Dinâmica de um Sistema de Muitas Partículas
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Movimento de Dois Corpos que Interagem—Massa Reduzida
dois corpos (tomados como partículas) que interagem através de força central
r1
r2
cm
m2
m1
R
massa reduzida
ColisõesConservação do momento linear
Conservação da energia cinética
Q : ganho (<0) ou perda (>0) de energia cinética pelas partículas
Q =0 : energia cinética conservada colisão elástica
Colisões frontais de duas partículas
Coeficiente de restituição:totalmente inelástica
elástica
Massa reduzida
Velocidade relativa
(exceto para colisões explosivas)
Alguns Teoremas sobre o Equilíbrio Estático de um Corpo Rígido
equilíbrio completo de um corpo rígido.
Equilíbrio em um Campo Gravitacional Uniforme
H
TORQUE SOBRE O
HELICÓPTERO
TORQUE SOBRE A HÉLICE
AR EJETADO PELO ROTOR
TRASEIRO
TORQUE PROVOCADO
PELA REAÇÂO (FORÇA) AO AR
EJETADO
ATRITO DO TREM DE POUSO COM A
PLATAFORMA GERA TORQUE QUE
IMPEDE A ROTAÇÂO DO HELICÒPTERO
Raio de Giração
Exemplo: o raio de giração de uma barra fina, relativo a um eixo perpendicular que passa por uma extremidade
O Pêndulo Físico
cm
θ
O Usando o teorema dos eixos paralelos, podemos expressar o raio de giração k em termos do raio de giração relativo ao centro de massa km
l
Este resultado estabelece que a taxa de variação temporal do momentum angular relativo ao centro de massa de qualquer sistema é igual ao momento total das forças externas relativo ao centro de massa. Isto é verdadeiro mesmo que o centro de massa esteja se acelerando.
Movimento Laminar de um Corpo Rígido
O movimento do corpo ocorre de modo que todas as suas partículas se deslocam paralelamente a um determinado plano fixo, então este movimento é denominado laminar. No movimento laminar, o eixo de rotação pode mudar de posição mas não muda de direção.
Movimento laminar
CM em translação + rotação em torno do CM
Eixo de rotação com direção constante
Movimento em um plano
Translação:
Rotação:
Rolamento sem deslizamento
r
P
vcm
Exs: Esfera rola em plano inclinado com θ=45° se o coeficiente de atrito for, no mínimo: