Dimensionamento de Sistemas de Aterramento em Linhas de ... · Resumo Este trabalho apresenta, em...

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

Centro de Tecnologia

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Computação

Dimensionamento de Sistemas de Aterramento

em Linhas de Transmissão para Escoamento

Eficiente de Correntes de Surtos Atmosféricos

Antônio dos Santos Dália

Orientador: Prof. Dr. José Tavares de Oliveira

Natal, RN, dezembro de 2012

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

Centro de Tecnologia

Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Computação





Orientador: Prof. Dr. José Tavares de Oliveira

Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-Graduação em Engenharia

Elétrica e Computação da Universidade

Federal do Rio Grande do Norte (Área de

Concentração: Automação e Sistemas) como

parte dos requisitos para obtenção do título de

Mestre em Ciências de Engenharia Elétrica e

Computação.

Natal, RN, dezembro de 2012

Seção de Informação e Referência

Catalogação da Publicação na Fonte. UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede

Dália, Antônio dos Santos

Dimensionamento de Sistemas de Aterramento em Linhas de

Transmissão para Escoamento Eficiente de Correntes de Surtos

Atmosféricos / Antônio dos Santos Dália. – Natal, RN, 2012.

105 f. : il.

Orientador: José Tavares de Oliveira.

Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Rio Grande do

Norte. Centro de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia

Elétrica e de Computação.

1. Linha de Transmissão – Dissertação. 2. Aterramento – Dissertação.

3. Resistividade – Dissertação. I. Oliveira, José Tavares de. II.

Universidade Federal do Rio Grande do Norte. III. Título.

RN/UF/BCZM CDU 621.3





Dissertação de Mestrado aprovada em 14 de dezembro de 2012 pela banca examinadora

composta pelos seguintes membros:

Prof. Dr. José Tavares de Oliveira (orientador) ...................................................... DEE/UFRN

Prof. Dr. Ricardo Ferreira Pinheiro ....................................................................... DCA/UFRN

Prof. Dr. Manoel Firmino de Medeiros Júnior ....................................................... DCA/UFRN

Prof. Dr. Franklin Martins Pereira Pamplona ............................................................. UAI/IFPB

A minha esposa, Telma, e aos

meus filhos, Rommel e

Rayssa, pelo apoio e

paciência durante a

realização deste trabalho.

Agradecimentos

Ao Professor Dr. José Tavares de Oliveira pela orientação e dedicação que foram

dispensadas, colocando à disposição a sua experiência acadêmica.

Aos Professores Drs. Manoel Firmino e Ricardo Pinheiro pelas qualificadas críticas e

sugestões.

Ao Professor Dr. Franklin Pamplona pela ajuda e apoio nos softwares.

Ao Professor Dr. Andrés Ortiz Salazar, Coordenador Acadêmico do Projeto MINTER,

pela presteza e competência na condução dessa Coordenação Acadêmica.

Ao Professor João Batista de Oliveira Silva, Magnífico Reitor do IFPB, pela iniciativa

inovadora e apoio para a consecução do referido projeto.

A todos os alunos do MINTER pela ajuda inestimável.

Ao Professor Dr. José Bezerra de Menezes Filho pela coordenação operacional do

MINTER.

À Professora Nelma pelo apoio prestado no transcorrer deste projeto.

Ao Programa de Pós-Graduação MINTER firmado entre a UFRN e o IFPB, iniciativa

fundamental do Governo Federal para a qualificação dos profissionais de ensino.

A todo o corpo docente que fizeram parte desse Programa.

Resumo

Este trabalho apresenta, em ambiente simulado, a análise do comprimento necessário de cabo

contrapeso interligado a haste de aterramento, capaz de evitar o fenômeno de descarga

disruptiva de retorno, back flashover, nas cadeias de isoladores de Linhas de Transmissão

constituídas de estruturas de concreto, quando são submetidas a descargas atmosféricas

padronizadas considerando determinados valores de resistividade de solo e alguns tipos de

disposição de arranjos geométricos de sistemas de aterramento das estruturas.

Palavras-chave: Linha de Transmissão. Aterramento. Resistividade.

Abstract

This work presents in a simulated environment, to analyze the length of cable needed

counterweight connected to ground rod, able to avoid the phenomenon of flashover return,

back flashover, the insulator chains of transmission lines consisting of concrete structures

when they are subjected to lightning standardized regarding certain resistivity values of some

kinds of soil and geometric arrangements of disposal of grounding systems structures.

Keywords: Transmission Lines. Grounding. Resistivity.

Lista de Figuras

Figura 1. Incidência de uma descarga atmosférica no cabo para-raios. ................................... 19

Figura 2. Estrutura típica de linhas de transmissão em 69 kV. ................................................ 25

Figura 3. Configuração do caso simulado, com incidência de surto atmosférico no topo da

estrutura. ................................................................................................................................... 26

Figura 4. (a) Modelo do condutor de equalização.da estrutura. (b) Modelo do condutor

interligado ao modelo de uma haste. ........................................................................................ 27

Figura 5. Representação do cabo contrapeso............................................................................ 28

Figura 6. Representação da haste de aterramento..................................................................... 30

Figura 7. Representação do condutor de aterramento da estrutura, dividido em 6 partes

interligado ao modelo equivalente do cabo contrapeso interligado a uma haste. ..................... 32

Figura 8. Modelo elétrico de estruturas aterradas por uma haste cobreada (sem cabo

contrapeso)................................................................................................................................ 33

Figura 9. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas por

uma haste cobreada de 2,4 m (sem cabo contrapeso). .............................................................. 34

Figura 10. Modelo elétrico de estruturas aterradas por uma haste cobreada (sem cabo

contrapeso) desconectada do cabo para-raios. .......................................................................... 35

Figura 11. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas

por uma haste cobreada de 2,4 m (sem cabo contrapeso) desconectada do cabo para-raios. ... 35


por uma haste cobreada de 1,5 m (sem cabo contrapeso). ....................................................... 36

Figura 13. Tensões máxima na isolação da estrutura central para estruturas aterradas por uma

haste cobreada de 2,4 m e de 1,5 m (sem cabo contrapeso). .................................................... 36

Figura 14. Modelo elétrico de estrutura aterrada por um cabo contrapeso conectado a uma

haste cobreada........................................................................................................................... 37

Figura 15. Arranjo geométrico do aterramento da estrutura com 1m de cabo contrapeso. ...... 37


por um cabo contrapeso de 1m de comprimento conectada a uma haste cobreada. ................. 38

Figura 17. Tensões máximas na isolação da estrutura central para estruturas aterradas por uma

haste cobreada de 1,5 m (sem cabo contrapeso) e com cabo contrapeso. ................................ 39





Figura 20. Tensões máximas na isolação para resistividades variáveis. .................................. 41

Figura 21. Geometria do aterramento de uma estrutura com 10 m de cabo contrapeso. ......... 41

Figura 22. Tensões nos isoladores para um cabo contrapeso de 10 m de comprimento. ......... 42



Figura 25. Tensão máxima nos isoladores para um cabo contrapeso de 10 m de comprimento

em função das resistividades. ................................................................................................... 44

Figura 26. Geometria do aterramento de uma estrutura com dois cabos contrapesos.............. 44

Figura 27. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 26, resistividade

de 500 ohms.m. ......................................................................................................................... 45


de 800 ohms.m. ......................................................................................................................... 45


de 1000 ohms.m. ....................................................................................................................... 46

Figura 30. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 26 em função da

resistividade. ............................................................................................................................. 47

Figura 31. Geometria do aterramento de uma estrutura com dois cabos contrapesos.............. 47

Figura 32. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 31, resistividade de

500 ohms.m. ............................................................................................................................. 48

Figura 33. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 31, resistividade de 800

ohms.m. .................................................................................................................................... 48


ohms.m. .................................................................................................................................... 49

Figura 35. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 31, em função

da resistividade. ........................................................................................................................ 49

Figura 36. Geometria do aterramento de uma estrutura com quatro cabos contrapesos de 20 m.

.................................................................................................................................................. 50


ohms.m. .................................................................................................................................... 50


ohms.m. .................................................................................................................................... 51


ohms.m. .................................................................................................................................... 51

Figura 40. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 36 em função da

resistividade. ............................................................................................................................. 52

Figura 41. Geometrias do aterramento de uma estrutura com quatro cabos contrapesos de 30

m. .............................................................................................................................................. 53


ohms.m. .................................................................................................................................... 53

Figura 43. Geometria do aterramento de uma estrutura com uma circunferência de 40 m...... 54

Figura 44. Geometria do aterramento de uma estrutura com uma circunferência de 60 m...... 54


ohms.m, circunferência de 40 m. .............................................................................................. 55


ohms.m, circunferência de 60 m. .............................................................................................. 55


ohms.m, circunferência de 120 m. ............................................................................................ 56

Figura 48. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 44 com arranjo

circular de 60 m e 120 m, resistividade de 1000 ohms.m. ....................................................... 56

Figura 49. Tensão máxima nos isoladores para diferentes geometrias de aterramento para uma

resistividade de 1000 ohms.m. ................................................................................................. 57

Lista de Símbolos e Abreviaturas

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

INPE Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais

BRASILDAT Rede Brasileira de Detecção de Descargas Atmosféricas

DEC Duração Equivalente do Defeito por Consumidor

FEC Frequência Equivalente do Defeito por Consumidor

ATPDRAW/EMTP Alternative Transients Program/Eletromagnetic Transients

Program

LT Linha de Transmissão

NASA National Aeronautic and Space Administration

IEEE Institute of Electrical and Electronic Engineers

NBI Nível Básico de Impulso

IEC International Eletric Comission

ELETROBRAS Centrais Elétricas Brasileiras

FUNCEME Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos

ZEUS Projeto de Monitoramento de Descargas Atmosféricas

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas

CIGRÊ Conselho Internacional das Grandes Redes Elétricas

µ Permeabilidade Magnética

Ɛ Permissividade Eletrostática

ρ Resistividade do solo

γ Constante de Propagação

α Constante de Atenuação

β Constante de Fase

π Número irracional igual a 3,14

Sumário

1. INTRODUÇÃO 8

2. ESTUDO BÁSICO DE SURTOS 11

2.1 INTRODUÇÃO 11

2.2 ESTUDO DAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS 11

2.3 ESTUDO DAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS EM LTS 13

2.3.1 Características e quantificação das descargas 15

2.3.2 Características e quantificação das correntes de descarga 16

2.3.3 Descargas incidindo em linhas de transmissão sem cabo para-raios 17

2.3.4 Descargas incidindo em linhas de transmissão com cabo para-raios 19

2.4 ANÁLISE DE TRANSITÓRIOS DE DESCARGAS ATMOSFÉRICAS 211

2.5 ANÁLISE TEMPORAL COM O EMTP 22

2.5.1 Limitações das ferramentas EMTP 23

3. MODELAGEM DA INSTALAÇÃO E SIMULAÇÃO 25

4. RESULTADOS DE SIMULAÇÕES 33

5. CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS 59

REFERÊNCIAS 60

APÊNDICE 62

ANEXO 64

8

1. INTRODUÇÃO

As linhas de transmissão de energia elétrica são utilizadas no transporte de energia

elétrica para o atendimento tanto de consumidores especiais quanto de sistemas de

distribuição pertencentes às concessionárias de energia. No caso das concessionárias de

energia, elas têm a função de interligar subestações de níveis de tensão maiores ou iguais a

69kV.

