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DIALOGANDO A RESPEITO DE METODOLOGIAS DE

PESQUISA EM EDUCAO MATEMTICA

Prof. Dr. Gabriel Loureiro de Lima PUC/SP

[email protected]

[email protected]

mailto:[email protected]:[email protected]

Apresentando-me brevemente

Bacharel (2001) e Licenciado (2005) em

Matemtica pela UNICAMP;

Mestre em Matemtica pela UNICAMP (2004)

Doutor em Educao Matemtica pela PUC/SP

(2012);


Professor do departamento de Matemtica da

PUC/SP desde agosto de 2010;

Professor colaborador do Programa de Estudos Ps-

Graduados em Educao Matemtica da PUC/SP

desde fevereiro de 2016;

Coordenador do Curso de Matemtica

Licenciatura da PUC/SP desde agosto de 2013.


Pesquisador do Grupo de Pesquisa em EducaoAlgbrica (GPEA) da PUC/SP;

Pesquisador e vice-lder do Grupo de Pesquisa AMatemtica na Formao Profissional da PUC/SP,atuando especificamente na linha de pesquisa AMatemtica como Componente Curricular deCursos de Graduao.

Vice-coordenador do GT4 (Educao Matemticano Ensino Superior) da SBEM.

O doutorado: o incio das minhas investigaes em

Educao Matemtica

Informaes gerais a respeito da tese

Ttulo da pesquisa: A Disciplina de Clculo I do Curso deMatemtica da Universidade de So Paulo: um estudo deseu desenvolvimento, de 1934 a 1994;

Orientao: Prof. Dr. Benedito Antonio da Silva

Defesa: abril de 2012 PUC/SP

Premiada com meno honrosa na rea de Ensino noPrmio Capes de Teses 2013.

Disponvel em: https://sapientia.pucsp.br/bitstream/handle/10907/1/Gabriel%20Loureiro%20de%20Lima.pdf

https://sapientia.pucsp.br/bitstream/handle/10907/1/Gabriel Loureiro de Lima.pdf


Algumas escolhas:

- A USP

- O perodo 1934-1994

Questo de pesquisa: De que maneira a disciplina de

Clculo Diferencial e Integral foi implantada no curso

de Matemtica da Universidade de So Paulo, de que

forma se modificou, ao longo dos anos, em termos do

nvel de rigor e das preocupaes didticas e como se

transformou, de uma disciplina inicialmente de Anlise

Matemtica, em outra efetivamente de Clculo

Diferencial e Integral?


Embasamento terico: consideraes a respeito

da constituio do Clculo e da Anlise como

campos de conhecimento e como disciplinas

acadmicas universitrias, das diferentes

concepes de rigor e suas relaes com a

intuio e do surgimento de preocupaes

didticas na universidade, em especial no ensino

da Matemtica.


A coleta de dados se deu a partir das seguinte

fontes:

1. Textualizaes de entrevistas realizadas com

pessoas envolvidas no processo de ensino e

aprendizagem de Clculo no curso e

instituio de interesse na pesquisa.

2. Livros didticos utilizados pelos depoentes

(seja como alunos, seja como professores),

apostilas e notas de aula.


As entrevistas foram planejadas e realizadas

segundo os princpios da Histria Oral Temtica;

Anlises das textualizaes das entrevistas e dos

livros de Clculo:

Anlise Paradigmtica (BOLVAR, 2002)

A Histria Oral como metodologia de pesquisa em Educao Matemtica

A Histria Oral como metodologia de

pesquisa em Educao Matemtica

Concebe-se Histria Oral como a perspectiva de,face impossibilidade de construir a histria,(re)construir algumas de suas vrias verses, aosolhos dos atores sociais que vivenciaram certoscontextos e situaes, considerando comoelementos essenciais nesse processo as memriasdesses atores via de regra negligenciados pelaabordagem sejam oficiais ou mais clssicas semdesprestigiar, no entanto, os dados oficiais, semnegar a importncia das fontes primrias, dosarquivos, (...) os quais consideramos uma outraverso, outra face dos fatos. (GARNICA, 2004, p.155).



