PMT-5783 – Ciência dos Materiais

Discordâncias, mecanismos de deformação plástica e mecanismos de endurecimento

Prof. Dr. André Paulo Tschiptschin

A resistência teórica de um cristal é determinada pela natureza das suas forças interatômicas.

Os cálculos dessa resistência podem ser feitos para o cristal submetido a dois estados de tensão diferentes:

a) tensão normal uniaxial

b) tensão de cisalhamento

Os dois tipos de estados de tensões levam a dois tipos diferentes de falhas:

a) Cisalhamento

b) Clivagem

Cálculo da resistência teórica de um cristal

tensão normal uniaxial

tensão de cisalhamento

Cálculo da resistência teórica de um cristal

A resistência teórica de um cristal é determinada pela natureza das forças interatômicas e pode ser calculada, segundo modelo proposto por Orowan, supondo que duas superfícies novas (com energias de superfície associadas) devem ser criadas no interior do cristal.

Ao se tentar separar um átomo de sua posição de equilíbrio a0 é necessário superar uma barreira de energia potencial e exercer uma força σmax :

sendo E o módulo de Young

πσ

E≅

max

Cálculo da resistência teórica de um cristal

Cálculo da tensão necessária para escorregar um plano cristalino perfeito sobre outro

Cálculo da tensão necessária para escorregar um plano cristalino perfeito sobre outro

Cálculo da tensão necessária para escorregar um plano cristalino perfeito sobre outro

Tensão de cisalhamento máxima teórica é de 3 a 8 ordens de grandeza maior que a observada experimentalmente

Esquema ilustrativo da posição dos átomos, usado para avaliar a tensão crítica de cisalhamento para o escorregamento de planos.

1,5max

G≅⇒τ

Cálculo da resistência ao cisalhamento teórica de um cristal

Cálculo da tensão necessária para escorregar um plano cristalino sobre outro na presença de uma discordância

Esquema ilustrativo do rearranjo atômico nas vizinhanças de uma discordância em cunha, sob a ação de uma tensão.

Discordância em cunha

A tensão calculada levando em conta a alteração da energia dos átomos em função da existência de um defeito é da ordem da observada experimentalmente.

A existência de discordâncias foi postulada nos anos 30 por Taylor, baseado nestes cálculos.

Cálculo da tensão necessária para escorregar um plano cristalino sobre outro na presença de uma discordância

Variação da energia de reticulado com a posição de uma discordância

Comparação entre a tensão teórica e a tensão real

As tensões teóricas de cisalhamento e de ruptura calculadas anteriormentesão da ordem de GPa.

As tensões de ruptura (separação de planos atômicos) observadas emensaios de materiais frágeis (p.e os materiais cerâmicos) , nos quais logoapós o regime elástico, ocorre ruptura, são ordens de grandeza menoresque a calculada.

Os materias reais podem ter pequenas trincas internas em cujasextremidades ocorre forte concentração de tensões. As tensõesteóricas podem ser atingidas nas pontas destas trincas. A teoria deGriffith explica o fato.

As tensões de escoamento (escorregamento de planos atômicos)observadas em ensaios de materiais dúteis (p.e grande parte dos materiaismetálicos), nos quais logo após o regime elástico ocorre extensa deformaçãoplástica, são ordens de grandeza menores.

Antes de a tensão teórica teórica de cisalhamento ser atingida começa a ocorrermovimentação e multiplicação de discordâncias, sob tensões aplicadasmuito menores. Estas discordâncias são responsáveis pela deformaçãoplástica do material.

Discordâncias em cunha e em hélice

Geometria de discordâncias simples.

(a) discordância em cunha

(b) discordância em hélice

Circuito de Burgers e vetor de Burgers

Vetor de Burgers e circuito de Burgers:

(a) discordância em cunha � o vetor de Burgers é perpendicular à linha

(b) discordância em hélice � o vetor de Burgers é paralelo à linha

Discordâncias mistas

Anel de discordância visto em corte mostrando regiões de:

(a) discordância em cunha � vetor de Burgers perpendicular à linha

(b) discordância em hélice � vetor de Burgers paralelo à linha

Movimentação de discordâncias

Criação de um degrau de escorregamento pela movimentação de: a) uma discordância em cunha; b) uma discordância em hélice no plano de escorregamento

Para que uma discordância se movimente é necessário que a linha e o vetor de Burgers estejam contidos no plano de escorregamento.

