8/14/2019 Dicas Para a Prova de Matemtica II

1/2

Dicas Para a prova de Matemtica II

Oi gente!!

, todos j sabemos os resultados das provas de matemtica e pensando no bem estar de toda

a nao, vamos postar algumas dicas para a prova de matemtica.....

Obs. O servio se torna mais fcil se voc tem os exerccios resolvidos para fim decomparao de resultados!!

1- Listas de 1-3: So exerccios bsicos que envolvem receita (R(x)), custo (C(x)) e lucro(L(x)). O mais importante nelas saber como trabalhar com essas funes, o que serfundamental para prova!!!!!!!Ex. R(x) = p.x, onde, p=preo e x = quantidade

C(x) = cf+c.x, onde, cf=custo fixo, c= custo varivel e x= quantidadeL(x) =R(x)-C(x)

Ps. Quando dado o valor de dois preos e duas quantidades, tendo esses, relaes entre si, aoser pedido R(x), voc deve montar um sistema sobre a frmula p=a.x+b, e assim substitui-sep e x pelos respectivos preo e quantidade relacionados. Assim encontramos o valor dea e b e com esses valores monte a equao geral de R(x)

2- Lista 6: exerccios de derivadas. Se voc no entendeu como funciona a derivada, resolvaessa lista tendo como base a lista 5, que contem as regras de derivao. Bom, por aqui ficaum pouco difcil explicar como essas regras funcionam. A sugesto olhar bem a lista 5 etentar ir relacionando as regras com as equaes. No esquea JAMAIS da notaofquandofor derivar. Isso pode te custar alguns pontos...

3- Lista 7: Lista importantssima de ser entendida. A ltima prova foi baseada praticamentenesta lista, pois nela encontramos a aplicao de derivada.Basicamente, funciona da seguinte forma.Para que preciso da 1 derivada?

A primeira derivada nos d a idia de crescimento e decrescimento da funo e possveispontos de mximos e pontos de mnimos da funo.Como encontrar tudo isso? Primeiro: derive a funo original e iguale a derivada zero.Segundo: estude o sinal da derivadaf. Aplicao: compare a derivada fcom a funooriginalf. Ondeffor positivafser estritamente crescente e ondeffor negativafser

estritamente decrescente. Mas e da? O q isso me interessa? Sabendo onde h crescimento eonde h decrescimento possvel saber se a(s) raiz(es) da derivadaf a primeira coordenadado ponto de mximo ou mnimo da funo originalf.Caso seja pedido, por exemplo, o x quemaximiza o lucro, esse ser o ponto de mximo. Para achar o valor desse lucro, bastasubstituir o valor de x na funo original! Pronto!!!Para que preciso da 2 derivada?

A segunda derivada diz respeito ao comportamento da concavidade da funo original e oponto de inflexo. Os passos so bem parecidos com o caso anterior. Primeiro: derive f eiguale a derivada f zero. Segundo: estude o sinal da derivada f. Aplicao: compare aderivada fcom a funo originalf. Ondeffor positivafter concavidade para cima (cpc)e ondeffor negativafter concavidade para baixo (cpb). A(s) raiz(es) def (so) a

primeira coordenada do(s) ponto(s) de inflexo def.

8/14/2019 Dicas Para a Prova de Matemtica II

2/2

T bom, no pareceu, to fcil assim??? Resolva a Lista 8, ela contm a aplicao da teoriade derivada. Lembre-se, matemtica s fixa com a repetio, ento, mos obra!!!!

4- Lista 9: Agora que j entendeu melhor a derivada, vamos complicar um pouquinho! Estalista fala sobre a Integral Indefinida, que nada mais q um meio de encontrarmos a funo

original, exceto pelas constantes que ela possua antes.Ex. f(x)= 3x+5Derivando obtemos,f(x)=6x

Aplicando as regras de integrao: (6x)dx= 6. x dx= 3x+C.2+1

Perceba que no h como recobrar atravs da integrao a constante 5, que a funo originalapresentava, assim, essa funo encontrada pela integrao chamada Primitiva

((f(x))dx=3x+C).Se voc teve alguma dificuldade em absorver esses conceitos resolva esta lista completa,observando sempre as regras de 1-4 dadas na Lista 9.

5- Lista 10: Quanto voc acha que tem que gastar para produzir uma unidade a mais? Ou,quanto aumentar sua receita se voc vender uma unidade a mais? Quanto aumenta ou reduzseu lucro se voc produzir uma unidade a mais? Todas essas perguntas so respondidasatravs do custo (Cmg(x)), receita (Rmg(x)) e lucro (Lmg(x)) marginais, respectivamente.Para encontr-los, basta derivar a funo original. Cmg(x)=C(x), Rmg(x)=R(x),Lmg(x)=L(x). Tendo isso em mente, resolva os exerccios desta lista e tire suas dvidas.Obs. Em alguns casos ser dada a funo marginal e pede-se que encontre a funo primitiva. s integrar a funo como fez na lista 9. Se a funo a ser integrada for de Custo marginal,ateno!!!! Caso seja dado o valor o custo fixo (ou seja, independe da quantidade x), C(constante) deve ser substituda pelo valor do custo fixo.

Ps.Como ainda no foi lanada uma lista de exerccios para integral definida, acredito queesta no faa parte da prova.

Bom, esperamos ter ajudado a todos. Agora com vocs, resolvam as listas e boa Prova!!!!