Segundo Silva e Souza (2007, p. 154), na Educao

Matemtica a Histria Oral no vista apenas

como um procedimento ou tcnica metodolgica,

mas como uma metodologia de pesquisa

qualitativa, o que implica, sim, um conjunto de

procedimentos, mas, para, alm disso, uma

fundamentao consistente desses

procedimentos.



Garnica (2003) afirma que optar pelo uso da HistriaOral, dentro da tendncia chamada de Histria daEducao Matemtica, significa optar por umaconcepo de Histria e distinguir suas implicaes.

O mesmo autor defende que a concepo de Histriaque deve ser tomada como padro a Histria comoverso; ou seja, no existe uma histria real, uma histriado que realmente aconteceu.

O pesquisador que utiliza a Histria Oral comometodologia de pesquisa qualitativa intencionalmentecria fontes histricas explicitando-as como tal.(GARNICA, 2007).



Por ser um criador intencional de fontes, aquele

que se vale da Histria Oral est envolto em todas

as circunstncias exigidas por essa criao:

o reconhecimento da inexistncia de uma

verdade slida, inquebrantvel, intransponvel,

definida e definitiva;

o choque existente entre os diversos pontos de

vista trazidos tona por estas fontes;



A responsabilidade ao costura tais fontes para sua

pesquisa;

a conscincia de que elas lhe do uma

percepo parcial, mas nem por isso pouco ntida,

da realidade estudada. O pesquisador precisa ter

em mente que as fontes que constitui so

lacunares e parciais.



A Histria Oral, pensada como metodologia depesquisa, exige, segundo Garnica (2007), algunsmomentos:

A pr-seleo dos depoentes;

A realizao e gravao das entrevistas;

A transformao do material gravado em um textoescrito;

O momento de legitimao quando o documentoescrito retorna ao depoente para conferncia eposterior cesso dos direitos de uso;

O momento de anlise.

Os diferentes ramos segundo os quais se

agrupam os trabalhos em Histria Oral

Histria Oral de Vida

Histria Oral Temtica

Tradio Oral

Potencialidade da Histria Oral como

metodologia de pesquisa

Para Garnica (2007, p. 40), o pesquisador que

acredita no enriquecimento que a multiplicidade

de pontos de vista recolhida a partir de

depoimentos pode trazer para a trama narrativa, j

tem estabelecida uma razo forte o bastante para

optar pela Histria Oral como metodologia para

dirigir sua investigao.

Segundo Thompson (1998), a narrao permite que

as experincias se manifestem de maneira mais

ntida.

Potencialidade da Histria Oral como

metodologia de pesquisa

A narrativa constituda a partir de situaes deentrevista coloca-se como um importante meiode conhecer as histrias de professores e alunosque vivenciaram mudanas e propostas, talvez,inovadoras de certa poca (Silva e Souza, 2007,p. 151).

A Histria Oral aplicada educao podeiluminar os lugares ocultos da vida escolar, oprofessor ganha relevo (GUSMO, 2004, p. 31).Segundo Bolvar (2002, p. 46), dentro da narraoque se pode apreciar o sentido do trabalho doprofessor.

Minha pesquisa de doutorado: um exemplo

de investigao utilizando a Histria Oral Temtica

como metodologia

Procedimentos metodolgicos de uma

pesquisa utilizando a Histria Oral

O primeiro passo para iniciarmos uma pesquisautilizando a Histria Oral , segundo Garnica (2003),termos uma questo geradora, isto , a pergunta quedirige a procura;

Como a disciplina de Clculo Diferencial e Integral foiimplantada no curso de Matemtica da USP, de queforma se transformou, pouco a pouco, de uma disciplinainicialmente de Anlise Matemtica para outraefetivamente de Clculo e como se desenvolveu, aolongo dos anos, entre 1934 e 1994, em termos do nvel derigor e das preocupaes didticas dos docentesenvolvidos em seu processo de ensino e aprendizagem?



