de um cidadão crítico em relação ao

uso do dinheiro?

- Quais as contribuições do uso do custo de vida para o desenvolvimento de

conhecimentos relacionados ao Ensino de Matemática Financeira?

Nossa pesquisa orientou-se por uma abordagem de natureza qualitativa, tendo em

vista que o intuito não foi quantificar os dados obtidos a partir da pergunta

norteadora da pesquisa, mas gerar compreensões acerca desses dados.

Consideramos a comunicação do pesquisador em campo como parte da produção

de conhecimento, ao invés de ser considerada uma variável que interfere no

processo. Torna-se parte desse processo a subjetividade do pesquisador e dos

pesquisados, destacamos que as reflexões sobre a prática, as atitudes, sentimentos

e observações se tornam dados importantes para o desenvolvimento da pesquisa.

D’Ambrosio (1996, p.103), relata que “[...] a pesquisa é focalizada no indivíduo, com

toda a sua complexidade, e na sua inserção e interação com o ambiente

sociocultural e natural”. Reforçando a ideia de que nessa modalidade de pesquisa, o

pesquisador deve estar em atividade na sala de aula como professor.

Para esse estudo, os estudantes buscaram informações na Internet, visitaram

estabelecimentos comerciais da região e conversaram com os familiares. De posse

de todas as informações, e usando a Matemática, fizeram o custo de vida familiar e

pessoal, além de mensurar outros conceitos envolvidos no cálculo do custo de vida.

Depois de analisar como está sendo abordada a Matemática Financeira nos livros

didáticos de Matemática, foi realizada uma conversa com os professores de

matemática da escola durante o planejamento por área de conhecimento no início

do terceiro trimestre de 2015 e foi aplicado um questionário por meio de formulário

online, encontrado no apêndice A. Tais atividades buscaram apropriar-se de como

os professores estão trabalhando esse conteúdo em sala de aula. Buscou-se ainda,

identificar o conhecimento dos estudantes em relação a Matemática Financeira, em

46

especial o custo de vida. Tais informações foram obtidas através de através de

questionário de pesquisa, apêndice B.

Com a natureza de um trabalho científico original, esta é uma pesquisa que

relacionou a teoria e a prática em relação à área voltada para Matemática

Financeira.

Com base na questão da pesquisa, procuramos investigar o processo de ensino e

aprendizagem do conceito de custo de vida de maneira a encontrar alguma(s)

resposta(s) para a seguinte pergunta:

- Quais as possíveis contribuições do estudo do custo de vida ao ensinar

Matemática Financeira no terceiro ano do ensino médio de uma escola pública

estadual, tendo como princípios orientadores a Educação Matemática Financeira,

embasada nos pressupostos da Educação Matemática Crítica.

Os conhecimentos que foram adquiridos serviram e certamente servirão para

analisar, discutir e conscientizar sobre problemas relativos ao consumo excessivo,

incentivando os estudantes e seus familiares a olhar com uma visão crítica, para

situações opressoras, muitas vezes, impostas subjetivamente. Buscou-se valorizar a

autonomia financeira, onde as pessoas devem ter o poder de escolher se querem

realmente ou não consumir determinado produto e, ou, serviço.

Por ser uma pesquisa aplicada, nesse sentido a pesquisa qualitativa situa e

posiciona o observador no mundo, na tentativa de tornar o mundo ao seu redor

visível, envolvendo uma postura interpretativa e natural. Neste cenário, os

pesquisadores e pesquisados buscam estudar e interpretar seus contextos naturais.

Consideramos, nesta pesquisa, a comunicação do pesquisador em campo como

parte da produção de conhecimento, ao invés de ser considerada uma variável, um

elemento, que interfere no processo. A subjetividade do pesquisador e dos

pesquisados, torna-se parte desse processo, sendo considerados dados importantes

47

para o desenvolvimento da pesquisa as reflexões sobre a prática, as atitudes,

sentimentos e observações feitas longo do processo.

Por fim, construir de forma articulada com o currículo escolar, a partir da prática em

sala de aula, tomando por base a análise do custo de vida e os conceitos básicos de

Matemática Financeira através de modelos matemáticos, apoiados nas orientações

de Burak (2010), a fim de aplicar atividades de ensino sobre Matemática Financeira

a partir das discussões sobre custo de vida.

3.2 PERFIL DOS PARTICIPANTES DA PESQUISA

As informações apresentadas, a seguir, foram retiradas do questionário dos

estudantes, aplicado no primeiro encontro. Este contato inicial teve uma grande

importância, pois seria necessário acostumá-los a ver a diretor da escola

momentaneamente também como professor de Matemática, ou melhor,

pesquisador. Expliquei que assumiria 10 (dez) aulas de Matemática, num total de 06

(seis) encontros, para aplicar a pesquisa, que foram gentilmente cedidas, a fim de

serem usadas como espaço para as investigações. Quatro encontros aconteceram

em aulas geminadas, duas aulas seguidas.

Inicialmente, foi bem estranho, pois nós, não estávamos à vontade. Os estudantes

ficaram receosos, tinham vergonha de perguntar, de conversar, de sentar numa

posição menos convencional, como normalmente fariam longe de uma suposta

“figura de autoridade”.

A partir do terceiro encontro as coisas começaram a se encaixar. Os estudantes

conversavam, brincavam, perguntavam, agiam com mais naturalidade, de tal forma,

que sensações de outrora foram despertadas, sentimentos de professor, de quando

ainda não tinha as responsabilidades da gestão escolar.

Na condição de pesquisador e, portanto, também sujeito da pesquisa, durante a

aplicação da pesquisa, busquei certo distanciamento das situações do cotidiano

escolar, em relação a função de gestor escolar, com as quais estava familiarizado e

48

lidava cotidianamente, a fim de que pudesse experimentar o estranhamento e o

senso questionador e crítico que a atividade de pesquisa requer.

Ressalto que mesmo com grande esforço para garantir o distanciamento da função

de gestor escolar do pesquisador, a sobreposição de papéis suscitou experiências,

provocou reflexões que merecem ser explicitadas e discutidas mais a frente, no

capítulo que tratará das considerações finais.

Inicialmente a pesquisa foi desenvolvida com quarenta estudantes do terceiro ano

do ensino médio, turno noturno, justifica-se a escolha desse turno para a aplicação

da pesquisa o fato ser um turno onde as demandas administrativas são pequenas, o

que facilitaria a minha condição de pesquisador. Partindo do pressuposto que são

sujeitos ativos, capazes de dialogar e aprender, conhecedores de sua trajetória de

vida, pois eles também são detentores do saber, podendo aprender e ensinar.

Concluímos a pesquisa com trinta e dois estudantes, pois, oito (oito) estudantes

mudaram de turno ou de escola.

Na análise do questionário aplicado no primeiro encontro observamos que: 57,5%

foram do sexo feminino e 42,5% do sexo masculino.

Apesar da pesquisa ser aplicada numa Unidade de Ensino localizada no Centro da

Serra, apenas 5% dos estudantes moram no bairro da escola, 95% dos estudantes

são provenientes de bairros vizinhos, tais como: Divinópolis; São Marcos I, II e III;

Vista da Serra I e II; Cascata; Jardim Guanabara; Jardim Bela Vista; Planalto

Serrano; São Lourenço; Santo Antônio; São Judas Tadeu; Maria Niobe.

Desses estudantes, 5% não moram mais na casa dos pais ou responsável.

Pertencem a classes socioeconômicas diversificadas e trazem para a escola uma

variada educação moral, religiosa e cultural. Observou-se que 52,5% exercem

alguma atividade remunerada e complementam a renda familiar.

49

A renda familiar das famílias varia de dois a seis salários mínimos, com média de 2,1

salários mínimos, porém há representatividade para aqueles que vivem com apenas

um salário mínimo. Reside em imóvel próprio 77,5%, em imóvel alugado 22,5% e

2,5% casa emprestada.

O meio de comunicação mais usado pelos estudantes da pesquisa é a internet,

usada por 100% deles, todos os dias. Além da internet, usam também a tv, o jornal

impresso e o rádio como forma de ficarem informados.

Observou-se que entre as maiores preocupações dos estudantes estão a doença na

família, seguido de conflitos familiares.

Além do formulário de pesquisa, também foi observado à ficha de matrícula dos

estudantes, onde observamos a escolaridade dos pais, onde 47% não possuem o

ensino médio completo. Apenas três pais ou responsáveis possuem nível superior

completo ou em curso e não houve representação de pós-graduados. Observou-se,

somente um pai analfabeto.

Quanto ao mercado de trabalho e profissão dos pais temos em nossa realidade

escolar: babás, motoristas, mecânicos, domésticas, comerciantes, professores,

cozinheira, auxiliar de serviços gerais, segurança, secretária, pedreiros, ajudante de

pedreiros, eletricista, merendeira, cobradores, vendedores, garis, açougueiro,

pintores, autônomos, diarista, vistoriador, costureira, gesseiros, cabeleireira,

repositor, carpinteiro, técnicos, soldador, gerente de padaria, desempregados e

atividade do lar.

3.3 LOCAL DA PESQUISA

A pesquisa será realizada no município de Serra/ES, na Escola Estadual de Ensino

Fundamental e Médio Professor João Loyola, unidade de ensino da rede estadual do

Estado do Espírito Santo.

50

A escola até o final do ano de 2013 estava inserida no Centro da Serra, na avenida

principal do bairro, em meio à área comercial do bairro, e residências, pode-se

observar que a maioria das famílias que residem nesta área pertence à classe

média. No início do ano letivo de 2014 a escola passou a funcionar num novo prédio

escolar, no mesmo bairro, porém numa rua paralela. Abaixo temos fotos com a

antiga e a atual faixada da Escola.

Figura 2 - Prédio Escolar até dezembro de 2013

Fonte: Arquivo do autor (2013)

Figura 3 - Prédio Escolar a partir de janeiro de 2014


51

A mudança para o novo prédio escolar mesmo em obra esta propiciando novas

formas de aprendizagem, tendo em vista que tem disponível novos espaços

pedagógicos, tais como: um auditório com capacidade para 160 pessoas; três

laboratórios para disciplinas de Matemática, física, química, biologia e arte; uma

biblioteca; três quadras, sendo uma coberta e duas abertas; uma sala para

atendimento educacional especializado; dois laboratórios de informática, sendo um

com 20 computadores e outro com 10 computadores conectados a internet.

Figura 4 - Auditório - Laboratórios de Matemática, física, química, biologia e arte


Figura 5 - Pátio externo – Quadra poliesportiva – Vestiário


Figura 6 - Biblioteca


52

Figura 7 - Sala de Recurso – Atendimento Educacional Especializado


Figura 8 - Sala de Recurso – Atendimento Educacional Especializado


Figura 9 - Pátio Coberto - Refeitório


Atualmente a escola oferta somente ensino médio regular nos três turnos sendo: 14

turmas no matutino, 14 turmas no vespertino e 10 turmas no noturno.

53

A proposta pedagógica da escola foi reformulada em 2010 para aprovação do

ensino médio, apesar de ser ofertado desde 1999. Este documento foi resultado de

um esforço conjunto dos profissionais da educação de toda a escola, como

documento processual e flexível encontra-se aberto a todo e qualquer tipo de

sugestão e encaminhamentos.

Sabemos que nenhuma Proposta Pedagógica pode ser dada como pronta e

acabada, cuja penalidade é de se cristalizar e deixar de acompanhar os movimentos

da história. Portanto, a cada ano ela está sendo reformulada, a fim de garantir a

verdadeira identidade da escola.

Na escola as disciplinas são agrupadas por área de conhecimento, sendo: códigos e

linguagens, ciências humanas e. Matemática pertence a esta última, juntamente com

química, física e biologia. Os planejamentos são realizados semanalmente por área

de conhecimento, toda quarta-feira.