Estas linhas de transmissão devem ser projetadas prevendo-se um aumento de

demanda, garantindo um fluxo de energia elétrica com um mínimo de queda de tensão. Para

os consumidores especiais, que têm uma carga instalada igual ou maior que 2.000kVA, este

fornecimento deve atender as exigência de Normas Técnicas das Concessionárias, que se

baseiam na aplicação de Portarias da ANEEL. Os consumidores especiais podem, inclusive,

optar por níveis de tensão de maiores valores, com o objetivo de ter maior qualidade e maior

continuidade no seu sistema elétrico. As linhas de transmissão em nível de tensão de 69kV

formam, dada a natureza interligada do sistema elétrico nacional, uma grande malha elétrica

composta por várias linhas de atendimento regionalizado.

No Brasil, conforme a Eletrobras, mais de 95% das linhas de transmissão são aéreas,

têm longos comprimentos e atravessam regiões com alto índice ceráunico e, portanto, estão

expostas às condições climáticas, principalmente às descargas atmosféricas, o que ocasiona

desligamentos intempestivos e perturbações diversas que, conforme estatísticas das

concessionárias de energia (VISACRO FILHO, 2005), são responsáveis por 70% dos

desligamentos dos sistemas de transmissão.

Além disso, conforme estudos recentes do INPE, feitos a partir das observações

efetuadas por satélites da NASA em conjunto com os dados da BRASILDAT, o Brasil, que já

tem a maior incidência de raios do mundo (cerca de 60 milhões por ano), deverá aumentar

essa incidência em 18%, com o aquecimento global, o que deixará essas instalações ainda

mais expostas aos surtos de origem atmosférica.

Dessa maneira, é essencial o correto dimensionamento do sistema de aterramento de

linhas de transmissão para escoamento de surtos de correntes atmosféricas. É necessário que

sejam reduzidos desligamentos e perturbações quando da ocorrência desses surtos nas

referidas linhas de transmissão, de modo a elevar a qualidade no fornecimento de energia

9

elétrica, obtida pela diminuição de DEC e FEC, compatível com as suas importâncias

econômicas e operacionais para o sistema elétrico.

A literatura técnica correlata, principalmente do IEEE, contém vários trabalhos que

são inseridos na discussão deste tema, em que são propostos parâmetros e modelos de

aterramento, dentre os quais destacamos os trabalhos de Dias et al. (1993), Meliopoulos, A. P.

e Moharam, M. G. (1983) e Marungsri et al. (2009), entre os relacionados nas referências

bibliográficas.

O presente trabalho apresenta um método para dimensionamento de um sistema de

aterramento baseado em condutor contrapeso interligado com haste de aterramento para

estruturas de Linhas de Transmissão com tensão de 69 kV em postes de concreto armado de

modo que se possa obter um escoamento eficaz e eficiente quando da ocorrência de surtos de

tensão atmosférica atingindo o cabo para-raios.

Na análise de distúrbios transitórios, o estudo do comportamento dinâmico de um

sistema elétrico é descrito geralmente por equações diferenciais. Devido ao alto grau de

complexidade dos sistemas reais, torna-se praticamente impossível uma solução analítica do

comportamento dinâmico. Assim, o uso de métodos computacionais é, portanto, bastante

atrativo (LIN & MARTI, 1990). Entre as ferramentas mais populares para estudos de

fenômenos transitórios em linhas de transmissão, estão os programas de transitórios

eletromagnéticos baseados na técnica de domínio do tempo, mais conhecidos como

programas EMTP – EletroMagnetic Transients Program (DOMMEL, 1969, 1986, 1997). As

ferramentas EMTP podem ser usadas para predizer a forma de onda e amplitude dos

distúrbios de energia, para analisar a influência dos parâmetros e dos elementos do sistema

elétrico nestes distúrbios, para validar a modelagem de equipamentos e componentes do

sistema elétrico e para testar e projetar técnicas de atenuação (MARTINEZ, 1998).

O cálculo de sobretensões e a análise de dispositivos de proteção foram os principais

objetivos das ferramentas EMTP mais comuns. Uma literatura muito referenciada em cálculo

de sobretensões (DOMMEL, 1969, 1986; MARTINEZ-VELAZCO, 1997) detalha esse

método. Um aspecto importante nestes estudos é a escolha do modelo mais adequado para

cada componente da rede. Isto é feito levando em conta o espectro de frequência do distúrbio

transitório (IEEE, 1998; AMON FILHO e PEREIRA 1990).

Os programas tipo EMTP podem representar os mais importantes componentes de um

sistema elétrico, como: ramos lineares e não lineares linhas e transformadores multifásicos,

chaves de vários tipos, incluindo semicondutores, fontes de várias formas, motores e

geradores.

10

A regra de integração trapezoidal é largamente utilizada nos programas de transitórios

devido a sua simplicidade e estabilidade numérica. Entretanto, esta regra apresenta algumas

limitações. A utilização de um tamanho de passo de tempo fixo determina a máxima

frequência que pode ser simulada. Assim, é necessário conhecer com antecedência qual é o

escopo de frequência da simulação transitória a ser realizada.

Em operações de chaveamento ou transições entre segmentos na implementação do

método pseudolinear, a regra trapezoidal age como um diferenciador e introduz oscilações

numéricas sustentadas. Porém já existem técnicas desenvolvidas e aplicadas em programas

EMTP para evitar tais oscilações.

No presente trabalho, emprega-se como versão do EMTP o programa ATP e, como

sua ferramenta de interface gráfica, o ATPDRAW versão 5.7, com o qual é simulada a injeção

de um surto de corrente em uma estrutura típica de LT com o sistema de aterramento

modelado, assim como será verificado se os níveis de tensão gerados ultrapassam o NBI

(Nível Básico de Impulso) da instalação para os diversos valores de resistividade, arranjos e

comprimentos de condutor de aterramento denominado cabo ou condutor contrapeso

interligado na sua extremidade a uma haste de aterramento.

11

2. ESTUDO BÁSICO DE SURTOS

2.1 INTRODUÇÃO

Este capítulo fundamenta o trabalho proposto por meio de uma revisão bibliográfica e

com uma introdução sobre descargas atmosféricas e Linhas de Transmissão atingidas por

surtos de tensão atmosférica e o que pode influenciar em termos de continuidade de

fornecimento de energia.

2.2 ESTUDO DAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS

Desde os primórdios da humanidade, as descargas atmosféricas têm sido motivo de

curiosidade e temor pela sua grandeza e pela sua capacidade de impingir grandes danos e

mortes. No início das civilizações, por não se ter uma explicação científica plausível, as

descargas eram relacionadas aos deuses, e isso perdura até hoje em algumas civilizações

primitivas.

Essas e outras crendices permaneceram por muito tempo até as experiências e estudos

de cientistas como Benjamim Franklin e outros, no século XVIII, os quais provaram a

natureza elétrica dos raios.

A partir desses estudos, verificou-se que as descargas atmosféricas são intensas

transferências de cargas elétricas oriundas de nuvens carregadas eletricamente.

Para se entender a formação dessas descargas, é imprescindível conhecer a dinâmica

elétrica e magnética do planeta. Conforme Visacro Filho, recentes pesquisas comprovam

valores de 100 a 200 V/m para campos elétricos e 23 a 46 A/m para campos magnéticos ao

nível do solo em condições de bom tempo. Em decorrência há sempre uma pequena

eletrificação da atmosfera terrestre em função de um carregamento negativo da terra e um

carregamento positivo do ar, o que resulta numa distribuição de carga que acarreta o

aparecimento desses campos elétricos verticais.

Em decorrência do campo elétrico gerado, há um fluxo constante de corrente elétrica

entre a atmosfera e o solo, cuja magnitude e distribuição são influenciadas pela dinâmica

físico-química desta, relacionada à condutividade e densidade de cargas existentes nas suas

12

diversas camadas, tendo um valor máximo para a camada superior entre 95 a 1000 km de

altitude, denominada Ionosfera, e um valor mínimo para a camada até 2 km de altitude, a

Biosfera.

Com esse fluxo de corrente constante, toda a carga contida na terra seria neutralizada

em pouco tempo caso não existissem fontes geradoras de cargas. Essas fontes geradoras são

justamente as nuvens carregadas que emitem, da sua parte superior carregada positivamente,

correntes de tempestades para a Ionosfera. Essas correntes, ao chegarem naquela camada, vão

para a superfície da terra como corrente, denominada de tempo bom, enquanto na parte

inferior das nuvens são produzidas correntes de tempestades para a terra através da emissão

de elétrons para o solo, fechando, assim, o que se denomina circuito elétrico global do

planeta.

Esse circuito elétrico global é influenciado por vários fatores, dentre os quais se

destacam o aquecimento global e a diminuição da camada de Ozônio. Esses fatores atuam

tanto na produção de correntes de maior magnitude quanto no aumento das quantidades de

tempestades.

As nuvens carregadas que funcionam como fontes geradoras para o circuito global

possuem um mecanismo muito complexo para o seu carregamento. Esse mecanismo, baseado

nas transformações físico-químicas e dinâmicas secundadas por movimentos de convecção

ascendentes de cargas positivas e descendentes de cargas negativas que ocorrem no interior

das nuvens, ainda não é inteiramente esclarecido pela literatura científica, dado as naturais

dificuldades de investigação existentes, havendo várias hipóteses para a sua explicação mais

detalhada. Mas o que se verifica, de maneira simplificada, é que as nuvens carregadas

comportam-se como um imenso capacitor onde, na sua parte superior, há um acúmulo de

cargas positivas e, na parte inferior, há um acúmulo de cargas negativas, separadas por uma

grande espessura de ar, em torno de 10 km, com uma condutividade muito reduzida.

Com o acúmulo de cargas negativas na parte inferior das nuvens, há, por conseguinte,

indução de cargas positivas no solo, o que gera um intenso campo elétrico de direção vertical

no sentido solo-nuvem. Dependendo dessa intensidade e do comportamento da rigidez

dielétrica do ar, pode-se iniciar um processo físico de liberação de elétrons dos orbitais mais

externos (camada de valência) dos átomos dos gases que compõem o ar, dando origem a uma

descarga elétrica.

As primeiras descargas elétricas que se formam em singularidades espaciais da

camada inferior da nuvem produzem um primeiro canal ionizado de plasma com algumas

dezenas de metros, o qual é alimentado pelas cargas negativas da nuvem que funcionam como

13

um imenso reservatório de cargas para suprir as descargas, resultando, assim, em mais

descargas subsequentes. E devido à repulsão dos elétrons que fluem, à atração do solo da terra

carregado positivamente por indução e ao poder das pontas existente na extremidade do canal,

este vai se alongando e é impelido em direção ao solo paulatinamente.