Busca pelos depoentes: o pesquisador deve buscar quea Histria Oral Temtica revele a verdade de quempresenciou um acontecimento ou que dele tenhaalguma verso discutvel ou contestatria (MEIHY,1996,p. 41). Busca frequentemente ocorre num processo derede.

No tinha como escolher, a priori, quem iria ouvir; osdepoentes foram surgindo entrevista a entrevista, porindicao explcita dos prprios entrevistados ou por meiode alguma indicao dada por eles em seusdepoimentos.



De acordo com Garnica (2007), embora possamocorrer entrevistas nas quais o depoente ensine ouexplique algo que o entrevistador ignore totalmente, assituaes mais ricas so aquelas nas quais aconteceuma interao entre o depoente e o pesquisador, comesse ltimo perguntando, complementando evalorizando - com conhecimento de causa, claro aquilo que lhe relatado.

Antes de realizar as entrevistas, procurei obter o maiornmero de informaes possvel a respeito daquilo que iriaperguntar; houve, portanto, uma preparao prvia paraa realizao de cada entrevista.



A arte essencial do historiador oral a arte de ouvir (...)E, se ouvirmos e mantivermos flexvel nossa pauta detrabalho, a fim de incluir no s aquilo que acreditamosquerer ouvir, mas tambm o que a outra pessoaconsidera importante dizer, nossas descobertas semprevo superar nossas expectativas. (PORTELLI, 1997, p. 22).

Optei por realizar entrevistas parcialmente estruturadas,mas me mantendo flexvel quanto retirada de algumasperguntas, ordem em que elas foram apresentadas e aoacrscimo de outras questes que parecessemnecessrias.



Aps a realizao das entrevistas, necessrio um

tratamento; uma passagem da gravao oral para

o escrito. Geralmente, esse processo composto

por duas fases: a transcrio e a textualizao;

Optei em tais procedimentos, apenas por excluir de

cada depoimento transcrito os vcios de linguagem

e preencher algumas lacunas visando tornar a leitura

de tal depoimento mais fluente.



Finalizada a textualizao, o pesquisador devesubmeter o seu texto aos depoentes para que estesfaam correes e complementaes. Essa fase chamada de legitimao ou conferncia.

Finalizadas as textualizaes, enviei os textos produzidosaos depoentes juntamente com a carta de cesso a serassinada por aqueles que se disponibilizassem a ceder otexto final da entrevista para que ser usado em meutrabalho. Dei um prazo para que cada entrevistado lesse atextualizao correspondente ao seu depoimento,alterasse ou suprimisse aquilo que achasse necessrio edecidisse se me cederia ou no os direitos de uso de suaentrevista.



No momento de anlise, o pesquisador deve estar

atento para no sobrepor suas vontades ao que foi

dito pelo depoente;

A anlise no um julgamento de valor a respeito

do outro partindo do que nos foi relatado e

tambm no a fixao de uma verso definitiva

do cenrio que [a] pesquisa pretendeu traar

(GARNICA, 2007, p. 61);



O pesquisador deve levar em considerao

durante suas anlises que tanto o entrevistador

(que ouve e interpreta os depoimentos) quanto o

depoente (que narra os acontecimentos)

compreendem a trama de existncias e

experincias atravs de um filtro: o presente.



Como nos alertam Gaertner e Baraldi (2008, p. 53),a memria seletiva tanto naquilo que lembradoquanto no que esquecido ou silenciado;

Portelli (1997) aponta outra limitao da memriaque devemos considerar: em muitos casos, osdepoentes podem agrupar acontecimentos que,embora para ele tenham significados parecidos,tenham ocorrido, do ponto de vista cronolgico,em pocas distintas.

.