A discordância em cunha anda na direção de aplicação das tensões.

A discordância em hélice anda perpendicularmente à direção de aplicação das tensões

Movimento relativo de discordâncias

Sob a ação da tensão de cisalhamento τ, discordâncias de sinais opostos se movimentam em direções opostas, produzindo escorregamento no mesmo sentido

Energia de uma discordância

Modelo geométrico para cálculo da deformação ao redor de uma discordância em hélice

Deformação por cisalhamento associada à discordância em hélice

Energia elástica associada à presença de uma discordância em hélice no reticulado

Energia elástica associada à presença de uma discordância em cunha no reticulado

Geometria dos campos de tensão e deformação em torno de discordâncias

Campos de tensão e de deformação ao redor de (a) uma discordância em cunha e (b) uma

discordância em hélice.

Tensão de linha

Modelo para o cálculo da tensão de linha de uma discordância, quando uma discordância encontra obstáculos B e C e começa a encurvar sob a

ação da tensão.

Ascensão e escorregamento com desvio de discordâncias

Escorregamento com desvio de discordância em hélice (o vetor de Burgers e a discordância devem pertencer simultaneamente a diversos planos de escorregamento)

Ascenção de discordâncias em cunha (depende de difusão – processo é ativado termicamente)

Escorregamento com desvio de discordâncias

Interação entre campos de tensão de discordâncias

repulsão atração

Reticulado perfeito

IntersticialLacuna

IntersticiaisContorno de grão de pequeno ânguloproduzido pelo alinhamento de discordânciasem cunha de mesmo sinal

Interação entre discordâncias

Atração e repulsão entre discordâncias

Formação de degraus em discordâncias

Exemplo de intereseção de duas discordância em cunha criando uma discordância emdegrau

Exemplo de intereseção de duas discordância em cunha criando dois planos deescorregamento em degrau

Formação de degraus em discordâncias

Interação entre discordâncias

Formação de degraus com acúmulo de lacunas

Movimentação de uma discordância em hélice deixando atrás de si uma fileira de lacunas

Reações entre discordâncias

Reação entre duas discordâncias parciais formando uma unitária de acordo com a reação:

]110[2

]121[6

]121[6

aaa→+

−

Reações entre discordâncias formando discordâncias bloqueadas

Reação entre duas discordâncias formando uma terceira discordância bloqueada

O vetor de Burgers não se encontra nos planos de escorregamento [111].

Multiplicação de discordâncias (Fonte de Frank-Read)

Movimento de uma discordância bloqueada em suas extremidades D e D’, gerandomúltiplas discordâncias. Note que os segmentos m e n no anel se anulam por serem desinais contrários.

Cada segmento da dsicordância anda em direções e sentidos diferentes, determinados pela orientação do vetor de Burgers e da linha.

Multiplicação de discordâncias (Fonte de Frank-Read)

Fonte de Frank Read em um cristal de Si

Multiplicação de discordâncias (Fonte de Frank-Read)

Reações entre discordâncias (Anéis de discordâncias)

Anéis de Orowan

Formação de anéis de discordãncias em torno de precpitados.

Formação de florestas

Observação de discordâncias

Fotografias de discordâncias (a) vistas de topo por meio de figuras de corrosão em LiF 290X (b) em cristal Na Cl envenenadas com prata 290 X (c) em monocristal de Nb, microscopia eletrônica de transmissão 11600X.

Deformação plástica

Linhas de escorregamento em liga Cu-2% Al policristalina. 850X.

Escorregamento macroscópico em um monocristal

Escorregamento em um monocristal de

zinco

Deformação plástica

Esquema ilustrativo de linhas e bandas de escorregamento

Sistemas de escorregamento

Um sistema de escorregamento éformado por um plano e uma direçãode escorregamento.