À medida que esse canal de plasma carregado negativamente, denominado canal

descendente, se aproxima do solo, um canal ascendente formado por partículas positivas vai

se formando a poucos metros do solo e se direcionando ao canal descendente até ocorrer uma

descarga de interligação entre os dois canais, configurando-se a descarga atmosférica.

2.3 ESTUDO DAS DESCARGAS ATMOSFÉRICAS EM LTS

Para a análise das LTs submetidas a surtos atmosféricos, a impedância característica

ZC da LT reduz-se na impedância de surto ZS por serem desprezadas a resistência e a

condutância da linha. Dessa maneira, considerando-se µr=1 e εr=1 para uma linha monofásica

aérea (ELGERD), tem-se:

C

LZs (Ω) (1)

Em que

d

hL 4ln102 4 (H/km) (2)

d

hC 4ln18

10 6

(F/km) (3)

h - Distância do condutor ao solo (m)

d - Diâmetro do condutor (m)

Desconsiderando a indutância interna devido ao forte efeito pelicular que ocorre

quando da ocorrência de surtos, e substituindo as equações (7) e (8) na (6) determina-se a

impedância de surto para a referida LT.

d

hZs4ln60 (Ω) (4)

Além disso, sendo desprezada a resistência e a condutância, a constante de propagação

que é um número complexo composto da constante de atenuação “α” na sua parte real e da

constante de fase “β” na sua parte imaginária tem para análise de surtos a sua parte real

desprezada, o que resulta na fórmula das funções hiperbólicas o seguinte:

0 para coshcoshcos xxxx (5)

0 para senhsenhsen xjxxx (6)

14

Logo, as equações, considerando surtos, para o cálculo da tensão e corrente em

qualquer ponto “x” da linha, tornam-se as seguintes:

xIxVV RR jsenhZcosh S (7)

xZ

VxII

S

RR jsenhcosh (8)

Nesse aspecto, inúmeros trabalhos foram elaborados visando à análise de distúrbios

ocasionados por surtos atmosféricos em Linhas de Transmissão, levando em consideração

algum tipo de eletrodo de aterramento.

Um dos trabalhos efetuados (PIMENTA, 2006) faz análise com relação aos surtos em

Linhas de Transmissão com parâmetros modelados no domínio da frequência com o eletrodo

de aterramento representado genericamente e com o cabo para-raios isolado do sistema de

aterramento. O referido trabalho disponibiliza um excelente estudo sobre o comportamento do

aterramento no domínio da frequência e compara com os resultados obtidos por programas

como o ATP no domínio do tempo, não tendo, portanto, o objetivo de analisar mais

detidamente a eficácia do sistema de aterramento com relação à possibilidade de ocorrência

de tensões superiores ao NBI (Nível Básico de Impulso) da isolação da Linha de Transmissão.

Com relação ao sistema de aterramento, tem-se o trabalho (SUFLIS et al. 1998) que

efetua uma análise pormenorizada do comportamento do eletrodo de aterramento

representado por um cabo horizontal instalado abaixo do nível do solo, submetido a descargas

atmosféricas, utilizando para isso programas de análise no domínio do tempo, como o

EMTP/ATP.

No que se refere a surtos atingindo diretamente o cabo para-raios das Linhas de

Transmissão, o artigo elaborado por Ossama E. Gouda et al (2010). traz uma análise temporal

utilizando modelo de torres metálicas e um eletrodo de aterramento representado por um cabo

horizontal ou haste vertical, não fazendo diferenciação entre os dois.

Noutro trabalho (DUDURYCH, I. M. et al, 2003), o desempenho de uma LT sem cabo

para-raios submetido a descargas atmosféricas é estudado usando o programa EMTP com o

objetivo maior de verificar as ondas viajantes e o mecanismo de flashover (descargas

disruptivas de impulso), bem como o seu impacto sobre os equipamentos de subestação.

No estudo do efeito sobre a influência da resistência de aterramento de torres

metálicas (MARUNGSRI, B. et al, 2009) em relação às descargas disruptivas de impulso na

isolação, foi descrita a análise da influência da resistência de aterramento sobre essas

sobretensões na isolação de uma Linha de Transmissão de 500 kV.

15

No trabalho de melhoria de desempenho de Linhas de Transmissão frente a descargas

atmosféricas (DIAS, THIAGO C. et al, 1993) há uma preocupação com relação ao valor da

resistência de aterramento para que a LT ao ser submetida a uma descarga atmosférica

apresente um desempenho similar àquele apresentado quando da instalação de para raios em

todas as estruturas.

Esses importantes trabalhos aqui referenciados se reportam principalmente a torres

metálicas e em Linhas de Transmissão de 230 ou 500 kV com o eletrodo de aterramento

modelado por uma haste ou cabo horizontal não tendo sido realizados estudos com relação a

linhas de Transmissão de 69 kV com estruturas de concreto utilizando um eletrodo de

aterramento peculiar representado por um cabo horizontal denominado cabo contrapeso

interligado na sua extremidade final a uma haste de aterramento que é o que está apresentado

neste trabalho..

2.3.1 Características e quantificação das descargas

As descargas atmosféricas são descargas eletrostáticas transitórias de curta duração

com uma elevada corrente de pico. Essas descargas podem ser de quatro tipos: descargas

internuvem, descargas intranuvem, descargas da nuvem para o solo e descargas da nuvem

para a estratosfera, sendo a descarga de maior interesse para o presente trabalho a da nuvem

para a terra.

As descargas nuvem-solo são classificadas como descargas ascendentes ou

descendentes conforme o sentido do canal ionizado que fecha o percurso, e positivas ou

negativas conforme a polaridade da nuvem.

As descargas mais frequentes são as descargas descendentes e negativas, ficando as

descargas ascendentes e positivas para locais de altura elevada, principalmente topo de

montanhas, entre outros. No caso das descargas descendentes, 80% a 90% delas são negativas

(CIGRÊ).

A probabilidade de incidência de descargas atmosféricas está relacionada diretamente

com a frequência com que as descargas ocorrem por unidade de área em uma determinada

região, portanto, é necessário conhecer a densidade de descargas à terra, que é quantificada

pelo número de descargas atmosféricas para a terra por quilômetro quadrado por ano.

A magnitude dessas descargas são estimadas estatisticamente pela seguinte equação

(NBR 5419/2005, p. 30):

16

25,104,0 dg TN (9)

Em que:

Td - É o número de dias com trovoadas por ano obtido a partir das curvas

isoceráunicas que são disponibilizadas a partir de medições realizadas através de medidores

especiais localizados em diversas regiões, que utilizam várias tecnologias e estão integrados à

rede brasileira de detecção de descargas – BrasilDAT

Ng - É a densidade de descargas à terra em descargas/km2.ano.

A quantidade de descargas diretas que podem atingir uma linha de transmissão é dada

pela expressão abaixo (CIGRÊ), conforme estimação estatística:

16,0 1028 bhNNgd (10)

Em que:

Nd - Número esperado de descargas atmosféricas que incidem diretamente sobre uma

determinada linha de transmissão (descargas/100km.ano).

Ng - Densidade de descargas à terra (descargas/km2.ano).

b - Espaçamento entre cabos para-raios caso haja mais de um.

h - Altura média do condutor (fase ou para-raios) mais elevado em relação ao solo.

Com relação à altura média do condutor, esta é variável em função do perfil do terreno

cruzado pela linha. Assim sendo, tem-se:

Perfil plano:

)(3/2 gwgg hhhh (11)

Perfil ondulado:

ghh (12)

hg – é a altura com relação ao solo

hgw – é a altura com relação

Perfil montanhoso

ghh 2 (13)

2.3.2 Características e quantificação das correntes de descarga

As correntes de descarga são caracterizadas por diversos parâmetros os quais são

importantes para análise de descargas que atingem diretamente uma linha de transmissão. Os

17

principais são: amplitude de corrente de descarga, taxa de crescimento da corrente, tempo de

subida e tempo de meia onda.

Dentre esses parâmetros, especial atenção é dada à amplitude de corrente de descarga

e à taxa de crescimento da corrente, pois são cruciais para o desligamento intempestivo das

linhas de transmissão.

Conforme estudo estatístico simplificado (CIGRÊ), a probabilidade de ocorrência de

correntes de descarga para descargas descendentes e negativas com amplitudes maiores do

que uma corrente considerada é dada pela seguinte equação:

]3

1/[1)(6,2

00

I

IIIP (14)

Em que:

)( 0IIP - É a probabilidade de ocorrência de descarga com amplitude maior do que

uma corrente I0 considerada.

I0 - É a corrente em kA para cuja amplitude superior se calcula a probabilidade.

Baseado nesse estudo, correntes com amplitude de 10 kA têm aproximadamente 95%

de probabilidade de ocorrer.

2.3.3 Descargas incidindo em linhas de transmissão sem cabo para-raios

As descargas atmosféricas, ao incidirem diretamente nas linhas de transmissão

desprovidas de cabo para-raios, vão atingir os cabos fases e, caso não ocorra disrupção no

ponto do cabo atingido, a corrente de descarga se divide e se propaga como um surto de

corrente em ambos os sentidos da linha, gerando, por conseguinte, sobretensões também em

ambos os sentidos.

Considerando que a descarga incidirá em apenas uma fase, essa sobretensão será

obtida pelo produto da impedância monofásica da linha com a corrente de surto (ELGERD):

2/tiZtU s (15)

A impedância de surto da linha, desprezando o efeito corona é obtida pela equação

quatro.

Além disso, com os acoplamentos eletromagnéticos dos condutores fases não

atingidos com o condutor atingido, geram-se ondas de tensão naqueles na ordem de 25% a

30% da tensão gerada neste (FRANCO, e PIANTINI, 1986) e, caso não ocorra a disrupção

entre fases, o surto de tensão trafega pela fase atingida, modificando-se principalmente pelas

18

reflexões sucessivas que ocorrerão devido às estruturas adjacentes, havendo uma grande

probabilidade de ocorrer uma descarga disruptiva de impulso (flashover) quando o referido

surto se encontrar com os isoladores de sustentação da referida fase atingida.

Caso o surto de tensão seja suficiente para manter o arco, essa descarga disruptiva se

transformará numa descarga à frequência industrial com o aparecimento de uma corrente de

curto circuito, o que poderá ocasionar um desligamento transitório devido ao religamento do

disjuntor de proteção da linha ou um desligamento permanente caso tenha havido falha que

tenha comprometido a isolação.

A corrente crítica que provoca a descarga disruptiva nos isoladores pode ser calculada

pela equação 16 (HEDMAN, 1979):

Sdd ZtUtI /)(2)( (16)

Em que:

Id(t) - Corrente crítica em kA que provoca a descarga disruptiva.

Ud(t) - Tensão disruptiva em kV assegurada da isolação para impulso no tempo.

Zs - Impedância de surto em ohms.

Assim sendo, conhecendo-se as características de isolação, é possível estimar a

amplitude de corrente de descarga que provoca a descarga disruptiva de impulso da isolação

e, a partir desta, estimar a probabilidade de ocorrência de correntes com amplitudes

superiores.

