Produção de Conteúdos Educacionais Digitais Multimídia para Matemática Caleidociclos

Tema 1: Relação de EulerAtividade 1

Construa um caleidociclo hexagonal e um caleidociclo quadrado.

Condigital - 2010

Atividade 2Preencha a tabela abaixo com o número de vértices, arestas e faces do

caleidociclo hexagonal:

Número deVértices

Número deFaces

Número deArestas

Característicade Euler

Atividade 3Preencha a tabela abaixo com o número de vértices, arestas e faces do

caleidociclo quadrado:

Número deVértices

Número deFaces

Número deArestas

Característicade Euler

Atividade 4Registre as dificuldades encontradas

para contar o número de vértices, arestas e faces deste poliedro. Compare os valores que você encontrou com o dos seus colegas. São iguais?

Sim Não

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Neste experimento apresentaremos e desenvolveremos atividades acerca dos caleidociclos.

Mas o que são caleidociclos?

Pensar na origem do nome pode ajudar. Caleidociclos vem de kalós (belo) + eidos (forma) + kyklos (ciclo)

Ou seja, podemos pensar que um caleidociclo seja um bela forma cíclica.

É difícil defini-lo com precisão, mas podemos dizer que um caleidociclo seja um anel de tetraedros.

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Caleidociclos

Explore os outros links para saber mais, se divertir com as construções e explorar diversos conceitos matemáticos.

Quem sabe um vídeo possa ajudar e despertar seu interesse nestes interessantes objetos geométricos:

Apresentação

Importante

Apresentação

Histórico

Construindo

Explorando

Neste experimento apresentaremos e desenvolveremos atividades acerca dos caleidociclos.

Mas o que são caleidociclos?

Pensar na origem do nome pode ajudar. Caleidociclos vem de kalós (belo) + eidos (forma) + kyklos (ciclo)

Ou seja, podemos pensar que um caleidociclo seja um bela forma cíclica.

É difícil defini-lo com precisão, mas podemos dizer que um caleidociclo seja um anel de tetraedros.

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Tema 1: Relação de Euler

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Atividade 5 E agora, considerando o que você estudou sobre definições, reconte o

número de arestas, vértices e faces dos dois caleidociclos. A característica de Euler dos dois caleidociclos é a mesma? Registre os comentários.

Leia o comentário antes de ir ao outro exercício. É possível que as dificuldades que você tenha encontrado sejam pelo fato

de ser o caleidociclo um poliedro flexível, diferente do que estudamos na escola.

Na construção de conceitos matemáticos também ocorrem situações inesperadas, obrigando os matemáticos a criarem novas definições. No entanto, neste caso não será preciso, basta você atentar para as definições que já utiliza de aresta, vértice e face que a divergência entre o que você e seus colegas encontraram tende a desaparecer.

No entanto, é necessário que consideremos o caleidociclo em uma posição específica, por exemplo, como abaixo:

Considere as seguintes definições: Faces: cada um dos polígonos que compõe um poliedroArestas: intersecção de duas facesVértices: intersecção de três ou mais arestas

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Atividade 6 Na web há vários sites sobre caleidociclos. Você pode construir alguns que

são diferentes destes que mostramos aqui. Se acabar construindo outros, verifique se a característica de Euler se mantém a mesma.

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Neste experimento apresentaremos e desenvolveremos atividades acerca dos caleidociclos.

Mas o que são caleidociclos?

Pensar na origem do nome pode ajudar. Caleidociclos vem de kalós (belo) + eidos (forma) + kyklos (ciclo)

Ou seja, podemos pensar que um caleidociclo seja um bela forma cíclica.

É difícil defini-lo com precisão, mas podemos dizer que um caleidociclo seja um anel de tetraedros.

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Tema 2: Áreas e Volumes

Condigital - 2010

Atividade 3O caleidociclo hexagonal é formado por

tetraedros. Estes tetraedros são regulares? Sim Não

Atividade 1 Encontre a área necessária, em função de L, para construir um caleidociclo

hexagonal, e escreva aqui o resultado:

Atividade 4Calcule o volume do caleidociclo hexagonal em função de L e escreva aqui

o valor encontrado:

Atividade 2Uma cartolina possui dimensões de 65 cm por 50 cm. Se você desejar

construir caleidociclos hexagonais utilizando um valor inteiro de L, entre 4 cm e 7 cm, qual o valor que deveria ser utilizado para que houvesse menos desperdício de material?

Neste experimento apresentaremos e desenvolveremos atividades acerca dos caleidociclos.

Mas o que são caleidociclos?

Pensar na origem do nome pode ajudar. Caleidociclos vem de kalós (belo) + eidos (forma) + kyklos (ciclo)

Ou seja, podemos pensar que um caleidociclo seja um bela forma cíclica.

É difícil defini-lo com precisão, mas podemos dizer que um caleidociclo seja um anel de tetraedros.

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Tema 3: Generalizando os Moldes dos Caleidociclos

Atividade 1 É possível construir um caleidociclo com número ímpar de tetraedros? Por

quê?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________

Sim Não

_______________________________________________________________________________________________________________________________________

Sim Não

Atividade 2É possível construir um caleidociclo hexagonal utilizando uma malha de

triângulos equiláteros? Porquê?

Atividade 3Observe os dois caleidociclos que fizemos: Perceba que o caleidociclo

hexagonal fecha-se (ao menos teoricamente) em um ponto, enquanto que o caleidociclo quadrado forma um polígono estrelado em seu interior, não se fechando em um ponto.

Como poderemos construir um caleidociclo quadrado que se feche em um ponto?

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Mas o que são caleidociclos?

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Ou seja, podemos pensar que um caleidociclo seja um bela forma cíclica.

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