O escorregamento nos cristais ocorrepreferencialmente em planos edireções compactas.

A Tabela ao lado mostra o númerode sistemas de escorregamentoexistentes nos diversos reticuladoscristalinos

Tensão de cisalhamento projetada

Esquema geométrico para cálculo da tensão de cisalhamento projetada

O escorreagmento ocorre no plano e na direção de escorregamento.

Para calcular a tensão efetiva para escorregamento devemos projetar a força no plano e na direção

Tensão crítica de tração não projetada

Variação da tensão crítica não projetada com os ângulos φ e λ

O escorregamento em um determinado sistema ocorre assim que a tensão crítica projetada atinja um valor crítico para movimentação de discordâncias naquele sistema.

A tensão crítica de cisalhamento é atingida em um dos sistemas de escorregamento existentes, iniciando o processo de deformação.

Com o aumento da tensão outros sistemas de escorregamento entram em ação.

Encruamento e recuperação em monocristais CFC

Três estágios de deformação em monocristal CFC

Estágio 1 - Monocristais CFC possuem 12 sistemas de escorregamento. A deformação inicia com ativação de um único sistema de escorregamento. É um estágio de escorregamento fácil e baixa taxa de encruamento.

Estágio 2 - Para ~10% de deformação outros sistemas de escorregamento começam a operar levando ao cruzamento de discordâncias e formação de emaranhados. O encruamento cresce linearmente com a deformação.

Estágio 3 - Para ~ 40% de deformação começa a ocorrer rearranjo de discordâncias, com aniquiliação, escorregamento com desvio, ascenção, etc. diminuindo a taxa de encruamento devido à recuperação

0 0,1 0,2 0,3 0,4

Encruamento e recuperação em monocristais

Curvas tensão deformação em cisalhamento de monocristais de Mg, Cu e Fe

O Fe CCC com 48 sistemas de escorregamento entra direto no estágio 3 de deformação, pois múltiplos sistemas de escorregamento operam simultânemanete desde o início da deformação.

O Cu CFC com 12 sistemas de escorregamento apresenta os três estágios de deformação, conforme discutido anteriormente.

O Mg com estrutura HC possui somente três sistemas de escorregamento, todos no plano basal. As discordâncias se movimentam sempre no mesmo plano e praticamente não sofrem cruzamento. Toda a deformação ocorre no estágio 1 de escorregamento fácil.

Encruamento em monocristais

Microestrutura típica de Al CFC deformado na temperatura ambiente (a) 2% e (b) 20%

Microestrutura típica de ferro CCC deformado na temperatura ambiente (a) 9% e (b) 20%

Encruamento e recuperação em monocristais CFC

Escorregamento com desvio em monocristal de Cu. 5000X.

Encruamento e recuperação em monocristais CFC

Formação de um contorno de pequeno ângulo por rearranjo de discordâncias, por ascenção e escorregamento, em um cristal

deformado em flexão.

Deformação de policristais

Quando metais policristalinos são deformados, a deformação plástica em cada grão ocorre em um sistema de escorregamento distinto, gerando incompatibilidae de deformação entre os grãos.

Para que haja compatibilidade de deformação entre grãos vizinhos é necessário que haja 5 sistemas de escorregamento independentes em cada grão, condição de Von Mises.

Os metais CFC e CCC que possuem respectivamente 12 e 48 sistemas de escorregamento preenchem essa condição.

Os metais hexagonais (p.e Mg), com apenas três sistemas de escorregamento apresentam baixa dutilidade por não preencherem a condição de Von Mises

Deformação de policristais

A necessidade de operação de 5 sistemas de escorregamento independentes em cada grão, desde o início da deformação, faz com que a curva tensão deformação de policristais apresente aspecto semelhante à do estágio 3 da curva de monocristais CFC, devido à forte interação e cruzamento de discordâncias, escorregamento com desvio, rearranjo e aniquiliação, etc.

Curvas tensão-deformação para policristais (a) dútil e (b) frágil .