O Currículo Básico da Escola Estadual (2009) direciona conteúdos ministrados em

sala de aula de todas as disciplinas, o currículo foi elaborado por área de

conhecimento. Em cada documento há as considerações gerais, para a área, e as

específicas, correspondentes a cada disciplina que compõe a referida área. Enfatiza

que o currículo “tem como foco inovador a definição do Conteúdo Básico Comum

(CBC) para cada disciplina da Educação Básica”. A disciplina de Matemática é

dividida em blocos, sendo: números e operações; geometria, grandezas e medidas;

estatística e probabilidade; álgebra e funções. Os conteúdos de cada eixo são

estruturados com base em competências e habilidades. De acordo com Currículo

Básico Escola Estadual (2009) os princípios norteadores do documento são a

valorização da vida; o reconhecimento da diversidade na formação humana; a

educação como bem público; a aprendizagem como direito do educando; a ciência,

a cultura e o trabalho como eixos estruturantes do currículo.

Sobre as alternativas metodológicas apresentadas no currículo básico, de acordo

com Currículo Básico Escola Estadual (2009), é pertinente destacar:

54

“As situações a propor aos estudantes, tanto numa fase de exploração de um conceito como na de consolidação e aprofundamento, devem envolver contextos matemáticos e não-matemáticos e incluir outras áreas do saber e situações do cotidiano dos estudantes”. (CURRÍCULO BÁSICO ESCOLA

ESTADUAL, 2009, p.111)

Sobre os tópicos de Matemática Financeira, Currículo Básico Escola Estadual (2009)

indica o trabalho no 2º ano e no 3º ano durante o conteúdo de números e operações.

Uma das competências do 3º ano que estruturam a Matemática Financeira orienta

“resolver problemas, traçando estratégias e validando soluções.” (CURRÍCULO

BÁSICO ESCOLA ESTADUAL, 2009, p. 122), a fim de desenvolver as seguintes

habilidades:

- Trabalhar com aproximações, estimativas, cálculo mental e calculadora de maneira adequada à situação-problema apresentada;

- Trabalhar com porcentagens, juros, descontos, amortização, etc. e utilizar esses conceitos na resolução de problemas. (CURRÍCULO BÁSICO ESCOLA ESTADUAL, 2009, p. 122)

Ao conversar com professores de Matemática da escola das turmas pesquisadas e

professores de outras escolas e redes, foi possível constatar que a Matemática

Financeira é abordada, quando é, de forma mecânica, somente aplicando fórmulas,

sem considerar o cotidiano ou o pensamento crítico dos estudantes na construção

do saber. Portanto, iniciei meu estudo investigando o nível de conhecimento dos

estudantes sobre o tema, atividades sobre conceitos e cálculos foram apresentadas

posteriormente.

55

4 RESULTADO E DISCUSSÃO

4.1 PRODUÇÃO E ANÁLISE DE DADOS

Os procedimentos adotados na pesquisa, durante a intervenção em sala de aula,

foram pensados de forma, que ofereça ao estudante condições que favoreça a

construção de um pensamento financeiro consistente e o desenvolvimento sólido em

relação ao uso critico, autônomo e consciente do dinheiro. Para que o estudante

possa ser protagonista de sua história e durante sua trajetória de vida tenha

condições de planejar e executar as ações que desejar, sempre conectado com sua

realidade. Nesse sentido, o foco das atividades desenvolvidas recai sobre situações

cotidianas da vida dos estudantes, pois nelas encontramos as situações financeiras

que precisam ser estudadas, orientadas e resolvidas.

O trabalho de Schneider (2008) questiona e analisa a importância dos conteúdos de

Matemática Financeira para a vida das pessoas, mostra a necessidade da

apropriação dos significados desses conceitos para a tomada de decisões

adequadas e conscientes diante das facilidades financeiras proporcionadas pelo

comércio e por financeiras na concessão de crédito. O autor destaca que,

Mesmo que a totalidade dos estudantes e professores pesquisados considere importante o conhecimento desses conteúdos para a vida das pessoas, essa parte da Matemática não está sendo priorizada na educação básica, especialmente no ensino médio, pois constam apenas em alguns livros didáticos. As situações reais evidenciaram a necessidade do conhecimento de conteúdos da MF para não se configurarem como armadilhas do crediário e do crédito fácil. (SCHNEIDER, 2008, p. 5)

A fim de concretizar nossas intenções, as atividades propostas no modelo

pedagógico se apoiam em duas dimensões conceituais, descritas abaixo, às quais

se conectam os objetivos específicos e o objetivo geral desta pesquisa.

Partindo do pressuposto que o cotidiano do estudante ocorre em um espaço e um

tempo determinados. Entendendo que a Educação Financeira deve ser ensinada e

aprendida por meio do cotidiano, é importante estudá-la com um olhar sobre as

dimensões espacial e temporal.

56

A Figura abaixo ilustra como se relacionam os níveis da dimensão espacial entre si e

com a dimensão temporal que os atravessa.

Figura 10 - Dimensões espacial e temporal, extraída do livro 1 - Programa de Educação Financeira nas Escolas.

Fonte: Brasil (2013)

Definidas no Livro 1 do Programa de Educação Financeira nas Escolas da seguinte

maneira:

Na dimensão espacial, os conceitos da Educação Financeira são tratados tomando-se como ponto de partida o impacto das ações individuais sobre o contexto social e vice-versa. Essa dimensão compreende os níveis individual, local, regional, nacional e global, organizados de modo inclusivo. Em todo o material de Educação Financeira, entende-se que o “nível individual” abrange também a família – uma vez que o estudante de Ensino Médio geralmente não goza de plena autonomia financeira –, e entende-se “família” como o conjunto de pessoas que vivem sob o mesmo teto, independentemente dos laços familiares. (BRASIL, 2013, p.2)

O documento chama a atenção para o que deve ser entendido como “nível

individual” na proposta do material didático. Para eles, este nível engloba também a

família do estudante, pois entendem que o aluno deste nível de ensino não goza de

autonomia financeira. E por família, segundo Brasil (2013), entende-se “o conjunto

de pessoas que vivem sob o mesmo teto, independente dos laços familiares”.

57

A dimensão temporal é expressa nos seguintes termos:

Na dimensão temporal, os conceitos são abordados a partir da noção de que as decisões tomadas no presente podem afetar o futuro. Os espaços são atravessados por essa dimensão que conecta passado, presente e futuro numa cadeia de inter-relacionamentos que permitirá perceber o presente não somente como fruto de decisões tomadas no passado, mas também como o tempo em que se tomam certas iniciativas cujas consequências – positivas e negativas – serão vivenciadas no futuro. (BRASIL, 2013, p.2)

A Educação Financeira informa, forma e orienta indivíduos que consomem, poupam

e investem de forma responsável e consciente, assegura uma base mais segura

para o desenvolvimento do país.

Entendendo que conhecer os conhecimentos prévios e o contexto econômico-social

dos estudantes é importante, foi analisado a ficha de matrícula e proposto o

questionário presente no apêndice 1, para descobrir a relação que eles tem com o

tema e para socialização desses conhecimentos prévios, a fim de nortear as ideias

sobre as quais os conteúdos serão desenvolvidos. Entendemos que no momento é

oportuno começar o trabalho convidando os estudantes para socialização de como

se comportam financeiramente. Para pesquisa isso será de grande relevância, pois

tomaremos conhecimento do ponto de partida que eles se encontram no início do

estudo, fornecendo dados claros e objetivos para uma futura avaliação do

crescimento deles ao longo do trabalho. As discussões iniciais também permitem a

identificação das ideias dos estudantes, sejam elas corretas ou errôneas, bem como

os preconceitos que funcionam como barreiras à aprendizagem. Dessa forma,

poderemos desconstruí-las antes mesmo que alguns estudantes tenham dificuldade

para compreender certos conteúdos.

Outra vantagem de discutir os conhecimentos prévios é a possibilidade da

motivação para a aprendizagem que se inicia. Pois, após indicarem vários aspectos

do seu comportamento financeiro, a tendência é que fiquem curiosos para saber se

estão fazendo “certo” ou “errado”.

As atividades foram realizadas nos encontros realizados em sala de aula ou

laboratório de informática valorizando o diálogo, entre professor e estudantes, com a

58

finalidade de desenvolver uma visão crítica sobre o consumo. Consideramos a

definição de diálogo de Alro & Skovsmose (2006), que em que o diálogo “é

entendido como uma conversação que visa à aprendizagem, com certas qualidades

(ALRO & SKOVSMOSE, 2006, p.119)”.

Incluir a modelagem matemática como proposta metodológica, é justificada pelas

orientações de Burak (2010), principalmente em relação à análise crítica, que

permite ao estudante desenvolver sua criatividade, reflexão e coerência, e ainda,

realizar a adequação dos resultados com a realidade. Nas atividades de

Modelagem, é importante que o professor busque se informe sobre os temas

estudados. Podem ser trabalhados vários temas numa mesma turma, mas um tema

único pode ajudar nesse aspecto, no nosso caso, o tema será custo de vida.

As atividades foram pensadas numa perspectiva voltada para Educação Matemática

Financeira, na busca de aspectos políticos e sociais que envolvem a ideia de custo

de vida. A fim de dar poder aos estudantes em relação à tomada de decisões no

meio social que se encontra inserido. Concordamos com Skovsmose (2001), que

coloca “empowerment”, no sentido de dar poder, dinamizar a potencialidade do

sujeito, investir-se de poder para agir. Porém, essa apropriação é um processo onde

o indivíduo passa a ser capaz de compreender sua realidade e propor mudanças.

A proposta de Skovsmose para Educação Matemática Crítica preocupa-se com o

desenvolvimento da capacidade de agir do sujeito como cidadão ativo na sociedade

e a dinamização das suas potencialidades, fortalecendo seu poder de escolha e sua

autonomia. Baseado nessa tendência, buscamos nesta pesquisa um diálogo com

autores que descrevem a educação através de uma pedagogia crítica e a discute

nas relações sociais e políticas presentes na sociedade.

Os dados produzidos para análise foram obtidos das atividades aplicadas, das

discussões em sala de aula e dos modelos construídos para o cálculo do custo de

vida, com estudantes do terceiro ano do ensino médio no turno noturno.

59

4.2 CONVERSA DE PROFESSOR

Antes de iniciar a pesquisa com os estudantes foi necessária uma apropriação do

atual cenário do Ensino de Matemática Financeira, por parte do pesquisador, para

tal foi realizado uma conversa com os professores de matemática da escola durante

o planejamento por área de conhecimento no início do terceiro trimestre de 2015.

Na rede estadual de ensino do ES, acontecem reuniões de planejamentos por área

de conhecimento, realizadas semanalmente, durantes os planejamentos da área de

ciências da natureza e matemática, conversei com cinco professores da escola.

Durante a conversa foi constado que apenas um professor tentava abordar o tema

em sala de aula, ele reforçou a dificuldade de usar os livros adotados pela escola,

pois a forma como os conteúdos relacionados a Matemática Financeira eram

abordados, não favoreciam a Educação Matemática Financeira, nem tão pouco uma

concepção que desperte a autonomia dos estudantes.

A compreensão do grupo de que a Educação Matemática Financeira aproxima e

favorece o Ensino de Matemática, levou a necessidade de buscar informações para

além dos muros da escola. Desse modo, realizamos uma pesquisa online, a fim de

compreender melhor a forma que os professores estavam ensinando matemática

financeira, ou se estavam ensinando.

O formulário online, encontrado no apêndice A, foi aplicado para quatorze

professores, sendo cinco da escola pesquisada, oito de outras escolas estaduais e

um professor da rede federal de ensino que atuou na escola pesquisada até maio de

2014.

Ao analisar os dados observamos que 71% são do gênero masculino, todos têm

licenciatura em matemática, sendo que quatro possuem complementação

pedagógica e os demais fizeram curso de licenciatura em matemática, somente dois

professores não possuem pós-graduação e apenas um possui mestrado, nenhum

possui doutorado. Apenas um dos professores tem menos de cinco anos de

60

experiência em sala de aula. Em relação aos cursos de aperfeiçoamento em ensino

de matemática, apenas 14% realizaram cursos a mais de um ano.