Exemplificando: a anlise realizada em minha

investigao de doutorado

Os depoentesElza Furtado Gomide

Ubiratan DAmbrosio

Joo Zanetic

Ana Catarina Pontome Hellmeister

Snia Pitta Coelho

Zara Issa Abud

Eduardo do Nascimento Marcos

Maria Cristina Bonomi

Vera Helena Giusti de Souza

Cludia Cueva Cndido

Iole de Freitas Druck

Cristina Cerri

Alegria Gladys Chalom

Oswaldo Rio Branco Oliveira

Fernanda Soares Pinto Cardona

Nina Sumiko Tomita Hirata

Vitor de Oliveira Ferreira

Hamilton Luiz Guidorizzi

Livros, apostilas e notas de aula analisados

Trait lementaire de Calcul Diffrentiel et de Calcul Integral de Sylvestre Lacroix;

Curso de Anlise Matemtica de Luigi Fantappi de autoria de Omar Catunda;

Curso de Anlise Matemtica - Partes I, II e III de Omar Catunda;

Curso de Anlise Matemtica Volume 1 de Omar Catunda;

A Course of Pure Mathematics de Godfrey Harold Hardy;


Calculus with Analytic Geometry A First Course de Murray H. Protter e Charles B. Morrey Jr;

Calcul Diffrentiel et Integral de N. Piskunov;

Problems in Mathematical Analysis de Demidovitch;

Clculo: um curso universitrio de Edwin Moise;

Clculo com Geometria Analtica vol. 1 de Louis Leithold;


Apostilas de Clculo do professor Hamilton Luiz Guidorizzi;

Um Curso de Clculo vol. 1 de Hamilton Luiz;

Calculus de Michael Spivak;

Caderno com as notas de aula produzidas por um dos

depoentes durante o curso de Clculo I que vivenciou como aluno em 1989.

Organizao da anlise Adotei o tipo de anlise que Bolvar (2002)

denomina de Anlise Paradigmtica, bastantesemelhante Anlise de Contedo convencional;

Esse tipo de anlise, que produz umacategorizao dos dados obtidos, foi adotadotanto para analisar as textualizaes dasentrevistas, quanto para analisar os livros didticosde Clculo anteriormente citados;

Esses dois tipos de textos foram interrogados damesma forma.

Organizao da anlise

As categorias de anlise foram decididas a priori, masno derivaram de uma teoria prvia; se originaram deminha inteno de analisar alguns elementosespecficos do ensino do Clculo, estabelecidos antesda coleta dos depoimentos e da anlise dos livros:

Se a orientao da disciplina estava mais prxima doClculo ou da Anlise;

Qual o nvel de rigor adotado nos diferentes cursos;

Quais as preocupaes de carter didticomanifestadas, ao longo de diferentes pocas, pelosprofessores e pelos autores de manuais empregadoscomo referncias nos cursos iniciais de Clculoinvestigados.

Categorias de anlise1. Caractersticas gerais do curso ministrado;

2. Choque na transio da educao bsica para oensino superior;

3. Participao dos alunos durante as aulas;

4. Livros-didticos indicados e/ou adotados peloprofessor;

5. Nvel de rigor adotado;

6. Preocupao com conceitos tericos versusmanipulao de tcnicas;

Categorias de anlise7. Preocupaes didticas: nesta categoria, tanto

nos livros didticos, quanto nas aulas de Clculo

vivenciadas pelos depoentes como alunos ou

como professores, observei os seguintes aspectos:

Contextualizao;

Introduo dos conceitos via noes intuitivas;

Apelo visualizao geomtrica;

Preocupao com os significados das notaes

utilizadas;

Categorias de anlise

Alguns dos depoentes dissertaram tambm a

respeito das transformaes pelas quais passaram

os cursos de Licenciatura e Bacharelado em

Matemtica da USP desde sua fundao, em 1934,

at os dias de hoje e comentaram a respeito das

alteraes sofridas pela estrutura curricular,

programas e ementas da disciplina inicial de

Clculo e estes dados tambm foram utilizados nas

anlises feitas no decorrer do texto.