Curvas tensão-deformação para monocristais CFC .

� Restringir ou dificultar a movimentação das discordâncias torna os metais mais resistentes, mais duros e menos dúcteis. Isso pode ser obtido por quatro maneiras diferentes:

� Endurecimento por deformação plástica (encruamento) (“strain

hardening” ou “work hardening”)

� Endurecimento por diminuição (refino) do tamanho de grão (“strengthening by grain size reduction”)

� Endurecimento por solução sólida (“solid solution

strengthening”)

� Endurecimento por precipitação ou dispersão

Mecanismos de endurecimento em metais

� É o mais antigo e provavelmente o mais utilizado dentre os mecanismos de endurecimento de metais.

� O encruamento é o mecanismo pelo qual um material dúctil se torna mais duro e resistente depois de ter sido submetido a uma deformação plástica.

� Durante a deformação plástica, as discordâncias movimentam-se, multiplicam-se, interagem entre si formando “emaranhados”.

� Para que a movimentação das discordâncias ocorra passa a haver a necessidade de tensões crescentes.

Endurecimento em metais : Encruamento

Metal policristalino dúctil. Ferro deformado plasticamente

Densidade de discordâncias : 2 x 108 cm/cm3 )

Endurecimento em metais : Encruamento

Metal policristalino dúctil Ferro deformado plasticamenteDensidade de discordâncias :

2 x 1010 cm/cm3 )

Metal policristalino dúctilFerro deformado plasticamente

Densidade de discordâncias :2 x 1011 cm/cm3 )

Variação de : (a) limite de escoamento e (b)

ductilidade com o grau de deformação, em % de

redução de área, %CW, para o aço AISI 1040, o

latão e o Cu, trabalhados a frio.

%100% xA

AAfrioaTrabalho

o

fo

−=

Endurecimento em metais : Encruamento

onde Ao e Af são áreas de seção transversal,

Respectivamente, antes e depois da deformação

Interação entre uma discordância em

movimento e um contorno de grão.

2

1−

+= dk yoy σσ

Nos materiais monofásicos, avariação do limite deescoamento (σy) com o tamanhodo grão médio (d) é expressapor:

(Relação de Hall-Petch)

onde: σo e ky são constantes característicasdo material.

Influência do tamanho de grão no limite de

escoamento do latão 70%Cu – 30%Zn

Endurecimento em metais : Refino de Grão

Contornos de grão são obstáculos para

a movimentação de discordâncias

Os campos de tensão gerados por átomos de soluto interagem com os campos de tensão das discordâncias, dificultando a movimentação das discordâncias e, conseqüentemente, promovendo endurecimento.

Variação de: (a) resistência à tração; (b) limite de escoamento (c) ductilidade com o teor de

Ni para ligas Cu-Ni

Endurecimento em metais : Solução Sólida

� Os precipitados também dificultam o movimento das discordâncias.� Precipitados incoerentes: não existe continuidade entre os planos cristalinos do

precipitado e os da matriz, e as discordâncias terão que se curvar entre os precipitados → MECANISMO DE OROWAN

Endurecimento em metais : Precipitação ou dispersão

Mecanismo de Orowan

para a interação de

discordâncias com

partículas incoerentes.

� Se os precipitados forem coerentes, as discordâncias em movimento poderão cortá-los ou cisalhá-los.

� Precipitados coerentes são muito menos comuns que precipitados incoerentes.

Endurecimento em metais : Precipitação ou dispersão

Cisalhamento de uma

partícula causado pela

passagem de uma

discordância.

Precipitados coerentes de Ni3Al em uma

superliga (Waspalloy 650) cisalhados.

(MET – S.D. Antolovich – U.T. Compiègnes)

Recristalização

Recristalização de latão encruado (40X). De (a) a (h) pode-se ver a recristalização e o

crescimento dos grãos em temperaturas elevadas.

Recristalização

Influência da temperatura de recozimento

na resistência à tração e na ductilidade de

uma liga de Cu-Zn.

Ciclos de deformação a frio e recozimento

(cápsula para cartuchos)