Ao analisar as questões referentes ao ensino de Matemática Financeira, todos os

professores pesquisados acreditam que diante do atual momento da educação

básica do Brasil, seria possível desenvolver conhecimentos de Matemática

Financeira (conceitos básicos) num processo educacional com os estudantes de

ensino médio. Na questão seguinte, justificaram a resposta dada na questão

anterior.

“É uma matéria que aproxima o estudante da realidade, e faz com que veja

a Matemática de maneira mais prática.”

“É possível, basta trabalhar questões práticas, talões de agua, luz, telefone

e cartões de credito ajudam muito.”

“Acredito que esta é uma necessidade possível e de suma importância,

tendo em vista que grande parte da população brasileira não sabe lidar com

dinheiro.”

Ao analisar os formulários, percebemos que os professores enxergam várias

possibilidades de trabalhar a Matemática Financeira dentro de assuntos

desenvolvidos ao longo do currículo, tais como: funções, sequências e séries,

estatística. Percebemos ainda, que apesar dessas possibilidades, os professores, na

sua formação, não tiveram uma boa base, isso foi constatado ao analisar as

respostas, ao serem questionados, sobre como foi ensinada a matemática financeira

na graduação ou pós-graduação.

“A matemática financeira foi ensinada na graduação sob a forma de

disciplina eletiva com aulas expositivas não aplicativas em situações

práticas.”

“Eu achei muito fraca, e foi perdida muitas aulas devido a troca de

professores da faculdade.”

“Na graduação, meu professor de matemática financeira era excelente e

acho que foi ele quem me incentivou a buscar mais conhecimento na área

da matemática financeira e em geral.”.

61

“O professor passou uma apostila cheio de exercícios, não corrigiu nenhum,

nós tivemos que apresentar as resoluções.”

Quando questionamos sobre como você avaliaria o nível dos livros didáticos do

Ensino Médio quanto ao repasse das ideias/noções intuitivas correlatas a

Matemática Financeira (Noções básicas)?

Figura 11 - Percentual das respostas obtidas na questão 17 do questionário aplicado aos professores


Observa-se que apenas 21% dos professores consideram os livros com nível bom,

os demais consideraram que o nível dos livros são: regular, ruim ou péssimo.

Nenhum professor considerou que os livros possuem um nível ótimo.

Buscando compreender se o estudo do custo de vida colabora para o processo de

ensino e se o conhecimento dos conceitos envolvidos nesse estudo favorece o

aprendizado de matemática financeira, promovendo a educação matemática

financeira ao trazer exemplos cotidianos para sala de aula, foi perguntado aos

professores se ensina e/ou trabalha conceitos que envolvem custo de vida, e se o

ensino de custo de vida aproxima os estudantes da Matemática e/ou Matemática

Financeira.

Na sua prática em sala de aula, em turmas do Ensino Médio, você ensina e/ou

trabalha conceitos que envolvem custo de vida?

14%

43%22%

21%

Péssimo

Ruim

Regular

Bom

62

“Não. Entretanto, acho fundamental que eles entendam esse conceito para que possam se situar no

mundo contemporâneo.”

“Bem pouco, quando passo uma questão contextualizada. Mas, eles têm

dificuldade para entender.”

“Sim. Sempre procuro abordar o custo de vida, usando o índice de preço

ao consumidor como referência.”

Na sua prática em sala de aula, em turmas do Ensino Médio, você acredita que o

estudo do custo de vida aproxima o estudante da Matemática e/ou Matemática

Financeira?

“Sim. É fato que aproxima, pois isso fará com que o professor trabalhe com

a realidade do estudante tornando o ensino efetivo com aproveitamento dos

saberes acumulados pela vivência do estudante.”

“Sim. Contas para pagar, taxa de juros do cartão de crédito, investimento na

caderneta de poupança, são coisas do nosso dia a dia e geralmente passa

despercebido.”

Na sua prática em sala de aula, em turmas do Ensino Médio, você acredita que a

partir do estudo de custo de vida, pode-se ensinar Matemática Financeira (conceitos

básicos)?

“Sim, acredito que com esse contato com o custo de vida, que envolve

matemática os estudantes poderão partir de conhecimentos prévios, para

um conhecimento mais aprofundado em matemática não só financeira, mas

podemos pegar um gancho para outros conteúdos.”

“Sim, mostrando para eles a dificuldade que algumas pessoas têm em

cumprir seus compromissos financeiros por falta até mesmo do

conhecimento, e dando exemplos da situação financeira em que estamos

vivendo no momento.”

“Com certeza. Também acredito que precisam ser despertados para que

serve a escola.”

Observamos que o ensino dos conceitos envolvendo custo de vida não são

abordados de forma sistemática, apesar dos professores ressaltarem a importância

desta abordagem, dos professores entrevistados somente um, trabalha os conceitos

63

de forma sistemática e contextualizada, em que o educando consegue compreender

e dar significado ao conteúdo apresentado. Todos os professores pesquisados

acreditam que a partir do ensino de custo de vida, pode-se ensinar Matemática

Financeira. Reforçando a ideia que estudo do custo de vida, também aproxima o

estudante da Matemática e/ou Matemática Financeira. Fica evidente com isso que a

pesquisa trilhou um caminho promissor para o desenvolvimento da Educação

Matemática Financeira efetiva no ambiente escolar.

O diálogo possibilita compartilhar experiências, além de reforçar ou mostrar novas

maneiras de ensinamentos e aprendizagens no ambiente escolar. D’Ambrósio

(2007), ressalta que o professor, durante a intervenção, tem como desafio aprimorar

as práticas e reflexões, além dos instrumentos de crítica. Para isso, é fundamental

conhecer a realidade dos estudantes.

Isso aponta para a necessidade de ensinar Matemática Financeira, e o estudo do

custo de vida é uma possibilidade. Entendemos que é preciso formar nossos

professores munidos de elementos, modelos de trabalho, atividades de ensino, que

possibilitem experiências para além da memorização de fórmulas.

Rosetti Jr. & Schimiguel (2009) compreendem a importância desse conhecimento

para o estudante do ensino médio. Destacando a importância de escola e dos seus

currículos, quanto à implementação de competências e habilidades que propiciem

uma postura autônoma diante dos problemas enfrentados no cotidiano.

4.3 LIVROS DIDÁTICOS ADOTADOS PELA ESCOLA

Conforme dito no capítulo 2, fizemos uma análise dos livros didáticos adotados pela

Unidade de Ensino onde a pesquisa foi realizada, não foi nossa pretensão analisar

de forma profunda as obras adotadas, mas subsidiar, ou justificar nossa pesquisa,

ao evidenciar a ausência, ou o pouco destaque dado a Matemática Financeira pelos

livros didáticos. Foram analisados os livros do triênio 2012 à 2014, ciclo passado, e

os livros do triênio 2015 à 2017, ciclo atual.

64

4.3.1 PNLD 2012 – 2013 – 2014

A coleção adotada pela escola para o triênio 2012, 2013 e 2014, foi a novo olhar, do

autor Joamir Roberto de Souza, primeira edição, editora FTD.

Nessa coleção, nos livros do 1º ano (volume 1) e no livro do 3º ano (volume 3),

conteúdos envolvendo Matemática Financeira não são abordados, sendo proposto

somente no livro do 2 º ano (volume 2). Na figura 1, temos o sumário indicando

como o assunto será desenvolvido.

Figura 12 - Parte do sumário do livro didático utilizado no 2° ano

Fonte: Souza (2010)

Ao analisar o capítulo 3, observa-se que autor inicia a apresentação do conteúdo

usando conceito puramente de compra ou venda de produtos e serviços,

Ao realizarmos operações financeiras como compra ou venda de produtos e serviços, aplicações e empréstimos bancários, pagamentos de impostos, calculo de prestações, entre outros, estamos lidando com elementos da Matemática Financeira. (SOUZA, 2010, p. 58)

Não houve uma preocupação com abordagem crítica. No capítulo, o autor propõe o

estudo de varias situações envolvendo Matemática Financeira, como acréscimo,

desconto, juros simples e juro composto. Mas, antes relembra alguns conceitos de

relacionados a porcentagem.

65

O autor apresenta antes de abordar o conceito de juros, o INPC – índice Nacional de

Preços ao Consumidor como forma de contextualização, chegando a definir o que é

inflação e refletindo sobre, por que uma família não é afetada pela inflação e do

mesmo modo que outra?

Ao falar sobre juros, apresenta uma breve nota sobre Matemática Financeira na

historia, figura 2.

Figura 13 - Tábua Mesopotâmica - extraída do livro do 2º ano – p. 71

Fonte: Souza (2010)

Apresenta fórmula e usa de forma mecânica os demais conceitos de Matemática

Financeira. As atividades propostas não são relacionadas com o cotidiano dos

estudantes. Relaciona os juros (simples e composto) e as funções (linear e

exponencial). Continua abordando sistema de amortização, comentando sobre os

Sistemas de Amortização Constante (SAC), em que a amortização da dívida é

constante, igual em cada período, e o sistema Price, com prestações fixas. Mas,

mostra como calcular o valor de cada prestação somente no sistema Price,

apresentando a fórmula e resolvendo exemplos, constrói um demonstrativo para

evidenciar a situação da dívida em cada período de tempo. Antes das atividades

66

indica o site <www.bcb.gov.br/?prestfixa>, na opção “Calculadora

cidadão/Financiamento com prestação fixa”, como ferramenta do Banco Central para

o calculo de ferramentas envolvendo financiamentos no sistema Price. Tenta ainda,

contextualizar mostrando que a compra a prazo o consumidor paga muito mais pelo

produto ou serviço, figura 3.

Figura 14 - Atividade extraída do livro do 2º ano – p. 73

Fonte: Souza (2010)

4.3.2 PNLD 2015 – 2016 – 2017

A coleção adotada pela escola para o triênio 2012, 2013 e 2014, foi a Matemática:

ensino médio, das autoras Kátia Smole Stocco e Maria Ignez, oitava edição, editora

Saraiva.

http://www.bcb.gov.br/?prestfixa

67

Nessa coleção, nos livros do 1º ano (volume 1) e 2º ano (volume 2) conteúdos

envolvendo Matemática Financeira não são abordados, sendo propostos somente

no livro do 3 º ano (volume 3).

Na figura 4, temos o sumário do livro do 1º ano (volume 1), observamos que o

conteúdo de porcentagem é proposto, mas com foco para análise de dados na

estatística.


Fonte: Stocco & Diniz (2013)

Na figura 5, temos o sumário do livro do 3º ano (volume 3), indicando como o

conteúdo será abordado.



68

Ao analisar a parte 1, observa-se que as autoras, na introdução abordaram com um

problema do cotidiano, empréstimo bancário, apresentaram a Matemática Financeira

como “um ramo da Matemática bastante utilizado comercio, indústria e nas

finanças”.(STOCCO & DINIZ, 2013, p.10). Apresenta a linguagem usada na

Matemática Financeira, definindo: capital, juro, taxa de juro, prazo e montante.

Logo após, aborda conceitos de porcentagem. E, ao falar de juros, faz uma relação

com a história, focando que essa é uma ideia antiga, figura 6.

Figura 17 - Texto extraído do livro do 1º ano – p. 15


Os demais conceitos de Matemática Financeira são apresentados sem uma reflexão

ou contextualização com o cotidiano dos estudantes. Apresenta fórmula e usa de

forma mecânica. Relaciona os juros (simples e composto) e as funções (linear e

exponencial) considerando o montante e o tempo como varáveis. Termina o capítulo

com uma breve abordagem sobre finanças pessoais.

Após a análise das obras adotadas pela escola evidenciou-se o pouco destaque

dado a Matemática Financeira e a falta de preocupação dos autores com a

Educação Matemática Financeira.