Alguns resultados

Alteraes mais substanciais em relao a forma

como os contedos deveriam ser trabalhados e

no em relao quais contedos abordar;

Ao longo dos anos, percepo da necessidade

uma disciplina de Clculo (implantada em 1964)

precedendo a de Anlise;

O Clculo esteve sempre subordinado Anlise.

Em momento algum, ao menos explicitamente, as

discusses levaram em conta as especificidade e

as ideias fundamentais do Clculo.

Alguns resultados

Demonstrao desta subordinao constante doClculo Anlise: a adoo, em praticamente todos osmomentos, da sequncia de Cauchy-Weierstrass para aapresentao dos contedos;

Mais recentemente tem sido acentuado aquilo queRezende (2003) denomina de conflito pedaggicoentre o que se faz e o que se pede;

Associao inadequada, por parte de alunos eprofessores, da intuio ao Clculo e do rigor Anlise;dos algoritmos ao Clculo e das demonstraes Anlise.

Alguns resultados A disciplina inicial de Clculo do curso de

Matemtica enfrenta, atualmente, uma crise deidentidade causada principalmente por essasubordinao desta Anlise (REZENDE, 2003);

Tal crise, de fato, existe e favorecida pela formacomo o curso se encontra organizado. No entanto,a investigao realizada indica que ela no recente; suas origens se confundem com a prpriaimplantao e com o desenvolvimento dadisciplina no currculo do curso de graduao emMatemtica.

Alguns resultados O que se passou na USP e nas demais instituies

brasileiras que adotaram seu modelo de organizao

no que diz respeito ao ensino de Clculo e de Anlise,

vai na contramo da histria da constituio destes

ramos da Matemtica como campos de

conhecimentos;

Ao contrrio do que alguns pensam e afirmam, a

maneira como o Clculo era ensinado antigamente

no era perfeita. Mesmo quando ainda nem se

ensinava efetivamente esta disciplina, e sim Anlise

Matemtica, os estudantes j enfrentavam problemas

no curso em que viam pela primeira vez os conceitos de

limite, derivada e integral.

Os resultados da investigao de

doutorado apontam para a direo atual de

pesquisa

Preocupao atual A construo, em cada um dos cursos nos quais

elas esto presentes, de uma identidade para asdisciplinas de Clculo Diferencial e Integral.

Necessidade de refletir a respeito de comoformatar um curso de Clculo voltado para simesmo, quais devem ser os objetivos dessadisciplina nas diversas graduaes, que contedosou situaes devem ser enfatizados e quais asestratgias didticas mais indicadas para seusprocessos de ensino e de aprendizagem (LIMA eSILVA, 2012).

Primeiro Estudo

A partir dos dados obtidos por meio da

investigao de doutorado (LIMA, 2012), foi

realizada uma pesquisa, do tipo que Gil (2008)

classifica como explicativa, visando, a partir de

estudos bibliogrficos complementares, identificar

os fatores que determinaram ou que contriburam

para que o processo de implantao e

desenvolvimento da disciplina inicial de Clculo no

primeiro curso de graduao em Matemtica do

pas se desse da maneira observada.

Primeiro Estudo

A maior parte das transformaes detectadas na

trajetria da disciplina de Clculo do curso de

graduao em Matemtica da USP foram reflexos de

transformaes que estavam ocorrendo em mbito

mundial, relacionadas, dentre outros fatores,

influncia exercida por livros didticos de diferentes

pases e s mudanas em relao s concepes

referentes aos processos de ensino e de aprendizagem

na universidade. Dentre essas transformaes,

destacamos, especialmente, a introduo, na dcada

de 1960, de uma disciplina de Clculo precedendo a

de Anlise Matemtica (LIMA, 2014).