Em estudos simplificados realizados (CIGRÊ), verificou-se que praticamente todas as

descargas atmosféricas incidindo diretamente nos condutores fases das linhas de transmissão

provocam uma descarga disruptiva de impulso (flashover) na isolação.

Em vista disso, o número de desligamentos de uma linha de transmissão devido à

incidência direta nos condutores fases pode ser estimado pela seguinte equação (CIGRÊ):

arcdisrddl PPNN (17)

Em que:

Ndl - Número de desligamentos em desligamentos por 100 km por ano.

Nd - Número estimado de descargas incidentes diretamente em descargas por 100 km

por ano.

Pdisr - Probabilidade de ocorrência de descarga disruptiva.

Parc - Probabilidade de a descarga disruptiva ser seguida pelo arco de potência.

Conforme estudos efetuados (DARVENIZA, 1967), a probabilidade de uma disrupção

ser seguida pelo arco de potência é de 85% para os isoladores.

19

2.3.4 Descargas incidindo em linhas de transmissão com cabo para-raios

Quando as linhas são atingidas por descargas atmosféricas nos cabos para-raios, ocorre

um processo de propagação bem mais complexo do que a incidência de um surto de corrente

diretamente num dos cabos das fases, uma vez que há diversos caminhos para os surtos.

A Figura 1 ilustra a incidência de uma descarga atmosférica no cabo para-raios, no

topo de uma estrutura de transmissão. A propagação, devido à incidência de uma descarga

atmosférica no cabo para-raios, inicia-se a partir do ponto de incidência nas duas direções

possíveis, com igual intensidade e de magnitude igual ao produto da intensidade de corrente

dividida por duas vezes a impedância de surto do cabo condutor. Devido aos diversos pontos

de descontinuidade existentes, e considerando a importância da tensão induzida, há um

complexo processo da propagação de ondas, que poderá provocar uma elevação da tensão da

cadeia de isoladores, a qual se for maior que o NBI da referida cadeia, originará uma descarga

disruptiva de impulso, denominada flashover, e caso não, será injetado um surto de tensão

induzida no cabo condutor de fase que sofre essa indução. Esse surto trafegará através do

referido condutor e, então, poderá alcançar os equipamentos da subestação. Nesse caso, é

necessária uma representação mais elaborada para a modelagem do surto injetado,

envolvendo os componentes indicados na Figura 1.

Figura 1. Incidência de uma descarga atmosférica no cabo para-raios

Fonte: Pereira (2004).

Portanto a tensão transitória resultante através dos isoladores da linha de transmissão

deve ser comparada com o seu isolamento a descargas atmosféricas (NBI) para saber se

poderá ocorrer o desligamento ou não. Os fatores que mais influenciam na possibilidade de

haver desligamento para esse caso são o aterramento das estruturas e o acoplamento entre os

cabos, além das características das descargas atmosféricas como frente de onda e duração.

20

As linhas de transmissão de maior nível de tensão têm mais facilidade em suportar a

incidência de descargas atmosféricas, mantendo-se a ocorrência de desligamentos em níveis

aceitáveis. Nos casos de incidência de raios nas estruturas ou nos cabos para-raios, a

blindagem praticamente não tem influência na quantidade de desligamentos, ao contrário do

sistema de aterramento que tem importância fundamental. Quanto mais baixa for a

impedância do sistema de aterramento, menor é a chance de uma descarga atmosférica

provocar uma sobretensão mais alta do que o isolamento da linha de transmissão, causando o

seu desligamento. Nesses casos, geralmente é necessário conjugar correntes de alta

intensidade e frentes de onda curtas com altas impedâncias dos sistemas de aterramento para a

ocorrência de desligamentos, os quais são causados pela descarga disruptiva de retorno, back

flashover, que é originada quando a onda incidente do surto atmosférico atinge o sistema de

aterramento com impedância maior do que a impedância de surto da estrutura, o que gera a

reflexão de onda trafegante com polaridade positiva que se soma no domínio do tempo com a

referida onda incidente, resultando numa magnitude instantânea de tensão maior do que o

NBI da instalação. Essa descarga disruptiva de retorno pode da mesma forma que ocorre na

incidência de surtos nos condutores de fases, desencadear uma descarga à frequência

industrial.

Uma análise aprofundada de todos os componentes envolvidos na modelagem dos

surtos originados por descargas atmosféricas foge ao escopo deste trabalho, por esse motivo,

apenas alguns aspectos referentes à modelagem dos componentes serão abordados. Em se

tratando de um fenômeno de alta frequência, uma vez que descargas atmosféricas têm frente

de onda na faixa de poucos microssegundos, os condutores para-raios, as fases e as estruturas

das linhas de transmissão devem ser representados pelos seus modelos elétricos equivalentes,

os quais serão apresentados no próximo capítulo. O sistema de aterramento, no caso

constituído de cabo contrapeso conectado a uma haste de aterramento, por sua vez, pode ser

representado pela interligação de um circuito Π representativo do referido cabo, com uma

impedância equivalente constituída de capacitância, indutância e resistência representando a

haste de aterramento.

21

2.4 ANÁLISE DE TRANSITÓRIOS DE DESCARGAS ATMOSFÉRICAS

O termo transitório é usado para denotar a transição de um estado permanente para

outro. Problemas transitórios de qualidade de energia são caracterizados por um espectro de

frequência e uma duração. Segundo Martinez (1998), eles podem ser classificados em duas

subcategorias: impulsivos e oscilatórios.

Na análise de distúrbios transitórios, o estudo do comportamento dinâmico de um

sistema elétrico é descrito geralmente por equações diferenciais. Devido ao alto grau de

complexidade dos sistemas reais, torna-se praticamente impossível uma solução analítica do

comportamento dinâmico. O uso de métodos computacionais é, portanto, bastante atrativo

(LIN & MARTI, 1990).

Há várias técnicas de simulação digital de distúrbios transitórios, conforme

esquematizadas a seguir. Elas são de duas categorias principais (IEEE, 1998): técnicas no

domínio da frequência ou de análise espectral e técnicas no domínio do tempo ou de análise

temporal.

Métodos de Solução de Transitórios em

Sistemas de Potência

Domínio Temporal

Solução

Matemática de Equações

Diferenciais

Circuitos

Equivalentes Discretos

SPICE

PSPICE

EMTP

ATP ACSL

Domínio Espectral

Transformada

de Fourier

Transformada

de Laplace

Transformada

Z

Métodos tradicionais para estudos transitórios em Sistemas Elétricos.

Para os distúrbios transitórios, empregam-se normalmente as técnicas de simulação no

domínio do tempo. Os programas computacionais do tipo EMTP foram desenvolvidos

especificamente para a simulação de transitórios eletromagnéticos no domínio do tempo

(AMON FILHO e PEREIRA, 1990).

Diversas técnicas foram desenvolvidas nas últimas décadas para simular e analisar

problemas de fenômenos transitórios usando computadores digitais. Dentre as ferramentas

mais populares baseadas na técnica de domínio do tempo estão os programas de transitórios

eletromagnéticos (ARRILLAGA et al., 1997; IEEE, 1998), mais conhecidos como programas

EMTP – EletroMagnetic Transients Program (DOMMEL, 1969, 1997).

22

As ferramentas EMTP podem ser usadas nos estudos de fenômenos transitórios para

predizer a forma de onda e amplitude dos distúrbios de energia, para analisar a influência dos

parâmetros e dos elementos do sistema elétrico nesses distúrbios, para validar a modelagem

de equipamentos e componentes do sistema elétrico, para testar e projetar técnicas de

atenuação (MARTINEZ, 1998).

O cálculo de sobretensões e a análise de dispositivos de proteção com relação as suas

atuações foram os principais objetivos das ferramentas EMTP mais comuns. Uma literatura

muito referenciada em cálculo de sobretensões disponível (DOMMEL, 1969, 1986,

MARTINEZ-VELAZCO, 1997) detalha o cálculo dessas sobretensões. Um aspecto

importante nesses estudos é a escolha do modelo mais adequado para cada componente da

rede, levando em conta o espectro de frequência do distúrbio transitório (IEEE, 1998; AMON

FILHO et al., 1990).

2.5 ANÁLISE TEMPORAL COM O EMTP

Nos métodos de domínio do tempo, a solução matemática provém diretamente da

solução de equações diferenciais ou pela modelagem dos sistemas por um equivalente

resistivo discreto que é então resolvido numericamente.

Os programas tipo EMTP podem modelar os mais importantes componentes de um

sistema elétrico, como: ramos lineares e não lineares, linhas e transformadores multifásicos,

chaves de vários tipos, incluindo semicondutores, fontes de várias formas, motores e

geradores.

Na concepção original de Dommel (1969), o algoritmo de solução numérica utiliza a

regra de integração trapezoidal para converter as equações diferenciais dos componentes da

rede em equações algébricas envolvendo tensões, correntes e valores passados conhecidos.

Essas equações algébricas são agregadas usando uma formulação nodal e descrevem o estado

do sistema em estudo, em qualquer tempo t:

)()()(. ttIhtiteG (18)

A formação da matriz condutância G é bastante simples e segue as mesmas regras de

formação da matriz admitância nodal em análise de regime permanente. A simulação é

realizada com um passo de tempo fixo. Como esse esquema só pode ser usado para resolver

redes lineares, algumas aproximações para resolução com elementos não lineares e variantes

com o tempo foram inseridas (IEEE, 1998).

23

Dois métodos são usualmente disponíveis: solução pseudolinear baseada numa

representação linear por partes e uma solução não linear baseada no método da compensação

(DOMMEL, 1986). Outros métodos são continuamente propostos para resolver as principais

limitações existentes (IEEE, 1998).

2.5.1 Limitações das ferramentas EMTP

A regra de integração trapezoidal é largamente utilizada nos programas de transitórios

devido a sua simplicidade e estabilidade numérica (IEEE, 1998). Entretanto, essa regra

apresenta algumas limitações. A utilização de um tamanho de passo de tempo fixo determina

a máxima frequência que pode ser simulada. Assim, o usuário deve conhecer com

antecedência qual é o escopo de frequência da simulação transitória a ser realizada.

Em operações de chaveamento ou transições entre segmentos na aplicação do método

pseudolinear, a regra trapezoidal age como um diferenciador e introduz oscilações numéricas

sustentadas. Dentre as técnicas desenvolvidas e aplicadas em alguns programas EMTP para

evitar essas oscilações, destacam-se o procedimento CDA – Critical Damping Adjustment

(LIN & MARTI, 1990) ou o método de interpolação (IEEE, 1998). Essas técnicas são

baseadas na modificação temporária do método de solução, apenas quando oscilações

numéricas podem ocorrer, sem afetar o restante da simulação.

A simulação precisa de cada fenômeno transitório requer uma modelagem válida de

todos os componentes do sistema em estudo para um largo espectro de frequências, que pode

variar de DC a vários MHz. Um modelo equivalente aceitável de cada componente sobre esse

largo espectro de frequência é muito complexo e, para muitos dos componentes, é

praticamente impossível.