69

Vale reforçar que não foi objetivo desta pesquisa promover o consumismo, pelo

contrário busca-se garantir um padrão de vida com mais qualidade, um futuro sem

situações conflituosas. Nesse sentido conhecer seu custo de vida faz toda diferença,

tornando-se uma ferramenta essencial na tomada de decisões em situações que

envolva dinheiro.

Acredito que cada cidadão tem por desafio conquistar sua autonomia financeira. “o

grau de importância dos indivíduos e as oportunidades de investimentos com que

eles se deparam são fatores que determinam a intensidade da orientação de futuro

de uma sociedade” (GIANNETTI, 2005, p. 251).

Nesse contexto penso que temos a obrigação de pensarmos alguns pontos: Como

ter um consumo consciente? Como conquistar a autonomia financeira? Buscamos

que o tipo de sociedade consumidora? Reflexões desse tipo reforçam a ideia que

conhecer o custo de vida, favorece a tomada de decisões e evidencia a relevância

de uma análise crítica a respeito desse assunto. E, a ausência, ou o pouco destaque

dado à Matemática Financeira pelos livros didáticos justifica nossa pesquisa.

4.4 OS ENCONTROS

Nesta etapa apresentamos os dados produzidos nos encontros de forma descritiva.

O professor é o gestor da sala de aula, e como tal, deve garantir uma aprendizagem

que atue na formação de cidadãos críticos capazes de atuar sobre sua realidade,

transformando-a. Nesse sentido, os trabalhos serão iniciados com uma atividade

que ative o conhecimento prévio dos estudantes, problematizando questões

referentes ao custo de vida, para ter uma ideia do que os estudantes sabem sobre o

tema.

A produção dos dados com os estudantes teve início no segundo semestre de 2015,

com previsão de 10 aulas de Matemática com duração de 55 minutos cada aula,

ministradas a partir agosto de 2015.

70

A pesquisa foi aplicada em turmas do terceiro ano do ensino médio, no turno

noturno, a um total de 40 estudantes. Esse momento será descrito no item

atividades aplicadas. O estudo focou na realização das atividades com os

estudantes, a fim de evidenciar a real situação a respeito dos conhecimentos prévios

e assim poder calcular o custo de vida local, e utilizá-lo como ferramenta no Ensino

de Matemática Financeira.

Acreditamos que não é viável abordar num ambiente pedagógico, temas que não

levam em consideração as forças culturais, sociais e políticas que nos moldam. Para

a Educação Crítica, a educação não é neutra, se o professor afirma que promove

uma educação neutra, na verdade, está promovendo uma educação não neutra,

mas com uma posição definida.

Somente quando compreendem os temas de seus tempos é que os homens podem intervir na realidade em vez de serem meros espectadores. E somente desenvolvendo uma atitude permanentemente crítica é que os homens poderão superar uma postura de acomodação [...]. (FREIRE, 1974, p.5-6)

No primeiro momento foi construído um debate sobre Matemática Financeira com

atividades sobre o custo de vida que envolvia conceitos de juros simples e

composto, perguntas aos estudantes tais como: o que é custo de vida? Foram

respondidas através de questionário de pesquisa e depois numa exposição

dialogada. Entendemos que mensurar o custo de vida ao longo do tempo é

importante para termos uma ideia do poder de compra dos indivíduos, ou seja,

identificar se a capacidade de adquirir bens que consomem aumentou ou diminuiu. É

uma informação relevante para identificação de bem estar e fundamental para o

planejamento financeiro.

A atividade aplicada serviu para diagnosticar os conhecimentos prévios dos

estudantes e avaliar quais conceitos de Matemática Financeira devem ser

trabalhados com os estudantes, que facilitariam o cotidiano dos estudantes em

transações comerciais e financeiras.

Durante toda a pesquisa foi realizada a etapa do estudo dos referenciais teóricos

que fundamentaram nosso estudo. Buscou-se usar a orientação de Skovsmose

(2001), trazendo problemas que se relacionem com situações e conflitos sociais

71

fundamentais e do cotidiano dos estudantes, para que os estudantes

reconhecessem como seus próprios problemas.

Como descrito anteriormente, também se realizou uma entrevista, através de

formulário online, com professores que lecionam matemática na Unidade de Ensino

que a pesquisa foi aplicada, a fim de ter uma visão mais ampla do cenário de ensino

de matemática financeira, estendeu-se a aplicação da entrevista a professores que

atuam em outras escolas. Após concluir a análise dos dados dessa etapa. Seguimos

com as demais etapas, principalmente de aplicação das atividades nas aulas.

A aplicação das atividades foi iniciada em 03 de agosto de 2015, foi concluída em 10

de dezembro de 2015. Concomitante a aplicação das atividades, foram construídas

as demais atividades que seriam aplicadas nas próximas aulas.

No primeiro encontro, os estudantes mostraram-se dispostos em participar da

pesquisa. Mas, ficou evidente certo desconforto, uma desconfiança alguns

comentários do tipo “o diretor está dando aula”. Aos poucos foram ficando mais a

vontade, quando um estudante brincou, “pessoal temos que fazer bem feito para ele

tirar dez”, todos riram.

Foi muito interessante a forma como responderam ao questionário, principalmente

as dúvidas ou afirmações do tipo:

- Não sei qual a renda da minha família.

- Qual a minha cor? Não sou preta. Sou negra.

- Acho que sou pardo.

Ficou evidenciado o cansaço de alguns estudantes e a pouca motivação de outros

para os estudos.

72

No final, a pergunta foi: vale nota?

O sentimento ao final do primeiro encontro foi que muitos só produzem quando vale

ponto. Vamos para o próximo encontro.

No segundo encontro, foi iniciado o estudo sobre custo de vida, usamos como

referencial o material do IBGE “Para compreender o INPC: um texto simplificado /

IBGE, Coordenação de Índices de Preços. - 5. ed. - Rio de Janeiro: IBGE, 2006” e

pesquisa na internet sobre custo de vida de diferentes regiões.

Figura 18 - Fotografado durante a aplicação da atividade 2.


Neste momento, a ideia era que os estudantes construíssem o conceito do custo de

vida, compreendessem a diferença entre custo de vida e padrão de vida, além de

entender o que é índice de preço ao consumidor, bem como saber para que servem

estes conceitos.

Ao analisar os questionários respondidos no primeiro encontro, percebemos que

todos os estudantes acham importante estudar matemática financeira. Mas, 20%

disseram não saber o que é custo de vida. Quando solicitado para definir com suas

palavras custo de vida, aumenta para 45% o percentual de estudantes que

respondeu “não sei” ou deixou em branco a questão. Apenas, 12,5% dos estudantes

responderam corretamente a questão. Após a realização do estudo sobre custo de

vida e pesquisa na internet, observamos um significativo progresso no entendimento

dos estudantes sobre o assunto.

73

Ao solicitar que os estudantes conceituem custo de vida e padrão de vida.

Observando as seguintes respostas:

Figura 19 - Extraído das respostas dos estudantes durante a atividade 2.


As respostas apresentadas, acima, refletem um significativo avanço de todos os

estudantes envolvidos na atividade. De forma muito simples fica evidenciado a

apropriação do conceito e a proximidade com a definição trazida no material do

IBGE “Para compreender o INPC: um texto simplificado / IBGE, Coordenação de

Índices de Preços. - 5. ed. - Rio de Janeiro: IBGE, 2006”.

Entende-se por custo de vida o total das despesas efetuadas para se manter um certo padrão de vida; sendo o total dessas despesas referido à cesta mais barata dentre aquelas que refletem o mesmo padrão de vida. (BRASIL, 2006, p. 13)

Além de ser percebida uma melhor compreensão de custo de vida e padrão de vida,

os estudantes mostraram-se bastante seguros em diferenciar esses conceitos.

Responderam de forma correta o que é índice de custo de vida, bem como

identificaram para que serve. Em, Brasil (2006), encontramos:

O Índice de custo de vida de uma pessoa mede a variação percentual que o seu salário deve sofrer de modo a permitir que ela mantenha o mesmo padrão de vida. (BRASIL, 2006, p. 14)

74

Figura 20 - Extraído das respostas dos estudantes durante a atividade 2


Ao longo da atividade 2, tínhamos a ideia de refinar, durante o processo, a

compreensão que os estudantes tinham a respeito dos conceitos envolvendo custo

de vida. Para isso era importante que eles compreendessem o que é, e para que

serve, o índice de preços ao consumidor.



75

Brasil (2006), define que:

O Índice de Preços ao Consumidor pode ser visto como uma aproximação do verdadeiro Índice de custo de vida, daí ser compreensível que seja popularmente chamado desta forma. (BRASIL, 2006, p. 15)

As respostas revelaram que os estudantes começaram a compreender e/ou

construir o conceito de custo de vida, bem como ampliar seu conhecimento em

relação aos demais índices relacionados ao custo de vida de uma pessoa.

No terceiro encontro aprofundamos o conceito de custo de vida, a fim de iniciar as

atividades de construção do custo de vida de cada estudante.

Figura 22 - Fotografado durante a aplicação da atividade 3.


Neste encontro foi apresentado aos estudantes, no início da atividade, a adaptação

e resumo de Texto do Prof. Paul Singer, disponível em

<http://www.esag.udesc.br/?id=286)>, acessado em 01/11/2015. Claramente é

observado que, em cada mês, vários produtos sobem de preço, mas não todos. O

“custo de vida” cresce todos os meses, como resultado dos preços que aumentam e,

também, dos que não aumentam. Nessa atividade tínhamos como objetivo

determinar a participação, a ponderação, a influencia de cada produto ou serviço

que compõem o orçamento doméstico das famílias. Foi discutido o peso de cada

produto ou serviço no orçamento familiar ao calcular o aumento do custo de vida.

http://www.esag.udesc.br/?id=286

76



Observamos que os estudantes melhoram de forma significativa sua compreensão

sobre custo de vida, além de perceber que houve apropriação do peso de cada

produto na cesta de produtos, analisando as respostas acima, percebemos que os

estudantes entenderam que o aumento de um produto influencia o aumento do custo

de vida de acordo com sua participação, ou seja, não significa que se um produto da

cesta aumentou 10%, o preço de toda cesta aumentará 10%, o aumento dependerá

do peso de cada produto no orçamento familiar.

Conforme descrito por Barbosa (2007), percebemos um ambiente de aprendizagem,

propício para o uso de modelos matemáticos, pois os estudantes foram convidados

pelo professor para investigar, por meio da Matemática, situações extraídas do

cotidiano.

Os cálculos abaixo mostram que os estudantes dominaram a ideia de que para

determinar aumento do custo de vida deve ser considerado a influencia dos produtos

que aumentaram e a porcentagem de aumento dos preços dos destes produtos ou

serviços.

77



Os cálculos acima e a resposta abaixo, indicam que nosso objetivo foi alcançado.

Interessante ressaltar o comentário de um estudante na atividade 3.

78



Skovsmose (2001), onde se compreende a necessidade de que os estudantes

devem ser capazes de interpretar o mundo usando a Matemática como linguagem e

recurso, de maneira crítica e reflexiva. Os cálculos acima e a resposta abaixo,

indicam que nosso objetivo foi alcançado. Interessante ressaltar o comentário de um

estudante na atividade 3.

Notamos que especificamente que esse estudante sente-se mais seguro ao justificar

sua resposta usando exemplo do seu cotidiano. Cumpre acentuar que esses

recursos didáticos são necessários ao trabalho pedagógico e não devem ser

abolidos das aulas. No entanto, nosso objetivo foi realizar uma prática que

favorecesse o protagonismo dos estudantes, para compreensão da realidade. Ao

final da atividade um estudante comentou, professor:

“ Se o aumento dos produtos faz o custo de vida subir, então se a inflação aumentar a cada mês, vai ter um custo de vida cada vez mais alto? E, se o salário não acompanhar esse aumento?”