Segundo Estudo

A partir de pesquisas bibliogrficas e recorrendo-se

a alguns elementos referentes noo de limite de

uma funo para exemplificar, por meio de

preocupaes didticas detectadas em alguns

dos livros analisados na investigao de

doutorado, o tipo de abordagem que est sendo

proposta, foi realizada uma reflexo a respeito de

dois aspectos fundamentais a serem levados em

considerao no processo de construo de uma

identidade para as disciplinas de Clculo:

Segundo Estudo

(i) A necessidade de favorecer aos alunos, no sentido

definido por Skemp (1976), no apenas uma

compreenso instrumental dos objetos

matemticos, mas tambm uma compreenso

relacional dos mesmos;

(ii) A importncia de promover uma abordagem

adequadamente contextualizada para os entes

matemticos (LIMA, 2015a).

Segundo Estudo

Ao contextualizar adequadamente um contedomatemtico em sala de aula, relacionando-o a outrosobjetos que fazem parte do mesmo contexto, oprofessor possivelmente estar tambmproporcionando aos alunos uma compreensorelacional daquilo que est sendo discutido.

Nota-se, portanto, que, nos processos de ensino e deaprendizagem da Matemtica, tanto a busca por umacontextualizao adequada para aquilo com que seest trabalhando quanto preocupao por possibilitarao aluno uma compreenso relacional podem serpercebidos como aspectos interligados (LIMA, 2015a,p.7)

Terceiro Estudo

Aps os dois estudos iniciais, foi realizado um

terceiro estudo sintetizando as concluses j

obtidas e ampliando, por meio de pesquisas

bibliogrficas, a discusso a respeito da

contextualizao no ensino de Clculo.

O tipo de contextualizao buscada para os

conceitos do Clculo depender dos objetivos do

curso de graduao no qual a disciplina est

inserida (LIMA, 2015b, p.7).

Terceiro Estudo

Em um curso voltado formao de matemticos:

situaes por meio das quais se favorea a

construo do conhecimento a partir de

articulaes realizadas no mbito da prpria

Matemtica.

Nesse caso, dizer que um conceito foi trabalhado

de forma descontextualizada significa afirmar que

no foi dada condio para que esse fosse

compreendido em seu ambiente de ocorrncia,

que o ambiente matemtico (LIMA, 2015b, p. 8).

Terceiro Estudo

Cursos voltados formao de professores deMatemtica para a Educao Bsica: selecionar eenfatizar, levando-se em considerao o pblico-alvo,dentre os assuntos que normalmente so trabalhados,aqueles que so mais adequados formao doprofessor da educao bsica.

Docentes e alunos, em parceria, devem discutir arelao existente entre a abordagem de conceitos,como funes e seus respectivos grficos, nmerosreais, clculos de medidas de reas e de volumes, etc.,que est sendo proposta na universidade e otratamento que os futuros professores daro a essesmesmos contedos nos ensinos fundamental e mdio.

Terceiro Estudo

Para reflexes a respeito do ensino do Clculo em

cursos de graduao que possuem esse contedo

em seus currculos como disciplinas em servio

(HOWSON et al., 1988): teoria A Matemtica no

Contexto das Cincias (MCC), de Patricia

Camarena.

Terceiro Estudo

Por meio de uma investigao cientfica, permitir ao professoruniversitrio contribuir, a partir de sua prtica docente, com

uma formao integral do futuro profissional, buscando, ao

invs de ministrar cursos de Matemtica pela prpria

Matemtica ou apenas porque aquele contedo faz parte

do currculo proposto para determinada graduao, refletir,

dentre outros aspectos, a respeito do objetivo de se ensinar

Matemtica para aquele pblico-alvo, quais contedos

ensinar, como ensina-los de forma significativa, queproporo deve haver entre algoritmos e questes

relacionadas ao formalismo matemtico, que habilidades

matemticas devem ser desenvolvidas e de que maneira o

ensino dessa cincia pode contribuir para o desenvolvimentodas competncias profissionais do estudante (CAMARENA,

2013).