Dentre os diversos trabalhos que abordam a modelagem dos componentes de um

sistema elétrico de potência para simulações digitais no domínio do tempo, destaca-se o

relatório CIGRE WG33-02 (1990), que propõe a modelagem dos mais importantes elementos

levando em conta o escopo de frequências do fenômeno a ser simulado, bem como os

trabalhos apresentados pelo grupo de trabalho IEEE Task Force on Switching Transients em

modelagem e análise de transitórios de sistemas usando programas digitais (IEEE, 1998), que

são válidos para simulações tanto no domínio do tempo quanto no domínio da frequência e

são relacionados para tipos particulares de estudo.

Para a análise do caso em estudo neste trabalho, foi levado em consideração o método

temporal através dos circuitos equivalentes discretos utilizando software EMTP/ATP, uma

24

vez que, embora o fenômeno que ocorre possa ser explicado qualitativamente por ondas

trafegantes, circuitos equivalentes discretos podem ser sintetizados com resultados similares,

conforme se verificará nos próximos capítulos.

25

3. MODELAGEM DA INSTALAÇÃO E

SIMULAÇÃO

As realizações de simulações em software EMTP têm o objetivo de determinar as

sobretensões transitórias em linhas de transmissão típicas, tomando-se como base uma

configuração básica de estrutura em concreto com um circuito de 69 kV em disposição

vertical. Neste estudo, as estruturas de suspensão tipo C (Figura 2), existentes para o circuito

simples e que majoritariamente compõem uma Linha de Transmissão, são equipadas com

cruzetas tipo COSMOS, as quais são percorridas pelo cabo de equalização, com

características físicas e elétricas iguais ao do cabo de aterramento e interligado na sua

extremidade superior ao cabo para-raios passante pelo topo do poste e, na sua extremidade

inferior a 0,6m abaixo do nível do solo, a uma haste cobreada distanciada da estrutura,

conforme se observa na Figura 3.

Figura 2. Estrutura típica de linhas de transmissão em 69 kV

Fonte: O autor.

Para calcular as solicitações de tensão através do isolamento do circuito de alta tensão,

foi utilizado o programa ATPDRAW, versão 5.7, sendo considerada uma configuração

26

equivalente à mostrada na Figura 3, cujo modelo elétrico fará a representação esquemática

dos elementos correspondentes a uma estrutura com seus respectivos vãos de linha, cabo para-

raios e aterramento.

Figura 3. Configuração do caso simulado, com incidência de surto atmosférico no topo da estrutura

Fonte: Pamplona (2011).

No circuito equivalente à representação esquemática da referida figura, foram

empregados modelos para os vãos de linha (com a indutância mútua entre todos os cabos

condutores e para-raios), modelos para o cabo de equalização que interliga os elementos na

estrutura (ferragens de isoladores de sustentação de cada condutor fase, cabo para-raios e

aterramento) e modelos para as impedâncias equivalentes do condutor contrapeso e da haste

de aterramento quando submetidos a impulsos de origem atmosférica.

A descarga atmosférica foi representada por uma fonte de corrente do tipo dupla

exponencial, com a representação da frente de onda e sua magnitude através de parâmetros

preconizados pelo IEC, conforme equação a seguir:

btat

MAX eeII (kA) (19)

Em que:

Imax - É a corrente máxima de descarga atmosférica em KA.

a - Parâmetro da cauda de onda (rampa de queda) no caso 14.000 (IEC) em s-1

.

b - Parâmetro da frente de onda (rampa de subida) no caso 450.000 (IEC) em s-1

.

No ATPDRAW, o surto de corrente atmosférica foi modelado por uma fonte de

corrente do tipo 15 (dupla exponencial), injetada diretamente no topo da estrutura, tal como

ilustrado na Figura 3. Com esse modelo é possível representar a frente de onda e a magnitude

da corrente da descarga atmosférica.

27

Para verificar a influência de alguns dos parâmetros de maior importância, foram

realizadas análises de sensibilidade variando-se o valor da resistência equivalente do sistema

de aterramento e a frente de onda da corrente correspondente à descarga atmosférica. Como as

tensões transitórias são diretamente proporcionais à magnitude da descarga atmosférica, a

qual, conforme dados obtidos pelo projeto de monitoramento de raios Zeus da FUNCEME e

informações da ABNT NBR 5419, foi mantida constante e igual a 30 kA.

A extensão do cabo cobreado de equalização das estruturas foi representada como se

fosse uma linha de transmissão modelada por um circuito RL a parâmetros concentrados.

Para determinar a solicitação real através da isolação do circuito de alta tensão,

o condutor de equalização que percorre a estrutura foi dividido em seis partes, como

indicado na Figura 4. (a) Modelo do condutor de equalização da estrutura. (b) Modelo

do condutor interligado ao modelo de

uma haste

O circuito RL a parâmetros concentrados, corresponde às distâncias entre o cabo para-

raios, as ferragens de sustentação dos condutores das fases A, B e C e o pé da estrutura cujo

comprimento total considerado foi de 20 metros. A resistência do condutor empregado, cabo

de aço cobreado 4 AWG com 5,19 mm de diâmetro para 40% de condutividade obtida através

dos dados do fabricante foi de 2,079 Ω/km e sua indutância foi calculada em 1,24 mH/km,

conforme fórmula constante no apêndice.

Figura 4. (a) Modelo do condutor de equalização da estrutura. (b) Modelo do condutor interligado ao modelo de

uma haste

R3 L3

R5

L6

L5

L4

R4

R6

R1

L1

R2L2

Lh

RhCh

R3 L3

R5

L6

L5

L4

R4

R6

R1

L1

R2L2

28

(a) (b) Fonte: O autor.

A interligação do cabo de equalização à haste de aterramento é feita pelo cabo de

aterramento, o qual é um cabo de mesmo material (cabo de aço cobreado 4 AWG), que aflora

da estrutura a 0,6 m abaixo do solo e daí se estende nessa mesma profundidade e em sentido

longitudinal ao eixo da Linha de Transmissão até se conectar com a haste de aterramento,

conforme pode ser verificado na Figura 3. Essa extensão entre a saída da estrutura e a conexão

com a haste é o que se configura o cabo contrapeso.

O modelo elétrico do referido condutor contrapeso é o modelo π, mostrado na

Figura 5, cujos valores dos parâmetros foram obtidos por meio do cálculo das formulações

matemáticas (RUDENBERG, 1945) relacionadas. No caso estudado, cada célula de circuito Π

utilizado representa 1m do cabo contrapeso.

Na representação generalizada do condutor contrapeso, este é representado por n

células idênticas, correspondentes cada uma a um metro do referido condutor.

Figura 5. Representação do cabo contrapeso

RcLc

Cc Gc Cc Gc

Fonte: O autor.

1

2

2ln

rh

l

lR c

c

(Ω) (20)

hlrl

lG

c

c

2lnln

2

(Ω

-1) (21)

hlrl

lCc

2lnln

2

(F) (22)

hlrl

lLc

2lnln2

(H) (23)

Em que:

Rc - É a resistência do condutor contrapeso (Ω).

Gc - É a condutância do condutor contrapeso (Ω-1

).

29

Cc - É a capacitância do condutor contrapeso (F).

Lc - É a indutância do condutor contrapeso (H).

ρc - É a resistividade do condutor contrapeso (Ω.m).

l - É o comprimento do condutor contrapeso (m).

r - É raio do condutor contrapeso (m).

h - É a profundidade sob o solo do condutor contrapeso (m).

µ - É a permeabilidade magnética do solo (H/m).

ε - É a permissividade elétrica do solo (F/m).

Δl - É a seção do cabo contrapeso equivalente a uma célula.

Inferindo-se uma análise qualitativa, a impedância do condutor contrapeso, quando

submetido a um impulso atmosférico, varia com o tempo de maneira exponencial decrescente,

tendo como valor inicial a impedância de surto e como o valor final a resistência do referido

condutor a baixas frequências, conforme aproximadamente expresso na equação a seguir.

tLR

cccccceRZRtZ

/

0

(Ω) (24)

Em que:

Zc - É a impedância do condutor contrapeso em função do tempo (Ω).

Z0c - É a impedância de surto do condutor contrapeso (Ω).

Rc - É a resistência do condutor contrapeso (Ω).

Lc - É a indutância do condutor contrapeso (H).

Com relação à haste, ela foi modelada conforme Dwight (Figura 6) pelas seguintes

equações:

l

rlRh

2

)1/4(ln (Ω) (25)

h

h

RC

(F) (26)

12ln2

rl

lLh

(H) (27)

Em que:

Rh - É a resistência de aterramento da haste (Ω).

Ch - É a capacitância da haste (F).

Lh - É a indutância da haste (H).

l - É o comprimento da haste (m).

r - É raio da haste (m).

30

µ - É a permeabilidade magnética do solo (H/m).

ε - É a permissividade elétrica do solo(F/m).

ρ - É a resistividade do solo (Ω.m).

Figura 6. Representação da haste de aterramento

Lh

RhCh

Fonte: O autor.

A utilização de hastes de aterramento em conjunto com o cabo contrapeso se deve ao

fato de que, para solos de alta resistividade, há uma redução considerável da impedância de

aterramento da haste para impulsos atmosféricos de grande magnitude ocasionada pela

ionização do solo vizinho a ela, o que provoca um efeito similar ao aumento do seu diâmetro,

diminuindo, assim, a impedância vista pelo surto.

O comportamento sob impulso atmosférico do conjunto condutor contrapeso mais

haste de aterramento, representando o sistema de aterramento das estruturas da Linha de

Transmissão, é que será analisado utilizando-se o software ATPDRAW.

Na prática o sistema de aterramento comporta-se como uma impedância de surto

associada a um tempo de propagação. Como os comprimentos envolvidos são muito curtos, a

transição entre a impedância de surto e a resistência equivalente é realizada em espaço de

tempo muito curto, praticamente não havendo uma diferença sensível entre um tipo de

representação e outra (impedância de surto e tempo de propagação ou resistência equivalente)

(PEREIRA, 2004). O valor da resistência de pé-de-torre será variado via variação da

resistividade do solo para quantificar a sua influência na tensão transitória resultante através

do isolamento da linha de transmissão.

Os vãos da linha de transmissão foram modelados pelo modelo de linha de

transmissão JMARTI do ATPDRAW, considerando-se parâmetros distribuídos a frequência

constante e linha não transposta. Foi considerado um vão médio de 200 m para a linha de

transmissão, com uma das suas extremidades interligada a uma fonte de tensão de 69 kV entre

fases, considerando um comprimento de 20 km para simular uma linha de transmissão infinita

(neste caso, as reflexões não retornam antes do fim do tempo total de estudo, não afetando os

resultados porque só há interesse nas sobretensões máximas).