Com esta pergunta, percebemos que os estudantes começarão a relacionar as

atividades, pois o aumento do custo de vida esta relacionado diretamente com a

inflação, ao falar do índice do custo e de vida, ele disse:

“ Lembrei: esse índice serve para saber quanto o salário deve aumentar para manter meu padrão de vida.”

D’Ambrósio (2002) destaca que a educação deve possibilitar ao estudante a

“aquisição e utilização de instrumentos comunicativos, analíticos e materiais que

serão essenciais para seu exercício de todos os direitos e deveres intrínsecos à

cidadania” (p. 66). Nesse momento, ao compreender o impacto da inflação na sua

79

vida, foi percebido a aquisição e utilização de instrumentos que permitem ao

estudante exercer sua cidadania de forma mais consciente.

No quarto encontro cada estudante construiu sua cesta de compras, e calculou seu

custo de vida sem levar em consideração gastos como moradia, alimentação e

outros. O foco foi o gasto pessoal.



Interessante destacar que um dos estudantes colocou no gasto mensal R$ 100,00

de gasto com avião, esse é o valor que ele paga mensalmente de passagem

comprada em 10 vezes para viagem de férias.

A atividade proposta no quarto encontro serviu para o estudante refletir seus gastos

pessoais, não foi possível explorar mais o tema devido o tempo reduzido do

encontro naquele dia.

80

No quinto encontro avançamos para o custo de vida familiar. Compreendemos

melhor a composição das famílias dos estudantes envolvidos na pesquisa, além da

renda familiar e renda per capita. Neste encontro, foi definida a cesta de produtos

das famílias e a partir da coleta de dados, pesquisa na internet e in loco, foi possível

comparar o custo de vida local com outras regiões do Brasil e do mundo. Para isso,

foi realizada uma análise comparativa.

A primeira questão desta atividade buscava compreender a configuração das

famílias, adotamos como conceito de família o grupo de pessoas que moram na

mesma casa, a fim de compreender o número de pessoas da residência.

Entendemos que o objetivo desta pesquisa não foi discutir os diversos conceitos de

família e sim, a partir do número de pessoas que moram numa mesma residência

poder desenvolver alguns cálculos matemáticos, a fim de mensurar o custo de vida.

Por isso, para efeito de cálculos consideramos família como sendo “o conjunto de

pessoas que vivem sob o mesmo teto, independente dos laços familiares” (BRASIL,

2013, p.2).

Na atividade observamos que apenas 2% dos estudantes mora sozinho e somente

5% dos estudantes moram com mais de seis pessoas, percebemos que 93% dos

estudantes convivem em famílias de duas a seis pessoas.

Figura 27 - Gráfico baseado nas respostas dos estudantes durante a atividade 5


2%

25%

22%28%

13%

5%5%

Número de pessoas por unidade doméstica

Uma Duas Três Quatro Cinco Seis Mais de seis

81

Os dados indicam que os estudantes compreendem o que é renda familiar, um

número significativo de estudantes apresenta uma compreensão equivocada de

renda per capita.



Nas respostas acima, no primeiro recorte, observamos que a família é composta de

quatro pessoas com uma renda familiar de R$ 2000,00, porém calculou uma renda

per capita de R$ 1000,00, onde o correto seria de R$ 500,00. Evidenciando o

estudante não dominar tal conceito.

Mas, analisando todas as respostas verificamos que 82% dos estudantes

compreendem o que é renda familiar e sabem calcular renda per capita.


82


Um fato que chamou atenção foi que a maioria das famílias não tem gastos além do

básico. Ao analisar a questão 2 da atividade 5, verificamos que apenas 27,5%

colocaram na cesta de produto da sua família produtos ou serviços de lazer.



83

Ao perguntar, por que não gastavam com lazer um dos estudantes respondeu:

“... porque não sobra. Comer e se vestir é prioridade. Até que gostaria de

poder gastar com outras coisas, tipo: cinema e viagens”.

Observamos ainda, que alguns estudantes não se preocuparam com a unidade de

medida dos produtos, a fim de organizar a atividade, solicitamos aos estudantes que

estruturassem sua cesta de produtos com itens de alimentação, lazer, despesas

mensais fixas e despesas diversas, para que fosse possível a compreensão dos

cálculos e a construção de modelos matemáticos.



84

No contexto da modelagem, a Matemática opera como instrumento, capaz de

explicar as situações existentes no mundo real, ampliando as possibilidades de

transformação das relações existentes no mundo real e os presentes no mundo da

Matemática. Por meio de um processo de interação social, a transição decorrente do

estabelecimento de um novo padrão: o modelo matemático busca encontrar

alternativas para transcrever a linguagem do mundo real para a linguagem

matemática.

Sob a concepção de Barbosa (2001), observando que a Modelagem, visa preparar o

estudante para utilizar de forma associada a áreas de conhecimento diversas, para

além das habituais aulas de matemática, habilitando-o a “reconhecer, compreender,

analisar e avaliar exemplos de uso da matemática na sociedade” (BARBOSA, 2001,

p. 37). A atividade desenvolvida buscou conhecer os processos de construção do

custo de vida familiar, sob a mediação do professor, a fim de verificar as

contribuições da Modelagem Matemática no ensino e aprendizagem, partindo de

uma situação extraída da realidade investigada. Nesse momento, segundo Burak

(2010) os estudantes realizaram a pesquisa exploratória.

Ainda segundo Burak (2010), verificamos que os estudantes, diante dos dados

coletados, foram capazes de construir um modelo tabular para obtenção dos dados

sobre os gastos da sua família, como aponta a figura 31, expressando uma forma de

representação matemática da situação estudada, levantamento dos problemas e

resolução dos problemas.

Este momento possibilitou uma abordagem da Educação Financeira por meio da

modelagem matemática. Pois, através do cálculo do custo de vida, foi convertido um

problema real para um problema matemático.

No final da atividade foi solicitado aos estudantes que comparassem o custo de vida

local com outras cidades do Brasil e do mundo. O recurso de comparação utilizado

foi a internet e os sites apresentados na atividade 2. Apresentamos abaixo, algumas

respostas dos estudantes da questão 4, desta atividade:

85



Ao comparar o custo de vida de sua casa com outros lugares o estudante percebeu

que o custo de vida da sua casa é menor que o de outras cidades. Percebemos que

o ensino aconteceu para além dos muros da escola.



Comparar o custo de vida de algumas capitais do país serviu para que os

estudantes se apropriassem das diferentes realidades existentes no Brasil, além de

propiciar uma análise de forma crítica das diferenças encontradas. Neste, momento

foi feita uma análise crítica. Burak (2010), diz que a análise crítica permite aos

estudantes desenvolver a criatividade, e reflexão, coerência e realizar as

adequações dos resultados com a realidade.

O próximo passo, no sexto encontro, foi realizar alguns cálculos em sala de aula e

encontrar o Índice de custo de vida, que a essa altura os estudantes já conheciam e

dominavam a ideia de que tal índice representava a variação percentual que o seu

salário deve sofrer de modo a permitir que ela mantenha o mesmo padrão de vida.

Foi apresentado aos estudantes o Índice de Preços ao Consumidor – IPC, que

segundo o IBGE (2006, p. 15), “pode ser visto como uma aproximação do verdadeiro

Índice de custo de vida”.

86

Para que cada estudante consiga calcular o IPC de sua família, seria necessário ter

o valor da cesta de compras em duas ou mais datas diferentes. A fim de facilitar os

cálculos foi orientado que cada estudante construísse um cesta de produtos de

supermercado, para calcular o IPC, popularmente, o aumento do custo de vida.

Os estudantes construíram tabelas em planilhas eletrônicas, do tipo:


Cesta de Produtos: outubro de 2015

Mercadorias Valor

unitário Quantidad

e Valor gasto p/

mês Mercadorias

Valor unitário

Quantidade

Valor gasto p/ mês

Arroz R$ 8,90 3 R$ 26,70 Iogurte R$ 2,35 2 R$ 4,70

Feijão R$ 3,75 2 R$ 7,50 Água

Sanitária R$ 2,20 1 R$ 2,20

Macarrão R$ 1,50 2 R$ 3,00 Esponja R$ 2,00 1 R$ 2,00

Leite R$ 2,15 4 R$ 8,60 Bombril R$ 2,00 1 R$ 2,00

Biscoito R$ 5,00 2 R$ 10,00 Sabão em

barra R$ 2,45 1 R$ 2,45

Suco R$ 1,00 5 R$ 5,00 Creme Dental

R$ 1,99 2 R$ 3,98

Pão Integral

R$ 3,95 4 R$ 15,80 Cotonete R$ 1,59 1 R$ 1,59

Açúcar R$ 9,59 2 R$ 19,18 Fio Dental R$ 1,49 1 R$ 1,49

Óleo R$ 2,10 2 R$ 4,20 Amaciante R$ 3,20 1 R$ 3,20

Vinagre R$ 2,10 1 R$ 2,10 Café R$ 3,75 4 R$ 15,00

Papel Higiênico

R$ 4,00 2 R$ 8,00 Farinha R$ 2,00 1 R$ 2,00

Trigo R$ 1,90 2 R$ 3,80 Sal R$ 1,89 1 R$ 1,89

Ovo R$ 5,00 1 R$ 5,00 Manteiga R$ 3,45 2 R$ 6,90

TOTAL R$ 168,28

Cesta de Produtos: novembro de 2015

Mercadorias Valor

unitário Quantidad

e Valor gasto p/

mês Mercadorias

Valor unitário

Quantidade

Valor gasto p/ mês







barra R$ 2,45 1 R$ 2,45


R$ 1,99 2 R$ 3,98

Pão Integral

R$ 4,10 4 R$ 16,40 Cotonete R$ 2,00 1 R$ 2,00


87



Papel Higiênico

R$ 4,10 2 R$ 8,20 Farinha R$ 2,10 1 R$ 2,10

Trigo R$ 1,95 2 R$ 3,90 Sal R$ 1,95 1 R$ 1,95


TOTAL R$ 179,95

Cesta de Produtos: dezembro de 2015

Mercadorias Valor

unitário Quantidad

e Valor gasto p/

mês Mercadorias

Valor unitário

Quantidade

Valor gasto p/ mês







barra R$ 2,45 1 R$ 2,45


R$ 1,99 2 R$ 3,98

Pão Integral

R$ 3,99 4 R$ 15,96 Cotonete R$ 1,59 1 R$ 1,59




Papel Higiênico

R$ 4,00 2 R$ 8,00 Farinha R$ 2,00 1 R$ 2,00

Trigo R$ 1,95 2 R$ 3,90 Sal R$ 2,00 1 R$ 2,00


TOTAL R$ 207,41


A partir da tabela, dos dados coletados por um estudante durante a pesquisa, foi

obtido o custo de vida de sua família ao longo de três meses. Na atividade foi

considerado o valor de cada item da cesta de produtos desta família, e o valor gasto

com cada mercadoria ao longo do mês. Conhecendo o custo de vida dos diferentes

períodos, os estudantes construíram modelos com o auxílio de planilhas eletrônicas

para calcular o IPC de sua família.

Como o IPC mede, aproximadamente, a variação percentual do custo de vida.

Conhecida esta variação, saberemos de quanto deve ser aumentada a renda

familiar para ser mantido o mesmo padrão de vida.

88

Foi solicitado aos estudantes que fizessem os cálculos do IPC e a variação

percentual do que o salário deve sofrer para manter seu padrão de vida.

Percebemos a apropriação dos conteúdos trabalhados e a aplicação de conteúdos

matemáticos como, por exemplo, regra de três.



Durante esta atividade mais de 90% dos estudantes alcançaram o objetivo proposto.

Sendo capazes de calcular e responder ao que foi proposto. Ao construir o modelo

matemático, foi usada uma planilha eletrônica para facilitar os cálculos ao longo de

diversos períodos. Abaixo apresentamos, para ilustração, uma das respostas dos

estudantes.