Terceiro Estudo

A MCC dividida em cinco fases: curricular, didtica,

cognitiva, epistemolgica e docente, que no so

isoladas uma das outras e nem independentes das

condies sociolgicas dos atores presentes no

processo educativo.

Na fase curricular, que tem como principal objetivo o

planejamento de programas de estudos para as

disciplinas matemticas em graduaes que no visam

formao de matemticos, est inserida a

metodologia Dipcing, desenvolvida especialmente paraesse fim.

Investigao Atual

Paralelamente a estudos detalhados a respeito de cada umadas fases da teoria MCC e seus embasamentos tericos, no

mbito da linha de investigao A Matemtica como

Componente Curricular de Cursos de Graduao, do grupo

A Matemtica na Formao Profissional, demos incio areflexes a respeito da identidade do Clculo nas

Engenharias;

Por meio dos projetos de pesquisas atuais do grupo, estamos

realizando anlises que se inserem na fase curricular da MCC,

especificamente na etapa central da metodologia Dipcing.

Investigao Atual A metodologia Dipcing (Diseo de programas de estdio de

matemticas em carreras de ingeniera) foi criada

inicialmente para o planejamento de programas curriculares

para as disciplinas de Matemtica em cursos de Engenharia e

posteriormente foi generalizada para o planejamento de

currculos para as disciplinas de Cincias Bsicas(Matemtica, Fsica e Qumica) em graduaes que no

visem formao de matemticos;

Se fundamenta no paradigma educativo de que as

disciplinas matemticas no podem ter como meta, apenas

a aprendizagem da Matemtica, pela Matemtica, mas,

tambm devero munir o graduando de conceitos e

ferramentas de apoio especficas sua formao e,

posteriormente, ao seu cotidiano profissional.

Se divide em trs etapas: Central, Precedente e Consequente.

Investigao Atual

ETAPAS OBJETIVO

CENTRAL

Realizar uma anlise dos contedos matemticos

que, implicitamente ou explicitamente, so

mobilizados pelas disciplinas no matemticas da

modalidade de Engenharia em estudo.

PRECEDENTEDetectar o nvel de conhecimentos matemticos

que possuem os estudantes ingressantes.

CONSEQUENTE

Investigar, junto aos engenheiros em exerccio, o

uso efetivo da Matemtica em seu cotidiano

profissional.

Investigao Atual

A etapa central tem como principal objetivo detectar

quais so os contedos matemticos necessrios paracada modalidade de Engenharia visando-se, desta

forma, refletir a respeito do motivo de se incluir cada um

dos temas que constituiro os programas das disciplinas

matemticas na graduao em questo. Tal objetivo

ser atingido, de acordo com Camarena (2002; 2004),

por meio de uma anlise dos contedos matemticos,

tanto explcitos quanto implcitos, mobilizados pelas

disciplinas no matemticas presentes na gradecurricular da Engenharia em estudo (LIMA, BIANCHINI e

GOMES, 2016).

Investigao Atual

Essa investigao ser realizada a partir dos livros

didticos ou referncias bibliogrficas mais utilizadas

nas disciplinas no matemticas. Deve-se buscar, por

meio da anlise de tais materiais, quais os contedos

matemticos requeridos, observando o enfoque, a

profundidade e notao com que cada um deles

descrito e suas aplicaes.

Ser estabelecida ento uma vinculao curricular

entre as disciplinas as demais disciplinas que compem

a matriz curricular da Engenharia em questo (LIMA,

BIANCHINI e GOMES, 2016).

Investigao Atual Temos adotado a Dipcing tambm como metodologia

de pesquisa, voltando nossa ateno, nesse primeiro

momento, especialmente para a etapa central,

buscando, por meio da anlise de livros didticos de

diferentes modalidades de Engenharia (Eltrica, Civil e

Produo), verificar, em cada um desses cursos, como

as disciplinas de Clculo esto vinculadas s demais

disciplinas no matemticas que compem as matrizes

curriculares desses cursos de graduao;

um primeiro passo (que ser seguido, posteriormente,

pelas aplicaes das demais etapas da Dipcing) em

busca da construo de uma identidade para o

Clculo em cada uma dessas modalidades de

Engenharia.

Referncias da apresentao BOLVAR, A. De nobis ipsis silemus?: Epistemologia de al investigacin biogrfico-

narrativa em educacin. Revista Electrnica de Investigacin Educativa, 4(1). Disponvel em http://redie.ens.uabc.mx/vol4no1/contenido-bolivar.html. ltimo acesso em 16/11/2011.

CAMARENA, P. Metodologa curricular para las ciencias bsicas en ingeniera. Revista Innovacin Educativa, vol. 2, n. 10 e n. 11, pp. 22-28 e 4-12, 2002.

______. Constructos Tericos de la Metodologa Dipcing en el rea de laMatemtica. Memorias: 3 Congreso Internacional de Ingeniera Electromecnicay de Sistemas. Ciudad de Mxico: IPN - ESIME SEPI, 2004.

______. A treinta aos de la teora educativa Matemtica en el Contexto de lasCiencias. Innovacin Educativa, vol. 13, n. 62, 2013.

GAERTNER, R. e BARALDI, I. M. Um Ensaio Sobre Histria Oral e Educao Matemtica: pontuando princpios e procedimentos. In: Bolema, Rio Claro (SP), Ano 21, no 30, 2008, pp. 47 a 61.

http://redie.ens.uabc.mx/vol4no1/contenido-bolivar.html. ltimo acesso em 16/11/2011

Referncias da apresentao

GARNICA, A. V. M. Histria Oral e Educao Matemtica: de um inventrio a uma regulao. In: Zetetik, vol. 11, n. 19, pp. 9-55, Jan./Jun. 2003 CEMPEM/FE/UNICAMP Campinas SP.

______. (Re)Traando Trajetrias. (Re)Coletando Influncias e Perspectivas: Uma Proposta em Histria Oral e Educao Matemtica. In: Educao Matemtica: pesquisa em movimento. In: (Org.) BICUDO, M. A. ; BORBA, M. C.; So Paulo: Cortez Editora, 151-163, 2004.

______. Histria oral em educao matemtica: outros usos, outros abusos. Guarapuava: SBHMat, 2007. 84 p. (Coleo Histria da Matemtica para Professores).

GIL, A. C. Como elaborar projetos de pesquisa. 4. ed. So Paulo: Atlas, 2008.

Referncias da apresentao

GUSMO, E. M. Memrias de quem ensina Histria: cultura e identidade docente. So Paulo: Editora UNESP, 2004.

HOWSON, A. et al. Mathematics as a Service Subject. In: CLEMENTES, R. R., LAUGINIE, P., TURCKHEIN, E. de. (Eds.). Selected Papers on the teaching of mathematics as a service subject. New York: Springer Verlag, 1988.

LIMA, G. L. de. A disciplina de Clculo I do curso de Matemtica da Universidade de So Paulo: um estudo de seu desenvolvimento, de 1934 a 1994. Tese (Doutorado em Educao Matemtica), Pontifcia Universidade Catlica de So Paulo, So Paulo, 2012.

______ . Contextualizando momentos da trajetria do ensino de Clculo na graduao em Matemtica da USP. In: Educao Matemtica Pesquisa vol.16, n.1, pp. 125-149, Programa de Estudos Ps Graduados em Educao Matemtica da Pontifcia Universidade Catlica de So Paulo, So Paulo, 2014.

______. Abordagem contextualizada e compreenso relacional: em busca de uma identidade para o curso inicial de Clculo. In: Anais da XIV Conferncia Interamericana de Educao Matemtica (CIAEM). Tuxtla Gutirrez, Chiapas, Mxico, 2015a.

Referncias da apresentao ______. Em busca de uma Identidade para a Disciplina de

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