31

Os parâmetros para o modelo de linha são calculados através de uma rotina específica

para tal finalidade (Line Constants), utilizando o modelo J MARTI, acessível por intermédio

do programa LCC do ATPDRAW. Para representar a linha de transmissão, foram modelados

todos os 4 cabos envolvidos (3 de cada fase e 1 cabo para-raios), sendo o cabo para-raios

conectado no topo de cada estrutura ao cabo de equalização. O acoplamento entre todos os

cabos modelados é inerente ao modelo. Para o cálculo dos parâmetros os dados físicos de

cada um dos cabos, foram levados em consideração: posição física relativa, diâmetro e

resistência ôhmica. A impedância de surto para os condutores fases cabo 336,4 MCM CAA

LINNET foi calculada em 358 ohms, com uma velocidade de propagação de 293,7 Mm/s; já

para o cabo para-raios composto por cordoalha de aço 5/16”, a impedância de surto foi

calculada em 430 ohms com uma velocidade de propagação de 294,4 Mm/s, conforme

fórmulas (STEVENSON, 1978) 28 a 31:

s

m

D

DL log4603,0 (mH/km) 28

s

m

D

DC

log0241,0 (µF/km) 29

2

CLZs (Ω) 30

LCv 1 (Mm/s) 31

Em que:

L – É a indutância do condutor em mH/km

C – È a capacitância do condutor em µF/km

Dm -É a distância equivalente entre os condutores, no caso para a geometria da

estrutura estudada foi de 3,92 m.

Ds – É a distância equivalente própria do condutor no caso do condutor para raios foi

de 3,091mm (cordoalha de aço 5/16”) e para os condutores de fase foi de 7,122 mm (cabo

336,4 MCM CAA)

r – É o raio do condutor, para a cordoalha esse raio é de 3,969 mm e para os

condutores de fase é de 9,145 mm.

Zs – É a impedância de surto em ohms

v – É a velocidade de propagação da onda

O circuito completo de uma estrutura aterrada a ser simulado no ATPDRAW obtido

pela interligação dos modelos elétricos anteriormente descritos, considerando uma célula do

32

cabo contrapeso, correspondente a 1 m é ilustrado na Figura 7, a partir desse modelo básico,

outros modelos serão construídos e simulados em função dos arranjos selecionados os quais

serão apresentados juntamente com os resultados no próximo capítulo.

Figura 7. Representação do condutor de aterramento da estrutura, dividido em 6 partes interligado ao modelo

equivalente do cabo contrapeso interligado a uma haste.

RcLc

Cc Gc Cc Gc Lh

RhCh

R3 L3

R5

L6

L5

L4

R4

R6

R1

L1

R2L2

Fonte: O autor.

33

4. RESULTADOS DE SIMULAÇÕES

Os resultados mostrados neste capítulo correspondem aos resultados das simulações

realizadas com o programa ATPDRAW versão 5.7. Os testes iniciais visam simplesmente

verificar se os níveis máximos de tensão são maiores que o NBI da isolação, o que poderia

acarretar a ocorrência de back flashover para uma determinada resistividade com o eletrodo

de aterramento representado por uma haste de aterramento cobreada.

Para a consecução das simulações, foram consideradas resistividades de 500 Ω.m, 800

Ω.m e 1000 Ω.m típicos das regiões de solo rochoso com considerável índice ceráunico,

permeabilidade relativa unitária e permissividade relativa também unitária; a amplitude

máxima da corrente de descarga foi de 30 kA, que abrange praticamente todas as amplitudes

de descargas ocorridas.

Na Figura 8, visualiza-se a modelagem elétrica da instalação com cinco estruturas, nas

quais o aterramento foi modelado inicialmente apenas com o cabo de equalização interligado

na sua extremidade superior ao cabo para-raios e, na sua extremidade inferior, a uma haste

cobreada (sem cabo contrapeso no solo no sentido longitudinal da LT) de 5/8”x2,4m com uma

descarga atmosférica incidindo no cabo para-raios próximo à estrutura central.

Figura 8. Modelo elétrico de estruturas aterradas por uma haste cobreada (sem cabo contrapeso)

Zsp/2Zsp/2

Lh

RhCh

R3 L3

R5

L6

L5

L4

R4

R6

Lh

RhCh

R3 L3

R5

L6

L5

L4

R4

R6

Zs

Lh

RhCh

R3 L3

R5

L6

L5

L4

R4

R6

R1

L1

R2L2

Lh

RhCh

R3 L3

R5

L6

L5

L4

R4

R6

R1

L1

R2L2

Lh

RhCh

R3 L3

R5

L6

L5

L4

R4

R6

R1

L1

R2L2

R1

L1

R2L2

R1

L1

R2L2

Fonte: O autor.

34

Na Figura 9, visualizam-se as curvas das tensões sobre os isoladores de cada fase da

estrutura central, relativo à modelagem mostrada na Figura 8, para uma resistividade de

500 Ω.m, permeabilidade e permissividade relativa unitária, com uma descarga atmosférica

modelada por uma dupla exponencial a parâmetros do IEC aplicada no cabo para-raios. Os

valores obtidos aproximam-se de uma tensão de 1,67 MV, o que implicaria uma descarga

disruptiva de retorno, back flashover, com possível desligamento da LT, pois esse valor

sobrepuja o valor do NBI da instalação de 350 kV.

Figura 9. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas por uma haste

cobreada de 2,4 m (sem cabo contrapeso)

0 5 10 15 20

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.

Caso não se tenha a conexão do cabo para-raios com o cabo de equalização da

estrutura (Figura 10), tem-se, para uma mesma resistividade de 500 ohms.m, um valor

máximo de aproximadamente 1,7 MV sobre a isolação, conforme se mostra na Figura 11,

valor esse um pouco maior do que o anterior, mas, nesse caso, a isolação passaria mais tempo

submetida a tensões maiores de que o seu NBI, razão pela qual da necessidade de se efetuar a

referida conexão de equalização em cada estrutura da LT.

35

Figura 10. Modelo elétrico de estruturas aterradas por uma haste cobreada (sem cabo contrapeso) desconectada

do cabo para-raios.

Zsp/2Zsp/2

Lh

RhCh

R3 L3

R5

L6

L5

L4

R4

R6

Lh

RhCh

R3 L3

R5

L6

L5

L4

R4

R6

Zs

Lh

RhCh

R3 L3

R5

L6

L5

L4

R4

R6

R1

L1

R2L2

Lh

RhCh

R3 L3

R5

L6

L5

L4

R4

R6

R1

L1

R2L2

Lh

RhCh

R3 L3

R5

L6

L5

L4

R4

R6

R1

L1

R2L2

R1

L1

R2L2

R1

L1

R2L2

Fonte: O autor.


cobreada de 2,4 m (sem cabo contrapeso) desconectada do cabo para-raios

0 5 10 15 20

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.

Outro estudo de caso refere-se à modelagem do mesmo circuito da Figura 8 com cinco

estruturas, mudando apenas a dimensão da haste cobreada de 5/8”x2,4 m para ¾”x1,5 m. Para

esse caso, os valores obtidos aproximam-se de 2,0 MV, conforme se verifica na Figura 12 a

seguir.

36


cobreada de 1,5m (sem cabo contrapeso)

0 5 10 15 20

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.

A comparação das tensões máximas que atingem a isolação para cada haste utilizada

estão representadas na Figura 13 a seguir, mostrando uma diferença de aproximadamente

300 kV para uma mesma resistividade de 500 ohms.m.

Figura 13. Tensões máxima na isolação da estrutura central para estruturas aterradas por uma haste cobreada de

2,4 m e de 1,5 m (sem cabo contrapeso)

0 5 10 15 20

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase C - Haste de 2,40m

Fase C - Haste de 1,50m

Fonte: O autor.

37

Para casos práticos, a instalação de hastes de 5/8”x2,40 m é de difícil execução em

solos de alta resistividade (ρ>=500 Ω.m) e secos (εr<=5), pois geralmente são solos de dureza

considerável, razão pela qual a opção pela haste de ¾”x1,5 m é considerada uma melhor

solução prática, pouco importando a diferença existente de tensão máxima na isolação, pois

para qualquer um dos casos em que só seria instalado a haste, haveria ocorrência de descargas

disruptivas de retorno.

Outro estudo de caso, ilustrado na Figura 4, refere-se à modelagem do mesmo circuito

com cinco estruturas, nas quais o sistema de aterramento foi modelado para uma haste

cobreada de ¾”x1,5 m conectada por meio de um cabo contrapeso perpendicular à estrutura,

instalado no sentido longitudinal da LT, com comprimento variável, conforme visualização da

estrutura central, mantendo-se a mesma resistividade, permeabilidade e permissividade, e o

mesmo valor da descarga atmosférica no cabo para-raios próximo àquela estrutura.

Para um comprimento de 1m de cabo contrapeso, a geometria do sistema de

aterramento para cada estrutura está mostrada na Figura 15.

Figura 14. Modelo elétrico de estrutura aterrada por um cabo contrapeso conectado a uma haste cobreada

GROUP

groupdef

GROUP

groupdef

GROUP

groupdef

GROUP

groupdef

Zsp/2

R3 L3

R5

L6

L5

L4

R4

R6

R1

L1R2

Zsp/2

L2

Lh

Rh

Gcn

Ch

R3 L3

R5

L6

L5

L4

Lh

Rh

Gcn

Ch

R3 L3

R5

L6

L5

L4

R4

Lcn

Zs

R4

R6

R1

L1

R2L2

Lh

Rh

Gcn

Ch

R3 L3

R5

L6

L5

L4

Rcn

Lh

R6

Rh

Ccn

Ch

RcLc

Cc Gc Cc Gc Gcn Ccn Gcn

L1

R2

Lh

Rh

Gcn

L2

Ch

R3 L3

R5

L6

L5

L4

R4

R6

R1

L1

R2L2

R4

R6

R1

L1R2L2

Fonte: O autor.

Figura 15. Arranjo geométrico do aterramento da estrutura com 1 m de cabo contrapeso.

Fonte: O autor.

38

Na figura 16, visualizam-se as curvas das tensões sobre os isoladores para o circuito

cuja modelagem foi apresentada na Figura 4, na qual se observa uma diminuição nas tensões

máximas resultantes nos isoladores, para valores abaixo de 1,6 MV para uma resistividade de

500 ohms.m.

Figura 16. Tensões nos isoladores de cada fase da estrutura central para estruturas aterradas por um cabo

contrapeso de 1 m de comprimento conectada a uma haste cobreada

0 5 10 15 20

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.

A comparação das tensões máximas que atingem a isolação para as configurações com

1m de cabo contrapeso e sem cabo contrapeso está representada na Figura 17 a seguir,

mostrando uma diferença de aproximadamente de 480 kV. Por ela se observa que a adição de

cabo contrapeso diminui substancialmente, para uma mesma resistividade de 500 ohms.m, o

valor da tensão máxima que atingiria a isolação, muito embora essa tensão reduzida ainda

seria capaz de gerar uma descarga disruptiva de retorno, back flashover.

39

Figura 17. Tensões máximas na isolação da estrutura central para estruturas aterradas por uma haste cobreada de

1,5 m (sem cabo contrapeso) e com cabo contrapeso

0 5 10 15 20

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase C - Sem cabo contrapeso

Fase C - Com cabo contrapeso

Fonte: O autor.

Utilizando-se o mesmo circuito do modelo anterior, apenas mudando a resistividade

para 800 Ω.m, obtêm-se as seguintes curvas mostradas na Figura 18 a seguir, na qual se

observa que a tensão máxima que atinge os isoladores é de 2,0 MV aproximadamente:


contrapeso de 1m de comprimento conectada a uma haste cobreada

0 5 10 15 20

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.