89


IPC entre os meses 10/2015 e 11/2015

IPC = R$ do período posterior/R$ do período anterior

IPC = (Gastos de 11/2015)/(Gastos de 10/2015) IPC = H33/H16

IPC = 179,95/168,28 IPC = 1,0693

Variação da renda familiar para manter o padrão de vida

(IPC-1)*100 = (K24-1)*100 = (1,0693-1)*100 = 6,93%

IPC entre os meses 11/2015 e 12/2015

IPC = R$ do período posterior/R$ do período anterior

IPC = (Gastos de 11/2015)/(Gastos de 10/2015) IPC = H50/H33

IPC = 207,41/179,95 IPC = 1,1526

Variação da renda familiar para manter o padrão de vida

(IPC-1)*100 = (K41-1)*100 = (1,1526-1)*100 = 15,26% Fonte: Arquivo do autor (2015)

A partir, da tabela construída por este estudante e apresentada na figura 33,

podemos calcular de forma prática, tanto o IPC, como a variação percentual que o

salario deve sofre para que o padrão de vida seja mantido.

No caso concreto e conforme nossas observações, para solução da questão

propostas, o trabalho realizado nas aulas anteriores, foi fundamental para o

desenvolvimento de modelos, com a finalidade de estabelecer o custo de vida, o

IPC, bem como a variação da renda familiar para que o padrão de vida fosse

mantido. Os estudantes compreenderam quais variáveis precisam ser investigadas e

as relações que precisam ser estabelecidas ao longo do processo.

Campos et al. (2011) afirmam que a modelagem matemática constitui-se em um

método que pode ser empregado nos diversos níveis escolares, desde a Matemática

elementar até a pós-graduação.

90

O processo de modelagem matemática é realizado em muitas atividades presentes em nosso cotidiano e pode ser um caminho para despertar nos estudantes o interesse pelos conteúdos matemáticos, na medida em que eles têm a oportunidade de estudar, por meio de investigações diversas, situações que têm aplicação prática e que valorizam o seu senso crítico. (CAMPOS et al., 2011, p. 47)

Barbosa (2007) conceitua a modelagem matemática com um ambiente de

aprendizagem a ser construído em sala de aula no qual os estudantes são

convidados pelo professor para investigar, por meio da Matemática, situações

extraídas do cotidiano.

Dessa forma, consideramos uma estratégia pedagógica constituída pela modelagem

matemática é perfeitamente adequada para se trabalhar a Matemática Financeira,

na medida em que o mundo real está repleto de situações cotidianas, em que o

estudante, esta pronto para se apropriar de forma muito propícia, a fim de promover

a Educação Matemática Financeira, através de modelos matemáticos.

Ao final dos encontros, questionamos se valeu a pena, se encontramos as respostas

aos questionamentos levantados no início da pesquisa. Na atividade 6, na questão

3, apresentamos o cenário do país, a partir de alguns sites.

Acreditamos que sim, pois, concordamos com Skovsmose (2007)

[...] Paulo Freire interpretou letramento não apenas como habilidade de ler e escrever, mas também como uma competência para ler e interpretar uma situação social como estando aberta à mudança. Isso significa um alargamento da noção de letramento para incluir uma competência de cidadão crítico. De modo semelhante, é possível considerar uma competência de “contagem”. Não precisamos ver a contagem como um simples modo de operar com números, mas também como uma competência de ler e interpretar uma situação, rica em números e figuras, como estando aberta à mudança (SKOVSMOSE, 2007, p.241)

Na questão 4, da atividade 6, fizemos o seguinte questionamento:

Conhecer o custo de vida e suas relações com a inflação colabora para seu planejamento quando vai realizar operações financeiras (empréstimos, financiamentos, poupança, entre outros)?

A partir das respostas dos estudantes podemos fazer algumas inferências.

91



Nesse momento, lembramo-nos de D’Ámbrósio (2007), que a teoria e a prática

devem ser base, enfatiza a elaboração de conhecimento e decisões de

comportamento, a partir de representações da realidade.

A partir das observações e respostas dos estudantes durante a aplicação das

atividades verificamos que desenvolver estratégias metodológicas e projetos

pedagógicos que utilizem o custo de vida, são importantes e favorecem a

autonomia, a reflexão e a crítica dos estudantes, além de apontar uma inovação na

ação docente, ao apresentar ferramentas educacionais com aplicação voltada à

Educação Matemática Financeira.

Para desenvolver este projeto foram usados alguns recursos tecnológicos, como,

por exemplo, as atividades realizadas em sala de aula envolvendo o custo de vida,

92

com o uso de quadros e, ou, planilhas, com o intuito de levantar dados para análise,

calculadora e computador para auxiliar no ensino e aprendizagem dos estudantes.

Além do cálculo para o registro dos índices trabalhados. São nesses momentos que

a alfabetização matemática aparece como parte importante no processo de

aprendizagem e ensino.

93

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

No início da pesquisa refletimos e fizemos o questionamento: quais as contribuições

do uso do custo de vida para o desenvolvimento de conhecimentos relacionados ao

Ensino de Matemática Financeira? Para responder esse e outros questionamentos,

traçamos como objetivo geral investigar as possíveis contribuições do estudo do

custo de vida ao ensinar Matemática Financeira no terceiro ano do ensino médio de

uma escola pública estadual, tendo como princípios orientadores a Educação

Matemática Financeira, embasada nos pressupostos da Educação Matemática

Crítica.

A importância de se estudar no ensino de matemática o custo de vida numa

perspectiva de contextualização, dentro de um olhar crítico dos estudantes,

contribuiu para a construção de uma visão voltada para o uso consciente do

dinheiro, bem como um melhor planejamento das ações de compra, tendo em vista

que os estudantes adquiriram conhecimento matemático a partir do seu cotidiano.

Contempla também, as necessidades de nossos estudantes no seu cotidiano,

poderem desenvolver sua criticidade em relação ao meio social no qual estão

inseridos.

Avaliamos que o estudo do custo de vida com estudantes do terceiro ano do ensino

médio de uma escola pública estadual colaborou para o desenvolvimento crítico e

percepção da realidade na qual nossos estudantes estão inseridos, isso ficou

evidenciado no terceiro encontro, quando percebemos que eles saíram da condição

de “vale nota”, para apropriação dos conceitos relativos ao custo de vida e seus

cálculos, tais como a influência de cada produto da cesta de compras nos índices

que medem a variação que o salário deve sofrer para manter certo padrão de vida.

Especificamente, notamos que os estudantes perceberam o impacto da inflação no

custo de vida e consequentemente no padrão de vida.

Ao longo dos encontros, durante a aplicação das atividades, identificamos

contribuições, pois os estudantes aplicaram a matemática dos livros na prática.

Cada atividade realizada ao longo da pesquisa proporcionou um ambiente de

94

aprendizagem, em que o professor, assumiu a função de mediar e estimular a

formação crítica por meio da interpretação e reflexão. Desta maneira, intuímos certa

evolução com relação à formação crítica, principalmente ao compararmos o primeiro

e o último encontro. Percebemos que os estudantes começaram a relacionar e

questionar questões do cotidiano, com um olhar político, social e histórico. Passaram

a valorizar o tema abordado durante a investigação, por meio de uma análise

qualitativa, podemos dizer que os sujeitos envolvidos na pesquisa passaram por

uma transformação, principalmente, com relação à formação cidadã e crítica.

Ao longo da pesquisa foram identificados os conhecimentos que docentes e

discentes possuíam sobre o tema, na aplicação das atividades os estudantes

pensaram ou repensaram o conceito de custo de vida, além de se apropriar dos

índices que analisam o custo de vida, perceberam que a Matemática Financeira,

ajuda a compreender seu o custo de vida. A Matemática como disciplina difícil e

inflexível, pode ser aplicada ao cotidiano de qualquer cidadão para compreender

melhor seus gastos pessoais e compará-los com outras realidades.

Durante a pesquisa o aprendizado do pesquisador foi ímpar. É uma grande

satisfação poder escrever as considerações finais desta pesquisa. Destaco que no

decorrer de todo o processo de pesquisa, o pesquisador identificou suas limitações,

por não ser o professor regente e, devido ao fato das pesquisas encontradas,

inicialmente, estarem direcionadas para setores relacionados ao mercado

econômico, sendo encontrado pouco material voltado para a educação.

Nas investigações realizadas, o tema Educação Financeira é considerado

importante, percebemos que a maioria dos trabalhos (artigos, dissertações e teses)

aborda a necessidade de inserir no currículo escolar assuntos relacionados ao tema.

Mas, sem uma proposta de atividades em sala de aula, a fim de aproximar os

estudantes da Educação Matemática Financeira.

A abordagem de conceitos financeiros a partir do cotidiano dos estudantes favorece

o processo de ensino e de aprendizagem, tendo em vista que aplicação das

atividades aplicadas provocaram discussões sobre a Matemática Financeira, a

95

importância da gestão de seus recursos, dando uma visão crítica sobre a

necessidade e o consumo de produtos e, ou, serviços.

Acreditamos que a Matemática deve oferecer aos estudantes instrumentos para o

exercício da cidadania. Ao analisar o custo de vida, eles perceberam o impacto da

inflação no seu padrão de vida, se os reajustes salariais não forem equivalentes. A

percepção dos estudantes, tal estudo aproxima a Matemática seu cotidiano.

No capítulo 3, desta pesquisa, dentre os assuntos interpelados, foi discutida a

abordagem da Matemática Financeira no ensino médio. Os professores

entrevistados destacaram a importância do tema e foram unanimes em dizer que é

possível desenvolver conhecimentos de matemática financeira num processo

educacional com os estudantes de ensino médio. Justificaram tal afirmação,

argumentando que um conteúdo que aproxima o estudante da realidade, sendo

possível trabalhar questões práticas, com talões de água, luz, telefone e cartões de

credito. Observa-se que grande parte da população brasileira não sabe lidar com

dinheiro, trabalhar com esses elementos, na sala de aula, faz com que professores e

estudantes conheçam a Matemática de maneira mais prática.

No questionário aplicado aos estudantes no primeiro encontro, apesar de 20% ter

respondido que não sabe o que é custo de vida, todos disseram que é importante

estudar assuntos relacionados à matemática financeira. Ao longo do processo,

durante a aplicação das atividades, o uso do custo de vida propiciou aulas mais

interessantes e inovadoras, a possibilidade de debater e a apresentação de um tema

que não é trabalhado nas aulas de matemática, aumentou gradativamente a

participação dos estudantes.

A utilização de modelagem matemática em sala de aula pode ser feita de várias

formas, tudo vai depender dos objetivos e do contexto em que as atividades serão

desenvolvidas. Nosso objetivo foi desenvolver uma postura crítica nos estudantes.

Não buscamos enfatizar a abordagem de conceitos matemáticos durante o

desenvolvimento das atividades. Durante toda a pesquisa se buscou viabilizar uma

sala de aula democrática, na qual o professor e os estudantes dialogavam, teriam

96

voz, em igualdade de condições, ouvindo, respeitando, as opiniões eram

consideradas e as escolhas feitas de modo coletivo. Desenvolvemos atividades de

Modelagem a partir do tema escolhido, custo de vida. Essa forma de abordagem

favoreceu o desenvolvimento de posturas críticas nos estudantes, com a

participação de forma ativa das atividades. Julgamos que dar a eles a oportunidade

de explorar, levantar e resolver os problemas levantados em relação ao tema, além

de possibilitar uma análise crítica, está de acordo com a Educação Matemática

Crítica.

Desenvolver um ambiente de aprendizagem, a fim de explorar um cenário usando

modelos matemáticos, para identificar as contribuições e as dificuldades, na prática

em sala de aula, encontradas ao ensinar os conceitos básicos de Matemática

Financeira, a partir do estudo de custo de vida. Foi muito gratificante, ao final do

processo 90% dos estudantes, conseguiram construir modelos em planilha

eletrônica que calculava de forma prática, tanto o IPC, como a variação percentual

que o salário deveria sofrer para que o padrão de vida se mantenha. Antes, de

chegar ao modelo foi necessário revisar alguns conteúdos de matemática, por

exemplo, regra de três. Reforçando que a Matemática Financeira aproxima os

estudantes de Matemática.