40

Utilizando-se da mesma forma, agora com uma resistividade de 1000 Ω.m, obtêm-se

as seguintes curvas mostradas na Figura 19 a seguir, na qual se observa o valor máximo de

2,25 MV, ao qual é submetida a isolação.


contrapeso de 1 m de comprimento conectada a uma haste cobreada

0 5 10 15 20

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.

A comparação das tensões máximas que atingem a isolação para as configurações com

1m de cabo contrapeso, para as três resistividades selecionadas, estão representadas na Figura

20 a seguir, mostrando uma diferença de aproximadamente de 460 kV para resistividades de

500 Ω.m e 800 Ω.m e de aproximadamente 250 kV para resistividades de 800 Ω.m e

1000 Ω.m. Pela referida figura, observa-se claramente, para um mesmo comprimento de cabo

contrapeso, que o valor da tensão máxima que atingiria a isolação aumenta com o aumento da

resistividade do solo.

41

Figura 20. Tensões máximas na isolação para resistividades variáveis

0 5 10 15 20

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase C - 1000 ohm.m

Fase C - 800 ohm.m

Fase C - 500 ohm.m

Fonte: O autor.

Conforme se verifica, a utilização de 1 m de cabo contrapeso conectado na sua

extremidade a uma haste cobreada não evita a descarga disruptiva de retorno. Torna-se

necessário experimentar a utilização de um comprimento de cabo contrapeso maior. Para isso

será necessário elaborar um novo modelo no ATPDRAW do circuito mostrado na Figura 14.

Tal modelo (Anexo) foi elaborado para um comprimento de cabo contrapeso de 10 m para as

mesmas resistividades analisadas anteriormente.

A Figura 21, a seguir, mostra o arranjo da geometria do aterramento da estrutura com

10m de cabo contrapeso interligado na sua extremidade a uma haste cobreada, e a Figura 22

mostra as curvas da tensão sobre os isoladores, para uma resistividade de 500 ohms.m, na

qual se observa que há uma diminuição dessas tensões para aproximadamente 850 kV, o que

ainda implicaria uma descarga disruptiva de retorno apesar de uma redução considerável.

Figura 21. Geometria do aterramento de uma estrutura com 10 m de cabo contrapeso

Fonte: O autor.

42

Figura 22. Tensões nos isoladores para um cabo contrapeso de 10 m de comprimento

0 5 10 15 20

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

0,25

0,50

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.

Utilizando-se o mesmo arranjo, agora com uma resistividade de 800 ohms.m, obtém-

se a Figura 23 a seguir, na qual se observa uma tensão máxima sobre os isoladores de

1,13 MV aproximadamente.


0 5 10 15 20

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

0,25

0,50

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.

43

Utilizando-se, agora para uma resistividade de 1000 ohms.m, obtém-se a Figura 24 a

seguir:


0 5 10 15 20

-1,50

-1,25

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

0,25

0,50

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.

Observa-se, para essa resistividade, que o valor da tensão máxima a atingir os

isoladores será de aproximadamente 1,29 MV. O gráfico comparativo da tensão máxima a

atingir a isolação para as três resistividades elencadas está mostrado na Figura 25 a seguir:

44

Figura 25. Tensão máxima nos isoladores para um cabo contrapeso de 10m de comprimento em função das

resistividades

0 5 10 15 20

-1,50

-1,25

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

0,25

0,50

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase C - 500 ohms.m

Fase C - 800 ohms.m

Fase C - 1000 ohms.m

Fonte: O autor.

Com o mesmo modelo, mas com uma geometria de aterramento diferente, compostos

de dois cabos contrapesos de 10 m de comprimento e interligados nas suas extremidades por

duas hastes, conforme Figura 26 a seguir, são obtidas as curvas mostradas a partir da Figura

27, as quais ainda indicam uma descarga disruptiva de retorno para resistividades de 500, 800

e 1000 ohms.m, apesar de ter havido uma substancial diminuição nas tensões que atingem a

isolação.

Figura 26. Geometria do aterramento de uma estrutura com dois cabos contrapesos

Fonte: O autor.

45

Figura 27. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 26, resistividade de 500 ohms.m

0 5 10 15 20

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

0,25

0,50

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.


0 5 10 15 20

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

0,25

0,50

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.

46


0 5 10 15 20

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

0,25

0,50

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.

A curva comparativa das tensões máximas a atingir a isolação em função da

resistividade está mostrada na Figura 30 a seguir, na qual se observa claramente uma variação

de 200 kV aproximadamente para as resistividades de 500 e 800 ohms.m e de 120 kV

aproximadamente para as resistividades de 800 e 1000 ohms.m:

47

Figura 30. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 26 em função da resistividade

0 5 10 15 20

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

0,25

0,50T

en

sã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase C - 500 ohm.m

Fase C - 800 ohm.m

Fase C - 1000 ohm.m

Fonte: O autor.

Duplicando os cabos contrapeso para um comprimento de 20 m, conforme geometria

de disposição mostrada na Figura 31 a seguir, observa-se uma diminuição considerável, mas

ainda insuficiente para impedir a descarga disruptiva de retorno, conforme as curvas

mostradas a partir da Figura 32.

Figura 31. Geometria do aterramento de uma estrutura com dois cabos contrapesos

Fonte: O autor.

Conforme se observa na Figura 32, através das curvas comparativas de tensão máxima

que atingem a isolação em função da resistividade, há uma variação aproximada de 150 kV

entre as resistividades de 500 e 800 ohms.m e de aproximadamente 85 kV entre as

resistividades de 800 e 1000 ohms.m:

48

Figura 32. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 31, resistividade de 500 ohms.m

0 5 10 15 20

-0,50

-0,25

0,00

0,25

0,50

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.


0 5 10 15 20

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

0,25

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.

49


0 5 10 15 20

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

0,25

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.

Figura 35. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 31, em função da resistividade

0 5 10 15 20

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

0,25

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase C - 500 ohm.m

Fase C - 800 ohm.m

Fase C - 1000 ohm.m

Fonte: O autor.

50

Colocando quatro cabos contrapesos conectados a hastes de aterramentos nas suas

extremidades, conforme disposição geométrica mostrada na Figura 36 a seguir, observa-se

que há uma diminuição nas tensões sobre os isoladores, capaz de evitar, na maioria dos casos,

a tensão disruptiva de retorno, pois haverá uma tensão abaixo de 390 kV no pior caso,

conforme se verifica a partir da Figura 37.

Figura 36. Geometria do aterramento de uma estrutura com quatro cabos contrapesos de 20 m

Fonte: O autor.


0 5 10 15 20

-0,50

-0,25

0,00

0,25

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.

51


0 5 10 15 20

-0,50

-0,25

0,00

0,25

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.


0 5 10 15 20

-0,50

-0,25

0,00

0,25

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.

52

Conforme se observa na Figura 40, que mostra as curvas comparativas de tensão

máxima que atingem a isolação em função da resistividade, há uma variação aproximada de

90 kV entre as resistividades de 500 e 800 ohms.m e de aproximadamente 55 kV entre as

resistividades de 800 e 1000 ohms.m. Observa-se também que a disposição geométrica

analisada é eficaz para impedir possível descarga disruptiva de retorno para até uma

resistividade de 800 ohms.m, mas ainda ineficaz para resistividade de 1000 ohms.m.

Figura 40. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 36 em função da resistividade

0 5 10 15 20

-0,50

-0,25

0,00

0,25

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase C - 500 ohm.m

Fase C - 800 ohm.m

Fase C - 1000 ohm.m

Fonte: O autor.

Mantendo-se a disposição geométrica da Figura 36 com o aumento do comprimento

do cabo contrapeso para 30 m e fazendo-se o arranjo paralelo mostrado na Figura 41, obtêm-

se as curvas mostradas na Figura 42 para a maior resistividade estudada de 1000 ohms.m, a

qual mostra que tal disposição é eficaz, pois evita o aparecimento de descarga disruptiva de

retorno, haja vista que a maior tensão a atingir a isolação é de 326 kV aproximadamente.

53

Figura 41. Geometrias do aterramento de uma estrutura com quatro cabos contrapesos de 30 m

Fonte: O autor.


0 5 10 15 20-0,50

-0,25

0,00

0,25

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.

Fazendo-se uma nova disposição geométrica, com o cabo contrapeso formando uma

circunferência de 40 m conectada a duas hastes em lados diametralmente opostos, conforme

Figura 43 a seguir:

54

Figura 43. Geometria do aterramento de uma estrutura com uma circunferência de 40 m.

Fonte: O autor.

Conforme essa disposição, obtém-se, no pior caso, resistividade de 1000 ohms.m, a

curva mostrada na Figura 45, na qual se observa que haveria uma descarga disruptiva de

retorno, pois o valor a ser alcançado sobre os isoladores é 565 kV aproximadamente.

Com a mesma disposição geométrica e aumentando-se a circunferência para 60 m

(Figura 44) e com a mesma resistividade, obtêm-se as curvas mostradas na Figura 46, na qual

se observa uma pequena redução da tensão máxima para 505 kV aproximadamente,

insuficiente para evitar a descarga disruptiva de retorno e na qual também se conclui que essa

geometria é ineficaz frente à geometria de se instalar o cabo contrapeso longitudinalmente,

conforme mostrado nas Figuras 36 e 41.

Com o mesmo arranjo circular da Figura 44, aumentando-se o comprimento da

circunferência para 120 m e com a mesma resistividade, obtêm-se as curvas mostradas na

Figura 47, na qual se observa que não há mais redução em relação ao arranjo anterior, cujo

resultado é mostrado na Figura 46. O que se verifica é que, ao contrário do esperado, o

aumento da circunferência aumentou um pouco a tensão máxima que atingiria os isoladores,

conforme se verifica na Figura 48, na qual são mostradas as curvas comparativas das tensões

máximas em função do comprimento do arranjo circular.

Figura 44. Geometria do aterramento de uma estrutura com uma circunferência de 60 m.

Fonte: O autor.

55

Figura 45. Tensão nos isoladores para geometria mostrada na Figura 43, resistividade de 1000 ohms.m,

circunferência de 40 m

0 5 10 15 20

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

0,25T

en

sã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.



0 5 10 15 20

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

0,25

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.

56



0 5 10 15 20

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

0,25T

en

sã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase A

Fase B

Fase C

Fonte: O autor.

Figura 48. Tensão máxima nos isoladores para geometria mostrada na Figura 44 com arranjo circular de 60 m e

120 m, resistividade de 1000 ohms.m

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

0,25

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Fase C - arranjo circular de 60 m

Fase C - arranjo circular de 120 m

Fonte: O autor.

57

A tabela 1, a seguir, informa os valores máximos de tensão na isolação em função de

cada arranjo do sistema de aterramento para uma resistividade constante de 1000 ohms.m:

Tabela 1. Valor das tensões máximas em função dos arranjos de aterramento

ARRANJO DE ATERRAMENTO VALOR MÁXIMO DE TENSÃO

1-Um contrapeso com 1m mais haste 2,25 MV

2-Um contrapeso com 10 m mais haste 1,29 MV

3-Dois contrapesos com 10 m mais duas hastes 865 kV

4-Dois contrapesos com 20 m mais duas hastes 620 kV

5-Quatro contrapesos com 20 m mais quatro hastes 395 kV

6-Quatro contrapesos com 30 m mais quatro hastes 326 kV

7-Contrapeso circular de 40 m mais duas hastes 565 kV

8-Contrapeso circular de 60 m mais duas hastes 505 kV

A Figura 49, a seguir, mostra o comparativo das tensões que atingem a isolação em

função dos arranjos de aterramento para os oito arranjos analisados e elencados na Tabela 1:

Figura 49. Tensão máxima nos isoladores para diferentes geometrias de aterramento para uma resistividade de

1000 ohms.m

0 5 10 15 20

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

Te

nsã

o (

MV

)

Tempo (us)

Arranjo 1

Arranjo 2

Arranjo 3

Arranjo 4

Arranjo 5

Arranjo 6

Arranjo 7

Arranjo 8

Fonte: O autor.

58

Observando-se a figura, verifica-se claramente que os arranjos com quatro cabos

contrapesos paralelos conectados a hastes nas suas extremidades são os melhores arranjos

para o sistema de aterramento evitar possível descarga disruptiva de retorno.

Analisando-se as curvas anteriores obtidas para diferentes resistividades e diferentes

comprimentos de cabos contrapesos, observa-se que a tensão que atinge a isolação aumenta

com a resistividade e que, aumentando-se o comprimento do cabo contrapeso, obtém-se uma

redução na tensão que atinge a referida isolação.

59

5. CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS

Neste trabalho, elaborado em ambiente simulado e com ajuda do software ATPDRAW

versão 5.7, foram obtidas as curvas de tensão versus tempo, bem como foi verificado, para

cada resistividade do terreno e para cada arranjo geométrico de aterramento da estrutura, qual

o comprimento mínimo estimado do cabo contrapeso capaz de evitar o back flashover.

Foram feitas revisões bibliográficas acerca do assunto por meio de vários artigos

científicos e livros correlatos, tomando-se como uma das principais referências os modelos

informados nos artigos do IEEE.

Foram efetuadas algumas adequações, tais como consideração das linhas não

transpostas, da permissividade eletrostática e da permeabilidade magnética do solo como

sendo igual à do vácuo.

A partir dos dados obtidos nas simulações, verifica-se que o comprimento estimado do

cabo contrapeso necessário deverá aumentar com o valor da resistividade do solo. Também se

utilizando diferentes arranjos geométricos de cabo contrapeso, verifica-se uma diminuição na

tensão máxima, a qual é submetida à isolação com estruturas de concreto e que a geometria

mais eficaz é a utilização de cabo contrapeso com arranjo paralelo à estrutura.

Uma das continuidades deste trabalho poderá ser aplicar essa metodologia para Linhas

de Transmissão de estruturas metálicas com arranjos de aterramento e tensões diferentes, bem

como produzir um procedimento no qual o comprimento do cabo contrapeso conectado a uma

haste seria determinado em função da resistividade de solo medida no pior caso e da

geometria do arranjo adotada com esse tipo de eletrodo de aterramento utilizando técnicas de

otimização com auxílio de software específico.

Outra continuidade também seria verificar arranjos geométricos alternativos de

aterramento interligados a elementos lineares como capacitores e não lineares como para-raios

ou centelhadores.

60

REFERÊNCIAS

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CLAUE - Comitê Latino Americano de Usuários do EMTP/ATPDRAW, 1990.

ARRILAGA, J. High Voltage Direct Current Transmission. Setembro, 1998.

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Transactions on Power Apparatus and Systems, v. PAS 86, n. 11, November, 1967.

DE FRANCO, J. L. e PIANTINI, A. Curso sobre para-raios. CEPEL, Novembro, 1986.

DIAS, T. C. et al. Melhoria de Desempenho de Linhas de Transmissão Frente a

Descargas Atmosféricas. UFMG, 1993.

DOMMEL, H. W. Digital Computer Solution of Eletromagnetic Transients in Single and

Multi-Phase Networks. IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, v. PAS-88, p. 388-399,

April, 1969.

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Transmission Line, IEEE 2003.

DWIGHT, H. B. Calculation of Resistances to Ground. AIEE Transactions, v. 55, 1934.

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Macgraw-Hill do Brasil Ltda., 1976.

HEDMAN, D. E. Teoria das Linhas de Transmissão I. Trad. José Wagner Kaehler, Série

PTI, UFSM 1979.

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Tutorial on Modeling and Analysis of System Transients Using Digital Programs. IEEE,

1998.

LIN, J., MARTI, J. R. Implementation of the CDA procedure in the EMTP. IEEE

Transactions on Power Systems, v. 19, n. 4, p. 221-228, May, 1990.

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ICHQP Proceedings, Greece: v. 1, p. 590-597, October, 1998.

MARTINEZ-VELAZCO, J. A. (Ed.). Computer Analysis of Electric Power System

Transients. IEEE Press, 1997.

MARUNGSRI, B. et al. Study of Tower Grouding Resistance Effected Back Flashover to

500kV Transmission Line in Thailand by using ATPDRAW/EMTP. International Journal

of Electrical Power and Energy Systems Engineering, 2009.

61

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IEEE, v. 2, February, 1983.

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Back Flashover across the Overhead Transmission Line Insulator Caused by Lightning.

Proceedings of the 14th International Middle East Power Systems Conference

(MEPCON’10), Cairo University, Egypt, December 19-21, 2010.

PAOMPLONA, Franklin M. P. Elaboração de Desenho Reprsentativo de Estrutura, 2011

PEREIRA, MARCO POLO. Sobretensões transitórias devido a descargas atmosféricas

em estruturas com dois circuitos de tensões diferentes. Furnas Centrais Elétricas, 2004.

RUDENBERG, REINHOLD. Grounding Principles and Practice, Part I – Fundamental

Considerations on Ground Circuits. Oregon, 1945.

STEVENSON, WILLIAM D. Jr. Elementos de Análise de Sistemas de Potência.

MacGraw-Hill Editora: SP, 1978.

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Impulse Corrent. Romênia, 1998.

VISACRO FILHO, SILVÉRIO. Descargas Atmosféricas. Artiliber Editora: SP, 2005.

62

Apêndice A – Linhas de Transmissão

Estudo das LTs

As linhas de transmissão constituem as vias de transporte de energia do sistema

elétrico e são de vital importância para que a energia produzida seja consumida nos centros de

consumo, e, portanto, a sua confiabilidade é fundamental para que não haja interrupção do

serviço de fornecimento de energia elétrica.

Parâmetros das Linhas de Transmissão

Os parâmetros das Linhas de Transmissão utilizados são a indutância e a capacitância.

A resistência e a condutância são desprezadas em função de que não terá influência nos

resultados a serem obtidos.

A indutância de uma linha de transmissão trifásica com um cabo por fase e com

transposição assimétrica é determinada pela equação (1), conforme Stevenson Jr. (1986):

S

eq

aD

DL log4603,0 (mH/km), (1)

em que La é a indutância por fase; log é o logaritmo decimal; Deq é a média geométrica das

três distâncias entre os condutores, expressa pela equação (2); e Ds é a DMG própria do

condutor – para um condutor de seção circular esse valor é 0,7788r, no qual r é o raio do

condutor cuja unidade por análise dimensional deve ser a mesma de Deq, dada por (2):

3/1

321 DDDDeq (2)

A capacitância de uma linha de transmissão com um cabo por fase e com transposição

assimétrica é conforme expressa na equação, também de acordo com Stevenson Jr. (1986):

r

DC

eqn

log

0241,0 (µF/km) (3)

em que Cn é a capacitância para o neutro.

É importante observar que, para este trabalho, o efeito da terra foi desprezado por

simplificação, haja vista que as alturas das torres são de 20m em média.

63

Modelo matemático das Linhas de Transmissão

O modelo de linha de transmissão empregado em estudo de transitórios é o modelo de

linha longa a parâmetros distribuídos por ser mais preciso, e, ainda conforme Stevenson Jr.

(1986), tem-se:

xIxVV RR senhZcosh C (4)

xZ

VxII

C

RR senhcosh (5)

As equações (4) e (5) fornecem os valores de tensão e corrente em qualquer ponto x da

linha de transmissão.

A equação (4) calcula o valor da tensão em função do produto da tensão na carga pelo

cosseno hiperbólico cujo argumento é a distância x multiplicada pela constante de propagação

γ, isso tudo adicionado ao produto da corrente de carga pela impedância característica ZC e

pelo seno hiperbólico desse mesmo argumento.

A equação (5) calcula o valor da corrente em função do produto da corrente de carga

pelo cosseno hiperbólico com o mesmo argumento da primeira equação, adicionado ao

produto do quociente da tensão de carga e impedância característica da linha pelo seno

hiperbólico do argumento já conhecido.

Assim sendo, para uma linha monofásica aérea, tem-se, considerando-se µr= 1 e εr= 1:

C

LZS (Ω) (6)

Em que: d

hL 4ln102 4 (H/km) (7)

d

hC 4ln18

10 6

(F/km) (8)

Utilizando-se nessas equações o logaritmo natural, o método das imagens, e

desconsiderando a indutância interna devido ao forte efeito pelicular que surge quando da

ocorrência de surtos.

Substituindo as equações (7) e (8) na (6), determina-se a impedância de surto para a

referida LT.

d

hZS4ln60 (Ω) (9)

64

LCCLCC LCC LCC

V

V

I

I

+v-

+v-

+ v -

Anexo A – Modelos no ATPDRAW Draw Utilizados

LCC LCC

+v-

V

+v-

+v-

Modelo ATPDraw da estrutura com haste. Modelo ATPDraw estrutura com haste

submetida a descarga.

Modelo ATPDraw da Figura 8.

65

LCCLCC LCC LCC

V

V

I

I

+ v -

+v-

+v-

LCCLCC LCC LCC

V

V

I

I

+ v -

+v-

+v-

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LCCLCC LCC LCC

V

V

I

I

+ v -

+v-

+v-

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GR

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OU

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Modelo ATPDraw da figura 10

Modelo ATPDraw referente à Figura 14 com 1m de cabo contrapeso

Modelo ATPDraw referente à Figura 21 com 10m de cabo contrapeso.

66

LCCLCC LCC LCC

V

V

I

I

+v-

+v-

+ v -

GR

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Modelo ATPDraw referente à geometria mostrada na Figura 26.

LCCLCC LCC LCC

V

V

I

I

+v-

+v-

+ v -

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LCCLCC LCC LCC

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67

LCCLCC LCC LCC

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Modelo ATPDraw referente à geometria mostrada na Figura 42 com 30m de cabo contrapeso.

LCCLCC LCC LCC

V

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V

I

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+v-

+v-

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LCCLCC LCC LCC

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68

LCCLCC LCC LCC

V

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Modelo ATPDraw referente à geometria mostrada na Figura 44 com 120m de comprimento.

Dimensionamento de Sistemas de Aterramento em Linhas de ... · Resumo Este trabalho apresenta, em...

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