Ao final da pesquisa posso concluir que, se as aulas forem bem proveitosas, as

atividades aplicadas traziam conteúdos relevantes do cotidiano dos estudantes, que

puderam levá-los a pensar criticamente, além, de envolvê-los com aplicações da

matemática no dia a dia.

Acredito, que é indispensável realizar pesquisas na área de Educação Financeira

em aulas de matemática com estudantes do Ensino Médio, pois, cada cidadão

precisa aprender a lidar com as questões cotidianas que envolvem questões

financeiras, principalmente, para a formação de um cidadão crítico em relação ao

uso do dinheiro.

Diante desse cenário, nossa pesquisa, mostrou que o uso do custo de vida para o

desenvolvimento de conhecimentos relacionados ao Ensino de Matemática

97

Financeira, é relevante ao estimular o estudante para o estudo de matemática, é

necessário que os conteúdos sejam aplicados de forma prática, com referência da

vida real.

Através de atividades envolvendo o custo de vida, os estudantes puderam analisar

criticamente sua autonomia relacionada ao consumo de um produto e, ou serviço,

desenvolvendo uma postura cidadã, refletindo e analisando suas ações cotidianas

de forma crítica.

A pesquisa se baseou na Educação Crítica, que buscou dar significado aos

conteúdos matemáticos, sempre de forma democrática, incentivando o

desenvolvimento dos estudantes para um conhecimento reflexivo, propondo uma

reflexão sobre si mesmo, sobre seu tempo, sobre suas responsabilidades, sobre seu

papel, professor e estudante assumindo uma consciência crítica, na busca de

integrar-se à sociedade.

Finalmente, entregamos como produto educacional, um guia de atividades, que se

destina aos professores de Matemática da Educação Básica, estudantes e

professores de Licenciatura Plena em Matemática que desejam trabalhar com

atividades de ensino voltadas para Educação Matemática Financeira no ensino

médio, de forma a aproximar a Matemática escolar da Matemática presente no

cotidiano dos estudantes.

98

6 PRODUTO EDUCACIONAL

Esta pesquisa buscou dar significado e importância ao ensino de Educação

Matemática Financeira. Ela também desenvolve relações de diálogo entre

estudantes e currículo, estudantes e professor, professor e currículo dentre outras

relações. Sendo assim, propomos um guia, para professores de matemática, que

apresenta o tema custo de vida, observando os pressupostos da Educação

Matemática Crítica.

Segundo Muniz Junior (2010, p.04), os conceitos de Matemática Financeira são

extremamente importantes para a formação de um cidadão financeiramente

educado.

Com enfoque na disciplina de Matemática, mais especificamente, o Ensino de

Matemática Financeira, e sabendo que as várias áreas do conhecimento contribuem

para a formação do sujeito. Considerando a Matemática Financeira um amplo

conteúdo no qual convergem outros conceitos matemáticos, tais como:

proporcionalidade, funções lineares e exponenciais, sequências e séries, logaritmos,

entre outros, relacionando-se ainda com novas tecnologias possibilitando uma

abordagem mais próxima da realidade do estudante.

A fim de diminuir a carência de Educação Financeira, que segundo Machado (2011)

“[...] a carência de Educação Financeira expõe os agentes a riscos, o que acarreta

danos não apenas às suas vidas, mas também à sociedade como um todo”.

(MACHADO, 2011).

Buscando melhorar o processo de ensino e aprendizagem de Matemática, através

de uma abordagem voltada para o Ensino de Matemática Financeira de forma

crítica, na tentativa de levar o estudante a reconhecer a importância da Matemática

Financeira na vida cotidiana.

99

Propõem-se como produto educacional a elaboração de um guia de atividades para

o Ensino de Matemática Financeira, observando e analisando o custo de vida, com

foco na Educação Matemática Financeira.

Espera-se, que o guia possa ajudar professores e estudantes nos estudos sobre

custo de vida, além de mostrar de forma clara alguns conceitos relacionados à

Matemática Financeira e tomem um maior interesse pela disciplina de Matemática.

Além disso, espero que o material produzido seja útil para que outros profissionais

utilizem-no de forma a melhorar suas aulas e aumentar o conhecimento dos

estudantes em relação aos conceitos matemáticos relacionadas à Matemática

Financeira.

100

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SKOVSMOSE, O. Educação Matemática crítica: a questão da democracia. Coleção Perspectivas em Educação Matemática, 5 ed., Campinas, SP: Papirus, 2001.

SKOVSMOSE, O. Educação Crítica: incerteza, Matemática, responsabilidade; tradução de Maria Aparecida Viggiani Bicudo, - São Paulo: Cortez, 2007.

SKOVSMOSE, O. Desafios da Reflexão em Educação Matemática Crítica. Campinas-SP: Papirus, 2008.

SOUZA, A. F.; TORRALVO, C. F. Aprenda a administrar o próprio dinheiro: coloque em prática o planejamento financeiro pessoal e viva com mais liberdade. São Paulo: Saraiva, 2008.

SOUZA, JOAMIR ROBERTO DE. Novo olhar Matemática, Coleção novo olhar; (v.1, v.2 e v.3), 1. Ed., São Paulo: FTD, 2010

STOCCO, Kátia Smole, DINIZ, Maria Ignez. Matemática: ensino médio, coleção Matemática: ensino médio (v.1, v.2 e v.3), 8 Ed., São Paulo: Saraiva, 2013.

http://lattes.cnpq.br/2123477349521611

104

APÊNDICE A – Autorização de pesquisa

105

APÊNDICE B – Termo de Consentimento Livre e Esclarecido

TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO

Eu, ________________________________________________________________ nascido em _______________, com ____ de idade, estado civil ______________, estudante do Ensino Médio Regular da EEEFM Professor João Loyola, matricula nº ___________________, endereço___________________________________________________________________________________, RG__________________, CPF__________________ , estou sendo convidado a participar como voluntária, de um estudo de pesquisa denominado EDUCAÇÃO MATEMÁTICA FINANCEIRA NO ENSINO MÉDIO: construção de atividades envolvendo cálculos do custo de vida, cujos objetivos é investigar como a Matemática Financeira pode ser abordada no terceiro ano do ensino médio de uma escola pública estadual, utilizando-se a pesquisa do custo de vida local em atividades educacionais de Educação Matemática Financeira nas aulas de Matemática, buscando evidenciar a importância do tema para a atualidade e suas contribuições para o processo de Ensino de Matemática. A minha participação no referido estudo será no sentido de autorizar o uso dos diferentes instrumentos/materiais escritos/produzidos por mim, durante período nas aulas de Matemática - diário de campo, relatórios, produção de material didático e outros, de algumas falas observadas em reuniões com os coordenadores e entrevista que se fizerem necessárias para o desenvolvimento da pesquisa. Estou ciente de que minha privacidade será respeitada, ou seja, meu nome ou qualquer outro dado ou elemento que possa, de qualquer forma, me identificar, será mantido em sigilo. Também fui informado de que posso me recusar a participar do estudo, ou retirar meu consentimento a qualquer momento, sem precisar justificar, e de, por desejar sair da pesquisa, não sofrerei qualquer prejuízo à assistência que venho recebendo. Os pesquisadores envolvidos com o referido projeto são Rurdiney da Silva e Prof. Dr. Hélio Rosetti Junior, do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática - Educimat e com eles poderei manter contato pelos e-mail: [email protected] e [email protected]. Fui assegurado sobre a assistência durante toda pesquisa, bem como me é garantido o livre acesso a todas as informações e esclarecimentos adicionais sobre o estudo e suas consequências, enfim, tudo o que eu queira saber antes, durante e depois da minha participação. Enfim, tendo sido orientado quanto ao teor de todo o aqui mencionado e compreendido a natureza e o objetivo do já referido estudo, manifesto meu livre consentimento em participar, estando totalmente ciente de que não há nenhum valor econômico, a receber ou a pagar, por minha participação. Em caso de reclamação ou qualquer tipo de denúncia sobre este estudo devo ligar para o EDUCIMAT (27) 3331.2203/3331.2119 ou enviar email para [email protected].

Vitória, ____________________ de 2015.

____________________________________________________________ Assinatura do Voluntário Participante

___________________________ _________________________

Pesquisador: Rurdiney da Silva Prof. Dr. Hélio Rosetti Junior

106

APÊNDICE C – Roteiro de Questionário Aplicados aos Professores

Questionário de Pesquisa – Professores

1) Qual a sua idade?

2) Gênero: ( ) Masculino ( ) Feminino

Qual a sua cor/raça: ( ) Branca ( ) Preta ( ) Parda ( ) Amarela ( ) Indígena

( ) Sem declaração

Idade: ( ) 21 ou menos ( ) 21 a 30 ( ) 31 a 40 ( ) 41 a 50 ( ) 51 ou mais

3) Qual a sua formação?

( ) Licenciatura plena em Matemática

( ) Licenciatura curta Complementação

( ) Pós Graduação - Mestrado

( ) Pós Graduação - Doutorado

( ) Outra:___________________________________________________________

4) Em que instituição realizou sua graduação?

( ) Pública

( ) Privada

( ) Outra:___________________________________________________________

( ) Nome da Instituição:__________ _____________________________________

5) Instituição em que leciona matemática?

( ) Pública

( ) Privada

( ) Outra:___________________________________________________________

Nome da Instituição:__________ _________________________________________

6) Em que modalidade educacional está atuando?

( ) Ensino Fundamental

( ) Ensino Médio

( ) Ensino Superior

107

( ) Outra

7) Qual a sua experiência profissional (EP) (em anos) em sala de aula?

( ) EP ≤ 5 anos

( ) 5 < EP ≤ 10

( ) 10 < EP ≤ 15

( ) 15 < EP ≤ 20

( ) EP > 20

( ) Outro

8) Realizou algum curso de aperfeiçoamento em Ensino de Matemática nos últimos

10 anos?

( ) Sim

( ) Não

Quais? Onde?_____________________________________________________

A quanto tempo?

( ) Menos de 1 (um) ano

( ) Mais de 1 (um) ano

( ) Mais de 2 (dois) anos

( ) Mais de 3 (três) anos

( ) Mais de 4 (quatro) anos

( ) Mais de 5 (cinco) anos

( ) Mais de 10 (dez) anos

9) Existe algum tipo de preparação para iniciar o estudo de Matemática Financeira

no Ensino Médio?

( ) Sim

( ) Não

Como se denominava a preparação?_____________________ _______________

Caso tivessem recebido uma iniciação das noções de Matemática Financeira

durante as séries do ensino Fundamental, você acredita que o desenvolvimento do

trabalho no Ensino Médio mais efetivo? Justifique sua resposta.

________________________________________________________________

108

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

10) Em geral, os livros didáticos da forma como se apresentam hoje, possibilitam um

trabalho mais eficaz no ensino de Educação Matemática Financeira?

( ) Sim

( ) Não

Justifique sua resposta.

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

11) Em qual livro didático você aprendeu Matemática Financeira(Conceitos

básicos)? Caso tenha sido em mais de um, por favor cite o autor.

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

12) Na sua opinião, em que assuntos do Ensino Médio seria possível trabalhar

noções de Matemática Financeira (conceitos básicos) com estudantes de Ensino

Médio?

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

13) Na sua formação, a matemática financeira foi ensinada na graduação ou pós-

graduação? Caso afirmativo, como eram as aulas?

________________________________________________________________

________________________________________________________________

109

________________________________________________________________

________________________________________________________________

14) Caso tenha ministrado Matemática Financeira para estudantes do Ensino Médio,

descreva a metodologia utilizada.

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

15) Como você avaliaria o nível dos livros didáticos do Ensino Médio quanto ao

repasse das ideias/noções intuitivas correlatas a Matemática Financeira (Noções

básicas)?

( ) Péssimo

( ) Ruim

( ) Regular

( ) Bom

( ) Excelente

16) Você sabe o que é custo de vida?

( ) Sim

( ) Não

17) Na sua prática em sala de aula, em turmas do Ensino Médio, você ensina e/ou

trabalha conceitos que envolvem custo de vida?

18) Na sua prática em sala de aula, em turmas do Ensino Médio, você acredita que

o estudo do custo de vida aproxima o estudante da Matemática e/ou Matemática

Financeira?

19) Na sua prática em sala de aula, em turmas do Ensino Médio, você acredita que

a partir do estudo de custo de vida local, pode-se ensinar Matemática Financeira

(conceitos básicos)?

110

20) Conhecer o custo de vida e os índices derivados deste conceito, facilita o

planejamento e a organização financeira?

111

APÊNDICE D – Roteiro de Questionário Aplicado aos Estudantes

Questionário de Pesquisa – Estudantes

Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio Professor João Loyola

Data: ____/___/______ Turno:__________________ Série:___________________ 1) Qual a sua idade? ___________________________

2) Gênero: ( ) Feminino ( ) Masculino

3) Qual a sua cor/raça? ________________________

4) Qual é o seu bairro?_________________________

5) Quem é/ são seu(s) responsável(eis)?

( ) Pais ( ) Mãe ( ) Pai ( ) outros?________________

6) Quantas pessoas moram com você?____________

7) Você trabalha ou faz estágio remunerado?______________________________

8) Você mora em casa própria? _________________

9) Qual o valor aproximado, em salários mínimos, da renda familiar bruta?

( ) Menos de um ( ) Dois ( ) Três ( ) Quatro ( ) Cinco ( ) Seis ( ) Mais de seis

10) Qual o meio de comunicação você mais utiliza para se manter informado (a)?

(marque mais de uma opção, caso ache necessário)

( ) Jornal impresso ( ) TV ( ) Amigos ( ) Rádio ( ) Revistas ( ) Internet.

Qual site?_________________________________________

( ) Outro. Qual?____________________________________

112

11) Com que periodicidade?

( ) todos os dias ( ) três vezes por semana ( ) só aos fins de semana

( ) quinzenalmente ( ) mensalmente

12) O que mais atualmente preocupa você?

( ) Sofrer de discriminação/ preconceito

( ) Conflitos amorosos

( ) Violência:( ) Doméstica ( ) Policial ( ) Bullying

( ) Conflitos familiares

( ) Engordar

( ) Desemprego

( ) Pegar DST/AIDS

( ) Ter filhos cedo demais

( ) Ficar Viciado em Drogas

( ) Não sai para balada

( ) Doenças na família

( ) Ficar sozinho

( ) Fazer Academia

( ) Ficar Viciado em bebida Alcoólica

13) Dê sua opinião:

O que você acha da Escola?

( ) Ruim ( ) Regular ( ) Boa ( ) Excelente

Qual é a sua relação com os Professores?


Qual é a sua relação com os Professores de Matemática?


14) Como você classifica seu grau de conhecimento em Matemática?


15) Como você classifica seu grau de conhecimento de Matemática Financeira?


113

16) Descreva o que você sabe de Matemática Financeira.

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

__________________________________________________________________

17) Você acha que estudar Matemática Financeira é importante?

( ) Sim ( ) Não


___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

18) Você sabe o que é custo de vida?

( ) Sim ( ) Não

Defina com suas palavras custo de vida.

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

19) Compreender os conceitos básicos de Matemática Financeira facilitaria sua

organização financeira e melhoraria na tomada de decisões que envolvem tais

conceitos?

( ) Sim ( ) Não ( ) Não sei.


___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

114

20) Conhecer o custo de vida local facilitaria seu planejamento e sua organização

financeira?

( ) Sim ( ) Não ( ) Não sei.


___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

115

APÊNDICE E – Atividades Realizadas

ATIVIDADE 01

Responder o questionário do apêndice D.

Análise dos resultados.

Apresentação dos resultados para os estudantes.

ATIVIDADE 02

Apresentação do material do IBGE.

Objetivo: Construir o conceito de custo de vida. (Nosso referencial será o índice de

custo de vida do IBGE)

Método: Leitura do índice de custo de vida do IBGE e pesquisa na internet sobre

custo de vida de diferentes regiões.

Sites http://www.custodevida.com.br/ http://www.infomoney.com.br/minhas-financas/precos/noticia/3709322/site-compara-custo-vida-cidades-redor-mundo-sabe-qual-mais http://www.gotolondon.com.br/noticia/33/site-permite-consultar-custo-de-vida-em-mais-de-3800-cidades-do-mundo Slides legais http://pt.slideshare.net/LucianoPires/custo-de-vida-inflao-e-indices-de-preos http://brasil.efeescuela.com/noticias/pesquisa-ensina-estudantes-ensino-

fundamental-economia-domestica/

Questão 1: Conceitue custo de vida e padrão de vida.

Questão 2: Existe diferença entre o conceito de custo de vida e padrão de vida?

Qual a diferença?

Questão 3: O que é índice de custo de vida? Para que serve?.

Questão 4: O que é índice de preços ao consumidor? Para que serve?

ATIVIDADE 03

Com base no texto “CUSTO DE VIDA” — O que é? Como se mede?

http://www.custodevida.com.br/

http://www.infomoney.com.br/minhas-financas/precos/noticia/3709322/site-compara-custo-vida-cidades-redor-mundo-sabe-qual-mais

http://www.infomoney.com.br/minhas-financas/precos/noticia/3709322/site-compara-custo-vida-cidades-redor-mundo-sabe-qual-mais

http://www.gotolondon.com.br/noticia/33/site-permite-consultar-custo-de-vida-em-mais-de-3800-cidades-do-mundo

http://www.gotolondon.com.br/noticia/33/site-permite-consultar-custo-de-vida-em-mais-de-3800-cidades-do-mundo

http://pt.slideshare.net/LucianoPires/custo-de-vida-inflao-e-indices-de-preos

http://brasil.efeescuela.com/noticias/pesquisa-ensina-alunos-ensino-fundamental-economia-domestica/

http://brasil.efeescuela.com/noticias/pesquisa-ensina-alunos-ensino-fundamental-economia-domestica/

116

Cada vez que aumenta o preço da carne ou da tarifa do ônibus, o “custo de vida” se

eleva. Se a carne sobe 10% em determinado momento, muita gente acredita que o

“custo de vida” subiu outro tanto. Quando se toma conhecimento de que naquele

mês, segundo a ESAG/ITAG, o “custo de vida” em Florianópolis aumentou, por

exemplo 0,56%, a pessoa reclama: mas como, se só a carne subiu 10%?

Na verdade, não só de carne vive o homem. Consome-se dezenas de tipos de bens

e serviços: alimentos, vestuários, transporte, escola, eletricidade, remédios, lazer

etc. É verdade que esta variedade é tanto maior quanto mais alta a renda que se

tem para gastar. Mas, mesmo os mais pobres não vivem apenas com um ou dois

produtos: consomem vários tipos de alimentos, de roupas, de serviços etc.

O “custo de vida” é o custo de todos esses produtos e serviços. De modo que

quando um desses produtos tem seu preço elevado, isto contribui para o aumento

do “custo de vida”, conforme o peso ou a influência deste produto no orçamento

familiar.

Imaginamos uma família que vive com uma renda mensal de R$ 1.000,00. Se esta

família gasta R$ 60,00 mensais de carne, este produto representa 6,00% do seu

gasto total. Se a carne aumenta 10%, esta família, para consumir a mesma

quantidade de carne, terá que pagar, R$ 66,00 em vez de R$ 60,00. Se os preços

dos outros produtos e serviços que compõem os itens de consumo da família, não

tiverem sofrido alta no mês, o gasto mensal terá subido 0,60%. Em outras palavras,

um aumento de 10% no preço da carne, ocasiona um aumento de 0,60% no “custo

de vida” de uma família que gasta com carne 6% de sua renda.

(Adaptação e Resumo de Texto do Prof. Paul Singer, disponível em

<http://www.esag.udesc.br/?id=286)>, acessado em 01/11/2015.

Responda as questões abaixo:

Questão 1: Variação do “custo de vida”, como que o aumento de um ou outro

produto influencia no valor do “custo de vida”?

Questão 2: Claramente é observado que, em cada mês, vários produtos sobem de

preço, mas não todos. O “custo de vida” cresce todos os meses, como resultado dos

preços que aumentam e, também, dos que não aumentam. Calcule o aumento do

custo de vida:

http://www.esag.udesc.br/?id=286

117

PRODUTO

INFLUÊNCIA DOS

PRODUTOS

QUE

AUMENTARAM

PORCENTAGEM

DE

AUMENTO DOS

PREÇOS

AUMENTO

DO

CUSTO DE

VIDA

A 5% 10%

B 2% 20%

C 0,50% 50%

Questão 3: O problema mais importante para se calcular o aumento do “custo de

vida” está em se determinar o peso (participação, ponderação, influência) dos

diversos produtos ou serviços no orçamento doméstico da maioria das famílias.

Discuta o “peso” de cada produto no orçamento familiar.

ATIVIDADE 04

Calcule seu custo de vida mensal. Para isso, defina sua cesta de compras.

ATIVIDADE 05

Questão 1: Qual a configuração de sua família (pessoas que moram na mesma

casa)? Qual a renda familiar? Qual a renda per capita?

Questão 2: Defina a cesta de produtos da sua família.

Questão 3: Após definir cesta de produtos, coletar dados para construção do custo

de vida local. Pesquisa na internet e in loco.

Questão 4: Compare o custo de vida local com outras cidades do Brasil. Faça uma

análise comparativa entre o custo de vida de algumas capitais do Brasil.

ATIVIDADE 06

O cálculo do custo de vida é feito a partir de informações dos preços de produtos e

serviços que fazem parte da cesta de compras de uma família.

118

Questão 1: Construa uma solução matemática que forneça o custo de vida, bem

como o índice de custo de vida, que geralmente é representado pelo índice de

preços ao consumidor – IPC, que é uma aproximação do índice de custo de vida.

Questão 2: Se o custo de vida de uma família aumentou x%. Qual deve ser o

aumento na renda familiar, a fim de manter o mesmo padrão de vida?

Questão 3: Hoje, temos no Brasil o seguinte cenário:

http://g1.globo.com/economia/mercados/noticia/2015/08/mercado-preve-retracao-

maior-do-pib-em-2015-e-2016.html

http://www.valor.com.br/brasil/4336904/ipc-s-avanca-para-1-em-novembro-e-sobe-1039-

em-12-meses

http://www.valor.com.br/brasil/4172574/mercado-eleva-previsao-de-inflacao-em-2015-e-

2016

Questão 4: Conhecer o custo de vida e suas relações com a inflação colabora para

seu planejamento quando vai realizar operações financeiras (empréstimos,

financiamentos, poupança, entre outros)?

http://g1.globo.com/economia/mercados/noticia/2015/08/mercado-preve-retracao-maior-do-pib-em-2015-e-2016.html

http://g1.globo.com/economia/mercados/noticia/2015/08/mercado-preve-retracao-maior-do-pib-em-2015-e-2016.html

http://www.valor.com.br/brasil/4336904/ipc-s-avanca-para-1-em-novembro-e-sobe-1039-em-12-meses

http://www.valor.com.br/brasil/4336904/ipc-s-avanca-para-1-em-novembro-e-sobe-1039-em-12-meses

http://www.valor.com.br/brasil/4172574/mercado-eleva-previsao-de-inflacao-em-2015-e-2016

http://www.valor.com.br/brasil/4172574/mercado-eleva-previsao-de-inflacao-em-2015-e-2016

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA FINANCEIRA NO ENSINO MÉDIO:...

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